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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD JOSÉ ANTONIO PÁEZ FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL

ELABORACIÓN DE UNA METODOLOGÍA DE DISEÑO E INSTALACIÓN DE REFORZAMIENTO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN SECCIONES RECTANGULARES DE MIEMBROS SOLICITADOS A FLEXIÓN UTILIZANDO POLÍMEROS REFORZADOS CON FIBRA (FRP) CONFORME A NORMATIVA (ACI) COMITÉ 440.2R-08 Trabajo de grado presentado como requisito para optar al título de INGENIERO CIVIL

Autores:Cortese Lidia C.I.: 19.755.579 Vermiglio Giuseppe C.I.: 22.610.544 Tutor: Ing. Curreri Joel

San Diego, Abril de 2014 ÍNDICE GENERAL

CONTENIDO

Pp

ÍNDICE DE TABLAS…………………………………………………. ÍNDICE DE ILUSTRACIONES…………………………………………. RESUMEN………………………………….…………………………… INTRODUCCIÓN………………………………………………………

ix x xi 1

CAPÍTULO I

EL PROBLEMA 1.1. Planteamiento del Problema…………………………...…… 1.2. Formulación del Problema……………………….……….… 1.3. Objetivos de la Investigación………..……………………… 1.3.1. Objetivo General…………….......................................... 1.3.2. Objetivos Específicos………………………………….. 1.4. Justificación de la Investigación…………………………….

II

4 6 6 6 7 7

MARCO TEÓRICO 2.1. Antecedentes……………………………………………. 2.2. Bases Teóricas…………………………………………...... 2.2.1. Diseño de Elementos Estructurales…………………… 2.2.2. Propiedades Constitutivas de los Elementos…………. 2.2.2.1. Concreto…………………………………………… 2.2.2.1.1. Ventajas del Concreto………..….……………. 2.2.2.1.2. Desventajas del Concreto…………………….. 2.2.2.1.3. Esfuerzo – Deformación del Concreto…….…. 2.2.2.2. Acero……………………………………………… 2.2.2.2.1. Relación Esfuerzo – Deformación del Acero… 2.2.2.3. Concreto Armado………………………………… 2.2.2.4. Materiales Compuestos…………………………… 2.2.2.4.1. Materiales Prefabricados……………………… 2.2.2.4.1.1. Sistemas Sika……………………………… 2.2.2.4.2. Materiales de Tejidos de Fibra………………... 2.2.2.4.3. Formulaciones Epoxídicas……………………. 2.2.2.5. Sistemas de Refuerzo……………………………… 2.2.2.5.1. Sistemas de Refuerzo a Flexión……………….. 2.2.2.5.2. Sistemas de Refuerzo a Flexión con CFRP…… 2.2.2.5.2.1. Fallas en Vigas de Concreto Reforzado……

10 12 12 17 17 17 18 18 20 22 23 24 26 28 29 29 31 32 33 35

2.2.2.5.2.2. Datos Previos sobre la Estructura……………. 2.2.2.5.2.3. Consideraciones Generales de Diseño………..

36 37

2.2.2.5.2.3.1. Filosofía de Diseño………………………. 2.2.2.5.2.3.2. Ductilidad de una Viga…………………… 2.2.2.5.2.4. Limites del Reforzamiento…………………… 2.2.2.5.2.4.1. Capacidad Estructural Global……………. 2.2.2.5.2.4.2. Aplicaciones Sísmicas……………………. 2.2.2.5.2.5. Selección del Sistema FRP…………………… 2.2.2.5.2.5.1. Consideraciones Ambientales…………….. 2.2.2.5.2.5.2. Consideraciones de la Carga……………… 2.2.2.5.2.5.3. Consideraciones de Recubrimiento………. 2.2.2.5.2.6. Propiedades de Diseño de los Materiales……. 2.2.2.5.2.7. Consideraciones Generales…………………… 2.2.2.5.2.7.1. Suposiciones……………………………… 2.2.2.5.2.7.2. Deformación del Substrato Existente… … 2.2.2.5.2.8. Resistencia Nominal…………………………. 2.2.2.5.2.8.1. Modos de Falla…………………………… 2.2.2.5.2.8.2. Nivel de Deformación en el Refuerzo…… 2.2.2.5.2.8.3. Nivel de Esfuerzo en el Refuerzo………… 2.2.2.5.2.9. Ductilidad……………………………………. 2.2.2.5.2.10. Capacidad de Servicio……………………….. 2.2.2.5.2.11. Limites de Esfuerzo de Rotura………………. 2.2.2.5.2.11.1. Limites de Esfuerzo de Fatiga…………… 2.2.2.5.2.12. Aplicación de una Sección Rectangular……... 2.2.2.5.2.12.1. Resistencia Ultima………………………. 2.2.2.5.2.13. Verificación de Reforzamiento a Cortante…... 2.2.2.5.2.13.1. Consideraciones Generales……………… 2.2.2.5.2.13.2. Esquema de Envoltura………………….. 2.2.2.5.2.13.3. Resistencia Nominal a Cortante………… 2.2.2.5.2.13.4. Contribución del Sistema FRP a Cortante 2.2.2.5.2.13.4.1. Deformación Efectiva en Laminas…. 2.2.2.5.2.13.4.1.1. Envoltura en Caras……………… 2.2.2.5.2.13.4.2. Espaciado…………………………… 2.2.2.5.2.13.4.3. Limites de Reforzamiento…………… 2.2.3. ACI……………………………………………………… 2.3. Bases Legales……………………………………………….. 2.4. Definición de Términos…………………………………….. III

37 37 38 38 39 39 39 40 40 41 42 42 43 43 44 44 45 45 46 47 47 47 47 49 50 50 51 51 52 52 54 54 54 56 57

MARCO METODOLÓGICO 3.1. Tipo de Investigación……………………………………. 3.2. Diseño de la Investigación………………………………. 3.3. Nivel de la Investigación…………………………………. 3.4. Población y Muestra………………………………………. 3.5. Técnicas e Instrumentos de Recolección de Datos………..

59 61 61 62 63

3.6 .Fases Metodológicas...……………………………………..

IV

RECURSOS 4.1 Recursos Humanos………………………………………. 4.2 Recursos Institucionales………….………………………. 4.3 Recursos Materiales……………………………………….

V

63

68 68 68

RESULTADO 5.1 Fase I………………………………………………………… 5.2 Fase II………….…………………………………………….. 5.3Fase III……….……………………………………………… 5.4Fase IV……….………………………………………………

69 88 89 119

CONCLUSIÓN…………………………………………………….…..

136

RECOMENDACIÓNES………………………………………………..

139

ANEXOS……………………………………………………………….. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS………………………………..

142 155

INDICE DE TABLAS CONTENIDO TABLA

Pp.

Tabla N° 1. Cronograma de actividades……………………………...…............. 154 Tabla N° 2. Varillas Corrugadas y Sus Características………………..………… 22 Tabla N° 3. Factores de Reducción Ambiental para Diferentes Sistemas FRP y Condiciones de Exposición…………………….……………………………….. 42

ÍNDICE DE ILUSTRACIONES

CONTENIDO

Pp.

Ilustración N° 1. Cuña Rectangular de Esfuerzos Equivalentes de C. Whitney, en el Caso de Flexión de una Viga……………………………………… Ilustración N° 2. Grafico Esfuerzo – Deformación de un Ensayo de Tracción en Probeta de Acero……………………………………………………………...... Ilustración N° 3. Curva Esfuerzo – Deformación del Concreto en Compresión…. Ilustración N° 4. Curva Esfuerzo – Deformación del Acero…………………......

14 16 20 23

Ilustración N° 5. Grafico Esfuerzo – Deformación del Material Compuesto….... Ilustración N° 6. Grafico Esfuerzo – Deformación de Platinas de Fibra de

25

Carbono……………………………………………………………………….

27

Ilustración N° 7. Distribución del Esfuerzo y de la Deformación Interna para una Viga de Sección Rectangular Bajo Flexión en Estado Ultimo, Reforzada con Platinas de CFRP………………………………………………………………….. 29 Ilustración N° 8. Relaciones de Momento – Curvatura para Secciones de Concreto Armado Reforzadas con Fibra de Carbono……………………………..

33

Ilustración N° 9. Modos de Falla de Vigas Reforzadas a Flexión con Materiales Compuestos……………………………………………………………

35

Ilustración N° 10. Distribución del Esfuerzo y de la Deformación Interna para Una Sección Rectangular bajo Flexión en Estado Ultimo………………………..

48

Ilustración N° 11. Sistema FRP Adherido Externamente, empleado para el Reforzamiento de Estructuras de Concreto a Cortante con Sika Carbodur………

50

Ilustración N° 12. Ilustración de las Variables Dimensionales Utilizadaspara Los Cálculos del Reforzamiento a Cortante para Reparación, Rehabilitación o Reforzamiento utilizando Láminas de CFRP…………………..

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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD JOSÉ ANTONIO PÁEZ FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL

ELABORACIÓN DE UNA METODOLOGÍA DE DISEÑO E INSTALACIÓN DE REFORZAMIENTO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO EN SECCIONES RECTANGULARES DE MIEMBROS SOLICITADOS A FLEXIÓN UTILIZANDO POLÍMEROS REFORZADOS CON FIBRA (FRP) CONFORME A NORMATIVA (ACI) COMITÉ 440.2R-08 Autores: Cortese Lidia Vermiglio Giuseppe Tutor: Ing. Joel Curreri Fecha:Abril, 2014 RESUMEN La presente investigación consiste en el desarrollo de una metodología de diseño e instalación, que permita a los ingenieros incursionar en el manejo de sistemas de reforzamiento de estructuras de concreto armado en secciones rectangulares de miembros solicitados a flexión a través del uso de polímeros reforzados con fibra (FRP) empleando específicamente fibra de carbono denominada (CFRP). Para esto, se tomó como producto modelo dentro del marco de la investigación y desarrollo del proyecto, un sistema de reforzamiento marca Sika llamado SikaCarbodur, el cual representa el producto al alcance, ante cualquier solicitud a nivel nacional, además de cumplir con los requerimientos de la normativa (ACI) por la cual se encuentra regido el proyecto de investigación. El mismo contiene una metodología estipulada, una serie de ejercicios prácticos de diseño, así como también una hoja de cálculo, que en conjunto forman una herramienta de aprendizaje eficaz para el conocimiento de los sistemas de reforzamiento con (CFRP): En la actualidad existe la necesidad en Venezuela de un estudio de investigación que permita al ingeniero conocer el procedimiento detallado de las actividades a realizar durante el diseño e instalación de un sistema de reforzamiento con (CFRP), ya que hasta ahora predomina la ausencia de información referente al tema.La investigación es de tipo proyecto aplicado, de diseño investigación documental, y con un nivel descriptivo, utilizando la técnica de observación documental, y como modalidad general de estudio de investigación, se encuentra representada por un proyecto factible.

INTRODUCCIÓN

Resulta oportuno acotar que dentro del ámbito de la ingeniería civil, cualquier construcción debe ser funcional. Las construcciones de concreto reforzado, normalmente alcanzan una vida útil mayor que 50 años, sin embargo tal capacidad puede verse reducida por varios factores, como la insuficiente capacidad estructural debido al cambio de uso, corrosión externa, desastres naturales, entre otros. Una solución a lo anterior descrito es contar con técnicas de reforzamiento estructural. En respuesta a la creciente necesidad de reparar o reforzar estructuras de concreto armado han surgido nuevas tecnologías de reforzamiento entre las cuales sobresale el empleo de Polímeros Reforzados con Fibra (FRP), los cuales han progresado de tal manera que hoy en día son muy utilizados en la industria de la construcción dada la relación costo – beneficio que poseen. Si bien es cierto que los materiales (FRP) resultan ser más costosos que las platinas metálicas el cual es un material similar en objetivo y uso, el ahorro de la mano de obra inherente en su bajo peso facilita la instalación de (FRP), además de proporcionar una alta resistencia, lo cual reduce el área de refuerzo, y hace de el mismo una mejor opción en el requerimiento de un refuerzo estructural. Así mismo, el empleo de (FRP) ha demostrado ser una alternativa de reparación de estructuras por la resistencia que proporciona relacionada con su peso, su resistencia a la corrosión, la ilimitada longitud del material entre otras ventajas, además de ofrecer facilidad de aplicación y bajo tiempo de mano de obra. No obstante su uso se encuentra limitado en países subdesarrollados, como en Venezuela, en donde dicho material no es empleado a gran escala por varios factores, donde uno de los principales es el hecho de no contar con una normativa de diseño propia para el uso de (FRP) en el país, sino que se utiliza información de centros de investigación internacionales y empresas que proponen recomendaciones sobre su diseño, como lo son ACI 440.2R-08 y Sika Venezuela, respectivamente,

las cuales presentan formulas conservadoras causando gastos innecesarios en materiales, además de que proponen geometrías sencillas pero no explotan las propiedades geométricas de los (FRP). En ese mismo sentido, con la aplicación de los (FRP) específicamente de fibra de carbono (CFRP) que en Venezuela es distribuido por Sika con su sistema de reforzamiento Sika Carbodur, se busca aumentar el empleo del tal producto, proporcionándole al ingeniero encargado confianza en relación al material a través de ejemplos de uso del mismo en el diseño, instalación y funcionamiento. Con la finalidad de disminuir estas problemáticas, el siguiente trabajo de grado se enfoca en el desarrollo de una metodología de diseño e instalación de polímeros reforzados con fibra, en este caso específicamente empleando fibra de carbono (CFRP) para el reforzamiento estructural de secciones rectangulares de miembros solicitados a flexión de concreto armado. Para lograr así, optimizar el uso de los mismos, considerando como punto principal parámetros de resistencia. Con este aporte se espera colaborar en la utilización de (FRP), como una alternativa viable y de uso común en Venezuela. En base a la temática mencionada anteriormente se desarrolla el presente proyecto de investigación, la cual se estructura de la forma que se presenta a continuación: Capítulo I, El Problema, en este se muestra la problemática existente, los objetivos generales y específicos del estudio, justificación, alcance y limitaciones de la investigación. Capítulo II, Marco Teórico, este contiene de forma breve los antecedentes referentes al tema en cuestión, así como los fundamentos teóricos y legales que sustentan este proyecto, incluyendo al final un glosario de términos.

4

Capítulo III, Marco Metodológico, en él se describen los procesos metodológicos empleados para el desarrollo de este trabajo, con el fin de alcanzar los objetivos planteados, así como el análisis e interpretación de los resultados. Capítulo IV, Recursos, en este capítulo se mencionan los recursos humanos, institucionales y materiales utilizados en la investigación así como también el cronograma de desarrollo de la misma. Capítulo V, Resultados, en este capítulo se procede a describir los resultados obtenidos de el empleo de las fases metodológicas del capítulo III. De igual forma es necesario desarrollar dentro de la fase final de la investigación, las conclusiones y recomendaciones referidas al tema, así como también sus respectivos anexos. Y, para culminar se establecen las referencias impresas y electrónicas revisadas y utilizadas para concretar las etapas previas de la investigación.

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CAPÍTULO I EL PROBLEMA 1.1. Planteamiento del Problema Como es bien sabido, la industria de la construcción día a día, busca por si sola evolucionar en cierta forma, para obtener cada vez mejores herramientas y materiales a través de los cuales lograr satisfacer la demanda de cualquier tipo de edificación necesaria. Debido al elevado costo de la construcción nueva y la necesidad de reparar o reforzar estructuras de concreto armado para obtener así, estructuras adecuadas, se generó una respuesta a la creciente necesidad de rehabilitar estructuras de concreto. Es por esto que, el tema contemplado se encuentra dentro de los principios y métodos por daño del concreto en el estándar americano (ACI), y dentro de este orden de ideas, ha surgido una nueva tecnología de reforzamiento estructural, relacionada de forma estrecha con Polímeros Reforzados con Fibras, conocidos como (FRP), los cuales han progresado hasta llegar a un nivel en forma global de ser utilizados en países desarrollados en materia de construcción y reforzamiento estructural de edificaciones, de forma común u ordinaria, y aunque el uso de (FRP) en los Estados Unidos y Latino América está retrasado con respecto a Europa y Japón, hoy en día es un tema bastante hablado en el medio. Resulta oportuno destacar, la relación costo-beneficio que proporciona el empleo de este material, la reducción del costo de los materiales, el ahorro de mano de obra inherente con su peso lo que facilita su instalación y su alta resistencia, la cual reduce el área de refuerzo, hacen del (FRP) una alternativa atractiva con respecto a otras herramientas para el reforzamiento de estructuras, aun cuando su uso tiene una corta historia. En vista de la necesidad de contar con un material similar a las pletinas de acero pero con mejoras en sus deficiencias, se obtuvo como resultado su uso como solución ventajosa para el reforzamiento.

6

De allí pues, que para este proyecto se tratará de forma específica al reforzamiento de secciones rectangulares en miembros solicitados a flexión, en donde logra incrementarse su capacidad resistente por aplicaciones externas del material que trabaja a tracción. Tal reforzamiento externo con (FRP) resulta factible para ciertas aplicaciones estructurales como lo son: aumento de solicitaciones debido a algún cambio en el uso, daño de partes estructurales, mejoramiento de la capacidad de servicio, modificación del sistema estructural o errores de diseño o construcción. No obstante, se debe tomar en cuenta que el reforzamiento con (FRP) no debe ser usado en situaciones como cuando la condición del substrato está muy deteriorada, exista una corrosión substancial en curso en el acero de refuerzo interno o no exista acero de refuerzo suave para proporcionar comportamiento dúctil. Además, se debe controlar el desempeño del compuesto cerca de las cargas últimas (ductilidad vs. Falla frágil) y la compatibilidad térmica entre la lámina de reforzamiento y el concreto. Por supuesto todo esto llevado de la mano con las normativas estipuladas para el empleo de dicho material, como es en este caso, el Instituto Americano del Concreto (ACI) Comité 440.2R-08, donde publicó en el año 2008 el documento “Guía para el diseño y construcción de sistemas (FRP) adheridos externamente para reforzamiento de estructuras de concreto”, en el cual se establecen las recomendaciones de diseño y las técnicas de construcción para el uso de (FRP) en el reforzamiento de concreto. Además sigue los mismos principios básicos de equilibrio y comportamiento constitutivo al usado para el concreto reforzado convencionalmente. Por otra parte, en Venezuela el empleo del reforzamiento utilizando polímeros reforzados con fibra es poco común, aun cuando el gremio de la construcción posee información acerca del tema, resulta poca la cantidad de personas que emplean tal material, en comparación con la población que puede verse beneficiada a través del uso de (FRP), esto a causa de que no poseen en cierta forma una herramienta práctica,

concisa y de total comprensión para la persona con conocimientos relacionados a la ingeniería civil, la cual le permita emplear tal material. Por todo lo expuesto anteriormente en cuanto a beneficios del material y lo que representa como método de apoyo para solventar problemas en una edificación, el siguiente proyecto tiene como objetivo la elaboración de una guía práctica para el ingeniero proyectista o persona capacitada en el ámbito, la cual a través de una metodología estipulada, una serie de ejercicios prácticos de diseño y una hoja de cálculo podrá manipular el material (FRP) en miembros solicitados a flexión, específicamente

secciones

rectangulares,

para

solventar

una

problemática

determinada que se le presente, trabajando con productos Sika, quien actualmente es la marca encargada de importar el material (FRP) disponible en Venezuela. De esta manera, la guía resumirá el estado del arte existente y las filosofías fundamentales de diseño con base en documentos respaldados por estudios realizados y definirá una metodología explicita para el manejo de los aspectos más importantes del (FRP), específicamente (CFRP) definido como polímeros reforzados con fibra de carbono, el cual representa la alternativa de reforzamiento que se quiere dar a conocer.

El proyecto representará la elaboración de una metodología que será un

resumen efectivo de lineamientos para las más comunes aplicaciones existentes. 1.2. Formulación del Problema El enfoque planteado anteriormente, permite establecer para la presente investigación, la siguiente formulación del problema. ¿Qué nivel de información referente a diseño e instalación de reforzamiento de estructuras de concreto armado, específicamente secciones rectangulares en miembros solicitados a flexión utilizando polímeros reforzados con fibra (FRP) domina un Ingeniero Civil con intenciones de incursionar en el diseño de reforzamiento estructural en miembros solicitados a flexión?

1.3. Objetivos de la Investigación 1.3.1. Objetivo General Elaborar una metodología de diseño e instalación de reforzamiento de estructuras de concreto armado en secciones rectangulares de miembros solicitados a flexión utilizando polímeros reforzados con fibra (FRP) conforme a normativa (ACI) Comité 440.2R-08. 1.3.2. Objetivos Específicos


Establecer una metodología de diseño de reforzamiento de estructuras de concreto armado en secciones rectangulares, utilizando (FRP) para miembros solicitados a flexión conforme a normativa (ACI) Comité 440.2R-08.




Desarrollar hoja de cálculo en Microsoft Excel para el diseño de reforzamiento de estructuras de concreto armado en secciones rectangulares con (FRP) para miembros solicitados a flexión conforme a normativa (ACI) Comité 440.2R-08.




Aplicar la metodología de diseño para la resolución de problemas referentes a reforzamiento estructural de secciones rectangulares, en miembros solicitados a flexión conforme a normativa (ACI) Comité 440.2R-08.




Diseñar metodología referente a la forma de instalación del material (FRP) en secciones rectangulares, para miembros solicitados a flexión conforme a normativa (ACI) Comité 440.2R-08.

1.4. Justificación de la Investigación Resulta de gran importancia para cualquier persona relacionada con la industria de la construcción tener una noción de las herramientas disponibles en el mercado para solucionar diversos problemas, en este caso específicamente un reforzamiento estructural con la finalidad de no demoler la estructura y construir una nueva desde los cimientos sino simplemente a través de platinas o tejidos de carbono reforzarla y así evitar mayores costos debido a mano de obra, maquinaria y tiempo empleado.

Al citar el caso de diseño de reforzamiento de estructuras de concreto armado con materiales compuestos, como lo es el (FRP), es importante conocer características y datos del mismo como lo es el hecho de que por ejemplo en Suiza, desde 1991 hasta el 2002, aproximadamente 250 estructuras se habían reforzado con laminados prefabricados de fibra de carbono, correspondiendo a cerca de17,000 kg de material compuesto y sustituyendo a un equivalente de 510,000 kg de acero. Es por esto que, al elaborar la guía práctica lo que se quiere es informar sobre la filosofía de diseño actual empleada para tal material, con la finalidad de ser considerada por profesionales de ingeniería competentes, para el diseño de los elementos de concreto y mampostería, reforzados con (FRP). Aun, cuando en países sub desarrollados como es el caso de México, su empleo es limitado dado el alto costo del producto (puede ser del triple que el acero). Es por ello importante realizar trabajos sobre la optimización de la fibra de carbono para reparaciones estructurales, logrando la seguridad necesaria al menor costo. 1.5. Alcance y Limitaciones de la Investigación La trascendencia de este proyecto radica en brindar al ingeniero proyectista una herramienta de trabajo sencilla, que sin embargo no suple la falta de conocimiento del comportamiento de los materiales y de la mecánica estructural, pero si representa gran ayuda a la hora de presentarse un problema real y verse el ingeniero obligado a resolverlo de la forma más eficaz posible en cuanto a costo y tiempo, los cuales representan dos de los aspectos más importantes a la hora de llevar a cabo un proyecto relacionado a la industria de la construcción. Ahora, en cuanto a las limitaciones que presenta el proyecto de investigación pueden identificarse las siguientes:


Dentro del marco de los compuestos de polímeros reforzados con fibra (FRP), se encuentra el (CFRP) que representa específicamente polímeros reforzados con fibra de carbono, y es, precisamente éste, el material a

emplearse para el desarrollo del objetivo general de la investigación, tomando como ejemplo de material los productos de la empresa Sika Venezuela, S.A, la cual cuenta con un sistema para el reforzamiento estructural denominado SikaCarbodur, donde se empleará el producto SikaCarbodur S512,S812 y S1012 disponibles en Venezuela.


Las platinas de (CFRP) es un material diseñado para refuerzos de concreto armado, madera, mampostería y acero. En este proyecto solo se emplea el reforzamiento en estructuras de concreto armado.




El reforzamiento en este caso será para los miembros solicitados a flexión, los cuales son aquellos sometidos a cargas perpendiculares a su eje como es el caso de las vigas.




La metodología a desarrollar es para ser aplicada a edificaciones de uso común, no implica el reforzamiento de puentes.




Los ejercicios prácticos a incluirse dentro del proyecto de investigación, tendrán como variable principal el uso de la edificación estipulada en cada uno de ellos.

CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO 2.1. Antecedentes Formulado el problema a desarrollarse, es importante realizar la revisión de literatura referente al tópico a estudiar; en la indagación bibliográfica se obtendrán los resultados de investigaciones realizadas anteriormente, con el fin de precisar y delimitar con mayor exactitud el objeto de estudio de este trabajo, y por consiguiente los propósitos de la investigación. A continuación se señalan algunos antecedentes que guardan relación con el tema. Polo Reales y Ulloque Cuadros (2013) de la Universidad de Cartagena, desarrollaron un proyecto de investigación denominado “Análisis Comparativo de Comportamiento y Costos, en el Reforzamiento de Vigas Sometidas a Flexión por medio del Uso de Encamisado en Concreto Reforzado y Fibras de Carbono” en este proyecto se realizaron pruebas de carga a diferentes vigas y con reforzamiento representativo en su funcionalidad para los sistemas puestos en comparación, donde posteriormente se realizó un análisis comparativo de costos que demuestra que el reforzamiento con Polímeros Reforzados con Fibra de Carbono no solo presenta un buen comportamiento mecánico, sino que también ofrece la posibilidad de menores tiempos constructivos y traumatismos, este trabajo brinda la posibilidad de conocer de forma experimental y a través de ensayos el comportamiento mecánico de los materiales involucrados, para expandir el conocimiento propio de los mismos y así, obtener una mejor perspectiva de ellos y como emplearlos. Dentro de este marco, Peñaloza García (2010) del Instituto Politécnico Nacional de México presenta “Rehabilitación de Vigas de Concreto usando Fibras de Carbono” un trabajo que tiene como propósito la optimización de los parámetros tiempo y cantidad de fibra a utilizarse en el reforzamiento de vigas de concreto con Polímeros reforzados con Fibra de Carbono, el cual es específicamente el material a

emplearse en el desarrollo del proyecto planteado. Este trabajo de grado da una idea sobre como introducirse en el desarrollo de una metodología de trabajo para lograr de esta forma cumplir con el objetivo principal pautado, tomando en cuenta aspectos importantes como los que en este caso se enfoca tal autor. Ahora bien, Pons Gabarrón (2007) de la Universidad Politécnica de Cataluña, desarrolló un proyecto conocido como “Diseño y Ejecución de Refuerzos de Estructuras de Hormigón Aplicando Laminados Compuestos”, en donde realiza un estudio analítico de secciones de concreto reforzadas a flexión, obtención de guías de diseño en estado limite ultimo y en estado de servicio, descripción de casos reales además de una guía de ejecución, lo que permite conocer cuáles son los chequeos a flexión necesarios a llevarse a cabo para el reforzamiento de una estructura y así determinar si en base a un tipo de material especifico, es viable el reforzamiento de la estructura. Vale destacar que, Luizaga Patiño (2005) de la Universidad Politécnica de Madrid, llevó a cabo un trabajo especial de grado titulado “Comportamiento Mecánico de Vigas de Hormigón Armado Reforzadas con Bandas Encoladas con Resinas Epoxídicas”en donde se analiza y compara el comportamiento mecánico de vigas de hormigón armado reforzadas con bandas de acero, bandas de polímeros reforzados con fibra de carbono y tejidos de fibra de carbono. Este trabajo de grado realiza un estudio en base a cada material empleado de su momento de agotamiento, las tensiones y los esfuerzos que influyen en cada uno, adquiriendo de esta formainformación técnica relevante de los materiales de reforzamiento externo en miembros solicitados a flexión, que vienen empleándose desde la década de los años setenta hasta la época actual, lo que permite conocer las ventajas y desventajas del material a desarrollarse en el proyecto, lo que representa el mismo y su desempeño a través de ensayos experimentales de laboratorio realizados.

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Otro aporte significativo a este proyecto se encuentra en el autor Toloza Salazar (2005) quien desarrollo un trabajo de grado en la Universidad Austral de Chile denominado “Recuperación de Estructuras de Hormigón en base a Polímeros Reforzados con Fibras de Carbono” donde presenta una clasificación de las fibras, principales características mecánicas que poseen, metodologías de diseño y especificaciones para una correcta instalación del material. A través de este trabajo de grado se consiguió enfocar el esquema a utilizarse para desarrollar la herramienta bibliográfica que persigue el presente trabajo de grado. 2.2. Bases Teóricas En la siguiente sección del proyecto, se describen los temas de relevancia necesarios para el entendimiento del trabajo de grado desarrollado, a través del planteamiento de investigaciones realizadas tanto por otros autores como por las propias ideas de los investigadores de este proyecto. Para introducir al lector en el desarrollo del tema en estudio es importante presentar ciertas definiciones como lo son: 2.2.1. Diseño de Elementos Estructurales de Concreto Armado En la actualidad existen, básicamente, dos métodos de diseño en concreto armado: diseño elástico o por cargas de servicio y diseño a la rotura o por resistencia última. Acotando de forma imprescindible que es precisamente el ultimo el empleado en el desarrollo del proyecto. En cuanto al diseño tradicional o elástico Parker y Ambrose (2008), lo definen como: El método tradicional, llamado método de los esfuerzos de trabajo, se basa en el análisis del comportamiento que se presenta en las condiciones reales de uso estimadas (llamadas cargas de servicio). Los esfuerzos y deformaciones producidos por la acción de estas cargas se analizan y comparan con el esfuerzo o la deformación admisibles. (p.20)

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En la actualidad, pruebas de laboratorio han permitido comprobar que el complejo comportamiento del concreto con el paso del tiempo conlleva a una constante redistribución de esfuerzos entre éste y el acero. En el diseño elástico solo se considera una de éstas distribuciones. Con el tiempo, las condiciones no consideradas pueden ocasionar la falla. Por otro lado, en el diseño de estructuras, es importante considerar el tipo de falla, dúctil o frágil, que presenta un elemento bajo determinadas solicitaciones y, en la medida de lo posible, orientar la falla según sea conveniente. El método elástico no considera este punto, ni tampoco determina la carga que ocasiona la rotura de la pieza y por ello, su factor de seguridad no es conocido. Ahora bien, con respecto al diseño por rotura Parker y Ambrose (2008) plantean que “La seguridad, se considera de una manera más directa por simple comparación de la carga de servicio con la carga estimada que produce el colapso de la estructura”, en pruebas de laboratorio se ha podido comprobar que es posible predecir estas cargas de colapso con precisión suficiente. Este método torna en consideración el comportamiento inelástico del acero y el concreto y por lo tanto, se estima mejor la capacidad de carga de la pieza. Algunas de las ventajas de este procedimiento son:


Permite controlar el modo de falla de una estructura compleja, considerando la resistencia última de las diversas partes del sistema.




Permite obtener un diseño más eficiente, considerando la distribución de esfuerzos que se presenta dentro del rango inelástico.




Permite evaluar la ductilidad de la estructura.




Permite usar coeficientes de seguridad distintos para los diferentes tipos de carga.

El código del ACI, Instituto a describirse en este proyecto posteriormente, en su edición de 1999 presenta los dos métodos de diseño señalados anteriormente. Sin embargo, da mayor énfasis al diseño a la rotura. A lo largo del presente trabajo se

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desarrollará tan solo este tipo de diseño, al cual el código denomina método de diseño por resistencia. Este método, presenta la ventaja que el factor de seguridad de los elementos analizados puede ser determinado. El código del ACI introduce el factor de seguridad en el diseño a través de dos mecanismos: amplificación de las cargas de servicio y reducción de la resistencia teórica de la pieza. Las cargas de servicio se estiman haciendo uso de los códigos, reglamentos o normas y el análisis estructural se efectúa bajo la hipótesis de un comportamiento elástico de la estructura. El código ACI clasifica las cargas en: permanentes, sobrecarga, sismo, viento, empuje del suelo, etc. Y propone expresiones para calcular la carga última de diseño, la cual es la suma de las diversas cargas actuantes en la estructura afectadas por un factor de amplificación. Debe señalarse, simultáneamente a la amplificación de las cargas de servicio, que el código propone la reducción de la resistencia teórica de los elementos de concreto armado como un medio para incrementar el factor de seguridad de diseño. La resistencia teórica o nominal de una pieza es la determinada haciendo uso de los principios presentados en el código del ACI. Los factores de reducción de resistencia indican la fracción de la resistencia nominal que está disponible en un elemento determinado con una cierta certeza probabilística. Posteriormente al diseño de la estructura, el código propone una verificación de las condiciones de servicio de los elementos: control de rajaduras y control de deflexiones. Cabe agregar que los esfuerzos en el concreto no son proporcionales a las deformaciones unitarias. El diagrama de los esfuerzos de compresión puede suponerse rectangular, y es a partir de esto, donde se introduce el método del profesor Charles S. Whitney, (VER ILUSTRACION 1)

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ILUSTRACIÓN 1.Cuña Rectangular de Esfuerzos Equivalentes de C. Whitney en el Caso de Flexión en una Viga. Viga. “Elementos de Concreto Reforzado” por R. Ruiz Guiñazu, 2006.

En la rotura este método supone una distribución de los esfuerzos de compresión de intensidad 0.85f´c, f´c, uniformemente distribuido sobre una zona equivalente de compresión como puede observarse en la (ILUSTRACION 1) descrita anteriormente, la cual se encuentra limitada por los bordes de la sección transversal y una línea recta, paralela

al

eje

neutro

loc localizada alizada

a

una

distancia

a partir de la fibra de máxima deformación unitaria en compresión y el eje neutro. El coeficiente “

” se tomara como 0.85 para esfuerzos f´c hasta de 280 kg/cm² y se

reducirá continuamente en una proporción de 0.05 por cada 70 kg/cm² de esfuerzo en exceso de los 280 kg/cm², según (ACI) 318-2011. 318 De igual forma, precisando que el tipo de carga también podría tener influencia en la reducción del esfuerzo de rotura del concreto en las estructuras, pues en estas es de larga arga duración, cuando menos la correspondiente a carga muerta, la cual actúa permanentemente desde un principio. Y en donde también se debe tomar en cuenta el factor de carga, el cual representa el número por el que hay que multiplicar el valor de la carga real o de servicio para determinar la carga ultima que puede resistir un miembro en la ruptura. Generalmente la carga muerta en una estructura puede determinarse con bastante exactitud, pero no así, la carga viva cuyos valores el proyectista solo pu puede suponer, es por esto que el factor para la carga viva es mayor que el factor de la carga muerta. 73

Resulta oportuno acotar que este método también incluye un factor de reducción, el cual debe ser menos que uno y se multiplica por la resistencia nomi nominal calculada, para de esta forma obtener la resistencia de diseño. En el caso de diseño a flexión su equivalente es a 0.90, este valor toma en cuenta las incertidumbres en los cálculos de diseño y la importancia relativa de diversos tipos de elementos. En otro orden de ideas, otro tema de real importancia en el diseño de elementos y a tomarse en cuenta en los cálculos es la denominada Ley de Hooke, en donde a través de su grafica de comportamiento en las ordenadas se representan las fuerzas o cargas y en el eje de las abscisas los correspondientes alargamientos. En la (ILUSTRACION 2), se representa un grafico de esta clase, en donde se pueden observar las fuerzas unitarias o tensiones y los alargamientos unitarios o deformaciones. Dicho diagrama se den denomina omina diagrama de tensión – deformación y deriva de las magnitudes que aparecen en sus ejes de coordenadas.

ILUSTRACIÓN 2. Grafico Tensión – Deformación. “Resistencia de Materiales” por F. Singer, 2008. En la ilustración se observan los siguientes pun puntos a describirse:

74




Límite de Proporcionalidad: desde el Origen “0” hasta un punto llamado límite de proporcionalidad, el diagrama es un segmento rectilíneo, en donde se deduce la tan conocida relación de proporcionalidad entre la tensión y la deformación enunciada en 1678 por Robert Hooke. Acotando que más allá de este punto la tensión deja de ser proporcional a la deformación. Este punto tiene gran importancia ya que toda la teoría subsiguiente respecto al comportamiento de los sólidos elásticos está basada precisamente en la citada proporcionalidad entre tensiones y deformaciones, estableciendo así un límite superior a la tensión admisible que un material dado puede soportar. Además proporciona una primera indicación de porque debe ser el límite de proporcionalidad y no la tensión de rotura la máxima a la que un material puede ser sometido.




Límite de Elasticidad: es la tensión mas allá de la cual el material no recupera totalmente su forma original al ser descargado, sino que queda con una deformación residual llamada deformación permanente.




Punto de Fluencia: Aquel en el que aparece un considerable alargamiento o fluencia del material sin el correspondiente aumento de carga.




Tensión de Rotura: es la máxima ordenada de la curva tensión – deformación.

Es importante acotar que aunque esta ley aplica para el diseño por teoría clásica, la cual no representa el caso a desarrollarse, esta ley solo se define para darse a conocer como una característica del comportamiento de cada material, tomando en consideración que no en todos los materiales se observan las zonas de cambio a describirse a continuación, como resulta el caso del concreto en donde sus etapas de transformación del material ocurren de forma brusca y prácticamente no posee un estado en donde el material se deforma hasta llegar a su rotura, como resulta el caso del acero por citar un ejemplo. 2.2.2. Propiedades Constitutivas de los Elementos que Participan en el Diseño

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2.2.2.1. Concreto

El concreto es una mezcla de cemento, agregado grueso o piedra, agregado fino o arena y agua. El cemento, el agua y la arena constituyen el mortero cuya función es unir las diversas partículas de agregado grueso llenando los vacios entre ellas. En teoría, el volumen de mortero solo debería llenar el volumen entre partículas. En la práctica, este volumen es mayor por el uso de una mayor cantidad de mortero para asegurar que no se formen vacíos. 2.2.2.1.1. Ventajas del Concreto

En otro orden de ideas, entre las ventajas que presenta el concreto en relación con otros materiales, se puede nombrar lo siguiente: 1. Es durable a lo largo del tiempo y no requiere de una gran inversión para su mantenimiento. Tiene una vida útil extensa. 2. Tiene gran resistencia a la compresión en comparación con otros materiales. 3. Es resistente al efecto del agua. 4. En fuegos de intensidad media, el concreto armado solamente sufre daños superficiales. Este es más resistente al fuego que la madera y el acero estructural. 5. Se le puede dar cualquier forma geométrica deseada, haciendo uso del encofrado adecuado. 6. Le confiere un carácter monolítico a sus estructuras lo que les permite resistir más eficientemente las cargas laterales de viento y sismo. 7. No requiere de mano de obra muy calificada. 8. Su gran rigidez y masa evitan problemas de vibraciones en las estructuras erigidas con él. 9. Por su gran peso propio, la influencia de las variaciones de cargas móviles es menor. 2.2.2.1.2. Desventajas del Concreto

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1. Tiene poca resistencia a la tracción, aproximadamente una decima parte de su resistencia a la compresión. 2. Requiere de encofrado lo cual implica su habilitación, vaciado, espera hasta que el concreto alcance requerida y desencofrado. Con el tiempo que estas operaciones implican pueden generarse grandes costos al proyecto. 3. Su relación resistencia a la compresión versus peso, está muy por debajo que la correspondiente al acero, el cual es más eficiente cuando se trata de cubrir grandes luces. El concreto requiere mayores secciones y por ende el peso propio es una carga muy importante en el diseño. 4. Requiere de un permanente control de calidad. 5. Presenta deformaciones variables con el tiempo. Bajo cargas sostenidas, las deflexiones en los elementos se incrementan con el tiempo. 2.2.2.1.3. Relación Esfuerzo – Deformación del Concreto a Compresión

En la (ILUSTRACION 3), se muestran curvas esfuerzo – deformación para concretos normales de diversas resistencias a la compresión. Las graficas tienen una rama ascendente casi lineal cuya pendiente varía de acuerdo a la resistencia y se extiende hasta aproximadamente 1/3 a ½ de f´c. posteriormente adoptan la forma de una parábola invertida cuyo vértice corresponde al esfuerzo máximo en compresión. La deformación correspondiente a este punto es mayor para los concretos más resistentes. Sin embargo, para los de menor resistencia son casi constantes e iguales a 0.002. La rama descendente de las graficas tiene una longitud y pendiente que varía de acuerdo al tipo de concreto. Para concretos de resistencias bajas tiende a tener menor pendiente y mayor longitud que para concretos de resistencias mayores. De ello se deduce que los concretos menos resistentes son los más dúctiles.

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ILUSTRACION 3. Curva Esfuerzo – Deformación del Concreto en Compresión.”Diseño Compresión. Estructural en Concreto Armado” por M. Fratelli, 1998.

De igual forma, es importante tomar en cuenta el concepto de modulo de elasticidad de un material, el cual es un parámetro que mide la variación de esfuerzo en relación a la deformación en el rango elástico. Es función del ángulo de la línea esfuerzo-deformación deformación y es una medida de la rigidez o resistencia a la deformación de dicho material.

2.2.2.2. Acero Resulta importante acotar, que para que el concreto pueda ser utilizado eficientemente en la construcción de obras de ingeniería, se requiere de elementos que le permitan incrementar su limitada resistencia a la tracción, el acero es el encargado de esta función. Al respecto Nilson (1999) plantea: En la segunda mitad del siglo XIX se consideró factible utilizar acero para reforzar el concreto debido a su alta resistencia a la tracción,, principalmente en 78

sitios donde la baja resistencia a la tracción del concreto limitaría la capacidad portante del elemento. El refuerzo, conformado usualmente por barras circulares de acero con deformaciones superficiales apropiadas para proporcionar adherencia, se coloca en las formaletas antes de vaciar el concreto. Ahora bien, al acero es una aleación de diversos elementos entre ellos: carbono, manganeso, silicio, cromo, níquel, y vanadio. El carbono es el más importante y el que determina sus propiedades mecánicas. A mayor contenido de carbono, la dureza, la resistencia a tracción y el límite elástico aumentan. Por el contrario disminuye la ductilidad y la tenacidad. El manganeso es adicionado en forma de ferro-manganeso. Aumenta la forjabilidad del acero, su templabilidad, y resistencia al impacto. Así mismo, disminuye su ductilidad. El silicio de adiciona en proporciones que varían de 0.05% a 0.50%. Se le incluye en la aleación para propósitos de desoxidación pues se combina con el oxigeno disuelto en la mezcla. El cromo incrementa la resistencia a la abrasión y la templabilidad; el níquel, por su parte, mejora la resistencia al impacto y la calidad superficial. Finalmente, el vanadio mejora la temperabilidad. Así mismo, el acero para ser utilizado en concreto armado se fabrica bajo las normas ASTM-A-615/615M-00 y A-706/706M-00. Este acero de refuerzo puede presentarse en tres formas: varillas corrugadas, alambre y mallas electrosoldadas, utilizando para el desarrollo del proyecto solo las varillas, descritas a continuación.

Las varillas corrugadas son de sección circular y, como su nombre lo indica, presentan corrugaciones en su superficie para favorecer la adherencia con el concreto. Estas corrugaciones deben satisfacer requisitos mínimos para ser tomadas en cuenta en el diseño. Existen tres calidades distintas de acero corrugado: Grado 40, Grado 60 y Grado 75, aunque en nuestro medio suele utilizarse solo el segundo Grado 60 con un esfuerzo de cedencia del acero Fy (kg/cm²) de 4200.

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Se denominan por números y sus características geométricas se presentan en la (Tabla N° 2), anexa a continuación:

TABLA N° 2. Varillas Corrugadas y sus características.”Diseño características.”Diseño de Estructuras de Concreto Armado” Armad por T. Harmsen, 2002.

Dentro de este orden de ideas, el código del ACI establece que para aceros con esfuerzos de cedencia mayor que 4200 kg/cm², se considerará como esfuerzo de cedencia, el esfuerzo correspondiente a una deformación de 0.35%. Este esfuerzo no

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deberá ser superior uperior a los 5600 kg/cm². Actualmente se están desarrollando nuevos tipos de corrugaciones que aumentan la adherencia entre acero y concreto. 2.2.2.2.1. Relación Esfuerzo – Deformación del Acero En la (ILUSTRACION 4), se pueden observar las diferentes zonas de cambio que se presentan en un ensayo a tracción del acero, las cuales serán descritas a continuación:

ILUSTRACION 4. Curva Esfuerzo – Deformación de un Ensayo de Tracción en Probeta de Acero.”Propiedades Propiedades Mecánicas del Acero de Refuerzo” por V. Gonzalez, 2005.

Donde “E” representa el módulo de elasticidad o módulo de Young. El valor de “E” depende de las características de cada material. Y donde es importante acotar que tal grafica posee ciertass zonas de cambio descritas a continuación:


Zona elástica: parte donde al retirar la carga el material regresa a su forma y tamaño inicial, en ella se presenta una relación lineal entre la tensión y deformación. Tiene aplicación la ley de Hooke y su pendiente pendie es el módulo de elasticidad del material.




Punto de Cedencia: región donde el material se comporta plásticamente, es decir, en la que fluctúa un poco alrededor de un valor promedio llamado

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límite de cedencia. A partir de este punto el material alcanza grandes deformaciones sin incremento de la carga.


Endurecimiento por deformación: zona en donde el material retoma tensión por seguir deformándose y va hasta el punto de tensión máxima, llamado también resistencia última.




Zona de tensión post-máxima: el material se va poniendo menos tenso hasta el momento de la fractura.

2.2.2.3. Concreto Armado El concreto armado lo define Luizaga (2005) como: Es un compuesto formado por dos materiales distintos: concreto y acero, pero que interactúan simultáneamente aportando cada uno sus virtudes, para subsanar las deficiencias mutuas. Así, el concreto aporta a este material compuesto su buena resistencia a la compresión, alto módulo de elasticidad, estabilidad dimensional y, por supuesto, su carácter formáceo. Sin embargo, también aporta su deficiente capacidad resistente a la tracción. El acero, por su parte, en forma de barras longitudinales embebidas en el concreto y colocadas en el lugar adecuado, corrige precisamente esa deficiencia. (p.11) Debe señalarse que el concreto armado, como conjunto de dos materiales, es posible gracias a la capacidad adherente que hay entre los mismos, por una parte de carácter físico, como consecuencia de la retracción del concreto que abraza al acero, y por, parte de carácter químico, debido a la reacción iónica producida entre el acero y el cemento, y al engranaje que aportan las corrugas transversales de las barras longitudinales de acero. De este modo, la adherencia es lo suficientemente fuerte como para que las barras sometidas a la acción de arrancamiento axial no deslicen y llegado a un estado ultimo, provoquen la rotura por cortante del concreto según un volumen troncocónico cuyo eje es la barra de acero.

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Cuando se realiza un refuerzo externo mediante el encolado de otro tipo de material resistente a la superficie de concreto, el mecanismo adherente difiere del anterior debido a la ausencia del efecto de la retracción y del engranaje de las corrugas de las barras longitudinales. Sin embargo, actúan acciones de tipo físico como es la adhesividad de las resinas epoxi al acero y al hormigón y de carácter químico molecular. En este fenómeno de adherencia entre una banda de material para el reforzamiento y el concreto, por intermedio de un adhesivo, se basa el refuerzo de elementos estructurales que se desarrollará en este proyecto, y en este caso el adhesivo a utilizar es la formulación epoxi. 2.2.2.4. Materiales Compuestos Gran parte de los materiales compuestos, están formados por polímeros, los cuales se producen por la unión de cientos de miles de moléculas pequeñas denominadas monómeros que forman enormes cadenas de las formas más diversas. Lo que distingue a los polímeros de los materiales constituidos por moléculas de tamaño normal son sus propiedades mecánicas. En general, los polímeros tienen una excelente resistencia mecánica debido a que las grandes cadenas poliméricas se atraen. Las fuerzas de atracción intermoleculares dependen de la composición química del polímero y pueden ser de varias clases. Los materiales compuestos deben su nombre a que están formados por dos o más materiales, fases o constituyentes, que actúan de manera conjunta y solidaria. Se consiguen, de esta manera, unas prestaciones óptimas en cuanto a comportamiento mecánico, principalmente, que no pueden ser obtenidas en los materiales originales. Como es habitual para comprender el comportamiento de un material es necesario conocer la gráfica de Tensión – Deformación para poder conocer así, las tensiones de rotura a las que está sometido el material, (VER ILUSTRACION 5).

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ILUSTRACION 5.

Grafico Esfuerzo – Deformación de Material Compuesto.”Comportamiento Compuesto. de

Materiales Compuestos” por Pagina Web: www.monografias.com

Resulta importante acotar que en el grafico anterior es posible determinar que el material se rige por un comportamiento lineal elástico, se producen transformaciones reversibles, por lo cual no pierde sus características originales. En el mismo orden de ideas, se puede definir un material compuesto como la combinación de dos o más constituyentes que difieren en forma o composición. Los constituyentes se combinan a nivel macroscópico y no son solubles entre ellos. Uno de ellos se denomina fase de refuerzo y el otro en el que esta embebido se conoce como matriz. Para ampliar el termino y conocer perfectamente su definición se puede decir que cuando se habla de materiales compuestos avanzados o plásticos reforzados con fibra (FRP), se hace referencia a materiales que están formados por delgadas fibras de ultra alta resistencia y rigidez, unidas entre sí con una matriz de resina u otros materiales termorígidos, en donde la resina actúa solamente como agente de unión ya que su función

principal

es

configurar

geométricamente

el

material

compuesto.

Normalmente, la matriz es flexible y poco resistente, pues su misión es transmitir los esfuerzos de unas fibras a otras.

84

Cabe mencionar que tales fibras pueden ser de distintos materiales entre las que se puede mencionar: fibras de vidrio (GFRP), fibras de aramida (AFRP) y fibras de carbono (CFRP), estas últimas son las que poseen las mejores características mecánicas y químicas, es precisamente por esto que se decidió desarrollar el proyecto en base a las mismas. A su vez, las láminas de (CFRP) son una combinación de fibra de carbono con una matriz de resina epoxi, dispuestas longitudinalmente, convirtiéndolo en un material anisótropo. Por lo que, en la dirección del eje de la fibra y de la carga poseen una resistencia a la tracción y rigidez muy alta, así como también un comportamiento lineal hasta la rotura, características excepcionales a la fatiga, cedencia y una densidad muy baja. Además de la importante resistencia química que posee, al envejecimiento y a los rayos ultravioleta. También, las resinas epoxi (matriz) son consideradas el mejor material matriz para el uso de sistemas de reforzamiento con fibras de carbono, debido a su resistencia superior, propiedades adhesivas, resistencia a la fatiga, resistencia química y baja retracción. El factor determinante en la durabilidad (FRP) a largo plazo, es la habilidad de la resina para mantener las propiedades del material a lo largo de la vida de servicio de la rehabilitación. Otro componente que va de la mano con los materiales compuestos es el imprimante o adhesivo, el cual es usado como adhesivo para unir los compuestos del sistema de reforzamiento con fibras de carbono al elemento estructural y para sellar el substrato, previniendo la pérdida del epoxi desde el tejido saturado. La calidad del mismo es crítica porque es responsable de la transferencia de varios esfuerzos entre los compuestos del sistema de reforzamiento y el concreto. 2.2.2.4.1. Materiales Prefabricados El laminado prefabricado se produce mediante un proceso de pultrusión. Al respecto Luizaga (2005) plantea:

85

Es un proceso continuo, las fibras de carbono se embeben en una matriz de resina epoxi y se endurecen mediante el calentamiento a altas temperaturas, hasta 2000°C, en el que se eliminan muchos elementos distintos del carbono y se favorece la aparición de cristales de carbono orientados según el eje longitudinal. Por razones técnicas, el méto método do de pultrusión permite un contenido máximo de 70% de fibras aproximadamente. Se puede incluir que, para la producción de laminados se utilizan distintos tipos de fibra de carbono con módulos de elasticidad y resistencias a la tracción diferentes. Las fibras con alto modulo elástico de aproximadamente 5098399 kgf/cm², se rompen antes que las fibras de bajo módulo de elasticidad 2039359kgf/cm². Su presentación es en forma de laminados, cintas o bandas longitudinales, curadas, pre conformadas, enn las cuales se encuentran las fibras como elemento resistente y una matriz de resina. Normalmente tienen un espesor de entre 1.2 y 1.4 mm y una anchura variable entre 50 y 200 mm. Se presentan en rollos de longitud entre 25 y 500 m que luego se cortan en obra en las dimensiones deseadas. Y representa éste, el material disponible y a desarrollar en el proyecto de investigación, a continuación.

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ILUSTRACION 6.Grafico Esfuerzo-Deformación de Platinas de fibra de Carbono. “Comportamiento de Vigas de Concreto Armado Reforzadas con Fibra de Carbono” por R. Proaño, 2006.

En la figura mostrada anteriormente (ILUSTRACION 6), se observan varias curvas de esfuerzo-deformación, correspondientes a algunas existentes en el mercado. Las fibras de carbono con un modulo de elasticidad más elevado tienen menor esfuerzo máximo en tensión. Con respecto a las tres curvas mostradas correspondientes a tres tipos de platinas S, M y H, de acuerdo con su modulo de elasticidad, las dos primeras son usadas mayormente para el reforzamiento de elementos de concreto armado, mientras que la tercera se utiliza para reforzamiento de elementos de madera. Como se planteó anteriormente, lo que se utiliza para adherir los laminados al soporte es una resina epoxi, normalmente de dos componentes (resina epoxi y un endurecedor) de consistencia pastosa y alta tixotropía, para poderlo colocar en elementos horizontales y verticales sin problemas de despegue del soporte. Cabe acotar que, existe un tipo de sistema dentro de este apartado de cintas prefabricadas que se compone de un producto laminado, pero que ya viene doblado en forma de “L” para adaptarse a ángulos rectos. Estos laminados se presentan en piezas de longitudes adecuadas para adaptarse a las dimensiones más habituales de las vigas (entre 30 cm y 100 cm para cada uno de los brazos). 2.2.2.4.1.1. Sistemas Sika El sistema Sika CarboDur está compuesto de varios productos como las platinas precuradas de fibra de carbono Sika Carbodur, tejidos de fibra de carbono y de vidrio SikaWrap y platinas precuradas de fibra de carbono en forma de “L” Sika CarboShear. Aunque para el reforzamiento en miembros solicitados a flexión puede emplearse los tejidos SikaWrap de fibra de vidrio, las platinas Sika CarboDur de carbono 87

presentan mayores facilidades. Acotando que es precisamente este tipo de platina de los sistemas Sika, el material empleado ppara ara desarrollarse el proyecto de investigación. A continuación en la (ILUSTRACION 7) se presenta la ilustracion del Esfuerzo y Deformacion interna para una viga de seccion rectangular bajo flexion en estado ultimo.

ILUSTRACION 7.

Distribución del Esfuerzo erzo y de la Deformación interna para una viga de sección

rectangular bajo flexión en estado último, reforzada con Platinas de CFRP. “Reforzamiento de Estructuras con Materiales Compuestos FRP” por J. Rendon, 2005.

2.2.2.4.2. Materiales de Tejidos de Fibra Los tejidos a base de fibra son materiales en los que no se ha colocado todavía la matriz de resina. Suelen tener entre el 95 y 98% de las fibras en dirección longitudinal y el restante en la dirección transversal, para efectuar efectuar el cosido e impedir el deshilachado de los longitudinales. Suelen tener un espesor de entre 0.13 y 0.30 mm. Suelen presentarse en anchos de entre 30 y 60 cm, en rollos de entre 40 y 100 m, que posteriormente se cortan en obra a las dimensiones deseada deseadas. 2.2.2.4.3.Formulaciones mulaciones Epoxídicas

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No existe un adhesivo universal que permita efectuar cualquier encolado. La elección del adhesivo es un aspecto muy importante en la realización de un encolado estructural. Está condicionado por los materiales a encolar, el estado de las superficies, cargas que lleva el adhesivo, modos de aplicación, y la cualificación del operador. Así mismo, el uso de formulaciones Epoxidicas en la ejecución de refuerzos mediante pegado de armadura adicional, viene justificado por la alta adherencia sobre soportes de concreto y materiales de adherencia, estabilidad dimensional, endurecimiento rápido e irreversible, resistencia a ataques químicos, elevadas resistencias mecánicas. Las formulaciones Epoxidicas o también conocidos como imprimantes, son definidas por Luizaga (2005) como “un conjunto resultante de la combinación de dos componente principales, una base epoxídica y un endurecedor”. Las bases Epoxídicas, llamadas también resinas epoxi, provienen de la reacción de la epidoridrina sobre el bisfenol, son productos de condensación que contienen grupos epoxi funcionales. Los endurecedores con aminas, amidas, tiokoles y, raramente isociantos. Son moléculas orgánicas con elevado número de grupos reactivos, que provocan un endurecimiento del conjunto. Cabe notar que las propiedades finales de la formulación, dependen fundamentalmente del tipo de endurecedor elegido. Pueden añadirse cargas a las formulaciones para modificar propiedades de viscosidad, tixotropía, características mecánicas, solubilidad en agua, reactividad. Las cargas están constituidas por polvo o granulados, en general insolubles, y minerales. Una coloración con pigmentos inorgánicos para cada uno de los componentes, evita errores de manipulación y permite una homogeneización correcta. La exposición de las propiedades generales de las formulaciones Epoxidicas, ponen de manifiesto el carácter versátil de estos materiales. La gran variedad de productos hace posible la determinación de adhesivos adaptados a cada aplicación,

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por tanto, no existen adhesivos universales. Las características exigibles a los adhesivos, empleados en refuerzos, son:


Tiempo de endurecimiento, máximo 7 días.




Adhesividad, parámetro importante que obliga a determinar la resistencia a rotura de la unión soporte adhesivo y adhesivo refuerzo. Las tensiones de rotura tienen que superar los 25.49 kgf/cm².




Resistencia a la compresión superior a 815.74 kgf/cm².




Resistencia a la Tracción superior a 305.90 kgf/cm².




Resistencia a la Flexión superior a 407.87 kgf/cm².




Resistencia a cizallamiento superior a 76.46kgf/cm².

La rigidez del adhesivo tiene que ser suficiente como para transmitir por adherencia los esfuerzos entre el material de refuerzo y soporte de concreto a lo largo de la vida útil de la viga. El modulo de elasticidad tangente tiene que ser el más próximo posible al de los materiales de la unión. Sin embargo, los módulos de elasticidad del concreto y el acero no son de la misma magnitud que los de los adhesivos. Se admitirá como valor mínimo 45885 kgf/cm², empleándose en la práctica adhesivos con 91771 kgf/cm². La rigidez se fija en función de solicitaciones térmicas o dinámicas. El adhesivo debe ser resistente al ataque químico de los componentes del ambiente en el que se desarrolla el refuerzo, tiene que ser inerte respecto a los soportes del refuerzo y el concreto. 2.2.2.5 Sistemas de Refuerzo Los sistemas de refuerzo consisten en esencia, en el pegado externo sobre la superficie de concreto, de unos materiales con unas prestaciones mecánicas, principalmente la resistencia a tracción, sobresalientes. De esta manera estos materiales conocidos como materiales compuestos actúan como una armadura

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externa, que hace unas funciones muy similares a las que hace la armadura interna de acero. Al colocar un sistema de reforzamiento adherido externamente sobre un concreto en mal estado o con refuerzo deteriorado, y sin la debida protección del sistema a los agentes agresores externos, no se puede garantizar la efectividad del reforzamiento y el riesgo de falla es muy grande, debido a las causas expuestas anteriormente. Es por ello, que se requiere conocer del concreto y acero de refuerzo, su calidad y características, dimensiones, cantidad de refuerzo y su localización. De la misma manera también debe conocerse exactamente las condiciones de carga a las cuales va a estar sometido el elemento. Los sistemas de saneado, reparación y protección deben efectuarse con productos especiales que garanticen la durabilidad exigida.

2.2.2.5.1. Sistemas de Refuerzo a Flexión El cálculo de refuerzo a flexión está basado en el principio de los estados límites, por lo que es necesario analizar la resistencia, ductilidad, y los requisitos de servicio de la estructura intervenida. Los sistemas de reforzamiento deben ser diseñados para resistir las fuerzas de tracción, mientras mantienen la compatibilidad de la deformación entre el (FRP) y el substrato de concreto. No se debe responsabilizar al refuerzo (FRP) para resistir las fuerzas a compresión. Es aceptable, sin embargo, para el refuerzo (FRP) en tracción, experimentar compresión, debido a inversión de momento o a los cambios en los patrones de carga. No obstante, la resistencia a compresión del refuerzo (FRP) debe ser despreciada. El siguiente proyecto está enfocado en el diseño a flexión de acuerdo con la filosofía de diseño basada en los factores de reducción parciales y en general con los lineamientos de diseño adaptados a la forma de diseño (ACI). En general estos lineamientos se han venido utilizando desde hace varios años para el diseño a flexión con sistemas Sika y es, a través de ellos, desde donde se desarrollará una Hoja en

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formato Microsoft Excel para el uso de polímeros reforzados con fibra específicamente de carbono, conocido como (CFRP). En cuanto a los detalles constructivos del reforzamiento a flexión se tuvo como aspecto principal seguir los lineamientos estipulados en el ACI 440.2R-08. El refuerzo (FRP) adherido a la cara en tracción de un elemento de concreto a flexión, con las fibras orientadas a lo largo de la longitud del elemento, proporcionará un incremento en la capacidad a flexión. En ese mismo sentido, para el refuerzo a flexión de vigas, viguetas, forjados y otros elementos de concreto armado se utiliza, principalmente el método de pegado de laminados rectos de fibra de carbono sobre la cara traccionada, en algunos casos también puede emplearse el método de los tejidos, descrito anteriormente. En ambos casos consiste en adherir el refuerzo que actuara como armadura externa de tracción.

2.2.2.5.2. Sistemas de Refuerzo a Flexión Con (CFRP) Las fibras de carbono no son un material dúctil y muestran un comportamiento de esfuerzo – deformación prácticamente lineal cuando es cargado a la falla en tracción, sin embargo las secciones de concreto armado con acero y con fibras de carbono muestran un comportamiento dúctil cuando son cargados a la falla. Se puede observar en la (ILUSTRACION 8) que las curvas de momento rotación de vigas de concreto armado reforzado con fibras de carbono son bilineales. En las curvas se puede observar lo siguiente:


La primera parte de la curva presenta un ligero aumento en la pendiente con respecto a la curva que corresponde a la sección no reforzada.




El punto de cedencia experimenta un aumento debido al refuerzo con las fibras.

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La parte de la curva comprendida entre la cedencia y la falla tiene una pendiente ascendente en vez de hacerse horizontal como es el caso de las curvas elastoplásticas.

ILUSTRACION 8.Relaciones Relaciones de Momento-Curvatura Momento para ra Secciones de Concreto Armado Reforzadas con Fibras de Carbono.“Comportamiento de Vigas de Concreto Armado Reforzadas con Fibra de Carbono” por R. Proaño, 2006.

El método de diseño a flexión para elementos reforzados con (FRP), es similar a los principios de diseño a flexión para el concreto reforzado convencionalmente, basado en el método que describe el hecho de que la resistencia nominal debe ser mayor o igual a la demanda requerida basada en cargas mayoradas. El método para determinar la resistencia nominal a flexión para una sección reforzada con (FRP), está basado en el equilibrio de la sección transversal transversal y en las propiedades constitutivas del concreto, el acero de refuerzo y el compuesto (FRP) descritas anteriormente. En el mismo orden de ideas, lo que se busca o el escenario ideal al analizar una sección rectangular, por ser una común, es que el modo de falla determinante sea la

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ruptura del (FRP), el acero de refuerzo a tracción haya entrado en cedencia y que los efectos del acero a compresión (si están disponibles) son despreciables. Del mismo modo, el (FRP) se considera como una componente adicional a tracción, para el equilibrio de fuerzas en la sección, con la ventaja de una mayor efectividad por utilizar como brazo de momento toda la altura “h” del elemento, en lugar de la altura “d” de las armaduras a flexión de la sección original. Además de que, como el cálculo del refuerzo a flexión con (FRP) está basado en el principio de los estados límites,este enfoque establece niveles aceptables de seguridad contra la incidencia de los estados límites de servicio (excesiva deformación, agrietamiento) y los estados limites últimos (fallo, tensión de rotura, fatiga). Debe señalarse que, resulta necesario analizar la resistencia, ductilidad y los requisitos de servicio de la estructura intervenida, acotando que en la investigación en desarrollo solo se encuentra enfocada en analizar la resistencia. Los sistemas de refuerzo mediante FRP deben ser diseñados para resistir las tensiones manteniendo la compatibilidad de deformaciones entre el FRP y el sustrato del concreto. Al refuerzo no puede confiársele la resistencia a fuerzas de compresión. Cabe acotar que para evaluar la capacidad de servicio de cada elemento pueden utilizarse los principios de ingeniería, los coeficientes de seguridad de las acciones y los materiales deben tomarse de los que aparecen en la guía ACI 318 referente a código de requerimientos para el concreto estructural en edificación. En el ACI 440 se establecen coeficientes de reducción adicionales en la contribución del refuerzo FRP que reflejan el menor conocimiento de estos sistemas de refuerzo. El técnico debe procurar la incorporación de más factores reductores de resistencia si existe incertidumbre respecto a la capacidad de servicio de los materiales existentes. 2.2.2.5.2.1. Fallas en Vigas de Concreto Armado Reforzadas a Flexión Con Fibras de Carbono

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Por lo general las vigas reforzadas con materiales compuestos tienen fallas frágiles y repentinas, lo cual reduce la posibilidad de alcanzar su resistencia ultima de flexión. De acuerdo a lo expuesto a Lamas (2010), los modos de falla de una viga reforzada a flexión con materiales compuestos se clasifican en siete categorías: (VER ILUSTRACION 9)

ILUSTRACION 9.Modo de Falla de Vigas Reforzadas a Flexión con Materiales Compuestos. Compuestos “Diseño y Ejecución de Refuerzos de Estructuras de Hormigón Aplicando Laminados Compuestos” por J. Pons Gabarrón, 2007.




Falla Tipo (a). Esta falla se produce por la rotura del concreto en la zona de compresión.




Falla Tipo (b). Esta falla se da por la rotura del material compuesto. compue




Falla Tipo (c). Falla por Corte.




Falla Tipo (d). Esta falla se produce por el desprendimiento del recubrimiento de concreto.




Falla Tipo (e). Esta se produce por el desprendimiento del extremo final de la fibra. 95




Falla Tipo (f). se produce por el despegue del refuerzo de material compuesto inducido por fisura de flexión.




Falla Tipo (g). Despegue del refuerzo de material compuesto inducido por fisura de corte.

Está claro que reforzando convenientemente un elemento estructural, se incrementa la capacidad resistente, pero hay que tener en cuenta que si el refuerzo no está bien ejecutado puede ocurrir el fallo por desprendimiento previo. Tal rotura implica una fragilidad bastante peligrosa. 2.2.2.5.2.2. Datos Previos sobre la Estructura El estado de los elementos a reforzar comprobables en obra, que condicionan el dimensionado, viene definido por:


La tipología estructural del elemento a reforzar (Este caso Vigas).




Características Geométricas.




Esquemas de la Armadura Existente.




Daños eventuales, Estado de fisuración superficial.




Edad de la Estructura.

La documentación del proyecto conforma los datos sobre la calidad de los materiales empleados en la construcción del elemento, así como los niveles de control de calidad llevados a cabo en su ejecución. Estas comprobaciones dan un conocimiento básico y suficiente del estado del elemento, para considerar el tratamiento más idóneo con el correspondiente control de calidad a la hora de ejecución.

2.2.2.5.2.3. Consideraciones Generales de Diseño A continuación se presentan las recomendaciones generales de diseño, las cuales se basan en los principios tradicionales de diseño para el concreto reforzado indicados

96

en los requerimientos del ACI 318 y en el conocimiento del comportamiento mecánico especifico del refuerzo FRP. 2.2.2.5.2.3.1. Filosofía de Diseño Resulta

importante

definir

claramente

los

criterios

que

caracterizan

el

comportamiento esperado de la estructura. La forma más adecuada es en términos de estados límites, Peñaloza (2010) los define como “aquellos más allá de los cuales la estructura deja de cumplir su función o de satisfacer las condiciones para las que fue proyectada”. La base del sistema es diseñar sobre el estado límite más crítico y comprobar después que no se alcancen con los otros estados límites. Así mismo, las

recomendaciones de diseño pautadas en este proyecto, están

basadas en los principios de diseño de estados límite. Dicho enfoque establece niveles aceptables de seguridad contra la ocurrencia tanto de los estados límite de servicio (deflexiones excesivas, agrietamiento), como de los estados limite – último (falla, ruptura por esfuerzo, fatiga). En la evaluación de la resistencia nominal de un elemento, se deben evaluar los posibles modos de falla y las subsecuentes deformaciones y esfuerzos de cada material. Para evaluar la capacidad de servicio de un elemento, pueden utilizarse principios de ingeniería, tales como relación entre módulos y secciones transformadas. Los sistemas de reforzamiento con FRP deben ser diseñados de acuerdo con los requerimientos de resistencia y servicio del ACI 318, utilizando los factores de carga y factores de reducción de resistencia establecidos en tal norma. 2.2.2.5.2.3.2. Ductilidad de una Viga Según la cantidad de acero longitudinal que contenga la viga, este puede entrar en deformación plástica o no antes de que se alcance la carga máxima de rotura. Cuando el acero cede, el comportamiento de la viga es dúctil, es decir, se producen deflexiones considerables antes del colapso final. En este caso la viga es sobreforzada. Por otra parte, si la cantidad de acero a tracción longitudinal es grande,

97

éste no cede antes del aplastamiento del concreto y, por lo tanto, se trata de una viga sobrereforzada. Obviamente, existe un punto límite entre estas dos situaciones, que es el que corresponde al caso en que simultáneamente ocurre el aplastamiento del concreto y la cedencia del acero de armadura longitudinal, por lo que se puede afirmar que éste es un estado balanceado o de equilibrio tensional. 2.2.2.5.2.4. Límites del Reforzamiento Se debe tener una consideración cuidadosa para determinar los límites de reforzamiento razonables. Estos límites son impuestos para proteger contra el colapso de la estructura, si ocurriera una falla de adherencia u otra falla del sistema FRP debido al fuego, vandalismo u otras causas. Al hablar de falla debido al fuego, el ACI 216R recomienda limites que mantienen un nivel razonable de seguridad contra el colapso total de la estructura en el evento de un incendio. Por extensión de los conceptos establecidos en ACI 216R a concreto reforzado con sistemas FRP, la resistencia de un elemento a los efectos de carga puede ser calculada con resistencias reducidas de acero y del concreto y sin la resistencia del refuerzo FRP. Esta resistencia puede entonces ser comparada con la demanda de carga sobre un elemento, para asegurar que la estructura no colapsará bajo cargas de servicio y temperaturas elevadas. 2.2.2.5.2.4.1. Capacidad Estructural Global Mientras los sistemas FRP son efectivos en el reforzamiento de elementos a flexión y para proporcionar confinamiento adicional, otros modos de falla, tales como el punzonamiento, y la capacidad de carga de cimientos, pueden no resultar afectados por los sistemas FRP. Es importante asegurar que todos los elementos de la estructura sean capaces de resistir el incremento proyectado en las cargas asociado con los elementos reforzados.

98

Adicionalmente, se debe realizar el análisis sobre el elemento reforzado mediante el sistema FRP para comprobar que bajo condiciones de sobrecarga el elemento reforzado fallará en un modo a flexión antes que en un modo a cortante. 2.2.2.5.2.4.2. Aplicaciones Sísmicas En la actualidad, es limitada la información disponible sobre reforzamiento de estructuras de edificios en zonas sísmicas. Cuando son reforzadas las vigas en las estructuras de edificios en zonas de riesgo sísmico 3 y 4, la resistencia y la rigidez de la viga, deben ser verificadas para asegurar la formación de la articulación plástica lejos de la columna y de la junta. 2.2.2.5.2.5. Selección del Sistema FRP 2.2.2.5.2.5.1. Consideraciones Ambientales Las condiciones ambientales pueden afectar las resinas y fibras de diversos sistemas FRP. Las propiedades mecánicas como la resistencia a tensión, deformación, y módulo de elasticidad, de algunos sistemas, se degradan bajo la exposición a ciertos ambientes tales como alcalinidad, agua salada, químicos, luz ultravioleta, altas temperaturas, alta humedad y ciclos hielo-deshielo. Dentro de este orden de ideas, el ingeniero debe seleccionar un sistema FRP basado en el comportamiento conocido de dicho sistema en condiciones de servicio previstas. A continuación son dadas algunas consideraciones ambientales importantes relacionadas con la naturaleza del sistema.


Alcalinidad/Acidez: el comportamiento de un sistema FRP con el tiempo en un ambiente alcalino o acido depende del material de la matriz y de la fibra de refuerzo. Específicamente la sola fibra de carbono seca, sin saturar o desprotegida es resistente tanto a los ambientes alcalinos como a los ácidos. El sistema FRP seleccionado debe incluir una matriz de resina resistente a los ambientes alcalinos y ácidos. Los lugares con alta alcalinidad y alta humedad

99

o humedad relativa favorecen a la selección de los sistema de fibra de carbono.


Expansión térmica: los sistemas FRP pueden tener propiedades de expansión térmica que son diferentes a aquellas del concreto. Adicionalmente, las propiedades de expansión térmica de la fibra y del polímero componentes de un sistema FRP pueden variar. Las fibras de carbono tienen un coeficiente de expansión térmica cercano a cero. Los cálculos de diferenciales de deformación inducidos térmicamente son complicados debido a las variaciones en la orientación de la fibra, la fracción del volumen de la fibra (relación del volumen de las fibras entre el volumen de las fibras y resinas en un FRP), y el grosor de las capas de adhesivo. Sin embargo, la experiencia indica que las diferencias en la expansión térmica no afecta la adherencia para pequeños rangos en los cambios de temperatura, tales como (+/- 28°C).




Conductividad Eléctrica: los polímeros reforzados con fibras de carbono son conductores de electricidad, para prevenir una potencial corrosión galvánica de los elementos de acero, los materiales FRP basados en carbono no deben entrar en contacto directo con el acero.

2.2.2.5.2.5.2. Consideraciones de la Carga Las condiciones de la carga pueden afectar a las diferentes fibras de los sistemas FRP. El ingeniero o persona capacitada debe seleccionar un sistema FRP basado en un comportamiento conocido de ese sistema en las condiciones de servicio previstas. A continuación se presentan algunas consideraciones de carga importantes relacionadas con la naturaleza de los sistemas específicos.


Tolerancia al Impacto: los polímeros reforzados con fibra de carbono demuestran menor tolerancia al impacto que los polímeros reforzados con fibra de vidrio o aramida.

100




Ruptura por Cedencia Plástica (Creep) y Fatiga: los sistemas CFRP son altamente resistentes a la ruptura por Cedencia plástica bajo carga sostenida y a la falla por fatiga bajo ciclos de carga.

2.2.2.5.2.5.3. Consideraciones de la Selección de los Recubrimientos de Protección Los recubrimientos son responsables de retardar la degradación de las propiedades mecánicas de los sistemas FRP. Recubrimientos externos o las capas gruesas de resina sobre las fibras pueden protegerlas del daño ocasionado por impacto o abrasión. En áreas de alto impacto o tráfico, pueden ser necesarios niveles adicionales de protección. Son comúnmente utilizados empastes o morteros con cemento Portland y recubrimientos de polímero, para proteger los sitios donde se espera mayor impacto o abrasión. 2.2.2.5.2.6. Propiedades de Diseño de los Materiales Las propiedades del material informadas por los fabricantes, tal como la resistencia a tensión ultima, típicamente no consideran la exposición por largo tiempo a condiciones ambientales y deben ser consideradas como propiedades iniciales. Debido a que la exposición por largo tiempo a diferentes tipos de ambientes pueden reducir las propiedades a tensión y la ruptura por fluencia plástica y la resistencia a la fatiga de las láminas FRP. Las propiedades del material utilizado en las ecuaciones de diseño deben ser reducidas con base en la condición de exposición ambiental. Las ecuaciones planteadas a continuación (1.1) hasta (1.3) suministran las propiedades a tensión que deben ser usadas en todas las ecuaciones de diseño. La resistencia a tensión ultima de diseño debe ser determinada utilizando el factor de reducción ambiental dado en la Tabla (2) que tiene como variable la condición de exposición.



   

1 (1.1)

101

Análogamente, la deformación de rotura de diseño debe ser también reducida para las
   
1 1.2

condiciones de exposición ambiental.

Debido a que los materiales FRP son linealmente elásticos hasta la falla, los módulos de elasticidad de diseño pueden ser entonces determinados a partir de la ley de Hooke. La expresión del modulo de elasticidad, dado en la ecuación (1.3), reconoce que el modulo básicamente no es afectado por las condiciones ambientales. El

1 1.3
1

modulo dado en la ecuación será el mismo valor inicial reportado por el fabricante.




Los factores de reducción ambiental dados en la (Tabla 2) son conservadores estimados basados en la durabilidad relativa de cada tipo de fibra. Se espera que con la investigación continuada, estos valores lleguen a ser más exactos. Sin embargo, la metodología relacionada con el uso de estos factores permanecerá sin cambios. Ambiental, 

Condición de Exposición

Tipo de Fibra y Resina

Factor

Exposición Interior

Carbono / Epoxico

0.95

Exposición Exterior

Carbono / Epoxico

0.85

de

Reducción

(Garaje de Parque sin Cerramiento) Tabla N° 3.

Factores de reducción ambiental para diferentes sistemas FRP y condiciones de exposición

Tal como se ilustra en la (Tabla N° 3), si el sistema CFRP está localizado en un ambiente relativamente benigno, tal como interiores, el factor de reducción es cercano a la unidad. Tal factor de reducción puede reflejar el uso de un recubrimiento protector si se demuestra mediante ensayos que dicho recubrimiento disminuye los

102

efectos de la exposición al ambiente y que además es mantenido durante la vida del sistema FRP. 2.2.2.5.2.7. Consideraciones Generales A continuación se presentan las directrices para el cálculo del efecto del reforzamiento a flexión al adicionar refuerzo FRP longitudinal a la cara a tensión de un elemento de concreto reforzado. Se especifican los conceptos aplicados para el reforzamiento de secciones rectangulares existentes reforzadas en la zona de tensión con acero no pre-esforzado. Los conceptos generales resumidos en este proyecto, pueden ser extendidos a los elementos con refuerzo del acero a compresión. 2.2.2.5.2.7.1. Suposiciones Para el cálculo de la resistencia a flexión de una sección reforzada con un sistema FRP aplicado externamente son hechas las siguientes suposiciones:


Los cálculos de diseño se basan en dimensiones reales, la distribución interna real del acero de refuerzo y las propiedades reales del material de elemento existente a ser reforzado.




Las deformaciones en el refuerzo y en el concreto son directamente proporcionales a la distancia desde el eje neutro, esto es, una sección plana antes de la carga permanece plana después de la carga.




La deformación a compresión máxima utilizable en el concreto es 0.003.




La resistencia a tensión del concreto es ignorada.




El reforzamiento FRP tiene una relación lineal elástica esfuerzo – deformación hasta la falla y.




No existe deslizamiento relativo entre el refuerzo FRP externo y el concreto.

2.2.2.5.2.7.2. Deformación del Substrato Existente A menos que todas las cargas de un elemento, incluyendo su propio peso y cualquier fuerza de pre-esfuerzo, sean eliminadas antes de la instalación del refuerzo FRP, el substrato al cual el FRP es aplicado estará deformado. Dichas deformaciones deben

103

ser consideradas como deformaciones iniciales y deben ser excluidas de la adherido,  , puede ser determinado a partir de un análisis elástico del elemento

deformación en el FRP. El nivel de deformación inicial sobre el substrato

existente, considerando todas las cargas que actúan sobre el elemento, durante la

instalación del sistema FRP. Se recomienda que el análisis elástico del elemento existente este basado en las propiedades de la sección fisurada, aunque de igual forma en la Hoja Planteada de Diseño de verifica si esta inicialmente fisurada o no. 2.2.2.5.2.8. Resistencia Nominal El enfoque de diseño por resistencia requiere que la resistencia a flexión de diseño de un elemento exceda su resistencia de momento requerida como se indica en la ecuación (1.4). La resistencia a flexión de diseño,Ø, se refiere a la resistencia resistencia de momento requerida,, se refiere a los efectos de carga calculados a nominal del elemento multiplicada por un factor de reducción de resistencia, y la

partir de cargas mayoradas. Se recomienda que la resistencia de momento requerida

de una sección sea calculada utilizando los factores de carga como lo requiere ACI 318. Además, se recomienda el uso de factores de reducción de resistencia (Ø) aplicado solo a la contribución a flexión del refuerzo FRP (
 0.85). Este factor

requeridos por ACI 318 con un factor de reducción de resistencia adicional de 0.85

de reducción adicional está pensado para tener en cuenta una más baja fiabilidad del Ø   1.4

refuerzo FRP, comparado con el refuerzo interno en acero.

La capacidad nominal a flexión de un elemento de concreto reforzado con FRP puede ser determinada con base en la compatibilidad de deformación, el equilibrio interno de las fuerzas y el control sobre el modo de falla. 2.2.2.5.2.8.1. Modos de Falla

104

La capacidad a flexión de una sección depende del modo de falla que controla. Los siguientes modos de falla a flexión deben ser investigados para una sección con reforzamiento FRP.


Aplastamiento del concreto a compresión antes de la fluencia del acero de refuerzo.




Cedencia del acero en tensión seguido por la rotura de la lámina FRP.




Cedencia del acero en tensión seguido por el aplastamiento del concreto.




Delaminación del recubrimiento.




Desprendimiento del FRP del substrato de concreto.

el concreto alcanza su máxima deformación utilizable (  

  0.003 . Se

Se asume que el aplastamiento del concreto ocurre si la deformación a compresión en

su deformación de rotura de diseño (



 antes de que el concreto alcance su

asume que la rotura de la lamina de FRP ocurre si la deformación en el FRP alcanza

máxima deformación utilizable. La delaminación del recubrimiento o el desprendimiento del FRP pueden ocurrir si la fuerza en el FRP no puede ser soportada por el substrato, para prevenir esto, debe tenerse en cuenta una limitación en el nivel de deformación desarrollado en la lámina. 2.2.2.5.2.8.2. Nivel de Deformación en el Refuerzo FRP Es importante determinar el nivel de deformación en el refuerzo FRP en el estado límite último. Debido a que los materiales FRP son linealmente elásticos hasta la falla, el nivel de deformación en el FRP dictará el nivel de esfuerzo desarrollado en el FRP. El nivel de deformación máximo que puede ser alcanzado en el refuerzo FRP será regido por el nivel de deformación FRP desarrollado ya sea en el punto en el cual se produce el aplastamiento del concreto, el punto en el cual se produce la rotura del FRP, o en el punto en el cual se produce el desprendimiento del FRP del substrato. Esta deformación máxima o nivel de deformación efectiva en el refuerzo FRP en el estado límite último puede ser encontrado a partir de la ecuación (1.5)

105




      

  Valor de modo de falla que gobierna

Donde,

 1.5

  Deformación inicial del concreto

  Altura del elemento

  Distancia al eje neutro desde fibra superior en estado ultimo

2.2.2.5.2.8.3. Nivel de Esfuerzo en el Refuerzo FRP

El nivel de esfuerzo efectivo en el refuerzo FRP es el nivel máximo de esfuerzo que puede ser desarrollado en el refuerzo FRP antes de la falla a flexión de la sección. Este nivel de esfuerzo efectivo puede ser encontrado a partir del nivel de deformación

 

 (1.6)

en el FRP, asumiendo un comportamiento perfectamente elástico.

2.2.2.5.2.9. Ductilidad

El uso del refuerzo FRP adherido externamente para el reforzamiento a flexión reducirá la ductilidad del elemento original. En algunos casos, la perdida de ductilidad es insignificante. No obstante, secciones que experimentan una perdida representativa en la ductilidad, se les debe prestar especial atención. Para mantener un grado suficiente de ductilidad, se debe verificar el nivel de deformación del acero en el estado límite último. La ductilidad adecuada es alcanzada si la deformación del acero en el punto de aplastamiento del concreto o de falla del FRP, incluyendo delaminación o desprendimiento, es como mínimo 0.005, de acuerdo con la definición de una sección controlada a tensión como se explica en el Capítulo 2 de ACI 318. El enfoque tomado en este proyecto sigue la filosofía de ACI 318 Apéndice B, donde una sección con baja ductilidad debe ser compensada con una alta reserva de resistencia. La mayor reserva de resistencia es lograda mediante la aplicación de un

106

factor de reducción de resistencia de 0.65 a las secciones frágiles, en oposición a 0.90 para secciones dúctiles. , es la deformación del acero en el estado límite último.

Por lo tanto, debe ser usado un factor de reducción de resistencia dado por la ecuación (1.7), donde Ø

# " !

0.65 (

0.90 %  0.002 )*+ ,

0.65 %

& 0.005

% 0.005 &

- 0.002

& 0.002. 1.7

Esta ecuación fija el factor de reducción en 0.90 para secciones dúctiles, 0.65 para secciones frágiles donde el acero no llega a fluencia, y proporciona una transición lineal para el factor de reducción entre estos dos extremos. 2.2.2.5.2.10. Capacidad de Servicio La capacidad de servicio de un elemento bajo cargas de servicio (deflexiones, ancho de fisuras) debe satisfacer las provisiones aplicables de ACI 318. El efecto del refuerzo externo FRP sobre la capacidad de servicio puede ser evaluado utilizando el análisis de la sección transformada. Así mismo, para prevenir las deformaciones no elásticas de los elementos de concreto reforzado con reforzamiento FRP externo, entre los cuales se cita como ejemplo, al refuerzo en acero interno existente se le debe prevenir de la fluencia bajo niveles de carga de servicio. El esfuerzo del acero bajo cargas de servicio debe estar 1 0.80 
2 1.8

limitado al 80% de la resistencia a fluencia, como se muestra en la ecuación (1.8)


0

2.2.2.5.2.11. Límites de Esfuerzo de Rotura por Fluencia Plástica y de Fatiga Para prevenir la falla de un elemento reforzado con FRP debido a la rotura por fluencia plástica del FRP, límites de esfuerzo para esas condiciones deben ser impuestos al refuerzo FRP. El nivel de esfuerzo en el refuerzo FRP puede ser

107

calculado utilizando un análisis elástico y un momento aplicado debido a todas las cargas sostenidas (cargas muertas y la posición sostenida de la carga viva). Investigaciones han indicado que las fibras de carbono pueden sostener 0.91 veces sus resistencias ultimas, antes de encontrarse con un problema de rotura por fluencia plástica (Yamaguchi 1997). El esfuerzo sostenido debe estar limitado como se

1




 1.9

expresa por la ecuación (1.9) para mantener seguridad.

2.2.2.5.2.11.1. Límites de Esfuerzo de Fatiga

Si el elemento estructural está sujeto a regímenes de fatiga, el nivel de esfuerzo en el FRP debe estar limitado a los valores indicados en la ecuación (1.9). El nivel de esfuerzo inducido puede ser calculado por un análisis elástico y un momento aplicado debido a todas las cargas sostenidas mas el momento máximo inducido en un ciclo de carga de fatiga. 2.2.2.5.2.12. Aplicación de una Sección Rectangular Reforzada Singular Con el propósito de ilustrar los conceptos presentados en esta parte del proyecto esta sección describe la aplicación de dichos conceptos a una sección rectangular reforzada singular (no pre-esforzada). 2.2.2.5.3.12.1. Resistencia Última La (ILUSTRACION 10) muestra la deformación interna y la distribución de esfuerzo para una sección rectangular bajo flexión en el estado límite ultimo.

108

ILUSTRACION 10. Distribución del Esfuerzo y de la Deformación Internos para una Sección Rectangular bajo Flexión en Estado Último Último.. “Reforzamiento de Estructuras con Materiales Compuestos FRP” por J. Rendon, 2005.

El procedimiento de cálculo utilizado para llegar a la resistencia última debe satisfacer la compatibilidad de deformación y el equilibrio de fuerzas y debe considerar el modo de falla que gobierna. Muchos procedimientos de cálculo pueden derivarse para satisfacer estas condiciones. El procedimiento de cálculo aquí descrito es uno de estos procedimientos que ilustra un método de ensayo y error De esta manera, el el procedimiento de ensayo y error implica la selección de una profundidad asumida al eeje neutro, , calculando el nivel de deformación en cada material utilizando compatibilidad de deformación; calculando el nivel de esfuerzo asociado en cada material; y verificando el equilibrio de fuerzas internas. Si las fuerzas internas resultantes no equilibran, equilibran, la profundidad del eje neutro debe ser revisada y el procedimiento repetido.

109

Con base en el nivel de deformación en el refuerzo FRP, el nivel de deformación en el acero a tensión no pre-esforzado puede ser encontrado con la ecuación (2.1) utilizando compatibilidad de deformación. 

 

3   2.1 

El esfuerzo en el acero es calculado a partir del nivel de deformación en el acero
2% & 2 .
4 (2.2)

 5678 

asumiendo un comportamiento elastoplástico, dependiendo de lo siguiente:

2  Deformación unitaria de fluencia del acero de refuerzo.

Donde,

Por otro lado la capacidad nominal a flexión de la sección con refuerzo FRP externo adicional,
, es aplicado a la contribución de la resistencia a flexión del refuerzo puede ser calculada a partir de la ecuación (2.3). Un factor de reducción FRP. Se recomienda un factor,
=0.85.

Ø  Ø  (



 = Contribución del Acero a Flexión

Donde,

2.3


 Contribución del FRP a Flexión

En resumidas cuentas las ecuaciones descritas anteriormente, proporcionan los principales chequeos a llevarse a cabo para el reforzamiento, utilizando polímeros reforzados con fibra de carbono de una estructura de concreto armado de sección rectangular, aunque de igual forma la hoja desarrollada en Microsoft Excel, muestra paso a paso el procedimiento, además de todas y cada una de las formulas planteadas para su desarrollo. 2.2.2.5.2.13. Verificación de Reforzamiento a Cortante Resulta de gran importancia acortar que, los sistemas FRP han demostrado incrementar la resistencia a cortante de las vigas de concreto existente, mediante la

110

envoltura parcial de los elementos. La orientación de las fibras en sentido transversal al eje del elemento o perpendicular a las fisuras potenciales a cortante es efectiva para proporcionar resistencia adicional a cortante. Así mismo, incrementando la resistencia a cortante puede dar como resultado fallas a flexión, las cuales son de naturaleza relativamente más dúctil en comparación con las fallas a cortante. 2.2.2.5.2.13.1. Consideraciones Generales La resistencia a cortante adicional que puede proporcionar el sistema FRP se basa en muchos factores, incluyendo la geometría de la viga, el esquema de envoltura que específicamente será el conocido como dos lados en este tipo de reforzamiento, y la resistencia del concreto existente. En el mismo orden de ideas, el reforzamiento a cortante utilizando FRP externamente puede ser proporcionado en sitios de articulaciones plásticas o de inversión de esfuerzos esperados, así como también, para mejorar el comportamiento a flexión post – cedencia de los elementos en estructuras a momento que resisten cargas sísmicas solo con la envoltura completa de la sección. Para refuerzo FRP externo en forma de tiras, el cual representa el caso a emplearse en este proyecto de investigación, el espaciado de centro a centro entre las tiras no debe exceder la suma de (d/4) más el ancho de la tira. 2.2.2.5.2.13.2. Esquema de Envoltura En las aplicaciones de vigas, en donde una losa integral hace impracticable envolver completamente el elemento, la resistencia a cortante puede ser mejorada adhiriendo el sistema FRP a dos caras del elemento a través de tiras discretas.( Ver ILUSTRACION 11)

111

ILUSTRACION 11. Sistema FRP Adherido Externamente Empleado Para el Reforzamiento de Estructuras de Concreto a Cortante con Sistema Sika Carbodur. “Guía de Diseño e Instalación de Reforzamiento de Estructuras con CFRP” por Sika Colombia, 2005.

2.2.2.5.2.13.3. Resistencia Nominal a Cortante de un Elemento Reforzado con CFRP La resistencia nominal a cortante de un elemento de concreto reforzado con un sistema FRP debe exceder la resistencia a cortante requerida (Ver Ecuación 2.4). La resistencia a cortante requerida de un elemento de concreto con reforzamiento FRP debe ser calculada con los factores de carga requeridos por (ACI 318). De igual forma, la resistencia a cortante debe ser calculada utilizando el factor de reducción reducció de resistencia, Ø,, citado por (ACI 318) y que tiene como valor 0.75 para corte.

Por otro lado, la capacidad nominal a cortante de un elemento de concreto con reforzamiento FRP puede ser determinada adicionando la contribución del refuerzo FRP a las contribuciones del acero de refuerzo (estribos, ganchos, espirales) y del concreto (Ver Ecuación 2.5). Tomando en cuenta que existe un factor de reducción adicional,

el cual es aplicado a la contribución del sistema FRP y tiene como

valor 0.85.

112

2.2.2.5.2.13.4. Contribución del Sistema Sistema FRP en la Resistencia a Cortante

ILUSTRACION 12. Ilustración de las Variables Dimensionales Utilizadas para los Cálculos del Reforzamiento a Cortante para Reparación, Rehabilitación o Reforzamiento Utilizando Laminas de CFRP.“Guía de Diseño e Insta Instalación lación de Reforzamiento de Estructuras con CFRP” por Sika Colombia, 2005.

La contribución del sistema FRP a la resistencia a cortante de un elemento está basada en la orientación de la fibra y en un patrón de fisura asumido. La resistencia a cortante proporcionada por el refuerzo FRP puede ser determinada calculando la fuerza za resultante del esfuerzo en tensión en el FRP a través de la fisura asumida. La contribución a cortante del refuerzo a cortante FRP está dada por la (Ecuación 2.6).

Donde,

El esfuerzo a tensión en el refuerzo a cortante FRP en estado último es directamente proporcional al nivel de deformación que puede ser desarrollado en el refuerzo a cortante FRP en estado último. (Ver Ecuación 2.7 2.7).

113



  9
 :
;ó 2.7

2.2.2.5.2.13.4.1. Deformación Efectiva en Laminas FRP

La deformación efectiva es la deformación máxima que puede ser alcanzada por el sistema FRP en la etapa de carga última y es gobernada por el modo de falla del sistema FRP y del elemento de concreto reforzado con reforzamiento. El ingeniero debe considerar todos los modos de falla posibles y utilizar una deformación efectiva representativa del modo de falla crítico. Las siguientes subsecciones proporcionan una guía sobre la determinación de esta deformación efectiva para la lamina de FRP empleada para el reforzamiento a cortante de los elementos de concreto reforzado. 2.2.2.5.2.13.4.1.1. Envoltura en Caras Adheridas a la Superficie En los sistemas que no encierran la sección completa (dos y tres caras envueltas), se les ha observado que se delaminan del concreto antes de la perdida de la traba del agregado de la sección. Por esta razón, los esfuerzos de adherencia deben ser analizados para determinar el grado de utilidad de estos sistemas y el nivel de utilizando el coeficiente de reducción de adherencia, => , aplicable al cortante. (Ver deformación efectiva que pueda ser alcanzado. La deformación efectiva es calculada

Ecuación 2.8).

9
  => : 9
 1 0.004 ;ó 2.8

Ahora bien, el coeficiente de reducción de adherencia está en función de la resistencia al concreto, el tipo de esquema de reforzamiento utilizado y la rigidez de la lámina. Este, puede ser calculado a partir de la (Ecuación 2.9) ?> 

=1 : =2 : @ ;ó 2.9 11900 : 9


La longitud de adherencia activa,@, es la longitud sobre la cual se mantiene la

mayoría del esfuerzo de adherencia. Esta longitud se representa en la (ecuación 3.1). @ 

23300 ;ó 3.1 
: 6
:
+.*A

114

factores de modificación, =1 2 =2, los cuales contemplan la resistencia del concreto y De igual forma, el coeficiente de reducción de adherencia también depende de dos

el tipo de esquema de envoltura usado, respectivamente. Las expresiones para estos factores de modificación están dadas en las (Ecuaciones 3.2 y 3.3)
´ C =1  D ;ó 3.2 27

=2 

3
 2@ ;ó 3.3 3


La metodología para determinar => , ha sido validada por elementos en regiones de

alto cortante y bajo momento, tales como las vigas simplemente apoyadas cargadas monotónicamente. Aunque la metodología no ha sido confirmada para el => , parece ser suficientemente conservador para dichos casos. De igual forma, los

reforzamiento a cortante en áreas sujetas simultáneamente a alto cortante y momento

anclajes mecánicos puede ser usados en los puntos de terminación para desarrollar mayores fuerzas a tensión, la efectividad de dichos anclajes mecánicos, junto con el nivel de esfuerzo a tensión que puedan desarrollar, debe ser sustentada a través de una evaluación física representativa. En ningún caso, sin embargo, la deformación efectiva en las laminas FRP debe exceder 0.004. 2.2.2.5.2.13.4.2. Espaciado El espaciado de las tiras FRP utilizadas para el reforzamiento a cortante debe ser investigado para evaluar su contribución a la resistencia a cortante. El espaciado debe ajustarse a los límites estipulados por (ACI 318) para el refuerzo a cortante de acero interno. El espaciado de las tiras FRP está definido como la distancia entre ejes centrales de las tiras. Ensayos estructurales deben validar el uso de los estribos de FRP espaciados discretamente para reforzamiento a cortante. 2.2.2.5.2.13.4.3. Limites de Reforzamiento El reforzamiento a cortante total debe ser tomado como la suma de la contribución del refuerzo a cortante FRP y del refuerzo a cortante del acero. El refuerzo a cortante 115

total debe estar limitado con base en el criterio dado para el acero solo en (ACI 318) Sección 11.5.6.9. Este límite está indicado en la (Ecuación 3.4)

2.2.3. ACI

E ( E
1 0.66 : F
´ GH; :  GG I3 GG ;ó 3.4

En primer lugar el (ACI) siglas referentes a American Concrete Institute, entidad no lucrativa fundada en 1904, es una sociedad técnica y educacional dedicada a impulsar el diseño, construcción, fabricación y mantenimiento de estructuras de concreto. Dicha sociedad promueve los objetivos de la carta de constitución del Instituto Americano del Concreto, los cuales son fomentar la educación, la práctica técnica y la investigación científica; para el desarrollo de nuevas técnicas. En efecto, esta trata los asuntos relacionados con el concreto y el desarrollo de soluciones a los problemas. Su funcionamiento depende de la aprobación de sus miembros. Los miembros seleccionan a 18, responsabilizados de la administración general del Instituto, incluido el desarrollo de políticas para el fomento de los objetivos del (ACI). Esta junta se reúne 2 veces a la semana. La (ACI) realiza seminarios educativos, proporciona foros locales de debate y alienta la participación de los estudiantes en el ámbito del manejo del hormigón. Además, esta entidad cuenta con un amplio programa de publicaciones, que incluyen normas nacionales, informes de las comisiones, publicaciones periódicas, manuales de certificación, publicaciones educativas, videos entre otros. La (ACI) proporciona programas para certificar internacionalmente a los trabajadores e ingenieros, técnicos, supervisores e inspectores del hormigón, que incluyen el reconocimiento por medio a la credencial internacional de (ACI). Así mismo, los comités del (ACI) preparan normas e informes relacionados con los siguientes temas generales: materiales y propiedades del concreto, prácticas constructivas y supervisión, pavimentos y losas, diseño estructural y el análisis, especificaciones para estructuras, productos y procesos especiales. Haciendo hincapié

116

en esto ya que el proyecto se desarrollará en base a las normativas impuestas por el Comité 440.2R-08 del (ACI). En los marcos de las observaciones anteriores, el comité ACI 440 en 1996 se encargó de estudiar y promover el uso de los (CFRP) aplicados a la construcción con concreto armado. Y para 1999 se definen tres campos de aplicación: a) Rehabilitación: relacionado con la recuperación de una resistencia, donde la seguridad se encuentre comprometida, debido a la degradación de los elementos de la estructura. b) Refuerzo: Orientado en el aumento de las capacidades de los elementos estructurales, para la corrección de deficiencias de diseño, cambio en la reglamentación por cumplir o un cambio de uso. Este proyecto se enfoca en este punto. c) Sísmico: se refiere a las situaciones de aumento a la resistencia ante acciones sísmicas, por medio de la ductilidad y resistencia a corte de los elementos estructurales, permitiendo en este modo la disipación de la energía y un aumento en la capacidad de deformación.

2.3. Bases Legales Representan el conjunto de documentos de naturaleza legal que sirven de testimonio referencial y de soporte a la investigación que se realiza, entre estos documentos legales se pueden nombrar las Normas, la cual en este caso es desde una de ellas, donde se obtienen algunos puntos relevantes a tomar en cuenta para el desarrollo del proyecto. Dentro de las consideraciones a tener en cuenta para el diseño y aplicación de la metodología de reforzamiento a flexión en cualquier estructura,

es obligatorio

respetar las disposiciones generales de las Normas del Instituto Americano del Concreto (ACI) Comité 440.2R-08 (2008) referente a “Guía de diseño y construcción

117

de sistemas (FRP) adheridos externamente para reforzamiento de estructuras de concreto”, de la cual, según el Capítulo 8 y Capitulo 9 se pueden citar las siguientes:


Los sistemas de reforzamiento (FRP) deben ser diseñados para resistir las fuerzas a tracción, mientras mantienen la compatibilidad de la deformación entre el (FRP) y el substrato del concreto.




En la evaluación de la resistencia nominal de un elemento, se deben evaluar los posibles modos de falla y las subsecuentes deformaciones y esfuerzos de cada material. Para evaluar la capacidad de servicio de un elemento, pueden utilizarse principios como la relación entre módulos y secciones transformadas.




Los sistemas de reforzamiento con (FRP) deben ser diseñados de acuerdo con los requerimientos de resistencia y servicio del ACI 318, así como también los factores de carga y de reducción de resistencia establecidos en el ACI 318.




El sistema de (FRP) seleccionado debe incluir una matriz de resina resistente a los ambientes alcalinos y ácidos. Los lugares con alta alcalinidad y alta humedad relativa favorecen la selección de los sistemas de fibra de carbono, sobre los sistemas de fibra de vidrio.




Debido a que los Polímeros reforzados con fibra de carbono son conductores de electricidad, para prevenir una potencial corrosión galvánica de los elementos de acero, los materiales (FRP) basados en carbono no deben entrar en contacto con el acero.




Para el cálculo de la resistencia a flexión de una sección reforzada con un sistema (FRP) se realizan las siguientes suposiciones: los cálculos de diseño se basan en dimensiones reales, las deformaciones en el refuerzo y en el concreto son directamente proporcionales a la distancia desde el eje neutro, la deformación a compresión máxima utilizable en el concreto es de 0.003, la

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resistencia a tensión del concreto es ignorada y no existe deslizamiento relativo entre el refuerzo (FRP) externo y el concreto. 2.4 Definición de Términos A continuación se definen los términos relevantes que dan fundamentos teóricos al presente trabajo de grado.


Concreto Armado:Combinación del concreto y el acero en armadura.El concreto en masa es un material moldeable y con buenas propiedades mecánicas y de durabilidad, y aunque resiste tensiones y esfuerzos de compresión apreciables tiene una resistencia a la tracción muy reducida. Por eso se usa combinado con acero, que cumple la misión de cubren las tensiones de tracción que aparecen en la estructura. Por otro lado, el acero confiere a las piezas mayor ductilidad, permitiendo que las mismas se deformen apreciablemente antes de la falla.




Estructura: Es el armazón que le da forma a un edificio (Esqueleto). Sostiene un edificio, lo fija al suelo y hace que las cargas se transmitan a este. Además de que es lo que hace resistente a una edificación ante movimientos sísmicos.




Elementos estructurales: Elementos que soportan los esfuerzos y deformaciones que tiene una determinada estructura.




Vigas: Elemento estructural encargado de recibir las cargas de las losas transmitiéndolas a las columnas y/o muros. Sus apoyos se encuentran en los extremos y resisten cargas transversales en ángulo recto con respecto al eje longitudinal de la viga.




Resistencia a Flexión:Medida de la resistencia de un elemento o miembro estructural a las fuerzas flectoras. También llamada resistencia a la tracción.




Reparación: Restituir propiedades fundamentales de una estructura dañada.

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Refuerzo: Modificar características de una estructura dañada o sin daño de modo de alcanzar un nivel de seguridad predeterminado mayor que el original.




Platina: Es literalmente un perfil, formado en "hojas", en otras palabras superficies planas de muy poco grosor.




Epoxico: Polímero termoestable que se endurece cuando se mezcla con un agente catalizador o endurecedor.




Material anisótropo: Las propiedades del material solo aparecen en la dirección donde se aplica la carga.




Tixotropía:Capacidad de un fluido para reducir su viscosidad aparente mientras se aplica una cierta cantidad de calor o energía mecánica.




Viguetas: Elemento prefabricado longitudinal resistente, diseñado para soportar cargas, producidas en forjados de pisos o cubiertas.

CAPÍTULO III MARCO METODOLÓGICO

Según Tamayo y Tamayo (2003), “la metodología constituye la medula del plan; se refiere a la descripción de las unidades de análisis o de investigación, técnicas de 120

observación y recolección de datos, los instrumentos, los procedimientos y las técnicas de análisis”. El marco metodológico que define la siguiente investigación está constituido por los puntos siguientes: tipo, diseño y nivel de la investigación, población y muestra, técnicas e instrumentos de recolección de datos y las fases metodológicas. Debe señalarse, que la metodología de la investigación proporciona al estudiante o profesional en pro del desarrollo de un proyecto, una serie de herramientas teórico – prácticas para la solución de un determinado problema mediante el método científico. Estas herramientas representan una actividad de racionalización del entorno académico y profesional, fomentando de esta forma el desarrollo intelectual a través de la investigación sistemática de la realidad. 3.1. Tipo de Investigación Dentro de este marco, hay diversos tipos de investigación que pueden identificarse. En este proyecto se toma en cuenta el punto de vista de Carlos Sabino (1996:106113), quien identifica los tipos, tomando en cuenta el propósito dirigido a la resolución de un problema o los objetivos internos de la investigación. En base al nivel de aplicación las investigaciones pueden ser: investigaciones básicas o aplicadas. Enfocando el punto de percepción hacia la investigación aplicada, interpretando a Sierra Bravo (2001), es una actividad que tiene como finalidad la búsqueda y consolidación del saber, y la aplicación de los conocimientos para el enriquecimiento del acervo cultural y científico.

121

Es por ello que esta investigación, según sus particularidades es aplicada, ya que representa la respuesta efectiva y fundamentada a un problema detectado. La misma concentra su atención en las posibilidades fácticas de llevar a la práctica las teorías generales y destina sus esfuerzos a resolver los problemas y necesidades que se plantean los hombres en sociedad en corto, mediano o largo plazo, es decir, se interesa fundamentalmente por la propuesta de solución en un contexto físico – social especifico. Así mismo, los proyectos son un ejemplo típico de este tipo de investigaciones, ya que los mismos encierran un marco de acción concreta. Además de que estas investigaciones presentan en su nombre mismo, una idea de respuesta a una problemática detectada. Dentro de esta perspectiva, es importante resaltar los criterios de Carlos Sabino (1996: 37) quien advierte lo siguiente: “… ambos tipos de investigación son modelos ideales, pero que muchas veces se realizan estudios que tienen aspectos combinados, por lo que dicha clasificación debe entenderse preferentemente como un recurso analítico para estimular al investigador a clarificar sus objetivos, más que como una disyuntiva ante la cual hay que optar por una u otra alternativa”. En este Trabajo de Grado se ha seleccionado este tipo de estudio, debido a que los autores del mismo, aplican los conocimientos obtenidos con la finalidad de alcanzar resultados prácticos que permitan solucionar el problema, a través de la aplicación del instrumento de observación documental. Dentro de esta perspectiva, la presente investigación dada sus características es de tipo Cualitativa, debido a que el objetivo principal del trabajo de grado no es establecer una comparación o una serie de conclusiones, en base a un valor numero en especifico, sino mas bien, el llevar a cabo una serie de chequeos para determinar si el diseño propuesto puede ser empleado o resulta ser la herramienta ideal para la solución del problema, por supuesto, desarrollándolo a través de una serie de cálculos

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numéricos. En el mismo orden de ideas, según su alcance temporal: se puede definir el estudio de tipo seccional o transversal, pues se refiere a un tiempo específico para su estudio. 3.2. Diseño de la Investigación Arias (2006), define el diseño de la investigación como “la estrategia que adopta el investigador para responder al problema planteado”. Por los instrumentos empleados, la investigación también puede clasificarse en documental o de campo. Ambos tipos de investigación no son mutuamente excluyentes, sino que se complementan en cualquier estudio. El manual UPEL (2006) define: “la investigación documental es el estudio de problemas con el propósito de ampliar y profundizar el conocimiento de su naturaleza, con apoyo, principalmente en fuentes bibliográficas y documentales”. Al hablar de la investigación documental, es necesario recalcar que la suma de los documentos tomados en cuenta para un estudio cualquiera constituye la fuente documental de la investigación. En el proyecto en desarrollo, se empleó una revisión documental ya que en él, se analiza e interpreta toda la literatura relacionada con el tema en estudio. Según Arias Fidias (2006), la investigación documental o diseño documental “es un proceso basado en la búsqueda, recuperación, análisis, critica e interpretación de datos secundarios, es decir los obtenidos y registrados por otros investigadores en fuentes documentales: impresas, audiovisuales o electrónicas”. En la investigación en desarrollo, se utilizan los fundamentos teóricos con la finalidad de obtener los conceptos fundamentales que permitan estructurar una metodología que sirva de guía para el diseño e instalación de reforzamiento de estructuras de concreto armado de sección rectangular en miembros solicitados a flexión utilizando polímeros reforzados con fibra (FRP). 3.3 Nivel de la Investigación

123

En este caso, por el tratamiento que se da al objeto de estudio, Carlos Sabino (1996:106-112) clasifica las investigaciones, bajo este criterio general, en exploratorias, descriptivas y explicativas. En líneas generales puede advertirse que la aplicación de uno u otro tipo de investigación dependerá fundamentalmente del material existente referido al tema y el enfoque que quiera dársele. Ahora bien, al hablar específicamente de la investigación descriptiva, el hecho de describir, en términos metodológicos consiste en indicar todas las características del fenómeno que se estudia, por cuanto implica por parte de los investigadores en este caso, la capacidad y disposición de evaluar y exponer, en forma detallada, las características del objeto de estudio, ya que evidencia el nivel cognitivo y operativo de conceptos y categorías relacionados con el tema. Según el autor Fidias Arias (2006), define: la investigación descriptiva consiste en la caracterización de un hecho, fenómeno, individuo o grupo, con el fin de establecer su estructura o comportamiento. Los resultados de este tipo de investigación se ubican en un nivel intermedio en cuanto a la profundidad de los conocimientos se refiere. (pag.24). Este tipo de investigación permitirá a los autores del proyecto analizar el objeto de estudio de tal manera que se logre definir las características y propiedades de la muestra con la finalidad ordenar las actividades necesarias que permiten profundizar el diseño e instalación del reforzamiento llevado a cabo con (FRP). Dicha investigación descriptiva será de gran ayuda al momento de llevar a cabo la herramienta solucionadora. En resumidas cuentas, el siguiente trabajo se corresponde con un diseño, que en cuanto al nivel es descriptivo apoyado en una investigación documental, que tiene por objeto la validación de las teorías planteadas y de los datos obtenidos mediante el estudio documental, tomando como base para ellos el juicio de expertos. Considerando de esta forma que representa un proyecto factible, que se conoce como

124

la investigación, elaboración y desarrollo de una propuesta de un modelo operativo viable para solucionar problemas, requerimientos o necesidades de organización. 3.4 Población y Muestra Normalmente en esta sección del marco metodológico de un trabajo de grado desarrollado en base al estudio de un tema relacionado al entorno social, la definición de los términos de población y muestra se realizan en base a la formulación de una ecuación probabilística donde se caracterizan los dos términos. En el caso del desarrollo del presente trabajo de grado, donde se estudia un tema relacionado a la Ingeniería Civil, o en otras palabras, representa un estudio de concepción técnica, éste no es afectado por el comportamiento de individuos y sus características, por lo que no resulta factible, plantear o determinar de forma específica la población y la muestra, ya que no se puede aplicar una probabilidad al tema en estudio. 3.5 Técnicas e Instrumentos de Recolección de Datos Al hablar de técnica, Falcón y Herrera (2005), estipulan lo siguiente: “se entiende como técnica el procedimiento o forma particular de obtener datos o información” (pag.12). La aplicación de una técnica conduce a la obtención de información, la cual debe ser resguardada mediante un instrumento de recolección de datos, lo cual según los autores antes mencionados “son dispositivos o formatos (en papel o digital), que se utiliza para obtener, registrar o almacenar información” (pag.12). La selección de técnicas e instrumentos de recolección de datos implica determinar por cuales medios los investigadores obtendrán la información necesaria para alcanzar los objetivos de la investigación. Para el desarrollo de los objetivos trazados en esta investigación fue necesario utilizar la técnica de observación documental, presentación resumida, resumen analítico y análisis crítico. A partir de la observación documental como punto de inicio en el análisis de las fuentes documentales, mediante una lectura general de los textos se iniciara la

125

búsqueda y observación de hechos de interés para la investigación. La técnica de presentación resumida de un texto, permitirá dar cuenta de manera fiel y en síntesis de las ideas básicas que contienen la literatura consultada. La técnica de resumen analítico se incorporará para descubrir la estructura de los textos consultados y delimitar sus contenidos básicos en función de los datos que se precisan conocer. Mientras que la técnica de análisis crítico, contiene las dos técnicas anteriores, introduce su evaluación interna centrada en el desarrollo lógico y la solidez de las ideas de los autores de la investigación. La aplicación de éstas técnicas permitirá recolectar y procesar la información requerida para el desarrollo del presente trabajo de investigación.

3.6.Fases Metodológicas Fase I:Establecer una metodología de diseño de reforzamiento de estructuras de concreto armado en secciones rectangulares de miembros solicitados a flexión utilizando polímeros reforzados con fibra (FRP) conforme a normativa (ACI) Comité 440.2R-08. El establecimiento de la metodología de diseño, del proyecto de investigación se fundamenta en normas y reglamentos estipulados para el reforzamiento de cualquier estructura con las características definidas anteriormente. Consultando las distintas fuentes de información de centros de investigación internacionales y empresas que proponen recomendaciones sobre el diseño explicadas anteriormente. En el caso de normas se pueden citar: el reglamento publicado por el Instituto Americano de Concreto (ACI), específicamente el Comité 440.2R-08, el cual se enfoca de forma específica en el tema desarrollado. A su vez, la norma ACI-318-05 de Concreto Armado, además de, los Criterios y Acciones Mínimas para el Proyecto de Edificaciones según la Norma Venezolana. Y, al hablar de guías de diseño, la de mayor relevancia está caracterizada por los documentos patentados por la Empresa

126

Sika, S.A, quien representa la marca de producto disponible en Venezuela referente a FRP. Se tomaron en cuenta los requerimientos estipulados por dichas fuentes, con la finalidad de definir los pasos básicos en el desarrollo del procedimiento de trabajo referente al reforzamiento de estructuras de concreto armado de secciones rectangulares en miembros solicitados a flexión con FRP. Dentro de esta perspectiva, para lograr el objetivo general del proyecto, es necesario conocer los lineamientos que debe cumplir el miembro estructural en estudio, para determinar así, si es posible reforzarlo o en el caso contrario, determinar otra alternativa de reforzamiento admisible para el problema. Entre los lineamientos que debe cumplir el miembro para llevar a cabo el diseño por verificación de momento, se pueden citar los siguientes: el chequeo de si la sección es adecuada para el reforzamiento, en base a su capacidad en estado último sin reforzar y al momento ultimo calculado. Chequeo de un condicional estipulado por el Comité 440.2R-08 donde se evidencia un tema de cumplimiento de un parámetro relacionado con la carga viva del elemento. A su vez, se procede a determinar si el elemento se encuentra fisurado antes de la instalación del reforzamiento, ya que dependiendo de esto, cambia la manera de cálculo de las deformaciones unitarias iniciales del concreto y del acero, para luego proceder a determinar las propiedades de diseño del FRP y pasar al cálculo de la posición del eje neutro en estado último, que permite chequear el equilibrio de fuerzas internas en el elemento. Obteniendo hasta ahora, la resistencia a flexión de diseño y así compararla con el momento ultimo requerido, de manera de determinar si la sección es adecuada para el refuerzo. Luego, se calculan las deformaciones unitarias y la posición del eje neutro en estado de servicio, para chequear nuevamente el equilibrio de fuerzas internas en este estado. Y verificar si cumple o no, los esfuerzos en servicio según las condiciones que estipula el Comité 440.2R-08 de los mismos.

127

Por otra parte, al hablar de los lineamientos para la verificación por corte, que representa la segunda etapa del chequeo de un miembro estructural que trabaja a flexión, se puede describir lo siguiente: al igual que en la verificación por momento es necesario determinar si la sección es necesario reforzarla por corte a través del cálculo de la fuerza cortante requerida y la fuerza a cortante de diseño para la viga existente sin ser reforzada. Chequeo de un condicional estipulado por el Comité 440.2R-08 donde se evidencia un tema de cumplimiento de un parámetro relacionado con la carga viva del elemento. Se procede al cálculo de las propiedades de diseño del material y al nivel de deformación unitaria efectiva en el refuerzo (FRP) a cortante. Posteriormente se calcula la contribución del (FRP) a la fuerza a cortante y por último se estipulan tres chequeos referentes a: si es mayor la fuerza nominal a corte de la sección reforzada que la demanda, si el espaciamiento de las tiras (FRP) es adecuado según los requerimientos del Comité (ACI) y si está el reforzamiento a cortante dentro de los limites de los requerimientos del Comité (ACI). Fase II:Desarrollar hoja de cálculo en Microsoft Excel para el diseño de reforzamiento de estructuras de concreto armado en secciones rectangulares de miembros solicitados a flexión utilizando polímeros reforzados con fibra (FRP) conforme a normativa (ACI) Comité 440.2R-08. Para llevar a cabo esta fase, se procedió a la elaboración de dos hojas de cálculo, que representan en conjunto el diseño del reforzamiento a flexión del miembro estructural, una de ellas enfocada en la verificación por momento, y la otra, en la verificación por corte. Las mismas son concisas y de fácil entendimiento al lector. Tienen como contenido el chequeo de lo estipulado en la metodología de diseño, a través de fórmulas matemáticas simples, uso de condicionales y barras desplegables del programa Excel. Convirtiéndose de esta forma, en una manera eficaz y rápida, de llevar a cabo el cálculo del reforzamiento del miembro estructural definido. Se encuentran estructuradas de la siguiente forma:

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Datos de Entrada: Información de la estructura existente.




Análisis del Reforzamiento: Calculo numérico de chequeo de la estructura.




Resumen del Reforzamiento: Cuadro resumen donde puede observarse si el elemento cumple con los requerimientos necesarios para proceder al reforzamiento en la práctica.

El funcionamiento de las mencionadas hojas de cálculo se describe en el capítulo de análisis y resultados del trabajo de grado. Las mismas están programadas en formato .xls y se anexan al proyecto. Fase III:Aplicar la metodología de diseño para la resolución de problemas referentes al reforzamiento estructural de secciones rectangulares para miembros solicitados a flexión conforme a normativa (ACI) Comité 440.2R-08. En el desarrollo de esta fase se toma la información obtenida en la fase I y II, para la resolución de problemas básicos presentados, referentes al reforzamiento de estructuras de concreto armado en miembros solicitados a flexión. Se plantean tres ejercicios básicos, que se ajustan a la realidad práctica del momento actual, en base a cargas y situaciones reales que puede presentársele a cualquier ingeniero o persona capacitada para la resolución de los mismos. En el problema planteado número uno se lleva a cabo la verificación del reforzamiento por momento y por corte, que resulta exactamente lo idóneo a la hora de resolver cualquier problema de reforzamiento. En el segundo problema, se plantea la verificación solo por momento asumiendo que el miembro estructural en flexión no necesita refuerzo por corte. Y el tercero, se plantea solo, para obtener un mayor conocimiento de la verificación por corte, sin tomar en cuenta su comportamiento en la verificación de momento a flexión. Todo esto, con la finalidad de verificar que la información desarrollada represente un contenido completo para de esta forma, convertirse en una herramienta practica al ingeniero que requiera emplearlo.

129

Fase IV:Diseñar metodología referente a la forma de instalación del material (FRP) en secciones rectangulares para miembros solicitados a flexión conforme a normativa (ACI) Comité 440.2R-08. Se realizó el planteamiento de una serie de pasos, en base a una investigación documental y videos instructivos, los cuales en conjunto permitieron representar la forma de llevar a cabo la instalación del material, de la manera más rápida, económica y de fácil entendimiento para el aplicador. Dicha metodología está estructurada en un manual de procedimiento que consta de:


Introducción.




Condiciones de Aplicación.




Preparación del Soporte antes de la Aplicación.




Métodos y Herramientas de Colocación de la Fibra de Carbono.




Control de Calidad en Ejecución con Refuerzos en Fibra de Carbono.

CAPÍTULO IV 130

RECURSOS

4.1. Recursos Humanos Las personas encargadas de prestar colaboración para la elaboración del proyecto son:


Ingeniero Civil, Joel Curreri (Tutor Académico)


Ingeniero Mecánico, Alicia de Pizella (Tutor Metodológico). 4.2. Recursos Institucionales Para las investigaciones pertinentes a dicho estudio, la Universidad Politécnica de Madrid, El Instituto Politécnico Nacional De México y la Universidad Austral de Chile han facilitado sus centros de investigación virtual con la finalidad de tener acceso al material necesario y lograr obtener los datos y recursos precisos para la realización de este trabajo especial de grado 4.3. Recursos Materiales Los materiales usados para la elaboración de este trabajo de grado fueron los siguientes: computadoras portátiles, computadoras PC, textos bibliográficos y material de escritorio. 4.4. Tiempo El tiempo para elaborar los distintos objetivos del presente trabajo de grado se indican en la TablaN°1. Cronograma de Actividades. Elaborado en el año 2014, y se encuentra en la sección de anexos del presente trabajo de grado.

131

CAPÍTULO V RESULTADOS

Luego de haber planteado el objetivo general y los objetivos específicos del presente trabajo, haber realizado la investigación teórica y metodológica del mismo, es pertinente presentar el registro de los resultados obtenidos producto del desarrollo de cada fase definida durante el análisis metodológico del trabajo especial de grado. 5.1. Fase I: Establecer una metodología de diseño de reforzamiento de estructuras de concreto armado en secciones rectangulares de miembros solicitados a flexión utilizando polímeros reforzados con fibra (FRP) conforme a normativa (ACI) Comité 440.2R-08 Para la culminación del objetivo de esta fase fue necesario plantear dos procedimientos técnicos de verificación del diseño del reforzamiento, los cuales serán descritos a continuación: el primero de ellos referente a la verificación del diseño a través del momento y el segundo referido a la verificación por corte. 5.1.1. Metodología de diseño de reforzamiento de estructuras de concreto armado en secciones rectangulares de miembros solicitados a flexión utilizando polímeros reforzados con fibra (FRP) conforme a normativa (ACI) comité 440.2R-08, verificando el diseño por momento 5.1.1.1. Recolección de Datos del Enunciado del Problema y Calculo del Momento Total de Carga Muerta y Viva Sin Mayorar Al manipular el problema, referente al cálculo del reforzamiento con las características estipuladas en este proyecto, lo primero que debe hacerse es una lectura pausada del mismo, con la finalidad de entenderlo perfectamente y especificar todos los tipos de datos suministrados. De esta forma se obtiene lo siguiente:

132




Altura de la Sección




Ancho de Viga Rectangular

133




Recubrimiento de la Sección




Área del Acero a Tracción




Profundidad Efectiva del Acero a Tracción




Área del Acero a Compresión ( Si Fuera el Caso )




Profundidad Efectiva del Acero a Compresión ( Si Fuera el Caso )




Esfuerzo de Fluencia del Acero




Esfuerzo a Compresión del Concreto




Módulo de Elasticidad del Acero Empleado




Ambiente donde va a realizarse el Refuerzo del Miembro Estructural

Ahora bien, es necesario conocer, los momentos totales de carga muerta y viva sin mayorar, por lo que, en este caso, para citar el caso de una viga simplemente apoyada, se realiza el siguiente calculo, tomando en cuenta la carga variable y permanente, distribuida en toda la sección del miembro en servicio.


Md (Momento Total de Carga Muerta Sin Mayorar) 3 




JH K

LMN O

P IQ² G

8

I 100  II =S  G

ML (Momento Total de Carga Viva Sin Mayorar) @ 

J> K

LMN O

P IQ² G

8

I 100  II =S  G

Luego de obtener toda la información necesaria de la sección, se debe tomar en cuenta para próximos cálculos un valor conocido como factor de reducción ambiental, el cual depende del ambiente donde vaya a realizarse el refuerzo: interior (Ce = 0.95) o exterior (Ce = 0.85) (reforzamiento de un estacionamiento abierto por ejemplo). Así como también, el factor de reducción adicional, (ϕf = 0.85) en base a las recomendaciones del Comité 440.2R-08, el cual es aplicado a la contribución del FRP.

5.1.1.2. Recolección de Datos Numéricos Referentes al Laminado de CFRP, Suministrados por la Empresa Fabricante En Venezuela, el laminado de fibra de carbono disponible le pertenece la empresa trasnacional Sika, S.A. La cual, como se ha dicho anteriormente, se encuentra representada a través de las fichas técnicas de tres productos disponibles en el mercado, Sika Carbodur S512, S812 y S1012, y de cada uno de ellos, da a conocer las siguientes características:


Ancho de Platina FRP ( Varía de acuerdo a Tipo de Sika Carbodur )




Área de Platina FRP ( Varía de acuerdo a Tipo de Sika Carbodur )




Esfuerzo a Tracción Ultimo del FRP




Deformación Unitaria Ultima de Rotura




Modulo de Elasticidad del FRP




Espesor de Platina

De Igual forma, ya a partir de este momento, es necesario plantear un posible diseño de reforzamiento en base a la cantidad de platinas colocadas lado a lado en la base del miembro rectangular, por supuesto sin que el ancho de ellas multiplicado por el número de platinas colocadas supere el ancho de la viga rectangular. A su vez, se calcula el valor de área total de Platina FRP que no es más que multiplicar el número de platinas colocada lado a lado por el área de la platina FRP seleccionada. 5.1.1.3. Chequear Si la Sección es Adecuada para ser Reforzada a Flexión Para esto es necesario el cálculo del momento nominal sin reforzar que resiste el miembro estructural, a través del fundamento teórico expuesto por Charles Whitney, que expone lo siguiente: 353; 

T sin 7
57X;7  0.90 : Y :
2 : 3 

Y :
2 0.85 :
´ : 

; 2

Así como también, el cálculo del momento último requerido por la sección, a través de la siguiente formula de mayoración:

  1.2 3 ( 1.6 @

De esta forma, al comparar los dos valores, (momento nominal sin reforzar y momento último requerido), expresados en kilogramo fuerza por centímetro, se puede deducir si es necesario llevar a cabo el reforzamiento de la estructura. 5.1.1.4. Chequear Condicional Estipulado por el Comité 440.2R-08, en base a la Carga Viva El Instituto Americano del Concreto, específicamente el Comité 440.2R-08, realiza una recomendación de chequeo en base a si la carga viva a sostenerse son de depósitos y otras aplicaciones similares, dando de esta forma dos posibles situaciones: Sí:

T sin 7
57X;7 & 1.1 3 ( 1.0 Q

No:

T sin 7
57X;7 & 1.1 3 ( 0.75 Q

Dependiendo de en cuál de los casos se encuentra el problema a resolverse, se compara el resultado de la mayoración con el momento nominal sin reforzar, verificando de esta forma, si cumplimos con los límites estipulados por el Comité. 5.1.1.5. Calculo de las Características del Material del Concreto y el Acero Es necesario en este paso, llevar a cabo los siguientes cálculos:


Modulo de Elasticidad del Concreto




Deformación Unitaria del Concreto




Deformación Unitaria de Fluencia del Acero de Refuerzo

  15100 : F
´ ´ 

1,71 :
´



2


2

5.1.1.6. Calculo de Momento de Inercia Antes y Después de Fisurarse Para el cálculo de la profundidad del eje neutro del elemento, inercia y radio de giro, se procede de forma previa al cálculo de:


Relación de Módulos

Z 



Z










Área de la Sección Transversal Total

YS   : 

Ahora se presentan dos situaciones inciertas hasta el momento, por lo que es necesario llevar a cabo el cálculo de las propiedades de la sección para las condiciones de antes de la fisuración y después de la fisuración, presentado a continuación:





Profundidad del Eje Neutro Antes de la Fisuración _ \] 

)

:  : ) ( Z  1 : Y´ : 3´ ( Z  1 : Y : 3  :  ( Z  1 : Y´ ( Z  1 : Y

Inercia del Eje Neutro Antes de la Fisuración

_S 




^

) 1 1 :  : , (  :  : \]  :  ( Z  1 : Y´ : \]  3´ ) ( Z  1 : Y : \]  3 ) 12 2

Radio de Giro Antes de la Fisuración `S  a

_S YS

De igual forma, se presenta la condición de Después de la Fisuración:








Profundidad del Eje Neutro Después de la Fisuración ;_bc 

d )

e) ( Z Y e  Z Y 3  0

(Resolución de Ecuación Cuadrática)

Inercia del Eje Neutro Después de la Fisuración _7 

,  : ;\] ( Z : Y : 3  ;\] ) 3

Radio de Giro Después de la Fisuración `7  a

_7 YS

De esta manera, ahora es posible determinar si la sección esta inicialmente fisurada antes de la instalación del FRP, en base a la comparación que se establece entre el momento nominal sin reforzar calculado anteriormente y el momento de fisuración, descrito a continuación:


Modulo de Ruptura del Concreto





7  K0,623 : F
´ GH; P : 10,19716213

Momento de Fisuración

7 
7 :

_S   \]

Ahora bien, al conocer si la sección se encuentra inicialmente fisurada o no, es necesario calcular la deformación inicial en la fibra inferior del concreto, por lo que se presentan la formula empírica de los dos posibles casos:


Sin Fisurar




Fisurada

 :   _\]

 : _S

_S  _7 

 :   ;_\]

 : _7

Así como también, se procede al cálculo de las deformaciones iniciales, donde fisurada o no, el Valor de (C), que se encuentra representado por \] 2;\] ,

resulta importante acotar que dependiendo de si la sección esta inicialmente

debe escogerse para el calculo numérico, en este caso para representar el cálculo, se emplea es de ;\] .

se asume que la sección se encuentra inicialmente fisurada por lo que el valor que




Deformación Inicial en la Fibra Superior del Concreto




Deformación Inicial en la Fibra Superior del Acero




Deformación Inicial en la Fibra Superior del Acero a Compresión (Si

96 

existiese)

;\] I    ;\]

9 

3  ;_7 I    ;_7

9´  

;\]  3´ I    ;\]

Ahora, se determinan las propiedades de diseño del FRP, en base a los datos suministrados por el fabricante de esfuerzo y deformación del mismo, los cuales

deben ser multiplicados por el factor de reducción ambiental, y obtener así, un diseño de reforzamiento conservador en cuanto al daño que pueda producir el medio ambiente.


Deformación Unitaria en el Sistema FRP por Condiciones Ambientales




Esfuerzo Ultimo en el Sistema FRP por Condiciones Ambientales




Deformación Unitaria de Diseño del Sistema FRP para Laminados

9
  I9
1 G 67;3;H57
;7;6



  I

1 G 67;3;H57
;7;6


3  min g 0,41 : a


´ , 0.9
h  :
: 6


5.1.1.7.Calculo de Posición de Eje Neutro en Estado Último La capacidad a flexión depende de la posición del eje neutro en estado último, conocido como “Cu”, donde su valor exacto se obtiene a través de un procedimiento iterativo a explicarse a continuación a través de una serie de pasos. 5.1.1.7.1. Posición del Eje Neutro Lo primero que debe hacerse es postular como posible eje neutro un valor de “Cu” a criterio del ingeniero o persona capacitada para el cálculo de diseño, para así proceder a una serie de cálculos y determinar qué tan cerca se encuentra el valor elegido, del valor real que cumple con el equilibrio de fuerzas internas. 5.1.1.7.2 Calculo de la Deformación en la Fibra Superior del Concreto para Diferentes Modos de Falla Para esto, lo primero que debe conocerse es el modo de falla que gobierna en el diseño conocido como “ cu”, el cual será el mínimo valor entre la deformación por aplastamiento de concreto y la deformación por falla del FRP debido a la delaminación o ruptura.


Deformación por Aplastamiento del Concreto




Deformación por falla del FRP

91  0.003 GG/GG

₂ 


3 (  :    

5.1.1.7.3 Calculo de las Deformaciones Unitarias en Estado Último Basadas en el Valor “ cu” Para ello debe llevarse a cabo el cálculo de las siguientes ecuaciones:


Deformación unitaria en el acero a compresión en estado ultimo (Si existiese) ´  k

0 %Y´  0   3´.  : 




Deformación unitaria en el acero a tracción en estado ultimo




Deformación unitaria en el FRP en estado ultimo

 l  :


 l  :

3  . 

  .  



5.1.1.7.4 Calculo de Esfuerzos en Condiciones Últimas Se procede a la resolución de las siguientes ecuaciones:


Esfuerzo en el acero a compresión en estado ultimo (Si existiese)




Esfuerzo en el acero a tracción en estado ultimo




Esfuerzo en el FRP en estado ultimo


2  ′ & 2 .
′  4

: ′ 5678 
2  & 2 .
4

: 5678 

 


:


5.1.1.7.5 Calculo de Parámetros del Bloque de Esfuerzos Equivalentes del Concreto Conocidos Como “α” y “β” Se conoce que para secciones rectangulares, el cual es precisamente el caso a resolver en el trabajo de grado, la solución explicita está representada por: 2 3 ´ (  ²  3 4 ´ (  ´². 1 4 ´ (  n 2 3 ´ ( 

#m   " !

5.1.1.7.6 Calculo de Resultantes de Fuerzas Internas para Proceder a Chequear el Equilibrio

Luego de haber obtenido el valor de “α” y “β”, el último paso a desarrollarse para el cálculo del valor de “Cu”, es obtener el resultado numérico de cada resultante involucrada en el elemento, las cuales son:


Compresión en el concreto




Compresión en el acero a compresión (Si existiese)




Tracción en el acero a tracción




Tracción en el FRP

  m : n :
′  :  :   ′ 
′ : Y′ o 
:Y

o
 

 : Y
6

Después de obtener, el valor numérico de cada una de las resultantes, es necesario llevar a cabo la sumatoria de las mismas, para determinar de esta forma si cumple la condición:

 ( ´  o  o
  0

Resulta de gran importancia acotar que este proceso iterativo se lleva a cabo de una forma eficaz y rápida, al establecer un procedimiento automático de cambio de valores de cada formula al momento de cambiar el valor de “Cu”. La hoja de cálculo programada en Microsoft Excel, descrita en una de las fases el trabajo de grado, se encuentra de esta forma, por lo que solo habría que realizar el tanteo del valor de “Cu” e ir verificando el valor total de la sumatoria del chequeo de las fuerzas internas, tomando en cuenta que al colocar un valor de “Cu”, y obtener como chequeo de resultante un valor positivo mayor a “0”, debemos reducir el valor asignado de “Cu”, y en caso de que el valor del chequeo de resultante sea un valor negativo, se debe aumentar el valor de “Cu”, hasta obtener como resultado “0”. 5.1.1.8. Cálculo y Chequeo de la Capacidad a Flexión en Condiciones Últimas Lo primero que debe hacerse es conocer la contribución a flexión que brinda el acero y el FRP al elemento a reforzar:


Contribución del acero a Flexión

  o 3 

n  2




Contribución del FRP a flexión


 o
  

n  2

Ahora bien, es necesario llevar a cabo el cálculo del factor “ø”, referido al estado de deformación unitaria del acero en estado último: Ø  p0.65 (

0.9  & 0.005  0.002  0.005 & 250/3 0.65  - 0.002

& 0.002.

Por último, proceder al cálculo de resistencia a flexión de diseño, tomando en cuenta el factor de reducción adicional “ψf”, descrito anteriormente: Ø  Ø  (





Al obtener el valor de la resistencia a flexión de diseño de la sección ya reforzada, resulta que la misma es mayor que el momento ultimo requerido, la sección es adecuada en caso contrario, el tipo de diseño de reforzamiento escogido no es el correcto. 5.1.1.9.Determinar las Deformaciones Unitarias en Estado de Servicio Para esto es necesario calcular el momento de servicio y así verificar si la sección se encuentra fisurada en este estado, comparando el valor obtenido como momento de servicio con el valor calculado conocido como momento de fisuración “Mcr”, ya descrito en pasos anteriores.


Momento de servicio

  3 ( Q

Ahora bien, dependiendo si la sección se encuentra fisurada en estado de servicio o no, se procede al cálculo del eje neutro en condiciones de servicio y las deformaciones unitarias en servicio de los materiales:  Si la sección NO ESTA fisurada





Profundidad del eje neutro en servicio _ \] 

^ )

:  : ) ( Z  1 : Y´ : 3´ ( Z  1 : Y : 3  :  ( Z  1 : Y´ ( Z  1 : Y

Deformación unitaria en servicio en la fibra inferior del concreto



M



 : q  _ \] r

 : _S




Deformación unitaria en servicio en la fibra superior del concreto




Deformación unitaria en servicio de la fibra superior del acero a

96 

compresión (Si existiese) 9′



_7 : 9 _S   _7

\]  3′ : 9 _S   _7




Deformación unitaria en servicio de la fibra superior del acero a tracción




Deformación unitaria en servicio de la fibra superior del FRP

9



3  _7 : 9 _S   _7

9
 9

M

 9

 Si la sección ESTÁ fisurada El primer cálculo llevado a cabo en este caso, es la profundidad del eje neutro en estado de servicio, el cual se realiza de forma similar al cálculo del eje neutro en estado ultimo a través de un proceso iterativo y tomando en cuenta que el valor del eje neutro se determina asumiendo una relación de esfuerzo – deformación del concreto lineal. 5.1.1.9.1. Posición del Eje Neutro Se postula como posible eje neutro un valor de “Ccr” a criterio del ingeniero o persona capacitada para el cálculo de diseño, recomendándose empezar por un valor aproximado al obtenido como profundidad del eje neutro después de la fisuración “Ca_cr”, para así proceder a una serie de cálculos y determinar qué tan cerca se encuentra el valor elegido del valor real que cumple con el equilibrio de fuerzas internas. 5.1.1.9.2. Cálculo de las Deformaciones Unitarias en Estado de Servicio


Deformación unitaria en servicio para la sección fisurada en la fibra superior del concreto

 






 :  : : K3  P ( Y
6 :
: 7 :  1 d

\

)

,

s \

Deformación unitaria en servicio para la sección fisurada en la fibra superior del acero a compresión (Si existiese)




9′



 :

  3′ 



 :

3 

Deformación unitaria en servicio para la sección fisurada en la fibra superior del acero a tracción




Deformación unitaria en servicio para la sección fisurada en la fibra superior del FRP




 :

  



5.1.1.9.3. Calculo de Resultantes de Fuerzas Internas para Proceder a Chequear el Equilibrio El último paso a desarrollarse para el cálculo del valor de “Ccr”, es obtener el resultado numérico de cada resultante involucrada en el elemento, las cuales son:


Compresión en el concreto




Compresión en el acero a compresión (Si existiese)

 

′




Tracción en el acero a tracción




Tracción en el FRP

o

o




 :  :  :  2



′

: : Y′

: :Y


:
: Y
6

Luego de obtener el valor numérico de cada una de las resultantes, es necesario llevar a cabo la sumatoria de las mismas, para determinar de esta forma si cumple la condición:  ( ´

o

 o
 0

Al igual que en el cálculo del eje neutro en estado ultimo, es necesarioacotar que este proceso iterativo se lleva a cabo de una forma eficaz y rápida, al establecer un

procedimiento automático de cambio de valores de cada formula al momento de cambiar el valor de “Ccr”. La hoja de cálculo programada en Microsoft Excel, descrita en una de las fases el trabajo de grado, se encuentra de esta forma, por lo que solo habría que realizar el tanteo del valor de “Ccr” e ir verificando el valor total de la sumatoria del chequeo de las fuerzas internas, tomando en cuenta que al colocar un valor de “Ccr”, y obtener como chequeo de resultante un valor positivo mayor a “0”, debemos reducir el valor asignado de “Ccr”, y en caso de que el valor del chequeo de resultante sea un valor negativo, se debe aumentar el valor de “Ccr”, hasta obtener como resultado “0”. 5.1.1.10. Chequear los Esfuerzos en Estado de Servicio Es necesario el cálculo de los esfuerzos, para de esta forma verificar unos condicionales referidos a los mismos determinados por norma, y así finalmente concluir si el refuerzo estipulado es apto o no para el miembro estructural en estudio.


Esfuerzo en la fibra superior del concreto en estado de servicio




Esfuerzo en el acero en estado de servicio




Esfuerzo en el FRP en estado de servicio


_   :




_0  :



_0 
:




Ahora se procede a chequear el esfuerzo límite de cada material en estado de servicio para determinar si cumple o no con lo estipulado por norma.


Chequeo del esfuerzo límite del concreto en estado de servicio




Chequeo del esfuerzo límite del acero en estado de servicio




Chequeo del esfuerzo límite de la fibra en estado de servicio


_0 1 0.45 :
′


_0



_0 1

1 0.80 :
2
:



5.1.1.11. Calculo de la Longitud de Desarrollo Por último se procede al cálculo de dicha longitud para garantizar la adherencia necesaria para el reforzamiento, a través de la siguiente fórmula:

 :
: 6
@3
 a F
´

5.1.2.Metodología de diseño de reforzamiento de estructuras de concreto armado en secciones rectangulares de miembros solicitados a flexión utilizando polímeros reforzados con fibra (FRP) conforme a normativa (ACI) comité 440.2R-08, verificando el diseño corte 5.1.2.1. Recolección de Datos del Enunciado del Problema y Calculo del Cortante de Carga Muerta y Viva Sin Mayorar Al manipular el problema, referente al cálculo del reforzamiento con las características estipuladas en este proyecto, lo primero que debe hacerse es una lectura pausada del mismo, con la finalidad de entenderlo perfectamente y especificar todos los tipos de datos suministrados. De esta forma se obtiene lo siguiente:


Altura de la Sección




Ancho de Viga Rectangular




Recubrimiento de la Sección




Distancia de la Fibra Extrema a Compresión al Centroide del Acero a Tracción




Separación de los Estribos




Área del Acero a Cortante con Espaciamiento (Área de las dos ramas verticales de un Estribo)




Angulo entre Estribos y el Eje Longitudinal del Elemento




Esfuerzo de Fluencia del Acero




Esfuerzo de Compresión del Concreto




Módulo de Elasticidad del Acero Empleado




Ambiente donde va a realizarse el Refuerzo del Miembro Estructural

Es necesario conocer, los cortantes de carga muerta y viva sin mayorar, por lo que, en este caso, para citar el caso de una viga simplemente apoyada, se realiza el

siguiente calculo, tomando en cuenta la carga variable y permanente distribuida en toda la sección, del miembro en servicio.




Vd (Cortante por Carga Muerta Sin Mayorar) E3 




JH K

LMN O

P IQ G

2

 II =S

VL (Cortante por Carga Viva Sin Mayorar) E@ 

J> K

LMN O

P IQ G

2

 II =S

Luego de obtener toda la información necesaria de la sección, se debe tomar en cuenta para próximos cálculos un valor conocido como factor de reducción ambiental, el cual depende del ambiente donde vaya a realizarse el refuerzo: interior (Ce = 0.95) o exterior (Ce = 0.85) (reforzamiento de un estacionamiento abierto por ejemplo). Así como también, el factor de reducción adicional, (ϕf = 0.85) en base a las recomendaciones del Comité 440.2R-08, el cual es aplicado a la contribución del FRP. 5.1.2.2. Recolección de Datos Numéricos Referentes al Laminado de CFRP, Suministrados por la Empresa Fabricante En Venezuela, el laminado de fibra de carbono disponible le pertenece la empresa trasnacional Sika, S.A. La cual, como se ha dicho anteriormente, se encuentra representada a través de las fichas técnicas de tres productos disponibles en el mercado, Sika Carbodur S512, S812 y S1012, y de cada uno de ellos, da a conocer las siguientes características:


Ancho de Platina FRP ( Varía de acuerdo a Tipo de Sika Carbodur )




Área de Platina FRP ( Varía de acuerdo a Tipo de Sika Carbodur ) “Af”




Área del Refuerzo a Cortante ( Esquema de Reforzamiento 2 Lados) “Afv = Af * 2”




Área del Acero a Cortante con Espaciamiento (Área 2 ramas Verticales de un Estribo) “Av”




Profundidad Efectiva del Reforzamiento FRP a cortante. (Buena Practica 0.80xProfundidad efectiva del acero a Tracción)




Espaciamiento Centro a Centro de las Tiras de FRP




Angulo entre el FRP y el Eje Longitudinal del Elemento




Esfuerzo a Tracción Ultimo del FRP




Deformación Unitaria Ultima de Rotura




Modulo de Elasticidad del FRP




Espesor de Platina

5.1.2.3. Chequear Si la Sección es Adecuada para ser Reforzada Para esto es necesario el cálculo de la fuerza a cortante de diseño de la viga existente sin FRP, a través del cálculo de las siguientes formulas:


Fuerza Cortante Nominal del Concreto




Fuerza a Cortante Nominal del Acero a Cortante (Estribos)




Fuerza a Cortante de Diseño para la Viga Existente sin FRP. ( Ø = 0.75)

E 

E 

F
´ :  : 3 6

Y> : t2  m ( cos m : 3

wE I 6S  w E ( E

Así como también, el cálculo del cortante último requerido por la sección, a través de la siguiente formula de mayoración:

E  1.2 E3 ( 1.6 E@

De esta forma, al comparar los dos valores, (cortante de diseño para la viga sin reforzar y cortante último requerido), expresados en kilogramo fuerza, se puede deducir si es necesario llevar a cabo el reforzamiento de la estructura. 5.1.2.4. Chequear Condicional Estipulado por el Comité 440.2R-08, en base a la Carga Viva El Instituto Americano del Concreto, específicamente el Comité 440.2R-08, realiza una recomendación de chequeo en base a si la carga viva a sostenerse son de depósitos y otras aplicaciones similares, dando de esta forma dos posibles situaciones:

Sí:

TE sin 7
57X;7 & 1.1 E3 ( 1.0 EQ

No:

TE sin 7
57X;7 & 1.1 E3 ( 0.75 EQ

Dependiendo de en cuál de los casos se encuentra el problema a resolverse, se compara el resultado de la mayoración con el cortante de diseño para la viga sin reforzar, verificando de esta forma, si cumplimos con los límites estipulados por el Comité. 5.1.2.5. Calculo de la Contribución del FRP al Miembro Estructural 5.1.2.5.1. Calculo de las Propiedades de Diseño del Material Se determinan las propiedades de diseño del FRP, en base a los datos suministrados por el fabricante de esfuerzo y deformación del mismo, los cuales deben ser multiplicados por el factor de reducción ambiental, y obtener así, un diseño de reforzamiento conservador en cuanto al daño que pueda producir el medio ambiente.


Deformación Unitaria en el Sistema FRP por Condiciones Ambientales




Esfuerzo Ultimo en el Sistema FRP por Condiciones Ambientales

9
  I9
1 G 67;3;H57
;7;6



  I

1 G 67;3;H57
;7;6

5.1.2.5.2. Calculo del Nivel de Deformación Unitaria Efectiva en el Refuerzo FRP a Cortante Con el fin de poder calcular la contribución del FRP al miembro estructural, en este caso una viga rectangular, es necesario llevar a cabo una seria de cálculos a través de formulas descritas a continuación:


Longitud de Adherencia Activa en el FRP @ 




23300 
: 6
GG :
GH; +.*A

Factor de Modificación que tiene en cuenta la Resistencia del Concreto
x  GH; C =1  D 27




Factor de Modificación que tiene en cuenta el Esquema de Envoltura




Coeficiente de Reducción de Adherencia

=2 

3
> GG  2@ GG 3
> GG

=> 

=1 : =2 : @ 11900 : 9


Obteniendo de esta forma,




Deformación Unitaria Efectiva

9
  => : 9


Ahora bien, en cuanto a la contribución exacta a cortante del FRP, podemos calcularla en base a:




Área del Refuerzo a Cortante FRP

Y
>  2 :  : 6
: 8


Siendo n: Numero de Capas de Platinas, que en nuestro caso será 1,00, y wf el ancho de la platina.


Esfuerzo Efectivo en el FRP



  9
 :


Obteniendo de esta forma,




Contribución a Cortante del FRP E


Y
> :

 :  m ( cos m : 3
> .


2.1.2.6. Chequeos Esenciales para determinar si el diseño de reforzamiento es adecuado 2.1.2.6.1. Chequeo de la Sección Reforzada Se debe verificar que la fuerza nominal a corte de la sección reforzada sea mayor que la demanda.


Fuerza Nominal a Corte

wE  w E ( E ( y
: E


Verificando la siguiente condición,

wE & E

2.1.2.6.2. Chequeo del Espaciamiento Se debe verificar que el espaciamiento de las tiras de FRP sea adecuado según los requerimientos del Comité 440.2R-08, a través de: %G;I ;Q58;Q 

3 ( 4

%G;I ;Q58;Q &


Verificando la siguiente condición,

2.1.2.6.3. Chequeo del Refuerzo Se debe verificar que el reforzamiento a cortante se encuentre en los límites de los requerimientos del Comité 440.2R-08, a través de:


Limite del Reforzamiento por el ACI 440.2R-08

E = ( E
= 1 0.66 : F
´ GH; :  GG : 3 GG

5.2. Fase II: Desarrollar hoja de cálculo en Microsoft Excel para el diseño de reforzamiento de estructuras de concreto armado en secciones rectangulares de miembros solicitados a flexión utilizando polímeros reforzados con fibra (FRP) conforme a normativa (ACI) Comité 440.2R-08. El contenido de la presente fase se abarca en el resultado de la fase metodológica tres, ya que se considera redundante colocar precisamente acá, la hoja de cálculo sin valores numéricos, cuando resulta necesario mostrar la misma, de forma específica en el contenido de desarrollo de la fase III. 5.3. Fase III:Aplicar la metodología de diseño para la resolución de problemas referentes al reforzamiento estructural de secciones rectangulares para miembros solicitados a flexión conforme a normativa (ACI) Comité 440.2R-08. ProblemaPlanteado Numero Uno: En un área de una edificación de uso privado específicamente oficinas, se da a conocer como muestra para un cálculo de reforzamiento estructural, las características mecánicas de una viga de sección rectangular, las cuales serán descritas a continuación. Para tal reforzamiento se plantea el cambio de uso de la edificación, la cual debe cambiar de oficinas de uso privado (Qvariable = 250

kg/m² y Qpermanente = 550 kg/m²) a un área con cargas livianas de máquinas (Qvariable = 600 kg/m² y Qpermanente = 550 kg/m²). Se pide diseñar el reforzamiento del miembro estructural en estudio, a través de laminados de CFRP Sika Carbodur por Flexión y Corte. Datos: h = 65 cm (Altura de la Viga);

b = 30 cm(Base de la Sección);

rec = 5 cm(Recubrimiento);

d = 60 cm(Altura Útil)

As = 11.36 cm² → 4 ø z|{ ”(Área del Acero a Tracción)

Fy = 4200 kg/cm²(Esfuerzo de Fluencia del Acero)

F’c = 310 kg/cm²(Esfuerzo a Compresión del Concreto) Es = 2100000 kg/cm²(Modulo de Elasticidad del Acero) S = 40 cm(Separación de los Estribos)

Av = 1.42 cm²(Área del Acero a Cortante con Espaciamiento con ø 3|8’’)

~stirrups = 90 grados(Angulo entre estribos y el Eje Longitudinal del Elemento).

Se procede al cálculo del Momento máximo y Cortante máximo de la viga, tanto para Qpermanente como para Qvariable. -

Qpermanente = 550 kg/m²:

Dónde:

J\  €H7G;6 : Q5S63 >S; J\  550 

kg kg  : 5m  2750 ) m m

2750 … : 5m ) J\ : Q ) G;I    8593,75 kg. m 8 8 ƒ„

2750 … : 5m J\ : Q EG;I    6875 kg 2 2 ƒ„

-

Qvariable = 600 kg/m²:

J\†  €>;7;Q : Q5S63 >S; Dónde:

kg kg J\†  600  )  : 5m  3000 m m

3000 … : 5m ) J\† : Q ) G;I    9375 kg. m 8 8 ƒ„

3000 … : 5m J\† : Q EG;I    7500 kg 2 2 ƒ„

Diseño por Momento:

DATOS DE ENTRADA: INFORMACION DE LA ESTRUCTURA EXISTENTE Figura 1 - Variables dimensionales usadas en los cálculos para el reforzamiento a flexión con FRP.

Geometría de la Sección h= b= rec =

65 cm 30 cm 5 cm

Información del Acero Existente As = 11,36 cm² d= 60 cm A´s = 0 cm² d´ = 60 cm Información de las Cargas Md = 859.375,00 Kg - cm ML = 937.500,00 Kg - cm Mi = 859.375,00 Kg - cm

Altura de la Sección Ancho de Viga Rectangular Recubrimiento de la Sección

Area del Acero a Tracción Profundidad Efectiva del Acero a Tracción Area del Acero a Compresión Profundidad Efectiva del Acero a Compresión ( d´ = d si no hay acero a compresión )

Momento Total de Carga Muerta sin Mayorar que Resistirá el Elemento Momento Total de Carga Viva sin Mayorar que Resistirá el Elemento Momento Total sin Mayorar Actuando en el Elemento antes del Reforzamiento NOTA: ( Md = Mi .Debido que, al momento de la instalación del FRP no existe carga viva )

Propiedades de los Materiales de la Sección fy = 4.200,00 Kgf/cm² Esfuerzo de Fluencia del Acero f´c = 310 Kgf/cm² Esfuerzo a Compresión del Concreto Es = 2.100.000,00 Kgf/cm² Módulo de Elasticidad del Acero Propiedades del Sistema FRP Tipo de FRP bf = 5 cm Af = 0,6 cm² Nc = 1 NL = 2 Aft = 1,2 cm² ffu₁ = 28.552,05 Kgf/cm² Ɛfu₁ = 0,0169 mm/mm Ef = 1.631.545,94 Kgf/cm² tf = 0,12 cm Ambiente Ce = Ɛ f=

Seleccione un Sistema FRP Sika Ancho de Platina FRP Area de Platina FRP Número de Capas de FRP colocadas a lo Largo del Elemento, Introduzca "1.00" para platinas FRP Número de Platinas colocadas Lado a Lado Area Total de Platina FRP Esfuerzo a Tracción Ultimo del FRP Deformación Unitaria Ultima de Rotura Módulo de Elasticidad del FRP Espesor de Platina FRP Seleccione un Ambiente basado en Condiciones de Servicio

0,95 0,85

Factor de Reducción por Exposición Ambiental ( ACI 440.2R-08, Tabla 9.1 ) Factor de Reducción Adicional, en base a las Recomendaciones del Comité ACI 440

ANALISIS DEL REFORZAMIENTO A FLEXIÓN Chequeo de la Sección sin Reforzar Chequear si la Sección es Adecuada para ser Reforzada a Flexión • Capacidad de la Sección sin Reforzar en Estado Ultimo

=

=

2446859,67 Kg - cm

6,04 cm • Calculo de Momento Ultimo

2531250,00 Kg - cm Sección Adecuada para ser Reforzada Chequeo si la Carga Viva a Sostenerse son Depositos y Otras Aplicaciones Similares

Sí:

No Aplica Kg - cm 1648437,50 Kg - cm

No:

N/A OK

Carácteristicas del Material del Concreto y el Acero • Módulo de Elasticidad del Concreto

265862,93 Kgf/cm² • Deformación Unitaria del Concreto, correspondiente a f´c

0,00199 mm/mm • Deformación Unitaria del Fluencia del Acero de Refuerzo 0,002 mm/mm

Momento de Inercia Antes y Despues de Fisurarse • Relación de Módulos

7,8988 6,1368 • Area de la Sección Transversal Total 1950 cm² Determinar las Propiedades de la Sección para las Condiciones de FISURADA Y NO FISURADA • Profundidad del Eje Neutro ANTES de la Fisuración

33,56 cm • Inercia del Eje Neutro ANTES de la Fisuración

743540,22 cm⁴ • Radio de Giro ANTES de la Fisuración

19,53 cm

• Profundidad del Eje Neutro DESPUES de la Fisuración

a= b= c=

15 89,73 Resolución de Ecuacion Cuadratica: Ca_cr = -5383,83

16,19 cm

• Inercia del Eje Neutro DESPUES de la Fisuración

214657,69 cm⁴ • Radio de Giro DESPUES de la Fisuración

10,49 cm

Determinar Si la Sección esta Inicialmente Fisurada ( Antes de la Instalación del FRP) • Módulo de Ruptura del Concreto

35,03 Kgf/cm² • Momento de Fisuración

828448,12 Kg - cm Sección Inicialmente Fisurada Determinar las Deformaciones Unitarias Iniciales en la Sección Transversal • Deformación Inicial en la Fibra Inferior del Concreto para Condiciones SIN FISURAR e INICIALMENTE FISURADA Seleccione Estado de la Sección:

No Aplica 0,0007350 mm/mm La Deformación Inicial que Gobierna es:

0,0007350 mm/mm

• Deformación Inicial en la Fibra Superior del Concreto

0,0002438 mm/mm • Deformación Inicial en la Fibra Superior del Acero

0,0006597 mm/mm • Deformación Inicial en la Fibra Superior del Acero a Compresión

-0,0006597 mm/mm Determinar las Propiedades de Diseño del FRP • Deformación Unitaria en el Sistema FRP por Condiciones Ambientales

0,016055 mm/mm • Esfuerzo Ultimo en el Sistema FRP por Condiciones Ambientales

27124,4475 Kgf/cm² • Deformación Unitaria de Diseño del Sistema FRP para Laminados

0,0051591 mm/mm

Cálculo de la Posicion del Eje Neutro en Estado Ultimo La capacidad a Flexión, depende de la posición del eje neutro "C", el cual puede hallarse usando un procedimiento iterativo que empieza con un estimativo de "C". Los pasos del 1 al 6 se repetirán varias veces.

Figura 2 - Distribución interna de deformaciones unitarias y esfuerzos para una sección rectangular a flexión en estado último.

• Paso # 1. Posición del Eje Neutro

Cu =

8,2886 cm

• Paso # 2. Cálculo de las Deformaciones en la Fibra Superior del Concreto para Diferentes Modos de Falla 2.1. Aplastamiento del Concreto

0,003 mm/mm 2.2. Falla del FRP, Delaminación o Ruptura

0,0008614 mm/mm Falla del FRP El Modo de Falla que Gobierna es: • Paso # 3. Cálculo de las Deformaciones Unitarias en Estado Ultimo basados en Ɛcu 3.1. Deformación Unitaria en el Acero a Compresión en Estado Ultimo

0,00 mm/mm 3.2. Deformación Unitaria en el Acero a Tracción en Estado Ultimo

0,0053745 mm/mm 3.3. Deformación Unitaria en el FRP en Estado Ultimo

0,0051591 mm/mm

0,0008614

• Paso # 4. Cálculo de Esfuerzos en Condiciones Ultimas 4.1. Esfuerzo en el Acero a Compresión en Condiciones Ultimas

0 Kgf/cm² 4.2. Esfuerzo en el Acero a Tracción en Condiciones Ultimas

4.200,00 Kgf/cm² 4.3. Esfuerzo en el FRP en Condiciones Ultimas

8.417,32 Kgf/cm² • Paso # 5. Cálculo de Parámetros del Bloque de Esfuerzos Equivalente del Concreto α y β Para Secciones Rectangulares, la Forma Explicita de la Solución es:

α=

0,899

β=

0,834

• Paso # 6. Cálculo de Resultantes de Fuerzas Internas, Para Proceder a Chequear el Equilibrio Las Resultantes son:

57.812,44 Kgf 0,00 Kgf 47.712,00 Kgf 10.100,78 Kgf

Compresi ón en el Concreto :

Compresión en el Acero a Compresión : Tracción en el Acero a Tracción : Tracción en el FRP :

0

Chequear que la Fuerza Resultante sea Nula:

Cálculo y Chequeo de la Capacidad a Flexión en Condiciones Ultimas • Contribución del Acero a Flexión:

2.697.739,85 Kg - cm • Contribución del FRP a Flexión:

621.623,98 Kg - cm • Cálculo del Factor Ø Estado de Deformación Unitaria del Acero en Estado Ultimo

Ø=

0,9

• Cálculo de Resistencia a Flexión de Diseño, considerando el Factor de Reducción Adicional de Ɛ f = 0,85

2.903.508,22 Kg - cm Sección Adecuada

Figura 3 - Distribución interna de deformaciones y esfuerzos para una sección rectangular en flexión en estado de servicio.

Determinar las Deformaciones Unitarias de Servicio • Determinar el Momento de Servicio

1.796.875,00 Kg - cm • Chequear si la Sección está Fisurada en Servicio

828.448,12 Kg - cm Sección Fisurada en Servicio SI LA SECCION NO ESTA FISURADA: •Profundidad del Eje Neutro en Servicio si la Sección NO Esta Fisurada

No Aplica

cm

• Deformación Unitaria en Servicio en la Fibra Inferior del Concreto para una Sección No Fisurada

No Aplica mm/mm • Deformación Unitaria en Servicio en la Fibra Superior del Concreto para una Sección No Fisurada

No Aplica mm/mm • Deformación Unitaria en Servicio en la Fibra Superior del Acero a Compresión para una Sección No Fisurada

No Aplica mm/mm • Deformación Unitaria en Servicio en la Fibra Superior del Acero a Tracción para una Sección No Fisurada

No Aplica mm/mm • Deformación Unitaria en Servicio en la Fibra Superior del FRP para una Sección No Fisurada

No Aplica mm/mm

SI LA SECCION ESTA FISURADA: La profundidad del Eje Neutro en Servicio si la Sección está FISURADA se determina asumiendo que la Relación Esfuerzo Deformación del Concreto puede aproximarse como Lineal.

• Paso # 1. Posición del Eje Neutro

16,4951 cm "Empiezo valor Aprox Ca_cr" • Paso # 2. Cálculo de las Deformaciones Unitarias en Servicio para la Sección FISURADA 2.1. Deformacion Unitaria en Servicio para la Sección FISURADA en la Fibra Superior del Concreto

0,0004972 mm/mm 2.2. Deformación Unitaria en Servicio para la Sección FISURADA en la Fibra Superior del Acero a Compresión

-0,0013113 mm/mm 2.3. Deformación Unitaria en Servicio para la Sección FISURADA en la Fibra Superior del Acero a Tracción

0,0013113 mm/mm 2.4. Deformación Unitaria en Servicio para la Sección FISURADA en la Fibra Superior del FRP

0,0007270 mm/mm • Paso # 3. Cálculo de Resultantes de Fuerzas Internas, Para Proceder a Chequear el Equilibrio Las Resultantes son: Compresión en el Concreto:

32.706,59 Kgf 0,00 Kgf

Compresión en el Acero a Compresión: Tracción en el Acero a Tracción: Tracción en el FRP:

31.283,27 Kgf 1.423,42 Kgf

Chequear que la Fuerza Resultante sea Nula:

Chequear los Esfuerzos en Servicio • Calcular los Esfuerzos en la Fibra Superior del Concreto en Estado de Servicio

132,19 Kgf/cm² Chequear el Esfuerzo Limite del Concreto en Estado de Servicio 139,5 Kgf/cm² Cumple • Calcular los Esfuerzos en el Acero en Estado de Servicio

2.753,81 Kgf/cm² Chequear el Esfuerzo Limite del Acero en Estado de Servicio 3.360,00 Kgf/cm² Cumple • Calcular los Esfuerzos en el FRP en Estado de Servicio

1.186,19 Kgf/cm² Chequear el Esfuerzo Limite del FRP en Estado de Servicio Cumple

0

Cálculo de Longitud de Desarrollo 33,35 cm

RESUMEN DEL REFORZAMIENTO A FLEXION •Tabla 1. Resumen de Cargas de la Sección sin Reforzar ØMn,sin reforzar (Kg-cm) Mu (kg-cm)

2.446.859,67

Momento Resistente

2.531.250,00

Momento Ultimo Requerido

SI

FRP •Tabla 2. Resumen del Reforzamiento a Flexion ØMn, sección reforzada (kg-cm) Mu (kg-cm)

¿ Se Requiere Reforzar con FRP ?

2.903.508,22

Momento de la Sección Reforzada con FRP

2.531.250,00

Momento Ultimo Requerido

Chequeo de la Sección Reforzada

OK

Verificar que ØMn,sección reforzada ≥ Mu

Chequeo Antes del Reforzamiento

OK

Verificar que ØMn,sin reforzar ≥ 1.1 Md + 0.75 ML ó 1.1Md + 1.0 ML

Chequeo del Esfuerzo de Servicio del Concreto

OK

Chequeo del Esfuerzo Limite en Servicio: fcs ≤ 0.45f´c

Chequeo del Esfuerzo de Servicio del Acero

OK OK

Chequeo del Esfuerzo Limite en Servicio: fss ≤ 0.80 fy

Chequeo del Esfuerzo de Servicio del FRP

CHEQUEO TOTAL A FLEXION

OK

Chequeo del Esfuerzo Limite en Servicio: ffs ≤ Ɛ f*ffu

•Tabla 3. Resumen de los Parámetros Claves en Estado Ultimo Ubicación del Eje Neutro (cm)

8,3

Modo de Falla

Falla del FRP Deform.(mm/mm) Esfuerzo (kg/cm²) Fuerza (kg)

Fibra Superior a Compresión del Concreto

0,0008614

Acero

0,0053745

4.200,00

47.712,00

FRP

0,0051591

8.417,32

10.100,78

Chequeo del Equilibrio de Fuerzas

57.812,44

0

Diseño por Corte: DATOS DE ENTRADA: INFORMACION DE LA ESTRUCTURA EXISTENTE Geometría de la Sección h= b= rec =

Información del Acero Existente d= s= Av = m stirrups =

Información de las Cargas Vd = Vl =

65 cm 30 cm 5 cm

60 cm 40 cm 1,42 cm² 90 grados

6.875,00 kg 7.500,00 kg

Propiedades de Los Materiales de la Sección Transversal Fy = 4.200,00 kg/cm² f´c = 310 kg/cm² Es = 2.100.000,00 kg/cm²

Altura de la Sección Ancho de la Viga Recubrimiento de la Sección

Distancia de la Fibra Extrema a Compresión al Centroide del Acero a Tensión Separación de los Estribos Area del Acero a Cortante con Espaciamiento. ( Area de las Dos Ramas Verticales de un Estribo ) Angulo entre Estribos y el Eje Longitudinal del Elemento. ( Introduzca 90 si los estribos no estan inclinados )

Cortante por Carga Muerta ( Sin Mayorar ) Cortante por Carga Viva ( Sin Mayorar )

Esfuerzo de Fluencia del Acero Esfuerzo de Compresión del Concreto Modulo de Elasticidad del Acero

Figura 1 - Variables dimensionales usadas en los cálculos para reforzamiento a cortante con FRP.

Propiedades del Sistema FRP Tipo de FRP Esquema de Reforzamiento bf = Af = Afv = tf =

Seleccione un Sistema FRP Sika

2 - Lados

Esquema de Reforzamiento Tipico para Cortante

5 cm 0,6 cm² 1,2 cm² 0,12 cm

Nf =

1

dfv = sf = α= ffu₁ = Ɛfu₁ = Ef =

48 30 cm 90 grados 28.552,05 kg/cm² 0,0169 mm/mm 1.631.545,94 kg/cm² Ambiente

Ce = Ɛf=

Ancho de Platina FRP Area de Platina FRP Area del Refuerzo FRP a Cortante ( 2 Lados ) Espesor de la Platina FRP Numero de Capas de FRP colocadas a lo Largo del Elemento, ( Introduzca 1,00 para Platinas FRP ) Profundidad Efectiva del Reforzamiento FRP a Cortante, ( Buena Practica de Ingenieria limitarla a 0,80 x d ). Espaciamiento Centro - Centro de las Tiras FRP Angulo entre el FRP y el eje Longitudinal del Elemento Esfuerzo a Tracción Ultimo del FRP Deformación Unitaria Ultima de Rotura Modulo de Elasticidad del FRP Seleccione un Ambiente basado en Condiciones de Servicio

0,95 0,85

Factor de Reduccion por Exposición Ambiental ( ACI 440.2R-08, Tabla 9.1 ) Factor de Reduccion Adicional, en base a las Recomendaciones del Comité ACI 440

Figura 2 - Esquema de reforzamiento típico para cortante usando Laminado de CFRP.

ANALISIS DEL REFORZAMIENTO A CORTANTE Determinar si el Acero Existente es Adecuado. ¿Es Necesario Reforzar? • Fuerza a Cortante Requerida

20.250,00 kg • Fuerza Cortante Nominal del Concreto ( ACI 318 - 05 ) Sección 11.3.1.1.

16.867,15 kg • Fuerza a Cortante Nominal del Acero a Cortante ( Estribos ) ( ACI 318 - 05 ) ( Sección 11.5.7.2 y 11.5.7.4)

8.946,41 kg • Fuerza a Cortante de Diseno para la viga Existente sin FRP ( Ø = 0.75 )

19.360,17 kg • Chequeo del Diseno

Se Requiere FRP Determinar si el Elemento Existente Cumple con el Requerimiento de Resistencia por el (ACI 440.2R-08) Sección 9.2 • Chequear si la Carga Viva a Sostenerse son Depositos y Otras Aplicaciones Similares

13.187,50 No Aplica

No : Sí :

kg

OK

kg

N/A

Contribucion del FRP Propiedades de diseño del Material • Esfuerzo a Tension Ultimo

27.124,45 kg/cm² • Deformacion Unitaria de Ruptura

0,016055 mm/mm Nivel de Deformacion Unitaria Efectiva en el Refuerzo FRP a Cortante • Longitud de Adherencia Activa en el FRP

200,93 mm • Factor de Modificación que tiene en cuenta la Resistencia del Concreto

1,08 • Factor de Modificación que tiene en cuenta el Esquema de Envoltura

0,163 • Coeficiente de Reducción de Adherencia

0,19 • Deformacion Unitaria Efectiva

0,00298 mm/mm Contribucion del FRP a la fuerza Cortante • Area del Refuerzo a Cortante FRP

1,2 cm² • Esfuerzo Efectivo en el FRP

4.853,89 kg/cm² • Contribución a Cortante del FRP

9.319,90 kg

Chequeo de la Sección Reforzada: ¿Es mayor la Fuerza Nominal a Corte de la Sección Reforzada que la Demanda? • Fuerza Nominal a Corte

25.301,61 kg Resulta

OK Chequeo del Espaciamiento: ¿ Es el Espaciamiento de las Tiras de FRP adecuado según los Requerimientos del (ACI 440.2R-08)? 45 cm Resulta

OK Chequeo del Refuerzo: ¿Está el Reforzamiento a Cortante dentro de los Limites de los Requerimientos del (ACI 440.2R-08)? • Limite del Reforzamiento por el (ACI 440.2R-08) Sección 11.4.3

179,13


Vu

Chequeo antes del Reforzamiento

OK

Espaciamiento del FRP

OK

Verificar que Ø Vn,sin reforzar > 1.1 Vd + 0.75 VL ó 1.1 Vd + 1.0 VL Verificar que

Limite de Refuerzo

OK

Maximo refuerzo Permitido por el (ACI 440.2R-08) Sección 11.4.3

CHEQUEO TOTAL A CORTANTE

OK

ProblemaPlanteado Numero Dos:

Se procederá al cálculo de reforzamiento a Flexión con CFRP para la sección rectangular de una viga que corresponde a un pórtico de una edificación que en un inicio tenía como uso quirófanos (Qvariable = 250 kg/m² y Qpermanente = 550 kg/m²) y que ahora quiere emplearse como un área con asientos fijos tipo restaurant (Qvariable = 400 kg/m² y Qpermanente = 550 kg/m²). Se diseña solo para Momento. Datos: h = 60 cm (Altura de la Viga) b = 35 cm(Base de la Sección) rec = 5 cm(Recubrimiento) d = 55 cm(Altura Útil)

As = 8.52 cm² → 3 ø z|{ ”(Área del Acero a Tracción)

Fy = 4200 kg/cm²(Esfuerzo de Fluencia del Acero)

F’c = 280 kg/cm²(Esfuerzo a Compresión del Concreto) Es = 2100000 kg/cm²(Modulo de Elasticidad del Acero)

Se procede al cálculo del Momento máximo de la viga, tanto para Qpermanente como para Qvariable. -

Qpermanente = 550 kg/m²:

Dónde:

J\  €H7G;6 : Q5S63 >S; J\  550 

kg kg  : 5m  2750 ) m m

2750 … : 5m ) J\ : Q ) G;I    8593,75 kg. m 8 8 -

ƒ„

Qvariable = 400 kg/m²:

Dónde:

J\†  €>;7;Q : Q5S63 >S; kg kg J\†  400  )  : 5m  2000 m m

2000 … : 5m ) J\† : Q ) G;I    6250 kg. m 8 8 ƒ„

DATOS DE ENTRADA: INFORMACION DE LA ESTRUCTURA EXISTENTE Figura 1 - Variables dimensionales usadas en los cálculos para el reforzamiento a flexión con FRP.

Geometría de la Sección h= b= rec =

60 cm 35 cm 5 cm

Información del Acero Existente As = 8,52 cm² d= 55 cm A´s = 0 cm² d´ = 60 cm Información de las Cargas Md = 859.375,00 Kg - cm ML = 625.000,00 Kg - cm Mi = 859.375,00 Kg - cm

Altura de la Sección Ancho de Viga Rectangular Recubrimiento de la Sección

Area del Acero a Tracción Profundidad Efectiva del Acero a Tracción Area del Acero a Compresión Profundidad Efectiva del Acero a Compresión ( d´ = d si no hay acero a compresión )

Momento Total de Carga Muerta sin Mayorar que Resistirá el Elemento Momento Total de Carga Viva sin Mayorar que Resistirá el Elemento Momento Total sin Mayorar Actuando en el Elemento antes del Reforzamiento NOTA: ( Md = Mi .Debido que, al momento de la instalación del FRP no existe carga viva )

Propiedades de los Materiales de la Sección fy = 4.200,00 Kgf/cm² Esfuerzo de Fluencia del Acero f´c = 280 Kgf/cm² Esfuerzo a Compresión del Concreto Es = 2.100.000,00 Kgf/cm² Módulo de Elasticidad del Acero Propiedades del Sistema FRP Tipo de FRP bf = 10 cm Af = 1,2 cm² Nc = 1 NL = 1 Aft = 1,2 cm² ffu₁ = 28.552,05 Kgf/cm² Ɛfu₁ = 0,0169 mm/mm Ef = 1.631.545,94 Kgf/cm² tf = 0,12 cm Ambiente Ce = Ɛ f=

Seleccione un Sistema FRP Sika Ancho de Platina FRP Area de Platina FRP Número de Capas de FRP colocadas a lo Largo del Elemento, Introduzca "1.00" para platinas FRP Número de Platinas colocadas Lado a Lado Area Total de Platina FRP Esfuerzo a Tracción Ultimo del FRP Deformación Unitaria Ultima de Rotura Módulo de Elasticidad del FRP Espesor de Platina FRP Seleccione un Ambiente basado en Condiciones de Servicio

0,95 0,85

Factor de Reducción por Exposición Ambiental ( ACI 440.2R-08, Tabla 9.1 ) Factor de Reducción Adicional, en base a las Recomendaciones del Comité ACI 440

ANALISIS DEL REFORZAMIENTO A FLEXIÓN Chequeo de la Sección sin Reforzar Chequear si la Sección es Adecuada para ser Reforzada a Flexión • Capacidad de la Sección sin Reforzar en Estado Ultimo

=

=

1.702.133,62 Kg - cm

4,30 cm • Calculo de Momento Ultimo

2.031.250,00 Kg - cm Sección Adecuada para ser Reforzada Chequeo si la Carga Viva a Sostenerse son Depositos y Otras Aplicaciones Similares

Sí:

No Aplica Kg - cm 1.414.062,50 Kg - cm

No:

N/A OK

Carácteristicas del Material del Concreto y el Acero • Módulo de Elasticidad del Concreto

252.671,33 Kgf/cm² • Deformación Unitaria del Concreto, correspondiente a f´c

0,00189 mm/mm • Deformación Unitaria del Fluencia del Acero de Refuerzo 0,002 mm/mm

Momento de Inercia Antes y Despues de Fisurarse • Relación de Módulos

8,3112 6,4572 • Area de la Sección Transversal Total 2.100,00 cm² Determinar las Propiedades de la Sección para las Condiciones de FISURADA Y NO FISURADA • Profundidad del Eje Neutro ANTES de la Fisuración

30,72 cm • Inercia del Eje Neutro ANTES de la Fisuración

667.810,54 cm⁴ • Radio de Giro ANTES de la Fisuración

17,83 cm

• Profundidad del Eje Neutro DESPUES de la Fisuración

a= b= c=

17,5 70,81 Resolución de Ecuacion Cuadratica: Ca_cr = -3894,62

13,03 cm

• Inercia del Eje Neutro DESPUES de la Fisuración

150.542,38 cm⁴ • Radio de Giro DESPUES de la Fisuración

8,47 cm

Determinar Si la Sección esta Inicialmente Fisurada ( Antes de la Instalación del FRP) • Módulo de Ruptura del Concreto

33,29 Kgf/cm² • Momento de Fisuración

759.262,41 Kg - cm Sección Inicialmente Fisurada Determinar las Deformaciones Unitarias Iniciales en la Sección Transversal • Deformación Inicial en la Fibra Inferior del Concreto para Condiciones SIN FISURAR e INICIALMENTE FISURADA Seleccione Estado de la Sección:

No Aplica 0,0010611 mm/mm La Deformación Inicial que Gobierna es:

0,0010611 mm/mm

• Deformación Inicial en la Fibra Superior del Concreto

0,0002944 mm/mm • Deformación Inicial en la Fibra Superior del Acero

0,0009482 mm/mm • Deformación Inicial en la Fibra Superior del Acero a Compresión

-0,0010611 mm/mm Determinar las Propiedades de Diseño del FRP • Deformación Unitaria en el Sistema FRP por Condiciones Ambientales

0,016055 mm/mm • Esfuerzo Ultimo en el Sistema FRP por Condiciones Ambientales

27.124,45 Kgf/cm² • Deformación Unitaria de Diseño del Sistema FRP para Laminados

0,0049031 mm/mm

Cálculo de la Posicion del Eje Neutro en Estado Ultimo La capacidad a Flexión, depende de la posición del eje neutro "C", el cual puede hallarse usando un procedimiento iterativo que empieza con un estimativo de "C". Los pasos del 1 al 6 se repetirán varias veces.

Figura 2 - Distribución interna de deformaciones unitarias y esfuerzos para una sección rectangular a flexión en estado último.

• Paso # 1. Posición del Eje Neutro

Cu = 6,1937 cm • Paso # 2. Cálculo de las Deformaciones en la Fibra Superior del Concreto para Diferentes Modos de Falla 2.1. Aplastamiento del Concreto

0,003 mm/mm 2.2. Falla del FRP, Delaminación o Ruptura

0,0006866 mm/mm El Modo de Falla que Gobierna es: Falla del FRP • Paso # 3. Cálculo de las Deformaciones Unitarias en Estado Ultimo basados en Ɛcu 3.1. Deformación Unitaria en el Acero a Compresión en Estado Ultimo

0,00 mm/mm 3.2. Deformación Unitaria en el Acero a Tracción en Estado Ultimo

0,0054100 mm/mm 3.3. Deformación Unitaria en el FRP en Estado Ultimo 0,0049031 mm/mm

0,0006866

• Paso # 4. Cálculo de Esfuerzos en Condiciones Ultimas 4.1. Esfuerzo en el Acero a Compresión en Condiciones Ultimas

0 Kgf/cm² 4.2. Esfuerzo en el Acero a Tracción en Condiciones Ultimas

4.200,00 Kgf/cm² 4.3. Esfuerzo en el FRP en Condiciones Ultimas

7.999,67 Kgf/cm² • Paso # 5. Cálculo de Parámetros del Bloque de Esfuerzos Equivalente del Concreto α y β Para Secciones Rectangulares, la Forma Explicita de la Solución es:

α=

0,877

β=

0,853

• Paso # 6. Cálculo de Resultantes de Fuerzas Internas, Para Proceder a Chequear el Equilibrio Las Resultantes son:

45.383,79 Kgf 0,00 Kgf 35.784,00 Kgf 9.599,60 Kgf

Compres ión en el Concreto :

Compresión en el Acero a Compresión : Tracción en el Acero a Tracción : Tracción en el FRP :

0

Chequear que la Fuerza Resultante sea Nula:

Cálculo y Chequeo de la Capacidad a Flexión en Condiciones Ultimas • Contribución del Acero a Flexión:

1.873.604,00 Kg - cm • Contribución del FRP a Flexión:

550.620,67 Kg - cm • Cálculo del Factor Ø Estado de Deformación Unitaria del Acero en Estado Ultimo

Ø=

0,9

• Cálculo de Resistencia a Flexión de Diseño, considerando el Factor de Reducción Adicional de Ɛ f = 0,85

2.107.468,41 Kg - cm Sección Adecuada

Figura 3 - Distribución interna de deformaciones y esfuerzos para una sección rectangular en flexión en estado de servicio.

Determinar las Deformaciones Unitarias de Servicio • Determinar el Momento de Servicio

1.484.375,00 Kg - cm • Chequear si la Sección está Fisurada en Servicio

759.262,41 Kg - cm Sección Fisurada en Servicio SI LA SECCION NO ESTA FISURADA: •Profundidad del Eje Neutro en Servicio si la Sección NO Esta Fisurada

No Aplica

cm

• Deformación Unitaria en Servicio en la Fibra Inferior del Concreto para una Sección No Fisurada

No Aplica mm/mm • Deformación Unitaria en Servicio en la Fibra Superior del Concreto para una Sección No Fisurada

No Aplica mm/mm • Deformación Unitaria en Servicio en la Fibra Superior del Acero a Compresión para una Sección No Fisurada

No Aplica mm/mm • Deformación Unitaria en Servicio en la Fibra Superior del Acero a Tracción para una Sección No Fisurada

No Aplica mm/mm • Deformación Unitaria en Servicio en la Fibra Superior del FRP para una Sección No Fisurada

No Aplica mm/mm

SI LA SECCION ESTA FISURADA: La profundidad del Eje Neutro en Servicio si la Sección está FISURADA se determina asumiendo que la Relación Esfuerzo Deformación del Concreto puede aproximarse como Lineal.

• Paso # 1. Posición del Eje Neutro

13,2956 cm "Empiezo valor Aprox Ca_cr" • Paso # 2. Cálculo de las Deformaciones Unitarias en Servicio para la Sección FISURADA 2.1. Deformacion Unitaria en Servicio para la Sección FISURADA en la Fibra Superior del Concreto

0,0004936 mm/mm 2.2. Deformación Unitaria en Servicio para la Sección FISURADA en la Fibra Superior del Acero a Compresión

-0,0017339 mm/mm 2.3. Deformación Unitaria en Servicio para la Sección FISURADA en la Fibra Superior del Acero a Tracción

0,0015483 mm/mm 2.4. Deformación Unitaria en Servicio para la Sección FISURADA en la Fibra Superior del FRP

0,0006727 mm/mm • Paso # 3. Cálculo de Resultantes de Fuerzas Internas, Para Proceder a Chequear el Equilibrio Las Resultantes son: Compresión en el Concreto:

29.018,31 Kgf 0,00 Kgf

Compresión en el Acero a Compresión: Tracción en el Acero a Tracción: Tracción en el FRP:

27.701,48 Kgf 1.317,12 Kgf

Chequear que la Fuerza Resultante sea Nula:

Chequear los Esfuerzos en Servicio • Calcular los Esfuerzos en la Fibra Superior del Concreto en Estado de Servicio

124,72 Kgf/cm² Chequear el Esfuerzo Limite del Concreto en Estado de Servicio 126 Kgf/cm² Cumple • Calcular los Esfuerzos en el Acero en Estado de Servicio

3.251,35 Kgf/cm² Chequear el Esfuerzo Limite del Acero en Estado de Servicio 3.360,00 Kgf/cm² Cumple • Calcular los Esfuerzos en el FRP en Estado de Servicio

1.097,60 Kgf/cm² Chequear el Esfuerzo Limite del FRP en Estado de Servicio Cumple

0

Cálculo de Longitud de Desarrollo 34,21 cm

RESUMEN DEL REFORZAMIENTO A FLEXION •Tabla 1. Resumen de Cargas de la Sección sin Reforzar ØMn,sin reforzar (Kg-cm) Mu (kg-cm)

1.702.133,62

Momento Resistente

2.031.250,00

Momento Ultimo Requerido

SI

FRP •Tabla 2. Resumen del Reforzamiento a Flexion ØMn, sección reforzada (kg-cm) Mu (kg-cm)

¿ Se Requiere Reforzar con FRP ?

2.107.468,41

Momento de la Sección Reforzada con FRP

2.031.250,00

Momento Ultimo Requerido

OK

Verificar que ØMn,sección reforzada ≥ Mu

Chequeo Antes del Reforzamiento

OK

Verificar que ØMn,sin reforzar ≥ 1.1 Md + 0.75 ML ó 1.1Md + 1.0 ML

Chequeo del Esfuerzo de Servicio del Concreto

OK

Chequeo del Esfuerzo Limite en Servicio: fcs ≤ 0.45f´c

Chequeo del Esfuerzo de Servicio del Acero

OK OK

Chequeo del Esfuerzo Limite en Servicio: fss ≤ 0.80 fy

Chequeo del Esfuerzo de Servicio del FRP

CHEQUEO TOTAL A FLEXION

OK

Chequeo de la Sección Reforzada

Chequeo del Esfuerzo Limite en Servicio: ffs ≤ Ɛ f*ffu

•Tabla 3. Resumen de los Parámetros Claves en Estado Ultimo Ubicación del Eje Neutro (cm) Modo de Falla

6,2

Falla del FRP Deform.(mm/mm) Esfuerzo (kg/cm²) Fuerza (kg)

Fibra Superior a Compresión del Concreto

0,0006866

Acero

0,0054100

4.200,00

35.784,00

FRP

0,0049031

7.999,67

9.599,60

Chequeo del Equilibrio de Fuerzas

45.383,79

0

ProblemaPlanteado Numero Tres: Una región de una losa de piso sostenida por una viga de concreto de 65 cm de alto por 35 cm de ancho, necesita soportar cargas vivas de 500 kg/m² superiores a las propuestas en el diseño original de 300 kg/m², por lo tanto la viga necesita ser reforzada. La carga muerta de los dos escenarios descritos es de 550 kg/m². La geometría y las propiedades relevantes de la viga se muestran a continuación, acotando que dicho ejercicio solo se muestra como ejemplo detallado del diseño de un reforzamiento por corte. Datos: h = 65 cm (Altura de la Viga);

b = 35 cm(Base de la Sección);

rec = 5 cm(Recubrimiento)

d = 60 cm(Altura Útil) Fy = 4200 kg/cm²(Esfuerzo de Fluencia del Acero) F’c = 280 kg/cm²(Esfuerzo a Compresión del Concreto) Es = 2100000 kg/cm²(Modulo de Elasticidad del Acero) S = 30 cm(Separación de los Estribos)

Av = 1.42 cm²(Área del Acero a Cortante con Espaciamiento con ø 3|8’’)

~stirrups = 90 grados(Angulo entre estribos y el Eje Longitudinal del Elemento)

Se procede al cálculo del Cortante máximo de la viga, tanto para Qpermanente como para Qvariable. -

Qpermanente = 550 kg/m²:

Dónde:

J\  €H7G;6 : Q5S63 >S; J\  550 

kg kg  : 6m  3300 ) m m

3300 … : 6m J\ : Q EG;I    9900 kg 2 2 -

ƒ„

Qvariable = 500 kg/m²:

Dónde:

J\†  €>;7;Q : Q5S63 >S; kg kg J\†  500  )  : 6m  3000 m m

3000 … : 6m J\† : Q EG;I    9000 kg 2 2 ƒ„

DATOS DE ENTRADA: INFORMACION DE LA ESTRUCTURA EXISTENTE Geometría de la Sección h= b= rec = Información del Acero Existente d= s= Av = m stirrups =

Información de las Cargas Vd = Vl =

65 cm 35 cm 5 cm

60 cm 30 cm 1,42 cm² 90 grados

9.900,00 kg 9.000,00 kg

Propiedades de Los Materiales de la Sección Transversal Fy = 4.200,00 kg/cm² f´c = 280 kg/cm² Es = 2.100.000,00 kg/cm²

Altura de la Sección Ancho de la Viga Recubrimiento de la Sección

Distancia de la Fibra Extrema a Compresión al Centroide del Acero a Tensión Separación de los Estribos Area del Acero a Cortante con Espaciamiento. ( Area de las Dos Ramas Verticales de un Estribo ) Angulo entre Estribos y el Eje Longitudinal del Elemento. ( Introduzca 90 si los estribos no estan inclinados )

Cortante por Carga Muerta ( Sin Mayorar ) Cortante por Carga Viva ( Sin Mayorar )

Esfuerzo de Fluencia del Acero Esfuerzo de Compresión del Concreto Modulo de Elasticidad del Acero

Figura 1 - Variables dimensionales usadas en los cálculos para reforzamiento a cortante con FRP.

Propiedades del Sistema FRP Tipo de FRP Esquema de Reforzamiento bf = Af = Afv = tf =

Seleccione un Sistema FRP Sika

2 - Lados

Esquema de Reforzamiento Tipico para Cortante

5 cm 0,6 cm² 1,2 cm² 0,12 cm

Nf =

1

dfv = sf = α= ffu₁ = Ɛfu₁ = Ef =

48 30 cm 90 grados 28.552,05 kg/cm² 0,0169 mm/mm 1.631.545,94 kg/cm² Ambiente

Ce = Ɛf=

Ancho de Platina FRP Area de Platina FRP Area del Refuerzo FRP a Cortante ( 2 Lados ) Espesor de la Platina FRP Numero de Capas de FRP colocadas a lo Largo del Elemento, ( Introduzca 1,00 para Platinas FRP ) Profundidad Efectiva del Reforzamiento FRP a Cortante, ( Buena Practica de Ingenieria limitarla a 0,80 x d ). Espaciamiento Centro - Centro de las Tiras FRP Angulo entre el FRP y el eje Longitudinal del Elemento Esfuerzo a Tracción Ultimo del FRP Deformación Unitaria Ultima de Rotura Modulo de Elasticidad del FRP Seleccione un Ambiente basado en Condiciones de Servicio

0,95 0,85

Factor de Reduccion por Exposición Ambiental ( ACI 440.2R-08, Tabla 9.1 ) Factor de Reduccion Adicional, en base a las Recomendaciones del Comité ACI 440

Figura 2 - Esquema de reforzamiento típico para cortante usando Laminado de CFRP.

ANALISIS DEL REFORZAMIENTO A CORTANTE Determinar si el Acero Existente es Adecuado. ¿Es Necesario Reforzar? • Fuerza a Cortante Requerida

26.280,00 kg • Fuerza Cortante Nominal del Concreto ( ACI 318 - 05 ) Sección 11.3.1.1.

18.701,94 kg • Fuerza a Cortante Nominal del Acero a Cortante ( Estribos ) ( ACI 318 - 05 ) ( Sección 11.5.7.2 y 11.5.7.4)

11.928,55 kg • Fuerza a Cortante de Diseno para la viga Existente sin FRP ( Ø = 0.75 )

22.972,87 kg • Chequeo del Diseno

Se Requiere FRP Determinar si el Elemento Existente Cumple con el Requerimiento de Resistencia por el (ACI 440.2R-08) Sección 9.2 • Chequear si la Carga Viva a Sostenerse son Depositos y Otras Aplicaciones Similares

17.640,00 No Aplica

No : Sí :

kg

OK

kg

N/A

Contribucion del FRP Propiedades de diseño del Material • Esfuerzo a Tension Ultimo

27.124,45 kg/cm² • Deformacion Unitaria de Ruptura

0,016055 mm/mm Nivel de Deformacion Unitaria Efectiva en el Refuerzo FRP a Cortante • Longitud de Adherencia Activa en el FRP

200,93 mm • Factor de Modificación que tiene en cuenta la Resistencia del Concreto

1,01 • Factor de Modificación que tiene en cuenta el Esquema de Envoltura

0,163 • Coeficiente de Reducción de Adherencia

0,17 • Deformacion Unitaria Efectiva

0,00278 mm/mm Contribucion del FRP a la fuerza Cortante • Area del Refuerzo a Cortante FRP

1,2 cm² • Esfuerzo Efectivo en el FRP

4.535,45 kg/cm² • Contribución a Cortante del FRP

8.708,47 kg

Chequeo de la Sección Reforzada: ¿Es mayor la Fuerza Nominal a Corte de la Sección Reforzada que la Demanda? • Fuerza Nominal a Corte

28.524,52 kg Resulta

OK Chequeo del Espaciamiento: ¿ Es el Espaciamiento de las Tiras de FRP adecuado según los Requerimientos del (ACI 440.2R-08)? 50 cm Resulta

OK Chequeo del Refuerzo: ¿Está el Reforzamiento a Cortante dentro de los Limites de los Requerimientos del (ACI 440.2R-08)? • Limite del Reforzamiento por el (ACI 440.2R-08) Sección 11.4.3

202,38


Vu

Chequeo antes del Reforzamiento

OK

Espaciamiento del FRP

OK

Verificar que Ø Vn,sin reforzar > 1.1 Vd + 0.75 VL ó 1.1 Vd + 1.0 VL Verificar que

Limite de Refuerzo

OK

Maximo refuerzo Permitido por el (ACI 440.2R-08) Sección 11.4.3

CHEQUEO TOTAL A CORTANTE

OK

Cortante de la Sección Reforzada con FRP

5.4. Fase IV:Diseñar metodología referente a la forma de instalación del material (FRP) en secciones rectangulares para miembros solicitados a flexión conforme a normativa (ACI) Comité 440.2R-08. Guía de Ejecución del Refuerzo con Materiales Compuestos 5.4.1. Introducción Si bien la rehabilitación de las estructuras es necesaria, y cada día adquiere mayor importancia por numerosas razones sociales, técnicas y económicas, hay aun mucha incertidumbre con relación a la confiabilidad en la efectividad de los trabajos que comúnmente son puestos en la práctica. El éxito de la rehabilitación de

las

estructuras

de

concreto

que

han

sido

deterioradas

depende

fundamentalmente del diagnostico, la evaluación estructural y de una acertada manera de rehabilitación con personal preparado y calificado para esta tarea. Por tal razón es indispensable conocer cada uno de los pasos necesarios para que este proceso de rehabilitación se concluya de manera exitosa y para que los resultados a largo plazo sean los esperados. A continuación se presentan instrucciones con respecto a la instalación del sistema SikaCarbodur, y el control de calidad de los trabajos de reforzamiento. Tomando en cuentaque, la instalación se debe realizar conforme a los detalles constructivos definidos en el diseño y consignados en los planos. 5.4.2. Condiciones de Aplicación 5.4.2.1.Requerimientos Técnicos En caso de que la lamina o platina pueda alcanzar una temperatura de 50°C o mas, y/o pueda estar expuesta a los rayos ultravioleta (por incidencia de los rayos del sol o por temperatura ambiente del sitio), se recomienda efectuar una protección a la misma, de tal forma que se garantice máximo una temperatura en la platina de 50°C. Esta limitante es debido a la temperatura de operación del adhesivo Epoxico utilizado, Sikadur 30. De igual forma, se deberá proveer protección al sistema en caso de un posible ataque mecánico y/o químico. La protección puede efectuarse con un mortero tipo SikaTop omortero epoxico tipo Sikadur. En caso de que sea un ataque químico, la protecciónpuede hacerse con un recubrimiento tipo Sikaguard.

El grado de humedad del soporte tiene que ser conforme con las especificaciones del proveedor. 5.4.2.2. Condiciones de Realización Antes de la ejecución se debe elaborar un proyecto de refuerzo con planos y procedimientos. 5.4.2.2.1. Preparación del Soporte Antes de la Aplicación Con el fin de asegurar una buena adhesión entre el concreto y el adhesivo, tenemos que conseguir una superficie limpia y seca. La adherencia de las formulaciones Epoxidicas sobre el concreto es, por una parte, un fenómeno de tipo mecánico en el que intervienen la porosidad del soporte y el estado de la superficie. Por otra, la adhesión es de tipo químico y electroestático de fuerzas moleculares en la que interviene la tensión superficial del soporte, la presencia de material suelto altera el desarrollo de las fuerzas moleculares. El tratamiento superficial del concreto tiene como objeto, además de conseguir una cierta rugosidad y limpieza, eliminar las partes debilitadas del material. Una condición fundamental para la realización del refuerzo es que el concreto este sano. El estado de alteración alcanzado por el material viene ligado a su edad y podrán, por consiguiente, distinguirse casos de concreto nuevo y viejo. En ambas situaciones, se debe examinar los estados superficiales de humedad, alcalinidad, porosidad, capilaridad, permeabilidad, microfisuración, burbujas escondidas, resaltos e inclusiones. En el caso más común en obras de refuerzo de concreto viejo se examinarán los parámetros de estado de carbonatación, presencia de yesos y aglomerados bituminosos, el estado de corrosión de la armadura pasiva, aceites, parafinas, residuos de silicona, capas antiguas de resinas reactivas. Según el proceso de eliminación de material suelto y contaminado de la superficie de concreto, ésta puede quedar húmeda, imposibilitando en este caso efectuar el encolado. El secado de la superficie húmeda podrá ser natural o artificial. En caso de utilizarse aire comprimido, se evitarán las proyecciones de contaminantes, disponiendo de filtros adecuados. La norma americana ACI aconseja el uso de calentadores radiantes.

En el mismo orden de ideas, es necesario dar a conocer que, se llama soporte a la superficie de un material apta para recibir el sistema de refuerzo de fibra de carbono. Y, como se dijo anteriormente, el soporte debe responder a ciertos criterios riterios de recepción geométricos, mecánicos y fisicoquímicos. Las características de los materiales de soporte deben ser adecuadas para los esfuerzos rasantes creados por el refuerzo y que se aplican sobre la interfaz de encolado. El estado de la superficie superficie de soporte y los defectos geométricos locales deben ser tratados antes de la aplicación. La edad del concreto debe ser de 28 días como mínimo. El refuerzo de fibra de carbono debe aplicarse en soportes libres de polvo, lechada, grasa, compuestos curadores, curadores, impregnaciones, partículas extrañas, material suelto, pintura, barniz, desencofrante, y en general, de cualquier sustancia orgánica o vegetal, que impida la adherencia. El soporte a su vez, debe estar exento de humedad. 5.4.2.2.2. Preparación de la Superficie con Chorros de Arena Para obtener un nivel de adherencia ideal entre el soporte y la platina de fibra de carbono, la superficie debe estar limpia y preparada con chorro de arena o cualquier otro procedimiento de limpieza mecánico aprobado, que provea textura rugosa a la superficie. El grado de preparación debe permitir descubrir los agregados del concreto sin que la profundidad sea excesiva para no despegarlos. Debe ser un chorro de arena “ligero”. (VER ILUSTRACION 10)

Agregados Desprendidos didos

Buena Preparación

“Aplicaciones de Refuerzos de Estructuras en base a Fibras de Carbono” por M. Fernández, 2012.

5.4.2.2.3. Eliminación de los Defectos Locales

Después de la preparación general, los defectos locales como hoyos, jorobas, etc. Quedan an expuestos y tiene que ser resanados o aplanados. Los pequeños defectos se pueden eliminar con un mortero de reparación adecuado. Para los defectos más grandes, el resanamiento se debe hacer teniendo en cuenta el sentido de tracción del refuerzo de fibra de carbono, tal como se muestran en las siguientes figuras de la (ILUSTRACION 11). En el caso de que se efectúen reparaciones locales en el área de pega de la lamina con resane de hormigueros, recuperación de secciones, reperfilado o nivelación de la superficie rficie con morteros cementosos tipo SikaTop o SikaGrout, se debe esperar mínimo entre 14 y 20 días dependiendo de las condiciones ambientales antes de instalar las platinas. Si el resane se hace con mortero Epoxico tipo Sikadur 41 o EpoCem (epoxi – cemento), cemento), la instalación puede hacerse 24 horas después. Así mismo, las fisuras deben ser inyectadas con una resina tipo Sikadur. Una vez eliminadas las partes alteradas y contaminadas de la superficie, cabe la necesidad de asegurar una planeidad compatible con el posicionado de los refuerzos, es decir, que evite variaciones importantes en el espesor de capa de adhesivo, y que se disminuyan los esfuerzos al aplicar el refuerzo. Se debe acotar que la planeidad de la superficie debe ser verificada con una reglametálica. metálica. La tolerancia máxima permitida es de 10 mm para una longitud de 2 metros.

Lo que no hay que hacer ha

Lo que hay que hacer

“Aplicaciones de Refuerzos de Estructuras en base a Fibras de Carbono” por M. Fernández, 2012.

5.4.2.2.4. Alisamiento de la Superficie

No es necesario resanar siempre. Lo normal es eliminar de preferencia, las ondulaciones de más de 5 mm, y regularizar dejando la superficie rugosa. Para ello se utiliza lijas, cepillos mecánicos, etc. La regla general es evitar el empuje al vacio del refuerzo y aprovechar al máximo el área de adherencia.la resistencia en adherencia del concreto debe ser verificada, después de la preparación de la superficie por un ensayo aleatorio de resistencia de adherencia a tensión a criterio del ingeniero. La mínima resistencia a tensión debe ser de 15 kg/cm² con falla del concreto. 5.4.3.Métodos y Herramientas de Colocación de la Fibra de Carbono 5.4.3.1. Corte a Longitud de las Bandas de Fibra de Carbono La platina Sika Carbodur viene empacada en rollos dentro de una caja de madera. La platina se puede suministrar cortando en la longitud requerida o para ser cortada en obra, una vez fuera de la caja el rollo debe ser manipulado con cuidado para prevenir daños por un mal desenrollado y para prevenir daños en forma de cortes en los extremos de la platina. Se recomienda usar guantes y mascara para el manejo de la lámina. La lámina puede cortarse con una segueta convencional para cortar acero. Se debe prever una sujeción en ambos extremos del corte para prevenir daño de los mismos, los cortes se hacen siempre en el sentido del ancho. No se admiten cortes longitudinales puesto que si se corta el hilo de ligadura, el tejido de fibra se deshace y el encolado resulta más difícil. Se debe prevenir de la exposición del polvo generado durante el corte. El puesto de trabajo debe estar instalado en un lugar limpio y seco y tiene que tener una longitud suficiente. Cuando la longitud deseada de la platina este desenrollada, se coloca en la zona de corte una banda adhesiva para retener la platina de extremidad. El corte se hace con una cuchilla y una regla por el centro de la banda adhesiva. (VER ILUSTRACION 12)

Esquema de un Puesto de Corte “Aplicaciones de Refuerzos de Estructuras en base a Fibras de Carbono” por M. Fernández, 2012.

5.4.3.2. Mezcla de la Resina Las formulaciones utilizadas presentan dos componentes separados, a los que eventualmente se añade cargas. Se utilizarán preferentemente formulaciones en envases predosificados. El endurecedor y la resina resina se vierten en el recipiente de la mezcla, teniendo cuidado de no dejar restos de componentes en los envases. El mezclado se efectúa con agitadores eléctricos, cuya velocidad rotacional sea suficientemente baja para evitar el calentamiento y la incorporación incorporación de aire. Si se emplean componentes con pigmentación diferente, se intentará conseguir un producto terminal en el que desaparezcan los colores previos, especialmente en el fondo y bordes del recipiente. Los tiempos de mezclado para una formulación de doss componentes son de tres minutos. La prolongación de mezclado favorece la incorporación de aire. Al aplicar el adhesivo al soporte, la temperatura ambiente debe ser superior a 5 °C y la humedad relativa inferior al 80%, con el riesgo de interrumpir la reticulación ret de la formulación. Un encolado de buena calidad requiere una buena homogeneidad y un espesor uniforme de la película de adhesivo. Eso se consigue ejerciendo una presión uniforme, que permite evacuar el material sobrante, llevándose las burbujas de d aire. El tiempo durante el cual se ejercerá el esfuerzo de apriete es definido por el fabricante, el tiempo de endurecido de una formulación puede variar entre 3 y 7 días. Puede aconsejarse entonces un plazo de 7 días.

Los medios de apriete, tienen que ser adaptados a cada caso y a las dimensiones del refuerzo, teniendo en cuenta que el apriete puede introducir tensiones adicionales al sistema. Generalmente, las resinas se entregan en un conjunto de dos partes (resina y endurecedor). El fabricante deberá especificar su consumo. Las dos partes deben estar mezcladas totalmente antes de su aplicación. El mezclado se hace dentro de la lata más grande de los dos componentes mediante un mezclador en forma de hélice. Agitar separadamente los dos componentes, verter completamente el componente B sobre el componente A y mezclar mínimo 3 minutos con taladro de bajas revoluciones (máximo 500 rpm), para evitar al máximo la inclusión de aire, hasta obtener una mezcla homogénea. La vida útil en el recipiente comienza cuando la resina y el endurecedor se hayan mezclado. Se reduce a altas temperaturas y se prolonga a bajas temperaturas. Si se quiere conocer información sobre características del Sikadur – 30, el cual va a ser el epoxico empleado para desarrollar el proyecto, debe referirse a la hoja técnica de los productos involucrados, anexa en la investigación. El consumo de la resina epoxica depende de la rugosidad de la superficie y la práctica que se tenga en el procedimiento de impregnación de la platina. Su rendimiento para el empleo de una platina Sika Carbodur es de aproximadamente 0.8 kg/m, contemplando el desperdicio de material bajo condiciones normales de trabajo. (VER ILUSTRACION 13).

Mezclador “Aplicaciones de Refuerzos de Estructuras en base a Fibras de Carbono” Carbono” por M. Fernández, 2012.

Otros datos que se recomienda conocer son: la fecha de caducidad del producto y la vida útil de la mezcla en función de las condiciones climáticas. 5.4.4

Método de Colocación del Refuerzo

Lo primero que debe hacerse es usar el adhesivo Sikadur – 30 como puente de adherencia para asegurar una buena pega de la lámina con la superficie del concreto. Una vez correctamente mezclado el adhesivo Sikadur – 30, aplicar cuidadosamente, sobre el soporte soporte debidamente preparado, con una espátula en un espesor de aproximadamente 1 mm. Luego, colocar la lámina ya cortada a la longitud requerida, sobre una mesa de trabajo y limpiarla muy bien con Colma Limpiador hasta que haya desaparecido todo vestigio de polvo de carbono sobre la superficie de la lámina. Con ayuda de una espátula con labrado en forma de cubierta a dos aguas aplicar el adhesivo Sikadur – 30 sobre la lámina en la parte donde se puede remover el papel fino protector que recubre la lámina. El epoxico sobre la platina Sika Carbodur debe colocarse en un espesor de 1 a 2 mm. La mejor manera de lograr esta aplicación del Epoxico es fabricar un dispensador de madera con una espátula en el extremo, el cual es llenado con Sikadur – 30.

Luego la lamina se desliza a través del dispensador bajo el Sikadur – 30 y luego a través de la espátula en forma de cubierta a dos aguas, de tal forma que la lamina salga impregnada de Epoxico con una sección uniforme. Posteriormente, dentro del tiempo abierto del adhesivo, el cual depende de la temperatura, colocar la lamina Sika Carbodur sobre la superficie de concreto recubierta con Epoxico. Con uso de un rodillo, la lámina se presiona sobre la masa del Epoxico hasta que el adhesivo sea forzado a salir a ambos lados de la lámina. Remover el excedente del adhesivo Epoxico. Para el control del material adhesivo usado referente a desarrollo de resistencias y resistencias finales, se deben fabricar probetas de ensayo en la obra. Después del endurecimiento medir las resistencias a compresión, flexotracción y adherencia. Cuando el adhesivo Sikadur – 30 ha endurecido, se comprueba la existencia de partes huecas en la pega por medio de golpes suaves. Finalmente la superficie de la lámina se puede recubrir con un revestimiento de acuerdo al ambiente al cual estará expuesto el sistema. Por último, se debe limpiar las herramientas inmediatamente con Colma Limpiador. El producto endurecido solo puede ser removido mecánicamente. 5.4.5. Empalme de Platinas Las platinas de CFRP adheridas externamente solo se deben empalmar a tope con traslapo en las siguientes condiciones. La junta a tope debe quedar en una zona en la que la fuerza a tensión de la platina sea máximo 60% de la fuerza a tensión admisible. El empalme entre platinas puede ser construido como traslapo adherido. La longitud de traslapo puede ser dimensionada con un valor de resistencia a tensión de 30 kg/cm². Para cargas que no son principalmente estáticas no es permitido el empalme de platinas. 5.4.6. Control de Calidad en Ejecución con Refuerzos de Fibra de Carbono A continuación se recogen las pautas a seguir para la realización de un control de calidad interno en los trabajos de refuerzos de estructuras con fibras de carbono.

Los controles a realizar, deberán establecerse conjuntamente por la dirección facultativa de la obra, la empresa aplicadora y suponen métodos de control destinados al aseguramiento de la calidad en la aplicación del sistema de refuerzo. 5.4.6.1. Objeto El objeto del presente plan de calidad interno, es el de establecer unos criterios de recepción, manipulación y aplicación de los productos, acorde con la especialización requerida por los trabajos, y garantizando la realización de los mismos. No se incluyen en este plan consideraciones respecto a la idoneidad del sistema o de la cantidad de fibra empleada, que habrán sido establecidas previamente a la fase de proyecto. Las recomendaciones de este documento están basadas en los siguientes documentos:


The Concrete Society. Technical Report N° 57. “Strengthening concrete structures using fibre composite materials: acceptance, inspection and monitoring”.




American Concrete Institute. ACI 440.2R. “Guide for the design and contruction of externally bonded FRP systems for strenghening concrete structures”.




CEB-FIP. “Externally bonded FRP reinforcement for RC structures”.

5.4.6.2. ConsideracionesPrevias La dirección facultativa comprobará que el personal de la empresa aplicadora ha sido adecuadamente entrenado en la aplicación de refuerzos con fibra de carbono en general y en aplicación de resinas sintéticas en particular. La dirección de la empresa aplicadora designará un responsable técnico de los trabajos, convenientemente especializado, el cual se responsabilizará del cumplimiento del presente plan de calidad. Se establecerá un método de toma de datos de fácil cumplimentación para que el responsable técnico del trabajo designado por la empresa aplicadora pueda recoger los mismos de forma cómoda.

Toda la documentación y registros derivados de los trabajos de refuerzo se mantendrán archivados permanentemente con objeto de permitir la trazabilidad. 5.4.6.3. Control de Recepción de Materiales Se solicitará a la empresa fabricante de los diferentes componentes del sistema la siguiente documentación:


Copia de la certificación según ISO 9000.




Copia de los ensayos de control de calidad de las partidas suministradas en la obra de cada uno de los materiales.

A la llegada del material a la obra se comprobarán y anotarán (aceptación o rechazo) los siguientes aspectos:


Computo de las cantidades recibidas.




Resinas: -

Comprobación de la denominación de los mismos y de la correcta identificación de la totalidad de los envases.

-

Comprobación de la fecha límite de uso de los materiales que deberá estar claramente indicada en cada uno de los envases.

-

Inspección visual del estado de los envases descartando aquellos que presenten roturas con pérdida de material.




Laminado: -

Inspección visual de la fibra comprobando que los laminados no sufren delaminaciones ni fisuras.

-

Comprobación de dimensiones.

5.4.6.4. Control de los Acopios Se comprobará que los materiales se almacenan agrupados según su identificación, acubierto (protegidos del sol y fuentes de calor) en un lugar fresco, seco y en sus envasesoriginales cerrados. Los materiales hidráulicos si los hubiere se acopiarán separados del terreno mediante listones de madera y protegidos de la lluvia y el rocío.No se extraerán los envases de las cajas de envío hasta el momento de su empleo.

Al final de la jornada se realizará un cómputo del material acopiado, a fin de comprobar los materiales consumidos durante la jornada. 5.4.6.5. Control de Ejecución 5.4.6.5.1. Preparación del Soporte Antes del inicio de los trabajos se personará en obra personal cualificado de la dirección de obra o la empresa aplicadora, a fin de determinar la idoneidad del estado de la superficie sobre la que se aplicará el refuerzo. Se evaluarán las siguientes características:


Saneado del elemento a reparar: se controlará la no existencia de manchas, restos de pinturas antiguas o lechadas antiguas, además de que la superficie de concreto este limpia, firme y rugosa.




Contenido de Humedad: la humedad residual del soporte será inferior al 4%. En caso de existir dudas sobre este valor, se realizarán determinaciones del contenido de humedad mediante aparato tipo CMGERAT o similar.




Temperatura del Soporte: se comprobará que en el momento de la aplicación, la temperatura del soporte se encuentre por encima de 5°C.




Resistencia a Tracción Mínima del Soporte: se comprobará que el soporte posee una resistencia mínima a tracción de 15 kg/cm² para el caso de refuerzo con laminado.

5.4.6.5.2. Instalación de Laminado 5.4.6.5.2.1.Resina de Imprimación


Comprobación de la temperatura (Superior a 5°C) y la humedad del soporte (inferior a 4%).




Mezclado: se establecerá un tiempo mínimo de 3 minutos. Se realizará con medios mecánicos.




Utilización de útiles recomendados para el material.




Se realizará el control de la cantidad de material aplicado. En ningún caso será inferior a 0.3 kg/m² en superficies de concreto.




No se aceptará la realización de mezclas parciales.




Caso de sobrepasarse los tiempos máximos de aplicación de los productos, se procederá a la aplicación de una nueva capa de material.

5.4.6.5.2.2.Resina de Adhesivo


Comprobación de la temperatura (Superior a 5°C) y la humedad del soporte (inferior a 4%).




Establecimiento del tiempo mínimo de espera de 90 minutos desde la aplicación de la imprimación y del máximo de 48 horas.




Comprobación de la limpieza con disolvente libre de grasas del laminado.




Comprobación de cantidad de material aplicado sobre el laminado (siempre inferior a 2 mm).




Comprobación de cantidad de material aplicado sobre el soporte (1 a 2 mm).




Comprobación del rebose del material por todo el perímetro del laminado.




Comprobación de la utilización de los útiles recomendados.




No se aceptará la realización de mezclas parciales.




Caso de sobrepasarse los tiempos máximos de los productos, se procederá a la aplicación de una nueva capa de material.

5.4.6.6. Control Final de Obra 5.4.6.6.1. Ensayo de Adherencia (Tap – Test) Se comprobará mediante golpeteo continuado la presencia de zonas huecas (sonido sordo al impacto). Se señalizaran las zonas afectadas. En caso de apreciarse zonas con faltas de adherencia en laminados, deberán repararse por inyección o en caso necesario repetirse el proceso de instalación. 5.4.6.6.2. Ensayo de Adherencia (Pull-Out)

Durante la ejecución se realizarán muestras de sacrificio en zonas contiguas a las del refuerzo aplicado con objeto de realizar ensayos representativos de adherencia sin dañar el refuerzo. Estas muestras consistirán en tiras de 20 cm de laminado instaladas sobre una zona de soporte contigua y con las mismas características y tratamiento que el destinado a recibir el refuerzo, empleando porciones de mezcla de resina preparadas para la instalación del refuerzo. Sobre estas muestras de sacrificio se realizarán ensayos de adherencia a razón de al menos:


Una determinación por cada 100 ml de laminado.




No menos de una determinación por obra.

Deberán obtenerse valores de rotura por lo menos de 15,30 kg/cm² y puntos de rotura homogéneos y al menos 90% dentro del soporte. 5.4.6.6.3. Control de Envases Vacios Antes de la retirada de obra de los envases utilizados, se procederá a su inspección, en la que se observará:


Concordancia

en

número

de

envases

utilizados

de

materiales

bicomponentes.


Ausencia

de

restos

significativos

de

material

en

los

envases

bicomponentes.
5.4.7.

Endurecimiento total del material mezclado restante en los envases. Tablas de Comprobación en Obra

Durante la realización de los trabajos de refuerzos de estructuras, se realizará el control de las características y actuaciones especificadas, en base a los apartados de las tablas que aparecen en las páginas siguientes:

EVALUACIÓN RECEPCIÓN Y ACOPIOS ESPECIFICACIÓN

VALOR

RECEPCIÓN Identificación de Envases

Correcta en Todos

Estado de Envases de Resinas

Completo Sin Perdidas

Fecha Límite de Uso de los Productos

Mínimo Un Mes Extra

Identificación de Platinas CFRP

Correcta en Todas

Estado de Platinas CFRP

Sin Daños

Dimensiones de Laminados

Según Especificación

Espesor de Laminados

Nominal ± 0.1 mm

ACOPIOS Agrupación

Según Identificación

Localización del Acopio

A Cubierto EVALUACIÓN

PREPARACIÓN DEL SOPORTE ESPECIFICACIÓN Presencia de Pinturas, Manchas o Lechadas

Sin Restos

Rugosidad de la Superficie

0.2 - 1 mm

Planimetría Laminado

10 mm (Regla de 2 m)

Planimetría Laminado

4 mm (Regla de 30 cm)

Temperatura del Soporte

Mínimo 5 °C

Contenido en Humedad del Soporte

Máximo 4%

VALOR

Mínimo 10.20 kg/cm² Resistencia a Tracción del Soporte Mínimo 15.30 kg/cm² EVALUACIÓN APLICACIÓN DEL REFUERZO ESPECIFICACIÓN SIKADUR - 30 (IMPRIMACIÓN)

VALOR

Temperatura del Soporte en el Momento de la Aplicación

Mínimo 5 °C

Temperatura Ambiental en el Momento de la Aplicación

Mínimo 10 °C

Tiempo de Mezclado

Mínimo 3 Minutos

Útiles Empleados

Brocha o Rodillo

Consumo Medio

Mínimo 0,3 kg/m²

SIKADUR - 30 (ADHESIVO) Temperatura del Soporte en el Momento de la Aplicación

Mínimo 5 °C

Temperatura Ambiental en el Momento de la Aplicación

Mínimo 10 °C

Tiempo de Mezclado

Mínimo 3 Minutos

Útiles Empleados

Espátula Cóncava

Intervalo desde Aplicación SIKADUR de Imprimación

Entre 1.5 y 48 Horas

Aplicación Sobre el Soporte

Sí

Aplicación Sobre el Laminado

Sí

Espesor Aplicado

Máximo 3 mm

SIKA CARBODUR (LAMINADO) Limpieza con Disolvente Exento de Grasas

Sí

Orientación

Adh. Por Cara Rugosa

Material Aplicado Rebosa por el Perímetro

Sí

CONTROL DE MATERIALES Y CONSUMOS: INSTALACIÓN DE LAMINADO PRODUCTO

FECHA DE RECEPCIÓN CANTIDAD RECEPCIONADA

SikaDur - 30 Compuesto A SikaDur - 30 Compuesto B Sika Carbodur Laminado

CONTROL DE ACOPIOS

SikaDur - 30 Compuesto A SikaDur - 30 Compuesto B Sika Carbodur Laminado

Fecha de Fecha de Fecha de Aplicación 1 Aplicación 2 Aplicación 3

Fecha de Aplicación 4

CONTROL DE CONSUMOS

Fecha de Cantidad Aplicación 1 Aplicada

Superficie Tratada

Consumo

Fecha de Cantidad Aplicación 2 Aplicada

Superficie Tratada

Consumo

Fecha de Cantidad Aplicación 3 Aplicada

Superficie Tratada

Consumo

Fecha de Cantidad Aplicación 4 Aplicada

Superficie Tratada

Consumo

SikaDur - 30 Compuesto A SikaDur - 30 Compuesto B Sika Carbodur Laminado

CONTROL DE CONSUMOS

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CONTROL DE CONSUMOS

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CONCLUSIONES

Con todo lo expresado anteriormente sobre el sistema de refuerzo a flexión mediante la aplicación de materiales compuestos con fibras de carbono, podemos concluir los siguientes puntos:


La aplicación de laminados compuestos de fibra de carbono en el refuerzo de estructuras de concreto armado, representa actualmente una alternativa a tomar en cuenta al momento de ser necesario el diseño de un sistema de reforzamiento diferente al uso del encolado de chapas de acero, que quizás representa el método más similar y conocido para reforzamiento de miembros estructurales. Debido a que el FRP presenta mejores prestaciones mecánicas y mejor resistencia a la corrosión,así como también, por los ahorros obtenidos en el proceso total de refuerzo, por características como la ligereza que presentan los laminados, lo que facilita su transporte, manejo e instalación, empleando medios auxiliares ligeros durante cortos periodos de tiempo.




El rango de aplicación del sistema de refuerzo utilizando Polímeros reforzados con fibra de carbono es realmente amplio, este va desde el aumento de solicitaciones debido al cambio de uso, danos de partes estructurales, mejoramiento de la capacidad de servicio, modificación del sistema estructural, hasta errores de diseño o construcción. Aun cuando el primer ejemplo citado es el más común, no se debe enfocar solo el hecho, de los requerimientos de altas prestaciones y/o la maniobrabilidad y rapidez de la ejecución como punto más importante, sino, también, que el uso del laminado de (CFRP) permite realizar un planteamiento estrictamente económico, gracias al ahorro que se obtiene, por la utilización de medios auxiliares ligeros con plazos de ejecución mínimos, que puede llegar a ser hasta un 25% menos, frente a otras alternativas de refuerzo convencionales.




En lo que respecta a la fiabilidad de una estructura reforzada con materiales compuestos como resulta el caso de los laminados de (CFRP) influye de manera importante, la solicitación de trabajo, condiciones ambientales como temperatura, humedad y exposición química. Por lo que resulta realmente complejo la extrapolación de los criterios de diseño y de los diferentes coeficientes de seguridad, tomando como base el hecho de que el tema en desarrollo representa en la actualidad un tipo de reforzamiento relativamente nuevo y no se recomienda manipular tales coeficientes en base al criterio que pueda tener el ingeniero gracias al contenido teórico que se maneja a la fecha actual.




El enfoque de diseño por resistencia requiere que la resistencia a flexión de diseño de un elemento exceda su resistencia de momento requerida. La resistencia a flexión de diseño se refiere a la resistencia nominal del elemento multiplicada por un factor de reducción de resistencia, y la resistencia de momento requerida se refiere a los efectos de cargas mayoradas. Cuando el refuerzo (FRP) es utilizado para incrementar la capacidad a flexión de un elemento, es importante verificar que el elemento será capaz de resistir las fuerzas de corte asociadas con el incremento de la resistencia a flexión. Tomando en cuenta que el potencial para una falla a cortante de la sección debe ser considerado comparado la resistencia a cortante de diseño de la sección con la resistencia a cortante requerida. De manera que si se necesita capacidad a cortante adicional, se pueden utilizar laminas (FRP) orientadas transversalmente a la sección para resistir fuerzas a cortante. Es por esto que el diseño de reforzamiento de un miembro estructural es necesario tanto la verificación por momento como la verificación por corte.




Para prevenir las deformaciones no elásticas de los elementos de concreto reforzado con reforzamiento (CFRP) externo, al refuerzo en acero interno existente se le debe prevenir de la fluencia bajo niveles de carga de

servicio. El esfuerzo del acero bajo cargas de servicio debe estar limitado al 80% de la resistencia a fluencia.


Para prevenir la rotura por fluencia plástica del refuerzo (CFRP) bajo esfuerzos sostenidos o falla debido a esfuerzos cíclicos y fatiga del refuerzo (FRP), los niveles de esfuerzo del refuerzo (FRP) bajo dichas condiciones de esfuerzo deben ser verificadas. Debido a que esos niveles de esfuerzo estarán dentro del rango de respuesta elástica del elemento, los esfuerzos pueden ser calculados utilizando un análisis elástico y un momento aplicado debido a todas las cargas sostenidas (las cargas muertas y la porción sostenida de la carga viva). Como se señala en la investigación la fibra de carbono puede sostener 0.91 veces sus resistencias ultimas, respectivamente, antes de encontrarse con un problema de rotura por fluencia plástica.




El aumento de la resistencia para momento de una sección utilizando platinas FRP SikaCarbodur, es directamente proporcional al ancho de la base, ya que por la limitación de que el espesor de las platinas no varía y no se pueden colocar una encima de la otra, solo se aumentara el área de el FRP colocándose de lado a lado según el ancho de la base, dependiendo de lo que se necesite. Es por esto que no es recomendable su uso para vigas de base relativamente pequeña.




El chequeo del esfuerzo del concreto en estado de servicio representa un problema, ya que la norma establece una condición que para garantizar el comportamiento elástico del mismo, no debe superar el 45% del esfuerzo a compresión del concreto. Esta condición en muchos de los casos es difícil que cumpla, sin embargo algunos autores plantean que se puede garantizar un comportamiento elástico del concreto con un (50-55)% del valor de esfuerzo a compresión.




El refuerzo cuando una sección falla por momento, con platinas FRP SikaCarboDur es apropiado para cualquier tipo de aumento de cargas, bien sea poco o un cambio considerable. De acuerdo a la colocación de platinas una al lado de la otra nos puede brindar un gran aumento de resistencia.




Cuando una sección falla por corte, el refuerzo con platinas SikaCarboDur, es muy efectivo, sin embargo viene limitado por el esquema de refuerzo ya que con las mismas solo se pueden adherir a los lados de la viga, no se puede envolver por la rigidez del material.




El aumento de la resistencia bien sea de momento o de corte con la colocación de platinas FRP SikaCarboDur depende de una serie de variables como lo son fundamentalmente: las características de la viga, el acero de refuerzo de la misma, la posición del eje neutro, la cantidad de FRP a colocar. Todas estas variables no nos hacen estimar un porcentaje preciso de aumento de resistencia en la sección, pero si se puede afirmar que tanto en casos desfavorables como en casos favorables, resulta una opción altamente viable para el reforzamiento a flexión de una viga.




La hoja de cálculo realizada es una herramienta de gran utilidad para estudiantes, profesionales afines e ingenieros especialistas en el tema, ya que permite evaluar y diseñar de forma didáctica y sencilla el reforzamiento de miembros estructurales de concreto armado de sección rectangular solicitados a flexión con platinas FRP Sika CarboDur.

RECOMENDACIONES




Se atisba una proyección futura encaminada a mejorar los siguientes puntos, que en la actualidad se entiende que están bajo un proceso más exhaustivo de investigación que los laminados de (CFRP), desarrollado en el trabajo de grado: -

Barras de fibra de carbono, representando la fibra de carbono en forma de barras insertadas en el seno del concreto, y no pegadas externamente con una resina.

-

Nuevas fibras, se empiece el estudio de nuevas fibras sintéticas aparte de la aramida, vidrio y carbono conocidas hasta entonces, a partir de las innumerables posibilidades que nos da la ciencia de los polímeros y plásticos.

-

Materiales compuestos híbridos, que consiste en la posibilidad de utilizar una mezcla de fibra de carbono y vidrio, optimizando de esta forma relaciones como la de prestaciones – precio.

-

Mejora de los adhesivos, los cuales en la actualidad funcionan perfectamente siempre y cuando se apliquen dentro de unas condiciones determinadas. Se pretende el desarrollo de nuevos adhesivos que resulten más versátiles en cuanto a las condiciones de aplicación como temperatura, humedad ambiental, tiempo de vida útil, entre otros.




El presente trabajo de investigación pretende abrir las puertas a los técnicos y profesionales en el área de la construcción en Venezuela, del contenido referido al reforzamiento de estructuras, buscando incitar a través del mismo, el procedimiento investigativo referido a la implementación de materiales de nuevas tecnologías en los distintos




sistemas de reforzamiento que puedan ser aplicadas y resulten factibles en la actualidad. De igual forma se recomienda el desarrollo de este trabajo de investigación referido al diseño del reforzamiento a flexión de un miembro estructural de concreto armado, pero no bajo una geometría de sección rectangular, sino bajo cualquier geometría conocida y que pueda emplearse en una viga en este caso.




En base al proceso de investigación del presente trabajo de grado, tanto en el análisis del estado de conocimiento, como la aplicación en la práctica, se proponen futuras líneas de investigación que como complemento de este estudio, podrían ser abordadas en el futuro: -

Diseñar planes experimentales de ensayos de laboratorio de los materiales compuestos, orientados a la obtención de resultados de resistencias a flexión y a cortante en elementos de concreto armado. Así como el análisis de los modos de falla, debido al despegue del refuerzo, desprendimiento y fisuración del elemento y el estudio de nuevas propuestas de unión del refuerzo.

-

Abordar el estudio tanto teórico como practico de los materiales compuestos en base al aumento de su resistencia al fuego y comportamiento ante altas temperaturas, así mismo, estudio de los diferentes revestimientos de protección.

-

Estudiar de forma profunda el comportamiento de los materiales compuestos en zonas sísmicas de gran importancia con la finalidad de mejorar el material y convertirlo así, en una herramienta de reforzamiento sísmico.

-

Trabajar en la realización de una propuesta de norma venezolana, para la aplicación de los materiales compuestos en el refuerzo de estructuras de concreto armado, adecuada a las normativas vigentes en Venezuela por supuesto.

-

Realizar

el

mismo

estudio

de

investigación

expuesto

actualmente, pero bajo una serie de normativas distintas a las estipuladas por el instituto americano, como lo son: ICBO, el fib, el reporte del Reino Unido, o guías del Japón del (JCI) referentes al tema en cuestión, con la finalidad de establecer una comparación y buscar así una optimización de los criterios de diseño.


Llevar a cabo una serie de seminarios informativos en las Universidades de todo el país, en cuanto al tema de reforzamiento de estructuras con materiales compuestos, logrando así, dar a conocer esta clase de material, buscando el empleo del mismo para la solución de cualquier problema planteado en ese ámbito.




Establecer un proceso de investigación referente a costos, comparando en el país el empleo de materiales compuestos, con el uso de láminas de acero, determinando así, cual es el método más factible en la actualidad.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS


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