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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA CARRERA DE INGENIERIA EN SISTEMAS

MATERIA: LABORATORIO DE FISICA GENERAL

INFORME: MEDICIONES INDIRECTAS Y PROPAGACIÓN DE ERRORES.

GESTION: I / 2020 ALUMNO

JORGE LEDEZMA ZEBALLOS

DOCENTE:

ING. RENE CALIZAYA MOREIRA

GRUPO:

TRABAJO INDIVIDUAL

COCHABAMBA - BOLIVIA

Resumen

En el presente trabajo de laboratorio se ha realizado las pruebas de medición indirectas sobre un cilindro hueco tomando las magnitudes de la altura, diámetro externo, diámetro interno, y el peso, cada uno expresado en el sistema internacional de medidas. Para el caso del volumen nos hemos apoyado en la ecuación matemática que nos ayuda a determinar este requisito y finalmente consideramos el cálculo de la densidad, utilizándolo como variable el anterior resultado obtenido en el volumen. Esto nos ayuda a determinar una medición que no se alcanzaría con la medición directa.

I.

Objetivo Estimar el volumen del cilindro hueco. Estimar la densidad del cilindro hueco. Interpretar correctamente sus resultados obtenidos después de los cálculos realizados.

II.

Marco teórico Las mediciones indirectas son mediciones donde no es posible obtener su valor directamente con el instrumento de medición. Para determinar el valor de la medición es necesaria una función matemática (ecuación matemática) que relaciona una o más magnitudes, estas magnitudes se obtienen generalmente por mediciones directas. Para determinar el error de las mediciones indirectas, se utiliza el método de propagación de errores, es decir la propagación o efecto que producen los errores de las mediciones directas al error de la función. La propagación de errores está fundamentada en el cálculo diferencial. = ( , , … . ) donde x, y, z son

Consideremos una función de n variables

resultados de mediciones directas, conocidas como variables independientes. = (

= (

±

±

)

)

; %

; %

= (

±

)

; %

La propagación de errores permite estimar el error de

conocidos los errores de las

variables independientes, y como se dijo anteriormente, está fundamentada en el cálculo diferencial: =

⋯

La estimación del error de la función " ” podrá realizarse por distintos criterios, por ejemplo, asumir que el error en f es la suma de los errores de cada variable independiente. Otro criterio podrá ser el criterio de Pitágoras o Pitagórico. Si en la anterior ecuación se utiliza

=

, asimismo para las otras variables, y

=

entonces es el error de la función con el criterio de Pitágoras es: ,

Donde

=

,

∆

∆

∆

⋯

… se conocen como las contribuciones de las variables

independientes al error de la función: ∆

=

! !

,

∆

=

!

,

!"

∆ =

!

!#

,

Finalmente, el resultado de la medición indirecta es: = ( III.

±

)

, %

Materiales y montaje experimental Para el presente trabajo en laboratorio se necesitará los siguientes materiales e instrumentos: -

1 calibrador Vernier de 0.02 [cm] de precisión respectivamente.

Mordaza para interiores

Tornillo de Fijación

Mordaza para exteriores ESCALA FIJA Escala Gradual ESCALA MOVIL (Nonios)

-

Cilindro de metal.

,

-

IV.

Cuaderno de apuntes, calculadora científica.

Procedimiento experimental

1. Colocar el objeto de medir entre los extremos de las mordazas para exteriores. 2. Apretar ligeramente las mordazas hacia el objeto a medir. 3. Observar, contar y anotar el número de divisiones de la escala fija que pasó en cero de la escala móvil (Nonio). Este valor es el entero del valor de la medición y sus unidades son los mismos que se utilizó para contar. 4. Buscar y anotar una línea de la escala móvil (nonio) que coincide perfectamente con una línea en la escala fija. Este valor son los decimales de la medición. 5. Sumar los valores encontrados en los puntos 3 y 4. (Escala Fija y Móvil).

Montaje experimental V.

Registro de datos De acuerdo al procedimiento de mediciones directas tenemos los siguientes resultados a ser considerados: Para la Altura del Cilindro: $ = (%. &' ± (. (&) )* ; %. +% Para la longitud Externa del Cilindro: ,-./ = ('. %& ± (. (%) )* ; (. '&% Para la longitud Interna del Cilindro: ,01/ = (&. %& ± (. (%) )* ; (. 23% Para el peso del Cilindro: 45 = (%. &'2 ± (. ((&) 6 ; (. %+%

VI.

Análisis de datos G) 7HI J K I LMIMK H ℎ LH: 8 8 8 7 = : ; ? @A> B = 7(:,