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LABORATORIO DE HIDRÁULICA DE SISTEMAS A PRESIÓN VERTEDEROS DE PARED DELGADA INFORME

MARIA CAMILA APONTE BONILLA CAMILA FERNANDA BURBANO JIMÉNEZ ANDREA FERNANDA MUÑOZ BUITRAGO NICOLAS GONZÁLES GALEANO DAVID ALEJANDRO NÚÑEZ BAUTISTA

ING. JORGE ALEJANDRO GÓMEZ MARTÍNEZ

ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERÍA JULIO GARAVITO PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL E INGENIERÍA AMBIENTAL BOGOTÁ D.C, 5 DE NOVIEMBRE DE 2020

TABLA DE CONTENIDO INTRODUCCIÓN......................................................................................................................................................3 OBJETIVOS..........................................................................................................................................................3 Objetivo General................................................................................................................................................3 Objetivos Específicos..........................................................................................................................................3 MARCO TEÓRICO....................................................................................................................................................3 SISTEMA, EQUIPOS E INTRUMENTOS.....................................................................................................................3 PROCEDIMIENTO....................................................................................................................................................3 DATOS EXPERIMENTALES.......................................................................................................................................4 CALCULOS Y ANÁLISIS DE RESULTADOS..................................................................................................................4 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.................................................................................................................4

INTRODUCCIÓN En este informe de laboratorio se analizará el comportamiento del flujo que circulara por el vertedero a partir de los resultados obtenidos en la práctica, posteriormente se realizará una comparación con los datos provenientes de la teoría y realizando el respectivo tratamiento estadístico de datos. OBJETIVOS Objetivo General Analizar el comportamiento del flujo circulante mediante el instrumento de aforo correspondiente a la práctica conocido como vertedero. Objetivos Específicos  

Determinar experimentalmente el coeficiente de descarga (Cd) y el exponente de la carga sobre el vertedero. Encontrar la ecuación de calibración del vertedero a partir de los diferentes gráficos obtenidos.

MARCO TEÓRICO Vertedero de pared delgada: Un vertedero consiste en una pared transversal a un canal que contiene una sección de medición de caudal. Esta pared mantiene el nivel de agua corriente arriba. El caudal o volumen de descarga se obtiene midiendo la altura de descarga antes del vertedero.  Flujo uniforme: En un flujo uniforme el área mojada, la velocidad y el caudal en cada sección del tramo de un canal son constantes. Velocidad de una partícula en la cresta del vertedero:

√

V 2= 2 g (h−Z 2 +

V 21 ) 2g

Caudal teórico total: h

V 21 Q T =∫ 2 x 2 g(h−Z 2+ ) dz 2g 0

√

Caudal real:

Q=C d L h3 /2 Donde,    

Q = Caudal real que pasa por el vertedero (m 3 /s ) Cd = Coeficiente de descarga (m 0,5 / s ¿ L = Longitud (m) H = Carga sobre el vertedero (m)

3

Vertedero triangular:

Q=C d tan ⁡¿ Donde, 

Q = Caudal real que pasa por el vertedero (m 3 /s )



Cd =

 

ф = Angulo de abertura para un vertedero triangular simétrico (°)

8 C √ 2 g = Coeficiente de descarga (m 0,5 / s ¿ 15

( )

h = Carga sobre el vertedero (m)

La forma sección transversal de un vertedero varia siendo circular, parabólico, proporcionales, etc. A pesar de su variación debemos resaltar que caudal siempre dependerá directamente de la carga del mismo elevada a una exponente variable. Por lo tanto, una ecuación general para los vertederos será:

Q=K h n

Donde,    

Q = Caudal aforado en el vertedero (m 3 /s ) K = Coeficiente (m 0,5 / s ¿ n = Variable que depende del tipo de vertedero h = Carga de líquido sobre el vertedero (m)

SISTEMA, EQUIPOS E INTRUMENTOS. Probeta: Precisión de 100 ml

Cronometro: Precisión de centésimas de segundo (0.01)

4

Flexómetro: Precisión de un milímetro (1mm=0.1 cm) y tiene una capacidad de 5 metros.

Ilustración 1. Esquema del vertedero Fuente: Orificios y vertederos, Artistas de la construcción 1

1

Orificios y vertederos, Artistas de la construcción - http://artistasdlaconstruccionv.blogspot.com/2010/05/orificios-y-vertederos.html

5

Ilustración 2. Esquema del vertedero en 3D Fuente: propia

PROCEDIMIENTO 1. Calibrar el vertedero de pared delgada y realizar lo siguiente:  Medir 10 caudales diferentes. Medir al menos uno para una carga pequeña con el fin de evaluar el efecto de la tensión superficial.  Para cada caudal determinar la carga sobre la cresta del vertedero y la velocidad de aproximación del flujo.  Para cada par de datos (Q, h) determinar los coeficientes C y Cd  Realizar un análisis estadístico y determinar el valor de Cd (utilizando el criterio de Chauvenet). Plantear la ecuación de calibración del vertedero utilizando el valor de Cd calculado. Comparar el coeficiente Cd con los esperados teóricamente.  Construir los siguientes gráficos y en cada uno encontrar la ecuación de calibración del vertedero:  Q vs h  Q vs hn  log Q vs log h 2. Ajustar los datos observados a una ecuación potencial. Determinar el valor de Cd y el exponente de la carga sobre el vertedero. DATOS EXPERIMENTALES Toma de datos en la practica para realizar los respectivos cálculos presentes a continuación: anch o alto

16

cm

24

cm

Tabla 1. Dimensiones del vertedero

Q # 1

Registro # 1

V ml 250 6

T S 6.59

h cm 2.5

2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

2

3

4

5

6

7

8

9

10

335 310 790 785 730 800 820 900 1879 1140 1450 1360 1815 2090 1990 2670 2910 3100 1950 2670 3130 2700 2840 2970 4560 2970 4700 4780 4750

6.62 6.28 4.53 3.47 3.24 2.41 2.33 2.5 3.01 1.45 2.12 1.48 1.64 1.8 1.36 1.81 2.12 1.77 0.99 1.44 1.34 1.24 1.08 0.78 1.81 0.92 1.1 1.12 1.12

4.2

5

6.6

7.7

8.7

9.8

10.7

11.2

13.5

Tabla 2. Medición Volumétrica de Caudales

CALCULOS Y ANÁLISIS DE RESULTADOS Datos en el sistema internacional para realizar los cálculos y encontrar el coeficiente de descarga para cada caudal medido. Q # 1

2

3

Registro

V

t

H

Q

3

M

m3/s

#

m

s

1

0.00025

6.59

2

0.000335

6.62

3 1 2 3 1 2 3

0.00031 0.00079 0.000785 0.00073 0.0008 0.00082 0.0009

6.28 4.53 3.47 3.24 2.41 2.33 2.5 7

3.79363E-05 0.025

0.042

0.05

5.06042E-05 4.93631E-05 0.000174393 0.000226225 0.000225309 0.00033195 0.000351931 0.00036

4

5

6

7

8

9

10

1 2 3 1 2 3

0.001879 0.00114 0.00145 0.00136 0.001815 0.00209

3.01 1.45 2.12 1.48 1.64 1.8

1

0.00199

1.36

2

0.00267

1.81

3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

0.00291 0.0031 0.00195 0.00267 0.00313 0.0027 0.00284 0.00297 0.00456 0.00297 0.0047 0.00478 0.00475

2.12 1.77 0.99 1.44 1.34 1.24 1.08 0.78 1.81 0.92 1.1 1.12 1.12

0.066

0.077

0.000624252 0.000786207 0.000683962 0.000918919 0.001106707 0.001161111 0.001463235

0.087

0.098

0.107

0.112

0.135

0.001475138 0.001372642 0.001751412 0.001969697 0.001854167 0.002335821 0.002177419 0.00262963 0.003807692 0.002519337 0.003228261 0.004272727 0.004267857 0.004241071

Tabla 3. Calculo de caudales con su respectiva carga (H)

Calculo de los coeficientes de descarga de acuerdo al caudal medido y la carga correspondiente. Q

Qprom

H

#

3

m /s

M

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

4.59679E-05 0.000208642 0.000347961 0.000698141 0.001062246 0.001437005 0.001858425 0.002380957 0.003185097 0.004260552

0.025 0.042 0.05 0.066 0.077 0.087 0.098 0.107 0.112 0.135

Cd 1.39548585 1.73141038 1.86735206 1.87156226 1.93695467 1.93099609 1.85439047 1.9072749 2.27613923 1.90876603

Tabla 4. Calculo del Coeficiente de descarga (Cd)

8

Q vs h 0 0

Q [m3/s]

0 0 0 0 0 0 0 0

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

h [m] Gráfico 1. Caudales en función de la carga (h)

Qprom

h2,5

m3/s

m

4.59679E-05 0.000208642 0.000347961 0.000698141 0.001062246 0.001437005 0.001858425 0.002380957 0.003185097 0.004260552

9.88212E-05 0.000361512 0.000559017 0.001119077 0.001645231 0.002232534 0.003006528 0.003745066 0.004198025 0.006696293 9

0.12

0.14

0.16

Tabla 5. Cálculo del caudal con la carga h2,5

Q vs h2,5 0 f(x) = 0.66 x − 0 R² = 0.99

0

Q [m3/s]

0 0 0 0 0 0 0 0

0

0

0

0

0

0.01

h2,5 [m] Grafico 2. Caudales en función de la carga h2,5

log (Qprom)

h2,5

m3/s

m

-4.337545796 -3.680598012 -3.458470038 -3.156057136 -2.973774985 -2.842541728 -2.730854878 -2.623248516 -2.496877374 -2.370534135

-1.602059991 -1.37675071 -1.301029996 -1.180456064 -1.113509275 -1.060480747 -1.008773924 -0.970616222 -0.950781977 -0.869666232 Tabla 6. Cálculo del log (Q) con la carga h2,5

10

0.01

0.01

0.01

Log Q vs Log h -1.7

-1.6

-1.5

-1.4

-1.3

-1.2

-1.1

-1

-0.9

0 -0.8 -0.5

LOg Q [m3/s]

-1 -1.5 -2 -2.5

f(x) = 2.69 x + 0.01 R² = 1

-3 -3.5 -4 -4.5 -5

log h [m] Grafico 3. Log (Q) en función de la carga h2,5

Cd 1.39548585 1.73141038 1.86735206 3 1.87156226 5 1.93695467 1.93099609 2 1.85439047 4 1.90727490 5 2.27613923 2 1.90876603

Promedio

Error Aparente

Error Cuadratico Medio

Error Estandar

Intervalo

-0.472547347 -0.136622816

Clasifica Clasifica

-0.000681133

Clasifica

0.003529068

Clasifica

0.068921474 1.86803319 7

 

0.062962896

Clasifica 1.98091197 2

0.626419368

0.64025123 6

3.12292561 9

Clasifica

-0.013642723

Clasifica

0.039241708

Clasifica

0.408106035

Clasifica

0.040732838

Clasifica 11

5 Tabla 7. Tratamiento estadístico de datos para el coeficiente de descarga hallado en la práctica.

ANALISIS Y CONCLUSIONES 



Para cada medida volumétrica de caudal, se halló un coeficiente de descarga (Cd) y a este se le realizó el respectivo tratamiento estadístico de datos aplicando el Criterio de Chauvenet y de acuerdo con los resultados obtenidos todos los coeficientes clasifican respecto al intervalo calculado (0.6402,3.1229) presentado en la Tabla 7. Con cada par de datos (Q, h), caudal con la carga, se realizaron los diferentes gráficos para hallar la ecuación de calibración del vertedero como se presenta en los diferentes gráficos por ejemplo en el Grafico 3. Se hallo la siguiente ecuación: y = 2.6911x + 0.01, aplicando Log y teniendo en cuenta el exponente de la carga sobre el vertedero que para este caso era de 2.5.

BIBLIOGRAFIA Rodríguez Díaz, H.A. (2001). Hidráulica Experimental (Primera Edición). Bogotá D.C., Colombia: Editorial Escuela Colombiana de Ingeniería. Orificios y vertederos, Artistas de la construcción - http://artistasdlaconstruccionv.blogspot.com/2010/05/orificios-y-vertederos.html

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