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UNIVERSIDAD DEL VALLE FACULTAD DE INGENIERIA INGENIERIA CIVIL LAB. HIDRAULICA

INFORME I VISCOSIDAD Integrantes: Robert Revollo Daniel Linares Luis Flores Christian Olivio Erick Delgado Mauricio Chavarría Docente: Ing. Camacho La Paz - Bolivia

1.

OBJETIVO

-

Determinar la viscosidad del agua de manera experimental, utilizando el método de Stokes.

-

Explorar el comportamiento de la viscosidad del fluido como función de la distancia a la pared del recipiente.

-

Comparar los resultados obtenidos del experimento con la viscosidad estándar por tablas

2.

FUNDAMENTO TEÓRICO

Propiedad de un fluido que tiende a oponerse a su flujo cuando se le aplica una fuerza. Los fluidos de alta viscosidad presentan una cierta resistencia a fluir; los fluidos de baja viscosidad fluyen con facilidad. La fuerza con la que una capa de fluido en movimiento arrastra consigo a las capas adyacentes de fluido determina su viscosidad, que se mide con un recipiente (viscosímetro) que tiene un orificio de tamaño conocido en el fondo. La velocidad con la que el fluido sale por el orificio es una medida de su viscosidad. La viscosidad de un fluido disminuye con la reducción de densidad que tiene lugar al aumentar la temperatura. En un fluido menos denso hay menos moléculas por unidad de volumen que puedan transferir impulso desde la capa en movimiento hasta la capa estacionaria. Esto, a su vez, afecta a la velocidad de las distintas capas. El momento se transfiere con más dificultad entre las capas, y la viscosidad disminuye. En algunos líquidos, el aumento de la velocidad molecular compensa la reducción de la densidad. Los aceites de silicona, por ejemplo, cambian muy poco su tendencia a fluir cuando cambia la temperatura, por lo que son muy útiles como lubricantes cuando una máquina está sometida a grandes cambios de temperatura. El valor que la fuerza de cohesión tiene en los cuerpos en estado liquido es la causa de la resistencia experimental por una porción do un líquido, cuando un cuerpo se encuentra en su superficie. Dicha resistencia puede alcanzar en determinados casos altos valores, siendo esta la causa de la mayor o menor dificultad que hallarnos al pretender desplazar un cuerpo sólido dentro de una masa líquida La magnitud de la resistencia se le denomina rozamiento interno o más simplemente viscosidad. Los primeros que estudiaron la viscosidad fueron un ingeniero y un médico (Hagen y Poiseullie) correspondiéndoles el mérito de deducir empíricamente sus leyes, las que más larde fueron confirmadas teóricamente por Stokes. Haciendo uso de un tubo de vidrio en el cual se encuentra un fluido de viscosidad desconocida y utilizando las ecuaciones de la fuerza de stokes podemos determinar la viscosidad del fluido. Cuando un fluido se mueve alrededor de una esfera con régimen laminar, o cuando una esfera se mueve dentro de un fluido viscoso en reposo, actúa una fuerza resistente sobre la esfera. (Naturalmente, la fuerza existe cualquiera que sea la forma del cuerpo, pero tenga forma esférica). Un estudio minucioso que no es necesario su análisis demuestra que la fuerza resistente está dado por:

Fr 6 η Rv DONDE: µ = coeficiente de viscosidad r = radio de la esfera v = su velocidad respecto al fluido Esta relación fue deducida por primera vez por sin george stoke en 1845 y se denomina "ley de stoke". Vamos a interpretarla brevemente aplicándola al caso de una esfera que cae dentro un fluido viscoso.

Ley de stoke La ley de Stokes es el principio usado en los viscosímetros de bola en caída libre, en los cuales el fluido está estacionario en un tubo vertical de vidrio y una esfera, de tamaño y densidad conocidos, desciende a través del líquido. Si la bola ha sido seleccionada correctamente alcanzará la velocidad terminal, la cual puede ser medida por el tiempo que pasa entre dos marcas de un tubo. A veces se usan sensores electrónicos para fluidos opacos. Conociendo las densidades de la esfera, el líquido y la velocidad de caída se puede calcular la viscosidad a partir de la fórmula de la ley de Stokes. Para mejorar la precisión del experimento se utilizan varias bolas. La técnica es usada en la industria para verificar la viscosidad de los productos, en caso como la glicerina o el sirope. La importancia de la ley de Stokes está ilustrada en el hecho de que ha jugado un papel crítico en la investigación de al menos 3 Premios Nobel. La ley de Stokes también es importante para la compresión del movimiento de microorganismos en un fluido, así como los procesos de sedimentación debido a la gravedad de pequeñas partículas y organismos en medios acuáticos.2 También es usado para determinar el porcentaje de granulometría muy fina de un suelo mediante el ensayo de sedimentación. En la atmósfera, la misma teoría puede ser usada para explicar porque las gotas de agua (o los cristales de hielo) pueden permanecer suspendidos en el aire (como nubes) hasta que consiguen un tamaño crítico para empezar a caer como lluvia (o granizo o nieve). Usos similares de la ecuación pueden ser usados para estudiar el principio de asentamiento de partículas finas en agua u otros fluidos. 3.

MATERIALES Y EQUIPOS



Un tubo con agua



Esferas con diferente diámetro



Cronometro



Micrómetro o vernier



Balanza



Termómetro.

4.

PROCEDIMIENTO

a) Medimos el diámetro de las esferas con el vernier. b) Pesamos cada una de las esferas con la balanza electrónica. c) Dejamos caer las esferas por el centro del tubo con agua y medimos el tiempo para el trascurrido entre los bordes superiores de las dos marcas con la ayuda del cronómetro.

d) Medimos la distancia de separación de las 2 marcas en sus bordes superiores. e) Aplicamos los datos obtenidos en la fórmula de viscosidad.

5.

ANALISIS DE LOS DATOS

Esferas Nº1 Nº2 Nº3 Nº4 Nº5 Peso de la esfera (g) 1,879 1,532 1,52 5,497 1,275 Diámetro de la esfera (mm) 14,9 14,2 13,5 16,8 13,2 Tiempo (s) 4,85 5,29 4,85 1,01 8,5 1 Densidad del fluido (g/cm) Temperatura (C°) 15 Magnitud fisica

ESFERA N° 1 𝑉𝑜𝑙 = 𝜌=

𝝁=

2 𝑟2 ∗ 𝑡 (𝜌𝑒 − 𝜌𝑓 ) ∗ 𝑔 9 𝑑

4𝜋𝑟 3 4𝜋 ∗ 0.7453 = = 1.73𝑚𝑙 3 3

masa 1.879𝑔 = = 1.0848𝑔/𝑚𝑙 vol 1.73𝑚𝑙

𝝁=

2 0.7452 ∗ 4.85 (1.086 − 1) ∗ 981 = 0.5032 9 100

ESFERA N° 2 𝑉𝑜𝑙 =

4 ∗ 𝜋 ∗ 𝑟 3 4 ∗ 𝜋 ∗ 0.713 = = 1.499𝑚𝑙 3 3

𝜌=

𝝁=

2 𝑟2 ∗ 𝑡 (𝜌𝑒 − 𝜌𝑓 ) ∗ 𝑔 9 𝑑

masa 1.532𝑔 = = 1.0219𝑔/𝑚𝑙 vol 1.499𝑚𝑙

𝝁=

2 0.712 ∗ 5.29 (1.0219 − 1) ∗ 981 = 0.1324 9 100

ESFERA N° 3 𝑉𝑜𝑙 =

4 ∗ 𝜋 ∗ 𝑟 3 4 ∗ 𝜋 ∗ 0.6753 = = 1.288𝑚𝑙 3 3

masa 1.52𝑔 = = 1.1799𝑔/𝑚𝑙 vol 1.288𝑚𝑙

𝜌=

2 𝑟2 ∗ 𝑡 𝝁= (𝜌𝑒 − 𝜌𝑓 ) ∗ 𝑔 9 𝑑

2 0.6752 ∗ 4.85 (1.1799 − 1) ∗ 981 = 0.8710 𝝁= 9 100

ESFERA N° 4 𝑉𝑜𝑙 =

4 ∗ 𝜋 ∗ 𝑟 3 4 ∗ 𝜋 ∗ 0.843 = = 2.482𝑚𝑙 3 3

𝜌=

𝝁=

2 𝑟2 ∗ 𝑡 (𝜌𝑒 − 𝜌𝑓 ) ∗ 𝑔 9 𝑑

masa 5.497𝑔 = = 2.214𝑔/𝑚𝑙 vol 2.482𝑚𝑙

𝝁=

2 0.842 ∗ 1.01 (2.214 − 1) ∗ 981 = 1.8876 9 100

ESFERA N° 5 𝑉𝑜𝑙 =

4 ∗ 𝜋 ∗ 𝑟 3 4 ∗ 𝜋 ∗ 0.663 = = 1.20𝑚𝑙 3 3

𝜌=

𝝁=

2 𝑟2 ∗ 𝑡 (𝜌𝑒 − 𝜌𝑓 ) ∗ 𝑔 9 𝑑

N°

Peso (g)

1 2 3 4 5

1,879 1,532 1,52 5,497 1,275

masa 1.275𝑔 = = 1.058𝑔/𝑚𝑙 vol 1.20𝑚𝑙

𝝁=

2 0.662 ∗ 8.5 (1.0587 − 1) ∗ 981 = 0.4814 9 100

Distancia Diámetro Radio ρe ρf Tiempo Gravedad 3 3 (cm) (cm) (cm) (g/cm ) (g/cm ) (s) (cm/s2) 100 100 100 100 100

1,49 1,42 1,35 1,68 1,32

0,745 0,71 0,675 0,84 0,66

1,0848 1,0219 1,1799 2,2141 1,0587

0,9991 0,9991 0,9991 0,9991 0,9991

4,85 5,29 4,85 1,01 8,5

981 981 981 981 981

μ 0,5032 0,1324 0,8710 1,8876 0,4814

6.

CONCLUSION



Se cumplió con los objetivos planteados, se halló la viscosidad del agua.  Comparando con los datos mostrados en la tabla se concluye que los resultados obtenidos en laboratorio no fueron precisos ni exactos.  Los líquidos que tienen moléculas grandes y de formas irregulares son generalmente más viscosos que los que tienen moléculas pequeñas y simétricas.  La viscosidad de un líquido disminuye con el aumento de temperatura Con muy pocas excepciones (como el caso del dióxido de carbono líquido a baja temperatura).

7.

REFERENCIA - http://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidad - http://www.monografias.com/trabajos13/visco/visco.shtml - http://www.ecured.cu/index.php/Viscosidad - http://www.widman.biz/Seleccion/viscosidad.html

8.

CUESTIONARIO

1. ¿Por qué no se empieza a cronometrar a partir de la superficie del líquido? R. Porque los datos tendrían errores ya que las esferas ingresan al aceite con una velocidad muy distinta, al realizar el experimento las esferas deben de tener una velocidad constante. 2. ¿Cuál de las variables debemos medir con mayor precisión? ¿Por qué? R. El tiempo, porque este influye directamente en la velocidad y por consecuencia en la viscosidad. 3. Si disminuye la temperatura ambiente. ¿Qué parámetros del experimento varían en menor o mayor grado? Explique. R. Si la temperatura disminuye, la viscosidad y la densidad aumentan proporcionalmente. 4. Dibuje las líneas de corriente para una esfera en movimiento dentro del fluido. R.