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Universidad Nacional Federico Villarreal Facultad de Ciencias Naturales y Matemáticas Escuela Profesional de Estadística Asignatura: Investigación Operativa Ciclo: 2017-I Docente: Mg. Milton Angelino Aycho Flores

Primera Práctica Calificada

S  {( x, y )   2 / x  5 y  150, x  2 y  90, x  0, y  0} es

1.

Demuestre que el conjunto convexo. Graficar en un sistema de coordenadas adecuado.

2.

Resolver el problema

Opt f ( x, y )  60 x  80 y s.a 3x  y  3; x  y  5 x  0; 2y  3 3.

Una compañía de seguros está en proceso de introducir dos nuevas líneas de productos: Seguro de riesgo especial e Hipotecas. La ganancia esperada es de $5 por el seguro de riesgo especial y de $2 por unidad de hipoteca. La administración desea establecer las cuotas de venta de las nuevas líneas para maximizar la ganancia total esperada. Los requerimientos de trabajo son los siguientes: Departamento Suscripciones Administración Reclamaciones

a. b. 4.

Horas de trabajo por unidad Riesgo Especial Hipoteca 3 2 0 1 2 0

Horas de trabajo disponibles 2400 800 1200

Formular el problema de programación lineal correspondiente. Resolver el problema por el método grafico.

Reikleen Corporation es una empresa dedicada a la mezcla solventes de dos bases premezcladas: Donimil y Capilal. Cada litro de Donimil cuesta 80 centavos de dólar y contiene ocho partes de petróleo, 10 partes de resina y seis partes de líquidos minerales. Por su parte, Capilal cuesta 1 dólar por litro y contiene seis partes de petróleo, cuatro partes de resina y 12 partes de líquidos minerales. En tanto, cada recipiente de solvente Redikleen debe contener al menos 24 partes de petróleo, 20 partes de resina y 24 partes de líquidos minerales. Formular el problema de optimización y encontrar la cantidad de litros de cada solvente que minimizan el costo de la producción.

El Agustino, mayo del 2017 Mg. Milton Aycho Flores