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• JoseFlores

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UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL

FACULTAD: INGENIERIA CIVIL

CURSO: ANALISIS ESTRUCTURAL I

SECCION: B

PROFESOR: ING. HUGO SALAZAR CORREA

ALUMNOS: TOVAR NICOLAS EYAIR TITO PRADO JUAN ANTONIO

METODO DE VERASCHAGEN Introducción. Sirve para calcular desplazamientos o deflexiones por momentos flectores. Puede entenderse como una simplificación del trabajo mínimo que se desarrolla al emplear el método de Castigliano. Está basado en la multiplicación de diagramas de momentos. El método de Vereschaguin es un procedimiento importante y muy rápido para calcular deflexiones en puntos libres de sistemas elásticos lineales. El método se basa en una propiedad de la integral definida del producto de dos funciones y en el Segundo Teorema de Castigliano.

b



Propiedad de

∫ f (x )g (x )dx a

Sean f y g dos funciones integrables en , una de las cuales es función lineal. b

Requerimos calcular

I =∫ f (x )g (x )dx . a

Escogemos g para definir la función lineal: g(x) = Ax +B

El segundo sumando integral (B por coeficiente) significa el área bajo la gráfica de f en el intervalo : Al . Luego I=¿ . AQly+B Al . Pero Qly=Al (x). Por lo tanto obtenemos A Al(x)+BAl , expresión que puede escribirse I=¿ . Al(Ax+B)=¿ Alg(x) Con lo cual ha sido posible evaluar la integral I, definida en (*)

NOTA: Si ambas funciones son lineales, la propiedad es conmutativa : Alg(x) = Alf(x)

ESQUEMA DEL METODO DE VERASCHAGEN

EJEMPLOS 

Calcular la flecha en el punto A. Considerar deformaciones únicamente por flexión. Suponer constante de rigidez EIz.

Determinamos los diagramas de momentos flectores reales reducidos y por carga unitaria. Areas

Multiplicación de diagramas: