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Valor esperado Enviado por EducaPoker el Mar, 27/01/2009 - 12:42. En este artículo vamos a explicar la herramienta de cálculo más importante para los jugadores de poker, y formas de trabajar con ella. Hablamos del EV, del inglés Expected Value, que sería algo así como valor esperado. Veremos formas de trabajar con él fuera de la mesa, para analizar jugadores y decisiones que nos resulten complicadas, y algunos trucos para utilizarlo mientras jugamos de forma eficaz.

¿Qué es el EV? El EV en de una decisión no es más que el beneficio medio esperado en esa decisión. Si queremos maximizar las ganancias a largo plazo, nuestro objetivo es tomar las decisiones que más dinero nos hagan ganar de media, es decir, tomar las decisiones con un EV mayor. El concepto es muy sencillo de entender algunos ejemplos prácticos: Ejemplo 1: AA vs cualquier mano Antes del flop nuestro rival apuesta todo su stack (100bb) y nosotros tenemos AA. Asumiendo que AA tiene aproximadamente 80% de ganar contra sus posibles manos, dato que puedo conocer fácilmente usando el Poker Stove asignándole a mi rival un rango de manos cualquiera, calcular cuanto gano de media con mi call, y ver si es más rentable que el fold es un proceso muy simple. Cuando hago call, el bote tiene 200bb. Dado que lo gano el 80% de las veces, ganaré 200bb*0,8 = 160bb por call, a lo que debo restar el dinero que he puesto yo en el bote (100bb). Por tanto, esto me da un beneficio medio de 60bb por call. El fold siempre tiene un EV de 0, así que en esta mano tendré que decidir entre algo que me hace ganar 60bb por call de media o algo que me deja a 0bb de media, escogiendo el call porque su EV es mayor. Ejemplo 2: AQ vs un rango 88+, AJ+ Obviamente todos sabemos que pagar un all-in preflop con AA es correcto en cualquier partida decash. Si el EV sólo sirviese para esto, podríamos olvidarnos de su existencia y hablar de cualquier otra cosa. Pero afortunadamente los cálculos de EV sirven para cualquier situación. Por ejemplo, imaginemos que tenemos AQo y que nuestro rival nos sube all-in preflop con 88+ AJ+, ¿debemos hacer call o no? La respuesta a esta pregunta es completamente exacta, aunque para alguien no familiarizado con estas herramientas podría resultar difícil contestar con precisión. Con el Poker Stove podemos ver el porcentaje de ganar (Equity) que tiene nuestra mano contra este rango. El valor es un 42,87%. Del mismo modo que hicimos antes con AA, calculamos el EV. Del bote de 200bb, ganaremos el 42,87%, es decir, 200bb*0,4287= 85,74bb. Puesto que hemos puesto 100bb, 85,74bb-100 = -14,26bb. Es decir, el valor del call es negativo y el fold es mejor que el call. En los anteriores ejemplos hemos considerado que nuestro rival iba all-in por 100bb en un bote en el que todavía no había nada invertido por ninguno de los dos, esta situación sirve para explicar el concepto de EV, pero es poco realista y normalmente cuando nos llega la decisión ya hay dinero invertido por alguna parte que condiciona el cálculo. Si vamos cambiando las condiciones de la situación, iremos obteniendo diferentes valores de EV. Ejemplo 3: AQ vs 88+, AJ+ con dinero invertido en el bote

Una situación más realista sería asumir que nuestro rival subió antes del flop, nosotros resubimos y nuestro rival entonces fue all-in. En este ejemplo, el rival subió a 3bb, nosotros resubimos a 11bb y nuestro rival fue-all in por 100bb. Suponiendo el mismo rango (AJ+, 88+) ¿Cómo es la actual situación? En este caso, cuando nuestro rival va all-in nosotros ya hemos puesto parte de nuestro stack en el bote. Parece lógico suponer que, cuanto más dinero hayamos puesto en el bote peor será abandonar la mano, porque nos quedará menos dinero detrás para ganar un bote de un tamaño cada vez mayor. Esto se refleja de forma muy simple. Seguimos teniendo AQ y el rango de nuestro rival sigue siendo AJ+ 88+ nuestro porcentaje de ganar el all-in será el mismo que teníamos antes 42,87% (en caso de duda, volved a introducir los rangos en el Poker Stove). Y puesto que cuando vamos all-in el bote sigue teniendo 200bb, lo que ganamos del mismo seguirá siendo 85,7bb. La única diferencia es que ahora, en vez de pagar 100bb como en el ejemplo anterior, estamos pagando 89bb (las 100bb iniciales menos las 11bb que ya hemos puesto en el bote). Así que el total esta vez será 85,7bb -89bb =-3,3bb. Por tanto, el total es negativo y, pese a mejorar, sigue siendo mejor abandonar que pagar en esta situación, incluso con nuestras 11bb ya en el bote. Entendamos lo que esto significa: ¡Estamos abandonando con AQ cuando nuestro rival podría tener AJ y a pesar de haber puesto 11bb en el bote! Evidentemente, puesto que "ganamos" 85,7bb cada vez que vamos all-in en esta situación, igual que en todos los ejemplos anteriores, deberemos hacer call si lo que nos queda por pagar es menor de 85,7bb de nuestro stack inicial de 100bb. Si, por ejemplo, nuestro rival subiese a 4bb antes del flop y nosotros volvemos a subir a 16bb, deberíamos pagar su all-in ya que del bote de 200bb seguiremos ganando lo mismo 42,87% que en el caso anterior, que son 85,7bb pero como detrás sólo tendríamos 84bb (100bb del stack inicial -16bb de la resubida) en este caso sí debemos pagar la resubida.

El Expected Value aplicado a decisiones postflop. Los mismos tipos de cálculos nos sirven para tomar decisiones postflop. Si tenemos 8h8s en un flop 7s5c2s en un bote de 20bb, apostamos 15bb en el flop y nuestro rival va all-in por un total de 90bb (75bb más), ¿Qué deberíamos hacer? ¿Cómo puede el EV ayudarnos en una situación así? Por supuesto que puede ayudarnos. Para ello tenemos que asignar a nuestro rival un rango de manos coherente. Si pensamos que el rango de manos de nuestro rival aquí es 77,55,22 (sets) y AA, KK (parejas grandes con las que intentó atrapar preflop) podemos ver, una vez más con la ayuda del Poker Stove, que nuestro porcentaje de ganar es un 14,46%. Del bote final de 200bb ganaremos 28,9bb y puesto que tenemos que pagar 75bb, está bastante claro que el call es un error grave. Hay que tener en cuenta que el rango de manos que le hemos asignado a nuestro rival en está situación es un rango increíblemente fuerte alejado de lo que encontraremos en una mano real. Si añadimos más manos (por ejemplo, proyectos de color y de escalera, y manos como A7) nuestro porcentaje de ganar aumenta considerablemente. Contra un rango compuesto por proyectos de color, la mitad de AA y KK, los sets y algunas top pairs tenemos exactamente un 42,2%. Pero la situación puede plantearse desde un punto de vista distinto y mucho más interesante: ¿Cual es elPME necesario para pagar según los diferentes rangos de nuestros rivales?

Aplicando el PME para conocer el EV

En vez de preguntarnos el rango de manos de nuestro rival y a continuación sacar el EV contra este rango, podemos buscar el PME que necesitaríamos y a partir de éste buscar el rango de manos "mínimo" que cumpliría esta condición. ¿Cómo haríamos esto? Es más sencillo de lo que parece. En el ejemplo anterior, tenemos 8h8s, hemos resubido preflop a 10bb y nuestro rival nos pagó. El flop fue 7c5s2c, y nuestro rival fue all-in tras nuestra apuesta de 15bb, lo que nos deja con 75bb a pagar en un bote que tendrá 200bb en total, teníamos que pagar 75bb en un bote de 200bb. Esto significa que necesitaremos como mínimo ganar 75bb del bote de 200bb para que pagar sea rentable. Por tanto, el PME sera 75/200 = 37,5%. Es decir, necesitaremos ganar al menos el 37,5% de las veces para que pagar sea rentable. Una vez tenemos esta información, que es un valor absoluto y no depende del rival, viene la parte interesante: buscamos en el PokerStove el rango de manos aproximado con el que tenemos un 37,5% de ganar. Esto nos lleva a dos posibles decisiones: Por ejemplo, si pensamos que nuestro rival puede tener algunos de los proyectos de color, algunaoverpair y los sets (por ejemplo AA, 77,55,22, AcJc, AcTc, KcQc, KcJc, QcJc, QcTc, JcTc, 6c5c, 5c4c y 86) tenemos el valor justo para pagar. Si pensamos que puede tener más manos débiles, más proyectos de color, alguna top pair o incluso algún farol total, nuestro equity aumentaría y deberíamos pagar. Si pensamos que no iría all-in con todas estas manos porque es un jugador muy conservador, que no jugaría así la mayoría de sus proyectos, nuestra equity disminuiría y tendríamos que abandonar. 1. Si pensamos que nuestro rival iría all-in con esas manos y con algunas peores, podemos pagar ya que tendremos un 37.5% o más de ganar. 2. Si pensamos que nuestro rival no iría all-in con tantas manos, perderemos más de un 37.5% de veces y tendremos que abandonar. Cualquier información extra que tengamos aquí sobre nuestro rival, por ejemplo: si hace slowplay con sets, la gran mayoría de las veces habría que sacarlos del rango y buscar el 37,5% sin sets, lo que en este ejemplo sería call de forma automática. Pero lo realmente útil es construir un rango "mínimo" y tratar de ver hasta que punto pensamos que su rango real puede estar por encima o por debajo del PME obtenido. Esta forma de trabajar (buscar el PME y comparar el rango mínimo con el real) tiene muchas ventajas para evaluar situaciones difíciles a posteriori, y nos hace mejorar el juego contra rivales habituales sólo haciendo unos cuantos cálculos. La ventaja de trabajar así es que conocemos el punto de rentabilidad 0 (el PME) y en muchas ocasiones es fácil saber si su rango tiene mejores o peores manos, con lo que la decisión es trivial. Y si pensamos que su rango está muy próximo al que hemos calculado con el PME, nos estaremos equivocando por muy poco tomemos la decisión que tomemos (siempre que nuestra aproximación de que su rango sea próximo al calculado con el PME no sea totalmente errónea). Esto es más fácil de lo que parece. Recomendamos encarecidamente al lector que escoja cualquier situación de sus mesas donde un rival ha hecho una apuesta que debemos decidir si pagar o no, calcular el PME y con el Poker Stove ver cual es el rango de manos que nos da este valor de equity. A partir de aquí, si pensamos que nuestro rival solo haría su jugada con manos mejores que las del rango que hemos obtenido, debemos abandonar, en caso contrario (nuestro rival esta apostando más manos de las que aparecen en el rango mínimo) debemos pagar.

Actividad

Todo lo explicado hasta ahora es muy útil y muy importante a la hora de trabajar fuera de las mesas o en situaciones en las que tenemos muchísimo tiempo, como por ejemplo, en un torneo en vivo donde podemos llegar a calcular muchas cosas porque tenemos muchos minutos, pero jugando en varias mesas online está claro que no podemos hacer esto en cada mano mientras jugamos. Aún así, muchos jugadores no tienen estas dinámicas claras: Un ejercicio muy recomendable es pasar una hora al día analizando manos contra cualquier jugador regular de nuestras mesas y haciendo este tipo de cálculos para ver si estamos jugando adecuadamente contra él. Podemos llevarnos muchas sorpresas y llevar a cabo este trabajo de forma constante va mejorando nuestro juego de forma apreciable.

Aplicando el EV en la mesa Como hemos dicho anteriormente realizar estos cálculos fuera de las mesas es algo necesario, aunque a la hora de jugar no es posible hacerlo con absoluta precisión, si bien hay algunos trucos que nos pueden ayudar a ajustar nuestras decisiones sobre la marcha. En primer lugar debemos tener soltura para calcular el PME. Es más sencillo de lo que parece. Simplemente tenemos que tener soltura haciendo divisiones y no es imprescindible calcular el valor exacto. Si el bote va a tener 196bb, podemos aproximar a 200bb. En este caso, el PME será la mitad del dinero que tengamos que pagar, ya que si recordamos, la fórmula es: coste/bote final. Si el bote final es un número redondo (100bb, 200bb) la división es fácil. En este caso, dividir las bb que pagamos entre dos nos da el porcentaje de forma directa. Y no olvidemos que 200bb es un tamaño muy frecuente, dado que el stack completo habitual son 100 ciegas. Conseguir un valor aproximado de forma rápida es un ejercicio sencillo y que recomiendo practicar a todo el mundo. Una vez tenemos el PME, debemos: 1. Si tenemos un proyecto, contar un 2% por cada out y carta que queda por salir, asumiendo que estemos yendo all-in. Si no vamos all-in sólo podríamos contar una carta, porque no sabemos si podremos ver el river por el mismo precio. 2. Con las manos hechas es un poco más complicado. A partir del PME, podemos intentar llegar a algunas conclusiones: PME del 20% o menos: Debemos pagar siempre que se nos ocurra alguna mano coherente que nuestro rival pudiera tener a la que ganemos, o si hay posibles proyectos y es un jugador capaz de jugarlos agresivamente, en fin, debemos pagar con casi cualquier cosa. En realidad, si hemos cometido un error en esta mano probablemente ha sido antes, al ponernos en una situación en la que sólo nos quedase un 20% del bote para pagar y no estar directamente all-in. PME del 20-30%: Entramos en una zona delicada. Necesitamos ganar algunas veces, con lo que si estamos contra un jugador conservador y nuestra mano es de las peores con las que pensamos que el iría all-in, podemos abandonar. Contra jugadores más agresivos, con posibles proyectos en la mesa o si tenemos una mano levemente más fuerte debemos empezar a considerar pagar. Un buen ejemplo de esta situación sería una mano como 9h9d con la que hemos resubido preflop y el flop es 822. Después de que apostemos el flop nuestro rival va all in. En esta situación, un rival conservador nunca tendrá A8, puesto que hubiese abandonado preflop, y prácticamente nunca tendrá un farol, así que tendrá una pareja mayor que la nuestra más del 90% de las veces. Si el jugador es másloose y más agresivo, pagar en esta situación sería automático. PME del 30-35%: Estamos en la zona donde normalmente la gente abandona más veces de las que debe contra jugadores agresivos. Necesitamos ganar aproximadamente una de cada tres veces,

hablamos de una apuesta aproximadamente del tamaño del bote. Muchos jugadores aquí abandonan sus top pair sistemáticamente. Contra un jugador que tenga algo peor que top pair top kicker un tercio de las veces debemos pagar, además de pagar con la mayoría de manos mejores. Aún así, debemos empezar a abandonar manos "medias" como top pair kicker medio o similares. Si el rival es conservador, necesitamos pensar al menos en una mano de cada tres a la que ganamos. Y esto, si es realmente tight, puede ser difícil, quizá la línea este cerca de bottom set. Si por ejemplo, tenemos AJ y nuestro rival hace check call hasta el river donde nos apuesta el bote en mesa Jh8h3s2c2h, lo que nos da un PME del 33%, debemos valorar sus tendencias. Necesitamos que tenga un farol o una apuesta por valor al menos un tercio de las veces, lo cual es mucho para un jugador conservador pero muy poco para un jugador agresivo. PME del 40% o mayor: En las pocas situaciones en las que esto suceda, tengamos en cuenta que estamos frente a un overbet, necesitamos que nuestra mano sea mejor que la mayoría de sus manos hechas con las que el rival haría este movimiento. Los jugadores conservadores normalmente sólo hacen esta jugada con las nuts o algo muy próximo a ellas, así que rara vez tendremos que pagarles, obviamente si tenemos las nuts o algo similar pagaremos, pero si fuese así no estaríamos calculando PME ni nada similar y simplemente habríamos hecho call. La dificultad aparece contra jugadores muy agresivos, que pueden farolearnos aquí. Aun así, salvo contra maníacos o jugadores predecibles que hacen apuestas pequeñas con manos fuertes y viceversa, a los que podemos pagar con cualquier mano aceptablemente fuerte, necesitamos pensar al menos en tantas manos fuertes a las que ganemos y encajen con la secuencia como manos que nos ganen. Si, por ejemplo, tenemos AK en un flop K82 contra un jugador agresivo pero aceptable que no hace grandes faroles, una gran subida en esta mesa rara vez es una mano peor que la nuestra. No jugaría de este modo KQ, y aunque podría mostrarnos un farol de vez en cuando la mayoría de las veces veremos AA, 88, 22 o K8.

EV cuando somos nosotros los que apostamos En todo lo expuesto hasta ahora, sólo hemos tratado el tema de pagar las apuestas de nuestros rivales. Si bien hay algunas modificaciones y aproximaciones que se pueden hacer para aplicar todo lo anterior con más exactitud, las aproximaciones son lo bastante buenas como para ayudarnos a mejorar nuestro juego radicalmente. Sin embargo, hay un factor que no hemos tenido en cuenta hasta aquí: El dinero que nos hace ganar la posibilidad de hacer que nuestros rivales abandonen. Como ya sabemos, jugar agresivo es mejor que jugar pasivo porque nos da una forma extra de ganar cada mano (en vez de tener la mejor mano, podemos ganar porque nuestro o nuestros rivales abandonen). ¿Existe una forma de incorporar esto al EV? Por supuesto que sí. Cuando hacemos cualquier apuesta, tenemos un porcentaje de que nuestros rivales abandonen y un porcentaje de que no lo hagan. Por tanto, en la ecuación del EV habrá una parte que venga de sus folds (Fold Equity) y una parte que venga de sus Calls y Raises (Showdownequity). Una vez más, un ejemplo nos ayudará mucho a ilustrar este concepto.

Faroles Imaginemos que tenemos la peor mano posible en el river. La mesa As4s8c7cJh, y nosotros tenemos 2c3c en un enfrentamiento de ciegas. En el river hay 30bb, y tenemos que decidir que hacer. Nuestro rival, desde la ciega pequeña, pasa. Nuestras opciones son apostar o pasar. ¿Cómo podemos saber que es mejor? Si apostamos medio bote, por ejemplo, arriesgamos 15bb para ganar 30bb cada vez que nuestro farol funcione. Por tanto, el PME sera 15/45 (dinero arriesgado/bote final) es un 33% de las veces para

que la jugada fuese rentable. Si vamos cambiando el tamaño de la apuesta, el PME cambiará (para una apuesta del bote, es decir, 30bb en un bote de 30bb, tenemos un PME de 30/60 = 50% de éxito mínimo). Si vamos a 2/3 del bote (20bb en el bote de 30bb) tendremos 20/50 = 40% de éxito mínimo. Así que la única pregunta es: ¿pensamos que nuestro rival abandona lo suficiente en esta situación como para que el farol sea rentable? Normalmente, la respuesta es sí, pero nos interesa estudiar la cuestión más a fondo. En primer lugar, no es sólo cuestión de decidir si apostar o no, sino también es importante decidir la cantidad que vamos a apostar. En este aspecto, la decisión de los tamaños de apuesta es un tema tan extenso que tendrá artículos propios, pero digamos que la idea central es simplemente que no podemos apostar tamaños diferentes con nuestras manos fuertes y nuestros faroles, y que una apuesta de 2/3 del bote es un buena apuesta genérica para la gran mayoría de situaciones postflop. Es la que emplearemos aquí como apuesta "estándar" para los faroles. Una vez determinado el tamaño de la apuesta, sólo nos queda una pregunta por resolver. Conocemos el PME, (que en una apuesta de 2/3 del pot con un farol siempre será un 40%) y sólo nos queda determinar como de probable es que nuestro rival abandone. En muchas situaciones, estas apuestas serán rentables. El ejemplo es la apuesta de continuación, donde el rival típico abandona entre un 60 y un 70% y nosotros ganamos dinero a partir del 40%, con lo que de media estas apuestas nos hacen ganar mucho dinero, otra conclusión importante que podemos extraer es que no debemos abandonar a las apuestas de continuación tan a menudo, evitando ser explotables. Otro ejemplo sería cualquier situación en el river en la que nuestro rival pudiese tener proyectos que no se han completado. Apostar el river será rentable, dado que el porcentaje de éxito que necesitamos es bajo. Y esto implica que contra muchos jugadores que pagan con muchas manos pero que aun así llegan hasta el river con muchos proyectos mediocres (calling station) apostar en muchas situaciones de farol sí será rentable, en contra de lo que habitualmente se lee. Lo importante a la hora de decidir estos faroles en el river, por ejemplo, es la cantidad de proyectos que hubiese en el flop. Hacer una última apuesta contra un jugador pasivo en mesa Jd9s3d2cJs es obligatorio, del mismo modo que probablemente en una mesa Ks8c2h2dJd no deberíamos hacerla.

Semifaroles Por otro lado, hay una última situación importante que hay que aprender a medir. En el ejemplo anterior, cada vez que nos pagaban (o subían) puesto que nuestra mano era la peor mano posible simplemente no podíamos ganar ni pagar nunca. Sin embargo, existe una situación muy frecuente en la que esto no es así. Si vamos all-in preflop, además de poder ganar el bote porque nuestro rival abandone podemos ganar tengamos la mano que tengamos. Si tenemos un proyecto de color y vamos all-in, sucede exactamente lo mismo. El nombre general para esta jugada es semifarol, es decir, un farol en el que además, cuando nos pagan tenemos un porcentaje de ganar. ¿Cómo podemos tener esto en cuenta a la hora de trabajar con el EV? La forma exacta de hacerlo es muy fácil de calcular conociendo el porcentaje de veces que nuestro rival abandona y el porcentaje de veces que nos gana cuando ligamos. Si tenemos un proyecto de escalera abierta y apostamos all-in en el flop en un bote de 60bb (apostamos por ejemplo 70bb más) el bote final será de 200bb. Puesto que tenemos 8 outs, tenemos aproximadamente un 32% de ganar cuando nos pagan el all-in. Por tanto, cada vez que nos hace call ganamos 64bb lo que nos hace perder 6bb por call. Si nuestro rival abandona ante nuestra apuesta un 25% de las veces (en las que ganaremos las 60bb que hay en el bote) estaremos en la siguiente situación: 25% de que abandone y ganemos 60bb 75% de que pague y perdamos 6bb

De aquí, el EV será : 0,25*60 + 0,75*(-6)= 10,5bb. ((% de fold * beneficio por fold) + (% de call * beneficio/coste por call)) Por tanto, apostando all-in en esta situación estamos ganando 10,5bb, en una situación en la que un farol puro no seria rentable y pagar el all-in tampoco lo sería.

Expected Value y Juego Agresivo Hay un detalle que consideramos importante puntualizar. Los jugadores principiantes suelen infravalorar la posibilidad de robar el bote y juegan casi sistemáticamente los proyectos de forma pasiva. Los rivales que no abandonan a una apuesta o subida grande casi la mitad de las veces brillan por su ausencia, y los pocos que no lo hacen suelen ser calling station que pueden llegar a abandonar bastante a menudo a una segunda apuesta después de haber pagado una subida. El hecho de poder eliminar a los rivales del bote cambia en sí mismo el estilo de juego correcto a muchos niveles, desde preflop hasta el river. Si hacemos algunos cálculos simples sobre la rentabilidad de muchas apuestas contra jugadores típicos podemos llegar a asustarnos, porque podríamos ver como apostar casi cualquier mano en casi cualquier situación es rentable. Esto es objetivamente cierto, aunque hay una razón de peso para "cortarnos" un poco: si jugamos de este modo, nuestros rivales lo acabarían percibiendo (incluso los poco observadores) y empezarían a dejar de abandonar tan a menudo contra nosotros, lo cual sería malo a la larga. Pero la idea no deja de ser que debemos aprovechar tanto como podamos para ser agresivos y hacer apuestas mientras esto no vaya a dañar nuestra imagen brutalmente. Aun así, no olvidemos el hecho fundamental: Apostar y subir es rentable en casi cualquier situación, y si somos algo selectivos con la situación (manos donde nuestro rival haya mostrado debilidad) o la fuerza de nuestra mano (semifaroles en vez de faroles totales) estas apuestas y subidas tienen una rentabilidad extremadamente alta.

La importancia de las futuras rondas de apuestas Hay un último factor al que debemos acostumbrarnos y que es importante para trabajar correctamente con el EV en situaciones complejas, las rondas futuras tienen un impacto importante en la decisión de la ronda actual. Del mismo modo que sabemos que el juego postflop está seriamente modificado por el juego preflop, siendo muy distinto el juego de una mano determinada en un bote en función de su tamaño, para calcular de forma realista el EV hay que tener en cuenta ciertos factores futuros. Hasta ahora, hemos visto ejemplos donde o bien nosotros íbamos all-in, nuestro rival iba all-in o apostábamos en el river de farol, lo cual impedía que hubiera rondas de apuesta subsiguientes. Pero la gran mayoría de veces cuando debemos considerar una situación no tenemos porque estar all-in. Veamos algunas de las implicaciones y formas de evaluar este hecho:

Rondas futuras cuando tenemos un proyecto En primer lugar, hay algo de vital importancia; si tenemos un proyecto que, en caso de completarse, nos va a dar la mejor mano casi con total seguridad, las rondas de apuesta posteriores normalmente nos beneficiarán. Esto es así porque si tenemos un proyecto no completado rara vez pagaremos apuestas porque no tenemos nada. Sin embargo, si lo completamos, existe la posibilidad de que nuestro rival pague nuestra apuesta y por tanto, recibamos un beneficio. Esta idea viene del concepto de "beneficios y costes implícitos".

Estos beneficios implícitos son difíciles de medir con exactitud, una buena aproximación es que cada vez que completemos el proyecto tendremos un beneficio, cuya media dependerá de lo que nos paguen nuetros rivales, puesto que pueden pagar todo nuestro stack, parte de nuestro stack, no pagar más, o haber ligado una jugada mejor, en cuyo caso nos ganará el bote, en cualquier caso la suma de la media de todas estas posibilidades nos dará un resultado positivo. Ejemplo 1: EV de hacer call con un proyecto sin apuestas futuras Si tenemos KhJh y el flop es Ah9d3h (tenemos un proyecto de color que tiene 9 outs, y por tanto, un 18% de completarse en la próxima carta), si nuestro rival apuesta 15bb en un bote de 20bb, calcular la rentabilidad del call no es tan simple como pudiera parecer a primera vista. Si bien es cierto que tenemos un 18% de completar nuestro color en el turn, podríamos pensar que: 0,18 * (50bb) + 0,82 (-15bb) = 9bb + (-12,3bb) = -3,3bb (porcentaje de completar nuestro proyecto*bote + porcentaje de no completarlo*coste). De aquí podríamos sacar la conclusión de que pagar es peor que abandonar, en toda esta situación no hemos considerado la opción de subir, que muchas veces será mejor si nos permite robar el bote. Imaginemos para este ejemplo que nuestro rival es muy conservador y apostó contra muchos jugadores, lo que hace muy difícil que pueda abandonar a una subida. Ejemplo 2: EV de hacer call con un proyecto con beneficio implícito Ahora bien, si tenemos en cuenta el hecho de que cuando completemos nuestro proyecto ganaremos de media un bote de 75bb ya que ganaremos algún dinero extra en el turn y/o river: 0,18 * (75bb) + 0.82 * (-15bb) = 13,5bb + (-12,3bb) = +1.2bb (porcentaje de completar nuestro proyecto*bote "estimado" + porcentaje de no completarlo*coste) Como podemos ver, este call es rentable, aunque con un margen corto de beneficios. Si el proyecto fuese más fuerte, es decir, hubiese un mayor porcentaje de completar el proyecto, la diferencia entre el valor sin tener en cuenta las futuras apuestas y el valor ajustado sería cada vez mayor.

Rondas futuras cuando tenemos manos medias ligadas: Nos encontramos ante la situación opuesta a los proyectos: Las cartas que estar por salir van a perjudicar a nuestra mano con más frecuencia de lo que la van a beneficiar, este es el caso de manos como pareja máxima u overpair, las cartas futuras nos van a costar cierta cantidad de dinero, del mismo modo que si tenemos el proyecto sabemos que estas cartas nos benefician. Por tanto, si estamos considerando hacer un call con una mano con pocas posibilidades de mejorar debemos plantearnos que probablemente la opción correcta sea raise o fold, algunas excepciones son jugadores hiper agresivos que van a apostar tres veces con farol total. La razón es que dado que las futuras apuestas nos van a costar dinero, probablemente es mejor acabar la mano en el momento actual, bien sea resubiendo y "aceptando" pagar a sus manos mejores a cambio de "cobrar" el máximo a sus draws y no ceder ante sus faroles, o bien tirando las cartas. La única excepción donde nos puede interesar esperar al turn para tomar una mejor decisión por todo nuestro stack, se da cuando; bien nuestro rival no hace dos apuestas sin mano, un rival que haga apuestas de continuación en el flop regularmente pero que no las haga en el turn sin una mano muy

fuerte, o bien porque se completa el proyecto más probable de la mesa. Si esto sucede, su rango de manos cambia radicalmente y el EV de nuestra mano "hecha" disminuye considerablemente, con lo que podemos abandonar en el turn. Es decir, el EV puede cambiar radicalmente entre el flop y el turn contra rivales agresivos si el hecho de que se complete o no un proyecto mejora o empeora radicalmente nuestra mano contra su rango. No debemos esperar al turn con manos tan débiles que incluso contra el proyecto sin completar sean dudosas, es mejor foldear en el flop, ni manos tan fuertes que a pesar de completarse el proyecto no son fáciles de abandonar, como sets o dobles parejas, con las que debemos ir all-in en el flop. Si la carta del turn no puede cambiar la decisión, es decir, no hay proyectos obvios, la única razón para esperar al turn antes de tomar una decisión es saber que nuestro rival es extremadamente predecible cuando apuesta por segunda vez, habitual en jugadores tight que no apuestan el turn sin una mano muy fuerte. 

El EV es la cantidad de bb que nos hace ganar o perder una decisión determinada de media.

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Para poder calcular EV es necesario entender a la perfección lo que es un rango de manos y tratar de estimarlos lo mejor posible.

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Maximizar el EV es el equivalente a maximizar el dinero ganado a largo plazo. Verdadero objetivo de un jugador de poker que aspira a ser ganador.

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Aprender a emplear herramientas como el Poker Stove, y a calcular de forma rápida el PME son formas de mejorar nuestro juego rápidamente.

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Trabajar con el EV sirve para cualquier situación en una mesa de poker. Podemos calcular como es más rentable jugar manos hechas fuertes, débiles, proyectos o faroles.

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La formula general para calcular el EV en cualquier situación es: (% de fold * beneficio por fold) + (% de call * beneficio o coste medio por call)+(% de raise * beneficio o coste medio por raise. Parece muy complejo, pero es muy fácil en cuanto resolvamos cuatro o cinco veces ejercicios de este tipo.

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Es importante trabajar de forma personal todo lo explicado en este artículo. Leerlo está muy bien, pero si no nos implicamos y tratamos de hacer por nuestra cuenta todo lo que aquí se explica nos valdrá de poco. No olvidemos que para progresar en el poker necesitamos entender las cosas por nuestra cuenta.

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En ocasiones, cuando calculamos el EV en una ronda de apuestas tenemos que aprender a evaluar el impacto de las siguientes rondas para valorar la decisión actual. Esto es cierto cuando nos queda dinero detrás para seguir apostando. 1. ¿Qué es exáctamente el EV? 2. ¿Cómo lo calculamos? 3. ¿En qué situaciones lo usaremos?