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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS

FÍSICO MATEMÁTICAS PROGRAMA SINTÉTICO CARRERA:

Ingeniería Control y Automatización, Ingeniería Eléctrica

ASIGNATURA:

Variable Compleja y Transformadas de Fourier y Z.

SEMESTRE:

Tercero

OBJETIVO GENERAL: El alumno resolverá problemas relacionados a la transformada Z y transformada de Fourier, además de variable compleja para resolver e interpretar sistemas de control y potencia, asimismo, de profundizar su conocimiento sobre redes eléctricas. CONTENIDO SINTÉTICO: I. Funciones de una Variable Compleja II. Análisis de Fourier III. Transformada Z METODOLOGÍA: Investigación por parte del alumno Técnicas grupales para la resolución de ejercicios Uso de recursos audiovisuales y tecnológicos Tareas y trabajos extra clase EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN: Tres exámenes departamentales haciendo un promedio final, tal como lo marca el Reglamento de Estudios Escolarizados para los Niveles Medio Superior y Superior, considerando la participación en actividades individuales y de equipo.

BIBLIOGRAFÍA: Glyn James, Matemáticas Avanzadas para Ingeniería Edición Prentice Hall, México 2002. Edwin Kreyszig. Matemáticas Avanzadas para Ingeniería Volumen I. Tercera Edición Limusa,1991 México. R. V. Churchil, Teoría de Funciones de Variable Compleja, Mc Graw-Hill, 1990, México William R. Derrick Variable Compleja con Aplicaciones Grupo Editorial Iberoamerica 1994, E.U.A. HWEi P. HSU Análisis de Fourier Addison – Wesley Iberoamericana 1996, E.U.A

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS

FÍSICO MATEMÁTICAS

ESCUELA: Superior de Ingeniería Eléctrica CARRERA: Ingeniería en Control y Automatización, Ingeniería Eléctrica OPCIÓN: COORDINACIÓN: DEPARTAMENTO: Ingeniería en Control y Automatización, Ingeniería Eléctrica

ASIGNATURA: Variable Compleja Y Transformadas de Fourier Y Z. SEMESTRE: Tercero CLAVE: CRÉDITOS: 9 VIGENTE: agosto de 2004 TIPO DE ASIGNATURA: Teórica MODALIDAD: ESCOLARIZADA

TIEMPOS ASIGNADOS

HRS/SEMANA/TEORÍA: 4.5 HRS/SEMANA/PRÁCTICA: HRS/SEMESTRE/TEORÍA: 81 HRS/SEMESTRE/PRÁCTICA: HRS/TOTALES: 81

PROGRAMA ELABORADO O ACTUALIZADO POR: Academia de matemáticas de la ESIME REVISADO POR: Subdirección académica APROBADO POR: Consejo Técnico Consultivo Escolar PRESIDENTE: DR. Alberto Cornejo Lizarralde

AUTORIZADO POR: Comisión de Planes y Programas de Estudio del Consejo General Consultivo del IPN

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS

FÍSICO MATEMÁTICAS ASIGNATURA: Variable Compleja y Transformadas de Fourier y Z

CLAVE

HOJA: 2

DE

7

FUNDAMENTACIÓN DE LA ASIGNATURA Los egresados del IPN que trabajan en la industria han tenido que enfrentarse a la solución constante de problemas de ingeniería ya que actualmente en la realidad se desarrollan innovaciones tecnológicas. Las matemáticas contribuyen a la formación del ingeniero en el desarrollo de su razonamiento analítico, lógico, deductivo y critico y le proporcionan un lenguaje riguroso que le permite modelar los fenómenos de la naturaleza, además, validan los conocimientos obtenidos en diversos procesos de investigación científica y tecnológica. Esta asignatura forma parte de los conocimientos, habilidades y actitudes que el perfil de egreso de la ESIME busca lograr. Los temas comprendidos en el curso son transformada Z. Series y Transformada de Fourier, así como los Elementos de Variable Compleja.. Los tres temas generales que cubre este curso representan la base de interpretación de los sistemas eléctricos modernos: en los que respecta a Transformada Z y Transformada de Fourier, son métodos ineludibles para sistemas de control y potencia en los cuales se aplica retroalimentación. Los antecedentes para cursar esta materia son: Cálculo Diferencial e Integral, Cálculo Vectorial, Transformada de Laplace y Ecuaciones Diferenciales Las asignaturas consecuentes son las propias de las carreras del Ingeniero en Control y Automatización y del Ingeniero Electricista.

OBJETIVO DE LA ASIGNATURA El alumno resolverá problemas relacionados a la transformada Z y transformada de Fourier, además de variable compleja para resolver e interpretar sistemas de control y potencia, asimismo, de profundizar su conocimiento sobre redes eléctricas.

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS

FÍSICO MATEMÁTICAS ASIGNATURA: Variable Compleja y Transformadas de Fourier y Z No. UNIDAD I

CLAVE:

HOJA: 3

DE 7

NOMBRE: Funciones de una Variable Compleja

OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD El alumno utilizará los conceptos de variable compleja a la interpretación de fenómenos transitorios en sistemas como son polos, ceros y residuos y resolverá integrales definidas por diversos métodos.

No. TEMA

TEMAS T

1.1

Introducción a funciones de variable compleja

2.0

1.2

Limites y continuidad

2.0

1.3

Derivadas y condiciones de Cauchy Riemann

4.0

1.4

Definición y propiedades de las funciones elementales

2.0

1.5

Derivadas de las funciones complejas

2.0

1.6

Teoremas de integración de Cauchy Riemann y formulas de integración

4.0

1.7

Series de Taylor y series de Laurent

3.0

1.8

Puntos singulares, polos y ceros

2.0

1.9

Teorema de los residuos y su aplicación a integrales definidas

2.0

HORAS P

CLAVE BIBLIOGRÁFICA EC 1B, 2B, 3B,4B

ESTRATEGIA DIDÁCTICA Realización de investigación por equipo, exposiciones orales también por equipo. Además resolución de problemas en forma individual y por equipo. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN Evaluación diagnóstica Evaluación sistemática de participación en el transcurso de la clase y del trabajo en equipos, esta unidad será evaluada en el primer examen departamental.

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FÍSICO MATEMÁTICAS

ASIGNATURA: Variable Compleja y Transformadas de Fourier y Z No. UNIDAD II

CLAVE:

HOJA: 4

DE 7

NOMBRE: Análisis de Fourier

OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD El alumno aplicará la transformada de Fourier al estudio unificado de sistemas eléctricos, Conversión de la energía, Teoría del Control y Potencia.

No. TEMA

TEMAS T

2.1

Introducción

4.0

2.2

Expansión en series de fourier

6.0

2.3

Propiedades

3.0

2.4

Definición de transformada de fourier y de transformada de integrales de fourier

6.0

2.5

Propiedades

6.0

2.6

Convolución y funciones de correlación

4.0

2.7

Espectros de potencia y energía

4.0

2.8

Aplicaciones

4.0

HORAS P

CLAVE BIBLIOGRÁFICA EC

ESTRATEGIA DIDÁCTICA Realización de ejercicios que el profesor le proporcionará de los libros de la bibliografía. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN Evaluación sistemática de participación en el transcurso de la clase y del trabajo en equipos Evaluación, Examen departamental de la unidad, investigaciones, participaciones etc.

1B, 2B, 5B

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FÍSICO MATEMÁTICAS

ASIGNATURA: Variable Compleja y Transformadas de Fourier y Z No. UNIDAD III

CLAVE:

HOJA: 5 DE 7

NOMBRE: Transformada Z

OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD El alumno aplicará la transformada Z en el muestreo de señales a espacios iguales, e interpretará desde el punto de vista de la ingeniería eléctrica y/o de Control a los diagramas fasoriales, y al análisis de frecuencia.

No. TEMA

TEMAS T

3.1

Introducción y definición de transformada z

2.0

3.2

Teoremas fundamentales

4.0

3.3

Filtros digitales recursivos

2.0

3.4

Tablas de transformada z

4.0

3.5

Polos y ceros de la transformada z

2.0

3.6

Diagramas fasoriales y análisis de frecuencia

2.0

3.7

Transformada z inversa

3.0

3.8

Aplicaciones

2.0

HORAS P

CLAVE BIBLIOGRÁFICA EC 1B

ESTRATEGIA DIDÁCTICA Realización de investigación por equipo, exposiciones orales individual y por equipo, así como resolución de ejercicios de tarea. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN Evaluación sistemática de participación en el transcurso de la clase y del trabajo en equipos Evaluación examen departamental correspondiente a la unidad

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FÍSICO MATEMÁTICAS ASIGNATURA: Variable Compleja y Transformadas de Fourier y Z

CLAVE:

HOJA: 6 DE: 7

PERÍODO

UNIDAD

PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN

1

I

La primera evaluación constara del examen Departamental 70% y el restante 30% por tareas y participaciones en clase

2

II

La segunda evaluación constara del examen Departamental 70% y el restante 30% por tareas y participaciones en clase

3

III

La tercera evaluación constara del examen Departamental 70% y el restante 30% por tareas y participaciones en clase La evaluación de la asignatura será el promedio de las calificaciones anteriores siempre y cuando se cumplan los requisitos establecidos en el Reglamento de Estudios Escolarizados para los Niveles Medio Superior y Superior

CLAVE

B

C

BIBLIOGRAFÍA

1

I, II y III

Glyn James, MATEMÁTICAS AVANZADAS PARA INGENIERIA Edición Prentice Hall, 2002

2

I, II

Edwin Kreyszig. MATEMÁTICAS AVANZADAS PARA INGENIERIA Volumen I. Tercera Edición Limusa

3

I

R. V. Churchil, TEORIA DE FUNCIONES DE VARIABLE COMPLEJA, Mc Graw-Hill

4

I

William R. Derrick VARIABLE COMPLEJA CON APLICACIONES Grupo Editorial Iberoamerica

5

II

HWEi P. HSU ANÁLISIS DE FOURIER Addison – Wesley IBEROAMERICANA

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FÍSICO MATEMÁTICAS PERFIL DOCENTE POR ASIGNATURA 1. DATOS GENERALES ESCUELA: ESIME CARRERA:

Ingeniería en Control y Automatización, Ingeniería Eléctrica BÁSICAS C. INGENIERÍA

ÁREA:

ACADEMIA:

D. INGENIERÍA

Matemáticas

C. SOC. y HUM.

ASIGNATURA:

ESPECIALIDAD Y NIVEL ACADÉMICO REQUERIDO:

SEMESTRE: Tercero

Variable Compleja Y Transformadas De Fourier Y Z

Licenciatura en Ingeniería ó Físico Matemáticas

2. OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA: Proporcionar al estudiante de Ingeniería Eléctrica y/o de Control, las bases de Transformada Z y Transformada de Fourier, además de Variable Compleja para resolver e interpretar sistemas de control y potencia, asimismo, de profundizar su conocimiento sobre sistemas eléctricos. 3. PERFIL DOCENTE: CONOCIMIENTOS Sólidos en la materia

EXPERIENCIA PROFESIONAL Con experiencia en docencia en esta área

HABILIDADES la Para la docencia

ACTITUDES De servicio, colaboración, comprensión al ser humano y respeto a la dignidad de la persona

ELABORÓ

REVISÓ

AUTORIZÓ

M. EN C. JESÚS H. MORALES GÓMEZ

ING. GUILLERMO SANTILLÁN GUEVARA

DR. ALBERTO CORNEJO LIZARRALDE

PRESIDENTE DE ACADEMIA

SUBDIRECTOR ACADEMICO

DIRECTOR DEL PLANTEL

FECHA: Marzo de 2004