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Campos Eléctricos Tema I

Enero - 2018

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Carga eléctrica - Introducción El estado natural de los objetos es ser neutrales en cuanto a carga eléctrica. En otras palabras, tienen la misma cantidad de electrones que de protones, de modo que su carga global es cero.

Un catión es un ion con carga eléctrica positiva, es decir, que ha perdido electrones. Los cationes se describen con un estado de oxidación positivo. Un anión es un ion (o ión) con carga eléctrica negativa, es decir, que ha ganado electrones. Los aniones monoatómicos se describen con un estado de oxidación negativo.

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Cargas Eléctricas por Frotamiento No obstante, algunos materiales atraen electrones más que otros; es decir, son más electroafines que otros. Por tanto, al ser frotados dos materiales, el material más electroafín adquirirá una carga negativa porque atrae electrones hacia sí. Por el contrario, el material menos electroafín adquirirá una carga positiva porque pierde electrones.

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Cargas eléctricas por inducción o electrización Un cuerpo cargado electricamente puede atraer a otro cuerpo que está neutro. Cuando se acerca un cuerpo electrizado a un cuerpo neutro, se establece una interacción eléctrica entre las cargas del primero y las del cuerpo neutro. En este proceso de redistribución de cargas, la carga neta inicial no ha variado en el cuerpo neutro, pero en algunas zonas se carga positivamente y en otras negativamente.

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Cargas eléctricas por efecto fotoeléctrico El efecto fotoeléctrico consiste en la emisión de electrones por un material al incidir sobre él una radiación electromagnética (luz visible o ultravioleta).

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Propiedades de las cargas eléctricas a) Cargas del mismo signo se repelen y cargas de signos opuestos se atraen.

b) En un sistema aislado la carga eléctrica siempre se conserva. c) La carga está cuantizada.

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Cuantización de la carga eléctrica La carga eléctrica no se puede dividir indefinidamente sino que existe una mínima cantidad de carga o cuanto de carga, es decir, la carga está cuantizada. La mínima cantidad de carga se llama electrón. Q = N qe donde N ∈ Z+ , y qe es la carga de un electrón o protón (carga mínima o cuantum de carga). * Unidad en el SI: [Q] = C

(Coulomb)

* Cargas elementales: Carga del electrón: qe− = −1,60 × 10−19 C Carga del prontón: qe+ = +1,60 × 10−19 C Campos Eléctricos

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Interacción eléctrica - Ley de Coulomb

“La magnitud de la fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales (q1 y q2 ) es directamente proporcional al producto de las cargas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa”. ~ = K0 q1 q2 u ˆ F r2

K0 =

1 4πε0

K0 = 8,988 × 109 N m2 /C2 , constante eléctrica del vacío. ε0 = 8,854 × 10−12 C2 /N m2 , permitividad elétrica del vacío.

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Campo eléctrico - Definición La intensidad del campo eléctrico ~ se define: (E) ~ ~ = F0 E q0 donde q0 → carga de prueba (cualqueir carga puntual positiva). ~ ↑↑ F ~ 0. Como q0 > 0, ⇒ E Módulo: E =

F0 . q0

Unidad en el SI: [E] = Campos Eléctricos

[F0 ] N = [q0 ] C Enero - 2018

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Cálculo de la Intensidad del Campo Eléctrico ~ debido a una carga puntual E Q: carga que crea el campo eléctrico. q0 : carga de prueba puntual.

~ K Q q0 ~ = F0 = 0 r 2 u ˆ E q0 q0 ~ = K0 Q u ˆ E r2 Módulo: E = K0

Q r2 Campos Eléctricos

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Cálculo de la Intensidad del Campo Eléctrico ~ debido a un grupo de cargas puntuales. Distribución discreta E de cargas.

La intensidad del campo eléctrico debido a un grupo de cargas: ~ = E~1 + E~2 + E~3 + · · · + E~n E   q2 q3 qn ~ = K0 q1 u ˆ ˆ ˆ ˆ + u + u + · · · + u E 1 2 3 n rn2 r12 r22 r32 Campos Eléctricos

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Cálculo de la Intensidad del Campo Eléctrico ~ debido a una carga no puntual. Distribución continua de carga. E

Se supone la carga no puntual está formada por un número muy grande de elementos de carga (dq). dq ˆr u r2 Z dq ~ ˆr E = K0 u r2

~ = K0 dE Z

~ = dE

Z K0

dq ˆr u r2

⇒

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Ejercicio 1 - Carga eléctrica 1. Los relámpagos ocurren cuando hay un flujo de carga eléctrica (sobre todo electrones) entre el suelo y los cumulonimbos (nubes de tormenta). La tasa máxima de flujo de carga en un relámpago es de alrededor de 20 000 C/s; esto dura 100 ms o menos. a) ¿Cuánta carga fluye entre el suelo y la nube en este tiempo? b) ¿Cuántos electrones fluyen en dicho periodo?

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Ejercicio 2 - Carga eléctrica 2. En una esfera pequeña de plomo con masa de 8,00 g se colocan electrones excedentes, de modo que su carga neta sea de −3, 20 × 10−9 C. a) Encuentre el número de electrones excedentes en la esfera. b) ¿Cuántos electrones excedentes hay por átomo de plomo? (La masa atómica es de 207 g/mol)

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Ejercicio 1 - Fuerza eléctrica 1. El peso medio de un ser humano es de alrededor de 650 N. Si dos personas comunes tienen, cada una, una carga excedente de 1,0 coulomb, una positiva y la otra negativa, ¿qué tan lejos tendrían que estar para que la atracción eléctrica entre ellas fuera igual a su peso de 650 N?

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Ejercicio 2: Fuerza eléctrica 2. Una carga puntual de q1 = +3 × 10−6 C se coloca a 12 cm de una segunda carga q2 = −1, 5 × 10−6 C. Calcular la magnitud dirección y sentido de la fuerza que obra sobre cada carga.

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Ejercicio 3: Fuerza eléctrica 3. La figura muestra tres cargas puntuales: q1 = −1 × 10−6 C, q2 = +3 × 10−6 C y q3 = +2 × 10−6 C. ¿Qué fuerza obra sobre la carga q1 , sabiendo que r12 = 15 cm, r13 = 10 cm y ϕ = 30o ?

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Ejercicio 4: Fuerza eléctrica 4. En la figura ¿cuál es la fuerza resultante sobre la carga colocada en el vértice inferior izquierdo del cuadrado? Tome como valores: q = 1×10−7 C y a = 5 cm.

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Ejercicio 5: Fuerza eléctrica 5. Dos pequeñas esferas idénticas que tienen cada uno una masa de 0,2 g están sujetas a hilos de seda de 10 cm de longitud y cuelgan de un punto común. ¿Qué carga eléctrica se debe proporcionar a las esferas para que cada hilo forme un ángulo de 30o con la vertical?

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Ejercicios 6 - Fuerza eléctrica 6. En la figura ¿cuál es la fuerza resultante sobre la carga colocada en el origen del cubo? Tome como valores: q = 1 × 10−9 C y a = 10,0 cm.

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Ejercicios 1 - Campo eléctrico 1. Dos cargas puntuales q1 = +12 × 10−9 C y q2 = −12 × 10−9 C están separadas entre sí una distancia de 10 cm como se muestra en la figura. ~ debido a las cargas en los puntos A, B y C. Calcular E

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Ejercicios 2 - Campo eléctrico 2. Dos cargas q1 = −1 × 10−8 C y q2 = −4 × 10−8 C están separadas entre sí 9 cm. ¿A qué distancia de q1 es nula la intensidad del campo eléctrico debido a las cargas?

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Ejercicios 3 - Campo eléctrico 3. Determinar la intensidad del campo eléctrico en el centro del cuadrado de la figura, considere q = 1 × 10−8 C y a = 5 cm.

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Ejercicios 4 - Campo eléctrico 4. Dos cargas puntuales q1 = 2 × 10−7 C y q2 = +3 × 10−7 C están separadas a 10 cm. Calcular la intensidad del campo eléctrico debido a las cargas en un punto situado a 8 cm de la q1 y a 6 cm de q2 .

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Ejercicios 5 - Campo eléctrico 5. Una carga puntual de +8, 75 × 10−6 C está adherida bajo una mesa horizontal sin fricción. Está unida a una carga puntual de −6, 50 × 10−6 C con un alambre aislante de 2,50 cm. Un campo eléctrico uniforme de magnitud 1, 85 × 108 N/C está dirigido en forma paralela al alambre, como se ilustra en la figura. Calcule la tensión en el alambre.

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Ejercicios 6 - Campo eléctrico 6. Determinar la intensidad del campo eléctrico en los puntos A, P, R, L y B de la figura, considere q = 1 × 10−9 C y a = 10,0 cm.

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Ejercicio 7: Campo eléctrico 7. En figura, se tiene las cargas: q1 = 10 µC, q2 = 20 µC, q3 = 30 µC, q4 = 40 µC, q5 = 50 µC, q6 = 60 µC y a = 4 × 10−3 m . Determine: a) La fuerza eléctrica sobre la q1 . b) El campo eléctrico en el punto R.

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