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UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN

UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN PROYECTO:“CREACIÓN DEL PUENTE URBANO EN LA LOCALIDAD DE SAN RIO BLANCO, DISTRITO DE SAN RAFAEL, AMBO – HUÁNUCO” ALUMNO: ANGEL VERTIZ, SUKKER DOCENTE: JARA GARCIA, MITCHEL JIMMY

FECHA: 15 DE FEBRERO DEL 2019

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Contenido 1.

GENERALIDADES .......................................................................................... 3 1.1. Introducción ..................................................................................................... 3 1.2. Importancia ...................................................................................................... 3 1.3. Definición de Términos Empleados.................................................................. 3 1.4. Metodología Empleada .................................................................................... 6

2.

OBJETIVOS .................................................................................................... 8 2.1. Objetivo General .............................................................................................. 8 2.2. Objetivos Específicos....................................................................................... 8

3.

INFORMACIÓN BÁSICA ................................................................................. 9 3.1. Ubicación ......................................................................................................... 9 3.2. Ubicación Óptima del Cruce (Puente) ............................................................ 11 3.3. Información Existente .................................................................................... 12 3.3.1 Sensoramiento remoto ............................................................................ 12 3.4. Información pluviométrica .............................................................................. 12

4.

PARÁMETROS GEOMORFOLÓGICOS........................................................ 14 4.1. Características geomorfológicas .................................................................... 14 4.1.1 Área de drenaje de la cuenca .................................................................. 15 4.1.2 Pendiente del cauce principal .................................................................. 17 4.1.3 Tiempo de concentración ........................................................................ 18

5.

ANÁLISIS HIDROLÓGICO ............................................................................ 20 5.1. Precipitación Máxima en 24 horas ................................................................. 20 5.2. Influencia de las Estaciones en la Zona del Proyecto .................................... 21 5.3. Análisis Estadístico ........................................................................................ 22 5.4. Determinación de coeficientes regionales y ecuación de intensidad .............. 22 5.5. Hietograma de Diseño ................................................................................... 27

6.

CAUDALES MÁXIMOS .................................................................................. 30

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UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN 6.1. Periodo de Retorno ........................................................................................ 30 6.2. Método de Transformación de Precipitación – Escorrentía ............................ 32 6.3. Número de Curva .......................................................................................... 33 6.3.1 Cobertura vegetal .................................................................................... 35 6.3.2 Textura y tipo de suelo ............................................................................ 37 6.4. Modelamiento Hidrológico.............................................................................. 40 7.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................. 46 7.1. Conclusiones ................................................................................................. 46 7.2. Recomendaciones ......................................................................................... 46

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1. 1.1.

GENERALIDADES

Introducción

Siendo el Perú un país con grandes redes hidrográficas y variabilidad climática, estas son aprovechadas para definir trazos de carreteras y accesos que puedan unir más comunidades, pueblos, distritos, provincias, etc. Estos accesos, en la mayoría de los casos y por incidencia de la geografía local, suelen cruzar ríos a través de puentes que permiten su cruce. En el Perú, los parámetros hidrológicos e hidráulicos para el diseño de estas estructuras viales, están definidos en el manual de Hidrología, Hidráulica y Drenaje del Ministerio de Transportes y Comunicaciones (MTC), manual que rige las normas y criterios que deben considerarse para la buena determinación de los parámetros definidos en el estudio. La mala interpretación de los parámetros hidrológicos e hidráulicos ocasiona que las obras de infraestructura vial puedan fallar y posteriormente colapsar, generando pérdidas económicas, ambientales, sociales, institucionales, etc.

1.2.

Importancia

La importancia de realizar los estudios de hidrología e hidráulica radica en la necesidad de prevenir el colapso y/o fallas de la infraestructura vial que cruza cuerpos de agua como quebradas o ríos. Por lo tanto, es primordial evaluar los efectos de la descarga máxima de agua que puede atravesar en la sección transversal donde se emplaza un puente. Asimismo, la evaluación de la variabilidad a corto y largo plazo que puede ocurrir en el lecho del cauce y/o taludes por presencia de obstrucciones que complementan a la infraestructura vial emplazada. Por otro lado, también es requisito el análisis e identificación del material predominante en el cauce para su evaluación y análisis de transporte de sedimentos dentro de la sección del puente.

1.3.

Definición de Términos Empleados

Para una mejor comprensión, se presenta a continuación la definición de los términos más usados en el estudio.

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UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN Aguas abajo: Con relación a una sección de un curso de agua, se dice que un punto está aguas abajo, si se sitúa después de la sección considerada, avanzando en el sentido de la corriente. Otra expresión también usada es río abajo. Aguas arriba: Es el contrario de la definición anterior. También se puede decir río arriba. Área de la cuenca (A): El área de la cuenca es probablemente la característica geomorfológica más importante para el diseño. Está definida como la proyección horizontal de toda el área de drenaje de un sistema de escorrentía dirigido directa o indirectamente a un mismo cauce natural. Cauce: Es la parte del fondo de un valle por donde discurre las aguas en su curso y limitado por las riberas, siendo estas sus confines laterales. Caudal o aportación: Cantidad de agua que pasa por un punto específico en un sistema hidráulico en un momento o periodo dado. Cuenca: La superficie de terreno cuya escorrentía superficial fluye en su totalidad a través de una serie de corrientes, ríos y, eventualmente, lagos hacia el mar por una única desembocadura, estuario o delta. Gálibo: El gálibo se define como el espacio libre entre el nivel máximo del flujo de crecida y el nivel inferior del tablero del puente proyectado. Hidrograma unitario: Es el hidrograma de escorrentía directa que se producirá en la salida de la cuenca si sobre ella se produjera una precipitación neta de una duración determinada. Intensidad de la precipitación: Es la altura de precipitación por unidad de tiempo, generalmente se expresa en mm/h (milímetros por hora) Longitud de la cuenca (L): Está definida como la distancia horizontal del río principal entre un punto aguas abajo (estación de aforo) y otro punto aguas arriba donde la tendencia general del río principal corte la línea de contorno de la cuenca. Margen derecha: Si nos imaginamos parados en el medio del río, mirando hacia donde corre el río, es decir mirando aguas abajo, la margen derecha es la orilla que se encuentra a nuestra derecha. Margen izquierda: Si nos imaginamos parados en el medio del río, mirando hacia donde corre el río, es decir mirando aguas abajo, la margen izquierda es la orilla que se encuentra a nuestra izquierda. Nivel de aguas máximas: Es el nivel de la superficie o pelo de agua refiere más alto alcanzado por un cuerpo de agua que se mantiene por un periodo suficiente de tiempo para dejar evidencia en el paisaje. Número de Curva: Es un parámetro empírico utilizado en hidrología para la predicción de la escorrentía directa o infiltración de la lluvia en exceso. El número de curva de escurrimiento

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UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN se basa en el grupo de la zona hidrológica del suelo, uso del suelo, el tratamiento y la condición hidrológica. El valor máximo que puede tomar es CN=100, que indica que no hay infiltración de escorrentía en el suelo. Pendiente de la cuenca: Es una medida de la inclinación de la superficie del fondo en el sentido de la corriente. Se expresa como la tangente del ángulo que forma la horizontal con la línea del fondo en sentido longitudinal. Perímetro de la cuenca: El perímetro de la cuenca o la longitud de la línea de divorcio de la hoya es un parámetro importante, pues en conexión con el área nos puede decir algo sobre la forma de la cuenca. Usualmente este parámetro físico es simbolizado por la mayúscula (P). Período de avenidas: Período del año en que los caudales de un río o arroyo son más altos que la media, también conocido como "período de llena". Período de estiaje: Período del año en que los caudales de un río o arroyo son los mínimos, también conocido como "período de bajante". Precipitación: Es cualquier agua meteórica recogida sobre la superficie terrestre. Esto incluye básicamente: lluvia, nieve y granizo. Sinuosidad de un tramo de río: Relación entre la distancia en línea recta entre los dos puntos, y la longitud medida en el cauce del río, siguiendo la línea del Thalweg. Tiempo de concentración: El tiempo de concentración de una determinada cuenca hidrográfica es el tiempo necesario para que el caudal saliente se estabilice, cuando la ocurrencia de una precipitación con intensidad constante sobre toda la cuenca. Tiempo Lag (Tiempo de retardo): El tiempo transcurrido desde el centro de gravedad del Hietograma hasta la punta del Hidrograma. Thalweg: Línea que une los puntos de mayor profundidad a lo largo de un curso de agua. Sedimento: Partículas que provienen de la erosión de cuencas. Se presentan de dos clases: finas, que provienen de la erosión laminar y gruesas, que provienen de deslizamientos y desplomes de material de orilla. Socavación: Remoción de partículas sólidas del lecho fluvial efectuado por el escurrimiento de un caudal determinado. Socavación local: Los procesos de erosión local, se originan en movimientos vorticosos que ocurren al pie de obstáculos puntuales al flujo en un curso fluvial. Se circunscribe a un lugar determinado, y a veces también está limitada a una cierta duración.

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UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN 1.4.

Metodología Empleada

Con el fin de reunir los criterios adecuados para conocer el potencial erosionable, las características hidráulicas, hidrológicas y el drenaje del río se realizaron los estudios de acuerdo a los flujogramas mostrados.

Figura 1. Flujograma del estudio de Hidrología

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UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN Se presenta a continuación la descripción de los trabajos realizados: Información básica: Contiene la ubicación del área del estudio, la ubicación del puente, la cuenca de interés, los parámetros climáticos y una pequeña clasificación del clima en la zona.

Parámetros geomorfológicos de la cuenca de interés: Corresponde a los parámetros morfométricos de las cuencas de influencia como el área, perímetro, factor de forma, índice de compacidad, longitud del curso principal, pendiente, grados de ramificación, etc.

Análisis hidrológico: Contiene la información de precipitación máxima diaria, influencia de las estaciones cercanas a la zona de estudio, análisis de los datos dudosos “outliers”, procesamiento estadístico de la información, elaboración de las curvas IDF, definición de la tormenta de diseño, selección del número de curva de la cuenca de interés, selección del método de transformación de precipitación en escorrentía “hidrograma de máximas avenidas”. Modelamiento hidrológico mediante el software Hec-Hms.

Análisis de hidráulica fluvial: Son las consideraciones sobre hidráulica fluvial del río como generalidades, definición de los periodos de retorno según la estructura a proyectar, entre otras. Conclusiones del estudio: indicando un resumen de los principales resultados y recomendaciones a tomar en cuenta.

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2.

2.1.

OBJETIVOS

Objetivo General

Determinar los parámetros hidrológicos e hidráulicos del Rio Blanco y la influencia generada por el puente urbano.

2.2.

Objetivos Específicos 

Analizar y tratar estadísticamente las precipitaciones influyentes en el área de drenaje del puente.



Estimar los caudales máximos para diferentes periodos de retorno hasta la ubicación del puente.



Evaluar el nivel máximo de agua que puede atravesar la sección transversal del puente para estimar el gálibo correspondiente.



Determinar el nivel de socavación total (sumatoria entre socavación general, por contracción y localizada) para el puente.

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3.

INFORMACIÓN BÁSICA

El estudio de hidrología desarrollado en el puente urbano sobre el Rio Blanco cuenta con información desarrollada en el aspecto (hidrológicos), es necesario conocer algunos aspectos básicos acerca del puente que a continuación se detalla: 3.1.

Ubicación

La cuenca de la quebrada Rio Blanco nace en la altura del distrito de Santa Rafael, donde se encuentra ubicada las lagunas Yanacocha, Quimahuanca, Lechocucha y Yanay, la cual es la principal aportante de la quebrada. Las aguas de la quebrada Rio Blanco recorren desde una dirección Noroeste (NO) a través del distrito de San Rafael, lugar donde alcanza su mayor amplitud para posteriormente desembocar en el río Huallaga.

La cuenca de la quebrada Rio Blanco se caracteriza por tener en su margen derecha se visualiza una capa densa de vegetación producto de la interacción del buen clima en la zona, mientras que en la margen izquierda se observan zonas erosionadas por efecto de las precipitaciones lo que ha reducido las áreas de vegetación. En la parte alta donde está ubicada la laguna Quimahuanca se visualizan estratos rocosos típicos de la cordillera occidental. En la parte media y baja de la cuenca se visualiza el aprovechamiento agrícola en la mayoría de extensión. Sin embargo, por variabilidad temporal del recurso hídrico no se utilizan todas las tierras de cultivo delimitadas.

La cuenca de la Rio Blanco, desde sus nacientes hasta la ubicación del puente urbano tiene una extensión aproximada de 258.4 km2. Geográficamente la cuenca en estudio se encuentra localizada entre las siguientes coordenadas:

Longitud oeste (O) :

76° 10’ 37.16’’ – 76° 10’ 55.12’’

Latitud sur (S):

9° 55’ 29.139’’ – 9° 56’ 19.03’’

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UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN Su ubicación expresada en coordenadas Universal Transverse Mercator (UTM) se encuentra entre: WGS 84 – Zona 18 Sur Este (X)

:

373119.62m– 387701.84m

Norte (Y) :

8872727.31 m– 8842898.87 m

La ubicación del puente urbano en coordenadas Universal Transverse Mercator (UTM) se encuentra entre: WGS 84 – Zona 18 Sur Este (X)

:

373174. m

Norte (Y)

:

8868750. m

Vista de la cuenca Rio blanco

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UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN 3.2.

Ubicación Óptima del Cruce (Puente)  Para la ubicación óptima del puente se consideró los siguientes criterios:  Posición del trazo en función de los accesos, sin tener carácter limitativo.  Ubicación en un tramo de la quebrada preferentemente recto y con ocurrencia del flujo

de agua en condiciones cuasi uniformes.

 Ubicación en un punto del cauce de la quebrada, lo más estrecho posible que permita una menor longitud de la luz del puente.  Posición del eje del puente formando un ángulo perpendicular al eje principal de la quebrada.  Ubicación en una zona lo suficientemente estable en donde no se necesite cambiar la forma de la sección de la quebrada para mejorar las condiciones del flujo de agua.  Ubicación en una zona en la cual el historial de migración de la quebrada y sus tendencias geomorfológicas se muestren estables y sin mayores cambios.  Existencia de puntos potenciales sobre la quebrada para un posible control hidráulico.  Ubicación en una zona de la quebrada en donde las características geomecánicas del subsuelo permitan una cimentación adecuada y de fácil construcción.

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UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN 3.3.

Información Existente

El estudio inició con la recopilación de información satelital para identificación de las características morfológicas de la cuenca de estudio y la información pluviométrica de las estaciones influyentes y pertenecientes al Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología del Perú (SENAMHI).

3.3.1 Sensoramiento remoto Se utilizaron imágenes satelitales del Global Digital Elevation Model (GDEM) para cubrir el territorio peruano donde se localizó la cuenca de estudio; estás imágenes fueron captadas por el sensor Estadounidense LANSAT 8 que se encuentra a cargo de la National Aeronautics and Space Administration (NASA) y del Ministerio de Economía, se pueden descargar de la Internet, tienen formato Geotiff, están georreferenciados en coordenadas geográficas y cuentan con una resolución espacial de 30 metros.

3.4.

Información pluviométrica

Se recopiló información pluviométrica de estaciones del SENAMHI, lográndose obtener datos de precipitación máxima en 24 horas de las estaciones San Rafael, Yanahuanca, Huariaca y Pozuzo (Ver anexo A).

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UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN Figura Nro. 4. Relación de estaciones pluviométricas del SENAMHI. Cuadro Nro. 1. Relación de estaciones del SENAMHI. CODIGOESTA 553 552 475 556

ESTACION Huariaca San Rafael Yanahuanca POZUZO

X 370448.538 371953.8235 334960.326 438726.474

Y 8846402.955 8858788.408 8839861.459 8888915.011

ALTITUD 3355 2722 3150 1000

Fuente: SENAMHI.

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4.

PARÁMETROS GEOMORFOLÓGICOS

En las ciencias de la tierra ha sido reconocida la dependencia de la geomorfología en la interacción de la geología, el clima y el movimiento del agua sobre la tierra. Esta interacción es de gran complejidad y prácticamente imposible de ser concretada en modelos determinísticos, y se deben tomar como un proceso de comportamiento mixto con una fuerte componente estocástica. Las características físicas de una cuenca forman un conjunto que influye profundamente en el comportamiento hidrológico de dicha zona, tanto a nivel de las excitaciones como de las respuestas de la cuenca tomada como un sistema. Por lo tanto, el estudio sistemático de los parámetros físicos de las cuencas es de gran utilidad práctica en la ingeniería de la hidrología, ya que con base de ellos se puede lograr una transferencia de información de un sitio a otro, donde exista poca información (bien sea que fallen datos y/o que haya carencia total de registros hidrológicos) siempre que existe cierta semejanza geomorfológica y climática se podría transferir información.

4.1.

Características geomorfológicas

Se determinó los parámetros geomorfológicos de la cuenca de estudio empleando mosaicos de imágenes satelitales del LANDSAT 8, el procesamiento se realizó en la herramienta ArcGis 10.2 donde se calculó área y perímetro de drenaje, densidad de drenaje, pendiente de cauce y cuenca. Asimismo, se delimitaron subcuencas de acuerdo a la identificación de los ríos aportantes como sus características a través de la herramientas de ArcGis. Se inició por ubicar el puente, para así tener un estudio completo de las variables coexistentes en la cuenca: tanto en las excitaciones y el sistema físico, como en las respuestas del sistema de la hoya hidrográfica o cuenca de drenaje. Se ha delimitado la cuenca en base a la quebrada principal, partiendo desde el punto más alto en la cuenca, hasta el punto más bajo en el perfil de la quebrada, el cual corresponde al eje del puente urbano (ver Anexo B). Los resultados obtenidos son:

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4.1.1 Área de drenaje de la cuenca Se determinó que el área de la cuenca es aproximadamente 258.4 km2 hasta el punto de cierre en el puente urbano en la localidad de San Rafael.

Figura Nro. 5. Delimitación de la cuenca del río Blanco.

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UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN Se ha considerado algún tipo de subdivisión de microcuencas, debido a que la corriente principal del flujo proviene de distintos manantiales.

Fuente: Elaboración propia.

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4.1.2 Pendiente del cauce principal Para los cálculos de la respuesta de la cuenca frente a precipitaciones, resulta necesaria la individualización de su cauce principal y la posterior determinación de su longitud y pendiente. La pendiente influye sobre la velocidad del escurrimiento, el tiempo de retorno y sobre la configuración o forma del hidrograma.

Cuadro Nro. 3. Pendiente de la cuenca.

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Cota máxima Cota mínima

msnm msnm

Longitud del curso principal pendiente promedio de la cuenca

km %

5409 2452.566

39.028 5.485185509

Fuente: Elaboración propia.

4.1.3 Tiempo de concentración Se define como el tiempo que tarda la lluvia neta en trasladarse desde un punto límite de la cuenca hasta su salida como escorrentía directa, es decir es el tiempo que emplearía hipotéticamente una gota de agua en viajar desde el punto más alejado hasta el punto de aforo. Asimismo, se asume que transcurrido este tiempo todos los sectores dentro de la cuenca están aportando a la vez sobre la sección de análisis, produciendo los picos de caudal. Existen varias expresiones para calcular este parámetro, para nuestro caso de estudio se ha considerado utilizar la fórmula de Kirpich que es la expresión más empleada en hidrología y se encuentra en el manual de hidrología, hidráulica y drenaje vial del MTC. La fórmula de Kirpich, calcula el tiempo de concentración en base a los parámetros de longitud del cauce principal y pendiente promedio del río.

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Tiempo de concentración Longitud del curso principal pendiente promedio de la cuenca Longitud de Quebrada Tiempo de Lag

horas km % km horas

3.009600027 39.028 5.485185509 33040.74883 1.805760016

Cuadro Nro. 4. Tiempo de concentración de la cuenca. Fuente: Elaboración propia. PARAMETROS MORFOMETRICOS CUENCA CHACCO DESCRIPCIÓN

UND

VALOR

De la superficie Area Perímetro de la cuenca Cotas Cota máxima Cota mínima Centroide (PSC:wgs 1984 UTM Zone 18S) X centroide Y centroide Z centroide Altitud Altitud media Altitud más frecuente Altitud de frecuencia media (1/2) Pendiente pendiente promedio de la cuenca De la Red Hídrica Longitud del curso principal Orden de la Red Hídrica Longitud de la red hídrica Pendiente Promedio de la Red Hídrica Parámetros Generados Tiempo de concentración pendiente del cauce prinpal

km2 km

93.73745

msnm msnm

2452.566

horas m/km

3.009600027 75.75161423

Tiempo de concentración Longitud del curso principal pendiente promedio de la cuenca Longitud de Quebrada Tiempo de Lag

horas km % km horas

3.009600027 39.028 5.485185509 33040.74883 1.805760016

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258.472

5409

m m msnm

380.7372961

msnm msnm msnm

4122.082897 4300.34 4057.367807

%

5.485185509

km UND km %

8858.114 4122.082897

39.028 6 90 1.81

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5.

ANÁLISIS HIDROLÓGICO

Al no existir registros de caudales, la metodología para estimarlos es aplicar un modelo precipitación – escorrentía, por esta razón la determinación de la precipitación es importante. Para analizar los eventos extremos, se trabaja con datos de precipitaciones máximas en 24 horas registradas en las estaciones más cercanas o influyentes a la zona del estudio. Cabe indicar que el tratamiento estadístico de la información meteorológica como saltos, tendencias, homogeneidad, consistencia, completación y extensión se realiza sólo cuando se trabaja con registros medios mensuales o anuales; por lo que, estos datos tienden a seguir o aproximarse a una tendencia con mejor ajuste. Sin embargo, para datos de precipitaciones máximas en 24 horas no se recomienda completar o extender la información porque estos valores son más eventuales y poco similares. Con la información obtenida de la oficina de estadística e informática del Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología (SENAMHI), se calculó las lluvias máximas para diferentes periodos de retorno (2, 5, 10, 20, 30, 50, 100, 200 y 500 años), basándose en las posibilidades de excedencia o no excedencia de las frecuencias de lluvia según los métodos de distribución de valores extremos como son: [1]. Gumbel: Elaboramos nuestras curvas IDF con esta distribución 5.1.

Precipitación Máxima en 24 horas

Se definió que la estación de San Rafael es la más cercana a la zona de estudio. La información hidrometeorológica disponible de esta estación corresponde a un periodo de 20 años (1995 – 2014) de datos pluviométricos con registros máximos de 24 horas. La información de las estaciones Yanahuanca y Huariaca, no se ha utilizado para procesos de cálculo porque no tienen influencia en la zona de estudio. Asimismo, los periodos de información de la estación Yanahuanaca comprenden desde 1994 – 2009, mientras que la información de la estación Huariaca comprende desde 1995 – 2012. (Ver Anexo A). AÑO MÁXIMO(24hr)SAN RAFAEL 1995 36.8 1996 22.8 1997 56.7 1998 29.4 1999 21.6 2000 25.1 2001 41.8 2002 29.9 2003 52.9

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UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

29.6 32 28.8 31.9 42.1 25.5 25.1 21.8 33.5 41.1 33

Fuente: SENAMHI.

5.2.

Influencia de las Estaciones en la Zona del Proyecto

Se determinó el área de influencia de cada estación con referencia a la cuenca de estudio utilizando el método de Thiessen, porque nos permite evaluar la influencia a través de la construcción de una red de triangulación para que entre ellas se tracen mediatrices definiendo polígonos. Cabe indicar que el método de Isoyetas se aplica para determinar variables meteorológicas de promedio mensual en una cuenca, por lo que no se ha considerado en nuestro estudio. La razón principal es que para estudios hidrológicos de obras hidráulicas se trabaja con precipitaciones máximas diarias, más no con precipitaciones medias mensuales.

Figura Nro. 6. Zonas de influencia de las estaciones ANGEL VERTIZ, SUKKER

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UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN Se nota por polígonos de Thiessen que la estación con mayor influencia en nuestra cuenca es la estación de San Rafael.

5.3.

Análisis Estadístico

Luego que la información fuera sometida al análisis de datos dudosos, el registro de precipitación máxima en 24 horas fue analizado estadísticamente por medio de las distribuciones Gumbel. Tiempo Retorno 2 5 10 20 30 50 100 200 500 KT -0.164 0.720 1.305 1.866 2.189 2.592 3.137 3.679 4.395 Figura Nro. 7. Estación San Rafael – determinación del Kt para diferentes tR.

5.4.

Determinación de coeficientes regionales y ecuación de intensidad

Se utilizó el estudio Hidrología del Perú, que fue realizado por el convenio IILA SENAMHIUNI (1983), para determinar los coeficientes regionales de la zona de estudio. Los coeficientes regionales determinados con el IILA permitieron distribuir las precipitaciones máximas de 24 horas corregidas para diferentes tiempos menores a 24 horas. Las expresiones que plantea el estudio son las siguientes: 𝑃𝑡,𝑇 = 𝑎(1 + 𝐾𝑙𝑜𝑔𝑇)𝑡𝑛 𝐼𝑡,𝑇 = 𝑎(1 + 𝐾𝑙𝑜𝑔𝑇)𝑡𝑛−1 Donde (Pt,T), (It,T) son la precipitación y la intensidad de tormenta para una duración “t” (en horas) en un período de retorno “T” (en años), dados a, K y n que son constantes regionales. Según la metodología empleada por el IILA las fórmulas son válidas para 3 ≤ t ≤ 24 horas. Y para t ≤ 3 horas se usa: En donde: 𝐼𝑡,𝑇 = 𝑎(1 + 𝐾𝑙𝑜𝑔𝑇)(𝑡 + 𝑏)𝑛−1 i : Es la intensidad de la lluvia en mm/hora. a : Es un parámetro de la intensidad de la lluvia en mm. K : Es un parámetro adimensional de frecuencia. b : Es un parámetro en horas igual a 0.4. n : Es un parámetro adimensional de duración de la lluvia. ANGEL VERTIZ, SUKKER

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UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN t : Es la duración de la lluvia en horas. T : Es el periodo de retorno en años. tg : Es la duración de la lluvia diaria, asumiendo un promedio de 15.2 para todo el Perú.

Como se observa en la figura a continuación, la estación pertenece a la zona hidrológicas 12310 (b = 0.40 horas, n = 0.254) como se puede ver en la Norma Técnica O.S. 060. Cuadro Nro. 10. Coeficientes regionales para determinar precipitaciones e intensidades para diferentes tiempos de retorno.

Fuente: SENAMHI-UNI (1983)

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Figura Nro. 8. Ubicación a nivel departamental y distrital de la ubicación del estudio hidrológico de la cuenca Rio Blanco ANGEL VERTIZ, SUKKER

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Duracion Min Horas 60 1 180 3 360 6 540 9 720 12 1440 24

2 14.22 6.24 3.71 2.74 2.21 1.31

TIEMPO DE RETORNO 5 10 20 30 50 18.10 20.67 23.13 24.55 26.32 7.94 9.07 10.15 10.77 11.55 4.72 5.39 6.03 6.40 6.86 3.48 3.98 4.45 4.72 5.06 2.81 3.21 3.59 3.81 4.08 1.67 1.91 2.13 2.26 2.43 Fuente: Elaboración propia.

100 28.71 12.59 7.49 5.52 4.45 2.65

200 31.09 13.64 8.11 5.98 4.82 2.87

500 34.23 15.02 8.93 6.59 5.31 3.16

Con las Intensidades de diseño menores a 24 horas de diferentes tiempos y periodos de retorno se procedió a graficar las curvas IDF, y mediante regresión múltiple se obtuvieron las ecuaciones de intensidad para las estaciones analizadas. (Ver Anexo C).

CURVA I-D-F 40.00

INTENSIDAD (MM/HR)

35.00 30.00 25.00 20.00 15.00 10.00 5.00

0.00 0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

DURACIÓN (MIN) TR=2

TR=5

TR=10

TR=20

TR=50

TR=100

TR=200

TR=500

TR=30

Figura Nro. 9. Curvas Intensidad – Duración – Frecuencia (IDF).

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UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN  Aproximamos las curvas IDF a una ecuación para la elaboración de hietogramas.

TR=2 AÑOS 16.00 14.00 12.00

y = 306.58x-0.75

10.00 8.00 6.00 4.00 2.00 0.00 0

200

400

600

800

TR= 2AÑOS

1000

1200

1400

1600

Potencial (TR= 2AÑOS)

Aproximación de la curva “IDF” con tiempo de retorno TR= 2 años a una ecuación exponencial, para la elaboración de los hietogramas alternos.

TR=100 AÑOS 35.00 30.00 25.00 y = 618.87x-0.75

20.00 15.00 10.00 5.00 0.00 0

200

400

600 TR=100 AÑOS

800

1000

1200

1400

1600

Potencial (TR=100 AÑOS)

Aproximación de la curva “IDF” con tiempo de retorno TR= 100 años a una ecuación exponencial, para la elaboración de los hietogramas alternos.

ANGEL VERTIZ, SUKKER

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TR=500 AÑOS TR=500 AÑOS

Potencial (TR=500 AÑOS)

40.00 35.00 y = 737.89x-0.75

30.00 25.00 20.00 15.00 10.00 5.00 0.00 0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

Aproximación de la curva “IDF” con tiempo de retorno TR= 500 años a una ecuación exponencial, para la elaboración de los hietogramas alternos.

5.5.

Hietograma de Diseño

En muchas ocasiones no es suficiente tener la precipitación máxima para una duración determinada en un tiempo de retorno dado, sino que también se necesita conocer la evolución de esa precipitación a lo largo de su duración, es decir saber estudiar su distribución en el tiempo. La duración de una tormenta, es importante para establecer como varía la Precipitación que cae. Según el SENAMHI, las más intensas, están entre 2 y 3 horas. Por lo tanto, considerando la extensión de la cuenca en estudio se ha definido un tiempo de duración de tormenta de 2 horas. Una tormenta de diseño es un patrón de precipitación definido para utilizarse en el diseño de un sistema hidrológico. Usualmente la tormenta de diseño conforma la entrada al sistema y los caudales resultantes a través de éste se calculan utilizando procedimientos de lluviaescorrentía y tránsito de caudales. Una tormenta de diseño puede definirse mediante un valor de profundidad de precipitación en un punto, mediante un hietograma de diseño que especifique la distribución temporal de la precipitación durante una tormenta. El método de los bloques alternos es una forma simple para desarrollar un hietograma de diseño utilizando las curvas IDF. Este método distribuye las precipitaciones incrementales de

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UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN manera alternada, considerando la precipitación máxima al centro de la duración requerida y el resto en orden descendente alternando hacia la derecha e izquierda del bloque central.

Hietograma de Precipitacion de Diseño - Estacion Huariaca TR=2 años 16.00 14.00 12.00 10.00 8.00

6.00 4.00 2.00

1380- 1440

1320 - 1380

1260 - 1320

1200 - 1260

1140 - 1200

1080 - 1140

1020- 1080

960- 1020

900 - 960

840- 900

780 - 840

720 - 780

660 - 720

600 - 660

540 - 600

480 - 540

420 - 480

360 -420

300 - 360

240 - 300

180 - 240

120 - 180

60 - 120

0 - 60

0.00

Figura Nro. 10. Hietograma de diseño para un TR de 2 años.

ANGEL VERTIZ, SUKKER

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ANGEL VERTIZ, SUKKER

1380- 1440

1320 - 1380

1260 - 1320

1200 - 1260

1140 - 1200

1080 - 1140

1020- 1080

960- 1020

900 - 960

840- 900

780 - 840

720 - 780

660 - 720

600 - 660

540 - 600

480 - 540

420 - 480

360 -420

300 - 360

240 - 300

180 - 240

120 - 180

60 - 120

0 - 60

1380- 1440

1320 - 1380

1260 - 1320

1200 - 1260

1140 - 1200

1080 - 1140

1020- 1080

960- 1020

900 - 960

840- 900

780 - 840

720 - 780

660 - 720

600 - 660

540 - 600

480 - 540

420 - 480

360 -420

300 - 360

240 - 300

180 - 240

120 - 180

60 - 120

0 - 60

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hietogram TR=100 años

35.00

30.00

25.00

20.00

15.00

10.00

5.00

0.00

Figura Nro. 11. Hietograma de diseño para un TR de 100 años.

Hietograma TR= 500 años

40.00

35.00

30.00

25.00

20.00

15.00

10.00

5.00

0.00

Figura Nro. 10. Hietograma de diseño para un TR de 500 años.

29

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6.

6.1.

CAUDALES MÁXIMOS

Periodo de Retorno

El tiempo promedio, en años, en que el valor del caudal pico de una creciente determinada es igualado o superado una vez cada “T” años, se le denomina Periodo de Retorno. Si se supone que los eventos anuales son independientes, es posible calcular la probabilidad de falla para una vida útil de “n” años. Para adoptar el período de retorno a utilizar en el diseño de una obra, es necesario considerar la relación existente entre la probabilidad de excedencia de un evento, la vida útil de la estructura y el riesgo de falla admisible, dependiendo este último, de factores económicos, sociales, técnicos y otros. El criterio de riesgo es la fijación, a priori, del riesgo que se desea asumir por el caso de que la obra llegase a fallar dentro de su tiempo de vida útil, lo cual implica que no ocurra un evento de magnitud superior a la utilizada en el diseño durante el primer año, durante el segundo, y así sucesivamente para cada uno de los años de vida de la obra. El riesgo de falla admisible en función del período de retorno y vida útil de la obra está dado por:

Si la obra tiene una vida útil de “n” años, la fórmula anterior permite calcular el periodo de retorno “T” años, fijando el riesgo de falla admisible “R” %, el cual es la probabilidad de ocurrencia del pico de la creciente evaluada durante la vida útil de la obra.

Figura Nro. 13. Riesgo del evento de diseño durante la vida útil.

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UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN En base a las recomendaciones dadas en el Manual de Hidrología, Hidráulica y Drenaje del Ministerio de Transportes y Comunicaciones (MTC) se adoptan valores máximos recomendados de riesgo admisible de obras de drenaje. Cuadro Nro. 12. Valores máximos de riesgo admisible de obras de drenaje.

Fuente: Ministerio de Transportes y Comunicaciones. Por lo tanto, en base a las recomendaciones indicadas podemos concluir con el cuadro siguiente: Cuadro Nro. 13. Periodos de retorno para obras de drenaje.

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31

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Método de Transformación de Precipitación – Escorrentía

6.2.

Considerando que el método racional sólo es válido para áreas de drenaje menor a 10 km2, se definió elaborar un modelo hidrológico de transformación precipitación – escorrentía para evaluar los eventos máximos de la cuenca del estudio. Para la cuenca en estudio se empleó el método de Hidrograma Unitario del Soil Conservation Service – SCS, modelo que toma en cuenta las características del cauce y de la cuenca para determinar un hidrograma sintético representativo. Este método es recomendable sólo para cuencas de áreas hasta 30 km2. Con las alturas de lluvia obtenidas para diferentes tiempos de retorno, la transformación en escorrentía para el cálculo directo de las estructuras, se realiza utilizando el Método del Soil Conservation Service – SCS (1972), dicho método está basado en la simulación de la escorrentía superficial que resulta de una precipitación, mediante la representación de la cuenca como un sistema de componentes interconectados. Cada componente modela un aspecto del proceso lluvia-escorrentía dentro de una cuenca o área en estudio. El componente de escorrentía superficial para un área se utiliza para representar el movimiento del agua sobre la superficie del terreno hacia los cauces de los ríos y quebradas. La entrada en este componente es un histograma de precipitación. El exceso de lluvia se calcula restando la infiltración y las pérdidas por detención, con base en una función de infiltración que debe acogerse de varias opciones, incluyendo el número de curva (SCS) de la tasa de pérdida. Se supone que tanto la lluvia como la infiltración están distribuidas uniformemente en toda la cuenca. El exceso de lluvia resultante se aplica al hidrograma unidimensional unitario del SCS para encontrar el hidrograma de escorrentía a la salida del área. El tiempo de recesión, tr, puede aproximarse a: 𝑡𝑟 = 1.67𝑇 Como el área bajo el HU debe ser igual a una escorrentía de 1cm, puede demostrarse que:

Dónde: A = área de drenaje en km2. Tp = tiempo de ocurrencia del pico en horas. Adicionalmente, un estudio de muchas cuencas ha demostrado que: 𝑡𝑝 = 0.60𝑡𝑐

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32

UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN Dónde: tp = tiempo de retardo. tc = tiempo de concentración de la cuenca en minutos. El tiempo de ocurrencia del pico, Tp, puede expresarse como: 𝑇𝑝 = 𝐷/2 + 𝑡𝑝 Dónde: D = duración de la lluvia en horas.

Figura Nro. 14. Hidrograma unitario triangular del SCS. Se aplicó el modelo a través de la herramienta Hec-Hms v4.0 desarrollado por el Hydrologic Engineer Center (HEC) de los Estados Unidos. La herramienta es libre, con un interfaz que sólo requiere de ingreso de datos, áreas de las subcuencas, número de curva, tiempo de retardo, hietograma de precipitación para diferentes periodos de retorno para obtener un hidrograma unitario.

6.3.

Número de Curva

Se determinó el número de curva (CN) para conocer las características de la cuenca. Así como su cobertura vegetal, textura de suelo y grupo hidrológico. Este último considerando el grado de permeabilidad y la condición de humedad de la cuenca. La SCS proporcionó de tablas para la estimación de estos valores en zonas de cultivo, zonas áridas y zonas urbanas. Asimismo, se clasificó los suelos mediante grupos de acuerdo a su potencial de escurrimiento. 

Grupo hidrológico tipo A (bajo potencial de escurrimiento): Los suelos tienen altas tasas de infiltración aun cuando están muy mojados. Principalmente consisten en suelos profundos de área y grava, bien drenadas a excesivamente drenadas. Los suelos tienen menos del 10% de arcilla y más de 90% de porcentaje de área o grava.

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33

UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN 

Grupo hidrológico tipo B (moderado a bajo potencial de escorrentía): Estos suelos tienen tasa de infiltración moderada cuando están muy mojados. Principalmente son suelo moderadamente profundo, de moderadamente bien drenados a bien drenados con una textura fina a gruesa. Los suelos tienen entre 10 y 20% de arcilla y de 50% a 90% de arena con textura franco arenosa.



Grupo hidrológico tipo C (alto ha moderado potencial de escorrentía): Estos suelos tienen baja tasa de infiltración cuando están muy mojados. Presentan generalmente capas de suelo que impide el movimiento hacia abajo del agua o tienen textura de moderadamente fina a fina (limos y arcillas). Los suelos tienen entre 20% y 40% de arcillas y menos del 50% de arena y tienen estratos francos, franco limoso, franco arcillo arenoso, franco arcilloso, y texturas franco arcillo limosa.



Grupo hidrológico tipo D (alto potencial de escurrimiento): Estos suelos tienen escasa tasa de infiltración cuando están muy mojados. Consisten principalmente de suelo arcillosos expansivos, nivel freático alto o suelos superficiales con materiales impermeables. Los suelos tienen típicamente más de 40% de arcillas y menos de 50% de arena y texturas arcillosas.

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Cuadro Nro. 14. Valores típicos del número de curva. Las cuencas grandes presentan varios tipos de suelos y usos de tierra, por lo que el cálculo de CN promedio se calcula por ponderación con sus áreas respectivas.

6.3.1 Cobertura vegetal Se determinó la cobertura vegetal dentro de la cuenca Rio Blanco mediante el uso de imágenes satelitales correspondientes a las bandas 5, 4 y 3 del satélite Landsat 8. Esta información es de libre acceso a través de la Internet y de plataformas anexadas a la página de la National Aeronautics and Space Administration (NASA). Las imágenes fueron analizadas y procesadas a través de la herramienta ArcGis 10.2. Lográndose identificar zonas urbanas/rurales, agricultura, vegetación, lagunas, suelo desnudo y afloramiento rocoso; las mismas que fueron corroboradas a través de imágenes de la herramienta Google Earth.

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UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN Figura Nro. 15. Cobertura vegetal de la cuenca Rio Blanco.

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6.3.2 Textura y tipo de suelo Se combinan las bandas 5, 6 y 4 Donde:    

Vegetación: naranja Urbano: Plomo Rocas: Verde Alta Zona de Humedad: Azul Oscuro

Luego, utilizando los datos de textura, grupo hidrológico y cobertura vegetal se determinó un valor de número de curva a las zonas identificadas en la cuenca.

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UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN Cuadro Nro. 15. Valores de CN asumidos.

Fuente: soil consevation service Finalmente, se calculó el promedio ponderado de cada valor de número de curva determinando el resultado de CN = 71.85 para la cuenca de la Rio Blanco.

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UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN Figura Nro. 20. Distribución del número de curva en la cuenca Rio Blanco.

ANGEL VERTIZ, SUKKER

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6.4.

Modelamiento Hidrológico

Las amenazas provenientes de las descargas en la cuenca, para los diferentes períodos de retorno hacen que se desarrolle una serie de secuencias numéricas y estadísticas para llegar a resultados condicionados por las características hidrológicas y geomorfológicas de la zona en estudio. Hasta este momento se ha observado a la cuenca de interés como el elemento de estudio básico para la determinación del caudal de diseño a partir de las precipitaciones. Una recomendación por parte del Manual Nacional de Ingeniería Hidrológica, indica que una muy buena práctica en la simulación hidrológica de cuencas consiste en dividir la cuenca de interés en subcuencas, con la finalidad de hacer un análisis más representativo de la cuenca en estudio. Los datos de entrada para la simulación hidrológica comprenderán las características geomorfológicas de la cuenca y la información hidrológica de la estación correspondiente para ella. Se realizó la modelación lluvia – escorrentía de eventos máximos utilizando el modelo Hec– Hms versión 4.0 del Cuerpo de Ingenieros de Estados Unidos de Norte América, que considera lo siguiente: 

Características Geomorfológicas de la cuenca.



Determinación de la infiltración usando el método de la Curva Número (CN) del NRCS (Servicio de Conservación Recursos Naturales de los Estados Unidos, ex SCS). Este método conceptual establece que la cuenca tiene una determinada capacidad de almacenamiento de lluvia acumulada.



Cálculo del histograma de precipitación de la cuenca, en base a la información hidrológica procesada.

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Figura Nro. 21. Esquema del modelo Hec-Hms.

Cuenca Rio Blanco Donde el color verde indica el rio principal las líneas azules son los ríos secundarios. Los resultados obtenidos de la simulación hidrológica con la herramienta Hec – Hms, se muestran a continuación y representan los caudales picos (máximos) para los tiempos de retorno de 2, 140 y 500 años.

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Añadimos el número de curva con los coeficientes y la longitud de rio y su respectiva pendiente.

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UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN Cuadro Nro. 17. Hietograma de Precipitaciones según Hec-Hms.

Cuadro Nro. 18. Datos de Precipitación en 2 horas cada 5 minutos en Hec-Hms.

Ingresamos precipitaciones para la fecha 15 de abril del 2010 de 13:00-15:00 en intervalos de 5 minutos y la precipitación en mm.

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Figura Nro. 22. El caudal pico máximo para un TR de 100 años es 59.5 m3/s.

ANGEL VERTIZ, SUKKER

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7.

7.1.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Conclusiones  Se ha considerado un factor de ajuste de 1,13 para las precipitaciones a diferentes tiempos de retorno de la estación de Huánuco. Con la finalidad de obtener un valor más representativo a la realidad, según el consejo de la Organización Meteorológica Mundial (OMM).  Se verificó que la precipitación de la estación de San Rafael se ajusta a la función de distribución Gumbelt.  Los periodos de retorno utilizados para el análisis del puente urbano de San Rafael sobre el Rio Blanco corresponde a un tiempo de retorno de 140 años para análisis de nivel máximo de agua y un tiempo de retorno de 500 años para análisis de socavación (en base al manual de hidrología, hidráulica y drenaje vial), siendo los caudales calculados de QTr 140 años = 63.17 m3/s y QTr 500 años = 87.15 m3/s.  El nivel máximo del río para un periodo de Tr=140 años es de 1926.97 msnm.  Para un tiempo de retorno de Tr=500 años es de 1927.45 msnm

7.2.

Recomendaciones  Se debe contar con la mayor cantidad de datos hidrometeorológicos, esto para definir de una mejor manera el parámetro de precipitación. El cuál es el dato de entrada para el cálculo del caudal.  No siempre se conoce la cantidad de mediciones que han sido realizadas para la elaboración de la información de Senamhi, debido a esto se recomienda usar factores de corrección como la recomendada por la OMM.  A veces no es posible contar con el mapa de uso de suelos y mapa de cobertura vegetal ya que no existe la información (como en el presente estudio) y se puede hacer uso de los cuadros generales. Se recomienda el uso de estos mapas (ya que son específicos de la zona de estudio) para definir de una manera más exacta el número de curva. ANGEL VERTIZ, SUKKER

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 La quebrada Blanco se caracteriza por sólo generar escorrentía en épocas de lluvia, debido a tener una fuerte pendiente genera un arrastre de sólidos. Por ello, se recomienda mantener el cauce de la quebrada limpio para no reducir su área hidráulica en el eje del puente.  Como medida de protección adicional, se recomienda implementar diques de protección de altura mínima de 2.00 m, una distancia de 100 m aguas arriba y 50 m aguas abajo del puente con la finalidad de mantener un flujo estable.

ANGEL VERTIZ, SUKKER

47

µ

C2

!

C1

MAPA SUB-CUENCAS

C4

C3

RIOprincipal 21k-lagos

C5

!

C6

PUNTO1

Riosecundario C15 C14

C7

C12 C13

C8

C11

C10

C9

C9 C8 C7

C10

C11

C6 C5 C4

C13

C3 C2 C1 C14

C12

C15

.166407

.120010

.073613

.027216

.980819

.934422

-10.467886

-10.403843

-10.339800

-10.339800

-10.275757

-10.275757

-10.211714

-76

-75

0

µ

Value

High : 39028.5

Low : 0

RIOPRINCIPAL

-10.211714

-76

-10.467886

-10.403843

-76

-75

LONGITUD DE RIO PRINCIPAL

INTENSIDAD DE FLUJO

390000

µ

8870000

8870000

380000

CUENCA RIO BLANCO

COBERTURA BOSQUES OTROS

DENSIDAD

DENSO RALO

C.MINIMA MINIMA

RIOS

8860000

8860000

SEMIDENSO

RIO PRINCIPAL

8850000

8850000

RIOS SECUNDARIOS

San Rafael

. !

. !

yanahuanca

. !

Huariaca

! .

POZUZO

µ 198.39912

! .

! .

! .

San Rafael

60.072522

Huariaca

yanahuanca

POLIGONO DE THIESSEN ! .

PUNTOS_ESTACIONES RIO PRINCIPAL RIOS SECUNDARIOS

390000

70°0'0"W

5°0'0"S

5°0'0"S

µ

15°0'0"S

8860000

10°0'0"S

10°0'0"S

HUANUCO

15°0'0"S

8860000

380000

0°0'0"

75°0'0"W

0°0'0"

8870000

80°0'0"W

370000

8870000

360000

Legend

TIERRA Y SUELO 80°0'0"W

75°0'0"W

Red:

Band_6

Green: Band_5

500000

Blue: Band_2

8850000

9000000

9000000

400000

8900000

HUANUCO

8900000

8850000

300000

RGB

70°0'0"W

SAN RAFAEL

400000

8840000

NOMBRE DEL PROYECTO:

500000

UBICACIÓN: RIO BLANCO

ESTUDIO HIDROLOGICO RIO BLANCO

360000

DISTRITO: SAN RAFAEL

CADISTA

PROVINCIA: AMBO

PLANO DE TIERRA Y SUELO

ANGEL VERTIZ, Sukker

REGIÓN: HUANUCO

370000

SISTEMA DE COORDENADAS ESCALA

PLANO:

380000

PROYECCIÓN: UTM ZONA: 18 Sur

COORDENADAS: UTM-84

390000

FECHA:

1/50000

2019/14/03

8840000

300000

390000

8870000

µ

8870000

380000

CUENCA RIO BLANCO 21k-lagos

NUMERO DE CURVA Value

High : 100

RIO PRINCIPAL

8850000

8850000

RIOS SECUNDARIOS

8860000

8860000

Low : 67

380000

390000

C2

C1

C4

C3

C5 C6

C7 C8 C9

C10

C11

C13

C14 C12

C15

Esri, HERE, Garmin, © OpenStreetMap contributors, and the GIS user community

390000 .000000

-1140000.000000

-1130000.000000

-1130000.000000

µ

-1150000.000000

-1150000.000000

MAPA DE TIPO DE SUELO

-1140000.000000

380000 .000000

0

1.75

3.5

7 380000 .000000

10.5 390000 .000000

14 Miles