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UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO (UA) FACULTAD DE INGENIERÍA PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS (VISCOSIDAD) Angie M. Pérez Rubiano, Sammy Perea y Álvaro J. Ortega García Profesor: Ing. Crisóstomo Peralta Hernández. Grupo: 2B. Fecha: 30-04-2019 Laboratorio de Mecánica de Fluidos. Universidad del Atlántico, UA. Barranquilla Resumen. Se conoce como viscosidad a la resistencia interna entre las moléculas de un fluido en movimiento. Cuanta más resistencia oponen los líquidos a fluir, más viscosidad poseen Con el fin de reafirmar este concepto, seleccionamos 3 fluidos diferentes como lo son el agua, el propilenglicol y la glicerina, con la ayuda de un viscosímetro Cannon Fenske y un cronometro obtuvimos el tiempo que tarda cada uno de los fluidos en descender desde una marca superior del viscosímetro a una inferior. Luego de haber obtenido el tiempo de flujo de los respectivos líquidos se multiplico por la constante de fabricación del equipo para así conocer la viscosidad dinámica de cada muestra. A continuación, con esos datos y conociendo la densidad de cada de uno de los fluidos se determinó la viscosidad cinemática. Al final se pudo corrobar que fluidos más viscosos; en este caso la glicerina tiende a moverse mucho más lento en comparación a fluidos menos viscosos como es el caso del agua.

𝑣 = 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑐𝑖𝑛𝑒𝑚𝑎𝑡𝑖𝑐𝑎 𝜇 = 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑖𝑛𝑎𝑚𝑖𝑐𝑎 𝜌 = 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑

1. MARCO TEÓRICO Los líquidos presentan mucha mayor tendencia al flujo que los gases y, en consecuencia, tienen coeficientes de viscosidad mucho más altos. Los coeficientes de viscosidad de los gases aumentan con la temperatura, en tanto que los de la mayoría de líquidos, disminuyen. Asimismo, se ha visto que los coeficientes de viscosidad de gases a presiones moderadas son esencialmente independientes de la presión, pero en el caso de los líquidos el aumento en la presión produce un incremento de viscosidad. Estas diferencias en el comportamiento de gases y líquidos provienen de que en los líquidos el factor dominante para determinar la viscosidad en la interacción molecular y no la transferencia de impulso.

Es una medida del tiempo de flujo para un volumen fijo de líquido que fluye por gravedad a través de un capilar.

Viscosidad Dinámica La viscosidad dinámica, también llamada viscosidad absoluta, es la resistencia interna entre las moléculas de un fluido en movimiento y determina las fuerzas que lo mueven y deforman. Isaac Newton (1643-1727) observa este comportamiento de los líquidos al situarlo entre dos placas paralelas. La placa base estática y la superior con un movimiento constante de un centímetro por segundo. De esta manera, llega a la Ley de Newton de la viscosidad representada en la siguiente fórmula:

TIPOS DE VISCOSIDAD Los diferentes tipos de viscosidad que se conocen toman su nombre según el método Utilizado para su determinación. Entre los más conocidos están:  

𝐹𝑡 = 𝜇 .

Viscosidad Cinemática Viscosidad Dinámica o Absoluta

𝑠. 𝑣 𝑦

𝜇 = 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑖𝑛𝑎𝑚𝑖𝑐𝑎 𝐹𝑡 = 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑡𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑠 = 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑣 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑝𝑒𝑐𝑡𝑜 𝑎 𝑙𝑎 𝑜𝑡𝑟𝑎 𝑦 = 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑎

Viscosidad Cinemática La viscosidad cinemática relaciona la viscosidad dinámica con la densidad del líquido. Teniendo el valor de la viscosidad dinámica se puede calcular la viscosidad cinemática de un fluido con la siguiente fórmula: 𝜇 𝑣= 𝜌

Los líquidos se deslizan en capas o láminas, lo que significa que la velocidad del fluido es nula en la superficie de contacto y aumenta mientras se vuelve más distante creando una tangente que se denomina fuerza tangencial

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UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO (UA) FACULTAD DE INGENIERÍA 2. FASE EXPERIMENTAL

4. Se repite el paso 3 una vez más para disminuir el porcentaje de error y corroborar que el tiempo tomado anteriormente. 5. Luego se vuelve a repetir los pasos anteriormente dado, pero en esta ocasión con los otros fluidos restantes que son propilenglicol y el agua con los viscosímetros de capilares más estrechos. 6. Por último, con los datos obtenidos se halló la viscosidad cinemática con la multiplicación del tiempo promedio de flujo por la constante de calibración del viscosímetro

El desarrollo de esta práctica se realizó a temperatura de 31° C y requirió los siguientes materiales, Insumos y equipos: Materiales

Insumos

Equipos

Jeringas

Alcohol

Viscosímetros de Vidrio con Capilar (150 µm y 300 µm)

Bomba de Vacío Manual

Glicerina

Balanza

Propilenglicol Agua Tabla 1. Materiales, Insumos y Equipos Primero se colocaron algunas gotas de estos fluidos en una tabla con longitud “x” e inclinada con un ángulo 𝜃 y se determinó el tiempo con un cronometro manual que tardaba la gota en recorrer todo el plano inclinado, el propósito de esto fue observar cualitativamente cuan viscosos son los fluidos evaluados, y a partir de los datos obtenidos seccionar un viscosímetro que pedirá registrar una medida correcta para cada liquido evaluado. Por lo tanto, se seleccionó el viscosímetro de 300 µm adecuado para fluidos viscosos como la glicerina y el viscosímetro de 150 µm para obtener la viscosidad cinemática del Propilenglicol y Agua.

Luego con la ayuda de un viscosímetro de rutina Cannon Fenske se buscó de manera cuantitativa determinar las viscosidades de cada uno de los fluidos señalados previamente, para ello se siguieron los siguientes pasos:

Figura 1. Viscosímetro capilar- Cannon Fenske

Finalmente se determinó la densidad de cada uno los líquidos evaluados siguiendo los siguientes pasos:

1. Primero se escogió el viscosímetro con el capilar más ancho para agregarle el fluido más viscoso en este caso la glicerina en el de 300 µm. 2. Luego que ya se haya vertido el fluido en el viscosímetro, en el extremo superior izquierdo se coloca la bomba de vacío manual. 3. Luego se succiona la bomba haciendo que el líquido sobrepasara la línea marcada en la zona superior del viscosímetro (como se muestra en la figura 1) y con la muestra fluyendo libremente por gravedad se registró mediante un cronometro el tiempo que tardo el fluido en ir de la marca superior a la inferior.

1. 2.

3.

4.

2

Mediante una balanza se determinó la masa de una jeringuilla vacía. Luego se tomó en la jeringa una muestra de 5 ml del fluido y se determinó nuevamente su masa. La diferencia de masas de la jeringuilla llena y vacía nos proporciona la masa del fluido evaluado. Posteriormente con la masa del fluido y el volumen de 5 ml y sabiendo que la densidad (𝜌) es 𝜌 = 𝑚⁄∀ se calculó la densidad de cada líquido. Por último, se utilizó la viscosidad cinemática y la densidad calculadas previamente para

UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO (UA) FACULTAD DE INGENIERÍA determinar la viscosidad absoluta (µ) empleando la relación 𝜇 = 𝜐 ∗ 𝜌.

3. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS Para el estudio de la viscosidad en fluidos debe tenerse en cuenta la naturaleza del mismo debido a que el comportamiento de la viscosidad no será igual en fluidos Newtonianos que en fluidos no Newtonianos y según esta naturaleza se tiene el criterio básico para escoger el método de medición más adecuado, en la experiencia de laboratorio efectuada se utilizaron tres fluidos de uso común: Propilenglicol, Glicerina y agua, estos fluidos en la literatura son declarados como fluidos Newtonianos debido a que cumplen con el comportamiento de este tipo de fluidos descrito en los siguientes gráficos, cabe aclarar que los siguientes gráficos solo muestran un comportamiento general de este tipo de fluidos y no un comportamiento especifico de cada sustancia debido a que el objetivo de esta experiencia de laboratorio no es la de demostrar que sean fluidos newtonianos y la presentación de esta información solo tiene el fin de demostrar que el método de medición empleado es el adecuado.

Figura 3. Comportamiento de fluidos Newtonianos y no Newtonianos, la viscosidad vs velocidad de corte

Figura 4. Efecto del tiempo sobre el esfuerzo aplicado en algunos fluidos Figura 2. Esfuerzo cortante en función de la rapidez de deformación de materiales viscosos

Siendo los tres fluidos utilizados en la experiencia de laboratorio de naturaleza newtoniana, se puede asegurar que el uso del viscosímetro de CannonFenske en esta experiencia de laboratorio es el método adecuado para estudiar la viscosidad de estas sustancias.

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Glicerina Propilenglico lAgua

Figura 6. Esquema que representa la resistencia al avance de un fluido que esta entre dos placas. Figura 5. Representación de la rampa utilizada para determinar cuál de los fluidos era más viscoso de manera empírica.

Con lo anterior se deduce que el fluido que tarda más en recorrer una distancia en una rampa tiene mayor resistencia al avance y por tanto mayor viscosidad desde el punto de vista empírico y por tal razón el orden decreciente de viscosidad de los fluidos utilizados en esta experiencia de laboratorio es:

Después de colocar cada gota en la rampa, se estableció un límite de recorrido y se midió el tiempo que tardo cada una en llegar al límite estos fueron los tiempos

1. Glicerina 2. Propilenglicol 3. Agua

Duración de recorrido en rampa

Lo anterior solo muestra de manera cualitativa que fluido es más viscoso pero no cuál es el valor de las viscosidades, ante eso se hace uso de un viscosímetro, según las normas de “American society for testing and materials” el viscosímetro a utilizar dependerá del diámetro del tubo capilar y la viscosidad, en este caso solo se contó con viscosímetros de 150 y 300 µm ante eso, se hizo la siguiente distribución:

Fluidos

Glicerina

Propilenglicol

Agua 0

20

40

60

80

100

120

Tiempo en segundos

Grafico 1. Duración de la gota de cada fluido en recorrer el espacio del punto inicial hasta la línea limite expresado el tiempo está en segundos.

Fluido

Viscosímetro (µm)

Glicerina Propilenglicol

300

Agua

150

Tabla 2. Materiales, Insumos y Equipos

Los fluidos newtonianos ejercen una resistencia al avance, en algunos fluidos es mayor que otros, teóricamente se representa esa resistencia con un esquema que consta de dos placas, una fija y la otra móvil, con un fluido en medio de ambas placas como se muestra a continuación:

Con el uso del viscosímetro se observó que la glicerina y el propilenglicol tardaban más en recorrer las marcas del instrumento de medición. Para tener más seguridad de los tiempos registrados en el caso de la glicerina y el agua se realizaron dos ensayos pero en el caso del propilenglicol solo se realizó

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UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO (UA) FACULTAD DE INGENIERÍA uno y esto debido a que la duración de recorrido dentro del viscosímetro fue demasiado largo y se decidió solo hacer un ensayo para poder tener tiempo de estudiar los otros fluidos.

Duración de recorrido en viscosimetro

Fluidos

Propilenglicol

618

glicerina

251.1

Agua

29.5 0

200

400

600

800

Tíempo promedio en segundos

(a)

(b)

Grafico 2. Duración de fluido en recorrer el espacio comprendido entre la marca 1 y 2 del viscosímetro, el tiempo esta promediado para los fluidos que se ensayaron más de una vez, el tiempo está en segundos.

(c)

Cada fabricante diseña su instrumento o viscosímetro con una constante, en esta experiencia de laboratorio el viscosímetro de 150 µm tiene una constante de 0.035 cSt/sec y el de 300 µm una constante de 0.25 cSt/sec, estas constantes nos permiten hallar la viscosidad dinámica del fluido multiplicándola por el tiempo que empleo en recorrer las dos marcas:

Figura 7. Procedimiento empleado en el viscosímetro: (a) el fluido ha sido colocado. (b) se crea un vacío para hacer que el fluido suba por los bulbos y sobrepase la marca dos. (c) se quita el vacío y el fluido empieza a descender.

Después que el fluido sobrepasa la marca 2 se toma el tiempo hasta que pase por la marca 1 cuando está bajando por lo bulbos o esferas, estos fueron los tiempos obtenidos:

Fluido Agua

Fluido

N° Ensayo

Propilenglicol

1 1

Tiempo empleado (s) 618 258.6

2

243.6

1

32

2

27

Glicerina

Propilenglicol

Glicerina

Tiempo promedio (s) 29.5 618 251.1

Constante del visc. (cSt/sec) 0.035 0.035 0.25

Viscosidad dinámica (cSt) 1.0325 21.63 62.775

Tabla 4. Determinación de la viscosidad dinámica. cSt (centistokes)

La viscosidad cinemática puede ser calculada por esta relación:

Agua

Tabla 3. Tiempo gastado en cada recorrido por los fluidos en cada ensayo.

Para hallar la densidad del fluido se tiene en cuenta la masa y el volumen utilizado de cada fluido, el volumen utilizado en todos los fluidos utilizados fue de 5 ml, la masa se determinó pesando la jeringa utilizada vacía y

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UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO (UA) FACULTAD DE INGENIERÍA con el fluido y se empleó la ecuación de la densidad para hallarlas. La masa hallada con una báscula de la jeringa vacía fue de 7,3 g

Fluido Agua Propilenglicol Glicerina

masa de jeringa con fluido (g) 12,4 12,6 13,9

5.

Cengel, Y., & Cimbala, J. (2006). Mecánica de Fluidos Fundamentos y Aplicaciones. Mc Graw Hill. Mott, R. (2006). Mecánica de Fluidos. Pearson.

Masa del fluido (g)

Streeter, V., Wylie, B., & Bedford, K. (2000). Mecánica de Fluidos. Mc Graw Hill.

5,1 5,3 6,6

http://www.cenam.mx/fyv/viscosidad.asp http://fcm.ens.uabc.mx/~fisica/FISICA_II/APUNTES/VIS COSIDAD.htm

Tabla 5. Masa de cada fluido

Fluido Agua Propilenglicol Glicerina

http://mecanicadefluidos2013.blogspot.com/2017/10/vis cosidad-cinematica-y-dinamica.html

Densidad de fluido (g/cm3) 1.02 1.06 1.32

Parra Alarcón Héctor Rodrigo. (2017), Tesis: cavitación generada por el método de detención súbita de una columna de líquido, universidad nacional autónoma de México, facultad de ingeniería.

Tabla 6. Densidad de cada fluido

Fluido Agua Propilenglicol Glicerina

Viscosidad dinámica en cm2 0.010325 0.2163 0.62775

REFERENCIAS

Viscosidad cinemática de cada fluido 0.0101225 0.2040566 0.4755682

Tabla 7. Viscosidad cinemática de cada fluido

4. CONCLUSIONES Con esta experiencia se corroboro la definición de viscosidad como la resistencia que posee un fluido a la deformación. Por otro lado, pudimos determinar que de los tres fluidos que analizamos, la glicerina es el más viscoso y el agua es el menos viscoso. Esta información es de gran relevancia ya que la viscosidad es una propiedad de los fluidos que es de gran importancia en múltiples procesos industriales, además de ser una variable de gran influencia en las mediciones de flujo de fluidos. Además, se demostró como la viscosidad puede expresarse en forma absoluta mediante el cálculo de la viscosidad dinámica o en forma relativa hallando la viscosidad cinemática. Finalmente se recomienda para mejorar la fiabilidad de las medidas de los viscosímetros que estos se hallen limpios, secos, a temperatura controlada.

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