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Flujo Sobre Vertederos DE Pared Delgada Y Pared Gruesa Hidraulica (Escuela Politécnica Nacional)

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FLUJO SOBRE VERTEDEROS DE PARED DELGADA Y PARED GRUESA

1. Resumen Los vertederos son utilizados para controlar el flujo y los niveles de agua en canales. En esta práctica de laboratorio se experimentara con 3 diferentes tipos de vertederos aplicados en el canal hidrodinámico: vertedero triangular, vertedero rectangular con contracción y vertedero de pared gruesa con perfil hidrodinámico. Para cada fenómeno se realizado 3 mediciones distintas tango aguas arriba y aguas abajo, además se midió la carga piezométrica para la determinación del caudal por el método de la placa orificio para el análisis de resultados. Esta práctica se realizó para ampliar el conocimiento sobre vertederos y aplicar experimentalmente las ecuaciones obtenidas teóricamente. En conclusión se experimentó un mayo cambio de flujo en el vertedero triangular y para el vertedero con perfil hidrodinámico no se pudo realizar un análisis a profundidad por el hecho que solo se realizó una medición experimental de un calado, así mismo las gráficas de curvatura no se pudieron realizar por la misma razón. 2. Objetivos  

Entender la estructura y funcionamiento de los vertederos. Autentificar el funcionamiento de las ecuaciones para vertederos experimentalmente.

3. Introducción 3.1. Vertederos Un vertedero es una estructura que tiene la funcionalidad de provocar que el agua sobrepase un cierto nivel o descargue por encima de una estructura. En otras palabras, intercepta la corriente con un dique o pared produciendo, aguas arriba una elevación del calado (Khouri, 2004). El objetivo de un vertedero es controlar los niveles de elevación del agua o la medición del caudal.

Figura 1 Khouri, 2004. Vertederos

La medición del caudal de descarga en vertederos, es determina en función a h. 3.1.1.

Clasificación de los vertederos

En función a la altura de la estructura aguas abajo: Vertedero de lámina libre: La lámina permite al flujo adoptar una forma de caída libre y natural. El nivel de agua abajo se reduce en comparación al nivel de la lámina (figura 2.a) Vertedero con lámina sumergida: La lámina se encuentra sumergida. El nivel de aguas abajo es aumentado en comparación al nivel de la lámina (figura 2.b).

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En función al espesor de la lámina o pared: Vertedero de pared delgada: Generalmente son usados para la creación de aforos, tiene una cresta con arista aguda (figura 3.a). Cuando no existen contracciones, la exactitud de medición únicamente se puede dar cuando el vertedero se encuentra ventilado, esta consiste en inducir aire por debajo de la lámina de agua vertiente con un tubo con un tubo de ventilación ubicado en la cresta como se observa en la figura (figura 3.b).

Figura 3Khouri, 2004. Vertedero de Pared delgada.

Los vertederos de pared delgada se clasifican en vertederos sin contracción lateral cuando el ancho de la apertura tiene una longitud igual al del canal y con contracción lateral cuando el vertedero tiene un ancho de la apertura menor a la longitud del canal (figura 4).

Figura 4 Khouri, 2004. Vertederos rectangulares con contracciones laterales

Vertedero de pared gruesa: Descargan con un caudal mayor aguas arriba y su uso se emplea en mayor cantidad en represas o estructuras hidráulicas para el control de niveles (figura 5).

Figura 5 Khouri, 2004. Vertedero de pared gruesa.

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En función a su forma geométrica: Rectangulares, circulares, triangulares, trapeciales, parabólicos y entre otros (figura 6).

Figura6 Khouri, 2004. Vertederos en función a su forma geométrica

Vertedero de forma triangular: Se utiliza en general para manejar caudales pequeños. El ángulo α puede adquirir cualquier valor, pero es muy frecuente ser igual a 90º (figura 7).

Figura 7 Khauri, 2004. Vertedero triangular

En función a la disposición de la planta respecto a la corriente: frontales a la dirección de la corriente (figura 8.1), inclinados (figura 8.2), quebrando (figura 8.3), curvilíneos (figura 8.4), etc.

Figura 8 Khauri, 2004. Vertederos en función a la corriente

4. Procedimiento 1. Medimos las dimensiones geométricas de los vertederos a aplicar. En este caso, rectangular con contracciones, triangular de pared delgada y de perfil hidrodinámico. 2. Ubicamos los vertederos en el canal hidrodinámico tapando las intersecciones con plastilina para que no existan fugas. 3. Medimos el valor de carga h aguas arriba de los vertederos para cada circunstancia: ahogado de vertedero triangular por el vertedero rectangular con contracciones y en funcionalidad individual de cada vertedero. 4. Anotar la diferencia de la carga piezométrica para la determinación del caudal en base a la ecuación de placa de orificio. 5. Determinación de caudal por ambos métodos.

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5. Análisis de resultados

Vertedero de pared delgada con contracción

El caudal para este tipo de vertederos está dado por la siguiente ecuación (1):

Donde:

𝑄 = 𝐶𝑑 × 𝑏 × ℎ × √2𝑔ℎ

2 𝐶𝑑 = 𝜇 3

Q= valor del caudal Cd= coeficiente de descarga adimensional g= aceleración de la gravedad h= carga sobre el vertedero b= ancho del vertedero w= altura del vertedero μ= coeficiente adimensional

Para el valor de µ en este caso de vertedero rectangular de contracción lateral haremos uso de la ecuación del libro de Sotelo tabla 7.1. Sociedad de ingeniero y arquitectos Suizos:

Donde: P= w B= ancho del vertedero b= ancho de la cresta h= carga sobre el vertedero Cuyos límites de aplicación son: 0.025 m ≤ h ≤ 0.60 m, b ≤ 0,3B, w ≥ 0,30 m, h/w ≤ 1.

La tabla 1 muestra los datos recopilados experimentalmente y tabulados para vertederos rectangulares con contracción.

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Vertedero Rectangular con Contracciones: b = 20 cm B= 40 cm w =17,3 cm carga Coeficiente sobre de lectura Caudal Q1 Caudal Q2 descarga piezométrica placa-orificio vertedero h (m) μ(-) cd (-) vertedero (m3/s) h (m) (m3/s) 1,17 0,0308 0,234 0,6065 0,4037 0,040482 0,205 0,0129 0,148 0,6104 0,4069 0,020523 0,075 7,8x10^-3 0,105 0,6168 0,4112 0,012394 Tabla 1 Flujo del Vertedero Rectangular

A continuación se presentaran las gráficas de las curvas en base a los resultados obtenidos: Q1 vs h, Q2 vs h, C vs h. Grafica de la curva Q1 vs h

TCaudal Q1 placa-orificio (m3/s)

Q1 vs h 0,035 0,03 0,025 0,02 0,015 0,01 0,005 0 0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,2

0,25

carga sobre vertedero h (m)

Grafica de la curva Q2 vs h

Q2 vs h Caudal Q2 vertedero (m3/s)

0,045 0,04 0,035 0,03 0,025 0,02 0,015 0,01 0,005 0 0

0,05

0,1

0,15

carga sobre vertedero h (m)

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Grafica de la curva Cd vs h

Cd vs h carga sobre vertedero h (m)

0,412 0,411 0,41 0,409 0,408 0,407 0,406 0,405 0,404 0,403 0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

carga sobre vertedero h (m)

Vertedero de forma triangular

El caudal para este tipo de vertederos se hace uso de la siguiente ecuación: 𝑄=

Donde:

8 𝜃 √2 × tan( )𝜇 15 2

Q= valor del caudal Θ= Angulo de vertedero triangular μ= coeficiente adimensional Para el valor de µ en este caso de vertedero rectangular de contracción lateral haremos uso de la ecuación del libro de Sotelo tabla 7.1. Hegly:

Donde:

𝜇 = [0,5812 +

2

ℎ2 0,00375 ] 𝑥 {1 + [ ] } 𝐵(ℎ + 𝑤) ℎ

B= ancho del vertedero h= carga sobre el vertedero Cuyos límites de aplicación son: θ =90°, 0.10 m ≤ b ≤ 0.50 m.

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La tabla 2 muestra los datos recopilados experimentalmente y tabulados para vertederos rectangulares triangular. Vertedero triangular: b = 40 cm w =20 cm θ= 90º lectura piezométrica h Caudal Q1 placa- carga sobre (m) orificio (m3/s) vertedero h (m) 1,17 0,0308 0,275 0,205 0,0129 0,186 0,075 7,8x10^-3 0,122

Coeficiente de Caudal Q2 descarga cd (-) vertedero (m3/s) μ(-) 0,6891 0,4594 0,06456 0,6316 0,4211 0,02226 0,6201 0,4134 0,00762

Tabla 2 Flujo para vertedero triangular

A continuación se presentaran las gráficas de las curvas en base a los resultados obtenidos: Q1 vs h, Q2 vs h, C vs h. Grafica de la curva Q1 vs h

Caudal Q1 placa-orificio (m3/s)

Q1 vs h 0,035 0,03 0,025 0,02 0,015 0,01 0,005 0 0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

carga sobre vertedero h (m)

Grafica de la curva Q2 vs h

Q2vsh Caudal Q2 vertedero (m3/s)

0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01

0 0

0,05

0,1

0,15

0,2

carga sobre vertedero h (m)

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0,25

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Grafica de la curva Cd vs h

Cd vs h Coeficiente de descarga cd (-)

0,47 0,46 0,45 0,44 0,43 0,42 0,41 0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

carga sobre vertedero h (m)

Vertedero con perfil hidrodinámico

Ilustración 1 Vertedero con perfil hidrodinámico

El caudal para este tipo de vertederos se hace uso de la siguiente ecuación: 𝑄 = 𝐶𝐿𝐻1,5

Donde: C= 2,2 L= 40 cm H= Carga sobre la cresta

La tabla 3 muestra los datos recopilados experimentalmente y tabulados para vertederos con perfil hidrodinámico.

Calado (mm)

Vertedero con perfil hidrodinámico H=35,5 cm carga sobre vertedero h Caudal Q2 vertedero (m) (m3/s) 423 0,275 0,127 Tabla 3 Caudal con perfil Hidrodinámico

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Las gráficas de las curvas en base a los resultados obtenidos: Q1 vs h, Q2 vs h, C vs h, no se pudieron realizar debido a que solo se realizó una medición experimental con este vertedero. 6. Preguntas 1) ¿Cuál de las tres estructuras hidráulicas de aforo de caudal es más eficiente y por qué? Escriba una aplicación práctica del vertedero escogido. Basándonos en el objetivo de un vertedero según Khuri que menciona que es controlar los niveles de elevación del agua o la medición del caudal. Podemos afirmar que el vertedero que presenta mayor eficiencia es el vertedero rectangular puesto que este vertedero presenta un cambio de flujo a magnitudes más pequeñas que el vertedero rectangular con contracciones. 2) ¿Qué relación existe entre la Curva de descarga y el caudal que se registra en cada prueba? Explique cómo varía el caudal respecto al calado. Podemos observar que se experimenta un crecimiento exponencial conforme va aumentando la variación de carga de vertedero h (m), va creciendo el caudal. 3) ¿Cuáles son las principales magnitudes físicas o variables que intervienen en la determinación del caudal utilizando vertederos? -

Cd= coeficiente de descarga Cv= coeficiente de velocidad Cc= Coeficiente de contracción θ= Angulo de vertedero triangular μ= coeficiente adimensional Dimensiones del vertedero a usar

4) ¿Cómo influye el valor de los coeficientes C o Cd según corresponda en el Caudal determinado para cada estructura de aforo? Argumente su respuesta con los resultados numéricos obtenidos en las pruebas. El coeficiente de descarga (Cd) para el caso de vertederos, está en función al coeficiente adimensional (μ) que basándonos en lo que menciona Sotelo en su obra hidráulica General: μ es el coeficiente de pérdida de energía, que representa la relación entre el área de la distribución de velocidades y al área de distribución hipotética de velocidades. Ahora bien, si analizamos el Cd en comparación del caudal del vertedero, para ambos casos, tienen una relación directamente proporcional. El Cd experimenta variaciones mínimas en aumento y descenso, tal y cual como lo experimenta el caudal. 7. Conclusiones 



Para ambos casos se experimenta una variación de calado para cada medida entre ± 0,088, en donde vertedero rectangular con contracciones produce un cambio de flujo a magnitudes pequeñas entre ± 0,02. Contrario al vertedero triangular que experimenta cambios de flujo grandes entre ± 0,06. podemos deducir que el vertedero triangular reduce el flujo a magnitudes más grades. Podemos afirmar que Cd tiene es indirectamente proporcional a la carga sobre el vertedero como se puede observar en los valores de la tabla 1 para vertederos rectangulares, lo que es contrario al fenómeno que ocurre con los vertederos triangulares

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



en donde el Cd experimenta una relación directamente proporcional con la carga sobre el vertedero como se puede apreciar en la tabla 2. Comparando el Cd en relación a la variación del calado para el caso de vertederos rectangulares, es indirectamente proporcional, cuestión que es diferente para μ, que es directamente proporcional en base a los datos de la tabla 1, para el caso de vertedero triangular, el Cd en comparación con el coeficiente de descarga es directamente proporcional de la misma forma que los es μ, basándonos en los datos de la tabla 2. No se pudo realizar un análisis, ni las gráficas de curvatura para el vertedero con perfil hidrodinámico debido a que solo se realizó una medición experimental con una sola medición de calado.

8. Recomendaciones  





Cuando en el mismo canal se coloca otro vertedero aguas abajo, en el caso de la mayoría de los vertederos se ahogan los que se encuentran aguas arriba. No se puedo analizar el vertedero de pared gruesa debido a la falta del coeficiente adimensional, para otras prácticas tener en cuenta el valor de Cd para los diferentes vertederos. Asegurarnos que los vertederos a utilizar cumplan con los límites de la ecuación para determinar de μ, dado que estos vertederos no cumplían con los límites de las ecuaciones de la tabla 7.1. del libro de Sotelo. Administrar de mejor forma el tiempo para realizar todas las mediciones experimentales y no falten como es en el caso del vertedero con perfil hidrodinámico.

9. Referencias -

-

Khouri, E. A. (2004). Apuntes de hidráulica para explotaciones forestales. Universidad de Oviedo. Sotelo Avila, G. (1997). Hidráulica general; fundamentos. Limusa.

10. Anexos

Imagen 2 Flujo vertedero Rectangular con contracción

Imagen 1Flujo vertedero Triangular

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