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• Luigi Chalan

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Quesos Andinos S.A. produce dos quesos de crema: Rico y Super, mezclando el queso mantecoso suave con el queso mantecoso fuerte. Los quesos de crema se empacan en recipientes de 0.4 Kg que después se venden a distribuidores en todo el país. El queso crema rico contiene 80% del queso mantecoso suave y 20% de queso mantecoso fuerte. La mezcla super contiene 60% de queso mantecoso suave y 40% de queso mantecoso fuerte. Este año, una cooperativa lechera local dispone entregar 8100 Kg de queso mantecoso suave a S/. 12 por Kg y 3 000 Kg de queso mantecoso fuerte por S/. 14 por Kg. El costo de mezclar y empacar estos quesos crema, excluyendo el costo del queso mismo, es de S/. 0.20 por recipiente. Cada recipiente de Rico se vende a S/. 6.20 y cada recipiente de Super a S/. 6.50. A continuación se presenta el modelo de Programación Lineal que permita. Estimar el número de recipientes de cada tipo de queso del presente año que deberá producir la empresa Quesos Andinos S.A. para maximizar sus utilidades.

1- Objetivo Verbal. Maximizar la utilidad por la venta de quesos, determinando la cantidad a producir de queso tipo Rico y queso tipo Súper. 2- Restricciones (verbales) Disponibilidad Kg. Queso mantecoso suave: como máximo 8100 Kg. Disponibilidad Kg. Queso mantecoso fuerte: a lo más 3000 Kg. No negatividad: los valores deben ser no negativos. 3-.Transformando a definiciones matemáticas a. FO - variables de decisión X1 = número de recipientes de queso tipo Rico. X2 = número de recipientes de queso tipo Súper. -

coeficientes de contribución

Si formula Utilidad es igual a Precio de Venta – Costo de Venta Si ya tenemos Precio de Venta entonces nos falta Costo de Venta Si Costo de Venta = Costo de empaque + Costo de Producción De enunciado tenemos: Costo de cada empaque = S/. 0.20 (0.40 Kg cada uno una vez lleno) Si el kg de queso mantecoso suave es S/. 12 y del fuerte es S/. 14, entonces Requerimos hallar el costo de producción de cada tipo de queso.

Rico: (0.40 x 80% * S/. 12) + (0.40 x 20% * S/. 14) = S/. 4.96 Super: (0.40 x 60% * S/. 12) + (0.40 x 40% * S/. 14) = S/. 5.12 Por tanto Costo de venta = Rico S/.0.20+S/.4.96 =S/. 5.16 Súper S/.0.20+S/.5.12 =S/. 5.32 Entonces teniendo el costo de venta de cada uno procedemos a hallar Utilidad de cada tipo de queso: C1 = contribución a la utilidad por unidad de queso tipo Rico = S/. 6.20 -S/. 5.16 = S/. 1.04 C2 = contribución a la utilidad por unidad de queso tipo Súper = S/. 6.50 -S/.5.32 =S/. 1.18

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modelo matemático de la FO Z = C1 X1 + C2 X2

Z = 1.04 X1 + 1.18 X2

b. Restricciones Kg. Queso suave: (0.32 Kg / unid) (X1 unid) + (0.24 Kg / unid) (X2 unid)