• Author / Uploaded
• 4wocker4

• Categories
• Corriente eléctrica
• Transformador
• Impedancia eléctrica
• Energia electrica
• Condensador

Citation preview

Edgar Claudio Salcedo Ingeniero Electricista C.I.P. No 20489 [email protected]

Evaluaciòn Obra Propietario

de

los

armónicos

: Consideraciones y casos :

Fecha Revisado Archivo Pàgina

: : : :

18/06/08 E.C.S. 00105Ar 1

Descripción Indice 1

Distorsión armónica 1.1 Cargas lineales 1.2 Cargas no lineales 2 Características de las armónicas 2.1 Por orden de las armónicas 2.2 Por Secuencia fasorial 2.3 Principales prescripciones 2.4 Fuentes de armónicos 2.5 Propagación de los armónicos 3 Evaluación del valor eficaz de una corriente con armónicas 4 Límites impuestos por la Norma IEC 552-2 5 Evaluación de la magnitud de las armónicas 6 Efectos causados por las corrientes armónicas 6.1 Problemas de funcionamiento en dispositivos electrónicos de regulación tanto de potencia como de control 6.2 Mal funcionamiento de dispositivos electrónicos de protección y medición 6.3 Interferencias en sistemas de telecomunicación y mando 6.4 Pares torsores de rotación inversa en motores eléctricos 6.5 Sobrecalentamiento de los equipos eléctricos, alimentadores eléctricos 6.6 Sobrecargas en los bancos de condensadores (los destinados a mejorar el factor de potencia de una instalación) 6.7 Efecto de resonancias locales, producidos por condensadores de potencia 6.8 Efecto de los variadores de frecuencia (VFDs, ADSs) en los cojinetes de los motores de plantas procesadoras de de papel 7 Medidas correctivas 7.1 Instalación de filtros de choque 7.2 Instalación de filtros de absorción 7.3 Protección de instalaciones de variadores de frecuencia por medio de reactores de choque 7.4 Empleo de compensadores estáticos 7.5 Bloqueo de las corrientes armónicas de secuencia cero, con transformadores estrella delta 7.6 Bloqueo de las corrientes armónicas con transformadores de aislamiento del tipo k 7.7 Bloqueo con transformadores zig-zag 7.8 Sobredimensionamiento de los conductores del neutro. 8 Medidas para controlar el nivel de armónicas, generado por la operación de un sistema de computo 8.1 Empleo de los transformadores de aislamiento 8.2 El factor k 8.3 Cálculo del factor k 8.4 Transformadores de aislamiento normalizados según UL1561 y UL 1562 9 Casos de aplicación 10 Referencias bibliográficas

Edgar Claudio Salcedo

Evaluaciòn

Ingeniero Electricista C.I.P. No 20489

Obra Propietario

[email protected]

de

los

armónicos

: Consideraciones y casos :

Fecha Revisado Archivo Pàgina

: : : :

18/06/08 E.C.S. 00105Ar 2

Descripción 1

Distorsión armónica

1.1 Cargas lineales Están constituidos por los dispositivos tradicionales de consumo de energía como son: las resistencias, reactancias y condensadores, los cuales al recibir una tensión sinusoidal, consumen una corriente sinusoidal usualmente, desfasada respecto a la tensión. 1.2 Cargas no lineales En la actualidad el 50% de la energía electrica que es utilizada por consumidores domésticos, en oficinas, industrias, etc. pasa a través de dispositivos de la electrónica de potencia, los cuales por su principio de funcionamiento (la operación de diodos, transistores y tiristorres, es practicamente en el modo de interrupción: switching), generan armónicos. Reciben tensión sinusoidal y consumen corriente no sinusoidal. 2

Características de las armónicas Todas las formas de onda no lineales, se pueden descomponer matematicamente en una frecuencia fundamental y sus armónicas.

2.1 Por orden de las armónicas Orden de la armónica ( °h )

Amplitud de la armónica ( eh )

3

Comentarios

Muy significativa, en sistemas con Neutro aterrado. Se triplica en el Neutro

2,4 5 9 13

pares elevados

de secuencia negativa (2, 5, 8, 11, 14, 17, 20)

Muy significativa Menos significativa, se triplica en el Neutro Menos significativa: Se elimina con filtro pasaaltos Son nulas por la operación simétrica y periodica de los semiconductores Son pequeñas por la presencia de las inductancias del sistema

Producen pares torsores de rotación inversa en los motores de C.A.

Se presentan por:

Operación de PCs Cargas trifásicas desbalanceadas Presencia de cargas monofásicas Operación de UPS Operación de PCs Operación de PCs

Desajuste del control de los semiconductores Variaciones bruscas de tensión y corriente Interferencias por el funcionamiento de equipos de radio y TV

Edgar Claudio Salcedo

Evaluaciòn

Ingeniero Electricista C.I.P. No 20489

Obra Propietario

[email protected]

de

los

armónicos

Fecha Revisado Archivo Pàgina

: Consideraciones y casos :

: : : :

18/06/08 E.C.S. 00105Ar 3

Descripción 2.2 Por Secuencia fasorial Secuencia

Positiva Negativa Cero

Desfasaje (°) 120 240 360

Orden de la armónica

1 2 3

4 5 6

7 8 9

10 11 12

Orden (h)

13 14 `15

16 17 18

19 20 21

Equivale al número de ciclos de la componente armónica contenidos en un ckclo de la onda fundamental

2.3 Principales prescripciones a

Norma IEEE 599 Abreviaturas:

1° 2° b

THD V THD I

THD V Distorsión armónica total de tensión THD I Distorsión armónica total de corriente ESPE: Empresa de servicio público de electricidad inyectado por las ESPE a la red < 4 % inyectado por los Usuarios a la red < 8 %

Norma Técnica de Cálidad de los Servicios Eléctricos, puesta en vigencia por el D.S. N° 013-2000- EM del 27.07.2000 1° 2°

THD THD

Instalaciones de alta y muy alta tensión < Instalaciones de media y baja tensión
100

Fuentes de frecuencia armónicas Convertidores de AC-DC Elementos magnéticos saturables Hornos de arco AC-DC Bancos de Condensadores Balastos de lámparas fluorescentes LFR Variadores de velocidad de motores Motores de inducción sobrecargados Oscilaciones de baja frecuencia Convertidores multifase Problemas del neutro Condensadores en serie Corrientes de Inrush Transformadores estrella - estrella

% % %

Edgar Claudio Salcedo

Evaluaciòn

Ingeniero Electricista C.I.P. No 20489

Obra Propietario

[email protected]

de

los

armónicos

Fecha Revisado Archivo Pàgina

: Consideraciones y casos :

: : : :

18/06/08 E.C.S. 00105Ar 4

Descripción Fuentes de frecuencia no armónicas Controladores de velocidad Convertidores de frecuencia Motores de inducción de doble alimentació Motor generador mal puesto a tierra

ZL I3 LFR HID LFCE

Impedancias de las cargas Armónica de corriente del tercer orden (180°) Lámparas fluorescentes rectas Lámparas de descarga de alta intensidad (vapor de mercurio, vapor de sodio, mercurio con halogenuro) Lámparas fluorescentes compactas electrónicas (con encendido electrónico)

2.5 Propagación de los armónicos Los armónicos son atenuados de una manera normal a medida que la potencia eléctrica es absorvida . En raros casos pueden contribuir a la potenicia real que toma un motor, pero es muy raro y no presentan ningún efecto positivo, en general los armónicos producen calor a medida que circulan por los conductores y aparatos eléctricos. Por otro lado cuando los armónicos se combinan con armónicos generados por diferentes fuentes, pueden propagarse a diferentes distancias. 3

Evaluación del valor eficaz de una corriente con armónicas La relación entre valor eficaz y valor máximo es: Irmsh

[Arms]

=

Dónde:

Irmsh Imh

: :

valor eficaz de orden h valor máximo de orden h

[Arms] Irmsh [Arms]

= = =

( I²rms1 + I²rms2 + I²rms3 + ... + I²rmsh ) ½ eh * Irms1 Irms1 * ( 1 + e²2 + e²3 + ... + e²h ) ½

Irms1 eh

: :

amplitud de la armónica fundamental amplitud de la armónica de orden h

Irms total Irms total Dónde:

4

Imh [Amax] √2

(1)

( rms )

valor eficaz

(2)

( true rms )

(3)

( true rms )

verdadero rms

( rms ) ( p.u. )

Límites impuestos por la Norma IEC 552-2 Para las cargas que consumen menos de 16 A por fase, en una red de 220 a 415V (por ejemplo PCs y televisores) y más de 50W, esta Norma establece los siguientes límites: Armónica (°h) 1 3 5 7 9 11 13 y más

Límite mA / W

3.40 1.90 1.00 0.50 0.35 3.85 / h

Límite A

2.30 1.14 0.77 0.40 0.33 0.15*15 / h

Edgar Claudio Salcedo

Evaluaciòn

Ingeniero Electricista C.I.P. No 20489

Obra Propietario

[email protected]

de

los

armónicos

Fecha Revisado Archivo Pàgina

: Consideraciones y casos :

: : : :

18/06/08 E.C.S. 00105Ar 5

Descripción 5

Evaluación de la magnitud de las armónicas La distorsiòn armònica total (THD), cuantifica el efecto tèrmico de todos los armònicos. Se obtiene la distorsión armónica total (THD), por presencia de armónicas de tensión o corriente, de acuerdo a: - Norma D.S. N° 040-2001-EM, del 17.07.01 Norma técnica de Cálidad de los Servicios Eléctricos (NTCSE) - Norma IEEE-519 - Reglamento de la Ley General de Servicios Eléctricos (Chile) - CIGRE a través de las siguientes expresiones: THD V

=

( V2² + V3² + … + Vh² ) ½ * 100 V1

(%)

(4)

Vh : rms

THD I

=

(%)

(5)

Ih : rms

THD V THD I

= =

( I2² + I3² + … + Ih² ) ½ * 100 I1 ( e²2 + e²3 + … + e²h ) ½ * 100 ( e²2 + e²3 + … + e²h ) ½ * 100

(%) (%)

(6) (7)

eh

:

amplitud de la armónica de tensión o corriente de orden h

( p.u. )

Los factores THD, son variables en cada nodo de la red, a lo largo del día y de los años, por la variación del uso y número impedancia equivalente de las cargas no lineales). La THD V, en un nodo, es generado por el efecto de la THD I en ese nodo (las corrientes armónicas en ese nodo, por la impedancia equivalente en ese nodo). 6

Efectos causados por las corrientes armónicas

6.1 Problemas de funcionamiento en dispositivos electrónicos de regulación tanto de potencia como de control . Producidos por los multiples cruces por cero de las corrientes armónicas. . Existen muchos sistemas electrónicos de medición, protección y de contrrol en cuya operación es esencial la detección de cruces por cero de la onda de tensión o de corriente . Los multiples cruces por cero pueden afectar también, por interferencia electromagnética, a líneas de telecomunicaciones y sistemas carrier 6.2 Mal funcionamiento de dispositivos electrónicos de protección y medición 6.3 Interferencias en sistemas de telecomunicación y mando 6.4 Pares torsores de rotación inversa en motores eléctricos 6.5 Sobrecalentamiento de los equipos eléctricos, alimentadores eléctricos Los motores, transformadores, generadores, interruptores automáticos y alimentadores, sufren sobrecalentamientos, con la disminución de la vida útil, incrementandose las pérdidas de energía en la forma de calor 6.6 Sobrecargas en los bancos de condensadores (los destinados a mejorar el factor de potencia de una instalación) Los condensadores de potencia instalados en una red con presencia de armónicas, tienden a sobrecargarse, debido a la baja impedancia que ofrecen al ser alimentados con ondas de tensión de alta frecuencia.

Edgar Claudio Salcedo Ingeniero Electricista C.I.P. No 20489 [email protected]

Evaluaciòn Obra Propietario

de

los

armónicos

: Consideraciones y casos :

Fecha Revisado Archivo Pàgina

: : : :

18/06/08 E.C.S. 00105Ar 6

Descripción 6.7 Efecto de resonancias locales, producidos por condensadores de potencia En la mayoría de los casos de contaminación armónica a escala industrial, éstos están relacionados con la resonancia causada por la presencia de condensadores en la red eléctrica. Este fenómeno de resonancia se da en dos casos principalmente: . Cuando uno o más elementos inductivos están conectados en paralelo con un condensador

Dibujo

Zeq = Zl // Zc Zeq = ω L / ( 1 - ω² LC) Zl = Zc => 2 ¶ fr √ LC = 1 => ω² LC = 1 Condición de resonancia: => Zeq = ω L / ( 1 - 1 ) La impedancia equivalente (Zeq) a la frecuencia de resonancia tiende a infinito, en la practica a un valor máximo El resultado da lugar a sobretensiones armónicas (Va) importantes Va = Zeq Ia Que contribuyen a la distorsión de la onda de tensión sinusoidal, perjudicandoel funcionamiento de los equipos conectados en este nodo . Cuando se considera la conexión serie, entre el condensador y la inductancia constituida por la línea y la fuente (transformador) El análisis de armónicos en el caso de resonancia en serie debe ser considerado a la entrada del transformador, es decir, en el lado de alta tensión. La capacidad C del condensador se encuentra en serie con la impedancia Z del transformador y de los cables de alta tensión

Dibujo

Zeq = Zl + Zc Zeq = ( 1 - ω² LC) / C ω Zl = Zc => 2 ¶ fr √ LC = 1 => ω² LC = 1 Condición de resonancia: => Zeq = ( 1 - 1 ) / C ω La impedancia equivalente (Zeq) a la frecuencia de resonancia tiende a cero, en la practica a un valor mínimo Para esta frecuencia, de resonancia, la corriente esta limitada por la baja resistencia del circuito (Zeq), y por lo tanto el valor de esta corriente será alto.

Edgar Claudio Salcedo Ingeniero Electricista C.I.P. No 20489 [email protected]

Evaluaciòn Obra Propietario

de

los

armónicos

: Consideraciones y casos :

Fecha Revisado Archivo Pàgina

: : : :

18/06/08 E.C.S. 00105Ar 7

Descripción 6.8 Efecto de los variadores de frecuencia (VFDs, ADSs) en los cojinetes de los motores de plantas procesadoras de papel (4) Las variaciones de frecuencia inducen voltajes en los cojinetes del motor, que al llegar a ciertos valores originan una descarga desde el cojinete a la masa del motor, dañando finalmente los cojinetes. 7

Medidas correctivas Las medidas correctivas que se vienen aplicando con éxito par resolver o minimizar este tipo de problemas son, basicamente de tres tipos: a. Medidas que tienden a bloquear el paso de las corrientes armónicas hacia equipos especialmente sensibles, quedando éstos protegidos de la influencia de las mismas, aunque éstas corrientes armónicas sigan circulando, por el resto de la red b. Medidas que tienden a bloquear y/o absorver las corrientes armónicas confinandolas a circular por zonas limi tadas de la red, preferentemente circunscritas a los focos emisores de las mismas. c. Medidas tendientes a sobredimensionar: transformadores, alimentadores y cricuitos derivados, recurriendo incluso a diseños especiales de los transformadores. A continuación se listan las siguientes medidas concretas:

7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8

Instalación de filtros de choque Instalación de filtros de absorción Protección de instalaciones de variadores de frecuencia por medio de reactores de choque Empleo de compensadores estáticos Bloqueo de las corrientes armónicas de secuencia cero, con transformadores estrella delta Bloqueo de las corrientes armónicas con transformadores de aislamiento del tipo k Bloqueo con transformadores zig-zag Sobredimensionamiento de los conductores del neutro. El conductor neutro debe ser el 200% de la sección del conductor vivo 7.9 Se aterra el cojinete de los motores de plantas procesadoras de papel, mediante cables blindados a una malla de 1 ohmio. 8

Medidas para controlar el nivel de armónicas, generado por la operación de un sistema de computo

8.1 Empleo de los transformadores de aislamiento Los transformadores de aislamiento están diseñados para tolerar el efecto de las corrientes armónicas, sin exceder el límite de temperatura de su sistema de aislamiento. 8.2 El factor k El factor k, es un termino común en la industria con el que se conoce la cantidad de armónicas producida por una carga dada.Cuando mayor sea su valor, mayor será la presencia de armóinicas. Por ejemplo las cargas llineales tienen un factor k = 1. Los transformadores estarán caracterizador por un valor del factor k, para definir su capacidad de tolerar el calor adicional generado por las corrientes armónicas. Son del tipo seco (refrigerados por aire) Transformador 1ø 3ø

Grupo de conexión Ii0 Dyn5

Las corrientes armónicas circulan por las fases y el neutro aterrado del lado de la Estrella, pero no aparecerán en el lado del Triángulo del transformador

Edgar Claudio Salcedo

Evaluaciòn

Ingeniero Electricista C.I.P. No 20489

Obra Propietario

[email protected]

de

los

armónicos

Fecha Revisado Archivo Pàgina

: Consideraciones y casos :

: : : :

18/06/08 E.C.S. 00105Ar 8

Descripción 8.3 Cálculo del factor k En la referencia IEEE C57.110 - 1986, se establece una relación directa entre las armónicas y el calor generado en el transformador. La organización UL a establecido una relación similar, e igual a: k=

suma I²h * h² suma I²h

(8)

k=

( 1 + 4*e²2 + 9*e²3 + … + h²*e²h ) ( 1 + e²2 + e²3 + … + e²h )

(9)

Dónde:

h eh

: :

Orden de la armónica Amplitud de la armónica de corriente de orden h

( p.u. )

8.4 Transformadores de aislamiento normalizados según UL1561 y UL 1562 K normalizado K usual 9

4 4

9

13 13

20

30

40

50

Casos de aplicación

9.1 Suministro con estabilizador Spectrum de 50 kVA Orden (h) 1 3 5 7 11 13 Sumatoria Raiz

Ref :

Ampltud Amplitud² Ih ( % ) I²h 71.7 54.2 32.5 13.5 5.0 5.8

=>

0.293 0.106 0.018 0.003 0.003 0.423 THD I = 65.06 % I rms I rms total Incremento

= =

9.2 Suministro sin estabilizador Spectrum de 50 kVA Orden (h) 1 3 5 7 11 13

Ih² * h²

Ampltud Amplitud² Ih ( % ) I²h 72.7 53.6 34.5 17.7 3.6 5.0

0.288 0.119 0.031 0.001 0.003

k= k nom =

0.514 2.641 2.641 0.899 0.303 0.575 5.319 9

71.67 % 96.79 % 35.06 %

Facultad de Lenguas Modernas de la U.R.P. I rms total I²h 0.514 0.293 0.106 0.018 0.003 0.003 0.937 96.79 Instrumento electrodinámico Instrumento de verdadero valor eficaz

Ref : Ih² * h²

0.529 2.589 2.983 1.540 0.160 0.423

Facultad de Lenguas Modernas de la U.R.P. I rms total I²h 0.529 0.288 0.119 0.031 0.001 0.003

Edgar Claudio Salcedo

Evaluaciòn

Ingeniero Electricista C.I.P. No 20489

Obra Propietario

[email protected]

de

los

armónicos

Fecha Revisado Archivo Pàgina

: Consideraciones y casos :

: : : :

18/06/08 E.C.S. 00105Ar 9

Descripción Sumatoria Raiz

=>

0.442 THD I = 66.50 % I rms I rms total Incremento

= =

k= k nom =

5.702 9

72.73 % 98.55 % 35.51 %

0.971 98.55 Instrumento electrodinámico Instrumento de verdadero valor eficaz

Conclusiones: 1 La operación del Estabilizador origina una disminución del THD I de 1.44 % 2 A mayores THD I, le corresponden mayores incrementos de corriente 9.3 Cátalogo de Cutler Hammer Orden (h) 1 3 5 Sumatoria Raiz

=>

Ampltud Amplitud² Ih ( % ) I²h

Ih² * h²

90.0 30.0 0.090 20.0 0.040 0.130 THD I = 36.06 %

0.810 0.810 1.000 2.319 4

I rms I rms total Incremento 9.4 PC típica Fuente Orden (h) 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 Sumatoria Raiz

= =

k= k nom = 90.00 % 96.95 % 7.73 %

Valores límites de la Norma IEC 552-2 200 W rendimiento 75 % tensión

Ih (Arms) 1.214 0.908 0.507 0.267 0.134 0.093 0.079 0.069 0.060 0.054 0.049 0.045

Ampltud Amplitud² Ih ( % ) I²h

=>

0.559 0.174 0.048 0.012 0.006 0.004 0.003 0.002 0.002 0.002 0.001 0.815 THD I = 90.29 % I rms I rms total Incremento

= =

k= k nom =

0.810 0.090 0.040 0.940 96.95 Instrumento electrodinámico Instrumento de verdadero valor eficaz

Ref : Procobre Chile 220 V => potencia absorvida 267 W Ih² * h²

100.0 74.8 41.8 22.0 11.0 7.7 6.5 5.7 4.9 4.4 4.0 3.7

I rms total I²h

1.000 5.035 4.360 2.370 0.987 0.710 0.716 0.727 0.706 0.714 0.718 0.727 10.341 13

1.214 A rms 1.636 A true rms 34.73 %

I rms total I²h (Arms²) 1.474 0.824 0.257 0.071 0.018 0.009 0.006 0.005 0.004 0.003 0.002 0.002 2.675 1.636 Instrumento electrodinámico Instrumento de verdadero valor eficaz

Edgar Claudio Salcedo

Evaluaciòn

Ingeniero Electricista C.I.P. No 20489

Obra Propietario

[email protected]

de

los

armónicos

Fecha Revisado Archivo Pàgina

: Consideraciones y casos :

: : : :

18/06/08 E.C.S. 00105Ar 10

Descripción

9.5 PC típica

Distorsión típica (idealizada)

Orden (h) 1 3 5 7 9 11 13 15 Sumatoria Raiz

Ref :

Ampltud Amplitud² Ih ( % ) I²h 100.0 81.0 60.6 37.0 15.7 2.4 6.3 7.9

=>

0.656 0.367 0.137 0.025 0.001 0.004 0.006 1.196 THD I =109.35 %

k= k nom =

I rms I rms total Incremento

100.00 % 148.18 % 48.18 %

= =

9.6 Puente Rectificador trifásico

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 Sumatoria Raiz

Ih² * h²

I rms total I²h

1.000 5.905 9.181 6.708 1.997 0.070 0.671 1.404 12.267 13

1.000 0.656 0.367 0.137 0.025 0.001 0.004 0.006 2.196 148.18 Instrumento electrodinámico Instrumento de verdadero valor eficaz

Ref :

Orden (h)

Ampltud Amplitud² Ih ( % ) I²h

Ih² * h²

100.0

Procobre Chile I rms total I²h

1.000

1.000

17.5 11.0

0.031 0.012

0.766 0.593

0.031 0.012

4.5 2.9

0.002 0.001

0.245 0.142

0.002 0.001

0.065 0.036 2.722 4

0.000 0.000 1.046 102.27

1.5 1.0

=>

Anexo 35, Seminario en CDL - CIP

0.000 0.000 0.046 THD I = 21.43 %

k= k nom =

I rms I rms total Incremento

100.00 % 102.27 % 2.27 %

= =

Instrumento electrodinámico Instrumento de verdadero valor eficaz

Edgar Claudio Salcedo Ingeniero Electricista C.I.P. No 20489 [email protected]

Evaluaciòn Obra Propietario

de

los

armónicos

: Consideraciones y casos :

Fecha Revisado Archivo Pàgina

: : : :

18/06/08 E.C.S. 00105Ar 11

Descripción 9.7 Ejemplo de transformador de aislamiento Orden (h)

Ref :

Ampltud Amplitud² Ih ( % ) I²h

1 3 5 7 9 Sumatoria Raiz

Ih² * h²

100.0 75.0 46.0 27.0 12.0

=>

0.563 0.212 0.073 0.014 0.861 THD I = 92.81 % I rms = I rms total = Incremento

k k nom 100.00 136.43 36.43

9.8 Ejemplo, Tesis de Grado: Campo de filtros de armónicos Gran Minería Tintaya Antamina

Tratamiento del cobre Canchas de electrodeposición

= = % % %

1.000 5.063 5.290 3.572 1.166 8.645 9

Ref : Transporte Ferrocarril Mineroducto

Anexo 64, Seminario en CDL - CIP I rms total I²h 1.000 0.563 0.212 0.073 0.014 1.861 136.43 Instrumento electrodinámico Instrumento de verdadero valor eficaz

Daniel Ojeda Manrrique, 19.04.05 Productores de armónicos Dos rectificadores de 75 MVA Grandes molinos de velocidad variable (desde grandes piedras a polvo)

Mejoramiento del factor de potencia de Antamina No se empleo un banco de condensadores, sino dos compensadores síncronos, para evitar la resonancia entre los condensadores y los filtros contra armónicos. 10 Referencias bibliográficas (1) (2) (3)

(4)

Calidad de la Red Eléctrica. Publicación de Procobre Chile, autor Ing° Alfredo Muñoz Ramos de la Universidad de Chile. Generalidades sobre armónicos y su influencia en los sistemas de distribución de energía. Publicación de M.Sc Ernesto Noriega Stefanova, de la Empresa Eléctrica Matanzas de Cuba. Enero del 2005 Armónicos y la Norma IEEE 519. Publicación preparada por Thomas DE A. Corto, de Energice Tecnologias S.A. para el Consejo Eléctrico de Nueva Inglaterra. Sptember 17, 1992. Traducido por el Ing° Jaime Vásquez Parada, de Marzo 1998. Greenheck Fan Corporation, Guías de Uso.