• Author / Uploaded
• Bryan André Bueno Martínez

Citation preview

ELECTROTECNIA

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, Decana De América)

CURSO

: ELECTROTECNIA : LEYES DE KIRCHHOFF.

TEMA

: SOTO LITA

PROFESORA ALUMNOS

:

_RUIZ ESPINOZA ANTONIO LUIS

17190137

_SANTIAGO AYALA BRAYAN

16190172

_CERNA CORDERO FRANCO EMMANUEL

17190151

Ciudad Universitaria, Julio 2018 1.

OBJETIVOS UNMSM Leyes de KirchhoffPágina 1

ELECTROTECNIA

INFORME PREVIO 1. Enuncie las Leyes de Kirchhoff. ¿Cuál es la importancia de estas Leyes? 2. ¿A qué se denomina “nodo” en un circuito? ¿A qué se denomina “malla” en un circuito? 3. Diga si es verdadero o falso. a. La Ley de nodos de Kirchhoff es frecuentemente usado para calcular corrientes en circuitos complejos ( ) b. El instrumento indispensable para verificar la ley de nodos de Kirchhoff es el voltímetro ( ) c. El instrumento indispensable para verificar la ley de mallas de Kirchhoff es el miliamperímetro ( ) d. Con la ayuda de la 1° y 2° ley de Kirchhoff es posible calcular voltajes y corrientes en circuitos complejos ( ) 4. ¿Qué entiende por “caída de voltaje”? 5. ¿Qué determina la polaridad (sentido) de la corriente eléctrica? 6. Defina: resistencia interna del amperímetro, resistencia interna del voltímetro, resistencia interna de la fuente de alimentación, corriente máxima de salida de la fuente de alimentación. INFORME FINAL 7. Con los datos de la tabla 1, verifique en cada caso si se cumple la 1° ley de Kirchhoff 8. Con los datos de la tabla 2, verifique en cada caso si se cumple la 2° ley de Kirchhoff 9. Explique las causas de las discrepancias entre los valores teóricos y experimentales 10. Dar conclusiones

2.

INFORME PREVIO

UNMSM Leyes de KirchhoffPágina 2

ELECTROTECNIA

1)

Enuncie las Leyes de Kirchhoff. ¿Cuál es la importancia de estas Leyes? a. Primera Ley de Kirchhoff: ● La suma “algebraica” de las intensidades de corriente convergentes en un nodo, es igual, a cero

N

 I k 1

k

0

Siendo, “N” el número de conductores que convergen en el nodo “R” (hipotéticamente), “Ik” la k-ésima intensidad de corriente en dicho nodo. ● Por convención, se consideran positivas las intensidades de corrientes que ingresan al nodo, y negativas, las que salen del mismo. ● La primera Ley de Kirchhoff, es una consecuencia de la aplicación del principio de conservación de la carga eléctrica, así, la carga que ingresa al nodo “R”, es igual, a la carga que sale de dicho nodo. b. Segunda Ley de Kirchhoff: ● En cualquier malla cerrada elegida arbitrariamente de un circuito eléctrico bifurcado, la suma “algebraica” de los productos de las intensidades de las corrientes “I k” por las resistencias “Rk” de las partes correspondientes de esta malla, es igual, a la suma algebraica de las fem(Ꜫ k) aplicadas a la misma.

N

 i k 1

k

.Rk 

M

  fem k 1

k

Siendo, “N” el número de partes en que la malla se divide en los nodos y “M” el número de fuentes presentes en dicha malla. ● Para aplicar la segunda Ley de Kirchhoff, se elige arbitrariamente un sentido de recorrido de la malla (en el sentido horario o antihorario). Las corrientes que están en el sentido del recorrido son positivas, y las de sentido opuesto negativas. Las fem de las fuentes de energía eléctrica se consideran positivas si crean corrientes dirigidas en el mismo sentido que el del recorrido. ● La segunda Ley de Kirchhoff, es una consecuencia, de la aplicación del principio de conservación de la energía. UNMSM Leyes de KirchhoffPágina 3

ELECTROTECNIA Las Leyes de Kirchhoff son de vital importancia práctica en la electricidad y electrónica, ya que requerimos el manejo de técnicas que nos permitieron resolver circuitos eléctricos de una manera rápida y efectiva, también como un postulado más al comportamiento de la energía en un punto dado o varias derivaciones.

2)

¿A qué se denomina “nodo” en un circuito? ¿A qué se denomina “malla” en un circuito?

NODO.Un nodo es un punto de conexión entre dos o más ramas. Comúnmente un nodo es representado con un punto en un circuito. Si un cortocircuito conecta a dos nodos, estos son vistos como un solo nodo. MALLA: Una malla o lazo es cualquier trayectoria cerrada en un circuito. Un lazo inicia en un nodo, pasa por un conjunto de nodos y retorna al nodo inicial sin pasar por ningún nodo más de una vez.

3)

Diga si es verdadero o falso. a. La ley de nodos de Kirchhoff es frecuentemente usada para calcular corrientes en circuitos complejos…(V) Se acaba de recalcar la importancia de las mismas para el cálculo de ciertos valores dentro de un circuito, en específico intensidades, voltajes, diferencia de potenciales.

b. El instrumento indispensable para verificar la ley de nodos de Kirchhoff es el voltímetro… (F). Porque la ley de los nodos hace referencia a la primera ley de Kirchhoff, la cual está basada en las intensidades de corriente entrante y saliente de un nodo, dentro de un circuito determinado. Por ende, si se buscará comprobar dicha ley se haría uso del amperímetro directamente.

UNMSM Leyes de KirchhoffPágina 4

ELECTROTECNIA c. El instrumento indispensable para verificar la ley de mallas de Kirchhoff es el miliamperímetro…(V) Ya que haciendo referencia a la segunda ley de Kirchhoff (de las mallas) se hace uso de una suma algebraica en la cual interviene la resistencia eléctrica y la intensidad de corriente. d. Con la ayuda de la 1º y 2º ley de Kirchhoff es posible calcular el voltajes y corrientes en circuitos complejos…(F)

4)

¿Qué entiende por “caída de voltaje”?

La caída de voltaje es la reducción de voltaje entre la fuente de la corriente eléctrica y el punto de carga. Esto ocurre debido a la resistencia de los cables (conductores) en un circuito y puede ser considerado como el producto de la resistencia por el cable y la corriente eléctrica.

5)

¿Qué determina la polaridad (sentido) de la corriente eléctrica?

Cuando hay una corriente eléctrica quiere decir que se están moviendo los electrones y los mismos tienen carga negativa, por lo tanto, van hacia el positivo. Entonces el sentido físico de circulación es de negativo a positivo. Sin embargo, el hecho de que se muevan los electrones significa un movimiento de cargas negativas en el mismo sentido y por lo tanto un movimiento de cargas positivas en sentido contrario, lo que quiere decir que una corriente eléctrica también se puede representar como un movimiento de cargas (positivas) desde el positivo al negativo. Para la resolución de ejercicios y el análisis de circuitos se suele tomar este último sentido de circulación de la corriente (positivo a negativo) ya que facilita el cálculo y se lo llama sentido técnico. El otro, llamado sentido físico, corresponde al movimiento de los electrones.

6)

Defina: resistencia interna del amperímetro, resistencia interna del voltímetro, resistencia interna de la fuente de alimentación, corriente máxima de salida de la fuente de alimentación. ● RESISTENCIA INTERNA DEL VOLTIMETRO:

El voltímetro debe contar con una resistencia interna lo más alta que sea posible, de modo que su consumo sea bajo, y así permitir que la medición de la tensión del voltímetro se realice sin UNMSM Leyes de KirchhoffPágina 5

ELECTROTECNIA errores. Para poder cumplir con este requerimiento, los voltímetros que basan su funcionamiento en los efectos electromagnéticos de la corriente eléctrica, poseen unas bobinas con hilo muy fino y de muchas espiras, a fin de que, aun contando con una corriente eléctrica de baja intensidad, el aparato cuente con la fuerza necesaria para mover la aguja. ● RESISTENCIA INTERNA DEL AMPERIMETRO: El amperímetro debe poseer una resistencia interna lo más pequeña posible con la finalidad de evitar una caída de tensión apreciable (al ser muy pequeña permitirá un mayor paso de electrones para su correcta medida). Para ello, en el caso de instrumentos basados en los efectos electromagnéticos de la corriente eléctrica, están dotados de bobinas de hilo grueso y con pocas espiras. ● RESISTENCIA INTERNA DE LA FUENTE DE ALIMENTACION: La resistencia interna de una fuente es una resistencia que se coloca en un circuito eléctrico a fin de modelar el efecto que poseen las fuentes de alimentación reales cuando a partir de ellas circula una corriente. No es un componente que uno pueda quitar o modificar, sino que solo modela la caída de tensión en una fuente de alimentación cuando por ella circula una corriente. En fuentes de tensión, la resistencia se coloca en serie, y mientras menor sea, mejor será la fuente. En fuentes de corrientes, la resistencia se coloca en paralelo y mientras mayor sea mejor será la fuente. ● CORRIENTE MÁXIMA DE SALIDA DE LA FUENTE DE ALIMENTACION: Es la máxima corriente que puede suministrarse sin que la tensión de salida disminuya o el integrado sufra daños. Sin embargo, hay que tener en cuenta que la corriente máxima disponible disminuye con el aumento de la tensión de entrada. Esto se hace para limitar automáticamente la máxima potencia disipada a un valor prácticamente constante. Es decir, tensión de entrada, corriente máxima de salida y potencia son tres parámetros que están íntimamente relacionados.

3.

UNMSM Leyes de KirchhoffPágina 6

INFORM E FINAL

ELECTROTECNIA

7)

Con los datos de la tabla 1, verifique en cada caso si se cumple la 1° ley de Kirchhoff DATOS Valores teóricos Valores experimentales

I1 (mA)

I2 (mA)

I3 (mA)

4 mA

2.72 mA

1.28 mA

3.98mA

2.7 mA

1.26mA

CASO I: Por la 1° Ley de Kirchhoff, I1= I2 + I3 Entonces: 0.004 A = 0.00272 A + 0.00128 A CON UN ERROR EXPERIMENTAL DEL MENOS DEL 10%, SE VERIFICA QUE SÍ SE CUMPLE LA 1° LEY DE KIRCHHOFF

UNMSM Leyes de KirchhoffPágina 7

ELECTROTECNIA

8)

Con los datos de la tabla 2, verifique en cada caso si se cumple la 2° ley de Kirchhoff R1=2.2KΩ R2=1.2KΩ

R1=R2=2.2KΩ Valor teórico

Valor Valor teórico Experimental

R1=1KΩ R2=500Ω

Valor Valor teórico Valor Experimental Experimental

mA) 2.27 mA

2.2 mA

2.94 mA

2.9 mA

6.66 mA 6.6 mA

1

4.994 V

4.99 V

6.468 V

6.46 V

6.6 V

2

4.994 V

5.01 V

3.528 V

3.531 V

3.3 V

6.62 V 3.369 V

CASO I: COMO:

- I1=I2=I (las resistencias están en serie) -

R1=R2

V1  I1 .R1  I 2 .R2  V2 V1  V2  I1 .R1  I 2 .R2 V1  V2  I .R1  I .R1 V1  V2  2( I .R1 ) 10V  2( I )(2200) 10V I 4400  I  0.00227 A CON UN ERROR EXPERIMENTAL DEL MENOS DEL 10%, SE VERIFICA QUE SÍ SE CUMPLE LA 2° LEY DE KIRCHHOFF

CASO II: COMO:

- I1=I2=I (las resistencias están en serie)

V1  I1 .R1  I 2 .R2  V2 V1  V2  I1 .R1  I 2 .R2 V1  V2  I (2200)  I (1200) V1  V2  3400( I ) 10V  3400( I ) 10V I 3400  I  0.00294 A CON UN ERROR EXPERIMENTAL DEL MENOS DEL 10%, SE VERIFICA QUE SÍ SE CUMPLE LA 2° LEY DE KIRCHHOFF

UNMSM Leyes de KirchhoffPágina 8

ELECTROTECNIA

CASO II: COMO:

- I1=I2=I (las resistencias están en serie)

V1  I1 .R1  I 2 .R2  V2 V1  V2  I1 .R1  I 2 .R2 V1  V2  I (1000)  I (500) V1  V2  1500( I ) 10V  1500( I ) 10V I 1500  I  0.00666 A CON UN ERROR EXPERIMENTAL DEL MENOS DEL 10%, SE VERIFICA QUE SÍ SE CUMPLE LA 2° LEY DE KIRCHHOFF

9)

Explique las causas de las discrepancias entre los valores teóricos y experimentales

La diferencia y por ende, discrepancia, entre los valores teóricos y los valores experimentales se dan por muchos factores. Los más comunes son: - La calibración de los instrumentos de medición. - El ambiente en donde se hace la medición. - El valor que le da el hombre a la medición.

10) Dar conclusiones Los valores de corriente y voltaje determinados por leyes de Kirchhoff son muy aproximados a los valores experimentales, con errores menores al 10% en su mayoría. ● La primera ley de Kirchhoff es válida: en un nodo, la suma de corrientes entrantes es igual a la suma de corrientes salientes. Con los valores experimentales, estas sumas son casi iguales. ● La segunda ley de Kirchhoff también es cierta: en una malla, la suma algebraica de voltajes es igual a cero. Con los valores hallados experimentalmente, la suma es prácticamente cero. ● Este experimento realizado sobre las leyes de Kirchhoff es importante para un mejor entendimiento de la razón por la cual estas leyes son válidas y qué tan precisas pueden ser. El manejo de ellas es imperial: gracias a ellas se pueden resolver sin mayores complicaciones circuitos eléctricos que serían demasiado complejos de analizar mediante la reducción de los mismos a circuitos más simples. ●

UNMSM Leyes de KirchhoffPágina 9