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Amy Lloyd está interesada en alquilar un Saab nuevo y ha contactado a tres distribuidores de automóviles para obtener inform arrendamiento cerrado de 36 meses sin pago inicial al momento de firmar el contrato. Cada arrendamiento incluye un cargo m milla. El costo de arrendamiento mensual, el millaje limitado y el costo por las millas adicionales son los siguientes:

Amy decidió elegir la opción de arrendamiento que minimice sus costos totales por los 36 meses. La dificultad es que ella no propósitos de esta decisión considera que es razonable suponer que manejará 12,000 millas por año, 15,000 millas por año o totales para las tres opciones de arrendamiento. Por ejemplo, calcula que el alquiler en Forno Saab le costará $10,764 si man $13,464 si maneja 18,000 millas por año.

a. ¿Cuál es la decisión y cuál es el evento fortuito? b. Construya una tabla de resultados para el problema de Amy. c. Si Amy no tiene idea de cuál de las tres suposiciones de millaje es la más apropiada, ¿cuál es la decisión recomendada (opc de arrepentimiento minimax? d. Suponga que las probabilidades de que Amy maneje 12,000, 15,000 y 18,000 millas por año son 0.5, 0.4 y 0.1, respectivam esperado? e. Elabore un perfil de riesgo para la decisión seleccionada en el inciso d. ¿Cuál es el costo más probable y cuál su probabilida f. Suponga que después de considerarlo con más detenimiento Amy concluye que las probabilidades de que ella maneje 12,0 ¿Qué decisión debe tomar utilizando el método del valor esperado?

Costo mensualMillaje limitado Costo milla adicional Forno Saab Midtown Motors Hopkins Automotive

299 310 325

36000 45000 54000

0.15 0.2 0.15

a) La decisión es elegir el distribuidor o arrendamiento. El evento fortuito es el numero de millas a recorrer. b) 12.000 mil Forno Saab Midtown Motors Hopkins Automotive

15.000 mil

10764 11160 11700

c)

Optimista: Forno Saab Conservador: Hopkins Automotive Arrepentimiento minimax: Hopkins Automotive

d)

p(s) Forno Saab Midtown Motors Hopkins Automotive

0.5

18.000 mil

12114 11160 11700

13464 12960 11700

0 396 936

0.4

0.1

1 0.9 0.8

11574 11340 11700

Elegir Midtown Motors

0.7 0.6 0.5

e)

Prob (eje y) Costo (eje x)

0.9 11160

0.1 12960

0.4 0.3 0.2

f)

p(s)

0.3

0.4

0.3

0.1 0 11000

11500

0.4 0.3 0.2 0.1

Forno Saab Midtown Motors Hopkins Automotive

12114 11700 11700

0 11000

Elegir Midtown Motors o Hokins Automotive

11500

automóviles para obtener información sobre los precios. Cada distribuidor ofreció a Amy un rrendamiento incluye un cargo mensual y millaje limitado. Las millas adicionales reciben un recargo por es son los siguientes:

ses. La dificultad es que ella no está segura de cuántas millas recorrerá en los próximos tres años. Para or año, 15,000 millas por año o 18,000 millas por año. Con esta suposición, Amy estimó sus costos Saab le costará $10,764 si maneja 12,000 millas por año, $12,114 si maneja 15,000 millas por año o

s la decisión recomendada (opción de arrendamiento) utilizando los enfoques optimista, conservador y

o son 0.5, 0.4 y 0.1, respectivamente. ¿Qué opción debe elegir Amy utilizando el método del valor

s probable y cuál su probabilidad? idades de que ella maneje 12,000, 15,000 y 18,000 millas por año son 0.3, 0.4 y 0.3, respectivamente.

s a recorrer.

954 0 540

1764 1260 0

p(x) 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 11000

11500

12000

12500

13000

13500

0.4 0.3 0.2 0.1 0 11000

okins Automotive

11500

12000

12500

13000

13500

La tabla de resultados siguiente muestra las utilidades para un problema de decisión con dos estados de la naturaleza y dos a

a. Utilice el análisis de sensibilidad gráfico para determinar el rango de probabilidades del estado de la naturaleza s1 para el c valor esperado mayor. b. Suponga que P(s1) = 0.2 y P(s2)= 0.8. ¿Cuál es la mejor decisión utilizando el método del valor esperado? c. Realice un análisis de sensibilidad de los resultados para la alternativa de decisión d1. Suponga que las probabilidades son l resultados bajo los estados de la naturaleza s1 y s2 que mantendrán óptima la solución encontrada en el inciso b. ¿Bajo cuál resultado: s1 o s2?

Estado de la naturaleza s1 s2

10 4

d1 d2

1 3

Sensibilidad 7.061E-14 VE(d1) VE(d2) p 3.25 3.25 0.25 1 3 0 1.9 3.1 0.1 2.8 3.2 0.2 3.7 3.3 0.3 4.6 3.4 0.4 5.5 3.5 0.5 6.4 3.6 0.6 7.3 3.7 0.7 8.2 3.8 0.8 9.1 3.9 0.9 10 4 1

a)

b) d2

c)

Manteniendo constante el resultado bajo s2, d2 seguirá siendo optima si el resultado e Manteniendo constante el resultado bajo s1, d2 seguirá siendo optima si el resultado e Por lo tanto es más sensible la solución ante cambios de s1 siemre que se hable en térm

Estado de la naturaleza s1 s2 d1 d2

12 4 0.2

1 3 0.8

VE(d1) 3.2

Estado de la naturaleza s1 s2 d1 d2

10 4 0.2

1.5 3 0.8

VE(d1) 3.2 s2

s1

3.2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

0

s estados de la naturaleza y dos alternativas de decisión:

tado de la naturaleza s1 para el cual cada una de las alternativas de decisión tenga el

alor esperado? onga que las probabilidades son las que se dan en el inciso b y determine el rango de ontrada en el inciso b. ¿Bajo cuál estado de la naturaleza la solución es más sensible al

Sensibilidad 12 10 8 6 4 2 0

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

VE(d1)

0.6

0.7

VE(d2)

rá siendo optima si el resultado en s1 es menor a 12 rá siendo optima si el resultado en s2 es menor a 1,5 de s1 siemre que se hable en términos relativos (cambio porcentual).

VE(d2) 3.2 modificando resultado 10

0.8

0.9

1

VE(d2) 3.2 modificando resultado 1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

9. Myrtle Air Express decidió ofrecer un vuelo directo de Cleveland a Myrtle Beach. La gerencia debe decidir entre un servicio servicio con descuento utilizando aviones de menor capacidad para trayectos cortos. Desde luego, la mejor opción depende d gerencia desarrolló estimaciones de la contribución a las utilidades que implica cada tipo de servicio con base en dos niveles siguiente muestra las utilidades trimestrales estimadas (en miles de dólares):

a. ¿Cuál decisión se debe tomar, cuál es el evento fortuito y cuál la consecuencia de este problema? ¿Cuántas alternativas de b. Si no se sabe nada acerca de las probabilidades de los resultados fortuitos, ¿cuál es la decisión recomendada, utilizando los c. Suponga que la gerencia de Myrtle Air Express cree que la probabilidad de una demanda fuerte es 0.7 y la de una demanda decisión óptima. d. Suponga que la probabilidad de una demanda fuerte es 0.8 y la probabilidad de una demanda débil es 0.2. ¿Cuál es la decis e. Utilice el análisis de sensibilidad gráfi co para determinar el rango de probabilidades de la demanda para el cual cada una d

Precio completo Descuento p(s) punto c p(s) punto d a) b)

c) d)

e)

Demanda del servicio s1 s2 960 -490 0 810 670 320 290 0 0.7 0.3 0.8 0.2 La decisión es sobre el tipo de servicio, el evento foruito es el nivel de la demanda y las consecuencias son Hay dos alternativas de decisión y dos resultados para el evento fortuito. Optimista: Precio completo Conservador: Descuento Minimax: Descuento VE(pc) 525 VE(d) 565 EL optimo es con descuento VE(pc) 670 El optimo es con rpecio completo VE(d) 600 Sensibilidad -2.3874E-11 VE(pc) VE(d) p 577.727273 577.727273 0.73636364 -490 320 0 -345 355 0.1 -200 390 0.2 -55 425 0.3 90 460 0.4 235 495 0.5 380 530 0.6 525 565 0.7 670 600 0.8 815 635 0.9 960 670 1

Sensibilidad 1200 1000 800 600 400 200 0 -200

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

-400 -600 VE(pc)

VE(d)

be decidir entre un servicio de precio completo utilizando la nueva fl ota de jets de la empresa y un la mejor opción depende de la reacción del mercado ante el servicio que ofrece Myrtle Air. La o con base en dos niveles posibles de demanda de los vuelos a Myrlte Beach: fuerte y débil. La tabla

? ¿Cuántas alternativas de decisión hay? ¿Cuántos resultados existen para el evento fortuito? ecomendada, utilizando los enfoques optimista, conservador y de arrepentimiento minimax? es 0.7 y la de una demanda débil es 0.3. Utilice el método del valor esperado para determinar una

ébil es 0.2. ¿Cuál es la decisión óptima utilizando el método del valor esperado? nda para el cual cada una de las alternativas tiene el valor esperado mayor.

da y las consecuencias son las contribuciones sobre las utilidades.

0.3

Sensibilidad

0.4

VE(pc)

0.5

0.6

VE(d)

0.7

0.8

0.9

1

13. La empresa vinícola Seneca Hill Winery adquirió recientemente un terreno para establecer un nuevo viñedo. La gerencia c Riesling. Las uvas Chardonnay se utilizarían para producir vino Chardonnay seco, y las Riesling se utilizarían para producir un v años antes de cosecharse. Este periodo crea gran incertidumbre respecto a la demanda futura y difi culta la decisión de qué ti sólo uvas Riesling, y ambos tipos de uvas. La gerencia de Seneca decidió que, para propósitos de planeación, sería adecuado c fuerte o débil. Con dos posibilidades para cada tipo de vino era necesario evaluar cuatro probabilidades. Con la ayuda de algu evaluaciones de probabilidad siguientes:

Las proyecciones de ingresos muestran una contribución anual a las utilidades de $20,000 si Seneca Hill sólo planta uvas Char sólo uvas Chardonnay y la demanda es fuerte. Si sólo se plantan uvas Riesling, la proyección de utilidades anuales es $25,000 fuerte. Si Seneca planta ambos tipos de uvas, se tienen las proyecciones de utilidades anuales siguientes: a. ¿Cuál es la decisión a tomar, cuál es el evento fortuito y cuál la consecuencia? Identifi que las alternativas o decisiones y los b. Elabore un árbol de decisión. c. Utilice el método del valor esperado para recomendar cuál alternativa debe seguir Seneca Hill Winery con el propósito de m d. Suponga que la gerencia está preocupada respecto a las evaluaciones de probabilidad cuando la demanda de vino Chardon de Riesling también sea fuerte en este caso. Suponga que la probabilidad de una demanda fuerte para Chardonnay es 0.05 y u recomendada? Suponga que las probabilidades cuando la demanda de Chardonnay es débil siguen siendo 0.05 y 0.50. e. Otros integrantes del equipo gerencial esperan que el mercado de Chardonnay se sature en algún momento en el futuro, p utilidades anuales caen a $50,000 cuando la demanda de Chardonnay es fuerte y sólo se plantan uvas de este tipo. Utilizando cambio la decisión óptima.

Probabilidades Chardonay Debil Fuerte TOTAL a)

Debil

Riesling Fuerte 0.05 0.25 0.3

Utilidades Chardonay Debil Fuerte individual

TOTAL 0.5 0.2 0.7

0.55 0.45 1

La decisión es el tipo de uva a producir, el evento fortuito es la demanda de cada tipo de uva (4 eventos for D-D s1 Chardonay Riesling Ambas

D-F s2 20000 25000 22000 0.05

F-D s3 20000 45000 40000 0.5

F-F s4 70000 25000 26000 0.25

b) Debil

20000 0.55

Chardonay

2

Fuerte

70000 0.45

Debil

25000 0.3

70000 45000 60000 0.2

1 Riesling

3

Fuerte

45000 0.7

D-D

22000 0.05

D-F

40000 0.5

Ambos

4 F-D

26000 0.25

F-F

60000 0.2

c) VE(C) VE(R) VE(A) d)

VE(C) VE(R) VE(A)

e)

42500 ELECCIÓN BAJO VALOR ESPERADO 39000 39600 22500 37000 39600 CAMBIA D-D s1

P(CHA DEBIL) P(CHA FUERT P(RIE DEBIL) P(RIE FUERTE D-F s2

Chardonay Riesling Ambas

20000 25000 22000 0.05

VE(C) VE(R) VE(A)

33500 39000 39600

F-D s3 20000 45000 40000 0.5

F-F s4 50000 25000 26000 0.25

50000 45000 60000 0.2

0.95 0.05 0.4 0.6

nuevo viñedo. La gerencia considera dos variedades de uva blanca para el viñedo: Chardonnay y tilizarían para producir un vino Riesling semiseco. El cultivo de la vid tarda aproximadamente cuatro fi culta la decisión de qué tipo de uva plantar. Se consideran tres posibilidades: sólo uvas Chardonnay, aneación, sería adecuado considerar sólo dos posibilidades de demanda para cada tipo de vino: ades. Con la ayuda de algunos pronósticos publicados en la industria, la gerencia hizo las

a Hill sólo planta uvas Chardonnay y la demanda para el vino Chardonnay es débil, y $70,000 si planta idades anuales es $25,000 si la demanda es débil para este tipo de uva y $45,000 si la demanda es entes: ernativas o decisiones y los resultados posibles para los eventos fortuitos.

inery con el propósito de maximizar las utilidades anuales esperadas. demanda de vino Chardonnay es fuerte. Algunas personas creen que es probable que la demanda para Chardonnay es 0.05 y una demanda débil para Riesling es 0.40. ¿Cómo cambia esto la decisión siendo 0.05 y 0.50. n momento en el futuro, provocando una caída en los precios. Suponga que las proyecciones de vas de este tipo. Utilizando las evaluaciones de probabilidad original, determine cómo afectaría este

Riesling Debil Fuerte individual 22000 40000 20000 26000 60000 70000 25000 45000

a tipo de uva (4 eventos fortuitos en total). Los resultados se pueden ver así:

El ayuntamiento de Lake Placid decidió construir un nuevo centro comunitario para convenciones, conciertos y otros eventos apropiado. Muchos ciudadanos infl uyentes quieren un centro grande que sea un escaparate para la zona, pero el alcalde opin perderá una gran cantidad de dinero. Para dar estructura al proceso de decisión, el ayuntamiento redujo las alternativas de co concordaron en que el factor crucial en la elección del mejor tamaño es el número de personas que utilizarán la nueva instala estimaciones de la demanda bajo tres escenarios: peor caso, caso base y mejor caso. El escenario del peor caso corresponde el escenario del caso base corresponde a una situación en la cual Lake Placid sigue atrayendo a visitantes en los niveles actua El escenario del mejor caso corresponde a un incremento significativo en el turismo. El consultor ha proporcionado evaluacio peor caso, el caso base y el mejor caso, respectivamente. El ayuntamiento de la ciudad sugirió utilizar un fl ujo de efectivo net para decidir el mejor tamaño. Se han elaborado las siguientes proyecciones de fl ujo de efectivo neto (en miles de dólares) pa costos, entre ellos los honorarios del consultor.

a. ¿Qué decisión debe tomar Lake Placid utilizando el método del valor esperado? b. Construya perfi les de riesgo para las alternativas mediana y grande. Dada la inquietud del alcalde respecto a la posibilidad recomienda? c. Calcule el valor esperado de la información perfecta. ¿Piensa que valdría la pena obtener información adicional concernien d. Suponga que la probabilidad del escenario del peor caso aumenta a 0.2, la probabilidad del escenario del caso base dismin en 0.3. ¿Qué efecto, si es que alguno, tendrían estos cambios en la decisión recomendada? e. El consultor ha sugerido que un gasto de $150,000 en una campaña promocional durante el horizonte de planeación reduc caso. Si se espera que la campaña también aumente la probabilidad del escenario del mejor caso a 0.4, ¿es una buena inversi

Peor caso

Mejor caso

400 -250 -400

500 650 580

660 800 990

p(s)

0.1

0.6

0.3

VE(P) VE(M) VE(G)

538 605 mediano o grande son indiferentes entre sí, pero mejores que peuqeño 605

Pequeño Mediano Grande

a)

Caso base

b) Prob (eje y)

0.1 -250 -400

0.6 650 580

0.3 800 Mediano 990 Grande

MAX VECIP VEIP

400 727 122

650

990

p(s)

0.2

0.5

VE(P) VE(M)

528 ahora se prefiere el centor pequeño 515

flujo (eje x) c)

d)

Grande es más riesgoso, luego se p

Sí vale la pena obtener la informaición 0.3

VE(G) e)

p(s)

VE(P) VE(M) VE(G)

507 0 564 710 744

0.6

0.4

139 el aumento en el flujo de efectivo fue de 139 el cual es inferior a los 150 in

iones, conciertos y otros eventos públicos, pero existe mucha controversia respecto al tamaño e para la zona, pero el alcalde opina que si la demanda no apoya a un centro así, la comunidad iento redujo las alternativas de construcción a tres tamaños: pequeño, mediano y grande. Todos nas que utilizarán la nueva instalación. Un consultor de planeación regional proporcionó nario del peor caso corresponde a una situación en la cual el turismo disminuye considerablemente; o a visitantes en los niveles actuales, y ultor ha proporcionado evaluaciones de probabilidad de 0.10, 0.60 y 0.30 para los escenarios del ió utilizar un fl ujo de efectivo neto durante un horizonte de planeación de 5 años como el criterio tivo neto (en miles de dólares) para el horizonte de planeación de 5 años. Se incluyeron todos los

el alcalde respecto a la posibilidad de perder dinero y el resultado del inciso a, ¿qué alternativa

nformación adicional concerniente a cuál escenario es probable que ocurra? el escenario del caso base disminuye a 0.5 y la probabilidad del escenario del mejor caso permanece

el horizonte de planeación reduciría a cero de manera efectiva la probabilidad del escenario del peor caso a 0.4, ¿es una buena inversión?

0.7

ores que peuqeño

0.6 0.5

rande es más riesgoso, luego se prefiere el mediano

0.4 0.3 0.2 0.1

-600

-400

-200

0

0

200

400

600

800

1000

1200

139 el cual es inferior a los 150 invertidos. No es buena inversión.

600

800

1000

1200

Dante Development Corporation está considerando participar en la licitación de un contrato para un nuevo complejo de edifi árbol de decisión preparado por uno de los analistas de Dante. En el nodo 1 la empresa debe decidir si se presenta a la licitac licitación es de $200,000. La rama superior del nodo 2 muestra que la empresa tiene una probabilidad de 0.8 de ganar el cont empresa la gana, tendrá que pagar $2,000,000 para ser socio del proyecto. El nodo 3 muestra que la empresa considerará ent mercados con el objeto de pronosticar la demanda para las unidades de oficinas antes de empezar la construcción. El costo d El nodo 4 es un nodo fortuito que muestra los resultados posibles de dicha investigación. Los nodos 5, 6 y 7 son similares en que son nodos de decisión para que Dante construya el complejo de oficinas o venda los d desarrollador. La decisión de construir el complejo generará ingresos de $5,000,000 si la demanda es alta, y de $3,000,000 si l vender sus derechos del proyecto a otro desarrollador, se estima que los ingresos por la venta sean de $3,500,000. Las probab 8 y 9 se basan en los resultados proyectados de la investigación de mercados.

a. Verifique las proyecciones de utilidades de Dante mostradas en las ramas terminales del árbol de decisión al calcular los re para los primeros dos resultados. b. ¿Cuál es la estrategia de decisión óptima para Dante y cuáles son las utilidades esperadas para este proyecto? c. ¿Qué costo tendría la investigación de mercados antes de que Dante cambie su decisión respecto a la investigación de merc d. Desarrolle un perfil de riesgo para Dante.

a) Pro. Alto 0.6 Investigación

Pro. Modera 0.4

-2000000 3

Gana

-150000 4

0.8

Licitación

-200000 2 No Investigación

1

Pierde 0.2 No Licitación

b)

VE(L-NI-C)

1560000 VE(PA)

VE(I)

1870000

VE(PM) VE(G)

VE(L)

2000000

1560000

1560000

VE(NI)

Utilidad esperada del proyecto es 1560000 La elección optima es Licitación, No Investigación si gana, Construir c)

Con investigación de mercados el VE es de 1.870.000, mientras que sin investigación es de 2.000.000, por lo tanto

p(x) d)

p(x) Utilidad (x)

0.2 -200000

0.32 800000

0.48 2800000

0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -500000

0

500000

1000000

1500000

2

para un nuevo complejo de edificios de oficinas. La figura muestra el e decidir si se presenta a la licitación o no. El costo de preparar la obabilidad de 0.8 de ganar el contrato si participa en la licitación. Si la a que la empresa considerará entonces realizar una investigación de mpezar la construcción. El costo de esta investigación es de $150,000.

omplejo de oficinas o venda los derechos del proyecto a otro manda es alta, y de $3,000,000 si la demanda es baja. Si Dante elige ta sean de $3,500,000. Las probabilidades mostradas en los nodos 4,

rbol de decisión al calcular los resultados de $2,650,000 y $650,000

para este proyecto? especto a la investigación de mercados?

D. Alta Construir

8

5

0.85 D. Baja 0.15

Vender D. Alta Construir

9

6

0.225 D. Baja 0.775

Vender D. Alta Construir

10

0.6 D. Baja

7

0.4 Vender

5000000 2650000 3000000 650000 3500000 1150000 5000000 2650000 3000000 650000 3500000 1150000 5000000 2800000 3000000 800000 3500000 1300000 -200000 0

VE(C/PA)

2350000

VE(V/PA)

1150000

2350000

VE(C/PM)

1100000

VE(V/PM)

1150000

VE(C/NI)

2000000

VE(V/NI)

1300000

1150000

2000000

ción es de 2.000.000, por lo tanto, el costo debería reducirse en más de 130.000 para optar por esa alternativa.

p(x)

500000

1000000

1500000

2000000

2500000

3000000

Hale’s TV Productions considera producir un piloto para una serie de comedia con la esperanza de venderla a una cadena de t serie, pero también comprar los derechos para la serie ya sea por uno o dos años. En este momento Hale puede producir el p derechos del piloto y la serie a un competidor por $100,000. Las alternativas de decisión y las utilidades de Hale (en miles de

Las probabilidades para los estados de la naturaleza son P(s1)=0.20, P(s2)=0.30 y P(s3)=0.50. Por una tarifa de consultoría de comedia e indicará las probabilidades generales de una reacción favorable de la cadena ante la serie. Suponga que la revisión (F) o desfavorable (U) y que las probabilidades siguientes son relevantes:

a. Construya un árbol de decisión para este problema. b. ¿Cuál es la decisión recomendada si la opinión de la agencia no se utiliza? ¿Cuál es el valor esperado? c. ¿Cuál es el valor esperado de la información perfecta? d. ¿Cuál es la estrategia de decisión óptima de Hale suponiendo que se utiliza la información de la agencia? e. ¿Cuál es el valor esperado de la información de la agencia? f. ¿La información de la agencia vale la tarifa de $5,000? ¿Cuál es el monto máximo que Hale debe estar dispuesta a pagar por g. ¿Cuál es la decisión recomendada?

Estado de la naturalez Rechazar (s1) 1 año (s2) 2 años (s3) Producir pilo -100 50 150 Vender a com 100 100 100 p(si) 0.2 0.3 0.5 max 100 100 150 a) Producir

Favorable 0.69

6

4

Vender Consultoria

2

Producir

1

No Favorable 0.31

5

Vender

8

Producir

No Consultor

10

3

Vender

b)

c)

VE(P/NC) VE(V/NC)

70 100

VE(P/F) VE(P/NF) VE(C) VE(NC)

96.5 -6.5 96.035 100

Se vende a un competidor (d2)

VESIP VECIP

d)

Producir si es favorable, y vender si no es favorable

e)

VECIM VESIM

101.035 100

VEIM

100 VEIP 125

1.0350

f)

El monto máximo dispuesto a pagar sería el VEIM, es decir, $1035.

g)

Se recomienda no contratar la agencia y vender a un competidor.

nza de venderla a una cadena de televisión importante. La cadena puede decidir rechazar la omento Hale puede producir el piloto y esperar la decisión de la cadena de transferir los s utilidades de Hale (en miles de dólares) son las siguientes:

. Por una tarifa de consultoría de $5,000, una agencia revisará los planes para la serie de e la serie. Suponga que la revisión de la agencia dará como resultado una revisión favorable

r esperado? de la agencia? debe estar dispuesta a pagar por la información?

s1

-105 0.09

s2

45 0.26

s3

145 0.65

95

s1

-105 0.45

s2

45 0.39

s3

145 0.16

95

0.16 s1

-100 0.2

s2

50 0.3

s3

150 0.5

100

25

Embassy Publishing Company recibió un manuscrito de seis capítulos para un nuevo libro universitario. El editor de la división una probabilidad de 0.65 de que el libro tenga éxito. Si tiene éxito, se obtendrá una utilidad de $750,000. Si la empresa decid una pérdida de $250,000. Antes de tomar la decisión de aceptar o rechazar el manuscrito, el editor considera enviar el manus proporciona una evaluación ya sea favorable (F) o desfavorable (U) del manuscrito. La experiencia pasada en el proceso de re y P(U)=0.3. Sea s1 = el libro tiene éxito y s2 = el libro no tiene éxito. Las probabilidades iniciales del editor de s1 y s2 se revisar Las probabilidades revisadas son las siguientes:

a. Construya un árbol de decisión suponiendo que la empresa primero determinará si envía el manuscrito para una revisión e manuscrito. b. Analice el árbol de decisión para determinar la estrategia de decisión óptima para la empresa editorial. c. Si la revisión del manuscrito cuesta $5,000, ¿cuál es su recomendación? d. ¿Cuál es el valor esperado de la información perfecta? ¿Qué sugiere este VEIP para la empresa?

a) Aceptar

Favorable 0.7

6

4

Rechazar Revisión

2

Aceptar

1

No Favorable 0.3

7

5

Rechazar

Aceptar

8

No revisión

3

Rechazar

b) VE(R)

VE(NR)

VE(F)

500000 VE(A/F)

VE(NF)

167000 VE(A/NF)

400100

400000

VE(A/NR)

400000

La estrategia óptima Aceptar sin importar si el resultado de la revisión es favorable o no favorable, o incluso si no Con la revisión, el valor esperado aumenta 100. c)

La revisión cuesta más que el valor que genera, el cual es 100. VEIM 100

d)

VESIP VECIP

400000 487500

VEIP

87500

iversitario. El editor de la división universitaria está familiarizado con el manuscrito y estimó de $750,000. Si la empresa decide publicar el libro y éste tiene poco éxito, se incurrirá en editor considera enviar el manuscrito a una revisión externa. El proceso de revisión iencia pasada en el proceso de revisión sugiere que se apliquen las probabilidades P(F)=0.7 les del editor de s1 y s2 se revisarán con base en si la revisión es favorable o poco favorable.

el manuscrito para una revisión externa y luego tomar la decisión de aceptar o rechazar el

resa editorial.

presa?

s1

750000 0.75

s2

-250000 0.25

0

s1

750000 0.417

s2

-250000 0.583

0

s1

750000 0.65

s2

-250000

0.35

0

500000 167000

ble o no favorable, o incluso si no se hace revisión, pues el pago es positivo.

La tienda departamental Lawson’s se enfrenta a una decisión de compra de un producto de temporada para el cual la demand Lawson’s puede hacer un pedido de 1, 2 o 3 lotes del producto antes de que la temporada empiece pero no puede hacer otro miles de dólares) se muestran enseguida. a. Si las probabilidades previas para los tres eventos son 0.3, 0.3 y 0.4,respectivamente, ¿cuál es la cantidad del pedido re b. En cada reunión del personal de ventas, el vicepresidente de ventas da una opinión personal respecto a la demanda po y entusiasta del vicepresidente, las predicciones de las condiciones del mercado siempre han sido “excelente” (E) o “muy bue 0.70 P(s1 | E) = 0.34 P(s1 | M) = 0.20 P(M) = 0.30 P(s2 | E) = 0.32 P(s2 | M) = 0.26 P(s3 | E) = 0.34 P(s3 | M) = 0.54.. ¿Cuál es l c. Use la efi ciencia de la información muestral y comente si la empresa debe considerar a un consultor experto quien pro condiciones del mercado para el producto.

1 lotes (d1) 2 lotes (d2) 3 lotes (d3)

Demanda Alta (s1) Media (s2) Baja (s3) 60 60 50 80 80 30 100 70 10

a)

0.3

0.3

VE(d1) VE(d2) VE(d3)

b)

0.4

56 60 Pedido de 2 lotes, d2 55

P(s1)

p(s2) 0.34 0.2

p(s3) 0.32 0.26

0.34 SI E 0.54 SI M

VE(d1/E) VE(d2/E) VE(d3/E)

56.6 63 d2 si la pedicción es E 59.8

VE(d1/M) VE(d2/M) VE(d3/M)

54.6 d1 si la pedicción es M 53 43.6

Excelente 0.7

c) VECIP

74

VEIM VEIP

0.480 14

EIM

VEIM/VEIP

VECIM

60.48

Vice 3.43%

Sí se debe considerar a un consultor experto, pues la información muestral solo aporta un 3,43% de la información perfecta. La EIM es muy baja.

Muy Bueno 0.3

temporada para el cual la demanda puede ser alta, media o baja. El comprador de mpiece pero no puede hacer otro pedido después. Las proyecciones de utilidades (en

¿cuál es la cantidad del pedido recomendada que se debe ordenar? ersonal respecto a la demanda potencial para este producto. Debido al carácter optimista n sido “excelente” (E) o “muy bueno” (M). Las probabilidades son las siguientes: P(E) = 0.34 P(s3 | M) = 0.54.. ¿Cuál es la estrategia de decisión óptima? a un consultor experto quien proporciona pronósticos independientes de las

s1

60 0.34

d1

s2

60 0.32

s3

50 0.34

s1

80 0.34

d2

s2

80 0.32

s3

30 0.34

s1

100 0.34

d3

s2

70 0.32

s3

10 0.34

s1

60 0.2

d1

s2

60

0.26 s3

50 0.54

s1

80 0.2

d2

s2

80 0.26

s3

30 0.54

s1

100 0.2

d3

s2

70 0.26

s3

10 0.54

Gorman Manufacturing debe decidir si fabrica un componente en su planta de Milan, Michigan, o si la compra a un proveedo producto. La tabla de resultados siguiente muestra las utilidades proyectadas (en miles de dólares): Las probabilidades del estado de la naturaleza son P(s1)=0.35, P(s2)=0.35 y P(s3)=0.30.

a. Utilice un árbol de decisión para recomendar una decisión. b. Use VEIP para determinar si Gorman debe intentar obtener una mejor estimación de la demanda. c. Se espera que un estudio de mercado de prueba sobre la posible demanda del producto reporte una condición favorable (F relevantes son las siguientes:

¿Cuál es la probabilidad de que el informe del estudio de mercado sea favorable? d. ¿Cuál es la estrategia de decisión óptima de Gorman? e. ¿Cuál es el valor esperado de la información de la investigación de mercados? f. ¿Cuál es la eficiencia de la información?

Fabricar (d1) Comprar(d2) p(si) max a)

Estado de la naturaleza D. alta D. media D. baja -20 40 100 10 45 70 0.35 0.35 0.3 10 45 100 VE(F) 37 VE(C) 40.25 Se recomienda comprar Ver cuadrante inferior del arbol

b)

VECIP VEIP

49.25 9.0

La información perfecta aporta 9 mil dolares adicionales, asi que vle la pena obtener una mejor estimación. c)

P(F/s1)

P(F/s2) 0.1

P(U/s1)

d)

0.4 P(U/s2)

0.9 VE(F)

P(F/s3) 0.6 P(U/s3) 0.6

0.4

Fabricar

0.355 Favorable 0.355

4

Comprar

Estudio de m

2

Fabricar

1

No Favorable 0.645

5

Comprar

Fabricar

Sin estudio

3

Comprar

e)

VECIM VEIM

f)

EIM

43.9 3.65 40.56%

gan, o si la compra a un proveedor. Las utilidades resultantes dependen de la demanda del ólares):

emanda. eporte una condición favorable (F) o desfavorable (D). Las probabilidades condicionales

ener una mejor estimación.

alta

-20 0.099

media

40

VE(F/F)

64.5070423

0.394 baja

100

Fabricar si es favorable

0.507 alta

10 0.099

media

45 0.394

VE(C/F)

54.2253521

baja

70 0.507

alta

-20 0.488

media

40

VE(F/U)

21.8604651

45

VE(C/U)

32.5581395

70

Comprar si es desfavorable

0.326 baja

100 0.186

alta

10 0.488

media 0.326 baja 0.186 s1

-20 0.35

s2

40 0.35

s3

100 0.3

s1

10 0.35

s2

45 0.35

s3

70 0.3