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UNIVERSIDAD CATOLICA LOS ANGELES DE CHIMBOTE ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

MONOGRAFIA CURSO: MECÁNICA DE FLUIDOS II TEMA: VERTEDEROS DE PARED DELGADA CATEDRATICO: ING. ROLY CAMPOS HERRERA INTEGRANTES:  MONAGO TARAZONA Max Lenin SEMESTRE: VI SATIPO – PERU

TABLA DE CONTENIDOS 1. Introducción. 2. Objetivos. 3. Marco Teórico: 3.1 3.2 3.3 3.4

Vertedero Triangular de pared delgada. Vertedero Trapezoidal de pared delgada o Cipolleti. Vertedero Rectangular de pared delgada sin contracciones. Vertedero Tubular, tubos verticales libres.

4. Cálculos respectivos con cada vertedero y análisis para cada uno. 5. Conclusiones. 6. Referencias

1. INTRODUCCION Al trabajar en un canal hidráulico natural resulta necesario determinar las características de él, su caudal, la altura de la lámina de agua, velocidad, tipo de flujo, estado de flujo, entre otras. Para obtener el caudal y altura de la lámina se emplean artefactos como aforadores y vertederos, es aquí donde el hidrólogo debe tomar información recopilada de experimentos donde se encuentre el método adecuado para recoger los datos necesarios para el diseño, por ejemplo, de un vertedero. Se han realizado prácticas de laboratorio con diferentes tipos de vertederos, los cuales tienen valores diferentes a partir de la siguiente ecuación de patronamiento de gastos: Q=KHn donde Q es el caudal, K es una constante de calibración, H es la carga hidráulica con relación a la cresta del vertedor, y n es un exponente. Los valores de K y n son constantes dependiendo del vertedor, el valor de H se toma con un limnímetro desde una distancia considerable aguas arriba, para no tener influencia de la curvatura de la superficie líquida en la proximidad del vertedero. Al final tendremos una ecuación que me generará una curva Q vs H y tendré el valor de caudal para cualquier altura que pueda presentarme el canal, cuando ocurre una avenida y cuando llega una sequía.

2. OBJETIVOS    

Analizar los vertederos como estructuras hidráulicas necesarias para la medición de caudales. Definir la ecuación de patronamiento de cada vertedero. Graficar la curva Q vs H de cada vertedero. Analizar el funcionamiento de los vertederos encontrados.

3. MARCO TEORICO 3.1 Vertedero Triangular de pared delgada Los vertederos triangulares permiten realizar una medición precisa del caudal pues detecta hasta las más mínimas variaciones de caudal, generalmente son trazados en placas metálicas y es utilizado un triángulo rectángulo isósceles. L

Cuando β=90º la ecuación de patronamiento queda así en sistema M.K.S:

3.2 Vertedero Trapezoidal de pared delgada o Cipolleti. Este vertedero ha sido diseñado para disminuir el efecto de las contracciones que se presentan en un vertedero rectangular con contracciones.

Es posible obtener la magnitud del espejo del agua (T) así: ecuación de patronamiento es la siguiente:

Tiene que cumplir unas condiciones como: H>6cm ; H0,06m trabajé como H min=0,07m. Teniendo en cuenta la otra condición de H< se reemplaza la H y se obtiene el valor de L que irá en la ecuación del gasto. L>0,21m entonces L se tomo como L=0,22m. Quedando así la ecuación de patronamiento:

Reemplazamos el valor del caudal Q=0,977m3/s y obtenemos la altura máxima Hmax=1,797m Se introducen valores de H desde 0,07m (mínimo) hasta 1,797m (máximo) y se obtiene la siguiente tabla y la siguiente gráfica:

Q vs H Vertedero Trapezoidal

Altura (H) (m)

Q H (m3/s) (m) 0,008 0,07 0,013 0,1 0,037 0,2 0,067 0,3 0,103 0,4 0,145 0,5 0,190 0,6 0,240 0,7 0,293 0,8 0,349 0,9 0,409 1 0,472 1,1 0,538 1,2 0,606 1,3 0,677 1,4 0,751 1,5 0,828 1,6 0,907 1,7 0,977 1,79

2 1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

Caudal (Q) (m3/s)

Ahora para el diseño podemos basarnos en la tabla de elementos geométricos de secciones de canal, del libro Hidraulica de Canales abiertos de Ven Te Chow en la página 21 y obtenemos una expresión numérica del ancho superficial (T). T=b+2zH

T=0,22m + 2(1)(1,79m)

T=3,8m

3,8m

1,79m

0,22m

4.3 Vertedero Rectangular de pared delgada sin contracciones Empezando con la ecuación de patronamiento de gasto propuesta por Francis en el Manual de Hidraulica de Azevedo y Acosta se calcula para un metro de ancho del fondo del canal L=1, quedando así la ecuación:

Reemplazamos el valor del caudal Q=0,977m3/s y obtenemos el valor máximo de la altura que pasa por este vertedero. Hmax=0,656m. Ahora tomamos valores de altura desde cero metros hasta la altura máxima, dando como resultado la siguiente tabla y gráfica.

Q vs H Vertedero Rectangular sin Contraccion

H (m) 0 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,656

0,7 0,6 Altura (H) (m)

Q (m3/s) 0 0,058 0,164 0,302 0,465 0,650 0,854 0,977

0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

Caudal (Q) (m3/s)

El diseño de este tipo de vertedero es muy elemental, tenemos el valor inicial del ancho del canal y puesto que no tiene contracciones, no hay medidas adicionales, se considera también la altura máxima para el diseño, y el vertedero quedará así:

0,656m

1m

4.4 Vertedero Tubular, tubos verticales libres Inicialmente tenemos la ecuación de gasto de este tipo de vertedero poco usado, así:

Donde el único valor que esta directo es n=1,42. Los demás valores están definidos en el libro guía de Azevedo y Acosta, Manual de Hidraulica. El valor de L es igual a pi multiplicado por el diámetro. L= D. Para este vertedero se presento un inconveniente respecto al caudal, pues en las tablas de la pagina 97 del libro Manual de Hidraulica de Azevedo y Acosta no hay un intervalo para el caudal Q= 977 l/s entonces tomé el número anterior de mi código 197 y trabajé este caudal Q=197 l/s para el cual podía usar tres valores de diámetros, 400, 500 y 600 mm. Tomé como diámetro D=0,6m. Este valor de diámetro me permitía encontrar en otra tabla el valor de la constante K. En mi caso, al interpolar para el valor D=0,6m el valor de K=1,49228. Si se calcula el valor de L reemplazando el diámetro. L=1,8849m. Ahora tenemos una condición para la implementación de esta ecuación y es que la carga de altura debe ser menor a un quinto del diámetro H < D/5 entonces si reemplazamos el valor del diámetro obtendremos la altura máxima de la lámina de agua. Hmax