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• Jovanni Segovia

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Actividad de Socialización Las siguientes situaciones problemas se desarrollarán en base a las temáticas de la fuente de apoyo y las estrategias que emplee para dar solución a cada una de ellas. Alturas Inaccesibles El origen de la palabra trigonometría proviene del griego. Es la composición de las palabras griegas trigonon: triángulo y metron: medida; trigonometría: medida de los triángulos. Se considera a Hiparco (180-125 a.C.) como el padre de la trigonometría debido principalmente por su hallazgo de algunas de las relaciones entre los lados y los ángulos de un triángulo. También contribuyeron a la consolidación de la trigonometría Claudio Ptolomeo y Aristarco de Samos quienes la aplicaron en sus estudios astronómicos. Construcción del Goniómetro Materiales      

Varilla de madera(Palo de escoba) Transportador de 360º Hilo de cáñamo Dos hembrillas Masa de 50 g (Bolsa de arena) Tornillo

1. Cortar la varilla de madera de 50 cm. 2. Colocar las dos hembrillas en cada extremo acercándose lo máximo al borde de la varilla.

3. Hacer un agujero en centro del transportador.

4. Atornillar el transportador la varilla a la distancia del radio de éste y atar la bolsita de arena que usamos como plomada al tornillo. El transportador se coloca con el 0º coincidiendo con el extremo de la varilla de madera, para que así quede paralelo al suelo y el hilo de cáñamo al que está unido la plomada, marque la amplitud del ángulo que se forma al elevar el Goniómetro.

Procedimiento Para tomar alturas inaccesibles, como la altura del edificio procedemos de la siguiente forma: 1. Se sitúa el observador a una distancia aleatoria de la fachada y dirige la varilla apuntando por las hembrillas a la parte superior del edificio. 2. Otro observador lee el ángulo que señala en el goniómetro la cuerda con la plomada. 3. Los observadores se alejan del edificio una distancia conocida y vuelven a hacer la medición. 4. Se obtienen así dos ángulos de elevación y con ellos se puede calcular la altura del edificio.

En la figura se observa: tan α =

y x

Igualamos las ecuaciones (3) y (4)

(1)

y tan α = x+D

x ∙ tan α = (x + D) ∙ tan β (2) x ∙ tan α = x ∙ tan β + D ∙ tan β

Despejando 𝐲 en la ecuación (1) se obtiene: y = x ∙ tan α

(3)

x ∙ tan α − x ∙ tan β = D ∙ tan β x ∙ (tan α − tan β) = D ∙ tan β

Despejando 𝐲 en la igualdad (2) se obtiene: 𝐱= 𝐲 = (𝐱 + 𝐃) ∙ 𝐭𝐚𝐧 𝛃

(𝟒)

𝐃 ∙ 𝐭𝐚𝐧 𝛂 𝐭𝐚𝐧 𝛂 − 𝐭𝐚𝐧 𝛃

Actividad práctica a. Utilizando el procedimiento descrito anteriormente calcula la altura de un edificio y un poste de energía, registra los datos en el siguiente cuadro. Recuerda registrar el procedimiento, las operaciones y evidenciar por medio de registro fotográfico (dos fotos) el objeto que le calculó la altura. 𝐀𝐥𝐭𝐮𝐫𝐚 𝐝𝐞 𝐮𝐧 𝐨𝐛𝐣𝐞𝐭𝐨 𝛂: Ángulo alfa 𝛃: Ángulo beta 𝐱: distancia aleatoria(desconocida) 𝐃: distancia conocida 𝐡: Estatura de la persona hasta los ojos 𝐲: altura parcial del objeto 𝐇: Altura total del obejto

𝐄𝐝𝐢𝐟𝐢𝐜𝐢𝐨

b. Realiza una conclusión respecto a la medida de los ángulos. c. Realiza una breve conclusión de la experiencia.

𝐏𝐨𝐬𝐭𝐞