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“AÑO DEL BUEN SERVICIO AL CIUDADANO”

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ Facultad de Ingeniería Mecánica Departamento Académico de Ingeniería Mecánica

MECANICA DE FLUIDOS II INFORME DE VERTEDERO SUMERGIDO DE PARED DELGADA

Docente: Ing. HUATUCO GONSALES Mario Estudiantes:

   

BARRERA ROMERO Russvel CABELLO MENDOZA Javier GASPAR CONTRERAS Alexander HUISA ALTAMIRANO Alex

Semestre: Sexto Huancayo – Perú

2017

INTRODUCCIÓN El módulo consiste en un canal transparente de vidrio. Dicha placa permite regular el nivel de flujo. El agua es suministrada al canal desde el depósito impulsado por una bomba centrífuga, mediante una tubería, El presente informe tiene como finalidad demostrar los flujos en la línea de corriente en el flujo turbulento que se genera cuando se ubican el vertedero de pared delgada .Las limitaciones del ensayo analizado fueron mínimas ya que se contaba con la experiencia del docente y la participación optima de los alumnos .Al finalizar dicho ensayo se logró calcular el caudal para el vertedero de pared delgada, este ensayo fue realizado en el laboratorio de hidráulica de la Universidad Nacional del Centro del Perú facultad de Ingeniería Mecánica.

VERTEDERO SUMERGIDO DE PARED DELGADA 1. OBJETIVO: Determinar el caudal a través de vertederos sumergidos (vertedero de pared delgada)

2. MARCO TEÓRICO Vertederos de pared delgada Este tipo de vertedero es el más usado, especialmente como aforador, debido a su fácil construcción e instalación. En los vertederos de pared delgada el contacto entre el agua y la cresta es sólo una línea, es decir, una arista. Para que un vertedero se considere de pared delgada no es indispensable que la cresta sea delgadísima. La pared puede tener un cierto espesor (e).

La utilización de vertederos de pared delgada está limitada generalmente a laboratorios, canales pequeños y corrientes que no lleven escombros y sedimentos. Los tipos más comunes son el vertedero rectangular y el triangular. La cara de aguas arriba debe ser instalada verticalmente y el borde de la placa debe estar cuidadosamente conformado. La estructura delgada está propensa a deteriorarse y con el tiempo la calibración puede ser afectada por la erosión de la cresta. El vertedero triangular es preferido cuando las descargas son pequeñas, porque la sección transversal de la lámina vertiente muestra de manera notoria la variación en altura. La relación entre la descarga y la altura sobre la cresta del vertedero, puede obtenerse matemáticamente haciendo las siguientes suposiciones del comportamiento del flujo: 1. Aguas arriba del vertedero el flujo es uniforme y la presión varía con la profundidad de acuerdo con la hidrostática (p=ρgh). 2. La superficie libre permanece horizontal hasta el plano del vertedero y todas las partículas que pasan sobre el vertedero se mueven horizontalmente (en realidad la superficie libre cae cuando se aproxima al vertedero). 3. La presión a través de la lámina de líquido o napa que pasa sobre la cresta del vertedero es la atmosférica. 4. Los efectos de la viscosidad y de la tensión superficial son despreciables. Estas suposiciones conducen al siguiente modelo de flujo ideal:

Flujo ideal sobre un vertedero de pared delgada

Ecuación para un vertedero rectangular de pared delgada: Aplicando la ecuación de Bernoulli entre los puntos 1 y 2 sobre una misma línea de corriente, se obtiene: 𝑍1 +

𝑃1 𝑉12 𝑃2 𝑉22 + = 𝑍2 + + 𝑝∗𝑔 2∗𝑔 𝑝∗𝑔 2∗𝑔

Un coeficiente Cd determinado experimentalmente, se involucra para considerar el uso de las suposiciones, entonces: Cd es conocido como Coeficiente de Descarga. Un vertedero rectangular sin contracción es aquel cuyo ancho es igual al del canal de aproximación. Para este tipo de vertedero es aplicable la fórmula de Rehbock para hallar el valor de Cd: 𝐶 = 0.602 + 0083 ∗

ℎ 𝑝

Donde p es la altura de la cresta del vertedero medida desde el piso del canal. Un vertedero rectangular con contracción es aquel en el cual el piso y los muros del canal están lo suficientemente alejados del borde del vertedero y por lo tanto no influyen en el comportamiento del flujo sobre él. Para este tipo de vertedero es aplicable la fórmula de Hamilton-Smith para hallar el valor de Cd: ℎ

𝐶 = 0.616(1 − 0.1 ∗ 𝑏 )

𝑄 = 1.83 ∗ (𝑏 −

𝑛∗𝐻 ) ∗ ((𝐻 10

3

3

+ ℎ0 )2 + ℎ0 2 ) (𝑚/𝑠 3 )

Ecuación para un vertedero triangular de pared delgada: Siguiendo el mismo procedimiento anterior y despreciando el valor de v1/2g puesto que el canal de aproximación es siempre más ancho que el vertedero, se obtiene la descarga a través de: 𝑄𝑒 (𝑒𝑚𝑝𝑖𝑟𝑖𝑐𝑜) = 𝐶0 ∗

5 8 𝜃 ∗ 𝑡𝑎𝑛 ∗ √2𝑔 ∗ ℎ2 15 2

3. MATERIALES 

fluido(agua)



equipo de visualización de flujo de canales



vertedero de pared delgada



regla o flexómetro



hoja de apuntes

4. PROCEDIMIENTO a. El equipo de visualización de flujo en canales, se instala sobre el banco hidráulico. b. Se procede a encender el banco hidráulico. c. En el equipo de visualización se instala el vertedero a utilizar (el vertedero de pared delgada). d. Luego se espera a que el flujo (agua) sea estable. e. Después se realizar la medición de la altura del fluido desde la base del vertedero hasta el nivel del agua, como se muestra en la imagen.

5. TABLA DE REGISTROS: Vertedero de pared delgada

H(altura sobre umbral del vertedero) P(altura de vertedero de pared delgada) Y(altura H+ altura P)

4.5cm 16cm 20.5cm

b(ancho del vertedero) h(altura de velocidad de aproximación)

6. CALCULOS Calculamos el caudal por ecuacion de Francis: ECUACION 1 si :

𝐻 𝐻+𝑃

≥ 0.179

𝑄 = 1.83 ∗ (𝑏 −

𝑛∗𝐻 ) 10

3

∗ 𝐻 2 (𝑚/𝑠 3 )

𝑛=0

pero:

3

entonces : 𝑄 = 1.83 ∗ 𝑏 ∗ 𝐻 2

(𝑚/𝑠 3 ) 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙

ECUACION 2 si :

𝐻 𝐻+𝑃

≥ 0.179

𝑄 = 1.83 ∗ (𝑏 − pero:

3 3 𝑛∗𝐻 ) ∗ ((𝐻 + ℎ0 )2 + ℎ0 2 ) 10

(𝑚/𝑠 3 )

𝑛=0 3

3

entonces : 𝑄 = 1.83 ∗ 𝑏 ∗ ((𝐻 + ℎ0 )2 + ℎ0 2 ) Cambio de unidad de medida 𝐻 = 4.5 𝑐𝑚 = 0.045𝑚 𝑃 = 16𝑐𝑚 = 0.16𝑚 𝑏 = 20𝑐𝑚 = 0.2𝑚 𝑦 = 20.5𝑐𝑚 = 0.205𝑚 Calculo de parametros

(𝑚/𝑠 3 ) 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙

20cm 𝒉𝟎

𝐻 0.045 = == 0.2195 𝐻 + 𝑃 0.045 + 0.16

0.2195 ≥ 0.179

HALLANDO CAUDALES ITERACION 1. a: Calculo de 𝑸𝟏 sin conciderar el 𝒉𝟎 3

(𝑚/𝑠 3 )

𝐴𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑟𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑄 = 1.83 ∗ 𝑏 ∗ 𝐻 2 3

𝑄1 = 1.83 ∗ 0.2 ∗ 0.0452

(𝑚/𝑠 3 )

𝑸𝟏 = 𝟑. 𝟒𝟗𝟒 ∗ 𝟏𝟎−𝟑 (𝒎𝟑 /𝒔) 

claculo del 𝒉𝟎 𝑄 =𝐴∗𝑉

𝑒𝑐. 𝑑𝑒𝑙 𝒉𝟎

𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑉0 =

𝒉𝟎 =

𝑽𝟐𝟎 𝟐𝒈

𝑄1 𝑄1 = 𝐴 𝑏∗𝑦

𝑄12 (3.494 ∗ 10−3 )2 ℎ0 = = = 3.702 ∗ 10−4 2𝑔(𝑏 ∗ 𝑦)2 2 ∗ 9.81(0.2 ∗ 0.205)2 ℎ0 = 3.702 ∗ 10−4 𝑚 b: Calculo de 𝑸𝟐 conciderando el 𝒉𝟎 3

3

𝑸𝟐 = 1.83 ∗ 𝑏 ∗ ((𝐻 + ℎ0 )2 + ℎ0 2 )

(𝑚/𝑠 3 ) 3

3

𝑸𝟐 = 1.83 ∗ 0.2 ∗ ((0.045 + 3.702 ∗ 10−4 )2 + (3.702 ∗ 10−4 )2 )

(𝑚/𝑠 3 )

𝑸𝟐 = 𝟑. 𝟓𝟑𝟗 ∗ 𝟏𝟎−𝟑 (𝒎𝟑 /𝒔)

Comparamos caudales 𝑸𝟏 ≠ 𝑸𝟐

ITERACION 2. Hallamos 𝒉𝟎

𝑄22 (3.539 ∗ 10−3 )2 ℎ0 = = = 3.797 ∗ 10−4 2𝑔(𝑏 ∗ 𝑦)2 2 ∗ 9.81(0.2 ∗ 0.205)2 ℎ0 = 3.797 ∗ 10−4 𝑚

Con el caudal 𝑸𝟐 3

3

𝑸𝟑 = 1.83 ∗ 𝑏 ∗ ((𝐻 + ℎ0 )2 + ℎ0 2 )

(𝑚/𝑠 3 ) 3

3

𝑸𝟑 = 1.83 ∗ 0.2 ∗ ((0.045 + 3.797 ∗ 10−4 )2 + (3.797 ∗ 10−4 )2 ) 𝑸𝟑 = 𝟑. 𝟓𝟒𝟎 ∗ 𝟏𝟎−𝟑 (𝒎𝟑 /𝒔)

Comparamos caudales 𝑸𝟐 ≠ 𝑸𝟑

ITERACION 3. Hllamos 𝒉𝟎

𝑄22 (3.54 ∗ 10−3 )2 ℎ0 = = = 3.799 ∗ 10−4 2 2 2𝑔(𝑏 ∗ 𝑦) 2 ∗ 9.81(0.2 ∗ 0.205) ℎ0 = 3.799 ∗ 10−4 𝑚

Con el caudal 𝑸𝟒 3

3

𝑸𝟒 = 1.83 ∗ 𝑏 ∗ ((𝐻 + ℎ0 )2 + ℎ0 2 )

(𝑚/𝑠 3 ) 3

3

𝑸𝟒 = 1.83 ∗ 0.2 ∗ ((0.045 + 3.799 ∗ 10−4 )2 + (3.799 ∗ 10−4 )2 ) 𝑸𝟒 = 𝟑. 𝟓𝟒𝟎 ∗ 𝟏𝟎−𝟑 (𝒎𝟑 /𝒔)

Comparamos caudales 𝑸𝟑 = 𝑸𝟒

COMPROBANDO 𝐻 = 9.1𝑐𝑚 Convirtiendo a m H=0.091 m 5

𝑄 = 1.41𝐻 2 𝑄=

𝑚3 𝑠

5 1.41(0.091)2

𝑄 = 3.52 ∗ 10−3 H h

𝑚3 𝑠

𝑚3 𝑠

7. GRAFICO 𝐡 𝐯𝐬 𝐐 𝑸 (. 𝟏𝟎−𝟑 (𝒎𝟑 /𝒔) )

ITERACIÓN 1 2 3

𝒉𝟎 (. 𝟏𝟎−𝟒 𝒎 )

3.494 3.539 3.54

3.702 3.797 3.799

GRAFICO 3.82 3.8 3.78

h

3.76 3.74

3.72 3.7 3.68 3.49

3.5

3.51

3.52

Q

3.53

3.54

3.55

CONCLUSIONES

 La importancia de los vertederos en los canales es que son dispositivos que permiten el caudal bajo ciertas condiciones.  Los vertederos son comúnmente usados ya que su diseño es simple y además son de fácil manejo y bajo costo.  El vertedero rectangular no es tan preciso debido a que encontramos ciertos errores en la medida del flujo y esto de comprueba teóricamente.  Preferiblemente el vertedero rectangular debe manejar grandes flujos.  Con la práctica anterior se comprueba que el vertedero de forma triangular es más preciso que el vertedero de forma rectangular, a pesar que teóricamente se sabe que las pérdidas de este son menores.

RECOMENDACIONES

 Antes de empezar con la práctica se debe tener en cuenta que todas las mediciones sean lo más exacta posible, ya que habrá error debido al error humano.

 Considerar la limpieza y mantenimiento de todos los equipos a utilizar, pues la suciedad incrementa la rugosidad.  Considerar todos los equipos de seguridad y la señalización adecuada debido al trabajo con máquinas.  Considerar utilizar las ecuaciones utilizadas en clase, planteadas por el docente.  Considerar utilizar algún tipo de software para que los cálculos sean más rápidos y precisos.

ANEXOS