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Capítulo 1

Conceptos Generales

CHIO-MARZO 2009

DINÁMICA ESTRUCTURAL - UIS

1

Efecto Estático y Efecto Dinámico Estático

Dinámico P(t)

Peso Propio

Placa

Tiempo

Viento Tiempo

P(t1)

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P(t)

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P(t2)

2

Estático

Rígidez

Dinámico

Deformación

Masa

Inercia

Rígidez

Deformación

Amortigua miento

Tiempo

Reduce el desplazamiento

Tiempo

Ecuaciones Diferenciales CHIO-MARZO 2009

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3

Estático

Dinámico

Desplazamiento Deformaciones Fuerzas

Velocidad Aceleración Fuerzas

Tiempo Tiempo

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4

Masa

Vibra

Masa

Cantidad de materia

Masa

m

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m

Peso

Materia

Fuerza

m

W=m*g

Kg

Newtons

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5

Amortiguamiento c Fa

Amortiguamiento Viscoso

Fa  c x Coeficiente de amortiguamiento

Velocidad relativa



Fa

Amortiguamiento de Colulomb

Fa   μ N Coeficiente de fricción dinámica

Fuerza normal a la superficie de fricción

Amortiguamiento Estructural CHIO-MARZO 2009

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6

Rigidez Fuerza P

P

Deformación 

Rigidez  P

Pk 

P k  CHIO-MARZO 2009

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N/m 7

Tipos de Acciones Dinámicas

Equipos mecánicos

Impacto

Explosiones

Viento

Cargas vivas

Olas

Sismo

Microtemblores

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Unidades Utilizadas Unidades básicas Distancia:

el metro (m).

Masa:

el kilogramo (kg).

Tiempo:

el segundo (s).

Unidades suplementarias Ángulo plano:

el radian (rad).

Unidades derivadas

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Frecuencia:

el hertz (Hz)

1 Hz = 1 s-1

Fuerza:

el newton (N)

1N = 1 kg · m/s2

Esfuerzo:

el pascal (Pa)

1 Pa = 1 N/m2

Energía, trabajo:

joule (J)

1J=N·m

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Capítulo 1 MÉTODOS DE MODELIZACIÓN DINÁMICA MODELOS DINÁMICOS CARACTERÍSTICOS

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Modelización Dinámica

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11

Métodos de Modelización Dinámica

•Método de las masas concentradas. •Método de los desplazamientos generalizados. •Método de los elementos finitos.

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12

Grado de Libertad u2

u5

Uy

u1 u3

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u6

u8

u11 u7

Ux Uz

u4

u9

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u10 u12

13

1. Método de las masas concentradas

Modelo de 12 GDL

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Modelo de 4 GDL

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Modelo de 2 GDL

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1. Métodos de las masas concentradas

(a) Pórtico Pórtico

U3

U4

U1

U2

(b) Sistema con cuatro grados Sistema con 4 GDL de libertad U2

m3

m4

m1

m2

(c) Modelo dinámico Modelo Dinámico

M2

K2 U1

M1

K1

(d) Sistemacon con dos grados Sistema 2 GDL de libertad

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(e) Modelo dinámico Modelo Dinámico

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1. Métodos de las masas concentradas

U7

m7

m8 U8

U2

m5

U6

U5

m6 U3

m3

m4 U4

U2

U1 m2

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K2 M1 U1

m1

Pórtico Espacial (a) Pórtico espacial

M2

Dinámico de (b)Modelo Modelo dinámico de ocho grados de libertad 8 GDL

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K1

(c)Modelo Modelo dinámico de dos Dinámico grados de libertad de 2 GDL

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Masa distribuida no uniforme

Modelo Real

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mn

un

m3

u3

m2

u2

m1

u1

Modelo Dinámico

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2. Método de los desplazamientos generalizados y

y

y

(t)

Silo (a) Silo

i=1

i=2

i=3

(b)

(c)

(d)

Funciones dede forma Funciones Forma

n

U(y, t)   Ψ i (y) β i (t) i 1

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i (y) funciones de forma i (t) amplitudes

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3. Método de los elementos finitos

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Modelos Dinámicos Característicos 1. Modelos de un grado del libertad M1 U1 K1

(a) Torre de vigilancia

Torre de Vigilancia

(b) Modelo dinámico

Modelo Dinámico M1

12:00

U1 K1

digital (c) Relog Reloj Digital

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dinámico (d) Modelo Modelo Dinámico

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Representación de los Modelos 1 GDL u u

P(t) m

P(t)

c

m

u

k

k

P(t) m

k

c

k

c

Modelo de una Columna

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Modelo del Resorte

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Modelo del Pórtico cortante

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2. Modelos de varios grados del libertad c4

M4 U4 K4

c3

M3 U3 K3

c2

M1 K 2

c1

M2 U2

U1 K1

(a)Pórtico Pórtico

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Modelo Dinámico (b) Modelo dinámico

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