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• 'Yorman Ramos Loza

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UNIVERSIDAD DE TACNA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

Física Aplicada

LEYES DE KIRCHHOFF I.

INTRODUCCIÓN 

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Una red eléctrica es un circuito complejo que consta de cierto número de trayectorias cerradas o mallas por donde circula carga eléctrica. Es complicado aplicar la ley de Ohm cuando se trata de redes complejas que incluyen varias mallas y varias fuentes de fem. En el siglo XIX, el científico alemán Gustav Kirchhoff desarrolló un procedimiento más directo para analizar circuitos de este tipo. Su método se apoya en dos leyes: la primera y la segunda leyes de Kirchhoff, las cuales se basan en la conservación de la carga y energía.

II. LEYES DE KIRCHHOF PARA ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS En primer lugar, hay dos términos que usaremos con frecuencia.  Una unión en un circuito es el punto en que se unen tres o más conductores. Las uniones también reciben el nombre de nodos.  Una espira o malla, es cualquier trayectoria cerrada de conducción.

III. LEY DE NODOS La primera ley, se conoce también como la ley de las corrientes. “En cualquier unión, la suma de las corrientes que entran y salen, debe ser igual a cero” Si consideramos positivas las corrientes que llegan y negativas las que salen, esta ley establece que la suma algebraica de las intensidades de todas las corrientes sobre un punto común es cero. El nodo es un punto en el circuito donde se unen más de una terminal de un componente eléctrico.

I 0 La ley de nodos se basa en la conservación de la carga eléctrica. En una unión no se puede acumular carga eléctrica, por lo que la carga total que entra a ella por unidad de tiempo debe ser igual a la carga total que sale por unidad de tiempo. La carga por unidad de tiempo es corriente, por lo que si consideramos como positivas las corrientes que entran a una unión y negativas las que salen, la suma algebraica de las corrientes en la unión debe ser igual a cero.

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Analogía mecánica de la unión: La cantidad de agua que fluye de los ramales de la derecha deber ser igual a la cantidad de que entra al ramal de la izquierda

Ejercicio de aplicación 1. En la siguiente figura, se tiene parte de un circuito complejo. Determine el potencial eléctrico en el punto “P”, si el amperímetro ideal indica 2 A.

SOLUCIÓN

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IV. LEY DE MALLAS “La suma de las diferencias de potencial a través de todos los elementos alrededor de cualquier espira de un circuito cerrado debe ser igual a cero.”

 V  0 Es una consecuencia de la ley de conservación de energía. Si se parte de cualquier punto del circuito y se sigue por cualquier trayectoria o malla cerrada, la energía que se gana por unidad de carga debe ser igual a la energía que se pierde por unidad de carga.

Observaciones Si no hay una fuente de voltaje o de corriente en una malla entonces asumimos que la corriente fluye en un sentido horario. Se podría asumir en el sentido anti horario, lo cual no interesa mucho ya que si se escoge un sentido incorrecto la corriente que nos resultará al hacer nuestros cálculos tendrá signo negativo. Esto lo podremos apreciar al final cuando obtengamos nuestra respuesta. Las corrientes las debemos representar en nuestro diagrama se la siguiente manera:

Vemos que en la malla 1 se asume que la corriente va en sentido horario ya que sale del positivo de la fuente. En las mallas 2 y 3 no hay fuente, así que se asume libremente (preferiblemente en sentido horario). En la malla 4 la corriente va en sentido anti horario por salir del positivo de la fuente de voltaje. Luego de escoger el sentido de las corrientes procedemos a colocarle signos de polaridad a las resistencias por cada malla. Las resistencias no poseen polaridad pero para facilitar la resolución del problema le colocaremos signos. Una vez más debemos tomar en cuenta el sentido de la corriente: para todas las resistencias la terminal donde entra la corriente llevará un signo positivo. Donde sale la corriente de la resistencia se coloca un signo negativo.

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Ahora que hemos colocado los signos, se procede a establecer las ecuaciones para cada malla. Con la ayuda de los signos que hemos colocado se nos hace muy fácil hacer esto.

REGLAS PARA DETERMINAR LAS DIFERENCIAS DE POTENCIAL A TRAVÉS DE UN RESISTOR Y DE UNA BATERÍA. (El supuesto es que la batería no tiene resistencia interna)

V. CONCLUSIONES  La regla de Kirchhoff de las uniones se basa en la conservación de la carga. Establece que la suma algebraica de las corrientes en una unión debe ser igual a cero.  La regla de Kirchhoff de las espiras se basa en la conservación de la energía y la naturaleza conservativa de los campos electrostáticos. Dice que la suma algebraica de las diferencias de potencial alrededor de una espira debe ser igual a cero.  Al aplicar las reglas de Kirchhoff es esencial tener cuidado con los signos.

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