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• OrlandoPelaezChilon

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VISCOSIDAD DEL AGUA: MÉTODO DESCARGA POR CAPILAR

1. 2.

OBJETIVO Determinar la viscosidad del agua por el método de descarga de fluido por un tubo capilar.

FUNDAMENTO TEÓRICO Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente cuando se somete a una fuerza tangencial, sin importar cuan pequeña sea esa fuerza. La facilidad con que un líquido se derrama es una indicación de su viscosidad. Definimos la viscosidad como la propiedad de un fluido que ofrece resistencia al movimiento relativo de sus moléculas. El movimiento de un fluido puede considerarse como el deslizamiento de láminas o capas muy delgadas de fluido en contacto mutuo, con una velocidad que está determinada por las fuerzas de fricción entre dichas láminas y la fuerza aceleratriz aplicada exteriormente.

(a)(b)Figura 1 (a) capas de líquido en reposo (b) capas liquidas acción de una fuerza F; el rozamiento entre caoas liauida Según la Figura l.b se observa que la lámina inferior en contacto con la superficie del piso se mantiene en reposo, mientras que las demás láminas se desplazan con velocidades gradualmente crecientes de modo que la velocidad (v) de cualquier lámina es directamente proporcional a su altura (b). Esta relación entre velocidad y altura nos permite definir el gradiente de velocidad: v, v2 v

h , h 2

h La fuerza aceleratriz F o la fuerza de fricción f r están distribuidas en la superficie S de la lámina, De allí que la causa del deslizamiento de la lámina y por tanto del gradiente de velocidad es la tensión F/S. Los experimentos demuestran que la relación entre la tensión y el gradiente de velocidad es una cantidad constante que se denomina coeficiente de viscosidad dinámica (r\) del fluido:

F/S tensión = T) v/h gradiente de velocidad En el S.I. la unidad de viscosidad (dinámica) es el Pascal.segundo (Pa.s). En el sistema c.g.s la unidad de viscosidad se denomina Poise. 1 p o i s e ( p ) = d i n a . s / c m 1 c e n t i p o i s e ( c p )

= 0 , 0 1 p % Equivalencia:

1

Pa.s

=

10

poise =

Consideremos el movimiento de un liquido viscoso en un conducto ci manco uc Sea AP - p, - p* la diferencia constante de presión entre ambos extremos del tubo. La ley Poiseuille indica que = 7T(p t -p 2 )R

Aplicando la Ecuación 3 al dispositivo de la Figura 2, tenemos que la diferencia de presión pi P2 entre los extremos del capilar es igual a la presión que ejerce la altura h de la columna e ui o e densidad p. Luego. pr p:= p gh

20

h

h dh h

0-

Figura 2. Descarga de un líquido a través de un capilar de longitud L. Si Q es el volumen de fluido que sale del capilar en la unidad de tiempo, la altura h de la columna de fluido disminuye, de modo que

dt 8r|L Siendo S la sección del depósito. Podemos escribir la ecuación anterior

= -Ah dt donde X se denomina constante del Recipiente-capilar. 7iR 4 pg >.= 8r|LS Integrado la ecuación diferencial, con la condición inicial de que en el instante t = O, la altura inicial sea h = h0,

= -X f dt Jo La solución de la Ecuación 7 es:

¡Üos tpíriant'T2

De acuerdo a la Jigura t la representación gráfica de In h vs t es una línea recia con pendiente -X e intercepto In h0.

Figura 3. Gráfica de puntos experimentales que cumplen con la Ecuación 9. Fenómenos físicos análogos

La ecuación que describe la descarga de un deposito-capilar es similar a:

• •

La descarga de un condensador a través de una resistencia.

La desintegración de una sustancia radiactiva. Las variables físicas análogas se registran en el siguiente cuadro: Fluidos

!

h, altura de la columna de fluido dh/dt, velocidad de i=-dq/dt, intensidad de la dAVdt, actividad radioactiva en decrecimiento

'•

~ constante del recipiente- l/RC, constante del circuito X , constante de desintegración

capilar

En genera] la viscosidad en los líquidos disminuye con la temperatura, pero aumenta en el caso de los gises. Pues en los líquidos el incremento de temperatura aumenta la separación intermolecular (dilatación) debilitando las fuer/as de cohesión intermolecular; mientras que en los grises el incremento de temperatura aumenta la velocidad de las moléculas y por tanto se incrementa la frecuencia de choques, Jo que da lug^ra la mayor dificultad en el movimiento. En este experimento, el deposito-capilar consiste en un recipiente de acrílico transparente de sección transversal uniforme cuadrada (Figura 4). Perpendicular al depósito de acrílico y en su parte inferior, se perfora he introduce un tubo de vidrio de pequeño diámetro (tubo capilar) a través del cual se descargara la columna de fluido viscoso (agua). Una cinta métrica colocada en la parte exterior del depósito permite medir los cambios de altura de la columna de fluido en función de tiempo.

j

% 3. RESUMEN (

4. MATERIAL Y EQl IPO (

5.1.

Medir Longitud del capilar. Diámetro del capilar. l^argo de la transversal, Ancho de la

sección sección

transversal. Atoé de la sección transversal del deposito, S = .................................................... Temperatura ambiente,

5.2.

Dttpoctcr el equipo como muestra la Figura 4, 5-3. Lfrenar con agua el deposito hasta una «hura hí, » 2(>cm y medir e! tiempo que demora el nivel de agua cr< disminuir hasta )9cm., Iftcm, 17cm. etc Havta completar la tabla 1.

T enruórtuetio

Figura 4. Dispositivo experimental para medir la viscosidad del agua

3

4

5

7 6

0,17

0,18

13

0,08

0,15

0,14

0,16

14

15

17 16

0,07

0,05 0,06

Cinta métrica

0,04

6.

PROCESAMIENTO Y ANALISIS DE DATOS ( Método gráfico

6.1. 6.2.

Use los datos de la Tabla 1 para graficar en papel milimetrado h = f(t). Indique el tipo de relación que existe entre estas variables. Lineal ice la curva anterior. Grafique ln h vs t y determine los parámetros de la recta y su respectiva ecuación.

Ecuación de la recta

6.3.

¿Tiene algún significado pendiente de la recta anterior?

físico

particular

la

6.4.

Con la información del ítem 5.2 anterior deduzca la ecuación empírica h - f(t)

6.5.

Utilice la Ecuación 6 para determinar la viscosidad del agua. Método estadístico

6.6.

Usando una calculadora científica o cualquier procesador estadístico, calcular la pendiente y el intercepto con sus respectivos errores de la recta ln h = A +Bt.

A = ................................................................................................................. B = ................................................................................................................. Ecuación de la recta: .....................................................................................

6.7.

Con la información del ítem 5.6 anterior deduzca la ecuación empírica h = f(t).

6.8.

Utilice la Ecuación 6 para determinar la viscosidad del agua como su respectiva incertidumbre.

7.

RESULTADOS (

Método gráfico

8.

CONCLUSIONES ( 8.1. Comente brevemente la naturaleza de la viscosidad y cómo depende esta de la temperatura del fluido.

8.2.

¿Que importancia tiene la viscmiH^ ^ i n ^ )sidad en los fluidos usados como lubricantes

8.3. Analizar cuál de los datos experimentales es el que

introduce un mayor error. ¿ÍX* que forma se podría corregir el mismo?

9.

BIBLIOGRAFÍA ( (Autor, título, editorial, ailo, N° de edición, ciudad, página^ %

10.

CALIDAD Y PUNTUALIDAD (