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• Jorge Luis

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11. Las centrales nucleares tienen componentes superfluos en sistemas importantes para reducir la probabilidad de fallas catastróficas. Suponga que una planta tiene dos sistemas de medición del nivel de refrigerante en el núcleo del reactor y que cada sistema de medición tiene una probabilidad de 0.01 de fallar. Suponga que una causa potencial para que el sistema de medición falle es que los cables eléctricos que conducen del centro a la sala de control donde se ubican los sistemas de medición podrían quemarse. Alguien desea calcular la probabilidad de que ambos sistemas fallen y hace el cálculo siguiente: P(ambos sistemas de medición fallan)= P(el primer sistema falla) x P(el segundo sistema fallan) P(ambos sistemas de medición fallan)= (0.01)(0.01) P(ambos sistemas de medición fallan)= 0.0001 a) ¿Qué suposición se debe hacer en este cálculo? b) Explique por qué esta suposición probablemente no está justificada en este caso. c) ¿Es la probabilidad 0.0001 posiblemente demasiado alta o demasiado baja? Explique. Solución: a) Para que ambos sistemas de medición fallen, se supone que los cables eléctricos que conducen del centro a la sala de control donde se ubican los sistemas de medición podrían quemarse. b) Porque es probable que no se quemen todos los cables que conducen del centro a la sala de control donde se encuentran los sistemas de medición, probablemente ocasionando que pueda fallar el primer sistema o que el segundo sistema falle. c) 0≤P(S1∩S2)≤1 P(S1∩S2)= 0.0001 Esta probabilidad es demasiada baja, es decir que es poco probable que ambos sistemas de medición fallen, puede existir un caso en que falle ambos sistemas de medición por cada 10000 casos de fallos. 12. Con referencia al ejercicio 11, ¿es posible que la probabilidad de que fallen ambos sistemas de medición sea más grande de 0.01? Explique.

Solución: Para que la probabilidad de que ambos sistemas de medición fallen sea más grande de 0.01 es que: P(ambos fallen) = P( primer sistema falle) + P( segundo sistema falle) P(ambos fallen) = 0.01 + 0.01 P(ambos fallen) = 0.02