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• Rodrigo Alberto Ceron

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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA

INSTITUTO DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO (IIP)

"NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES

APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO"

JUAN MANUEL VINUEZA MORENO

TUTOR: ING. JORGE ANÍBAL VÁSQUEZ NARVÁEZ

Trabajo presentado como requisito parcial para la obtención del grado de:

MAGÍSTER EN ESTRUCTURAS Y CIENCIAS DE LOS MATERIALES Quito - Ecuador

2015

DEDICATORIA

El presente trabajo lo dedico a mi esposa Emilia y a mis hijos Juan Carlos y Manuel Agustín, por el apoyo brindado, la paciencia y comprensión de soportar las ausencias durante el desarrollo de la tesis.

Juan Manuel Vinueza Moreno

ii

AGRADECIMIENTOS

Mi agradecimiento a la Facultad de Ingeniería de la Universidad Central del Ecuador y a sus profesores, quienes me han aportado los conocimientos a lo largo de mi vida universitaria y a los profesores de la Maestría que también han contribuido en el desarrollo de mi vida profesional. Un agradecimiento especial al Ing. Jorge Vázquez Narváez, por sus aportes y observaciones en el desarrollo de este trabajo.

Juan Manuel Vinueza Moreno

iii

AUTORIZACIÓN DE LA AUTORÍA INTELECTUAL

Yo, Vinueza Moreno Juan Manuel, en calidad de autor del trabajo de investigación o tesis realizada sobre” NUEVAS METODOLOGIA PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PORTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO”, por la presente autorizo a la UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR, hacer uso de todos los contenidos que me pertenecen o de parte de los que contiene esta obra, con fines estrictamente académicos o de investigación.

Los derechos que como autor me corresponden, con excepción de la presente autorización, seguirán vigentes a mi favor, de conformidad con lo establecido en los artículos 5, 6, 8, 19 y demás pertinentes de la Ley de Propiedad Intelectual y su Reglamento.

Quito, 5 de Marzo del 2015

…………………………………… Juan Manuel Vinueza Moreno C.I. 170491785-3

iv

CERTIFICACIÓN

Certifico que el presente trabajo fue realizado en su totalidad por el Ing. JUAN MANUEL VINUEZA MORENO como requisito parcial a la obtención del título de MAGISTER EN ESTRUCTURAS Y CIENCIAS DE LOS MATERIALES.

Quito, 5 de Marzo 2015

..

v

CONTENIDO Pág. CAPITULO 1: 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6. 1.7.

CAMPO DE ACCIÓN TIPOS DE ESTRUCTURAS DE PUENTES. FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS Y FÍSICOS EL ACERO ESTRUCTURAL COMO MATERIAL PRINCIPAL CÁLCULO DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES COMO BASE FUNDAMENTAL DEL DISEÑO. CONCEPTO DE RÓTULA PLÁSTICA DIAGRAMA DE MOMENTO-CURVATURA USO DE PROGRAMAS PARA RESOLUCIÓN DEL MODELO PLANTEADO

CAPITULO 2: 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5.

3.5. 3.6. 3.7. 3.8. 3.9.

1 1 3 4 8 9 11

PROTECCIONES LATERALES

INTRODUCCIÓN A LAS PROTECCIONES LATERALES: PARAPETOS, POSTES, RIELES ESPECIFICACIONES AASHTO LRFD 2012 PARA PROTECCIONES DISEÑO DE POSTES DE HORMIGÓN ARMADO: MOMENTO PLÁSTICO DISEÑO DE RIELES DE HORMIGÓN ARMADO ANCLAJE DE POSTES

CAPITULO 3:

3.1. 3.2. 3.3. 3.4.

INTRODUCCIÓN: FUNDAMENTOS TEÓRICOS

13 13 23 28 28

TABLERO DE HORMIGÓN ARMADO: REFUERZO PERPENDICULAR AL TRÁFICO

MÉTODOS DE DISEÑO AASHTO LRFD 2012 GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL ESTADOS DE CARGA Y SOLICITACIONES EFECTOS DE COLISIÓN DE VEHÍCULOS EN TABLEROS COMBINACIONES EN LOS DIFERENTES ESTADOS LÍMITES DISEÑO DE LOS DIFERENTES TIPOS DE ARMADURAS EVALUACIÓN DEL DISEÑO PARA EL ESTADO LÍMITE DE SERVICIO CHEQUEO DE CORTE EN TABLERO LONGITUD DE DESARROLLO

vi

30 40 40 42 43 43 46 47 47

CAPITUO 4:

4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.5. 4.6. 4.7. 4.8.

CONDICIONES BÁSICAS PARA EL EMPLAZAMIENTO DE ESTE TIPO DE ESTRUCTURAS CONSIDERACIONES DE MONTAJE Y FACILIDADES CON ESTE TIPO DE PUENTE DEFINICIÓN GEOMÉTRICA DEL PUENTE APORTICADO ESTADOS DE CARGA PERMANENTE ESTADO DE CARGA VIVA: ESPECIFICACIONES Y SOBRECARGA FACTORES DE DISTRIBUCIÓN DE CARGAS VIVAS: ESPECIFICACIONES ESTADOS DE CARGA VIVA CON APLICACIÓN DE LA NORMA ESTADO DE CARGA DE FATIGA: ESPECIFICACIONES Y SOBRECARGA

CAPITUO 5:

5.1. 5.2. 5.3. 5.4. 5.5. 5.6. 5.7. 5.8. 5.9.

7.1.

49 50 52 53 54 60 62

63 64 65 65 68 76 80 81 84

CÁLCULO Y DISEÑO DE RIGIDIZADORES

RIGIDIZADORES TRANSVERSALES INTERMEDIOS RIGIDIZADORES HORIZONTALES EN VIGAS RIGIDIZADORES DE APOYO PARA EXTREMOS DE VIGAS

CAPITULO 7:

49

SOLICITACIONES MÁXIMAS Y COMBINACIONES DE CARGA EN VIGAS

RESULTADOS DEL PROCESAMIENTO DE LOS ESTADOS DE CARGA CARGA DE COMPRESIÓN EN EL TRAMO CENTRAL DE LA VIGA POR ACCIÓN DE LAS COLUMNAS COMBINACIONES DE CARGAS EN VIGAS SECCIONES RESISTENTES, SIMPLES Y COMPUESTAS ESFUERZOS EN VIGAS, SEGÚN ESTADOS LÍMITES VERIFICACIÓN DE ESFUERZOS EN ETAPA CONSTRUCTIVA: FLEXIÓN Y CORTE ESFUERZOS COMBINADOS EN ESTADO LÍMITE DE SERVICIO II ESFUERZOS COMBINADOS EN ESTADO LÍMITE RESISTENCIA I VERIFICACIÓN DE FATIGA EN LAS SECCIONES

CAPITULO 6: 6.1. 6.2. 6.3.

CONFIGURACIÓN GEOMÉTRICA DEL PÓRTICO Y CARGAS

86 87 88

CONECTORES DE CORTE EN UNION DE VIGASTABLERO

CORTANTE HORIZONTAL

90 vii

7.2. 7.3. 7.4. 7.5. 7.6.

RANGO DE CORTE PUNTOS DE INFLEXIÓN PARA SECCIÓN COMPUESTA DISEÑO DE CONECTORES POR FATIGA VERIFICACIÓN POR ÚLTIMA RESISTENCIA CONECTORES EN LA ZONA DE FLEXIÓN NEGATIVA

CAPITULO 8: 8.1. 8.2. 8.3.

9.1. 9.2. 9.3. 9.4.

ARRIOSTRAMIENTO VERTICAL O DIAFRAGMAS

DISEÑO DE LOS ELEMENTOS DEL DIAFRAGMA EXTREMO ESTIMACIÓN DE FUERZAS EN CORDONES Y DIAGONALES DISEÑO DE LOS ELEMENTOS DEL DIAFRAGMA EXTREMO

CAPITULO 9:

90 91 91 92 92

93 95 100

ARRIOSTRAMIENTO INFERIOR

CARGAS DE VIENTO CÁLCULO DE FUERZAS EN LOS ARRIOSTRAMIENTOS DISEÑO DE LA DIAGONAL PRINCIPAL DEL ARRIOSTRAMIENTO CONEXIÓN DEL ARRIOSTRAMIENTO A LA ESTRUCTURA PRINCIPAL

105 105 105 106

CAPITULO 10: DEFORMACIONES Y CAMBER DE LA ESTRUCTURA 10.1. DEFORMACIONES POR CARGAS PERMANENTES 10.2. CAMBER O CONTRAFLECHA PARA LAS VIGAS 10.3. DEFORMACIONES POR LA ACCIÓN DE CARGA VIVA MÁS IMPACTO 10.4. DEFORMACIONES ADMISIBLES

107 108 109 109

CAPITULO 11: UNIONES SOLDADAS Y EMPERNADAS 11.1. ARTICULACIONES PROVISIONALES EN COLUMNAS PARA MONTAJE 11.2. UNIONES FINALES EN EXTREMOS DE COLUMNAS 11.3. UNIONES SOLDADAS EN TRAMOS DE VIGAS Y COLUMNAS 11.4. UNIONES EMPERNADAS EN VIGAS

110 111 111 111

CAPITULO 12: DISEÑOS DE APOYOS EXTREMOS: FIJO Y MÓVIL EN VIGAS 12.1. SOLICITACIONES DE CARGAS PARA LOS APOYOS FIJO Y MÓVIL DE VIGAS viii

140

12.2. DISEÑO DE APOYO FIJO EN EXTREMO INICIAL DE VIGA 12.3. DISEÑO DE APOYO MÓVIL EN EXTREMO FINAL DE VIGA

140 144

CAPITULO 13: COLUMNAS: SOLICITACIONES Y COMBINACIONES 13.1. SOLICITACIONES DE CARGAS MUERTAS, MONTAJE EN ARTICULACIÓN PROVISIONAL 13.2. DISEÑO DE ARTICULACIONES PROVISIONALES EN CABEZA Y PÍE DE COLUMNAS 13.3. COMBINACIONES DE CARGA PARA ETAPA FINAL EN COLUMNAS 13.4. PANDEO EN COLUMNAS: ARRIOSTRAMIENTOS 13.5. DISEÑO DE COLUMNAS 13.6. ESFUERZOS ADMISIBLES

147 147 147 149 150 150

CAPITULO 14: EVALUACIÓN SÍSMICA DE LA SUPERESTRUCTURA 14.1. GEOMETRÍA: NUDOS, COORDENADAS PARA INGRESO DE DATOS A PROGRAMA 14.2. ELEMENTOS ESTRUCTURALES: SECCIONES DE ACERO Y SECCIONES COMPUESTAS 14.3. CONSIDERACIONES SÍSMICAS PARA ESTE TIPO DE ESTRUCTURA 14.4. COMBINACIONES DE CARGAS SEGÚN ESTADOS LÍMITES 14.5. VERIFICACIÓN DEL DISEÑO CON ESTADO LÍMITE: EVENTO EXTREMO I

153 153 155 158 162

CAPITULO 15: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES FINALES 15.1. COMPARACIÓN TÉCNICA ENTRE ESPECIFICACIONES: STANDARD Y LRFD: PROTECCIONES, SOBRECARGAS, TABLEROS, VIGAS, COLUMNAS, ETC 15.2. COMPARACIÓN DE LOS RESULTADOS DEL NUEVO DISEÑO CON LOS DEL PUENTE GUALO CONSTRUIDO, TOMADO COMO BASE GEOMÉTRICA 15.3. LA SEGURIDAD EN EL USO DE LAS ESPECIFICACIONES AASHTO LRFD 15.4. RECOMENDACIONES GENERALES 15.5. BIBLIOGRAFÍA 15.6. ANEXOS, GRÁFICOS, TABLAS Y PLANOS ix

168

171 173 174 176 179

LISTAS DE TABLAS Pág. Tabla 1.1 Combinaciones de carga y Factores de carga.

7

Tabla 1.2 Factores de carga para Cargas permanentes.

7

Tabla 2.1 Fuerza de diseño para barandas de Tráfico Vehicular.

21

Tabla 2.2 Fuerzas de diseño para barreras de Tráfico Vehicular.

21

Tabla 3.1 Ancho de fajas para tableros.

31

Tabla 4.1 Impacto.

54

Tabla 4.2 Luces para Factores de Distribución.

57

Tabla 4.3 Superestructuras habituales cubiertas por los Artículos 4.6.2.2.2 y 4.6.2.2.3

57

Tabla 4.4 Distribución de las sobrecargas por carril para momentos en vigas longitudinales interiores.

57

Tabla 4.5 Distribución de las sobrecargas por carril para momentos en vigas longitudinales exteriores.

58

Tabla 4.6 Distribución de las sobrecargas por carril para corte. en vigas longitudinales interiores.

59

Tabla 4.7 Distribución de las sobrecargas por carril para corte. en vigas longitudinales exteriores.

59

Tabla 4.8 Cálculo de Factores de Distribución.

60

Tabla 14.1 Coordenadas del Pórtico Espacial.

153

Tabla 14.2 Valores de factor de sitio: Fpga, período cero.

157

Tabla 14.3 Valores de factor de sitio: Fa, período corto.

157

Tabla 14.4 Valores de factor de sitio: Fv, período largo.

157

x

LISTA DE FIGURAS Pág. Fig. 1.1 Sección Viga de puente para Momento Plástico.

9

Fig. 1.2 Diagrama Momento – Curvatura.

10

Fig. 1.3 Sección transversal de Poste para Momento – Curvatura.

11

Fig. 2.1 Tipos de Barandas en vías según velocidad.

14

Fig. 2.2 Barandas Peatonales.

16

Fig. 2.3 Barandas para Ciclistas.

17

Fig. 2.4 Geometrías para Combinación de Barandas.

18

Fig. 2.5 Barandas Típicas para Tráfico Vehicular.

19

Fig. 2.6a Potencial de impacto para postes.

20

Fig. 2.6b Criterios para retiro de postes.

20

Fig. 2.7 Fuerzas Resistentes para Baranda de Tráfico Vehicular.

21

Fig. 2.8 Modos de falla de Barandas de postes y Rieles.

22

Fig. 2.9 Geometría de las Protecciones Laterales.

24

Fig. 2.10 Potencial de impacto y Criterios de retiro postes: diseño.

25

Fig. 2.11 Diagrama Momento – Curvatura para el Poste.

27

Fig. 2.12 Armadura de Postes en Elevación.

29

Fig. 3.1 Tablero Oblicuo.

34

Fig. 3.2 Armadura de Tablero, con procedimiento empírico.

36

Fig. 3.3 Longitud Efectiva del Voladizo para carga concentrada.

38

Fig. 3.4 Modo de falla por punzonamiento en tableros.

39

Fig. 3.5 Cargas muertas en voladizo.

41

Fig. 3.6 Esquema estructural del tablero.

41

Fig. 3.7 Posición vehículo para corte en tablero.

42

Fig. 3.8 Armado Típico para tableros.

44

Fig. 3.9 Sección Rectangular transformada.

46

Fig. 3.10 Armado de la acera.

48

Fig. 3.11 Armado del tablero.- Sección transversal.

48

Fig. 4.1 Geometría General del modelo estructural.

50

xi

Pág. Fig. 4.2 Estados de carga del Pórtico Plano.

52

Fig. 4.3 Camión de diseño: geometría y cargas de ejes.

53

Fig. 4.4 Tandem de diseño: geometría y cargas de ejes.

53

Fig. 4.5 Modelo ideal para aplicar la Ley de Momentos.

55

Fig. 4.6 Estados de carga viva para tramos de pórtico

60

Fig. 4.7 Estados de carga viva para apoyos del pórtico

60

Fig. 4.8 Carga viva para Fatiga

62

Fig. 5.1. Secciones de diseño de la viga del pórtico en el tramo

67

Fig. 5.2 Secciones de diseño de la viga del pórtico en el apoyo

68

Fig. 5.3 Cargas en etapa Constructiva

76

Fig. 8.1 Geometría y armado de Diafragmas intermedios

95

Fig. 8.2 Geometría y armado de Diafragmas en apoyos

100

Fig. 8.3 Esquema estructural y fuerza sísmica en diafragmas

100

Fig. 9.1 Detalle de Uniones para arriostramiento inferior

106

Fig. 10.1 Valores de deformación en los diferentes estados.

107

Fig. 10.2 Esquema de geometría de camber.

108

Fig. 10.3 Deformaciones de carga viva: camión.

109

Fig. 10.4 Deformaciones carga viva: carga de carril +25% camión

109

Fig. 11.1 Detalle de Articulaciones provisionales en columnas

110

Fig. 12.1 Detalle de apoyo fijo en extremos de viga.

140

Fig. 12.2 Detalle de apoyo móvil para extremos de vigas

144

Fig. 13.1 Sección transversal de columnas

148

Fig. 13.2 Detalles de placa base de columnas

151

Fig. 14.1 Diversas secciones resistentes para proceso espacial

154

Fig. 14.2 Espectro de respuesta: esquema general.

156

Fig. 14.3 Espectro sísmico de diseño.

158

xii

LISTA DE ANEXOS Pág. Anexo A: Resultados del procesamiento del pórtico plano.

179

Anexo B: Geometría de Sección Transversal del Puente.

188

Anexo C: Distribución de Protecciones Laterales.

189

Anexo D: Geometría del Pórtico.- Secciones resistentes.

190

Anexo E: Arriostramiento inferior de vigas.

192

Anexo F: Distribución de conectores de corte en vigas.

193

Anexo G: Pórtico Espacial.- Fuerzas axiales en estado de carga muerta 194 Anexo H: Cargas posteriores.- carga de aceras

195

Anexo I: Pórtico Espacial.- Secciones compuestas para carga viva

196

Anexo J: Estructura Espacial.- Carriles para carga viva.

197

Anexo K: Fuerzas axiales debido al análisis sísmico en base columnas

198

Anexo L: Momentos por análisis sísmico espectral unión viga-columna

199

Anexo M: Planos estructurales del Pórtico de 135.00 m. (digital)

200

BIOGRAFIA

201

xiii

RESUMEN "NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO" Ante la puesta en vigencia de las ESPECIFICACIONES AASHTO LRFD, en sustitución de las AASHTO STANDARD, ocurrida en los Estados Unidos en el año 2007, y en vista de que en el País no se tiene una normativa propia y se utiliza en los diseños la norma americana, se realizó esta tesis para desarrollar el cambio en la aplicación de las nuevas normas AASHTO LRFD, aplicando su uso al diseño a un puente existente, ya construido, diseñado con las normas anteriores, con el fin de establecer a más del uso de la nueva normativa, apreciaciones en los cambios más significativos de las especificaciones, factores de seguridad, y a la vez hacer una verificación de los diseños anteriores con los que construyó en Puente Gualo, estableciendo las diferencias entre las dos versiones de las Especificaciones. En vista de la magnitud del tema, se realizó el diseño con las normas AASHTO LRFD, del pórtico de acero,

con columnas inclinadas, sin

considerar tramos adicionales ni los diseños de estribos y pilas. La longitud del puente es de 135,00 m en total, conformándose un pórtico de tres tramos, con una longitud aproximada de columnas de 30.0 m. y las luces de tramos son: 42,384 - 49,448 - 42,384 m. entre centros de apoyos. El pórtico de acero, con la colaboración del concreto del tablero, ha sido procesado primero como pórtico plano con SAP 2000, para seguir

el

proceso de aplicación de las normas y luego se ha verificado como una estructura espacial procesada con el programa CSI Bridge, hasta obtener las solicitaciones. El diseño de los diferentes elementos constitutivos de la superestructura del puente se lo hace con las Especificaciones AASHTO LRFD 2012. DESCRIPTORES: /DISEÑO DE PUENTE/PÓRTICO DE ACERO / PUENTE GUALO/ DISEÑO CON AASHTO LRFD 2012 / DISEÑO COMPUESTO ACERO-HORMIGÓN EN PUENTES / PUENTES PÓRTICO / xiv

ABSTRACT “NEW METHODOLOGIES TO BRIDGES DESIGN APPLIED TO THE STEEL FRAME WITH LEANING COLUMNS IN GUALO BRIDGE” Because of the enactment of the AASHTO LRFD Specifications, replacing the STANDARD ASHTO, which occurred in the Unites States in 2007, and considering that Ecuador does not have its own regulations, it uses the American standards in the designs. This thesis was developed in order to apply the new rules AASHTO LRFD in one bridge design that already being built with the former regulations. The purpose is to establish the use of the new rules and at the same time compare differences between the former regulations and the new ones. Also this piece of work wants to determine the significant changes in the new specifications, the safety factors and check the previous designs in “Gualo” bridge under the ones the bridge was built establishing the differences between the two versions of the Specifications. Taking into account the amplitude of the subject only the steel frame with leaning columns were designed with

AASHTO LRFD without considering

additional spans, abutments and piers designs. The total length of the bridge is 135.00 meters. It has a frame of three spans, with an approximate length of the columns of 30.00 meters and the spans light are: 42,384 – 49.448 – 42.384 meters between support centers. The steel frame, with the collaboration of concrete board has been processed first as a plain frame with SAP2000, to continue the process of applying the rules and then verified as a spatial structure processed with the CSI Bridge program until obtain the solicitations. The different elements that form the superstructure of the bridge have been done with AASHTO LRFD Specifications 2012. KEYWORDS: / BRIDGES DESIGN/ STEEL FRAME/ GUALO BRIDGE / DESIGN WITH AASHTO LRFD 2012 / BRIDGES DESING OF STEEL & CONCRETE COMPOSITE / BRIDGES FRAME /

xv

CERTIFICACIÓN DE LA TRADUCCIÓN

Yo, Gloria Esperanza Zambrano, con cédula de identidad No 1708098932, Licenciada en Ciencias de la Educación, en la especialidad de Inglés, certifico haber realizado la traducción del Resumen de la Tesis "NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO" de autoría del Ing. Juan Manuel Vinueza Moreno.

TITULO RECONOCIDO POR EL SENESCYT 1031-03-383844 No 364641

xvi

xvii

FORMATO DE PRESENTACION DE TESIS APROBADO

Antes de proceder al desarrollo de la tesis, el siguiente formato fue aprobado previamente por la Universidad Central. En éste solo se ha omitido el contenido explícito de la Tesis, puesto que ya consta en las hojas anteriores.

1. TITULO

“Nuevas Metodologías para el diseño de puentes aplicado al pórtico de acero con columnas inclinadas del Puente Gualo”

2. INTRODUCCION

En el País no existen normas propias para el diseño de puentes, por lo que el Ministerio de Obras Públicas, como institución rectora de la Vialidad, ha dispuesto que el usar las normas americanas AASHTO.

Estas normas han sido utilizadas como ESPECIFICACIONES AASHTO STANDARD hasta el año 2007. Se hizo un cambio radical en el uso de estas normas,

incluyendo

en

ellas

los

avances

científicos,

análisis

del

comportamiento de los materiales, desarrollo de nuevas teorías y las experiencias obtenidas en los laboratorios, lo que ha dado como resultado las ESPECIFICACIONES AASHTO LRFD, cuya última versión es 2012.

Ante esto, los profesionales del País deben prepararse a fin de abordar el uso de estas normas, con los criterios y conocimientos suficientes para que la correcta aplicación de éstas lleve a resultados favorables, especialmente en el grado de la seguridad. Su mala aplicación podría provocar el colapso de los puentes.

xviii

Dentro de los diferentes tipos de puentes, se ha escogido para la aplicación de las nuevas normas, un puente aporticado, de acero, con columnas inclinadas, apropiado para usarse en topografías abruptas, con luces comprendidas entre los 100 y 200 metros, que es muy adecuado técnica y económicamente, en relación con otro tipos de estructuras de puentes que podrían plantearse en estas luces, puesto que un puente aporticado, con columnas inclinadas, tiene la ventaja de que se puede usar los mismos elementos constitutitos del puente, como es el caso de las columnas, para desarrollar el proceso de montaje, en sitios que por la gran altura no es posible

realizar

apuntalamientos

o

colocación

de

obras

falsas

y

adicionalmente al dividir la longitud total de las vigas en luces parciales, apoyadas en las columnas inclinadas, se mejora

el comportamiento

estructural, puesto que se reducen esfuerzos y deformaciones en la estructura, requiriéndose menores secciones en la solución estructural, alcanzándose así un beneficio económico, en relación a puentes colgantes y atirantados, que requieren de longitudes adicionales para los anclajes y son más costosos, o que el puente en arco que presenta mayores dificultades en el montaje.

Luego el objeto de análisis es la aplicación correcta de las nuevas ESPECIFICACIONES AASHTO LRFD 2012, en el diseño de un puente tipo pórtico de acero, con columnas inclinadas, sobre la Quebrada Gualo, ubicada en el Cantón Quito, en la vía a la población de Zámbiza.

3. JUSTIFICACION

Es necesario realizar esta investigación por cuanto existe un retraso en el País, ya que los Organismos rectores de la Vialidad, han dispuesto el uso de las ESPECIFICACIONES AASHTO LRFD, para el diseño de puentes, sin que los profesionales se hayan preocupado de adquirir estos conocimientos y aplicarlos. xix

Esta investigación tiene el propósito de interpretar las especificaciones, aplicar éstas en forma correcta, comprobar el grado de seguridad que proporcionan en el diseño de puentes, y difundir

su uso entre los

profesionales ligados al campo del diseño y construcción de puentes.

Adicionalmente es necesario investigar el comportamiento estructural del puente, tipo pórtico de acero,

por cuanto el uso de este material

es

creciente y no se cuenta con la suficiente experiencia para ser usado de forma apropiada en las soluciones estructurales de este tipo de puentes. En relación a la tipología estructural del puente, pórtico con columnas inclinadas, ésta ha sido poco usada, a pesar de las ventajas que presenta técnica y económicamente,

por lo que se pretende difundir su uso,

señalando la gran seguridad que brinda este tipo de estructura, sus facilidades en el montaje y su reducción en los costos.

También se podrá cumplir el objetivo personal de estar preparado para ejecutar los nuevos trabajos que se presenten en el futuro, puesto que toda la vida profesional ha sido desarrollada en el diseño de puentes.

Para realizar esta investigación se cuenta con las siguientes facilidades: Un nuevo código para ser interpretado y aplicado, se tiene también diseños realizados con las normas anteriores, la existencia de puentes construidos de este tipo, que garantizan que el modelo estructural tiene un comportamiento eficiente, estable y de gran seguridad y sobretodo se cuenta con los conocimientos suficientes en los diferentes campos de la ingeniería estructural para poder llevar a cabo la investigación, interpretación

y

aplicación del tema planteado.

4. POSICION DEL PROBLEMA/FUNDAMENTACION Existe el conocimiento teórico para desarrollar el tema. Se debe previamente indicar que una estructura tiene dos fases: Una son los cálculos que se xx

realizan en base a geometría, modelos, cargas, obteniendo de estos las solicitaciones y una segunda fase que es el diseño que consiste en determinar los elementos apropiados, con una geometría final, tipo de material con sus características de resistencia, que soporten adecuadamente esas solicitaciones.

Los trabajos anteriores, dan un marco técnico sobre el cual se basan los nuevos diseños. Esto significa que en lo relativo al sistema de cálculo, fundamentado en los principios generales de matemática y física, aplicados a la ingeniería estructural son los mismos, pero ahora obtenidos con mayor exactitud, debido a la ayuda de los procesamientos matemáticos a través del uso de programas de computación. Si cambian los diseños, que están basados en las nuevas normas y éstas a su vez producto de los avances en el campo de la investigación, con nuevos conocimientos de ingeniería, que son las herramientas de las cuales vamos a valernos para actualizar los diseños.

El problema es importante por cuanto no se podrá adoptar este tipo de estructuras como solución en sitios especiales, si no existe la debida actualización de conocimientos bajo el amparo de las nuevas normas. En el País, los profesionales se estancarán en el pasado. Instituciones como son Ministerio de Obras Públicas, Consejos Provinciales y Municipios, han adoptado el uso de las nuevas Normas AASHTO LRFD, por tanto no se podrán realizar diseños de puentes, sin tener el conocimiento de éstas, peor aún en aplicación a este tipo de estructura que no es común.

El ámbito de estudio, significa, tener los conocimientos en el campo de las estructuras, que se basan en conceptos matemáticos y físicos, conocer muy bien el comportamiento de los materiales, es decir aplicar correctamente el funcionamiento del acero estructural y el hormigón armado. Se debe también tener los suficientes criterios sísmicos y comprender correctamente el uso de xxi

los programas que sirvan de ayuda en el desarrollo matemático de las estructuras, todo esto dentro del área de la Ingeniería Civil.

En definitiva el marco teórico tendrá una fase de investigación en cuanto al uso de las nuevas normas, que incluyen nuevas aplicaciones y teorías, que darán como

resultado práctico los planos de ejecución de obra que se

usarán en un futuro.

Los conceptos serán planteados de forma clara, en la secuencia que sea requerida y con absoluta coherencia a fin de llegar al resultado planteado. Con la investigación es de esperar que de cómo resultado que las nuevas normas son más seguras en el diseño de puentes.

Los resultados deben mostrar también el comportamiento estructural del puente y dentro de éste verificar que los materiales a usarse son adecuados para esta tipología, que en el caso que nos ocupa son el acero y el hormigón armado.

También se espera tener como resultado, la preparación técnica de quien hace la investigación, y que estos avances puedan ser usados en los nuevos puentes que se vayan ejecutando en el futuro.

Una finalidad adicional de esta investigación es que permitirá a los profesionales y al País tener seguridad en los diseños, y no sufrir retrasos en el adelanto tecnológico.

5. CONTENIDO SINTETICO La investigación y tratamiento del tema se condensa en la siguiente estructuración:

CAPITULO 1: INTRODUCCION: FUNDAMENTOS TEORICOS xxii

CAPITULO 2: PROTECCIONES LATERALES CAPITULO 3: TABLERO DE HORMIGON ARMADO CAPITULO 4: CONFIGURACION GEOMETRICA DEL PORTICO Y CARGAS CAPITULO 5: SOLICITACIONES MAXIMAS Y COMBINACIONES DE CARGA EN VIGAS. CAPITULO 6: CÁLCULO Y DISEÑO DE RIGIDIZADORES CAPITULO7: CONECTORES DE CORTE EN UNION DE VIGAS-TABLERO CAPITULO 8: ARRIOSTRAMIENTO VERTICAL O DIAFRAGMAS CAPITULO 9: ARRIOSTRAMIENTO INFERIOR CAPITULO 10: DEFORMACIONES Y CAMBER DE LA ESTRUCTURA CAPITULO 11: UNIONES SOLDADAS Y EMPERNADAS CAPITULO 12: DISEÑOS DE APOYOS EXTREMOS: FIJO Y MOVIL EN VIGAS CAPITULO 13: COLUMNAS: SOLICITACIONES Y COMBINACIONES CAPITULO 14: EVALUACION SISMICA DE LA SUPERESTRUCTURA CAPITULO 15: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES FINALES y BIBLIOGRAFIA 6. CONTENIDO EXPLICITO Ya indicado en las páginas anteriores 7. OBJETIVO GENERAL

Interpretar en forma correcta las nuevas ESPECIFICACIONES AASHTO LRFD 2012, y medir el grado de seguridad al aplicar al diseño y construcción de las superestructuras de puentes tipo pórtico, de acero y con columnas inclinadas, a

ejecutarse en el País, en forma inmediata, en los cruces

montañosos con topografías abruptas.

8. OBJETIVOS ESPECIFICOS

1. Aportar en los conocimientos y la interpretación técnica de la ingeniería civil dentro de los campos de aplicación de las matemáticas, xxiii

física, resistencia de los materiales para que otros profesionales o estudiantes puedan hacer uso de ellos, haciendo mejores aportes que ayuden al desarrollo tecnológico del País, con estructuras de puentes que tengan un alto grado de seguridad.

2. Implementar nuevas técnicas de construcción, en la fabricación y montaje de este tipo de estructuras, en base a nuevos equipos, preparación de mano de obra, procesos industriales, que las empresas constructoras deberán desarrollar para la ejecución de estos proyectos, como producto de la aplicación de las nuevas normas.

3. Dar solución de comunicación, con este tipo de estructura, en sitios difíciles,

donde

otras

soluciones

no

son

viables

técnica

o

económicamente.

4. Expandir el uso del acero como material para soluciones más seguras y de mayor alcance en cuanto a luces, debido a su alta resistencia, poniendo los conocimientos en cuanto a su comportamiento estructural, al alcance de todos.

9. HIPOTESIS En razón de existir puentes diseñados y construidos con las normas anteriores y que están prestando servicio en el País, es necesario para los diseños en el futuro inmediato plantear la siguiente hipótesis: ¿Las nuevas normas AASHTO LRFD 2012, son técnicamente más adecuadas y ventajosas en cuanto a la seguridad para el diseño de puentes?

10. IMPACTO El País no se quedará retrasado en el avance tecnológico, en el campo del diseño, así como en el de la construcción. xxiv

Establecer con estas soluciones el desarrollo de la industria en especial la metalmecánica,

que deberá innovarse para estar al alcance de estos

avances técnicos y poder usarlos.

Se incrementa la competitividad, mejorándose procesos y disminuyendo costos.

No se requerirá la importación de productos terminados, elaborados afuera, sin que exista transferencia de tecnología a nivel de fabricación a nuestro medio, agravándose el estado de dependencia.

Inducir a que el País tenga una mano de obra más calificada, con mayores conocimientos, mejor remunerada, y que no se requiera usar mano de obra extranjera, con lo cual no habrá salidas de divisas.

El desarrollo vial del País, incluyendo la implementación de los puentes en las vías, permite la comunicación entre pueblos, mejora el comercio y por tanto hay un desarrollo social, cultural y económico.

11. METODOLOGIA

La Metodología a usar será de tipo Cuantitativo, en relación al campo de investigación en que se enmarca el estudio que es de análisis estructural, fundamentado en procesos físicos y matemáticos.

La parte estructural que es el campo en que se enmarca la investigación planteada es cuantitativa porque contempla los siguientes aspectos:

Mide el comportamiento de este tipo de estructura, es decir cómo es el funcionamiento estructural de un puente tipo pórtico de acero. xxv

El nuevo código que rige el diseño de los puentes es basado en fórmulas matemáticas, experimentales en las que se usan las estadísticas, que se han realizado por parte de las instituciones norteamericanas que investigan los tipos estructurales y los materiales de que están hechos. Los organismos gubernamentales que realizan las investigaciones y dictan las normas son American Association of State Highway and (AASHTO),

Transportation Officials

y la Federal Highway Administration (FHWA), entre las

principales. American Institute of Steel Construction AISC, American Concrete Institute, ACI.

Las normas son experimentales, en base a repetición de ensayos, incluso se estudia las experiencias de colapsos, que llevan a determinar las causas de las fallas. En el tratamiento del tema plateado se va aplicar el proceso de prueba-error, hasta alcanzar los resultados satisfactorios que se enmarquen en los límites que establecen las normas.

Acorde a las formulaciones matemáticas y físicas, se llega a establecer el comportamiento de la estructura en base a las solicitaciones (o causas) a que está sometida y los efectos que dichas solicitaciones provocan en los diferentes elementos que conforman este puente, objeto del análisis.

El proceso es secuencial, sigue un ordenamiento necesario, puesto que para realizar una etapa de análisis, se requiere que se haya ejecutado la anterior cuyos resultados sirven para la continuidad de la investigación.

Los resultados del análisis y diseño, señalan cual es el comportamiento de esta estructura, enmarcados en la lógica. Esto significa que es deductivo. Los diseños a obtener darán lugar al buen funcionamiento del puente, lo cual se puede probar con la aplicación de los conocimientos técnicos para

xxvi

estar enmarcados dentro de los límites que establecen las normas y con el uso del mismo.

El comportamiento esperado, se expresa a través de los resultados, que son objetivos, responden a la realidad y están delimitados por la aplicación de conocimientos y normas. Incluso si no se cumple con las normas, la deficiencia es mostrada en los cálculos para hacer las correcciones respectivas hasta lograr el resultado dentro de los límites permitidos.

Los resultados finales son particulares para cada estructura, sin embargo el procedimiento de cálculo y diseño, el uso de fórmulas y especificaciones, son de tipo general, es decir aplicables a otras estructuras.

La cuantificación de resultados, referentes al análisis tensorial y de deformaciones, mediante la aplicación de ecuaciones ya probadas, nos permiten conocer la magnitud de éstos, revisarlos y corregirlos, hasta que se pueda tener control del comportamiento de los elementos estructurales dentro de los parámetros y limitaciones que establecen las especificaciones.

El proceso secuencial de cálculo y diseño permite hacer una revisión ordenada, tanto al diseñador, cuanto a las personas que realizan la verificación de los cálculos, ejecutándose así un control adecuado para mayor seguridad.

La obtención en el proceso, de las magnitudes de solicitaciones como momentos, cortes, tipos de esfuerzos que son de tracción y compresión, deformaciones de la estructura, etc., permiten hacer una proyección

del

comportamiento de la estructura desde el punto de vista de la seguridad, construcción, incidencia económica del proyecto, etc.

xxvii

Por lo anteriormente expuesto, se considera que la Metodología a usarse será cuantitativa dentro de los parámetros del cálculo y diseño estructural.

12. RECURSOS Los recursos requeridos para la investigación serán provenientes del maestrante, mismos que cubrirán todos los costos, que sean necesarios hasta culminar la investigación. Estos cubren la compra de libros, códigos y manuales que ya se han realizado y los demás gastos correspondientes a impresiones, copias, uso de programas y computadoras, elaboración de planos, detalles, gráficos y todo lo que se necesite para la culminación de esta investigación, incluyendo los pagos que se requieran hacer desde el punto de vista legal y administrativo de la Universidad.

Los fondos propios provienen del libre ejercicio profesional.

xxviii

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno

CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN : FUNDAMENTOS TEÓRICOS 1.1- CAMPO DE ACCIÓN La tesis tiene su campo de acción en la Ingeniería Civil. Dentro de las diferentes temáticas, tratándose de un puente, su desarrollo está en el área de las estructuras. El planificar y diseñar puentes constituye un arte dentro de la ingeniería estructural, pues aquí se da paso a la creativididad de los diseñadores de demostrar su capacidad, de resolver el problema en base a la imaginación, a su innovación estética y técnica. Luego el diseñador debe responder primeramente a la pregunta de ¿Qué tipo de estructura de puente es la que va a crear ? En base a las condiciones de sitio, el diseñador debe visualizar e imaginar cual es la estructura más apropiada en base a la función y comportamiento que debe tener el puente El puente en las vías, tiene como función escencial el permitir la continuidad del camino, salvando el obstáculo natural, para lo cual es necesario que se cumpla con los factores de seguridad y que adicionalmente la estructura que adopte el diseñador sea también económicamente adecuada y perdurable en el tiempo Por tanto, el diseño de un puente es algo complejo pues deben buscarse la estabilidad, durabilidad y economía como valores principales. El diseño incluye consideracionea adicionales como son el tipo de estructura, los materiales a usarse, dimensiones como longitud del puente, ancho de la vía, tipos de cimentaciones, etc. Para este caso, el tipo de estructura, materiales a usarse, geometrías están definidos, pues se trata de investigar a un puente construído, diseñado con las normas AASHTO STANDARD, el grado de seguridad que tiene y en base a un nuevo planteamiento para está misma solución, pero usando las nuevas metologías de diseño, plasmadas en las nuevas normas AASHTO LRFD, establecer igualmente el grado de seguridad que aporta la nueva normativa, a través del uso y aplicación de las especificaciones que se requieran en el proceso de diseño. La aplicación de las nuevas normas no se ha desarrollado en el país. Su uso parcial a través de programas hace que se deje sin asimilar las nuevas concepciones del diseño, pues no se puede apreciar, comparar, o afirmar estar de acuerdo en que el uso de las nuevas especificaciones son adecuadas, nos dan la seguridad requerida, etc, si no aplicamos correctamente las mismas. Luego, nuestro campo de acción para el desarrollo de la tesis, estará enmarcado dentro de la Ingeniería Estructural, en la aplicación práctica de los conceptos dados en cada especificación, hasta culminar el diseño completo y poder emitir las comparaciones, conclusiones y resolución de las interrogantes planteadas como parte de esta investigación. 1.2- TIPOS DE ESTRUCTURAS DE PUENTES: FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS Y FÍSICOS. Teniendo un sitio de cruce definido, con una topografía clara en cuanto a que se trata de una quebrada profunda, con una altura desde la rasante planteada hasta el fondo del cauce algo mayor a 100,00 m, existen alternativas de tipos de estructuras que pudieron ser planteadas: 1

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PUENTE COLGANTE: Este tipo de estructura puede ser usada en luces como la planteada en este diseño. Sin embargo el trazado víal, antes de llegar al inicio del puente es una curva y en el acceso a la salida del puente se conecta con un redondel. El problema del puente colgante es la ubicación de los anclajes que interfieren con las vías en los accesos. PUENTE ATIRANTADO Este tipo de puente igualmente es apto para esta luz, sin embargo al igual que el colgante, requiere de longitudes adicionales para contrapesos y anclajes, que no se acondicionan al trazado víal en los accesos del puente. Cabe señalar que en los casos anteriores, las longitudes de los puentes crecen, por cuanto las torres deben ser ubicadas en sitios más seguros, menos profundos. Dependiendo de la luz central, se tendrá la distancia a los anclajes o la longitud de los contrapesos en el el caso del atirantado, lo que hará que estas luces sean mayores a las requeridas en el estudio en mención. PUENTE EN ARCO Un arco de acero, con paso superior podría haber sido factible en este sitio, como solución estructural del cruce. Las dificultades son en este caso de dos tipos: una mayor precisión en el proceso de fabricación debido a la curvatura del arco, detalles de ensamble, etc y el montaje del arco propiamente dicho. En montaje de un puente en arco, en acero requerirá del sostenimiento de cada pieza adicionada hasta llegar a cerrar la estructura, con la precisión requerida. Para sostener las tramos de los arcos, se requiere de cables que van desde la pieza colocada a una torre provisional a una cota más alta de la ubicación de cada pieza y desde la parte superior de la torre los cables van hacia un anclaje. Cables, torres, anclajes y demás elementos accesorios, para tensar el cable o permitir movimientos, deben ser diseñados cuidadosamente para las diferentes etapas de avance del proceso. Sobre la ubicación de todo este sistema: se debe tener el espacio de trabajo del sistema tipo teleférico igualmente con torres, cables, anclajes, que es el equipo que llevará a cada elemento del arco, a su posición final donde se debe hacer la unión. Los problemas de espacio en este sistema de trabajo son un riesgo en el proceso de montaje. Este proceso de sostenimiento parcial de la estructura mediante cables, torres y anclajes solo termina cuando se ha cerrado el arco en su parte central y la estructura está debidamente arriostrada. PUENTE TIPO PÓRTICO CON COLUMNAS INCLINADAS. La solución planteda para el cruce de la quebrada Gualo, en el diseño original en base a una estructura de acero tipo pórtico, con las columnas inclinadas, es otra solución más, que pese a que el montaje no es fácil, presenta algunas ventajas respecto de las otras alternativas, por lo que esta solución es apropiada para sitios similares en topografía a los expresados existen en este cruce, es decir donde se tenga una topografía abrupta. Algunas de las consideraciones a tener presente son: ■

Esta estructura no requiere de longitudes adicionales para contrapesos, ni espacios de interferencia en los accesos como son los requeridos para la ubicación de anclajes

■

Al usar las columnas inclinadas, la viga horizontal, parte del pórtico, se divide en tres luces menores, que ayudan a reducir esfuerzos y deformaciones del puente.

2

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El acortamiento de luces, se traduce en menores pesos de la estructura que se reflejan en el costo final de la misma.

■

El montaje, sin ser fácil debido ya que se manejarán estructuras con gran peso, a alturas del terreno que no permiten apuntalamientos, puede ser ejecutado en base a la ayuda de la misma estructura, mediante la utilización de las columnas inclinadas como un sistema móvil en su extremo superior.

■

Las columnas, mediante la ubicación en sus extremos de articulaciones provisionales, pueden servir para recibir los tramos de viga sobre ella, y desplazarse en conjunto hasta su posición final. FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS Y FÍSICOS. Para cualquier estructura que se selecciones como solución para un determinado sitio de cruce, la Ingeniería Estructural que se requiere para la resolución de este tipo de estructuras, está basada en los principios matemáticos y físicos y la combinación de los mismos. El trabajo y comportamiento de una estructura está definida en base a las deformaciones y fuerzas producidas dentro de cada elemento de la estructura, como resultado de las acciones externas a que están sometidos los elementos de ésta. La teoría estructural nos da los conceptos y métodos para determinar estos efectos. El proceso de determinar estos efectos se conoce como análisis estructural. Si las consideraciones hechas están en plena concordancia con lo real, el análisis estructural producirá resultados razonables en comparación con el comportamiento de la estructura en su condición de servicio. La teoría estructural en un conjunto de leyes y propiedades que son el soporte del análisis de las estructuras. La teoria estructrual establecen las reglas para el equilibrio estático y el comportamiento dinámico Las propiedades de los materiales son de extrema importancia en el comportamiento de la estructura. La resistencia y la rigidez que proporciona el material son de gran incidencia en este comportamiento. Las leyes de las deformaciones indican que debe existir compatibilidad, es decir que las deformaciones de los miembros deben estar acordes con los de los miembros contiguos de tal forma que en conjunto definen la deformación completa de la estructura. Hay que tener presente que el objetivo de esta tesis se refiere a las nuevas metodologías de diseño, es decir la etapa posterior al análisis estructural. Por lo anterior no nos detendremos en profundizar en el análisis, pues éste se supone un proceso conocido, existe en los libros y el uso de programas ayudan a procesar esta etapa. El diseño de un puente en base a las normas AASHTO LRFD, es el tema de investigación puesto que no existe libros con la aplicación dierecta a este tipo de estructuras aporticadas. La nueva filosofía de diseño que implica la aplicación de las normas indicadas será analizada comparativamente con las normas anteriores y se podrá apreciar el grado de seguridad que están dando estas especificaciones. 1.3- EL ACERO ESTRUCTURAL COMO MATERIAL PRINCIPAL La estructura planteda como solución para la geometría establecida del puente es un pórtico esviajado, es decir tiene una viga horizontal, unida monolíticamente a dos columnas inclinadas. Por las consideraciones de luces, magnitud de cargas, esfuerzos, deformaciones y condiciones de montaje, tiene como material principal el acero estructural. 3

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El acero es una combinación de hierro, carbono, cobre, cobalto, manganeso, cromo, niquel, etc, en tales proporciones que dan una gama considerable de tipos de aceros. Las propiedades del acero son parte de estudio en la Mecánica de los materiales, y las propiedades que se requieren en el diseño están especificadas en las normas ASTM, en libros y en las mismas normas de diseño AASHTO. Los principales datos de las propiedades del acero son: ■ Límite de fluencia, Fy ■ Resistencia a la tensión o resistencia última, Fu ■ Módulo de elasticidad del acero, Es ■ Coeficiente de Poisson,  ■ Módulo de corte, G Debido a la disponibilidad de aceros en el país, el acero ASTM A-588, será tomado como base en el diseño de los elementos componentes del puente. Si bien es cierto, en las especificaciones AASHTO LRFD, se sustituyó el acero A 588 por el ASTM A709, en vista de que éste último no existe en el país y el primero es importado de diferentes regiones, se usará esta denominación en los procesos de diseño, tomando en consideración que en cuanto a las propiedades arriba especificadas no existe diferencias. Igualmente por no disponer en el mercado local perfiles de la misma calidad que las planchas, los elementos en base a perfiles se diseñarán con acero de calidad A-36, que es la existente. Las uniones que se requieran sean empernadas, serán realizadas mediante el uso de pernos de calidad ASTM A-325. El tipo de electrodo a usarse en combinación con el acero ASTM A-588, será del tipo E8016,-18-C1,C2, el mismo que posee propiedades anticorrosivas similares al del material base. Se podrá sustituir este electrodo por uno de igual resistencia y composición química. Se aplicarán las normas de soldadura AWS y la parte pertinente a soldadura para puentes AASHTO/AWS D1.5M/D1.5 1.4- CÁLCULO DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES COMO BASE FUNDAMENTAL DEL DISEÑO. Las acciones de fuerzas internas, son resistidos por esfuerzos en el material de la estructura. Hay tres tipos de esfuerzos básicos: tensión, compresión y cortante. Tensión y compresión de naturaleza similar, aunque de signos opuestos en dirección. Estos producen una deformación lineal . Estos se denominan esfuerzos directos y actúan perpendiculares a la sección transversal. El esfuerzo cortante se produce en cambio en el plano de la sección transversal. La deformación que produce es diferente y consiste en un cambio angular en vez de cortamiento o alargamiento lineal. La Resistencia de Materiales y el Análisis Estructural, determinan una cantidad de procedimientos para obtener las solicitaciones en un estructura, dadas en función de fuerzas, momentos, fuerzas cortantes, torsión, etc y también las deformaciones que se producen en la estructura, como resultado de las acciones de solicitación mencionadas.

4

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En las especificaciones anteriores, el diseño consistía en la comparación entre los esfuerzos reales, actuantes en la estructura, provenientes de las cargas, con los esfuerzos admisibles, establecidos en base la las resistencias de los materiales. En las nuevas especificaciones AASHTO LRFD, a más de verificarse por esfuerzos, se compararán cargas, momentos, cortes que actúan en los miembros de la estructura, provenientes de las cargas y debidamente mayorados en base a las combinaciones establecidas, con cargas, momentos, cortes, resistentes del miembro, provenientes de las resistencias factoradas. Como el desarrollo de la tesis es referente al diseño, pasaremos por alto todo lo concerniente al procedimiento del análisis estructural o su resolución, puesto que ésta se hará mediante el uso de programas de computación. Para este proceso, se definirá correctamente geometrías globales, cargas, secciones transversales, propiedades de los materiales, etc, a fin de obtener las diversas solicitaciones a que estará sometida cada una de las partes que conforman la estructura. Si una vez que se hace el diseño, se requiere hacer cambios en las secciones, una nueva corrida se realizará para tener una mejor aproximación a la solución definitiva y así los resultados de las solicitaciones y deformaciones sean lo más cercanas posibles a lo real. Para enterder mejor estos conceptos es necesario conocer algunos términos de las especificaciones AASHTO LRFD, por lo que anotaremos algunos artículos de la norma: Art. 1.3 FILOSOFÍA DE DISEÑO Los puentes deben diseñarse considerando los estados límites especificados a fin de lograr los objetivos de construcción, seguridad, serviciabilidad, considerando aspectos para la inspección, economía y estética. Art. 1.3.2 ESTADOS LÍMITES 1.3.2.1 Requisitos Generales A menos que se especifique lo contrario cada uno de los elementos y conexiones debe satisfacer la Ec. 1.3.3.1-1 para cada uno de los estados límites. Para los estados límites de servicio y correspondientes a eventos extremos, los factores de resistencia se deben tomar igual a 1,0 Todos los estados límites se deben considerar de igual importancia. Q 



Rn

= Rr

Ec: 1.3.2.1-1

donde: Para cargas para las cuales un valor máximo dei es apropiado DR  0,95  Ec: 1.3.2.1-2 Para cargas para las cuales un valor mínimo de i es apropiado 1 Ec: 1.3.2.1-3  1,00  DR i.Factor de carga D. .Factor de resistencia R.Factor modificador de cargas . Qi .Solicitación Rn.Resistencia nominal Rr.Resistencia mayorada Rn

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Factor de ductilidad Fator de redundancia Factor de importancia operativa

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Art. 3.4 FACTORES DE CARGA Y COMBINACIONES DE CARGA Art. 3.4.1 Factores de Carga y Combinaciones de Carga La solicitación mayorada total se tomará como: Q

=

donde:  Q  .

Q

Ec: 3.4.1-1

Modificador de las cargas especificado en el art. 1.3.2 Solicitaciones de las cargas aquí especificadas Factores de cargas especificados en las tablas respectivas

DENOMINACIÓN DE CARGAS Cargas Permanentes: DD.Negativa DC.Peso propio de los componentes estructruales y accesorios no estructurales DW.Peso propio de capa de rodadura e instalaciones de servicios públicos EH.Empuje horizontal del suelo ES.Sobrecarga del suelo EL.Tensiones residuales del proceso constructivo, fuerzas secundarias del postensado. EV.Presión vertical por peso propio del suelo de relleno Cargas Transitorias BR.Fuerza de frenado CE.Fuerza centrífuga CR.Fluencia lenta CV.Fuerza de colisión de una embarcación. CT.Fuerza de colisión de un vehículo EQ.Sismo FR.Fricción IC.Carga de hielo IM.Incremento por carga vehicular dinámica LL.Sobrecarga vehicular LS.Sobrecarga viva PL.Sobrecarga peatonal SE.Asentamiento SH.Contracción TG.Gradiente de temperatura TU.Temperatura uniforme WL.Viento sobre la sobrecarga WS.Viento sobre la estructura

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Tabla 1.1

Combinaciones de carga y Factores de Carga

Tabla 3.4.1-1 AASHTO LRFD

Tabla 1.2

Factores de Carga para Cargas permanentes p

Tipo de carga DC: DD: DW: EH:

Elementos y accesorios Fricción negativa Superficie de rodamiento e instalación servicios públicos Activo Empuje horizontal del suelo: En reposo EL: Tensiones residuales de montaje EV: Empuje vertical del suelo: Estabilidad global Muros de contención y estribos Estructura rígida enterrada Marcos rígidos Estructuras flexibles enterradas u otras. Alcantarillas metálicas rectangulares flexibles ES: Sobrecacaraga del suelo

Tabla 3.4.1-2 AASHTO LRFD 7

Factor de carga Máximo Mínimo 1,25 0,90 1,80 0,45 1,50 0,65 1,50 0,90 1,35 0,90 1,00 1,00 1,00 1,35 1,30 1,35 1,95 1,50 1,50

N.A. 1,00 0,90 0,90 0,90 0,90 0,75

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1.5- CONCEPTO DE RÓTULA PLÁSTICA. La aplicación de las nuevas especificaciones implica tener claridad en algunos conceptos. Puesto que en el diseño se usa el concepto de rótula plástica, es necesario determinar en que consiste. Rótula plástica.- se denomina así a la formación de un dispositivo en una sección del elemento estructural, en la cual alcanzado un cierto valor de esfuerzos en todas las fibras de la sección, permite la rotación del miembro, formándose así un dispositivo de amortiguación de energía. En una estructura de acero en el punto donde se forma la rótula plástica, todas las fibras de esa sección alcanzan la fluencia , por lo que la sección queda plastificada y a partir de eso la estructura ya no tiene capacidad de resistir más carga. El momento plástico Mp, es el valor de la máxima capacidad del miembro en la sección analizada. En una sección de acero tenemos: Mp

=

Fy Z

Mp.Fy.Z.Z

Momento plástico en la sección considerada Límite de fluencia del material Módulo plástico de la sección transversal. =

(A / 2) ( yc + yt )

A.yt.yc.-

Area de la sección Distancia entre eje plástico y resultante de fuerzas en tracción. Distancia entre eje plástico y resultante de fuerzas en compresión.

Los momentos plásticos, como una medida de la máxima capacidad de una sección en que se forma la rótula plástica, difiere en el caso de puentes, por el uso de secciones compuestas, es decir la sección de acero más una sección de hormigón, colaborante o actuando en conjunto con la sección de acero. Igualmente, en el caso de las secciones ubicadas en la zona de momento negativo, es decir sobre la unión de viga y columna, se tendrá una sección de acero estructural y el acero de refuerzo ubicado en el tablero de homigón, que en este caso no actúa el hormigón, por encontrarse en tracción. Para los casos anteriores se puede obtener el momento plástico, mediante un proceso iterativo, o seguir el procedimiento dado en el apéndice D6, del AASHTO LRFD 2012. EJEMPLO: DATOS: bs

=

x

=

5,839 m

304,00 cm 22,00 cm

ABSCISA

Ancho colaborante de diseño tablero

ts

=

f´c

=

280,00 kg/cm²

Espesor del tablero

Fy

=

3.500,00 kg/cm²

Límite de fluencia del acero estructural de vigas

hc

=

5,00 cm

Altura de cartela de hormigón sobre viga acero

Resistencia a la compresión del concreto

d.-

Altura total de viga de acero

bf.-

Ancho de patines

tf.-

Espesor patines: superior - inferior

D.-

Altura del alma

tw.-

Espesor del alma

Dt.-

Altura total de sección compuesta

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Fig 1.1 Sección viga de puente para momento plástico VIGA

b

h

ACERO

cm

cm

bs

Refuerzo inf.

0,00

0,00

Patín Inferior

45,00 0,80

4,00 200,00

12,50

0,80

Alma Rigidizador

40,00 0,00

Patín superior Refuerzo sup.

207,00

d - tfs =

204,00

d + hc =

212,00

Dt Dp

234,00

= =

Dt -yt

ts

yc yci

3,00 0,00

=

d

9

7

6

hc

5

4

Dt

yti hva

19,326 yt 3

RESULTADOS yt

Dp

P

Mp

cm 214,700000

cm 19,300

kg 2.184,000

tm 2.174,847

214,674500

19,326

13,440

2.174,846

214,674200

19,326

-12,096

2.174,846

214,674335

19,326

-0,605

2.174,846

214,674342

19,326

0,000

2.174,846

2 1

La solución de Mp, yt, está dado cuando P = 0. Mp

=

2.174,846 tm

1.6- DIAGRAMA DE MOMENTO - CURVATURA El diagrama momento - curvatura, nos permite conocer la capacidad de ductilidad por curvatura, de los miembros de una estructura. Usamos para establecer el momento plástico en los miembros de hormigón armado. Si el elemento tiene poca capacidad por curvatura tendrá una falla frágil. Lo conveniente será que tenga una gran capacidad para que pueda disipar una mayor cantidad de energía y sea posible redistribuir los momentos y todos los elementos puedan trabajar en una manera adecuada. El diagrama M - , es obtenido a través de los modelos constitutivos que se usen para determinar la relación esfuerzo-deformación del hormigón y del acero de refuerzo. A efectos de tener mayor seguridad y por facilidad, emplearemos para el hormigón el bloque rectangular de Whitney y para el acero de refuerzo el modelo elasto-plástico. Con estos modelos del concreto y el acero, se tendrá valores bajos de ductilidad por curvatura . El modelo del concreto será para hormigón no confinado Todas las formas de calcular el diagrama momento - curvatura, se basan en los mismos principios: deformaciones compatibles, equilibrio de fuerzas y equilibrio de momentos.

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En el desarrollo de la tesis, requerimos obtener el momento plástico de las protecciones laterales, postes y rieles. Los demás elementos son de acero. Este valor se puede obtener del análisis que se puede hacer a través del programa SAP 2000. Para una sección rectangular cualquiera, se procede a dimensionar tanto la sección de hormigón así como la armadura correspondiente, con los recubrimientos adecuados.

Fig. 1.2 Diagrama Momento - Curvatura, obtenido del SAP 2000

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TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno Fig. 1.3

Sección transversal de poste y su armado, para la que se obtiene el Diagrama Momento - Curvatura.

28,00

20,00

622 mm

212 mm

1.7- USO DE PROGRAMAS PARA LA RESOLUCIÓN DEL MODELO PLANTEADO Como se ha indicado, el fundamento de la tesis es las nuevas metodologías de diseño y no el análisis estructural. Sin embargo, siendo el diseño una aplicación real, es necesario contar con las solicitaciones que se presentarán en la estructura planteada de un pórtico de acero con columnas inclinadas. Para el cálculo del pórtico de acero, y en razón de hacer una aplicación minuciosa de las especificaciones, se hará como pórtico plano que se procesará mediante el uso del programa SAP 2000. La idea principal es poder manejar los datos de los diferentes estados de carga y poder tener claridad en la aplicación de las combinaciones, acorde a los diferentes estados límites especificados. La acción de la sobrecarga HL 93, se lo hará separando las acciones de la carga de carril, tandem y camión, para diferentes posiciones a lo largo de la estructura. Se aplicará previamente los factores de distribución y el efecto dinámico, excepto para la carga de carril a la que no debe aplicarse. Las solicitaciones obtenidas separadamente serán resumidas en un cuadro de momentos y cortes obtenidos para cada estado de carga y para cada abscisa de la estructura investigada. De este resumen se seleccionará los valores máximos y mínimos para cada abscisa y que será el valor a aplicarse como acción en el punto investigado. Las combinaciones dadas para los diferentes estados límites se lo hará posteriormente, cuando se tenga las acciones sean éstas esfuerzos, cortes, momentos o fuerzas, de cada estado de carga que interviene en dicha combinación

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Posteriormente cuando se tenga la estructura diseñada, se comprobará mediante un análisis tridimensional que nos permita sobretodo valorar las condiciones sísmicas. Se verificará los elementos de la estructura y se rediseñará los que así ameriten. Para el análisis tridimensional, se podrá usar el programa SAP 2000 ó CSiBridge, en los que se procurará cargar la estructura de manera similar a las consideraciones hechas para el análisis de pórtico plano, sobretodo en lo que a las excentricidades que produce la carga viva sobre las vigas de la estructura y que dan como resultado el factor de distribución. Todo este proceso de diseño, debido a la gran cantidad de operaciones se llevará a cabo en una hoja de cálculo de EXCEL, que permita realizar las modificaciones en forma automática.

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CAPÍTULO 2 PROTECCIONES LATERALES 2.1 INTRODUCCIÓN A LAS PROTECCIONES LATERALES: PARAPETOS POSTES, RIELES En vista que las especificaciones del código AASHTO STANDARD no han respondido a la seguridad que deben tener las protecciones laterales, el AASHTO LRFD ha cambiado totalmente la filosofía de diseño en sus nuevas especificaciones, por lo que es necesario ampliar totalmente este tema a fin de tener claro la forma en que deben ser implementados estos diseños. En el país, se han usado indistintamente diferentes tipos de protecciones laterales, más con un diseño para impactos de vehículos, y no habiéndose considerado las disposiciones geométricas en altura para los casos en que a la vez dichas protecciones vayan a servir también para el tráfico peatonal. Los tipos de protecciones más usuales han sido: Parapetos continuos de hormigón armado Postes y barandales de hormigón Postes y barandales de acero estructural. Para los postes y barandales, sean de hormigón armado o acero, generalmente se ha dispuesto sobre una acera para la circulación de peatones. En general no se ha considerado, ni el tipo de estructura ni la velocidad de circulación, así como tampoco la importancia de la vía ni la presencia de poblados cercanos que pueden producir un tráfico peatonal. El grado de seguridad de las protecciones usadas, ha sido mínimo, puesto que su diseño en el caso de protecciones de tipo vehicular , parte de la aplicación de una carga especificada, que en ningún momento representó la acción real de los vehículos y tampoco contempló la acción de conjunto que el sistema de protecciones debe tener. En vista que ninguna institución, ha determinado para nuestro país, disposiciones en el uso de las protecciones acorde a las nuevas especificaciones, es necesario introducir la aplicación de las ESPECIFICACIONES AASHTO LRFD, a fin de determinar cual es el caso de protección lateral que más convenga usarse, en cada puente que deba diseñarse. Por esto se hará a continuación una explicación del uso de las normas y luego se hará la aplicación práctica de los diseños para uno de los tres tipos de protecciones laterales arriba descritas 2.2 ESPECIFICACIONES AASHTO LRFD 2012 PARA PARA PROTECCIONES LATERALES Art. 13.4 BARANDAS A lo largo de los bordes de las estructuras se deberán disponer barandas para proteger al tráfico y los peatones. Una acera peatonal puede estar separada de la calzada adyacente mediante un cordón barrera, una baranda para tráfico vehicular o una baranda combinada.

13

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno Fig. 2.1

Tipos de barandas en vías, según velocidad

a) Para aplicaciones de baja velocidad

b) Para aplicaciones de alta velocidad Baranda para peatones

Baranda combinada Baranda combinada para tráfico vehicular y peatones Cordón barrera

En las vías urbanas de alta velocidad, el área de circulación peatonal deberá estar separada de la calzada por medio de una baranda para tráfico vehícular o combinada. Lo siguiente puede servir de guía para los diferentes tipos de baranda: ■ Se utiliza baranda para tráfico vehícular cuando el puente va a ser utilizado exclusivamente para tráfico carretero. ■ Solamente se utiliza una barrera combinada junto con un cordón y una acera sobrelevados en las carreteras de baja velocidad. ■ En las carreteras de alta velocidad la vía peatonal o ciclovía deberá tener tanto una baranda para peatones o ciclistas en su parte externa, como una baranda combinada en su parte interna. ■ Se debería considerar el uso de puentes peatonales independientes del puente carretero, si la cantidad de tráfico peatonal o algún otro factor de riesgo así indican. Art. 13.7 BARANDAS PARA TRÁFICO VEHICULAR Se deberán considerar los siguientes factores: ■ Protección de los ocupantes de un vehículo que impacta contra la barrera ■ Protección de otros vehículos próximos al lugar del impacto ■ Protección de personas y propiedades que se encuentren en la carretera y otras debajo de las estructuras ■ Posibles mejoras futuras de las barandas ■ Relación costo/beneficio de las barandas ■ Estética y visibilidad de los vehículos circulantes Se deberá demostrar que una baranda diseñada para usos múltiples es resistente al choque con o sin la acera. Una baranda combinada, debe satisfacer las dimensiones especificadas para ser utilizadas con aceras de un ancho mayor o igual a 1.00 m y bordillos con alturas hasta la utilizada en el ensayo de choque. El uso de un riel combinado para vehículos y peatones, fig. 2.1a, se debe limitar a las carreteras en las cuales la velocidad máxima permitiva es menor o igual a 70 km/hora 14

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Para velocidades iguales o mayores a 80 km/hora se recomienda utilizar una barrera para separar y proteger el tráfico peatonal del vehícular como se muestra en la fig. 2.1b Art. 13.7.1.2 BARANDAS DE APROXIMACIÓN AL PUENTE Se deberá proveer un sistema de guardarrieles al inicio de todas las barandas de puentes en las zonas rurales con tráfico de alta velocidad. Art. 13.7.2 NIVELES DE ENSAYO TL-4 Nivel de ensayo cuatro.- generalmente aceptable para un amplio rango de carreteras de alta velocidad, autovías, autopistas y carreteras interestatales en las cuales el tráfico incluye camiones y vehículos pesados. Es responsabilidad de la institución para la que se diseña el puente, definir el nivel de ensayo más adecuado, para el sitio donde está ubicado el puente. Tabla 13.7.2.1 Niveles de ensayo para las barandas. Art. 13.7.3 DISEÑO DE LAS BARANDAS Art. 13.7.1 Requisitos Generales Una baranda para tráfico vehicular debería tener una cara de riel continua y hacia el lado del tráfico. Se debería considerar la continuidad estructural de los rieles y anclajes en los extremos. Un sistema de barandas y su conexión al tablero sólo podrá ser aprobado una vez que mediante ensayos se haya demostrado que son satisfactorios para el nivel de ensayo deseado. Art. 13.7.3.1.1 Uso de sistemas previamente ensayados. Se podrá usar barandas resistentes al choque sin realizar análisis y/o ensayos si lo que se va a colocar tiene las mismas características de la configuración ensayada, para que se pueda comportar de igual forma. Art. 13.7.3.1.2 Sistemas nuevos Se podrá usar sistemas nuevos, siempre que mediante ensayos de choque a escala se demuestre que el comportamiento es aceptable. Los postes de acero que sostienen las rieles deberían estar retirados de la cara de la riel. Las cargas que actúan sobre las barandas se deberán tomar del apéndice A de la sección 13. Se deberá verificar la transferencia de las cargas al tablero. Se deberá determinar si la armadura del tablero es la adecuada para distribuir las cargas de anclaje de los postes al tablero. El mínimo espesor del voladizo del tablero será: ■ Para voladizos que soportan un sistema de postes montados en el tablero: 200 mm. ■ Para postes montados lateralmente: 300 mm. ■ Para voladizos de hormigón que soportan paramentos o barreras de hormigón: 200 mm.

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Art. 13.7.3.2 Altura del parapeto o baranda para tráfico vehícular. Las barandas para tráfico vehícular deberán tener como mínimo: ■ 685 mm para barandas tipo TL - 3 que son para vehículos pequeños ■ 810 mm para barandas tipo TL - 4 que son para vehículos camión semiremolque La mínima altura de un parapeto de hormigón de cara vertical deberá ser 685 mm. La altura de otros tipos de barandas combinadas de metal y hormigón no deberá ser menor de 685 mm y se de berá demostrar que son adecuadas mediante ensayos de choque. Art. 13.8 BARANDAS PARA PEATONES Art. 13.8.1 Geometría La mínima altura de las barandas para peatones deberá ser de 1067 mm, medidos a partir de la cara superior de la superficie. Una baranda para peatones que está compuesta de elementos horizontales y/o verticales. La abertura libre entre los elementos debrerá ser tal que no permita el paso de una esfera de 150 mm de diámetro. Si se utilizan tanto elementos horizontales como verticales, la abertura de 150 mm se aplicará en los 685 mm inferiores y la separación en la parte superior deberá impedir el paso de una esfera de 200 mm de diámetro. Art. 13.8.2 Sobrecarga de diseño Para las barandas peatonales se deberá tomar una sobrecarga de diseño w = 0,73 N/mm (0,075t/m), transversal y verticalmente, actuando de forma simultánea. Además cada elemento longitudinal deberá estar diseñado para una carga concentrada de 890 N, la cual deberá actuar simultáneamente con las cargas previamente indicadas en cualquier punto y en cualquier dirección en la parte superior del elemento longitudinal. Los postes de las barandas peatonales se deberán diseñar para una carga concentrada de diseño aplicada transversalmente en el centro de gravedad del elemento longitudinal superior. Si el poste es de altura mayor a 1524 mm, se aplicará la carga a una altura de 1524 mm. El valor de la carga concentrada de diseño para los postes PLL, en N se deberá tomar como: PLL = 890 + 0,73L Ec: 13.8.2-1 L en mm L.Separación entre postes, en mm Fig. 2.2 Barandas Peatonales

w

w w

w

w

w w w

Superficie de la acera

w

1,067 m Mín.

1,067 m Mín.

w

Superficie de la acera

16

Se pueden utilizar cualesquiera de los materiales o combinaciones

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Art. 13. 9 BARANDAS PARA CICLISTAS Se deberán utilizar barandas para ciclistas en aquellos puentes especificamente diseñados para soportar tráfico ciclista y en aquellos que se requiere contar con una protección específica para ciclistas. Art. 13.9.2 Geometría La altura de las barandas para ciclistas no deberá ser menor que 1067 mm, medidos a partir de la cara superior de la superficie de rodamiento. Las alturas superior e inferior de las barandas deberán ser al menos 685 mm. En las zonas superior e inferior la separación de los rieles deberá satisfacer los requisitos correspondientes del art. 13.8.1, es decir que no se permita el paso de una esfera de 150 mm en la parte inferior y de 200 mm en la parte superior. Art. 13.9.3 Sobrecarga de Diseño Si el riel está ubicado a una altura mayor a 1372 mm por encima de la superficie de rodamiento , las cargas de diseño deberán ser determinados por el diseñador. Las cargas de diseño para los 1372 mm inferiores de las barandas para los ciclistas no deberán ser menores que las especificadas en el art. 13.8.2, excepto que en caso de las barandas cuya altura es mayor que 1372 mm, la sobrecarga de los postes se deberá aplicar en un punto ubicado a una altura de 1372 mm de la superficie de rodamiento. Las cargas se deberán aplicar como se indica en las siguientes figuras. Se puede utilizar cualquier tipo de material. Estas barandas se podrán utilizar en el borde exterior de la ciclovía cuando el tráfico vehicular está separado del tráfico ciclista mediante una baranda de tráfico vehicular. Fig. 2.3 Barandas para Ciclistas

w

w w

w

w

w

w w Superficie de la ciclovía

w

1060 mm al riel de

w

1067 mm Mín.

w w

1060 mm al riel de

1067 mm Mín.

w

w

Superficie de la ciclovía

Art. 13.10 BARANDAS COMBINADAS Art. 13.10.1 Requisitos Generales Las barandas combinadas deberán satisfacer los requisitos correspondientes ya sea a las barandas peatonales o a las barandas para ciclistas tal como se ha especificado, según sea el caso. La parte de la baranda correspondiente al tráfico vehicular deberá satisfacer los requisitos de la sección 13.7 Art. 13.10.2 Geometría Los requisitos referentes a la geometría que se especificaron anteriormente deberán aplicarse correspondientemente según el tipo de las barandas combinadas. 17

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Art. 13.10.3 Sobrecargas de Diseño Se aplicarán las sobrecargas de diseño especificadas simultáneamentre con las cargas de impacto vehículares.

anteriormente.

No

se

aplicarán

Art. 13.11 CORDONES Y ACERAS Art. 13.11.1 Requisitos Generales Las dimensiones de la calzada se harán a partir a partir de la parte inferior de la cara del cordón. Un cordón de una acera se debe considerar como parte integral de la baranda. Art. 13.11.2 Aceras Cuando en los puentes se utiliza cordones cuneta con acera, la altura del cordón para las aceras sobrelevadas en el puente no debería ser mayor que 200 mm. Si se requiere un cordón barrera, la altura del cordón no debería ser menor de 150 mm. BARANDAS VEHICULARES Todos los sistemas de barreras para el tráfico vehicular en puentes se denomina barandas. Las barreras nuevas se deben diseñar considerando las necesidades locales y el concepto de ensayo múltiple. En el apéndice A (sección 13) , se da el procedimiento para las muestras o probetas a ensayar para determinar la resistencia al choque. A lo largo de los bordes de la estructura, se deberán disponer barandas para proteger el tráfico y a los peatones. Fig. 2.4 Geometrías para combinación de barandas para peatones, ciclistas y vehículos Ap Ac Calzada para ciclistas

Av Acera para peatones Baranda para tráfico peatonal

Lv

W Calzada para trafico vehicular Baranda para tráfico vehicular y de ciclistas

Sv

Sv

Sv

18

Sv

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Solamente se usa una barrera combinada junto con un cordón y una acera sobrelevadas en las carreteras de baja velocidad En una carretera de alta velocidad , la via peatonal o ciclovía deben tener tanto una baranda para peatones o ciclistas en su parte externa como una baranda combinada en su parte interna Se debería considerar el uso de puentes peatonales independientes del puente carretero si la cantidad de tráfico peatonal u otro factor de riesgo así lo amerita. Las barandas de los puentes nuevos y su unión ( anclaje) al voladizo se deben ensayar al choque para confirmar que satisfacen los requisitos estructurales y geométricos de un nivel de ensayo especificado utilizando los criterios de ensayo especificados en el art. 13.7.2 Para el diseño los estados límites de deberán aplicar utilizando las combinaciones de carga que se requieran. APÉNDICE A A13.1 Geometría y Anclajes Para las barandas de tráfico vehicular, los criterios para definir la máxima abertura libre debajo del riel inferior Cb, el retiro de los postes S y la máxima abertura entre rieles C, se debe basar en los siguientes criterios: Fig 2.5 Barandas típicas para tráfico vehicular

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■ El ancho de los rieles de las barandas se puede tomar de la figura 2.5 que se muestra: ■ El ancho total del riel o los rieles, en contacto con el vehículo A, no deberá ser menor que el 25% de la altura de la baranda p , ,y p ■ S deberá estar dentro o por debajo del área sombreda que se indica en la respectiva figura 2.6a ■ En el caso de las barandas con postes, la combinación de A/H y el retiro de los postes S deberá estar dentro o por encima del área sombreada de la figura 2.6b Fig. 2.6a Potencial de impacto contra postes

Fig. 2.6b Criterios para retiro de Postes

A13.1.2 Anclajes La Tensión de fluencia de los anclajes utilizados en barandas de acero se deberá desarrollar completamente, mediante adherencia, ganchos, fijación a placas embebidas en el hormigón o cualquier combinación de estos mecanismos. Las armaduras de las barandas de hormigón deberán tener una longitud embebida suficiente para desarrollar la tensión de fluencia. A13.2 Fuerzas de diseño para las barandas para tráfico vehicular. Se deberán aplicar al estado límite correspondiente a evento extremo y a las combinaciones de carga de la Tabla 3.4.4-1 AASHTO LRFD Las fuerzas de diseño de barandas y los criterios geométricos a usar, se toman de la siguiente tabla. No es necesario aplicar las cargas transversales y longitudinales indicadas en la tabla, simultáneamente con las cargas verticales. 20

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno Tabla 2.1- Fuerzas de diseño para las barandas de tráfico vehicular

Tabla A.13.2-1 AASHTO LRFD

La altura efectiva He, de la fuerza de vuelco de un vehículo se toma: He

=

G

-

W B 2Ft

Ec: A13.2-1

G.-

Altura del centro de gravedad de un vehículo por encima del tablero del puente. Ver Tabla 13.7.2.1

W.B.Ft.-

Peso del vehículo correspondiente al nivel de ensayo . Ver Tabla 13.7.2.1 Separación entre bordes exteriores de las ruedas de un eje. Ver Tabla 13.7.2.1 Fuerza transversal correspondiente al nivel de ensayo requerido. Ver Tabla 13.7.2.1

Fig. 2.7 Fuerzas resistentes para baranda de tráfico vehicular.

R



Ft

Y  He R = Y Ri.Yi.-

=

Ec: A13.2-2 Ec: A13.2-3

 Ri Ec: A13.2-4  (Ri / Yi) Ec: A13.2-5

R Resistencia de la riel

Distancia desde el tablero del puente hasta la riel i.

Tabla 2.2 Fuerzas de diseño para barreras de tráfico vehicular-

21

Tabla A13.7.2.1 AASHTO LRFD

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Todas las fuerzas de deben aplicar a los elementos longitudinales. La distribución de la carga a los postes deberá ser consistente con la continuidad de los elementos de los rieles. A.13.3.2 BARANDAS FORMADAS POR POSTES Y VIGAS Para este diseño se debe utilizar análisis inelásticos La resistencia nominal crítica de los rieles R, se deberá tomar como el menor valor entre los determinados en las ecuaciones establecidas para diferentes número de tramos de baranda. ■ Para los modos de falla que involucran un número de tramos de baranda N, impar R

=

R

=

16Mp + (N - 1)(N + 1)Pp L 2N L - Lt Para N par ■ 16Mp + N² Pp L 2N L - Lt

Ec: A13.3.2-1

Ec: A13.3.2-2

L.Mp.-

Separación entre postes Resistencia inelástica o para linea de fluencia de todos los rieles que contribuyen a una rótula pástica.

Pp.-

Resistencia última a la carga transversal de un único poste ubicada a una altura Ycg por encima del tablero

R.Lt , Ll.-

Resistencia última o nominal de la baranda. Longitud transversal y longitudinal de las cargas distribuidas debidas al impacto de los vehículos, Ft y Fl.

Para un impacto en el extremo de un segmento de riel, que provoca la caída del poste ubicado en el extremo de una baranda, la resistencia nominal crítica del riel R, se deberá calcular utilizando la siguiente ecuación. ■ Para cualquier número de tramos de la baranda R

=

2Mp +2 Pp L(  i) 2N L - Lt

Ec: A13.3.2-3

La acción sobre un número de tramos se puede apreciar en el gráfico de la figura 2.8 Fig. 2.8 Modos de falla de barandas de postes y rieles

22

(  i) .-

i = 1, …. N

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2.3- DISEÑO DE POSTES DE HORMIGÓN ARMADO Para este diseño es necesario que primeramente se tengan todos los datos del puente: Geometría, especificaciones de los materiales, normas a usarse. A continuación tenemos todos los datos necesarios que serán usados en todos los diseños que se realicen de aquí en adelante. Es decir estos datos son para todo el desarrollo de tesis. 2.3.1- GEOMETRÍA DEL PUENTE LONGITUD TOTAL DEL PUENTE ANCHO CALZADA ANCHO VEREDA EXTERIOR ANCHO DE PARTERRE ANCHO TOTAL NÚMERO DE VÍAS NÚMERO DE TRAMOS DEL PUENTE LONGITUD TRAMO 1 LONGITUD TRAMO 2 LONGITUD TRAMO 3 NÚMERO DE VIGAS SEPARACIÓN DE VIGAS CAPA DE RODADURA PENDIENTE TRANSVERSAL PENDIENTE LONGITUDINAL TIPO ESTRUCTURA

135,000 m 11,550 m 0,850 m 0,000 m 13,250 m 3 3 42,776 m 49,448 m 42,776 m 4 3,300 m 0,051 m Promedio 0,500% A cada lado. De acuerdo a camber PORTICO: VIGA CONTINUA CON COLUMNAS INCLINADAS

2.3.2- MATERIALES HORMIGÓN: TABLERO ACERO DE REFUERZO EN BARRAS ACERO ESTRUCTURAL VIGAS: ACERO ESTRUCTURAL PERFILES ASTM A-36 PERNOS PARA UNIONES DE TRAMOS ELECTRODOS E80 16 - C2 Ó SIMILAR LÍMITE DE FLUENCIA DEL ACERO EN PLANCHAS LÍMITE DE FLUENCIA DEL ACERO EN PERFILES MÓDULO ELASTICIDAD ACERO MÓDULO ELASTICIDAD HORMIGON

Fy Fy Es Ec

2.3.4- NORMAS DE DISEÑO AASHTO LRFD 2012 SOBRECARGA: NORMAS DE SOLDADURA

HL - 93 AWS

f'c = 280 kg/cm² Fy = 4.200 kg/cm² ASTM A-588 ASTM A-36 ASTM A-325 TIPO 3 = = = =

FACTOR DE MODIFICACIÓN DE CARGAS 1,000 D = 1,000 R = 1,000 

Por tanto, para el uso de los máximos valores de  1,000  = FACTOR DE PRESENCIA MÚLTIPLE No de vías Factor presencia múltiple m cargadas 1,2 1 1 2 0,85 3 0,65 >3 Tabla: 3.6.1.1-1 Aashto LRFD 23

3.500 2.520 2.030.000 200.798

kg/cm² kg/cm² kg/cm² kg/cm² =

Fyc = Fyw = Fyt

12000f'c

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Este sistema de protecciones, en vista de la disposición del uso de aceras, deberá resistir las cargas vehiculares, pero adicionalmente su geometría deberá responder a las normas para que a la vez sean consideradas como protección peatonal Las normas nos indica que las protecciones deben resistir las cargas provenientes del nivel de ensayo que se considere. Las protecciones serán diseñadas para un nivel de ensayo 4 : TL-4 Fig. 2.9 Geometría de las protecciones laterales 0,850 0,355

0,050 0,445

0,280 0,075

1,400

0,170 0,100 0,200

0,050

0,310 0,320 1,225

0,450 1,675

2.3.5- DISTRIBUCIÓN DE PROTECCIONES y GEOMETRÍA

A pesar de que las normas recomiendan la continuidad de las protecciones, en razón de que la estructura es un pórtico, que transforma a la viga en una estructura continua, se colocarán juntas en las protecciones, a fin de que las fisuraciones no las debiliten. Se procurará que los tramos de protecciones sean lo suficientemente largos a fin de que puedan trabajar como conjunto. Con el uso de tres rieles, para mantener el centro de gravedad , se requiere que el espacio entre rieles supere lo requerido como protección peatonal. Se debe permitir la visibilidad. La geometría en elevación del poste está dada, en base a cumplir con dos tipos de requerimientos: El uno estructural para resistir la fuerzas de diseño previstas en el código y el otro debido a la geometría necesaria para cumplir con los requisitos de protección peatonal: La altura es adecuada pero no la distancia libre entre barandales peatonales que debe ser máximo 150 y 200 mm. 24

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno 2.3.6- CÁLCULO POSTE Fig. 2.10 Potencial de impacto y Criterios de retiro de postes: diseño

0,280 S = 0,075 A

0,220

C 0,260 A

0,220 1,400

C 0,260 A

0,220 0,220

C A H 0,25H

= = = =

0,260 0,220 1,400 0,350 0,660 0,471

A = A/H = C A H

= = =

m m m m m > 0,25H

Abertura entre rieles Ancho de rieles Altura del poste

2.3.7- UBICACIÓN DE LA RESULTANTE Para verificar que la ubicación de la resultante sea igual o superior que la altura efectiva de vuelco establecida, para el nivel de ensayo 4.- TL-4 Ycg He

 =

He 0,810 m

Altura efectiva de la fuerza de vuelco.- TL-4

Las tres rieles serán de igual resistencia, por tanto: 0,810 m Ycg = Ubicación de la resultante de fuerzas resistentes

2.3.8- DISEÑO DE POSTES DE HORMIGÓN ARMADO: MOMENTO PLÁSTICO Nivel de ensayo : TL-4 Tabla A13.2-1 Ft = 240.000 N 24,465 t 80.000 N 8,155 t Fl = 1.070 mm 1,070 m Lt = Ll = ARMADO DE POSTES 3  22 mm 3  22 mm 2  12 mm

Cara interna Cara externa en el centro

1 E 10 mm a 0,10 m

0,200

0,280

25

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno MOMENTOS PLÁSTICOS RESISTENTES Mediante el diagrama MOMENTO - CURVATURA, se obtiene los momentos plásticos del poste A continuación se presenta el diagrama momento - curvatura, más con fines de indicar el proceso, ya que por seguridad se obtendrá los valores de momento plástico del SAP 2000 Por facilidad, usaremos para el hormigón el bloque de Whitney y para el acero el diagrama esfuerzo - deformación MATERIALES f'c = 280 kg/cm² Fy = 4.200 kg/cm² Es = 2.030.000 kg/cm² Ec = 200.798 kg/cm² GEOMETRÍA b = h = r = d' = d = Ag =

20,00 28,00 4,00 24,00 560,00

Resistencia del concreto Límite de fluencia del acero

A's d

cm cm cm cm cm²

GRÁFICO Y FORMULARIO PARA CÁLCULO

h

As

r

b

0,003

A's

's

0,85f'c Csi f'si

c a 1c

Cc Csi

di

dmáx

h

Base de la viga Altura de la viga Recubrimiento de As(+) y As(-) Altura efectiva

d'

d'

d fsi As

Tsi

s Deformaciones

b

s ' s

=

Nf Sf Sf

= = =

di

=

fsi

=

fsi

=

Mu

c

=

=

ARMADURA = As1 = As2 = As3

c

d - c c c - d' c

3 (h - 2r)/(Nf-1) 10,00 cm d'+(Nf-1)*Sf c c

- di c - di c

Esfuerzos

fs

=

Es s

 Fy

fs

=

Es s

 Fy

Ts Cs Cc

Fuerzas internas = = =

As fs A's f's 0,85f'c b a

Número de filas Separación entre filas

x

c E

 Fy

x

c E

 Fy

Zona de tensión - o,85f'c

Zona de compresión d'

f[ 0,85f'c ab(h/2 - a/2) + fsi Ai (h/2 - di)]

11,40 cm² 2,26 cm² 11,40 cm²

As2

28,00 h

r b 20,00

26

As1

As3

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno Nf

Nfila 1 2 3 4 5

h/2 dmax

= =

Punto My jd

Y = =

 '

n k

= = = =

y

=

1 2 3 0 0  14,000 cm 24,000 cm

Nv



3 2 3 0 0

mm 22 12 22 0 0

As/fila cm² 11,40 2,26 11,40 0,00 0,00 25,07 0,850 1,000

= =

ß1 f

Viga doblemente armada As Fy jd (1-k/3) d As/b d As´/b d Es/Ec

di cm 4,00 14,00 24,00 -6,00 -6,00

Datos: b d d´ As As´ n

( - ´)² n² + 2( + ´(d´/d))n - ( + ´)n

y/(1-k)d

 '

= = = = = =

20,00 24,00 4,00 11,40 11,40 10,11 0,02375829 0,02375829 0,26824858 21,8540113 10,467355

= = = = =

k jd My

cm cm cm cm² cm²

tm

Resultados

c c  = Mu

(cm) c/c (tm)

0,0000 0,000 0,000000 0,000

0,0010 8,591 0,000116 8,715

0,0015 8,819 0,000170 10,074

0,0020 8,225 0,000243 10,392

0,0025 7,798 0,000321 10,709

0,0030 7,212 0,000416 10,802

(cm) c/c (tm)

0,0040 6,361 0,000629 10,863

0,00450 6,072 0,000741 10,878

0,00500 5,841 0,000856 10,888

0,00550 5,653 0,000973 10,895

0,00600 5,499 0,001091 10,899

0,00650 5,378 5,377840 10,922

c c  = Mu

Fig. 2.11 Diagrama Momento - Curvatura para el Poste. Mu 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0,0000

0,0002

0,0004

0,0006

0,0008

0,0010

0,0012

0,0014



MOMENTOS PLASTICOS RESISTENTES Mpy = 11,333 tm Tomados del SAP2000, por mayor exactitud Mpx = 5,181 tm

27

0,0035 6,821 0,000513 10,933

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2.4.- DISEÑO DE RIELES DE HORMIGÓN ARMADO

1 E 10 mm a 0,15 m

ARMADO DEL RIEL 3 3

 

16 mm 16 mm

GEOMETRIA b = h = r = d' = d = ARMADURA = As1 = As2

22,00 22,00 4,00 4,00 18,00

Cara interna Cara externa

cm cm cm cm cm

0,220

Base de la viga Altura de la viga Recubrimiento de As(+) Recubrimiento de As(-) Altura efectiva

0,220

6,03 cm² 6,03 cm² MOMENTOS PLÁSTICOS RESISTENTES Mpy = 4,560 tm Tomados del SAP2000, por mayor exactitud

RESUMEN POSTE Mpy = Ppy = Mpx = Ppx =

11,333 13,991 5,181 6,396

RIELES Nr = Mp =

3 13,680 tm

INTERIOR L =

2,023 m

tm t tm t

Momento plástico resistente poste, respecto al eje yy Fuerza transversal resistente para un poste Momento plástico resistente poste, respecto al eje xx Fuerza longitudinal resistente para un poste

Número de rieles Fuerza transversal resistente para las rieles EXTREMOS L =

Separación postes

OBTENSION DE R INTERIOR Modo de falla: Un solo tramo N = 1 73,548 t R =

EXTREMOS Modo de falla: N =

Modo de falla: N =

Dos tramos 2 47,294 t

Modo de falla: N =

Tres tramos 3 40,235 t Ft

Modo de falla: N =

40,235 t Bien Ft

Rfinal = R >

R

=

Modo de falla: N = R R

= >

Rfinal = R >

R

R

R

=

=

=

2,023 m

Un solo tramo 1 28,215 t Dos tramos 2 28,081 t Tres tramos 3 33,160 t

28,081 t Bien Ft

2.5- ANCLAJE DE POSTES DE HORMIGÓN ARMADOArt. 5.11.2.1 Diámetro de la barra db = 22 mm 280 kg/cm² = 27,48 Mpa f´c = La longitud ldh, en mm, para barras que terminan en un gancho normal, según lo que indica el Art. 5.10.2.1 no será menor que Art. 5.11.2.4 ■ La longitud lhb por un factor = ■ 8db 176 mm Ec: 5.11.2.4.1-1 ■ 150 mm 28

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno lhb f

= =

100 db/ f´c

= 0,8 Adoptado 336 mm

f lhb = ldh

=

420 mm Factor modificador

336 mm

2.6.- ANÁLISIS DE LA FUERZA LONGITUDINAL Se puede considerar que el el sentido longitudinal, todos los postes de un tramo resistirán la fuerza longitudinal. Np = 11 Número de postes. (Tramo con el menor número de postes) Ppx = 6,396 t Fig. 2.12 Armadura de los postes en elevación = 70,359 t RL 8,155 t Fl =

1 E 10 mm a 0,10 m

2  12 mm 3  22 mm

3  22 mm

VEREDA

TABLERO

29

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CAPÍTULO 3 TABLERO DE HORMIGÓN ARMADO 3.1- MÉTODOS DE DISEÑO: AASHTO LRFD Las especificaciones relacionadas con el diseño de tableros, las encontramos dentro del código AASHTO LRFD, en tres partes: La primera se encuentra en el capítulo 4, donde se indican los métodos de análisis, descripciones de algunos métodos. El capítulo 9, es el que corresponde a tableros propiamente dichos, y otra parte encontramos en la sección 13, que trata sobre barandas, pero la acción de colisión de vehículos sobre las barandas, afecta a los tableros, especificamente a los voladizos de estos, razón por la que se dan algunas especificaciones adicionales para estos casos. A continuación presentamos las más importantes especificaciones de los capítulos del código, relacionados con tableros con refuerzo perpendicular al tráfico, que corresponden al desarrollo de la tesis. PARTE 1 Art. 4.6.2 Métodos de Análisis Aproximados Art.4.6.2.1 Tableros Art.4.6.2.1.1 Requisitos Generales Un método de análisis aproximado en el cual el tablero se subdivide en fajas perpendiculares a los componentes de apoyo se considerará aceptable para los tableros. Si se utiliza el método de las fajas, el momento extremo positivo de cualquier panel de tablero entre vigas se considerará actuando en todas las regiones de momento positivo. De igual manera, el momento extremo negativo de cualquier viga se considerará actuando en todas las regiones de momento negativo. El modelo es análogo al de ediciones anteriores del AASHTO. Dependiendo del tipo de tablero, para el modelado y diseño en la dirección secundaria se puede utilizar una de las siguientes aproximaciones: ■

Diseñar la faja secundaria de manera similar a la faja primaria, con todos los estados límites aplicables;

■

Determinar los requisitos de resistencia en la dirección secundaria como un porcentaje de los requisitos correspondiente a la dirección primaria como se especifica en el art. 9.7.3.2 (es decir aplicar el enfoque tradicional para losas de hormigón armado de las ediciones anteriores de las especificaciones AASHTO STANDARD); o

Especificar requisitos estructurales y/o geométricos mínimos para la dirección secundaria independientemente de las solicitaciones reales. El modelo aproximado de las fajas se basa en tableros rectangulares. Art. 4.6.2.1.2 Aplicabilidad ■

En lugar de realizar un análisis, estará permitido utilizar ayudas para el diseño de tableros que contienen elementos prefabricados. El ingeniero será responsible por la precisión e implementación de cualquier ayuda para el diseño. Para puentes de losa y losas de hormigón de más de 4572 mm de longitud, que se extienden fundamentalmente en la dirección paralela al tráfico se deberán aplicar los requisitos del art. 4.6.2.3 30

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Art. 4.6.2.1.3 Ancho de las fajas equivalentes interiores El ancho de faja equivalente de un tablero puede tomarse como especifica la Tabla 4.6.2.1.3 - 1 Si el tablero se extiende fundamentalmente en la dirección paralela al tráfico, las fajas que soportan una carga de eje no se deberán tomar mayores a 1000 mm en el caso de emparillados abiertos y no mayores de 3600 mm para todos los demás tableros en los cuales se investiga carga en múltiples carriles. Para los voladizos del tablero, cuando sea aplicable, se pueden utilizar los requisitos del art. 3.6.1.3.4, en lugar del ancho de faja especificado en la tabla para voladizos de tableros. Para obtener la carga por unidad de ancho de faja equivalente, dividir la carga total en un único carril de diseño por el ancho de faja calculado. En la tabla se usará la siguiente simbología: S.Separación de los elementos de apoyo h.Altura del tablero L.Longitud del tramo del tablero P.Carga de eje Sb.Separación de las barras del emparillado +M.Momento positivo - M.Momento negativo X.Distancia entre la carga y el punto de apoyo Tabla 3.1 Ancho de fajas para tableros Tipo de tablero

Ancho de la faja primaria

Dirección de la faja primaria con relación con el tráfico

mm

Hormigón 1143 + 0,83X

Voladizo * Colado in situ

Paralela o perpendicular

+M

660 + 0,55S

-M

1220 +0,25S

Tabla 4.6.2.1.3 - 1 Fajas equivalentes AASHTO LRFD

PARTE 2 SECCIÓN 9 : TABLEROS Y SISTEMAS DE TABLEROS.Art. 9.1 Campo de aplicación Esta sección contiene requisitos para el análisis y diseño de tableros de puentes de hormigón, metálicos y de madera, sujetos a cargas de gravedad. Para los tableros de hormigón monolítico que satisfacen ciertas condiciones específicas, se permite un diseño empírico que no requiere análisis. Siempre que sea técnicamente posible se requiere acción compuesta entre el tablero y los elementos que lo soportan. Esta acción compuesta mejora la rigidez y economía de las estructuras. Se prefieren tableros y sistemas de tableros continuos, sin juntas, con el objeto de mejorar la resistencia a la interperie y la corrosión del puente en su conjunto, reducir los esfuerzos que demanda la inspección y costos de mantenimiento, aumentar la efectividad y redundancia de la estructura. Art. 9.4 Requisitos Generales de Diseño 31

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Art. 9.4.1 Acción en las interfases. Los Tableros se deberán hacer compuestos con los elementos que los soportan (excepto madera y emparillados). Los conectores de corte y demás conexiones entre un tablero y los elementos que lo soporta se deberán diseñar para solicitaciones calculadas considerando la acción compuesta plena. Los detalles que permitirán transmitir corte a través de la interfase a elementos de apoyo metálicos deberán satisfacer los requisitos aplicables de los art. 6.6 y 7.6 Art. 9.4.3 Accesorios de hormigón Los cordones, parapetos, barreras y divisorias de hormigón deberían ser estructuralmente continuos. Art. 9.5 Estados límites. La contribución estructural aportada al tablero por un accesorio de hormigón se puede considerar para los estados límites de servicio y fatiga, pero no para los estados límites de resistencia o correspondientes a eventos extremos. Excepto para voladizos del tablero, si se satisfacen las condiciones especificadas en el art. 9.7.2 se puede asumir que el tablero de hormigón satisface los requisitos para los estados límites de servicio, fatiga y fractura y resistencia y no será necesario que satisfaga los demás requisitos del art. 9.5 Art. 9.5.2 Estados límites de servicio. En los estados límites de servicio, los tableros y sistemas de tableros se deberán analizar como estructuras totalmente elásticas y se deberán diseñar y detallar de manera de satisfacer los requisitos de las secciones 5, 6, 7, y 8 Art. 9.7.2.2 Establece que el método de diseño empírico no es aplicable a voladizos de los tableros. Para algunos tableros, entre ellos los de hormigón se deberán considerar los efectos de la deformación excesiva del tablero, incluyendo las flechas. Las deformaciones del tablero se refieren a la combadura local, bajo las cargas de rueda, no a la deformación global de la superestructura. Para estos tableros, la flecha provocada por la sobrecarga más el incremento por sobrecarga dinámica no deberá ser mayor que los siguientes valores: ■ L/800 par tableros sin tráfico peatonal. ■ L/1000, en el caso de tableros con tráfico peatonal limitado, y ■ L/1200 en el caso de tableros con tráfico peatonal significativo. L.- longitud del tramo entre centros de apoyos. Art. 9.5.3 Estado límite de fatiga y fractura No será necesario investigar la fatiga en los tableros de hormigón y de madera. Esto se basa en comportamientos previos observados y en ensayos realizados en laboratorio. Los tableros de hormigón, excepto los usados en multivigas, se deberán investigar para los estados límites de fatiga según el art. 5.5.3 32

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5.5.3 Estado límite de fatiga. 5.5.3.1 Requisitos Generales No es necesario investigar la fatiga para losas de tablero de hormigón en aplicaciones multiviga. Art. 9.5.4 Estado límite de resistencia En los estados límites de resistencia los tableros se pueden analizar ya sea como estructuras elásticas o inelásticas y se deben diseñar de acuerdo a los requisitos de las secciones 5, 6, 7 y 8. Art. 9.5.5 Estados límites correspondientes a eventos extremos Los tableros se deberán diseñar para las solicitaciones transmitidas por el tráfico y las barandas combinadas utilizando las cargas, procedimientos de análisis y estados límites especificados en la sección 13. Estas especificaciones no permiten la aplicación de los métodos de análisis inelásticos, ya que las investigaciones sobre este tema aún no son suficientes. Art. 9.6 Análisis Art. 9.6.1 Métodos de Análisis Para los diferentes estados límites estará permitido utilizar los métodos de análisis elástico aproximados especificados en el art. 4.6.2.1 y los métodos refinados especificados en el art. 4.6.3.2 o el método de diseño empírico para losas de hormigón especificado en el art. 9.7, de acuerdo con lo permitido en el art. 9.5 Art. 9.6.2 Cargas Las cargas, la posición de éstas, el área de contacto de los neumáticos y las combinaciones de carga estarán acordes con lo que se especifica en la sección 3. Art. 9.7 Losas de tablero de hormigón Art. 9.7.1 Requisitos generales Art. 9.7.1.1 Mínima altura y recubrimiento La altura del tablero, excluyendo cualquier tolerancia para pulido, texturado o superficie sacrificable deberá ser mayor o igual a 178 mm En el caso de losas, cuya altura es menor que 1/20 de la longitud del tramo de diseño se deberá considerar aplicar pretensado en la dirección del tramo a fin de controlar la fisuración El mínimo recubrimiento de hormigón deberá satisfacer los requisitos del art. 5.12.3 Art. 9.7.1.2 Acción compuesta Los conectores de corte se deberán diseñar acorde con los requisitos de la sección 5, en el caso de vigas de hormigón y de acuerdo con las secciones 6 y 7 en el caso de vigas de acero. Art. 9.7.1.3 Tableros oblicuos Si el ángulo de oblicuidad del tablero es menor o igual a 25° la armadura principal se puede disponer en la dirección de la oblicuidad; caso contrario, esta armadura se deberá colocar en forma perpendicular a los elementos principales.

33

Armadura oblicua

Fig. 3.1 Tablero oblicuo

Angulo de oblicuidad

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Dirección de las tensiones principales

Eje del puente

Armadura longitudinal

Art. 9.7.1.4 Apoyo de los bordes En las líneas de discontinuidad el borde del tablero deberá estar reforzado por una viga u otro elemento lineal. La viga u otro elemento deberá estar integrado o actuar en forma compuesta con el tablero. Si la dirección principal del tablero es transversal, y/o el tablero actúa de forma compuesta con una barrera de hormigón estructuralmente continua, no será necesario proveer la viga de borde adicional. Art. 9.7.1.5 Diseño de losas en voladizo La porción del tablero en voladizo se deberá diseñar para las cargas de impacto sobre las barandas de acuerdo con los requisitos del art. 3.6.1.3.4 Se deberán investigar los efectos de punzonamiento debidos a las cargas de colisión de vehículos en la base exterior de los postes de barandas o barreras. Art. 9.7.2 Diseño empírico Art. 9.7.2.1 Requisitos generales Los requisitos del art. 9.7.2 se refieren exclusivamente al procedimiento de diseño empírico para losas de tablero de hormigón soportadas por componentes longitudinales, y no se deberán aplicar a ningún otro artículo de la presente sección a menos que esto se permita expresamente De las investigaciones del comportamiento de losas de tablero de hormigón, se ha descubierto que la acción estructural primaria mediante la cual estas losas resisten la carga de rueda concentradas, no es la flexión como se creía tradicionalmente, sino un estado membranal de tensiones internas denominado acción de arco interna. Esta acción de arco crea lo que podría describir como un domo de compresión interno, cuya falla en general ocurre como resultado de tensiones excesivas alrededor del perímetro de la huella de las ruedas. El modo de falla resultante es el corte por punzonamiento. La acción de arco no puede resistir la totalidad de la carga de rueda. Resta una pequeña componente de flexión para la cual la mínima cantidad de armadura isótropa especificada es más que adecuada. El acero cumple una doble función: proporciona tanto resistencia local a la flexión como el confinamiento global necesario para desarrollar la acción de arco. El factor de seguridad diseñado mediante el método flexional especificado en la Edición No 16 (1996), de las especificaciones AASHTO STANDARD, diseñado por tensiones de trabajo, es de al menos 10. Ensayos realizados indican un factor de seguridad de 8.0 en el caso del diseño empírico, por tanto los diseños empíricos proveen una extraordinaria reserva de resistencia. 34

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Las losas que continenen la armadura especificada han demostrado una insensibilidad prácticamente total frente a los desplazamientos diferenciales entre sus apoyos. Art. 9.7.2.2 Aplicación El diseño empírico para tableros de hormigón armado, se puede utilizar solamente si se satisfacen las condiciones establecidas en el art. 9.7.2.4 Los requisitos del presente artículo no se deberán aplicar a los voladizos del tablero. El voladizo de un tablero se deberá diseñar para: ■ Las cargas de rueda en el caso de tableros con barandas y barreras discontinuas usando el método de las fajas equivalentes ■ La carga lineal equivalente en el caso de tableros con barreras continuas como se especifica en el art. 3.6.1.3.4 y ■ Las cargas de colisión (o impacto) utilizando un mecanismo de falla tal como se describe el el art. A13.2 Art. 9.7.2.3 Longitud efectiva Para los fines del método de diseño empírico, la longitud efectiva de una losa se deberá considerar de la siguiente manera: ■ Para losas construidas en forma monolítica con muros o vigas: distancia entre cara y cara, y ■ Para losas apoyadas sobre vigas metálicas o de hormigón: distancia entre las alas, más el vuelo de las alas, considerado desde la punta del ala extrema hasta la cara del alma, despreciando los chaflanes. Art. 9.7.2.4 Condiciones de diseño La altura de diseño de la losa deberá excluir la pérdida que se anticipa se producirá como resultado del pulido, texturado o desgaste. El procedimiento de diseño empírico solamente se podrá utilizar si se satisfacen las siguientes condicio ■ En la totalidad de la sección transversal se utilizan marcos transversales o diafragmas en las lineas de apoyo ■ En el caso de las secciones transversales que involucran unidades rígidas a torsión, tales como las vigas cajón individuales separadas, se proveen diafragmas intermedios entre los cajones con una separación menor o igual que 7,62m o bien se investiga la necesidad de disponer de armadura suplementaria sobre las almas para acomodar la flexión transversal ■ Los componentes son de hormigón y/o acero ■ El tablero se hormigona in situ y se cura al agua ■ La altura del tablero es uniforme, con la excepción de los acartelamientos en las alas de las vigas y otros aumentos de espesor localizados ■ La relación entre la longitud efectiva y la altura de diseño es menor o igual que 18,0 y mayor o igual que 6,0 ■ La altura del núcleo de la losa es mayor o igual que 100 mm. ■ La longitud efectiva, de acuerdo con lo especificado en el art. 9.7.2.3, es menor o igual que 4,115 m. ■ La mínima altura de la losa es mayor o igual que 178 mm, excluyendo la superficie sacrificable cuando corresponda 35

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■ Más allá del eje de la viga exterior la losa tiene un voladizo como mínimo igual a 5,0 veces la altura de la losa; o como mínimo 3,0 veces la altura de la losa y hay una barrera de hormigón estructuralmente continua, actuando de forma compuesta con el voladizo. ■ La resistencia del hormigón del tablero, especificada a 28 días, es mayor o igual que 280 kg/cm²; y ■ El tablero trabaja de forma compuesta conlos componentes estructurales sobre los cuales se apoya.

Armadura

Altura de la losa

Profundidad del núcleo

Fig 3.2 Armadura de tablero, con procedimiento empírico

Para los propósitos de este artículo, en la región de momento negativo de las superestructuras continuas de acero, se deberán proveer, como mínimo dos conectores de corte con una separación entre centros de 610 mm. Para vigas de hormigón el uso de estribos que se extiendan hacia el interior del tablero se considerará suficiente para satisfacer este requisito. Art. 9.7.2.5 Armadura requerida En las losas diseñadas empíricamente se deberán disponer de cuatro capas de armadura isótropa. Se deberá ubicar armadura tan próxima a las superficies exteriores como lo permitan los requisitos de recubrimiento. Se deberá proveer armadura en cada cara de la losa, con las capas más externas ubicadas en la dirección de la longitud efectiva. La mínima cantidad de armadura será de 0,570 mm²/mm de acero para cada capa inferior y de 0,380 mm²/mm de acero para cada capa superior. La separación del acero deberá ser menor o igual que 457 mm. Las armaduras deberán ser de acero grado 420 o superior. Toda la armadura deberá consistir en barras rectas, excepto que se podrán proveer ganchos donde sean requeridos. Estará permitido utilizar tanto empalmes traslapados como empalmes mecánicos. Los empalmes mecánicos deberán ser ensayados y aprobados para verificar que satisfagan los límites de resbalamiento del art. 5.11.5.2.2, conexiones mecánicas y los requisitos de fatiga del art. 5.5.3.4, empalmes mecánicos o soldados en las armaduras. No estará permitido utilizar acoples tipo cuña con camisa en las armaduras revestidas. No se permite utilizar empalmes soldados por consideraciones de fatiga.

36

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Si el ángulo de oblicuidad es mayor de 25°, la armadura especificada en ambas direcciones se deberá duplicar en las zonas de los extremos del tablero. Art. 9.7.3 Diseño tradicional Art. 9.7.3.1 Requisitos generales Los requisitos del presente artículo se deberán aplicar a las losas de hormigón que tienen cuatro capas de armadura, dos en cada dirección, y que satisfacen el art. 9.7.1.1 El diseño tradicional se basa en la flexión. Las solicitaciones en la losa debidas a la sobrecarga se pueden determinar utilizando los métodos aproximados del art. 4.6.2.1 o los métodos refinados del art. 4.6.3.2 Art. 9.7.3.2 Armadura de distribución En la parte inferior de las losas se deberá disponer armadura en la dirección secundaria; esta armadura se deberá calcular como un porcentaje de la armadura principal para momento positivo. ■ Si la armadura principal es paralela al tráfico: 55 % =  50 % S en m. S ■ Si la armadura principal es perpendicular al tráfico: 121 % =  67 % S en m. S Longitud del tramo efectiva considerada igual a la longitud efectiva especificada en el art. S.9.7.2.3 Acorde a lo anteriormente anotado, respecto de los factores de seguridad que presentan los tableros, no será necesario emplear métodos refinados. Usaremos el método de análisis aproximado, mediante el uso de las fajas. Utilizaremos los momentos positivos y negativos de carga viva proporcionados por el código, los mismos que constan en la Tabla A4.1 PARTE 3 ESPECIFICACIONES ADICIONALES PARA VOLADIZOS A13.4.1 Casos de Diseño Caso 1: Fuerzas transversales y longitudinales especificadas en el art. A13.2 .- Estado límite: evento extremo II Caso 2: Fuerzas verticales especificadas en el art. A13.2 .- Estado límite: evento extremo II Caso 3: Cargas que ocupan el voladizo especificadas en el art. 3.6.1.- Estado límite de resistencia I A13.4.2 Tableros que soportan parapetos de hormigón. Para el caso 1, el voladizo del tablero, se puede diseñar para proveer una resistencia flexional Ms, que actuando con la fuerza de tracción T, sea mayor que Mc del parapeto en su base. La fuerza de tracción axial T se puede tomar como sigue: T

Rw.Lc.H.T.-

=

Rw/(Lc + 2H)

Ec: A13.4.2-1

Resistencia del parapeto según art. A13.3.1 Longitud crítica del patrón de falla por líneas de fluencia. Altura del muro Fuerza de tracción por unidad de longitud del tablero.

Si el voladizo del tablero, tiene una capacidad menor a la del parapeto, no se desarrrollará el mecánismo de falla de líneas de fluencia. 37

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El diseño del voladizo para las fuerzas verticales, del Caso 2, se basará en la porción del tablero en voladizo. A13.4.3 Tableros que soportan barandas formadas por postes y vigas A13.4.3.1 Diseño del voladizo Para el caso 1 (acción de fuerzas transversales y longitudinales), el momento Md y el esfuerzo normal del tablero T, se puede tomar de la siguiente manera: Md T

=

Mposte / (Wb + db)

Ec: A13.4.3.1-1

=

Pp / (Wb + db)

Ec: A13.4.3.1-2

Para el caso 2 (fuerzas verticales), la fuerza de corte por punzonamiento y el momento en el voladizo se puede tomar como sigue: Pv

=

Fv L / Lv

Md b

= =

Pv X / b 2X + Wb

Ec: A13.4.3.1-3 Ec: A13.4.3.1-4

 L

Ancho de tablero resistente a la acción del poste

Ec: A13.4.3.1-5

Mposte.Pp.X.-

Resistencia flexional del poste de la baranda. Corte correspondiente a Mposte Distancia desde el borde exterior de la placa de base del poste hasta la sección investigada, tal como se especifica en la figura que se muestra más adelante.

Wb.T.-

Ancho de la placa base Fuerza de tracción en el tablero

Los sistemas de vigas y postes inducen en el tablero importantes momentos y fuerzas concentradas en los puntos de unión del poste con el tablero. db.-

Distancia desde borde exterior de placa base hasta la fila de pernos más interna. Ver figura

L.Lv.Fv.-

Separación de postes Distribución longitudinal de la fuerza vertical Fv sobre la baranda. Fuerza vertical. Representa un vehículo sobre el riel, una vez concluidas las fuerzas de impacto Ft y Fl Fig. 3.3 Longitud efectiva del voladizo para la acción de cargas concentradas

db

As h

Wb

b = 2X + Wb

Sección de diseño

45°

d

X 38

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A13.4.3.2 Resistencia al corte por punzonamiento. Para el caso 1, el corte mayorado se puede tomar de la siguiente manera: Vu

=

Af Fy

La resistencia mayorada al corte por punzonamiento de un voladizo de tablero se puede tomar como: Vr

=

Vn

=

vc

=

 Vn vc Wb + h + 2 0,166

B + h



2 c

Ec: A13.4.3.2-2

0,332

+

c

E

+ 

f'c

B + h 2  0332

h

Ec: A13.4.3.2-3

f'c

Ec: A13.4.3.2-4

B

Ec: A13.4.3.2-5

Wb / db

h.Wb.Af.Fy.b.B.-

Relación lado largo/corto de la carga concentrada. Area de la reacción. Altura de la losa Ancho de la placa base Area del ala comprimida del poste Esfuerzo de fluencia del ala comprimida del poste. Longitud del tablero que soporta la resistencia o carga de corte del poste: b = h + Wb Distancia entre los centroides de las resultantes de las tensiones de tracción y compresión en el poste.

E.f'c..Vn.vc.-

Distancia entre el borde de la losa y el baricentro de la resultante de la tensión en el poste. Resitencia a la compresión del hormigón a los 28 días. Factor de resistencia. = 1,0 Resistencia nominal de corte en la sección crítica Resistencia nominal de corte provista por el esfuerzo de tensión en el concreto.

=

En algunos casos los tableros de hormigón fallan por corte por punzonamiento, provocado por la fuerza que ejerce el ala comprimida del poste C Para resistir estas fallas de debe proveer un espesor h adecuado, una distancia al borde E adecuada o una placa base de mejores dimensiones para disminuir los esfuerzos. La distribución para las fuerzas que intervienen en el cálculo del corte por punzonamiento deberá ser como se ilustra a continuación. Fig. 3.4 Modo de falla por corte por punzonamiento en tableros E + B/2 + h/2

B/2

h/2

h/2 h/2

C = Af Fy h/2

T C

Wb

h

h/2 m

B

39

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno

El diseño del puente se hará con aceras y dentro de ellas se ubicarán las protecciones que se consideren más adecuadas entre barandales de hormigón armado y de acero. Para efectos de verificar con el diseño anterior se toma las cargas de los barandales de hormigón. 3.2- GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL La sección transversal, se presenta en el anexo B, en la página 188 3.3- ESTADOS DE CARGA Y SOLICITACIONES Para el diseño del tablero es necesario primeramente determinar las cargas posteriores 3.3.1- CARGAS POSTERIORES Np = 70 Número de postes Aplicando el art. 4.6.2.2, distribuimos proporcionalmente al número de vigas POSTES: RIELES wp+p ACERA: wa

= = =

0,098 t/m 0,312 t/m 0,410 t/m

=

0,440 t/m

CAPA DE RODADURA: Ac = 11,55 m ecr = 0,05 m wcr

=

CARGAS POR SERVICIOS PÍBLICOS wsp = 3.3.2- GEOMETRÍA ESPESOR DEL TABLERO Sv = 3,300 m bw = 0,600 m St = 3,000 m tmín = 0,178 m Lvt = 1,675 m t = 0,220 m 3.3.3- MATERIALES f´c = 280 kg/cm² Fy = 4.200 kg/cm²

1,285 t/m

0,300 t/m

Separación entre vigas Ancho de patín superior incluyendo cartela Luz de cálculo del tablero, aproximado Espesor mínimo Longitud de voladizo al eje de viga Espesor de tablero adoptado

3.3.4- CARGAS Y SOLICITACIONES 3.3.4.1- CARGA MUERTA Y CARPETA ASFÁLTICA VOLADIZO: SECCIÓN aa No P d M=Pd t m tm 1 0,410 1,305 0,535 2 0,440 1,132 0,499 3 0,598 0,959 0,573 4 0,147 0,708 0,104 5 0,036 0,150 0,005 6 0,075 0,338 0,025 MDC = 1,716 MDW = 0,025

40

Asumido

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno Fig. 3.5 Cargas muertas en voladizo 0,800

0,050

0,675

1

0,170

0,100

0,300

2

0,200

a

6

0,220

3

0,393

1,132

VDCaa = VDwaa =

0,05

1,631 t 0,075 t

0,270

0,05

4

5

1,225 Lv = 1,525

En cara de viga exterior (sin cartela)

0,300 a

TRAMO Y APOYOS INTERIORES MOMENTOS APROXIMADOS ± wxSt²/10 M = wDC St MDC

= = =

0,528 t/m 3,000 m 0,475

±

wDW St MDW

45

= = =

±

0,111 t/m 3,000 m 0,100 tm

RESOLUCIÓN ESTRUCTURAL Fig. 3.6 Esquema estructural del tablero 0,150 0,150 0,150 a

0,300

d

b

c

0,201 0,440

0,111 0,528 1,675 a 0,150

1 b

2 3,300

d

0,410 3

3,300

3,300

c

4 1,675

0,150 MDC(-)1 = MDC(-)2 = = VDC1 MDC(+)1-2 = = MDCbb = VDCcc = VDCaa MDCaa = MDCdd = MDC(+)2-3 =

2,040 0,983 1,192 -0,696 1,867 1,033 1,631 1,716 0,977 -0,765

tm tm t tm tm t t tm tm tm

Apoyo 1 Apoyo 2

MDW(-)1 = MDW(-)2 = VDW1 = MDW(+)1-2 = MDW bb = VDW cc = VDWaa = MDWaa = MDWdd = MDW(+)2-3 =

No hay M(+)

No hay M(+)

41

0,038 0,129 0,156 0,072 0,016 0,139 0,075 0,025 0,127 0,023

tm tm t tm tm t t tm tm

Bien

Bien

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno 3.3.4.2- CARGA VIVA Aplicamos el art. 4.6.2 VOLADIZO: SECCIÓN aa.- Flexión Posición Normal Accid. x m 0,375 0,870 E m 1,452 1,865 IM 1,330 1,330 2,996 5,413 MLL+IM tm 7,989 6,222 VLL+IM t

Pr E IM

= = =

 m

= =

7,27 t 1,143 + 0,833 x 33% 1 1,20

Carga de rueda Ancho de faja Efecto dinámico Pos accidental Factor presencia múltiple

TRAMO Y APOYOS INTERIORES Ancho de faja: ( en mm) S = 3300 mm Para M(+): 660 + 0,55S Para M(-): 1220 + 0,25S

E(+) = E(-) =

Aplicando la Tabla A4-1 tenemos: 3,401 tm/m MLL+IM(+) = b = 0,600 m xbb = 0,150 m 3,323 tm/m MLL+IM(-)bb =

Momento positivo de carga viva + efecto dinámico Ancho de patín superior incluido cartelas Distancia desde eje de apoyo a sección bb Momento negativo de carga viva + efecto dinámico, en sección bb

Tabla 4.6.2.1.3-1 2.475 mm 2.045 mm

= =

2,475 m 2,045 m

Estos momentos de la Tabla A4-1, ya contemplan incremento por IM y m Fig. 3.7 Posición vehículo para corte en el tablero 3,000 CORTE EN EL TABLERO Pr = 7,270 t Carga rueda 1,830 Rcv = 9,187 t 0,300 E = 2,475 m Pr Pr IM = 1,330 m = 1,200

1,170

3,300

VLLcc VLLaa

= =

5,924 t 7,989 t

Para un metro de ancho.- incluye efecto dinámico y factor de presencia múltiple Para un metro de ancho.- incluye efecto dinámico y factor de presencia múltiple

3.4- EFECTOS DE COLISIÓN DE VEHÍCULOS EN TABLEROS VOLADIZO: SOLICITACIONES DEBIDAS A FUERZAS TRANSVERSALES Y LONGITUDINALES CASO 1: ACCIÓN DE FUERZAS TRANSVERSALES 11,333 tm Momento plástico del poste Mposte = 13,991 t Carga por momento plástico del poste Pp = Wb = 0,200 m Base del poste db = 0,280 m Altura en planta del poste Ancho de faja en voladizo E = 0,833X+ 1,143 Distancia de sección a posición de carga 1,385 m X = Ancho de faja 2,297 m E = 23,610 tm/E Momento de diseño en ancho de faja E Md = 10,280 tm / m Momento de diseño en la sección aa Mdaa = 12,692 t/ m Fuerza de tracción por colisión T = CASO 2: ACCIÓN DE FUERZAS VERTICALES Fv = 8,155 t Fuerza vertical Lv = 5,500 m Longitud para acción de carga vertical 2,023 m Separación entre postes (el menor) L = X = 1,385 m Distancia de sección a posición de carga b = 2,970 m Ancho del tablero resistente a las acciones en el poste 2,023 m Final bmáx = L, separación entre postes b = 3,000 t Fuerza de corte por punzonamiento Pv = 2,054 tm/m Momento de diseño en el tablero por metro Mdaa = 42

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno MOMENTO POR COLISIÓN EN SECCIÓN bb (Primer vano del tablero) X = 1,685 m Medido desde el centro del poste Ebb = 2,547 m Ancho de faja para voladizo sección bb MdbbCT =

9,271 tm / m

Momento de diseño en sección bb por colisión de vehiculo ( Ft)

3.5- COMBINACIONES EN LOS DIFERENTES ESTADOS LÍMITES MOMENTOS y CORTES ÚLTIMOS

Para una faja de un metro de ancho

ESTADO LÍMITE: RESISTENCIA I Uu = 1,25UDC + 1,50UDW + 1,75ULL+IM ESTADO LÍMITE: EVENTO EXTREMO II Uu = 1,25UDC + 1,50UDW + 0,50ULL+IM +1,0UCT

U.-

Momento o Corte

ESTADO LÍMITE: SERVICIO I U = 1,0UDC + 1,0UDW + 1,0ULL+IM VOLADIZO Mu(-)aa = Mu(-)aa = Mu(-)aa = Maa =

7,426 11,657 15,170 4,738

tm tm tm tm

Resistencia I Resistencia I Evento extremo II Servicio I

Momento último por carga vehicular en posición normal Momento último por carga vehicular en posición accid. Momento último. Incluye colisión de vehículo Momento en sección aa.- servicio I

INTERIOR = 8,173 = 7,237 = 14,336 = 4,435 = 5,206

tm tm tm tm tm

Resistencia I Resistencia I Evento extremo II Servicio I Servicio I

Momento último apoyo interior Apoyo interior Incluye colisión de vehículo Apoyo interior Apoyo interior

Resistencia I Servicio I

Momento último de tramo

FUERZA DE TRACCIÓN ÚLTIMA Tu = 12,692 t

Evento extremo II

Fuerza última de tracción

CORTE ÚLTIMO = Vucc = Vuaa

Resistencia I Resistencia I

En tramo interior En voladizo

APOYO Mu(-)bb Mu(-)dd Mu(-)bb M(-)dd M(-)bb

TRAMO Mu(+) = Mu(+) =

6,695 tm 3,976 tm

11,867 t 16,132 t

3.6 DISEÑO DE LOS DIFERENTES TIPOS DE ARMADURAS 3.6.1- ARMADURA POR TRACCIÓN 0,9  = 3,36 cm² Ast =

Factor de resistencia

3.6.2- ARMADURAS A FLEXIÓN f'c = 280 kg/cm² Resistencia del hormigón Fy = 4.200 kg/cm² Límite de fluencia del acero b = 100,0 cm Ancho de diseño. h = 27,0 cm Altura para voladizo h = 22,0 cm Altura para tramo y apoyo interior ri = 3,0 cm Recubrimiento inferior rs = 3,0 cm Recubrimiento superior de (-) = 22,90 cm Altura efectiva para M(-) en voladizo de (-) = 18,20 cm Altura efectiva para M(-) en apoyo interior de (+) = 18,30 cm Altura efectiva para M(+) en tramo 0,9 Factor de resistencia  = 0,85 =   Asmín: La armadura mínima se establece en función del momento de agrietamiento Mcr 43

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno Mu tm 15,170 14,336 7,237 6,695

Asmin cm² 5,72 4,78 4,78 4,76

Ascal cm² 18,91 23,53 11,12 10,18

1.33Ascal cm² 25,15 31,30 14,79 13,54

Asdefin. cm² 18,91 23,53 11,12 10,18

3,80

22,90

18,20

de

4,10 27,0

de

3.6.3- DISPOSICIÓN DE ARMADURAS Usar: Inferior: Armadura inferior tramo 114 mm a 0,125 m Superior: Voladizo 1 16 mm a 0,25 m + 1 22 mm a 0,25 m Superior: Apoyos interiores 1 16 mm a 0,25 m + 1 16 mm a 0,25 m Fig. 3.8 Armado Típico para tableros

18,30 22,0 3,70

Voladizo

Armadura superior sobre voladizo 4db = 16 mm 4db = 22 mm Nespacios = 8 Armadura superior sobre apoyo interior 4 db = 16 mm 4 db = 16 mm Nespacios =

Tramo

100,0

Apoyo interior

8

As = As = As(-) =

8,04 cm² 15,21 cm² 23,25 cm²

Principal Refuerzo

116 mm a 0,25 m 122 mm a 0,25 m

As = As = As(-) =

8,04 cm² 8,04 cm² 16,08 cm²

Principal Refuerzo

116 mm a 0,25 m 116 mm a 0,25 m

As = As = As(+) =

6,16 cm² 6,16 cm² 12,32 cm²

Principal Principal

114 mm a 0,25 m 114 mm a 0,25 m

Armadura inferior:

Nespacios =

4 db = 14 4 db = 14 8

mm mm

3.6.4- VERIFICACIÓN DE ARMADURAS COLOCADAS Art. 5.7.3.2 APOYO INTERIOR: MOMENTO NEGATIVO c = 3,339 cm Ubicación del eje neutro a = 2,839 cm Altura del bloque de compresión = 18,200 cm Altura efectiva de Mu(-) = 8,173 tm Momento último exterior 0,9 Factor de resistencia  = 10,203 tm Momento resistente interior Bien Mn(-) = APOYO EXTERIOR: VOLADIZO.- MOMENTO NEGATIVO Con Posición normal o accidental de vehículo c = 4,827 cm Ubicación del eje neutro a = 4,103 cm Altura del bloque de compresión = 22,900 cm Altura efectiva de Mu(-)aa = 11,657 tm Momento último exterior 0,9 Factor de resistencia  = 14,191 tm Momento resistente interior Bien Mn(-) = Chequeo para Efecto de Colisión Restamos de la armadura colocada, la utilizada para la fuerza de tracción 19,89 cm² Armadura para resistir la flexión As(flexión) = c = 4,129 cm Ubicación del eje neutro a = 3,510 cm Altura del bloque de compresión 44

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno de Mu

= =

 Mn(-)

= =

TRAMO: c a de Mu

MOMENTO POSITIVO = 2,557 cm = 2,173 cm = 18,300 cm = 6,695 tm 0,9 = 7,858 tm =

 Mn(+)

22,900 cm 15,170 tm 1,0 17,664 tm

Altura efectiva Momento último exterior Factor de resistencia Momento resistente interior

Bien

Ubicación del eje neutro Altura del bloque de compresión Altura efectiva Momento último exterior Factor de resistencia Momento resistente interior Bien

3.6.5- LÍMITES DE ARMADURAS Art. 5.7.3.3 ARMADURA MÁXIMA La presente especificación, unifica el diseño de miembros en tensión y compresión controlada de miembros Esta reducción compensa la reducción de ductilidad con incremento del sobresfuerzo. 0,003( dt -c) t  c dt.Distancia desde la fibra extrema de compresión al cg del acero. Para t  0,005, el valor de  = 0,9 Para 0,002 < t  < 0,005, el valor de  = 0,65 +0,15 (dt /c - 1) Para t  0,002, el valor de  = 0,75 Para momento negativo en apoyo exterior: voladizo: 18,2 cm dt = ds(-) = c = 4,8 cm 0,0083 > 0,005 Bien t  Para momento negativo en apoyo interior 18,2 cm dt = ds(-) = c = 3,3 cm 0,0134 > t 

0,005 Bien

Para momento positivo: tramo 18,3 cm dt = ds(+) = c = 2,6 cm 0,0185 t 

0,005 Bien

ARMADURA MÍNIMA Mcr = fr Ig /yt fr = 1,984f'c fr = 33,2 0,9  = 88733,3 Ig = yt = 11,0 1,2 Mcr Mn  2,678 Mcr = 3,214 1,2Mcr =

>

Art. 5.7.3.3.2 Ec: 5.7.3.3.2-1 kg/cm² cm4 cm tm tm

Momento para armadura mínima: 3,214 tm Mumín(-) = 4,840 tm Mumín(-) = 3,214 tm Mumín(+) = Para momento negativo, apoyo interior Para momento negativo en voladizo Para momento positivo

Apoyo interior Apoyo exterior ( voladizo) Tramo 10,203 tm Mn(-) = 14,191 tm Mn(-) = 7,858 tm Mn(+) = 45

> > >

3,214 tm 4,840 tm 3,214 tm

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno 3.6.6- REFUERZO LONGITUDINAL DE DISTRIBUCIÓN Refuerzo longitudinal inferior: armadura de distribución 121/S %Asd = 67  S = 2,400 m %Asd = 78,11 > 67 %Asd = 67,00 Asd = 8,25 cm² Usar: 112 mm a 0,125 m 3.6.7- REFUERZO POR CONTRACCIÓN Y TEMPERATURA Art. 5.10.8 0,75bh Ec: 5.10.8-1 2,33  As 12,70 As   2(b+h)Fy As = 1,64 cm² /m Por cara, en cada dirección As = 2,33 cm² /m Usar: 110 mm a 0,25 m

cm² /m

Ec: 5.10.8-2

Longitudinal superior

3.7 EVALUACION DEL DISEÑO PARA EL ESTADO LÍMITE DE SERVICIO I Art. 5.7.3.4 El espaciamiento del acero de refuerzo en la cara en tracción deberá satisfacer: Fig. 3.9 Sección Rectangular transformada 700c - 2dc Ec: 5.7.3.4-1 s  y s fss s

c fs h.c n b

=

1 +

dc 0,7(h - dc)

de

As nAs

b Condición de exposición. = Esfuerzo de tracción en el acero de refuerzo en el Estado Límite de Servicio. Altura total del elemento = Asumido 0,5 = 10,00 Relación de módulos de elasticidad = 100,00 cm Ancho de faja de diseño =

CONTROL AGRIETAMIENTO: ZONA MOMENTO NEGATIVO.- APOYO INTERIOR dc(-) = 3,80 cm h = 22,0 cm Alltura del tablero 1,3 s = M = 5,21 tm Servicio I 16,08 cm² Armadura colocada As = = 18,20 cm² Altura efectiva de y = 6,21 cm² Ubicación eje neutro 31.106,52 cm4 Inercia de la sección transformada Itranf = fs = 2.006,66 kg/cm² Esfuerzo en el acero 16,29 cm Separación máxima smáx = Svar = 12,50 cm Separación entre varillas Bien CONTROL AGRIETAMIENTO: ZONA MOMENTO NEGATIVO.- VOLADIZO dc(-) = 3,80 cm h = 27,0 cm Alltura del tablero 1,2 s = M = 4,74 tm 23,25 cm² As = = 22,90 cm² de y = 8,25 cm² Ubicación eje neutro = 68.612,16 cm4 Inercia de la sección transformada Itranf fs = 1.011,40 kg/cm² Esfuerzo en el acero 42,26 cm Separación máxima smáx = Svar = 12,50 cm Separación entre varillas Bien CONTROL AGRIETAMIENTO: ZONA MOMENTO POSITIVO.- TRAMO dc(+) = 3,7 mm h = 22,0 cm Alltura del tablero 46

h

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno s M

= =

As de y Itranf fs smáx Svar

= = = = = = =

1,3 3,976 12,32 18,30 5,59 25.716,78 1.964,38 17,18 12,5

tm cm² cm² cm²

Ubicación eje neutro Inercia de la sección transformada Esfuerzo en el acero Separación máxima Separación entre varillas Bien

4

cm kg/cm² cm cm

3.8- CHEQUEO DEL CORTE EN TABLERO EN TRAMO INTERIOR SECCIÓN cc Vu = 11,867 t Vn Cortante resistente Vr =  Vc

= =

 dv Vc

= = =

Vs Vn Vr

= = =

EN VOLADIZO: SECCION aa Vu = 16,132 t h = 27,0 cm

0,9 0,274 f'c bv dv 2,0 16,38 cm 15,020 t 0,0 t 15,020 13,518 t

Bien

dv Vc

= =

Vs Vn Vr

= = =

= = = =

ldb ldb ldb fa fd

= = = = =

f ldb

22 mm 380 mm² 280 kg/cm² = 4.200 kg/cm² = 0,02Ab Fy/f'c 0,06 db Fy

=

598 mm 1,3 Adoptado 0,8 Adoptado 622 mm

=

cm t t t

Bien

Art. 5.11.2.1

3.9- LONGITUD DE DESARROLLO (ANCLAJE) db Ab f'c Fy

20,61 18,899 0,0 18,899 17,009

27,48 Mpa 412,26 Mpa 598 mm 544 mm Sin modificar Factor modificador que aumenta ld Factor modificador que disminuye ld Longitud modificada

Art. 5.11.2.1.2 Art. 5.11.2.1.3

Para varillas con gancho normal, la longitud de desarrollo básica lhb es : La longitud ldh, en mm, para barras que terminan en un gancho normal, según lo que indica el Art. 5.11.2.4.1 no será menor q ■ La longitud lhb por un factor = ■ 8db ■ 150 mm 100 db lhb = f'c

La barra db

lhb fd

= =

f lhb

=

176 mm

=

420 mm 0,8 Adoptado 336 mm

420 mm

Ec: 5.11.2.4.1-1

Sin modificar Factor modificador que disminuye lhb Longitud modificada

= 22 mm, tendrá una longitud adicional a la de la sección crítica del vano mayor que la requerida

47

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno

Fig, 3.10 Armado de la acera 1 E  10 mm a 0,25 m

1  12 mm a 0,125 m 110 mm a 0,25 m

614 mm

1  10 mm a 0,25 m

0,300

HUECO: 0,32 x 0,20 1  10 mm a 0,25 m

0,220

0,310

0,320

0,220

Fig, 3.11 Armado del Tablero: Sección Transversal (parcial) 13,250 0,850 0,800

0,050

11,550 110 mm a 0,25 m 1  16 mm a 0,25 m

1 22 mm a 0,25 m Refuerzo apoyo

0,30

r=

3,00 cm

116 mm a 0,25 m Refuerzo apoyo

0,22 114 mm a 0,25 m

0,050

114 mm a 0,125 m

1  12 mm a 0,20 m

1 12 mm a 0,125 m 2,25 m

3,300

1,675

48

r = 3,0

cm 1  12 mm a 0,20 m

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CAPÍTULO 4 CONFIGURACIÓN GEOMÉTRICA DEL PÓRTICO Y CARGAS 4.1- CONDICIONES BÁSICAS PARA EL EMPLAZAMIENTO DE ESTE TIPO DE ESTRUCTURAS El sistema estructural pórtico de acero, con columnas inclinadas, puede ser usado en luces entre 80 y cerca de 200 m. Para su implementación, se requiere que el sitio presente ciertas características topográficas que permitan su emplazamiento. La característica más importante es que tenga la profundidad adecuada para que las columnas puedan desarrollarse sin tener tampoco dimensiones muy grandes, de tal manera que con la inclinación adecuada, puedan convertir a la viga superior, en una viga continua, con los tramos equitativamente proporcionados. En estos sitios, donde las obras falsas muy elevadas, no permiten otro tipo de estructura tradicional, se puede implementar los pórticos, compitiendo con las soluciones de puentes en arco, colgantes y atirantados La longitud del puente será definida en base a la topografía y el nivel de rasante que se haya establecido en el trazado vial. La topografía del sitio de implantación, debe presentar entonces un condicionamiento geométrico natural que permita el desarrollo de columnas y vigas del pórtico de tal manera que sus dimensiones puedan ser lo suficientemente manejables dentro del diseño y sobre todo en el montaje de estas estructuras. Las condiciones portantes sobre todo para pilas y soportes de las columnas inclinadas deben estar fuera del alcance del nivel de las crecientes. El suelo debe tener la capacidad de sustentar las estructuras sea en forma directa o con cimentación profunda. La estabilidad de la estructura está garantizada, en función del tipo de apoyos que se haya dispuesto. Esta estructura no requiere de incrementos de longitud, para efectos de contrapeso, por lo que la longitud establecida en base a la topografía, será la longitud final del puente. En base a los perfiles topográficos, la longitud central que corresponde al pórtico perfectamente definida tanto en longitud como en altura desde la base las columnas, podrá ser verificada si es suficiente o si para completar la longitud total se requiere de tramos adicionales que pueden ser simplemente apoyados en los estribos y las pilas que para este efecto se requerirán. 4.2- CONSIDERACIONES DE MONTAJE Y FACILIDADES CON ESTE TIPO DE PUENTE Las columnas inclinadas del pórtico, en sus extremos, pueden disponer de una articulación provisional que permita el movimiento de rotación de ésta en el plano del eje longitudinal del puente. La articulación del pie de columna, puede ser también definitiva. Esta rotación de las columnas, permitirá que éstas puedan colocarse verticalmente, sostenidas por una torre de montaje, mientras se van soldando los tramos de columna, uno encima de otro, debidamente alineados. Los tramos de columnas no deben ser ensamblados en una posición inclinada, de tal manera que para garantizar la calidad de soldadura, es conveniente que el montaje y ensamblaje de éstas sea realizado en la posición vertical. 49

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La columna en su longitud total ya ensamblada, puede recibir en posición vertical o inclinada parcialmente, a la viga y acoplarse a través de su articulación superior, con la viga que tiene igualmente su dispositivo para esta conexión. Las columnas y las vigas están debidamente arriostradas mediante sistemas de poleas y cables hacia un sistema de retención que permitirá los movimientos que sean necesarios, debidamente controlados para que todo el conjunto de columnas y vigas puedan ser desplazados mediante el giro de las columnas hasta la posición definitiva establecida. Para garantizar la estabilidad lateral y que en columnas y vigas no se presente en la etapa de montaje pandeos totales o locales del patín de compresión, es preferible que los ensambles entre columnas y vigas se lo haga formando pares, con los arriostramientos del diseño colocados entre estos miembros a fin de evitar tener este comportamiento de pandeo de la estructura. Este proceso de montaje se lo hace desde los dos extremos, de tal manera que queda una longitud central de viga a ser colocada en tramos, mediante uniones empernadas, hasta cerrar la geometría total del pórtico. Los tramos centrales de las vigas, deben ser llevados a su posición final, mediante un sistema de teleférico. Una vez en su ubicación se procede a colocar los pernos diseñados, quedando estos tramos como un voladizo, en tanto no se haya cerrado el pórtico. En los accesos, antes del inicio y fin del puente, se debe disponer del espacio suficiente para los preparativos del ensamblaje, equipos, movimientos de los maquinaria y de los tramos de la estructura y sitios para anclajes provisionales requeridos para la etapa de montaje de la estructura. 4.3- DEFINICIÓN GEOMÉTRICA DEL PUENTE APORTICADO En base a la topografía, trazado vial y ubicación de rasante se ha definido la longitud del tramo central que es el pórtico objeto de este estudio. La geometría de la sección transversal se ha determinado en base a las necesidades de tráfico de la vía. Las columnas inclinadas dividen a la viga en tres tramos. Con el fin de que los esfuerzos sean similares, la luz central será mayor que las dos luces extremas. Para una mejor ilustración de la geometría dispuesta, se presenta un esquema representativo del modelo estructural a ser calculado y diseñado. Algunos datos ya fueron dados anteriormente. A continuación del gráfico se dan datos adicionales requeridos para el cálculo y diseño de la estructura. Fig. 4.1 Geometría General del modelo estructural 134,216 42,384

9

8

10

11

49,448

12

14

13

15

16

17

18

19

42,384

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30 31

7 6

5

28,635

29,152

29,235 4

3

2

1

23,000

19,384

19,384

50

23,000

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno COTA BASE:

2.577,840 Pie columna 2.607,840 En el inicio del puente

COTA BASE: DATOS DE SUPERESTRUCTURA Capa de rodadura en el CL

0,065 m

Espesor del tablero

0,220 m

Cartela

0,050 m

Patin superior

0,030 m

Alma/2 ALTURA AL CENTRO DE VIGA

1,000 m

z

=

z

=

0,600 m

x

=

66,500 m

k

=

1,365 m

kx²

Ecuación parábola Camber asumido para el CL Longitud en curva, sin asiento extremo

0,0001357

Constante

COORDENADAS DE NUDOS (m) NUDO 1

x 23,000

2

111,216

x'

Cota tablero N:eje estruct. 2.577,840 2.577,840

z 0,000 0,000

3

29,461

2.587,557

9,717

4

104,755

2.587,557

9,717

5

35,923

2.597,275

19,435

6

98,293

2.597,275

19,435

7

0,000

2.606,475

28,635

67,108

2.607,840

8

5,839

61,269

2.607,931

2.606,566

28,726

9

11,678

55,430

2.608,023

2.606,658

28,818

10

17,828

49,280

2.608,111

2.606,746

28,906

11

23,978

43,130

2.608,188

2.606,823

28,983

12

29,966

37,142

2.608,253

2.606,888

29,048

13

35,953

31,155

2.608,308

2.606,943

29,103

14

42,384

24,724

2.608,357

2.606,992

29,152

15

46,358

20,750

2.608,382

2.607,017

29,177

16

50,331

16,777

2.608,402

2.607,037

29,197

17

55,630

11,478

2.608,422

2.607,057

29,217

18

60,929

6,179

2.608,435

2.607,070

29,230

19

67,108

0,000

2.608,440

2.607,075

29,235

20

73,287

-6,179

2.608,435

2.607,070

29,230

21

78,586

-11,478

2.608,422

2.607,057

29,217

22

83,885

-16,777

2.608,402

2.607,037

29,197

23

87,858

-20,750

2.608,382

2.607,017

29,177

24

91,832

-24,724

2.608,357

2.606,992

29,152

25

98,263

-31,155

2.608,308

2.606,943

29,103

26

104,250

-37,142

2.608,253

2.606,888

29,048

27

110,238

-43,130

2.608,188

2.606,823

28,983

28

116,388

-49,280

2.608,111

2.606,746

28,906

29

122,538

-55,430

2.608,023

2.606,658

28,818

30

128,377

-61,269

2.607,931

2.606,566

28,726

31

134,216

-67,108

2.607,840

2.606,475

28,635

51

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno DATOS INICIALES PARA DISEÑO COMPUESTO Se usará vigas de acero de alma llena y trabajarán en conjunto con el tablero. L1 L2 L3

= = =

L Sv Lc1 Lc2 Lc3

= = = = =

t bf bs Nb f'c Fy Es Ec n Sd

= = = = = = = = = =

42,776 49,448 42,776 135,000 3,300 42,384 49,448 42,384 0,220 0,400 3,040 4 280 3.500 2.030.000,0 12000f'c

m m m m m m m m m m m

Longitud total tramo 1 Longitud total tramo 2 Longitud total tramo 2 Longitud total del puente Distancia centro entre vigas Luz de cálculo tramo 1 Luz de cálculo tramo 2 Luz de cálculo tramo 3 Espesor del tablero Ancho de patín superior Ancho colaborante: 12t +bf Número de vigas Hormigón del tablero Acero estructural de vigas Módulo elasticidad acero Módulo elasticidad hormigón (asumido para Ecuador) Relación módulos elasticidad Separación entre diafragmas

kg/cm² kg/cm² kg/cm² kg/cm²

10,00 7,064 m

4.4 ESTADOS DE CARGA PERMANENTE 4.4.1- CARGA MUERTA: PESO PROPIO ESTRUCTURA + TABLERO La carga muerta la repartimos por igual al número de vigas wDC1 = 0,620 t/m Peso viga metálica: = 1,871 t/m Peso del tablero y cartelas wDC2 = wDC = 2,491 t/m Fig. 4.2 42,384

Asumido

Estados de carga del Pórtico Plano 49,448 42,384

wDC =

2,491

t/m

Por viga

=

0,425

t/m

Por viga

Carga de carpeta asfáltica y servicios 0,396 t/m wDW = = wDW p

0,396

t/m

Por viga

4.4.2 CARGAS POSTERIORES Carga muerta 0,425 t/m wDCp = wDCp

52

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno 4.4.3- CARGAS DE TEMPERATURA UNIFORME 20,00 °C Variación de temperatura (disminución) = 0,000216 Deformación por temperatura. TU = Ahn = 668,8 cm² Área de hormigón sección n -293.255 kg PTU = Fuerza que se aplica en el c.g. de la sección de hormigón debida a temperatura

t

4.4.4- CARGAS DE CONTRACCIÓN 0,0002 SH= -271.533 kg PSH =

Deformación por contracción. Fuerza que se aplica en el c.g. de la sección de hormigón debida a contracción

4.5- ESTADO DE CARGA VIVA: ESPECIFICACIONES Y SOBRECARGA Art. 3.6.1.2 Sobrecarga vehicular de diseño Según LRFD, la sobrecarga vehicular sobre las calzadas de puentes es designada como HL - 93 y consiste enla siguiente combinación: Camión de diseño o tandem de diseño, y Carga de carril de diseño Se asumirá que las cargas ocupan 3,05 m transversalmente dentro de un carril de diseño El modelo de sobrecarga es el camión o tandem combinado al mismo tiempo con una carga uniformemente distribuida. Esta combinación, para corte y momento, es la representación ideal de un grupo de vehículos permitidos en las vías. El modelo de sobrecarga se denomina ideal porque no es una representacion de ningún tipo de vehículo en especial. Art. 3.6.1.2.2 Camión de diseño.El camión es el que se especifica en el gráfico. Se deberá considerar un incremento por carga dinámica, como se indica en el art. 3.6.2 Fig. 4.3

3,635 t

Camión de diseño : geometría y cargas de ejes

14,54 t 4,27 m

14,54 t

Variable de 4,27 a 9,14

General

0,61

Voladizo

0,305

1,83 m

Art. 3.6.1.2.3 Tandem de Diseño Consiste de 2 ejes de 11,338 t, separados 1,22 m. Transversalmente las ruedas están a 1,83 m. Se deberá considerar el incremento de carga dinámica, de acuerdo al art. 3.6.2 Fig. 4.4 Tandem de diseño: geometría y carga de ejes

1,83 m

11,338 t

1,22 m 53

11,338 t

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno

Art. 3.6.1.2.4 Carga del carril de diseño Consiste en carga de 0,952 t/m uniformemente repartida en el sentido longitudinal. Transversalmente se considera actúa en un ancho de 3,05 m. Las cargas del carril de diseño no estarán sujetos a un incremento de carga dinámica. Art. 3.6.1.1.1 Número de carriles de diseño El número de carriles de diseño se deberá determinar tomando la parte entera de la relación w/3,65, siendo w el ancho libre de calzada Los anchos de calzada comprendidos entre 6,00 y 7,20 m, deberán tener dos carriles de diseño, cada uno de ellos de ancho igual a la mitad del ancho de calzada. Art. 3.6.1.1.2 Presencia de múltiples sobrecargas El valor del factor de presencia múltiple m, se definió anteriormente. La solicitación extrema correspondiente a sobrecarga se deberá determinar considerando cada una de las posibles combinaciones de número de carriles cargados, multiplicado por un factor de presencia múltiple, para tomar en cuenta que los carriles estén ocupados simultáneamente por la totalidad de la sobrecarga de diseño HL-93 En ausencia de datos del predio, los valores de la tabla indicados: ■ Se deberán utilizar al investigar el efecto de un carril cargado ■ Se podrán utilizar al investigar el efecto de tres o más carriles cargados. Para determinar el número de carriles, si la condición de carga incluye cargas peatonales, éstas se pueden considerar como un carril cargado. Los factores especificados en la tabla para presencia múltiple, no se pueden aplicar conjuntamente con los factores de distribución de carga especificados en los artículos 4.6.2.2 y 4.6.2.3, excepto si se aplica la ley de momentos. Cuando los artículos 4.6.2.2 y 4.6.2.3, especifican la ley de momentos, el ingeniero debe determinar el número y la ubicación de los vehículos y carriles y, por lo tanto debe incluir el factor de presencia múltiple. HL - 93

Pt Pc wLL

= = =

5,669 t 7,270 t 0,952 t/m

CARGA DE RUEDA TANDEM CARGA DE RUEDA CAMION DE DISEÑO CARGA DE CARRIL DE DISEÑO

1,22 2Pt

4,27 2Pt

2Pc

Tandem

4.3.2.2 EFECTO DINÁMICO IM Tabla 4.1

2Pc

4,27 0,5Pc

Camión

Art 3.6.2.1 IM.- incremento de carga dinámica

Impacto

Estado Límite Fatiga y fractura Todos otros estados

Efecto dinámico IM 15% 33%

4.6- FACTORES DE DISTRIBUCIÓN DE CARGAS VIVAS: ESPECIFICACIONES La aplicación de los factores de distribución acorde al AASHTO LRFD, veremos a continuación: Art. 4.6.2.2 Puentes de Vigas y Losa Art. 4.6.2.2.1 Aplicación A excepción de lo especificado en el art. 4.6.2.2.4, los requisitos del presente artículo se deberán aplicar a los puentes que se analizan para: 54

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno ■ ■

Un carril de carga Múltiples carriles de sobrecarga que producen aproximadamente la misma solicitación por carril.

Si un carril está cargado con un vehículo especial o uno de circulación restringida, la solicitación de diseño de cada viga, resultante del tráfico mixto se puede determinar como se especifica en el art. 4.6.2.2.5 Para separaciones entre vigas mayores al rango de aplicabilidad especificado en las tablas de los art. 4.6.2.2.2 y 4.6.2.2.3, la sobrecarga en cada viga deberá ser la reacción de los carriles cargados determinada por la ley de momentos. La ley de momentos implica sumar los momentos respecto de un apoyo para hallar la reacción en otro apoyo, suponiendo que el elemento soportado está articulado en los apoyos interiores. Fig. 4.5 Modelo ideal para aplicar la Ley de Momentos: puente de tres vigas. Articulación supuesta

Los requisitos del art. 3.6.1.1.2, especifican que los factores de presencia múltiple no se deben utilizar junto con los métodos aproximados de asignación de cargas, excepto los métodos de momentos estáticos o la ley de momentos, ya que están incorporados en los factores de distribución. Los puentes que no satisfacen los requisitos del presente artículo se deberán analizar como se especifica en el art. 4.6.3 La distribución de la sobrecarga, especificada en los artículos 4.6.2.2.2 y 4.6.2.2.3, se puede utilizar para vigas y largueros, excepto para múltiples vigas cajón de acero con tableros de hormigón. Para la aplicación de los factores de distribución deben satisfacer las siguientes condiciones: ■ El ancho del tablero es constante ■ A menos que se especifique lo contrario, el número de vigas no es menor que cuatro. ■ Las vigas son paralelas y tienen aproximadamente la misma rigidez. ■ A menos que se especifique lo contrario, la parte del voladizo correspondiente a la calzada de, no es mayor que 910 mm. ■ La curvatura en planta es menor que el límite especificado en el art. 4.6.1.2 y La sección transversal es consistente con una de las secciones transversales ilustradas en las tablas. Si un puente satisface las condiciones aquí especificadas, las cargas permanentes del tablero y las que actúan sobre el mismo, se pueden distribuir uniformemente entre las vigas y/o los largueros. ■

Para la utilización de las tablas se utilizará la siguiente nomenclatura. Área de la viga o larguero (mm2) A.b.Ancho de la viga (mm) C.Parámetro de rigidez D.Ancho de distribución por carril (mm) d.Profundidad de la viga o larguero e.Factor de corrección de.Distancia entre el alma exterior de una viga exterior y el borde interior de un cordón o barrera para el tráfico (mm) 55

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g.Ip.J.K.Kg.L.Nb.Nc.NL.S.to.ts.W.We...-

Factor de distribución Momento de inercia polar (mm 4) Constante torsional de St. Venant (mm4) Constante para diferentes tipos de construcción Parámetro de rigidez longitudinal (mm4) Longitud del tramo de la viga Número de vigas y largueros. Número de células de una viga cajón de hormigón. Número de carriles de diseño según lo especificado en el Art. 3.6.1.1.1 Separación ente vigas o almas (mm) Profundidad de la sobrecapa estructural (mm) Profundidad de la losa de hormigón (mm) Ancho entre bordes del puente (mm) Un medio (1/2) de la separación entre almas, más el voladizo total (mm) Angulo de oblicuidad (°) Coeficiente de Poisson

A menos que se especifique lo contrario, los parámetros de rigidez para área, momento de inercia y rigidez torsional utilizados aquí y en los art. 4.6.2.2.2 y 4.6.2.2.3, se deberán tomar como los correspondientes a la sección transversal a la cual se aplicará el tráfico, es decir generalmente la sección compuesta n (I + A e²g) El parámetro de rigidez longitudinal, Kg, se deberá tomar como: Kg = Para vigas cuya inercia es variable, Kg se puede basar en las propiedades medias. EB / ED n = EB.Módulo de elasticidad del material de la viga (Mpa) ED.Módulo de elasticidad del material del tablero (Mpa) Momento de inercia de la viga (mm4) I.eg.Distancia entre los centros de gravedad de la viga de base y el tablero. (mm) Los parámetros A e I de la ecuación, se deberán tomar como los correspondientes a la sección no compuesta En ausencia de cálculo más precisos, la constante torsional de St. Venant, J, se debe determinar de la siguiente manera: ■ Para vigas abiertas de pared delgada 1 bt³ J = 3 Para secciones abiertas robustas, por ejemplo vigas doble Te pretensadas, vigas Te y secciones macizas pretensadas A4 J = 40,0 Ip ■ Para geometrías cerradas de pared delgada 4Ao² J = s  b.Ancho del elemento tipo placa (mm) t t.Espesor del elemento tipo placa (mm) Area de la sección transversal (mm 2) A.Momento de inercia polar (mm 4) Ip.Area encerrada por los ejes de los elementos (mm 2) Ao.s.Longitud de un elemento lateral (mm) A continuación se presenta la tabla que sirve para determinar el término L (longitud) que se utiliza en las expresiones para calcular el factor de distribución de sobrecargas indicadas en los art. 4.6.2.2.2 y 4.6.2.2.3 ■

56

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno Tabla 4.2 Luces para factores de distribución SOLICITACIÓN Momento positivo Corte

L (mm) Longitud del tramo para el que se está calculando el momento Longitud del tramo para el que se está calculando el corte

A excepción de lo permitido por el art. 2.5.2.7.1, independientemente del método de análisis utilizado, las vigas exteriores de los puentes multiviga no deberán tener menor resistencia que una viga interior Tabla 4.3 Superestructuras habituales cubiertas por los artículos 4.6.2.2.2 y 4.6.2.2.3 Elemento de apoyo Sección Transversal Típica Tipo de tablero Viga de acero Losa de hormigón colada in situ, losa de hormigón prefabricada.

a Viga T de colado in situ

hormigón Losa de hormigón colada in situ

e Secciones doble Te ó Te Hormigón colado in situ, con nervio de hormigón hormigón prefabricado prefabricado

k

Art. 4.6.2.2.2 Método de los Factores de Distribución para Momento y Corte Art. 4.6.2.2.2b Vigas Interiores con Tableros de Hormigón El momento flector por sobrecarga para vigas interiores con tableros de hormigón se puede determinar, aplicando la fracción por carril especificada en la tabla correspondiente Para la etapa preliminar los términos K/(Lts³) eI/ J, se puede tomar iguales a 1,0 Para las vigas de hormigón utilizadas en tableros multiviga con conectores de corte: ■

Se deberán proveer diafragmas de extremo profundos y rígidos para asegurar la adecuada distribución de las cargas, y

■

Si la separación entre almas de las vigas que poseen almas es menor que 1200 mm o mayor que 3000 mm, se deberá utilizar un análisis refinado que satisfaga el art. 4.6.3

Tabla 4.4 Distribución de las sobrecargas por carril para momentos en vigas longitudinales interiores Sección Tabla Factores de Distribución Tipos de vigas Rango de Aplicabilidad 4.6.2.2.1 - 1 1067  S 4877 Tablero de hormigón Un carril de diseño cargado armado sobre vigas de 114  ts 305 S 0,4 S 0,3 Kg 0,1 0,06 + acero u hormigón; vigas 6096  L 73152 4267 L Lts³ Te de hormigón, Nb  4 Dos ó más carriles de diseño secciones Te y doble Te S 0,6 S 0,2 Kg 0,1 4x10E09  Kg 3x10E12 de hormigón a, e, k 0,075 + 2896 L Lts³ Usar el valor obtenido de la ecuación anterior con Nb = 3 o la ley de momentos, cualquiera sea que resulte menor 57

Nb = 3

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Art. 4.6.2.2.2d Vigas Exteriores El momento flector por sobrecarga para vigas exteriores, se puede determinar aplicando la fracción por carril, g, especificada en la siguiente tabla. La distancia de se deberá tomar como positiva si el alma exterior está hacia dentro de la cara interior de la baranda para el tráfico y negativa si esta hacia fuera del cordón o barrera para el tráfico. En las secciones transversales de puentes de viga y losa con diafragmas y marcos transversales, el factor de distribución para la viga exterior no se deberá tomar menor que el que se obtendría suponiendo que la sección transversal se deforma y rota como una sección transversal rígida. Se aplicarán los requisitos del art. 3.6.1.1.2 (factor de presencia múltiple) R

=

R.NL.e.-

NL Nb

NL

+

Xext e Nb

x²

Reacción sobre la viga exterior en términos de los carriles Número de los carriles cargados considerados

x.-

Excentricidad de un camión de diseño o una carga de carril de diseño respecto del centro de gravedad del conjunto de vigas (mm) Distancia horizontal del centro de gravedad del conjunto de vigas hasta cada viga (mm)

Xext.-

Distancia horizontal del centro de gravedad del conjunto de vigas hasta la viga exterior (mm

Nb.-

Número de vigas

Se requiere una investigación adicional porque el factor de distribución para vigas en una sección transversal multiviga, tipos a, e y k, en la tabla se determinó sin considerar la presencia de diafragmas ni marcos transversales. Tabla 4.5 Distribución de las sobrecargas por carril para momentos en vigas longitudinales exteriores Sección Factores de distribución Transversal Tipos de vigas Rango de Aplicabilidad Tabla Dos o más carriles de Un carril de diseño cargado diseño cargados 4.6.2.2.1 - 1 Tablero de hormigón armado sobre vigas de acero u hormigón; vigas Te de hormigón, secciones Te y doble Te de hormigón

g = e ginterior de e = 0,77 + 2774 a, e, k

Ley de momentos

Usar el valor obtenido de la ecuación anterior con Nb = 3 o la Ley de momentos, cualquiera sea que resulte menor

-305  de 1676

Nb = 3

Art. 4.6.2.2.3 Método de los Factores de Distribución para Corte Art. 4.6.2.2.3a Vigas Interiores El corte por sobrecarga para las vigas interiores se puede determinar aplicando las fracciones por carril especificadas en la tabla. Para los tipos de vigas interiores que no constan en la tabla, la distribución lateral de la rueda o eje adyacente al extremo del tramo será la obtenida aplicando la ley de momentos. Para el diseño preliminar el término I/J se puede tomar igual a 1,0 58

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno Tabla 4.6 Distribución de las sobrecargas por carril para corte en vigas longitudinales interiores Sección Factores de distribución Transversal Rango de Aplicabilidad Tipos de superestructura Tabla Dos o más carriles de Un carril de diseño cargado diseño cargados 4.6.2.2.1 - 1 1067  S 4877 Tablero de hormigón 2,0 armado sobre vigas de 114  ts 305 S S 0,36 + 0,2 + S acero u hormigón; vigas 6096  L 73152 10668 7620 3658 Te de hormigón, Nb  4 a, e, k secciones Te y doble Te de hormigón Ley de momentos Ley de momentos Nb = 3

4.6.2.2.3b Vigas Exteriores El corte por sobrecarga para vigas exteriores se deberá determinar aplicando las fracciones por carril especificadas en la Tabla 4.6.2.2.3b - 1. Para los casos no cubiertos por la Tabla 4.6.2.2.3a - 1 y la Tabla 4.6.2.2.3b - 1, la distribución de la sobrecarga entre las vigas exteriores se deberá determinar aplicando la ley de momentos. El parámetro de se deberá tomar como positivo si el alma exterior está hacia dentro del cordón o la barrera para el tráfico y negativo si está hacia fuera. Se deberán aplicar los requisitos adicionales para vigas exteriores en puentes de viga y losa con marcos transversales o diafragmas especificados en el art. 4.6.2.2.2d. Tabla 4.7 Distribución de las sobrecargas por carril para corte en vigas longitudinales exteriores Sección Transversal

Tipos de vigas

Factores de distribución

Tabla

Dos o más carriles Un carril de diseño cargado diseño cargados 4.6.2.2.1 - 1

Tablero de hormigón armado sobre vigas de acero u hormigón; vigas Te de hormigón, secciones Te y doble Te de hormigón

de

Rango de Aplicabilidad

a, e, k g = e ginterior Ley de momentos

e = 0,6 +

-305  de 1676

de 3050

Ley de Momentos

Nb = 3

CALCULO DE LOS FACTORES DE DISTRIBUCIÓN S = 3.300,0 mm Separación de vigas L = 49.448,0 mm Luz de cálculo.- Tomamos la luz central ts = 220,0 mm Profundidad de la losa de hormigón (mm) Kg = Parámetro de rigidez longitudinal (mm4) n (I + A eg ² ) n

=

EB ED I

= = =

A

=

EB / E D 199.260,5 Mpa 19.709,9 Mpa

Área de la viga o larguero (mm²) 825,0 mm

g.eg.Kg

=

Módulo de elasticidad del material de la viga (Mpa) Módulo de elasticidad del material del tablero (Mpa) Momento de inercia de la viga (mm4)

=

de

Momento de inercia de la viga (mm4)

4 6,9805E+10 mm

Distancia entre el alma exterior de una viga exterior y el borde interior de un cordón o barrera para el tráfico (mm) Factor de distribución Distancia entre los centros de gravedad de la viga de base y el tablero. (mm) Usamos promedio de inercias reales

59

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno Tabla 4.8 Cálculo de factores de distribución Factores de Distribución g MOMENTO

Nb

Vigas Interiores Vigas Exteriores CORTE



Un carril de Dos o más carriles diseño diseño cargados cargado 0,387 0,387 0,945 0,945

4 3



4

3 Nb

R

NL Nb

=

0,793 0,867 0,945 0,945

+

1,006 1,076 0,876 0,788

1

3

4

0,873 0,764 0,669

0,900 0,940 0,893

0,440 0,774 0,856

0,764

e

x²

Nb 3 4 5

de

= = = = = 2

Xext

NL R

0,589 0,589 0,629 0,629

Un carril de Dos o más carriles diseño diseño cargados cargado

Vigas  4 Interiores 3 Vigas  4 Exteriores 3 Para vigas exteriores

de

At Lv S Av Ap

13,25 1,675 3,300 0,850 0,00

m m m m m

En este caso el puente está compuesto de vigas con diafragmas, los factores de distribución a usarse serán: Resistencia I - servicio III = gm 0,945 Factor de distribución de momento Con Ley de momentos. Se aplica m 1,006 gv = Factor de distribución de corte Con fórmulas. No se aplica m IM = 1,330 Efecto dinámico en Resistencia I y Servicio I

En base a lo dispuesto por las especificaciones, de que ninguna viga tendrá menor capacidad que las otras, se usará en las vigas, los mayores valores de factor de distribución Carga peatonal: Art. 3.6.1.6 pa = 0,366 t/m² Au = 0,445 m Ancho útil de aceras 0,081 t/m Carga peatonal por viga wLLp = La carga peatonal para este caso no la consideramos ya que el Art. 3.6.1.6, indica que se aplicará en aceras de más de 0,60 m

4.7- ESTADOS DE CARGA VIVA CON APLICACIÓN DE LA NORMA CARGA VIVA (Por vía) 2Pc

2Pc 0,5Pc 2Pt

2Pt

Camión de diseño Tandem

42,384

49,448

Lc1

Lc2 0,952

wLL =

42,384 t/m

Lc3 Carga de carril Pt = Pc = MLL+IM =

5,669 t 7,270 t MLL/vía g x IM

No se aplicará el efecto dinámico a la carga de carril. 60

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CARGA DE CARRIL DE DISEÑO (Por viga) Aplicado g Fig. 4.6 Estados de carga viva para tramos del pórtico wLL =

TANDEM (Por viga)

Pt

Pt

Pt

0,900

=

14,257 t

CAMIÓN DE DISEÑO (Por viga) Pc2 = 18,283 t/viga = Pc1 4,571 t/viga Pc1

Pc 2

t/m

Aplicado g + IM

Eje central y trasero Eje delantero Aplicado g +IM

Pc 2

CARGA VIVA EN APOYOS INTERIORES (Por viga)

Art. 3.6.1.3,1

Aplicación de sobrecargas vehículares de diseño en apoyos interiores

Tanto para momento negativo entre puntos de contraflexión bajo una carga uniforme en todos los tramos, como para reacción en pilas interiores, 90% de la solicitación debida a dos camiones de diseño separados como mínimo 15,24 m entre el eje delantero de un camión y el eje trasero del otro, combinada con 90 % de la solicitación debida a carga de carril de diseño. La distancia entre ejes de 14,54 t de cada camión se deberá tomar como 4,27 m. Tanto los carriles de diseño, como el ancho cargado de 3,05 m en cada carril se deberán ubicar de manera que produzca las solicitaciones máximas. Pc2 Pc1

= =

18,283 t/viga 4,571 t/viga

(x 0,90) (x 0,90)

Eje central y trasero Eje delantero

Fig. 4.7 Estados de carga viva para apoyos del pórtico Pc1

Pc2 Pc2

15,24 Mínimo wLL =

Pc1

Pc2 Pc2

0,810

t/m

61

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4.8- ESTADO DE CARGA DE FATIGA: ESPECIFICACIONES Y SOBRECARGA Se debe considerar la combinación de cargas de fatiga y fractura relacionadas con la carga vehicular repetitiva y las respuestas dinámicas de un solo camión de diseño con la separación de ejes especificada en el Art. 3.6.1.4.1 Art. 3.6.1.4 Carga de Fatiga Art. 3.6.1.4.1 Magnitud y Configuración: Será el mismo camión de diseño ya especificado, pero con la separación entre el eje central y posterior de 9,14 m. Art. 3.6.2 El Incremento de carga dinámica en el estado límite de fatiga y fractura sera del 15% Art. 3.6.1.1.2 El requisito de aplicación del factor de presencia múltiple, no se aplica en el estado límite de fatiga. Si el factor de distribución ha sido obtenido a través de las fórmulas especificadas y no aplicando la ley de momentos, las solicitaciones se deberán dividir por 1,20. Camión de Fatiga: 9,14 2P

4,27 2P

P

0,5P

=

7,27 t

Factores de distribución para fatiga gm

=

0,788

gv

=

0,839

Incremento de carga dinámica IM

=

1,150

Cargas del vehículo, aplicadas factor de distribución y efecto dinámico IM Pc2

=

10,273 t/viga

Pc1

=

2,568 t/viga Pc2

Eje central y trasero Eje delantero

Pc 2

Pc 1

Fig. 4.8 Carga viva para fatiga. 9,14

4,27

62

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CAPÍTULO 5 SOLICITACIONES MÁXIMAS Y COMBINACIONES DE CARGA EN VIGAS 5.1- RESULTADOS DEL PROCESAMIENTO DE LOS ESTADOS DE CARGA 5.1.1- MOMENTOS CARGA MUERTA POR VIGA MDC2 MDC MDC1 x m tm tm tm 5,839 33,925 141,976 175,901 11,678 54,014 220,155 274,169 17,828 59,883 233,510 293,393 23,978 49,747 176,087 225,834 29,966 24,579 52,173 76,752 35,953 -15,599 -138,798 -154,397 42,384 -76,907 -418,648 -495,555 42,384 -95,158 -407,726 -502,884 46,358 -58,605 -239,764 -298,369 50,331 -29,663 -101,068 -130,731 55,630 -1,400 38,373 36,973 60,929 16,335 125,716 142,051 67,108 23,744 161,853 185,597 5.1.2- MOMENTOS CARGAS POSTERIORES POR VIGA MDW MDCp x m 5,839 11,678 17,828 23,978 29,966 35,953 42,384 42,384 46,358 50,331 55,630 60,929 67,108

tm 34,234 53,816 58,566 47,059 20,227 -22,016 -84,564 -84,057 -45,466 -13,600 18,432 38,491 46,778

tm 31,527 49,552 53,935 43,338 18,628 -20,276 -77,878 -77,411 -41,871 -12,525 16,975 35,447 43,079

x m 128,377 122,538 116,388 110,238 104,250 98,263 91,832 91,832 87,858 83,885 78,586 73,287 67,108

MDC1

x m 128,377 122,538 116,388 110,238 104,250 98,263 91,832 91,832 87,858 83,885 78,586 73,287 67,108

MDCp

tm 34,023 54,209 60,182 50,152 25,088 -14,984 -76,176 -93,114 -56,889 -28,277 -0,451 16,846 23,744

tm 34,298 53,933 58,761 47,323 20,558 -21,617 -84,090 -82,854 -44,456 -12,784 18,990 38,791 46,778

MDC2

MDC

tm 142,256 220,715 234,368 177,249 53,635 -137,031 -416,549 -401,858 -234,839 -97,086 41,097 127,182 161,853

tm 176,279 274,924 294,550 227,401 78,723 -152,015 -492,725 -494,972 -291,728 -125,363 40,646 144,028 185,597

MDW tm 31,586 49,669 54,115 43,581 18,933 -19,907 -77,441 -76,303 -40,941 -11,773 17,488 35,724 43,079

En los resultados anteriores se ha obtenido los valores de momento para la longitud total de la viga. La presencia de un apoyo fijo al inicio y un apoyo móvil en el extremo final, hace que se presenten pequeñas variaciones en estos valores 5.1.3- MOMENTOS POR CARGA VIVA FATIGA MLL + IM(+) MLL+IM(-) MLL + IM(+) MLL+IM(-) x m tm tm tm tm 5,839 266,096 -28,035 91,954 -9,528 11,678 424,529 -56,058 140,550 -19,798 17,828 479,962 -85,691 151,317 -30,264 23,978 432,067 -115,469 139,638 -40,784 29,966 314,556 -144,596 97,731 -51,074 35,953 115,024 -173,849 36,033 -61,411 42,384 0,000 -377,486 0,000 -81,834 42,384 0,000 -380,994 0,000 -95,382 46,358 43,768 -184,324 5,230 -53,284 50,331 139,369 -126,272 50,966 -47,307 55,630 304,295 -112,988 99,677 -39,344 60,929 410,369 -99,636 128,945 -31,391 67,108 447,512 -83,967 139,009 -22,130 63

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno 5.1.4- RESUMEN TOTAL DE MOMENTOS MDCp MDC x m. tm tm 5,839 176,279 34,298 11,678 274,924 53,933 17,828 294,550 58,761 23,978 227,401 47,323 29,966 78,723 20,558 35,953 -152,015 -21,617 42,384 -492,725 -84,090 42,384 -494,972 -82,854 46,358 -291,728 -44,456 50,331 -125,363 -12,784 55,630 40,646 18,990 60,929 144,028 38,791 67,108 185,597 46,778 1 Sección de acero 2 Sección compuesta 3n

MDW tm 31,586 49,669 54,115 43,581 18,933 -19,907 -77,441 -76,303 -40,941 -11,773 17,488 35,724 43,079

MLL + IM(+)

MLL+IM(-) Sección de tm tm Diseño 266,096 -28,035 1, 2, 3 424,529 -56,058 1, 2, 3 479,962 -85,691 1, 2, 3 432,067 -115,469 1, 2, 3, 4 314,556 -144,596 1, 2, 3, 4 115,024 -173,849 1, 2, 3, 4 0,000 -377,486 1, 4 0,000 -380,994 1, 4 43,768 -184,324 1, 2, 3, 4 139,369 -126,272 1, 2, 3, 4 304,295 -112,988 1, 2, 3, 4 410,369 -99,636 1, 2, 3, 4 447,512 -83,967 1, 2, 3 3 Sección compuesta n 4 Sección de acero + acero de refuerzo en tablero

5.1.5- MOMENTOS POR CONTRACCIÓN Y TEMPERATURA

MTU

=

PTU x e

MSH =

PSH x e

e- excentricidad

La fuerza P de contracción o temperatura, se considera que actúa en el centro de gravedad del área de hormigón y es resistida por la sección compuesta n, produciéndose así una excentricidad entre el punto de aplicación de la carga y el centro de gravedad de la sección compuesta. Estos momentos se incluirán en el cuadro de esfuerzos , pues requerimos tener el valor de excentricidad e, obtenido de las propiedades geométricas de la sección n.

5.2- FUERZAS DE COMPRESIÓN EN TRAMO INTERIOR Las reacciones en los apoyos interiores, son fuerzas de compresión para el tramo central, que actúan en la sección al que corresponde el estado de carga Se presentarán por tanto fuerzas de compresión debido a la carga muerta inicial, carga muerta posterior y cargas de capas de rodadura y de servicios públicos De acuerdo a la abscisa en que se calcule los esfuerzos, al momento de carga viva máximo en esa abscisa, le corresponde una reacción de carga viva en los apoyos, en el mismo estado de carga.

x m 5,839 11,678 17,828 23,978 29,966 35,953 42,384 42,384 46,358 50,331 55,630 60,929 67,108

PDC

PDCp

t

t

0,011 0,219 0,448 0,648 0,799 0,898 0,954 -84,679 -84,559 -84,520 -84,382 -84,329 -84,418

0,017 0,016 0,059 0,095 0,123 0,141 0,152 -14,439 -14,417 -14,399 -14,384 -14,374 -14,372

PDW

PARA MLL+IM (+) PLLw PLL+IMc

PARA MLL+IM (-) PLLw PLL+IMc

t Carga carril Camión/Tandem Carga carril Camión/Tandem -0,021 -0,130 6,996 0,130 13,105 0,015 -0,132 11,918 0,131 13,106 0,054 -0,039 16,808 0,128 13,102 0,088 0,042 17,069 0,124 13,096 0,113 0,104 21,406 0,120 13,091 0,130 0,146 24,775 0,117 13,086 0,140 0,000 0,000 13,819 33,597 -13,297 0,000 0,000 -14,922 -4,962 -13,277 0,000 -1,835 -16,532 2,257 -13,261 -17,860 -6,932 -12,195 2,260 -13,247 -17,828 -10,967 -12,195 2,264 -13,238 -17,807 -15,145 -12,195 2,268 -13,236 -17,803 -19,814 -12,195 2,272

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TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno

x m 5,839 11,678 17,828 23,978 29,966 35,953 42,384 42,384 46,358 50,331 55,630 60,929 67,108

PLL+IM Para M(+) 6,866 11,786 16,769 17,111 21,510 24,921 0,000 0,000 -1,835 -24,792 -28,795 -32,952 -37,617

FATIGA PLL+IM PLL+IM

PLL+IM Para M(-) 7,126 12,049 16,936 17,193 21,526 24,892 13,819 -14,922 -18,367 -19,127 -23,162 -27,340 -32,009

Para M(+) 5,484 8,314 8,478 11,034 11,142 13,166 0,000 0,000 -3,520 -5,108 -7,355 -9,581 -9,586

Para M(-) 0,578 4,841 4,838 4,835 4,833 4,830 11,123 -7,436 1,327 1,329 1,331 1,334 1,336

5.3 COMBINACIONES DE CARGA EN VIGAS 5.3.1- FACTORES DE CARGA Los factores de carga a utilizarse en las combinaciones de carga, se presentan a continuación: SERVICIO II RESISTENCIA I FATIGA max min max min max min CARGAS DC DW LL BR TU SH

1,00 1,00 1,30 1,30 1,00 1,00

1,00 1,00 1,30 1,30 1,00 1,00

1,25 1,50 1,75 1,75 0,50 1,00

0,90 0,65 1,75 1,75 0,50 1,00

0,75

0,75

5.3.2- ESTADOS LÍMITES: COMBINACIONES Mu

=

1,25MDC + 1,50MDW + 1,75MLL+IM +0,5MTU +1,0MSH

RESISTENCIA I

Mu

=

1,0MDC +1,0 MDW +1,3 MLL+IM +1,0MTU +1,0 MSH

SERVICIO II

Mu

=

0,75 MLL+IM

FATIGA

5.4- SECCIONES RESISTENTES SIMPLES Y COMPUESTAS 5.4.1- ANCHO COLABORANTE DEL TABLERO

bs

=

304,0 m

5.4.2- ESFUERZOS EN LAS SECCIONES

En todas las secciones, los esfuerzos. se calcularán de acuerdo a la fórmula general de flexión: fb

=

M/S

Los esfuerzos debidos a la acción de contracción y temperatura serán calculados como sigue: fb

=

P/An ± M/S

S = I/c

Para el procesamiento o análisis estructural del pórtico es necesario tener en cuenta las especificaciones que a continuación se detallan: Art. 6.10.1.1.1c.- Esfuerzos en las secciones en flexión negativa. Para calcular los esfuerzos en secciones sujetas a flexión negativa, la sección compuesta tanto para momentos a corto plazo como para momentos a largo plazo deberá consistir en la sección de acero más la armadura longitudinal que se encuentra dentro del ancho efectivo del tablero de hormigón, salvo lo que se especifique que en los Art. 6.6.1.2.1, 6.10.1.1.1d o 6.10.4.2.1 65

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Art. 6.6.1.2.1.- Fatiga: Aplicación. El rango de tensiones, debido a la sobrecarga viva se podrá calcular usando la sección compuesta a corto plazo, suponiendo que el tablero es efectivo tanto en flexión positiva como negativa. Art. 6.10.1.1.1d.- Esfuerzos en el tablero de hormigón. Los esfuerzos debidos a la flexión longitudinal, en el tablero, debido a cargas permanentes y transitorias serán calculados usando la relación de módulos de elasticiad a corto plano: sección n Art. 6.10.4.2 Deformaciones permanentes. Art. 6.10.4.2.1 Disposiciones Generales. Para propósitos de este artículo, se deberá aplicar la combinación de cargas del estado límite de servicio II:

■ Para los elementos provistos de conectores de corte en la totalidad de su longitud que también satisfacen los requisitos del art. 6.10.1.7, los esfuerzos de flexión provocados por las cargas correspondientes al estado de Servicio II, aplicados a la sección compuesta se pueden calcular usando la sección compuesta a corto plazo o a largo plazo, según corresponda. El concreto del tablero puede ser asumido como efectivo, para flexión positiva o negativa, siemque que el máximo esfuerzo debido a la flexión longitudinal en el tablero de concreto, causado por las cargas de servicio II, sea menor que 2fr, donde fr es el módulo de rotura del concreto según el art. 6.10.1.7 ■

Para secciones que son compuestas, en flexión negativa, con un esfuerzo en el concreto por la flexión longitudinal mayor o igual a 2fr, los esfuerzos de flexión en el acero estructrural, causados por las cargas de servicio II, deberá ser calculado, usando la sección consistente en el acero de la sección y el acero de refuerzo longitudinal dentro del ancho efectivo del tablero de concreto.

Los esfuerzos longitudinales en el concreto serán determinados como especifica el art. 6.10.1.1.1d Art. 6.10.1.7.- Mínima armadura para flexión negativa en el tablero de hormigón. Donde la tensión de tracción longitudinal en el tablero de hormigón, por cualquier combinación de cargas constructivas mayoradas o para el estado límite de servicio II, sea mayor que fr, la sección total de armadura longitudinal no deberá ser menor que el 1% del área de la sección transversal del tablero.  = 0,900 2f´c = fr = 33,5 kg/cm² Módulo de rotuta del concreto fr = 30,12 kg/cm² El esfuerzo en el concreto se determinarán acorde al art. 6.10.1.1.1d. La armadura usada deberá tener un mínimo punto de fluencia de Fy = 4200 kg/cm². El tamaño del refuerzo no deberá exceder el díametro de 20 mm. La armadura se deberá colocar en dos capas uniformemente repartidas en el ancho del tablero, colocando los dos tercios en la capa superior. El espaciamiento máximo sera 0,30 m. Como anticipadamente para conocer los esfuerzos en el concreto debido a la flexión longitudinal, se requiere introducir en los programas de cálculo las secciones ya definidas, en base a los puntos de inflexión de momentos se determinará que parte de la viga longitudinal será usada como sección mixta, a largo plazo, corto plazo o compuesta de acero estructural de viga más el acero de refuerzo embebido en el tablero acorde a las especificaciones dadas. 66

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Para la determinación de los esfuerzos, en el estado límite de servicio, usaremos las secciones dadas para resistencia I, puesto que esto resultaría más crítico en el diseño. Algunas secciones serán analizadas dos veces, para contemplar la inversión de esfuerzos, dados en los estados de carga viva. Otras secciones son perfectamente definidas en cuanto al tipo de esfuerzos. Adicionalmente se separan las secciones ubicadas antes y después de las uniones viga-columna, puesto que la parte central, debido precisamente a la presencia de las columnas inclinadas, tienen además la acción de cargas axiales en los diferentes estados de carga. También el tramo inicial comprendido entre el apoyo fijo del extremo de viga y la unión con la columna, tienen fuerzas axiales, precisamente producto de la reacción horizontal del apoyo fijo. Igualmente se ha contemplado en cualquier punto de análisis a lo largo de la viga, la acción de las fuerzas que provocan la contracción por fraguado y la temperatura uniforme. Siendo ésta una acción interpretada como una fuerza axial actuando en el centro de gravedad del tablero, provoca esfuerzos axiales y de flexión debido a la excentricidad respecto al eje neutro de la viga, en la sección compuesta a corto plazo (sección n), como ya se ha indicado anteriormente. SECCIONES RESISTENTES.- PROPIEDADES GEOMÉTRICAS Y ESFUERZOS bs = 304,0 m Ancho colaborante en diseño: tablero hormigón 12t + bf/2 D = 200,0 cm Altura de alma.- viga de acero tw = 0,8 cm Espesor de alma.- viga de acero ts = 22,00 cm Espesor del tablero n = 10,00 Relación módulos elasticidad = 222,93 cm² Sección de hormigón 3n Ah3n = 668,80 cm² Sección de hormigón n Ahn = 5,00 cm Espesor de cartela 1 tc1 = 5,00 cm Espesor de cartela 2 tc2 En cambio de espesor de patines Asinf = 24,12 cm² Refuerzo inferior en apoyo (varillas dentro del tablero) Assup = 48,24 cm² Refuerzo superior en apoyo (varillas dentro del tablero) dinf = 16,80 cm Distancia desde borde superior tablero al refuerzo inferior. dsup = 5,40 cm Distancia desde borde superior tablero al refuerzo superior Fig. 5.1 Secciones de diseño de la viga del pórtico en el tramo

SECCIÓN ACERO

SECCIÓN

3n 67

SECCIÓN

n

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno Fig. 5.2 Secciones de diseño de la viga del pórtico en el apoyo.

SECCIÓN ACERO

+

ACERO DE REFUERZO

5.5 ESFUERZOS EN VIGAS, SEGÚN ESTADOS LÍMITES ABSCISA SECCIÓN ACERO As ys Is Sbot Stop SECCIÓN 3n A3n y3n I3n Sbot Shor Stop SECCIÓN n An yn In Sbot Shor Stop SOLICITACIONES MDC MDCp MDW MLL+IM MLL+IM fatiga Pfatiga

5,839

11,678

17,828

23,978

n = 29,966

10,0 35,953

cm² 470,0 cm 92,1 cm4 3.612.406,2 cm3 39.210,9 cm3 31.447,1

470,0 92,1 3.612.406,2 39.210,9 31.447,1

490,0 88,4 3.768.261,8 42.603,8 31.786,0

470,0 92,1 3.612.406,2 39.210,9 31.447,1

485,0 95,6 3.799.253,9 39.727,0 34.115,0

495,0 94,6 3.825.376,6 40.441,3 34.030,8

cm² 692,9 cm 134,2 cm4 6.211.263,0 cm3 46.272,4 cm3 62.257,3 cm3 85.357,6

692,9 134,2 6.211.263,0 46.272,4 62.257,3 85.357,6

712,9 130,5 6.551.187,6 50.191,9 63.310,5 85.662,1

692,9 134,2 6.211.263,0 46.272,4 62.257,3 85.357,6

707,9 135,7 6.285.846,0 46.307,1 63.973,2 88.213,1

717,9 134,5 6.368.841,0 47.364,4 63.985,7 87.803,2

cm² 1.138,8 cm 169,0 cm4 8.366.999,4 cm3 49.512,7 cm3 128.697,3 cm3 220.108,9

1.138,8 169,0 8.366.999,4 49.512,7 128.697,3 220.108,9

1.158,8 166,1 8.915.093,9 53.671,5 131.307,0 217.999,3

1.138,8 169,0 8.366.999,4 49.512,7 128.697,3 220.108,9

1.153,8 169,5 8.386.748,7 49.490,5 129.949,9 223.418,4

1.163,8 168,4 8.542.803,0 50.734,2 130.193,2 221.222,5

27.492.400 5.393.300 4.966.900 42.452.900 14.055.000 8.314

29.455.000 5.876.100 5.411.500 47.996.200 15.131.700 8.478

22.740.100 4.732.300 4.358.100 43.206.700 13.963.800 11.034

7.872.300 2.055.800 1.893.300 31.455.600 9.773.100 11.142

-15.201.500 -2.161.700 -1.990.700 11.502.400 3.603.300 13.166

m

kg cm kg cm kg cm kg cm kg cm kg

17.627.900 3.429.800 3.158.600 26.609.600 9.195.400 5.484

68

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno e PTU MTU PSH MSH PDC PDCp PDW PLL+IM

cm kg kg cm kg kg cm kg kg kg

54,0 54,0 -293.255 -293.255 15.839.604 15.839.604 -271.533 -271.533 14.666.300 14.666.300 11 219 17 16 -21 15 6.866 11.786 ESFUERZOS SIN FACTORAR (kg/cm²) fhor DCp kg/cm² -2,67 -4,19 fhor DW -2,45 -3,86 kg/cm² fhor LL+IM kg/cm² -20,68 -32,99 ftop DC -560,56 -874,24 kg/cm² -40,18 -63,18 ftop DCp kg/cm² -37,00 -58,19 ftop DW kg/cm² -120,89 -192,87 ftop LL+IM kg/cm² 449,57 701,14 fbot DC kg/cm² 74,12 116,56 fbot DCp kg/cm² 68,26 107,34 fbot DW kg/cm² 537,43 857,41 fbot LL+IM kg/cm² -12,31 -12,31 fhor TU kg/cm² -71,96 -71,96 ftop TU kg/cm² 319,91 319,91 fbot TU kg/cm² -257,51 -257,51 fP TU kg/cm² -25,75 -25,75 fPhor TU kg/cm² -11,40 -11,40 fhor SH kg/cm² -66,63 -66,63 ftop SH kg/cm² 296,21 296,21 fbot SH kg/cm² -238,44 -238,44 fP SH kg/cm² -23,84 -23,84 fPhor SH kg/cm² fhor PDCp kg/cm² 0,00 0,00 fhor PDW kg/cm² 0,00 0,00 fhor PLL+IM kg/cm² 0,60 1,03 fa PDC kg/cm² 0,02 0,47 fa PDCp kg/cm² 0,02 0,02 fa PDW kg/cm² -0,03 0,02 fa PLL+IM kg/cm² 6,03 10,35 ftop fatiga -41,78 -63,85 kg/cm² fbot fatiga 185,72 283,87 kg/cm² fa fatiga kg/cm² 4,8 7,3 ESTADOS LÍMITES: COMBINACIÓN DE ESFUERZOS ABSCISA x 5,839 11,678 RESISTENCIA I fhor total -96,4 -121,2 kg/cm² ftop total -1.477,2 -2.047,6 kg/cm² fbot total 1.797,0 2.791,3 kg/cm² SERVICIO II fhor total -104,5 -122,9 kg/cm² ftop total -1.421,6 -1.866,9 kg/cm² fbot total 1.418,6 2.173,8 kg/cm² FATIGA -27,7 -42,4 ftop LL+IM f kg/cm² 142,9 218,4 fbot LL+IM f kg/cm²

56,9 -293.255 16.684.786 -271.533 15.448.876 448 59 54 16.769

54,0 -293.255 15.839.604 -271.533 14.666.300 648 95 88 17.111

53,5 -293.255 15.700.399 -271.533 14.537.407 799 123 113 21.510

54,6 -293.255 16.016.539 -271.533 14.830.129 898 141 130 24.921

-4,48 -4,12 -36,55 -926,67 -68,60 -63,17 -220,17 691,37 117,07 107,82 894,26 -12,71 -76,54 310,87 -253,07 -25,31 -11,77 -70,87 287,84 -234,32 -23,43 0,01 0,00 1,45 0,91 0,08 0,08 14,47 -69,41 281,93 7,3

-3,68 -3,39 -33,57 -723,12 -55,44 -51,06 -196,30 579,94 102,27 94,18 872,64 -12,31 -71,96 319,91 -257,51 -25,75 -11,40 -66,63 296,21 -238,44 -23,84 0,01 0,01 1,50 1,38 0,14 0,13 15,03 -63,44 282,02 9,7

-1,58 -1,46 -24,21 -230,76 -23,30 -21,46 -140,79 198,16 44,39 40,89 635,59 -12,08 -70,27 317,24 -254,16 -25,42 -11,19 -65,07 293,74 -235,34 -23,53 0,01 0,01 1,86 1,65 0,17 0,16 18,64 -43,74 197,47 9,7

1,66 1,53 -8,83 446,70 24,62 22,67 -51,99 -375,89 -45,64 -42,03 226,72 -12,30 -72,40 315,70 -251,98 -25,20 -11,39 -67,04 292,31 -233,32 -23,33 0,01 0,01 2,14 1,81 0,20 0,18 21,41 -16,29 71,02 11,3

17,828

23,978

29,966

35,953

-127,4 -2.167,4 2.846,3

-120,0 -1.834,7 2.638,5

-96,7 -1.023,6 1.601,9

-60,8 109,9 -62,1

-127,4 -1.959,6 2.210,0

-122,0 -1.698,2 2.052,2

-104,3 -1.057,2 1.257,4

-77,7 -168,3 -16,1

-46,6 216,9

-40,3 218,8

-25,6 155,3

-3,7 61,8

69

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno

55,630

n = 60,929

10,0 67,108

cm² 440,0 cm 97,4 cm4 3.337.557,4 cm3 34.251,3 cm3 30.744,8

440,0 97,4 3.337.557,4 34.251,3 30.744,8

440,0 97,4 3.337.557,4 34.251,3 30.744,8

cm² 662,9 cm 139,3 cm4 5.642.131,2 cm3 40.494,9 cm3 60.233,8 cm3 84.627,2

662,9 139,3 5.642.131,2 40.494,9 60.233,8 84.627,2

662,9 139,3 5.642.131,2 40.494,9 60.233,8 84.627,2

cm² 1.108,8 cm 60,4 cm4 7.482.005,1 cm3 43.355,7 cm3 123.818,3 cm3 223.829,1

1.108,8 172,6 7.482.005,1 43.355,7 123.818,3 223.829,1

1.108,8 172,6 7.482.005,1 43.355,7 123.818,3 223.829,1

kg cm 4.064.600 kg cm 1.899.000 kg cm 1.748.800 kg cm 30.429.500 kg cm 9.967.700 kg cm -7.355 cm 49,4 kg -293.255 kg cm 14.494.826 kg -271.533 kg cm 13.421.136 kg -84.382 kg -14.384 kg -13.247 kg -28.795 ESFUERZOS SIN FACTORAR fhor DCp kg/cm² -1,53 fhor DW -1,41 kg/cm² fhor LL+IM kg/cm² -24,58 ftop DC -132,20 kg/cm² -22,44 ftop DCp kg/cm² -20,66 ftop DW kg/cm² -135,95 ftop LL+IM kg/cm² 118,67 fbot DC kg/cm² 46,89 fbot DCp kg/cm² 43,19 fbot DW kg/cm² 701,86 fbot LL+IM kg/cm² -11,71 fhor TU kg/cm² -64,76 ftop TU kg/cm² 334,32 fbot TU kg/cm² -264,48 fP TU kg/cm² -26,45 fPhor TU kg/cm² -10,84 fhor SH kg/cm² -59,96 ftop SH kg/cm² 309,56 fbot SH kg/cm²

14.402.800 3.879.100 3.572.400 41.036.900 12.894.500 -9.581 49,4 -293.255 14.494.826 -271.533 13.421.136 -84.329 -14.374 -13.238 -32.952

18.559.700 4.677.800 4.307.900 44.751.200 13.900.900 -9.586 49,4 -293.255 14.494.826 -271.533 13.421.136 -84.418 -14.372 -13.236 -37.617

-3,13 -2,89 -33,14 -468,46 -45,84 -42,21 -183,34 420,50 95,79 88,22 946,52 -11,71 -64,76 334,32 -264,48 -26,45 -10,84 -59,96 309,56

-3,78 -3,48 -36,14 -603,67 -55,28 -50,90 -199,93 541,87 115,52 106,38 1.032,19 -11,71 -64,76 334,32 -264,48 -26,45 -10,84 -59,96 309,56

ABSCISA SECCIÓN ACERO As ys Is Sbot Stop SECCIÓN 3n A3n y3n I3n Sbot Shor Stop SECCIÓN n An yn In Sbot Shor Stop SOLICITACIONES MDC MDCp MDW MLL+IM MLL+IM fatiga Pfatiga e PTU MTU PSH MSH PDC PDCp PDW PLL+IM

m

70

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno fP SH fPhor SH fhor PDCp fhor PDW fhor PLL+IM fa PDC fa PDCp fa PDW fa PLL+IM ftop fatiga fbot fatiga fa fatiga

kg/cm² kg/cm² kg/cm² kg/cm² kg/cm² kg/cm² kg/cm² kg/cm² kg/cm² kg/cm² kg/cm² kg/cm²

-244,89 -24,49 -1,30 -1,19 -2,60 -191,78 -21,70 -19,98 -25,97 -44,53 229,91 -6,6

-244,89 -24,49 -1,30 -1,19 -2,97 -191,66 -21,68 -19,97 -29,72 -57,61 297,41 -8,6

-244,89 -24,49 -1,30 -1,19 -3,39 -191,86 -21,68 -19,97 -33,93 -62,10 320,62 -8,6

ESTADOS LÍMITES: COMBINACIÓN DE ESFUERZOS ABSCISA x 55,630 60,929 RESISTENCIA I fhor total -109,4 -129,3 kg/cm² ftop total -1.273,9 -1.845,1 kg/cm² fbot total 1.257,3 2.185,1 kg/cm² SERVICIO II fhor total -114,2 -128,9 kg/cm² ftop total -1.253,3 -1.700,9 kg/cm² fbot total 988,5 1.697,6 kg/cm² FATIGA -38,4 -49,7 ftop LL+IM f kg/cm² 167,5 216,6 fbot LL+IM f kg/cm²

67,108 -136,9 -2.075,6 2.531,0 -134,6 -1.881,5 1.962,5 -53,1 234,0

n = ABSCISA m SECCIÓN ACERO As cm² ys cm cm4 Is cm3 Sbot cm3 Stop SECCIÓN 3n A3n cm² y3n cm cm4 I3n cm3 Sbot cm3 Shor cm3 Stop SECCIÓN n An cm² yn cm cm4 In cm3 Sbot cm3 Shor cm3 Stop SECCIÓN ACERO + REF. As+r cm² y(s+r) cm cm4 Is+r cm3 Sbot 3 cm Sref. cm3 Stop

23,978

29,966

35,953

10,0 42,384

470,0 92,1 3.612.406,2 39.210,9 31.447,1

485,0 95,6 3.799.253,9 39.727,0 34.115,0

495,0 94,6 3.825.376,6 40.441,3 34.030,8

565,0 93,9 4.537.149,5 48.306,2 40.125,1

692,9 134,2 6.211.263,0 46.272,4 62.257,3 85.357,6

707,933 135,7 6.285.846,0 46.307,1 63.973,2 88.213,1

717,9 134,5 6.368.841,0 47.364,4 63.985,7 87.803,2

787,9 130,4 7.209.439,0 55.268,2 69.619,1 94.172,8

1.138,8 169,0 8.366.999,4 49.512,7 128.697,3 220.108,9

1.153,8 169,5 8.386.748,7 49.490,5 129.949,9 223.418,4

1.163,8 168,4 8.542.803,0 50.734,2 130.193,2 221.222,5

1.233,8 163,9 9.666.656,1 58.981,9 137.882,3 224.242,5

542,4 109,8 4.718.249,0 42.960,2 39.725,4 48.555,8

557,4 112,4 4.851.861,1 43.164,8 41.755,5 51.289,9

567,4 111,2 4.897.826,9 44.046,2 41.718,3 51.124,2

637,4 108,8 5.637.940,1 51.827,3 47.054,7 57.403,0

71

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno SOLICITACIONES MDC MDCp MDW MLL+IM MLL+IM fatiga Pfatiga e PTU MTU PSH MSH PDC PDCp PDW PLL+IM

kg cm 22.740.100 7.872.300 kg cm 4.732.300 2.055.800 kg cm 4.358.100 1.893.300 kg cm -11.546.900 -14.459.600 kg cm -4.078.400 -5.107.400 kg 4.835 4.833 cm 54,0 53,5 kg -293.255 -293.255 kg cm 15.839.604 15.700.399 kg -271.533 -271.533 kg cm 14.666.300 14.537.407 kg 648 799 kg 95 123 kg 88 113 kg 17.193 21.526 ESFUERZOS SIN FACTORAR (kg/cm²) fhor DCp kg/cm² -3,68 -1,58 fhor DW -3,39 -1,46 kg/cm² fhor LL+IM kg/cm² 8,97 11,13 ftop DC -723,12 -230,76 kg/cm² ftop DCp -55,44 -23,30 kg/cm² ftop DW -51,06 -21,46 kg/cm² ftop LL+IM 52,46 64,72 kg/cm² fbot DC 579,94 198,16 kg/cm² fbot DCp 102,27 44,39 kg/cm² fbot DW 94,18 40,89 kg/cm² fbot LL+IM -233,21 -292,17 kg/cm² -12,31 -12,08 fhor TU kg/cm² ftop TU -71,96 -70,27 kg/cm² fbot TU 319,91 317,24 kg/cm² fP TU -257,51 -254,16 kg/cm² -25,75 -25,42 fPhor TU kg/cm² -11,40 -11,19 fhor SH kg/cm² ftop SH -66,63 -65,07 kg/cm² fbot SH 296,21 293,74 kg/cm² fP SH -238,44 -235,34 kg/cm² -23,84 -23,53 fPhor SH kg/cm² fhor PDCp kg/cm² 0,01 0,01 fhor PDW kg/cm² 0,01 0,01 fhor PLL+IM kg/cm² 1,51 1,87 fa PDC kg/cm² 1,38 1,65 fa PDCp kg/cm² 0,14 0,17 fa PDW kg/cm² 0,13 0,16 fa PLL+IM kg/cm² 15,10 18,66 ftop fatiga 18,53 22,86 kg/cm² fbot fatiga -82,37 -103,20 kg/cm² fa fatiga kg/cm² 4,2 4,2 fref DCp kg/cm² -119,1 -49,2 fref DW kg/cm² -109,7 -45,3 fref LL+IM kg/cm² 290,7 346,3 fref TU kg/cm² -398,7 -376,0 fPref TU kg/cm² -540,7 -526,2 fref SH kg/cm² -369,2 -348,2 fPref SH kg/cm² -500,7 -487,2 fref PDCp kg/cm² 0,2 0,2 fref PDW kg/cm² 0,2 0,2 fref PLL+IM kg/cm² 31,7 38,6

-15.201.500 -2.161.700 -1.990.700 -17.384.900 -5.107.400 4.830 54,6 -293.255 16.016.539 -271.533 14.830.129 898 141 130 24.892

-49.272.500 -8.409.000 -7.744.100 -37.748.601 -6.141.100 11.123 59 -293.255 17.333.753 -271.533 16.049.772 954 152 140 13.819

1,66 1,53 13,35 446,70 24,62 22,67 78,59 -375,89 -45,64 -42,03 -342,67 -12,30 -72,40 315,70 -251,98 -25,20 -11,39 -67,04 292,31 -233,32 -23,33 0,01 0,01 2,14 1,81 0,20 0,18 21,39 23,09 -100,67 4,2 51,8 47,7 416,7 -383,9 -516,9 -355,5 -478,6 0,2 0,2 43,9

6,10 5,62 27,38 1.227,97 89,29 82,23 168,34 -1.020,00 -152,15 -140,12 -640,00 -12,57 -77,30 293,88 -237,68 -23,77 -11,64 -71,57 272,11 -220,08 -22,01 0,01 0,01 1,12 1,69 0,19 0,18 11,20 27,39 -104,12 9,0 178,7 164,6 802,2 -368,4 -460,1 -341,1 -426,0 0,2 0,2 21,7

72

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno ESTADOS LÍMITES: COMBINACIÓN DE ESFUERZOS ABSCISA x 23,978 29,966 RESISTENCIA I (kg/cm²) Con máx fhor total -45,6 -34,9 Con mín -41,4 -33,1 fhor total Con máx -1.088,4 -741,8 fref total Con mín -953,7 -686,3 fref total Con máx -1.399,3 -664,0 ftop total Con mín -1.084,0 -557,6 ftop total Con máx 703,4 -21,7 fbot total Con mín 383,9 -142,1 fbot total SERVICIO II frep total -1.618,7 -1.331,3 kg/cm² ftop total -1.374,7 -790,0 kg/cm² fbot total 614,7 51,3 kg/cm² FATIGA 17,1 20,3 ftop LL+IM f kg/cm² -58,6 -74,3 fbot LL+IM f kg/cm²

42,384

-22,0 -23,9 -341,4 -400,4 338,4 153,3 -1.058,6 -876,2

14,1 7,2 731,4 528,7 1.637,6 1.105,8 -2.693,0 -2.164,5

-1.036,1 1,4 -756,3

-180,8 1.028,3 -2.019,4

20,4 -72,4

10,0 60,929

42,384

46,358

50,331

27,3 -71,3 n = 55,630

565,0 93,9 4.537.149,5 48.306,2 40.125,1

565,0 93,9 4.537.149,5 48.306,2 40.125,1

450,0 96,2 3.366.539,9 34.983,1 30.670,0

440,0 97,4 3.337.557,4 34.251,3 30.744,8

440,0 97,4 3.337.557,4 34.251,3 30.744,8

787,9 130,4 7.209.439,0 55.268,2 69.619,1 94.172,8

787,9 130,4 7.209.439,0 55.268,2 69.619,1 94.172,8

672,9 137,9 5.733.546,7 41.578,2 60.288,4 84.190,6

662,9 139,3 5.642.131,2 40.494,9 60.233,8 84.627,2

662,9 139,3 5.642.131,2 40.494,9 60.233,8 84.627,2

1.233,8 163,9 9.666.656,1 58.981,9 137.882,3 224.242,5

1.233,8 163,9 9.666.656,1 58.981,9 137.882,3 224.242,5

1.118,8 171,4 7.648.395,9 44.619,3 124.191,6 221.144,9

1.108,8 172,6 7.482.005,1 43.355,7 123.818,3 223.829,1

1.108,8 172,6 7.482.005,1 43.355,7 123.818,3 223.829,1

637,4 108,8 5.637.940,1 51.827,3 47.054,7 57.403,0

637,4 108,8 5.637.940,1 51.827,3 47.054,7 57.403,0

522,4 113,9 4.383.050,5 38.480,0 38.550,8 47.592,5

512,4 115,3 4.331.794,2 37.573,5 38.569,4 47.753,5

512,4 115,3 4.331.794,2 37.573,5 38.569,4 47.753,5

kg cm -49.497.200 kg cm -8.285.400 kg cm -7.630.300 kg cm -38.099.403 kg cm -9.538.200 kg -7.436 cm 59,1 kg -293.255 kg cm 17.333.753 kg -271.533

-29.172.800 -4.445.600 -4.094.100 -18.432.400 -5.328.400 1.327 59,1 -293.255 17.333.753 -271.533

-12.536.300 -1.278.400 -1.177.300 -12.627.200 -4.730.700 1.329 50,6 -293.255 14.834.457 -271.533

4.064.600 1.899.000 1.748.800 -11.298.800 -3.934.400 1.331 49,4 -293.255 14.494.826 -271.533

14.402.800 3.879.100 3.572.400 -9.963.600 -3.139.100 1.334 49,4 -293.255 14.494.826 -271.533

ABSCISA SECCIÓN ACERO As cm² ys cm cm4 Is cm3 Sbot cm3 Stop SECCIÓN 3n A3n cm² y3n cm cm4 I3n cm3 Sbot cm3 Shor cm3 Stop SECCIÓN n An cm² yn cm cm4 In cm3 Sbot cm3 Shor cm3 Stop SECCIÓN ACERO + REF. As+r cm² y(s+r) cm cm4 Is+r cm3 Sbot cm3 Sref. cm3 Stop SOLICITACIONES MDC MDCp MDW MLL+IM MLL+IM fatiga Pfatiga e PTU MTU PSH

35,953

73

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno MSH PDC PDCp PDW PLL+IM

kg cm 16.049.772 16.049.772 13.735.609 kg -84.679,0 -84.559,0 -84.520,0 kg -14.439,0 -14.417,0 -14.399,0 kg -13.297,0 -13.277,0 -13.261,0 kg -14.922,0 -18.367,0 -19.127,0 ESFUERZOS SIN FACTORAR (kg/cm²) fhor DCp kg/cm² 6,01 3,22 1,03 fhor DW 5,53 2,97 0,95 kg/cm² fhor LL+IM kg/cm² 27,63 13,37 10,17 ftop DC 1.233,57 727,05 408,75 kg/cm² ftop DCp 87,98 47,21 15,18 kg/cm² ftop DW 81,02 43,47 13,98 kg/cm² ftop LL+IM 169,90 82,20 57,10 kg/cm² fbot DC -1.024,66 -603,91 -358,35 kg/cm² fbot DCp -149,91 -80,44 -30,75 kg/cm² fbot DWp -138,06 -74,08 -28,32 kg/cm² fbot LL+IM -645,95 -312,51 -283,00 kg/cm² -12,57 -12,57 -11,94 fhor TU kg/cm² ftop TU -77,30 -77,30 -67,08 kg/cm² fbot TU 293,88 293,88 332,47 kg/cm² fP TU -237,68 -237,68 -262,12 kg/cm² -23,77 -23,77 -26,21 fPhor TU kg/cm² -11,64 -11,64 -11,06 fhor SH kg/cm² ftop SH -71,57 -71,57 -62,11 kg/cm² fbot SH 272,11 272,11 307,84 kg/cm² fP SH -220,08 -220,08 -242,70 kg/cm² -22,01 -22,01 -24,27 fPhor SH kg/cm² fhor PDCp kg/cm² -1,17 -1,17 -1,29 fhor PDW kg/cm² -1,08 -1,08 -1,19 fhor PLL+IM kg/cm² -1,21 -1,49 -1,71 fa PDC kg/cm² -149,87 -149,66 -187,82 fa PDCp kg/cm² -18,33 -18,30 -21,40 fa PDW kg/cm² -16,88 -16,85 -19,71 fa PLL+IM kg/cm² -12,09 -14,89 -17,10 ftop fatiga 42,54 23,76 21,39 kg/cm² fbot fatiga -161,71 -90,34 -106,02 kg/cm² fa fatiga kg/cm² -6,0 1,1 1,2 fref DCp kg/cm² 176,1 94,5 33,2 fref DW kg/cm² 162,2 87,0 30,5 fref LL+IM kg/cm² 809,7 391,7 327,5 fref TU kg/cm² -368,4 -368,4 -384,8 fPref TU kg/cm² -460,1 -460,1 -561,4 fref SH kg/cm² -341,1 -341,1 -356,3 fPref SH kg/cm² -426,0 -426,0 -519,8 fref PDCp kg/cm² -22,7 -22,6 -27,6 fref PDW kg/cm² -20,9 -20,8 -25,4 fref PLL+IM kg/cm² -23,4 -28,8 -36,6 ESTADOS LÍMITES: COMBINACIÓN DE ESFUERZOS ABSCISA x 42,384 46,358 50,331 RESISTENCIA I (kg/cm²) Con máx fhor total 7,2 -25,6 -40,3 Con mín 1,7 -27,9 -40,0 fhor total Con máx 598,3 -357,2 -825,4 fref total Con mín 424,5 -438,6 -831,7 fref total Con máx 1.364,9 466,5 -139,6 ftop total Con mín 906,7 231,6 -209,9 ftop total Con máx -2.982,3 -1.694,6 -1.244,8 fbot total Con mín -2.380,6 -1.319,0 -994,6 fbot total 74

13.421.136 -84.382,0 -14.384,0 -13.247,0 -23.162,0

13.421.136 -84.329,0 -14.374,0 -13.238,0 -32.952,0

-1,53 -1,41 9,13 -132,20 -22,44 -20,66 50,48 118,67 46,89 43,19 -260,61 -11,71 -64,76 334,32 -264,48 -26,45 -10,84 -59,96 309,56 -244,89 -24,49 -1,30 -1,19 -2,09 -191,78 -21,70 -19,98 -20,89 17,58 -90,75 1,2 -49,2 -45,3 292,9 -375,8 -572,4 -348,0 -530,0 -28,1 -25,9 -45,2

-3,13 -2,89 8,05 -468,46 -45,84 -42,21 44,51 420,50 95,79 88,22 -229,81 -11,71 -64,76 334,32 -264,48 -26,45 -10,84 -59,96 309,56 -244,89 -24,49 -1,30 -1,19 -2,97 -191,66 -21,68 -19,97 -29,72 14,02 -72,40 1,2 -100,6 -92,6 258,3 -375,8 -572,4 -348,0 -530,0 -28,1 -25,8 -64,3

55,630

60,929

-49,5 -46,3 -1.121,9 -1.034,3 -938,8 -775,4 -418,1 -421,1

-57,2 -52,2 -1.351,0 -1.205,3 -1.446,4 -1.138,9 126,5 -37,6

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno SERVICIO II frep total ftop total fbot total FATIGA ftop LL+IM f fbot LL+IM f

kg/cm² kg/cm² kg/cm²

-278,7 816,0 -2.244,9

-985,8 113,8 -1.260,6

-1.433,4 -373,0 -901,0

-1.652,6 -1.004,4 -256,1

-1.821,0 -1.404,7 168,3

kg/cm² kg/cm²

27,4 -125,8

18,6 -66,9

16,9 -78,6

14,1 -67,2

11,4 -53,4

CHEQUEO DEL DIMENSIONAMIENTO DE LAS SECCIONES ALMA Almas con rigidizador longitudinal. Art. 6.10.2 Art. 6.10.2.1 300 D/tw Art. 6.10.2.1.2 D = 200,00 cm tw = 0,80 cm D/tw = 250,0 Bien PATINES DE COMPRESIÓN y TENSIÓN bf/tf 24  D/6 bf  1,1 tw tf  Iyc/Iyt 0,1 

Art. 6.10.2.2 D/6 1,1tw 

= =

33,33 0,88 cm

10,0

x Patin compresión bfc tfc bf/tf bf/tf  24 bfc (ref) tfc (ref) Iyc Chequeo ancho patín

5,839

11,678

17,828

23,978

29,966

35,953

40,0 3,0 13,3 Bien 0,0 0,0 16.000,0 Bien

40,0 3,0 13,3 Bien 0,0 0,0 16.000,0 Bien

40,0 3,0 13,3 Bien 0,0 0,0 16.000,0 Bien

40,0 3,0 13,3 Bien 0,0 0,0 16.000,0 Bien

45,0 3,0 15,0 Bien 0,0 0,0 22.781,3 Bien

45,00 4,00 11,3 Bien 0,0 0,0 30.375,0 Bien

Patín tracción bft tft bf/tf bf/tf  24 bft (ref) tft (ref) Iyt Chequeo ancho patín Iyc/Iyt

45,0 4,0 11,3 Bien 0,0 0,0 30.375,0 Bien 0,53

45,0 4,0 11,3 Bien 0,0 0,0 30.375,0 Bien 0,53

50,0 4,0 12,5 Bien 0,0 0,0 41.666,7 Bien 0,38

45,0 4,0 11,3 Bien 0,0 0,0 30.375,0 Bien 0,53

45,0 4,0 11,3 Bien 0,0 0,0 30.375,0 Bien 0,75

45,00 3,00 15,0 Bien 0,0 0,0 22.781,3 Bien 1,33

42,384

46,358

50,331

55,630

60,929

67,108

55,00 4,00 13,8 Bien 0,00 0,00 55.458,3 Bien

55,0 4,0 13,8 Bien 0,00 0,00 55.458,3 Bien

50,0 3,0 16,7 Bien 0,00 0,00 31.250,0 Bien

40,0 3,0 13,3 Bien 0,00 0,00 16.000,0 Bien

40,0 3,0 13,3 Bien 0,00 0,00 16.000,0 Bien

40,0 3,0 13,3 Bien 0,00 0,00 16.000,0 Bien

x Patin compresión bfc tfc bf/tf bf/tf  24 bfc (ref) tfc (ref) Iyc Chequeo ancho patín

75

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno Patín tracción bft tft bf/tf bf/tf  24 bft (ref) tft (ref) Iyt Chequeo ancho patín Iyc/Iyt

55,00 3,00 18,3 Bien 0,00 0,00 41.593,8 Bien 1,33

55,0 3,0 18,3 Bien 0,00 0,00 41.593,8 Bien 1,33

50,0 3,0 16,7 Bien 0,00 0,00 31.250,0 Bien 1,00

50,0 3,0 16,7 Bien 0,00 0,00 31.250,0 Bien 0,51

50,0 3,0 16,7 Bien 0,00 0,00 31.250,0 Bien 0,51

50,0 3,0 16,7 Bien 0,00 0,00 31.250,0 Bien 0,51

5.6- VERIFICACIÓN DE ESFUERZOS EN ESTAPA CONSTRUCTIVA: FLEXIÓN Y CORTE 5.6.1- FLEXIÓN: ECUACIONES DE CONTROL

Art. 6.10.3.2

fbu + fl  f Rh Fyc

Ec: 6.10.3.2.1-1

fbu +⅓ fl  f Fnc

Ec: 6.10.3.2.1-2

 f Fcrw

Ec: 6.10.3.2.1-3

fbu

No se hace el chequeo si en la ecuación 1 fl = 0 No se chequeará la ecuación 3, para almas compactas y no compactas. fbu.Esfuerzo en el patín sin pandeo lateral del patín, determinado en art. 6.10.1.6 Fnc.Resistencia nominal del ala, determinada según Art. 6.10.8.2 En el cálculo de Fnc, en etapa constructiva Rb = 1 f = 1 Art. 6.5.4.2 L/85 Patín de compresión Guia, no requerimiento. C6.10.3.4 bfc  5.6.2- CARGAS DE CONSTRUCCIÓN En la etapa constructiva, debido al peso de encofrados, maquinaria y personal de fundición se estimará una carga adicional wcont = 0,100 t/m² wcont = 1,325 t/m /puente wcont/viga= 0,331 t/m MOMENTOS EN ETAPA CONSTRUCTIVA Analizaremos el tramo de acceso que tiene las secciones más críticas. Tomaremos los momentos de carga muerta, para los diafragmas, en las abscisas más cercanas ya analizadas, ABSCISAS: DIAFRAGMAS MCONST MDC x m tm tm 0,000 0,000 0,000 7,064 196,515 28,036 14,128 281,827 39,914 21,192 256,665 35,816 28,256 140,398 15,501 35,320 -91,355 -20,995

Fig. 5.3 Cargas en etapa constructiva. 1,675

P p pl

Pl

2,000

50,331 60,929

-130,731 142,051



-17,891 22,254

pl

Pl

5.6.3 FLEXIÓN LATERAL EN VIGA EXTERIOR Requerimos calcular el peso del hormigón fresco en el voladizo. La mitad de este valor acturá en el extremo del apuntalamiento del voladizo Lb wdc

= =

7,064 m 0,726 t/m

Longitud no arriostrada Carga muerta por peso del tablero (hormigón fresco) 76

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno 0,084 tm 1,000 t 1,250 1,500 p = 1,033 t/m CARGAS HORIZONTALES pl = 0,720 t/m Pl = 0,697 t

Cargas de construcción. Carga puntual en el centro de la longitud no arriostrada

wcon = P = dc = const =

Art.- 3.4.2 Carga factorada uniforme en el extremo Carga uniforme factorada, lateral Carga puntual factorada lateral

Momento por carga uniforme pl Lb² = Ml p 12 Pl Lb Ml P = 8 rt

=

2,996 tm

=

0,616 tm

bfc

= 12

Ec: 6.10.8.2.3-8

1 + 1 Dctw 3bfc tfc

Art. 6.10.8.2.3

Fyr

=

0,7Fyc

Cb

=

1,75-1,05(f1/f2)+0,3(f1/f2)²

Fcr

=

Lp

=

Lb

=

fl

> 0,5 Fyc  2,3

Cb Rb ² E

Ec: 6.10.8.3-8

(Lb/rt)²

Ec: 6.10.8.2.3-4

1,0 rtE/Fyc Cb Rb

1,2Lp 0,85

=

1- (fbu/Fcr)

Ec: 6.10.8.2.3-7

Ec: 6.10.1.6-2

fbu /Fyc fl1



fl1

Ec: 6.10.1.6-4

Amplificador de valores de esfuerzo de primer orden

f pf rf Si f

=

bfc/(2tfc)

Ec: 6.10.8.2.2-3

=

0,38 E/Fyc

Ec: 6.10.8.2.2-4

=

0,56 E/Fyr

Ec: 6.10.8.2.2-5



pf

Fnc

=

Rb Rh Fyc

Ec: 6.10.8.2.2-1

En otro caso Fnc

=

Si ds/Dc k

1 -

Fyr Rh Fyc

f - pf rf - pf

Ec: 6.10.8.2.2-2

 0,4

Si ds/Dc k

1 -

=

=

5,17 (ds/D )²  0,4 11,64 ((Dc-ds) / D )²



9 (Dc/D)²

Ec: 6.10.1.9.2-1

Ec: 6.10.1.9.2-2

5.6.4- ESFUERZOS EN ETAPA CONSTRUCTIVA ABSCISA 7,064 14,128 21,192 28,256 SECCION ACERO 11,678 17,828 23,978 29,966 Sbot 39.210,9 42.603,8 39.210,9 39.727,0 Stop 31.447,1 31.786,0 31.447,1 34.115,0 MDC 19.651.500,0 28.182.700,0 25.666.500,0 14.039.800,0 2.803.583,2 3.991.374,4 3.581.589,2 1.550.081,8 MCONST ftop DC 624,9 886,6 816,2 411,5 fbot DC 501,2 661,5 654,6 353,4 89,2 125,6 113,9 45,4 ftop CONST 71,5 93,7 91,3 39,0 fbot CONST 77

PARA UNIONES 50,331 60,929 50,331 60,929 34.983,1 34.251,3 30.670,0 30.744,8 -13.073.100 14.205.100,0 -1.789.112,9 2.225.433,5 426,3 -462,0 -373,7 414,7 58,3 -72,4 -51,1 65,0

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno 5.6.5 DATOS GEOMÉTRICOS Y ESFUERZOS POR FLEXIÓN LATERAL ABSCISA m 7,064 14,128 21,192 28,256 706,400 706,400 706,400 706,400 Lb cm cm3 Sl bot 1.350,0 1.666,7 1.350,0 1.350,0 Sl top cm3 800,0 800,0 800,0 1.012,5 207,0 207,0 207,0 207,0 d cm tfc total 3,0 3,0 3,0 3,0 cm 40,0 40,0 40,0 45,0 bfc cm 200,0 200,0 200,0 200,0 D cm 111,9 115,6 111,9 108,4 Dc cm 0,8 0,8 0,8 0,8 tw cm 120,0 120,0 120,0 135,0 Afc cm² 10,3 10,3 10,3 11,8 rt cm 250,0 250,0 250,0 250,0 D/tw 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 Fyc = Fyw = Fyt kg/cm² 2.450,0 2.450,0 2.450,0 2.450,0 Fyr kg/cm² Ml 361.136,3 361.136,3 361.136,3 361.136,3 kg cm fl1 top 451,4 451,4 451,4 356,7 kg/cm² fl1 bot 267,5 216,7 267,5 267,5 kg/cm² f1 0,0 914,9 1.296,7 1.191,1 kg/cm² f2 914,9 1.296,7 1.191,1 582,6 kg/cm² 1,75 1,16 1,04 0,86 Cb 1,00 1,00 1,00 1,00 Rb 1,00 1,00 1,00 1,00 Rh f 1,00 1,00 1,00 1,00 297,5 296,5 297,5 339,4 Lp cm Lb lím cm 755,8 531,5 519,7 727,9 7.503,2 4.934,8 4.453,2 4.784,2 Fcr kg/cm² fl 1,00 1,15 1,16 1,00 fl top 451,4 520,5 523,8 356,7 kg/cm² fbu 914,9 1.296,7 1.191,1 582,6 kg/cm² 3,0 3,0 3,0 3,0 tfc cm f 6,67 6,67 6,67 7,50 pf 9,15 9,15 9,15 9,15 rf 16,12 16,12 16,12 16,12 Tipo de ala Compacta Compacta Compacta Compacta Fnc 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 kg/cm² ds cm 40,0 40,0 40,0 40,0 ds/Dc 0,36 0,35 0,36 0,37 ds/D 0,20 0,20 0,20 0,20 k 90,13 81,57 90,13 99,62 9/(Dc/D)² 28,8 27,0 28,8 30,7 k final 90,1 81,6 90,1 99,6 Fcrw 2.634,8 2.384,5 2.634,8 2.912,0 kg/cm² Límite alma no compacta 137,3 137,3 137,3 137,3 2Dc/tw 279,7 288,9 279,7 270,9 Tipo de alma Esbelta Esbelta Esbelta Esbelta 5.6.6- CHEQUEOS DEL ALA EN COMPRESIÓN EN ETAPA CONSTRUCTIVA Ecuación 6-10-3-2-1-1 fbu +fl  f Rh Fyc fbu +fl1 top 1.366,3 1.817,1 1.714,9 939,3 kg/cm² f Rh Fyc 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 kg/cm² Cumple Ecuación Bien Bien Bien Bien Ecuación 6-10-3-2-1-2 fbu + (1/3) fl  f Fnc fbu+(1/3)fltop 1.370,3 1.902,4 1.762,7 895,7 kg/cm² f Fnc 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 kg/cm² Cumple Ecuación Bien Bien Bien Bien

78

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno Ecuación 6-10-3-2-1-3 fbu kg/cm² kg/cm² f Fcrw Cumple Ecuación

fbu 914,9 2.634,8 Bien

 f Fcrw 1.296,7 2.384,5 Bien

1.191,1 2.634,8 Bien

582,6 2.912,0 Bien

5.6.7- CHEQUEOS DEL ALA EN TRACCIÓN EN ETAPA CONSTRUCTIVA fbu 733,7 967,4 955,2 kg/cm² fl1 bot 267,5 216,7 267,5 kg/cm² Ecuación 6-10-3-2-1-1 fbu +fl1 bot kg/cm² kg/cm² f Rb Fyt Cumple Ecuación

1.001,2 3.500,0 Bien

fbu +fl  f Rb Fyt 1.184,1 1.222,7 3.500,0 3.500,0 Bien Bien

500,3 267,5 767,8 3.500,0 Bien

5.6.8- CHEQUEO A CORTE EN ETAPA CONSTRUCTIVA GEOMETRÍA DE ALMA D = 200,0 cm tw = 0,8 cm D/tw = 250,0 Aw = 160,0 cm² SOLICITACIONES DE CORTE VCONST VDCconst x m t t DESDE EL INICIO DEL PUENTE 0,000 -36,757 -5,269 0,700 -35,175 -5,039 2,066 -31,724 -4,537 3,532 -28,728 -4,101 5,298 -24,708 -3,516 7,064 -20,686 -2,931 ANTES DE UNIÓN VIGA COLUMNA 7,064 44,087 6,439 5,298 48,135 7,013 3,532 52,301 7,598 2,066 55,405 8,034 0,700 58,981 8,536 0,000 60,633 8,768 DESPUES DE UNIÓN VIGA-COLUMNA 0,000 -56,158 -8,140 0,700 -54,499 -7,908 2,066 -50,922 -7,406 3,532 -47,818 -6,970 5,298 -43,757 -6,399 7,064 -39,473 -5,798 PARA UNIONES EMPERNADAS 7,947 -37,507 -5,522 18,545 -13,866 -2,040 2Dtw/(bfc tfc +bft+tft)



Vn

=

Vp

C +

Vp

=

0,58Fyw D tw

Si D/tw 

1,12 Ek/Fyw

1,12 Ek/Fyw  D/tw 

VDC

VDW

VLL+IM

t

t

VLL+IM fatiga Vu(CONST) t

t

Vu (R I) t

-43,875 -41,992 -37,889 -34,327 -29,548 -24,766

-6,555 -6,278 -5,678 -5,156 -4,457 -3,785

-48,195 -47,565 -46,200 -45,016 -43,427 -35,245

12,571 12,571 12,571 12,571 12,571 9,609

53,849 51,527 46,460 42,062 36,159 30,254

149,018 145,146 136,728 129,421 119,618 98,314

52,172 56,965 61,891 65,561 69,788 71,741

7,445 8,132 8,831 9,353 9,953 10,230

45,630 49,890 52,736 54,855 57,296 58,428

11,541 12,642 13,204 13,624 14,107 14,389

64,767 70,689 76,773 81,307 86,530 88,943

156,235 170,712 182,898 191,977 202,433 207,270

-66,723 -64,763 -60,534 -56,865 -52,062 -46,997

-9,723 -9,453 -8,852 -8,331 -7,649 -6,929

-60,614 -59,984 -58,620 -57,436 -52,800 -51,211

15,409 15,409 15,409 15,409 13,929 13,929

82,407 79,986 74,761 70,228 64,295 58,038

204,063 200,105 191,531 184,091 168,951 158,759

-44,673 -16,512

-6,600 -2,437

-45,650 -24,861

11,763 6,837

55,166 20,393

145,629 67,802

2,500 0,87(1-C)

Ec: 6.10.9.3.2-2

1+ (do/D)²

Ec: 6.10.9.3.2-3 Entonces

C

=

1,000 Ec: 6.10.9.3.2-4

1,40 Ek/Fyw

C

=

1,12 Ek/Fyw Ec: 6.10.9.3.2-5 D/tw 79

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno

Si D/tw 

1,40 Ek/Fyw

=

Fyf.ff

+

=

1,57 [Ek/Fyw] [D/tw]²

Ec: 6.10.9.3.2-6

5

Ec: 6.10.9.3.2-7 (do/D)² En cualquier otro caso, el corte nominal deberá ser tomado como sigue: 0,87(1-C) Vn = Vp C + Ec: 6.10.9.3.2-8 1+ (do/D)² + (do/D) La resistencia al corte del primer panel del alma es: En el cual Vn = Vcr = C Vp Ec: 6.10.9.3.3-1 Vp = 0,58Fyw D tw Ec: 6.10.9.3.3-2 Espaciamiento inicial do = 1,5 D k

5

C

Esfuerzo de fluencia del ala  0,95Rh Fyf

Para patín superior de sección compuesta Ec: 6.10.4.2.2-1

Tomamos el tramo más crítico CHEQUEOS A CORTE Para este sector, compresión abajo; tracción arriba 0,000 0,700 2,066 3,532 5,298 ABSCISA Vu(CONST) 88.943,3 86.530,4 81.307,1 76.773,4 70.688,6 do 70,000 136,600 146,600 176,600 do/D 0,350 0,683 0,733 0,883 k 45,82 15,72 14,31 11,41 182,6 106,9 102,0 91,1 1,12 Ek/Fyw 228,2 133,7 127,5 113,9 1,40 Ek/Fyw C 0,668 0,229 0,208 0,166 Vp 324.800,0 324.800,0 324.800,0 324.800,0 Afc 220,0 220,0 220,0 Aft 165,0 165,0 165,0 2Dtw/(bfc tfc +bft+tft) 0,8 0,8 0,8 Vn = Vcr 216.812,3 254.288,0 248.102,6 230.604,8 1,0 1,0 1,0 1,0 v Bien Bien Bien Bien Vu  v Vcr

7,064 64.767,2 176,600 0,883 11,41 91,1 113,9 0,166 324.800,0 180,0 135,0 1,0 230.604,8 1,0 Bien Art. 6.10.4

5.7- ESFUERZOS COMBINADOS EN ESTADO LÍMITE DE SERVICIO II 5.7.1- CHEQUEO DEL PATÍN SUPERIOR DE SECCIÓN COMPUESTA ABSCISA x 5,839 11,678 17,828 Rh 1,0 1,0 1,0 Fyf 3.500,0 3.500,0 3.500,0 -1.421,6 -1.866,9 -1.959,6 ff 0,95Rh Fyf 3.325,0 3.325,0 3.325,0 Bien Bien Bien ff  0,95Rh Fyf ABSCISA x Rh Fyf ff 0,95Rh Fyf

42,384 46,358 50,331 1,0 1,0 1,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 816,0 113,8 -373,0 3.325,0 3.325,0 3.325,0 Bien Bien Bien ff  0,95Rh Fyf 5.7.2- CHEQUEO DEL PATÍN INFERIOR DE SECCIÓN COMPUESTA ABSCISA x 5,839 11,678 17,828 Rh 1,0 1,0 1,0 Fyf 3.500,0 3.500,0 3.500,0 1.418,6 2.173,8 2.210,0 ff fl 0,0 0,0 0,0 0,95Rh Fyf 3.325,0 3.325,0 3.325,0 Bien Bien Bien ff +fl /2  0,95Rh Fyf 80

23,978 1,0 3.500,0 -1.698,2 3.325,0 Bien

29,966 1,0 3.500,0 -1.057,2 3.325,0 Bien

35,953 1,0 3.500,0 -168,3 3.325,0 Bien

55,630 1,0 3.500,0 -1.253,3 3.325,0 Bien

60,929 1,0 3.500,0 -1.700,9 3.325,0 Bien

67,108 1,0 3.500,0 -1.881,5 3.325,0 Bien

23,978 1,0 3.500,0 2.052,2 0,0 3.325,0 Bien

29,966 1,0 3.500,0 1.257,4 0,0 3.325,0 Bien

35,953 1,0 3.500,0 -16,1 0,0 3.325,0 Bien

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno ABSCISA x Rh Fyf ff fl

42,384 46,358 50,331 55,630 60,929 67,108 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 -2.244,9 -1.260,6 -901,0 988,5 1.697,6 1.962,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,95Rh Fyf 3.325,0 3.325,0 3.325,0 3.325,0 3.325,0 3.325,0 Bien Bien Bien Bien Bien Bien ff +fl /2  0,95Rh Fyf 5.7.3- CHEQUEO DEL PATÍN POR LA RESISTENCIA AL PANDEO DEL ALMA Art. 6.10.1.9 Entonces Dc.Ver Art. D6.3.1 Si ds/Dc  0,4 5,17 9 k = Ec: 6.10.1.9.2-1  (ds/D)² (Dc/D)² 0,4 Entonces Si ds/Dc 11,64 k = Ec: 6.10.1.9.2-2 Dc - ds ² D 0,9 E k Rh Fyc = Ec: 6.10.1.9.1-1 Fcrw  F yw / 0,7 (D/tw)² ABSCISA x m 5,839 11,678 17,828 23,978 29,966 35,953 207,0 207,0 207,0 207,0 207,0 207,0 d cm tfc total 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 4,0 cm 40,0 40,0 40,0 40,0 45,0 45,0 bfc cm 200,0 200,0 200,0 200,0 200,0 200,0 D cm 100,6 92,6 94,3 90,7 91,5 70,7 Dc cm ds cm 40,0 40,0 40,0 40,0 40,0 40,0 ds/Dc 0,398 0,432 0,424 0,441 0,437 0,565 ds/D 0,200 0,200 0,200 0,200 0,200 0,200 k 126,75 129,25 129,25 129,25 129,25 129,25 9/(Dc/D)² 35,6 41,9 40,5 43,7 43,0 71,9 k final 126,8 129,3 129,3 129,3 129,3 129,3 Fcrw kg/cm² 3.705,2 3.778,2 3.778,2 3.778,2 3.778,2 3.778,2 fc kg/cm² 1.477,2 2.047,6 2.167,4 1.834,7 1.023,6 62,1 Bien Bien Bien Bien Bien Bien fc  Fcrw ABSCISA x d tfc total bfc D Dc ds ds/Dc ds/D k 9/(Dc/D)² k final Fcrw fc

m cm cm cm cm cm cm

kg/cm² kg/cm²

fc  Fcrw

42,384 207,0 4,0 55,0 200,0 104,8 40,0 0,382 0,200 110,94 32,8 110,9 3.243,0 2.244,9 Bien

46,358 207,0 4,0 55,0 200,0 104,8 40,0 0,382 0,200 110,94 32,8 110,9 3.243,0 1.260,6 Bien

50,331 206,0 3,0 50,0 200,0 110,9 40,0 0,361 0,200 92,61 29,3 92,6 2.707,2 901,0 Bien

55,630 206,0 3,0 50,0 200,0 112,3 40,0 0,356 0,200 89,10 28,6 89,1 2.604,6 1.253,3 Bien

60,929 206,0 3,0 40,0 200,0 100,1 40,0 0,400 0,200 128,90 35,9 128,9 3.768,0 1.700,9 Bien

5.8- ESFUERZOS COMBINADOS EN EL ESTADO LÍMITE DE RESISTENCIA I Rh Fyr

= =

k

=

Si ds/Dc  k

=

1,000 Para secciones homogéneas. Solo cambia para secciones híbridas 0,7 Fyc 5,17 9 Ec: 6.10.1.9.2-1  (ds/D)² (Dc/D)² 0,4 Entonces: 11,64 Ec: 6.10.1.9.2-2 Dc - ds D

² 81

67,108 206,0 3,0 40,0 200,0 97,8 40,0 0,409 0,200 129,25 37,6 129,3 3.778,2 1.881,5 Bien

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno Dc.Rb Si: D/tw ó

= 

2Dc/tw  rw =

Ver art. D6.3.1 1,0 Art. 6.10.1.10.1 Alma cumple con art. 6.11.2.1.2, en flexión positiva, ó 0,95Ek/Fyc Cuando se tiene rigidizador longitudinal

rw

Ec: 6.10.1.10.2-1 Ec: 6.10.1.10.2-4

5,7 E/Fyc

En otro caso: 1

-

Rb

=

awc

=

awc

=

f pf rf

=

bfc/2tfc

=

0,38 E/Fyc

=

0,56 E/Fyr

Si f

awc 2Dc - rw  Ec: 6.10.1.10.2-3 tw 1200+300awc Para todas las secciones excepto secciones compuestas con Ec: 6.10.1.10.2-5 rigidizador longitudinal en flexión positiva

2 Dc tw bfc tfc 2 Dc tw bfc tfc + (bs ts/3n)(1- f DC1/Fy)

 pf

Para secciones compuestas, Ec: 6.10.1.10.2-6 longitudinalmente rigidizadas, en flexión iti Ec: 6.10.8.2.2-3

Ec: 6.10.8.2.2-4 Límite de esbeltez para ala no compacta Ec: 6.10.8.2.2-5 Entonces:

Fnc = Rb Rh Fyc En otro caso:

Ec: 6.10.8.2.2-1

f pf Fyr Rb Rh Fyc Ec: 6.10.8.2.2-2 rf pf Rh Fyc 5.8.1- CHEQUEO DE ESFUERZOS EN EL PATÍN DE COMPRESIÓN ABSCISA x m 5,839 11,678 17,828 23,978 29,966 35,953 Sección compuesta No compacta No compacta No compacta No compacta No compacta No compacta Fyc kg/cm² 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 kg/cm² 2.450,0 2.450,0 2.450,0 2.450,0 2.450,0 2.450,0 Fyr 207,0 207,0 207,0 207,0 207,0 207,0 d cm tfc total 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 4,0 cm 40,0 40,0 40,0 40,0 45,0 45,0 bfc cm 200,0 200,0 200,0 200,0 200,0 200,0 D cm 90,4 84,6 86,5 81,9 77,7 128,3 Dc cm ds cm 40,0 40,0 40,0 40,0 40,0 40,0 ds/Dc 0,443 0,473 0,463 0,488 0,515 0,312 ds/D 0,200 0,200 0,200 0,200 0,200 0,200 k 129,25 129,25 129,25 129,25 129,25 129,25 9/(Dc/D)² 44,1 50,3 48,1 53,7 59,6 21,9 k final 129,3 129,3 129,3 129,3 129,3 129,3 0,95Ek/Fyc 260,1 260,1 260,1 260,1 260,1 260,1 rw 137,3 137,3 137,3 137,3 137,3 137,3 2Dc/tw 226,0 211,5 216,2 204,8 194,3 320,7 120,0 120,0 120,0 120,0 135,0 135,0 Afc cm² 222,9 222,9 222,9 222,9 222,9 222,9 Ah3n cm² fDC1 700,7 1.092,8 1.158,3 903,9 288,4 558,4 kg/cm² awc 0,48 0,50 0,51 0,46 0,37 0,64 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 Rb 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 Rh bfc cm 40,0 40,0 40,0 40,0 45,0 45,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 4,0 tfc cm f 6,67 6,67 6,67 6,67 7,50 5,63 pf 9,15 9,15 9,15 9,15 9,15 9,15 rf 16,12 16,12 16,12 16,12 16,12 16,12 Tipo de ala Compacta Compacta Compacta Compacta Compacta Compacta f 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 Fnc 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 kg/cm² fbu 1.477,2 2.047,6 2.167,4 1.834,7 1.023,6 109,9 kg/cm² Bien Bien Bien Bien Bien Bien fbu  f Fnc Fnc

=

1

-

1 -

82

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno ABSCISA x m 42,384 46,358 50,331 55,630 60,929 67,108 Sección compuesta No compacta No compacta No compacta No compacta No compacta No compacta Fyc kg/cm² 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 3.500,0 kg/cm² 2.450,0 2.450,0 2.450,0 2.450,0 2.450,0 2.450,0 Fyr 207,0 207,0 206,0 206,0 206,0 206,0 d cm tfc total 4,0 4,0 3,0 3,0 3,0 3,0 cm 55,0 55,0 50,0 50,0 40,0 40,0 bfc cm 200,0 200,0 200,0 200,0 200,0 200,0 D cm 104,8 104,8 110,9 100,7 91,3 89,8 Dc cm ds cm 40,0 40,0 40,0 40,0 40,0 40,0 ds/Dc 0,382 0,382 0,361 0,397 0,438 0,445 ds/D 0,200 0,200 0,200 0,200 0,200 0,200 k 129,25 110,94 92,61 126,46 129,25 129,25 9/(Dc/D)² 32,8 32,8 29,3 35,5 43,2 44,6 k final 129,3 110,9 92,6 126,5 129,3 129,3 0,95Ek/Fyc 260,1 241,0 220,2 257,3 260,1 260,1 rw 137,3 137,3 137,3 137,3 137,3 137,3 2Dc/tw 262,0 262,0 277,3 251,7 228,3 224,5 220,0 220,0 150,0 120,0 120,0 120,0 Afc cm² 222,9 222,9 222,9 222,9 222,9 222,9 Ah3n cm² fDC1 1.280,8 754,9 447,9 165,3 585,6 754,6 kg/cm² awc 0,46 0,42 0,52 0,48 0,48 0,49 1,000 0,960 0,947 1,000 1,000 1,000 Rb 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 Rh bfc cm 55,0 55,0 50,0 50,0 40,0 40,0 4,0 4,0 3,0 3,0 3,0 3,0 tfc cm f 6,88 6,88 8,33 8,33 6,67 6,67 pf 9,15 9,15 9,15 9,15 9,15 9,15 rf 16,12 16,12 16,12 16,12 16,12 16,12 Tipo de ala Compacta Compacta Compacta Compacta Compacta Compacta f 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 Fnc 3.500,0 3.360,4 3.313,6 3.500,0 3.500,0 3.500,0 kg/cm² fbu 2.982,3 1.694,6 1.244,8 1.273,9 1.845,1 2.075,6 kg/cm² Bien Bien Bien Bien Bien Bien fbu  f Fnc 5.8.2- CHEQUEO DE LA DUCTILIDAD: ABSCISA x m 5,839 Dt cm 234,0 Dp cm 19,326 0,42Dt 98,3 Bien Dp  042Dt ABSCISA x m 42,384 Dt cm 234,0 Dp cm 116,338 0,42Dt 98,3 No aplica Dp  042Dt

11,678 234,0 19,326 98,3 Bien 46,358 234,0 117,662 98,3 No aplica

17,828 234,0 20,148 98,3 Bien 50,331 233,0 169,787 97,9 No aplica

23,978 234,0 19,326 98,3 Bien 55,630 233,0 18,586 97,9 Bien

29,966 234,0 19,942 98,3 Bien 60,929 233,0 18,586 97,9 Bien

35,953 234,00 19,942 98,3 Bien 67,108 233,00 18,586 97,9 Bien

5.8.3- CHEQUEO DE ESFUERZOS EN EL PATÍN DE TRACCIÓN ABSCISA x m 5,839 11,678 17,828 1,00 1,00 1,00 Rh Fyt kg/cm² 3.500,0 3.500,0 3.500,0 Fn = Rh Fyt kg/cm² 3.500,0 3.500,0 3.500,0 fbu kg/cm² 1.797,0 2.791,3 2.846,3 Bien Bien Bien fbu  Fn ABSCISA x m 42,384 46,358 50,331 1,00 1,00 1,00 Rh Fyt kg/cm² 3.500,0 3.500,0 3.500,0 Fn = Rh Fyt kg/cm² 3.500,0 3.500,0 3.500,0

23,978 1,00 3.500,0 3.500,0 2.638,5 Bien 55,630 1,00 3.500,0 3.500,0

29,966 1,00 3.500,0 3.500,0 1.601,9 Bien 60,929 1,00 3.500,0 3.500,0

35,953 1,00 3.500,0 3.500,0 -62,1 Bien 67,108 1,00 3.500,0 3.500,0

83

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno fbu

kg/cm²

1.364,9 Bien

fbu  Fn 5.8.4- CHEQUEO AL CORTE DATOS D = 200,0 cm tw = 0,8 cm Aw = 160,0 cm² 5.8.4.1- CORTANTES ABSCISA Vu do do/D k

466,5 Bien

-139,6 Bien

1.257,3 Bien

D/tw

=

250,0

Fyw

=

3.500 kg/cm²

0,000 207.270,3

1,12 Ek/Fyw 1,40 Ek/Fyw C Vp Afc Aft 2Dtw/(bfc tfc +bft+tft) Vn = Vcr v Vu  v Vcr

0,700 202.432,5 70,000 0,350 45,82 182,6 228,2 0,668 324.800,0

216.812,3 1,0 Bien

2,066 191.977,0 136,600 0,683 15,72 106,9 133,7 0,229 324.800,0 220,0 165,0 0,8 254.288,0 1,0 Bien

3,532 182.898,3 146,600 0,733 14,31 102,0 127,5 0,208 324.800,0 220,0 165,0 0,8 248.102,6 1,0 Bien

2.185,1 Bien

2.531,0 Bien

5,298 170.711,8 176,600 0,883 11,41 91,1 113,9 0,166 324.800,0 220,0 165,0 0,8 230.604,8 1,0 Bien

7,064 156.235,0 176,600 0,883 11,41 91,1 113,9 0,166 324.800,0 180,0 135,0 1,0 230.604,8 1,0 Bien

5.9- VERIFICACIÓN DE FATIGA EN LAS SECCIONES Se chequeará la fatiga en el patín de tracción, en especial en las uniones de alas soldadas, para categoria B

(f)  (F)n Factor de carga. Tabla 3.4.1-1;  (f) (F)n.n.n = n =  =

Ec: 6.6.1.2.2-1 0,75 Rango de esfuerzos de carga viva, debido al camión de fatiga (art. 3.6.1.4) Resistencia nominal a la fatiga acorde al Art. 6.6.1.2.5 pg. 6-48 Número de ciclos por pasada de camión. Tabla 6.6.1.2.5.-3 1,5000 Cerca al apoyo interior Para vigas continuas 1,000 Otras ubicaciones 1,000 Vida infinita.- fatiga I (F)TH Ec: 6.6.1.2.5-1  =

(F)n = (F)n = Ec: 6.6.1.2.5-2 (A/N)1/3 365x75x n x (ADTT)SL N = Ec: 6.6.1.2.5-3 (ADTT)SL.- ADTT como se especifica en el art. 3.6.1.4 (ADTT)SL = p ADTT p = 0,85 Tabla 3.6.1.4.2-1 (ADTT)SL = 860 Pg. 6.45 Tabla 6.6.1.2.3-2, para vida infinita Umbral de fatiga para amplitud constante. Tabla 6.6.1.2.5-3 (F)TH .N = 35.313.750 Para categoría B 16,00 ksi = 1120,000 kg/cm² Tabla 6.6.1.2.5-3 (F)TH = 3 3 = Tabla 6.6.1.2.5-1.- Constante 1,200E+10 ksi 4,116E+15 (kg/cm²) 488,48 kg/cm² (F)n = 5.10.1- FLEXIÓN ABSCISA x 5,839 11,678 17,828 23,978 29,966 35,953 142,9 218,4 216,9 218,8 155,3 61,8 (f) n 1,0 1,0 1,0 1,0 1,5 1,5 860,0 860,0 860,0 860,0 860,0 860,0 (ADTT)SL N 23.542.500,0 23.542.500,0 23.542.500,0 23.542.500,0 35.313.750,0 35.313.750,0 1.120,0 1.120,0 1.120,0 1.120,0 1.120,0 1.120,0 (F)TH A 4,1E+15 4,1E+15 4,1E+15 4,1E+15 4,1E+15 4,1E+15 559,2 559,2 559,2 559,2 488,5 488,5 (F)n Bien Bien Bien Bien Bien Bien (f)  (F)n

A

=

84

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno ABSCISA x

(f)

n (ADTT)SL N (F)TH A (F)n

(f)  (F)n

42,384 46,358 50,331 55,630 60,929 67,108 27,4 18,6 16,9 167,5 216,6 234,0 1,5 1,5 1,0 1,0 1,0 1,0 860,0 860,0 860,0 860,0 860,0 860,0 35.313.750,0 35.313.750,0 23.542.500,0 23.542.500,0 23.542.500,0 23.542.500,0 1.120,0 1.120,0 1.120,0 1.120,0 1.120,0 1.120,0 4,1E+15 4,1E+15 4,1E+15 4,1E+15 4,1E+15 4,1E+15 488,5 488,5 559,2 559,2 559,2 559,2 Bien Bien Bien Bien Bien Bien

5.10.2- CORTANTE EN ALMAS POR FATIGA 0,000 ABSCISA Vu (t) Vcr (t)

0,700 67,1 216,8

2,066 62,4 254,3

85

3,532 58,3 248,1

5,298 52,9 230,6

7,064 43,0 230,6

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno

CAPÍTULO 6 CÁLCULO Y DISEÑO DE RIGIDIZADORES 6.1- RIGIDIZADORES TRANSVERSALES INTERMEDIOS 6.1.1- ESPESOR DEL RIGIDIZADOR tp = 1,00 cm 6.1.2- ANCHO DEL RIGIDIZADOR 51+(D/30) bt  11,8 cm bt  bt 16tp   bf/4 bf/4 bt  bf = 55,0 cm bf/4 = 13,8 cm 16 tp bt  16,0 cm bt  bt = 12,50 cm

Adoptado

Ec. 6.10.11.1.2-1 Ec. 6.10.11.1.2-2

Adoptado

6.1.3- INERCIA

Vu no es mayor que v Vcr, en ningúno de los paneles del almSe cumple.- ver cuadro anterior El momento de inercia de un rigidizador no será menor que: y It  It1  It2 It Donde: b tw³ J = It1 do b = Tomar el menor D D4 t1.3 Fyw 1,5 It2 = 40 E > 0,5 J = 2,5(D/do)² - 2,0 Fys

=

Fcrs

=

Vcr Vp

= = =

t

3.500,0 kg/cm² 0,31 E  Fys (bt/tp)² C Vp 0,58Fyw D tw Fyw/Fcrs ó 1,0

Ec. 6.10.11.1.3-1 Ec. 6.10.11.1.3-2 Ec. 6.10.11.1.3-3

Ec. 6.10.11.1.3-4 Ec. 6.10.11.1.3-5

Ec. 6.10.11.1.3-6 Ec. 6.10.11.1.3-7 Ec. 6.10.11.1.3-8 El mayor

Para rigiidizadores transversales adyacentes a paneles del alma, en los cuales la fuerza Vu, es mayor que la resistencia factorada vVcr y la resistencia al pospandeo es requerida en uno o ambos paneles, el momento de inercia It del rigidizador transversal deberá satisfacer: Si It2

> It1

It



It1

+

( It2 - It1 )

Vu - vVcr vVn - vVcr

En cualquier otro caso   It2 It

Vn.-

Ec. 6.10.11.1.3-9 Ec. 6.10.11.1.3-10

Es el menor valor nominal combinado de pandeo y resistencia del campo de tensiones de los paneles adyacentes según Art. 6.10.9.3.2

El rigidizador transversal usado en los paneles del alma con rigidizador longitudinal deberá también satisfacer:

bt.-

bt D Il bl 3,0 do Ancho de rigidizador transversal

bl.-

Ancho del rigidizador longitudinal

Il.-

Momento de inercia del rigidizador longitudinal. Art. 6.10.11.3.3

It



86

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno ABSCISA do

0,000

m cm

0,700

2,066

3,532

5,298

7,064

70,000

136,600

146,600

176,600

176,600

18,41

3,36

2,65

1,21

1,21

cm4

J

4

659,7

234,9

199,1

109,1

109,1

kg/cm²

3.500,0

3.500,0

3.500,0

3.500,0

3.500,0

It1

cm

Fcrs

t

1,000

1,000

1,000

1,000

1,000

cm4

68,80

68,80

68,80

68,80

68,80

cm

4

68,80

68,80

68,80

68,80

68,80

cm

4

533,97

273,63

254,96

211,65

211,65

cm4

651,04

651,04

651,04

651,04

651,04

Ireal > It limite1

Bien

Bien

Bien

Bien

Bien

Ireal > It limite2

Bien

Bien

Bien

Bien

Bien

It2 It limite 1 It limite 2 Ireal

6.2- RIGIDIZADOR LONGITUDINAL 6.2.1 VERIFICACIÓN DE ESFUERZOS ETAPA CONSTRUCTIVA Y SERVICIO II Se cumple con los requerimientos de: fbu



fc Fys

 =

f Fcrw Fcrw

Etapa constructiva

Ec. 6.10.3.2.1-3

Etapa de servicio

Ec. 6.10.3.4.2-4

3.500,0 kg/cm²

6.2.2 CHEQUEO DE ESFUERZO EN RIGIDIZADOR LONGITUDINAL EN ESTADO LÍMITE DE RESISTENCIA Escogemos las secciones con más altos esfuerzos en compresión. ABSCISA x

m

17,828

23,978

42,384

46,358

60,929

67,108

3

49.877,05

50.261,42

90.879,71

90.879,71

50.910,91

50.910,91

cm3

195.691,67

Sslacero

cm

Ssl3n

208.658,80

83.399,55

83.399,55

238.361,76

238.361,76

Ssln

3

cm 4.235.327,49 1.677.760,76

80.628,06

80.628,06

781.598,92

781.598,92

Sslref

87.027,88

87.027,88

An

cm3 cm²

1.233,80

1.233,80

1.108,80

1.108,80

Aref

cm²

637,36

637,36

1.158,80

1.138,80

ESFUERZOS fsl DC

kg/cm²

-590,55

-452,44

-544,6

-321,0

-282,9

-364,6

fsl DCp

kg/cm²

-30,03

-22,68

-95,2

-51,1

-16,3

-19,6

fsl DWp

kg/cm²

-27,65

-20,89

-91,5

-49,1

-15,0

-18,1

fsl LL+IM

kg/cm²

-11,33

-25,75

-437,8

-211,8

-52,5

-57,3

fsl TU

kg/cm²

-3,94

-9,44

215,0

215,0

-18,5

-18,5

fPsl TU

kg/cm²

fsl SH

kg/cm²

-253,07 -3,79

-257,51 -9,57

-237,7 199,06

-237,7 199,06

-264,5 -18,60

-264,5 -18,97

fPsl SH

kg/cm²

-234,32

-238,44

-220,08

-220,08

-244,89

-244,89

fsl

kg/cm²

-1.203,65

-1.051,77

-1.735,54

-941,76

-893,33

-1.012,90

1,00

1,0

1,0

1,0

1,0

1,0

f Rh f Rh Fys

kg/cm²

fsl f Rh Fys

1,00

1,0

1,0

1,0

1,0

1,0

3.500,00

3.500,00

3.500,00

3.500,00

3.500,00

3.500,00

Bien

Bien

Bien

Bien

Bien

Bien

6.2.3- ESPESOR DEL RIGIDIZADOR ts

=

1,00 cm

Adoptado

6.2.4- ANCHO DEL RIGIDIZADOR bl bl bl

  

0,48 ts E/Fys 11,6 cm 11,6 Adoptado

Ec. 6.10.11.3.2-1

87

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno

6.2.5- INERCIA Y RADIO DE GIRO I



r



Ec. 6.10.11.3.3-1 Dtw³ [2,4(do/D)² - 0,13] Fyc 0,16 do E Ec. 6.10.11.3.3-2 Fyc 1 - 0,6 Rh Fys 1 Puente recto Factor de corrección de curvatura para el rigidizador longitudinal

= do

=

Rh

=

Inercia mínima I  Ireal =

176,60 cm 1 178,3 cm4 520,3 cm4

Tomaremos el máximo espaciamiento dado Factor de hibridez

Bien

Radio de giro mínimo 1,173 r  1,000 r rreal

 =

1,17 cm 2,94 cm

Bien

6.3 RIGIDIZADOR DE APOYO PARA EXTREMOS DE VIGAS 6.3.1- DATOS bf = Fys =

55,0 cm 3.500,0 kg/cm²

6.3.2- ESPESOR DEL RIGIDIZADOR tp = 3,00 cm 6.3.3- ANCHO DEL RIGIDIZADOR bt  0,48 ts E/Fys bt  34,7 cm bt  27,5 cm

Ancho patín inferior en el apoyo

Adoptado

Ec. 6.10.11.2.2-1 Adoptado

6.3.4- RESISTENCIA AL APLASTAMIENTO (Rsb)r = b (Rsb)n (Rsb)r.Resistencia al aplastamiento, mayorada, para los extremos recortados del rigidizador de apoyo. (Rsb)n .Resistencia nominal al aplastamiento para los extremos recortados del rigidizador de apoyo Ancho efectivo para cálculos bf = 50,00 cm Ancho patín superior r = 2,00 cm Recorte en esquina del rigidizador por suelda alma-patín ble = 23,00 cm Ancho efectivo del rigidizador Apn = 138,00 cm² (Rsb)n = 1,4 Apn Fys (Rsb)n = 676.200,0 kg 1 b = (Rsb)r = 676,2 t 6.3.5- RESISTENCIA AXIAL DE LOS RIGIDIZADORES DE APOYO c Pn Pr = Art. 6.9.2.1 0,90 Art. 6.9.4 c = 6.3.5.1- PROPIEDADES GEOMÉTRICAS A = 138,0 cm² Área del rigidizador Inercia de la sección 41.593,8 cm4 I = r = 17,4 cm Radio de giro de la sección 200,0 cm Altura alma apoyo (D) l = k = 0,75 Coeficiente para longitud efectiva 8,6 Relación de esbeltez kl / r = Q = 1 Para rigidizador de apoyo 88

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno 6.3.5.2- CARGA RESISTENTE Po = 483,0 t ² E Pe = Ag (k l /r)² Pe Pe/Po Po/Pe Pn Pr

= = = = =

37.037,5 t 76,7 0,013 480,4 t 432,3 t

Resistencia nominal equivalente Ec. 6.9.4.1.2-1

>

0,44 Resistencia nominal a la compresión Resistencia mayorada a compresión

Ec. 6.9.4.1.1-1

6.3.5.3- CARGA EXTERIOR FACTORADA = -43,875 t PDC = -6,555 t PDW -48,195 t PLL+IM = Pu = 149,018 t Carga última exterior en el estado de resistencia I Pr Bien Pu 

89

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno

CAPÍTULO 7 CONECTORES DE CORTE EN UNIÓN VIGAS-TABLERO 7.1- CORTANTE HORIZONTAL En las secciones transversales de una viga sometida a flexión, aparecen momentos flectores y fuerzas cortantes. Para nuestro análisis, nos interesa la aparición de estas fuerzas cortantes, ya que dan lugar al surgimiento en dichas secciones transversales, de las tensiones tangenciales. Acorde a la ley de reciprocidad de estas tensiones, tensiones análogas a las verticales, surgen en las secciones longitudinales. Estas tensiones longitudinales hacen que puedan separarse dos secciones de distinto material como es el plano de unión del patín superior de la viga, con la parte inferior del tablero de hormigón. Las tensiones horizontales serán las producidas por las cargas que actúan posterior al endurecimiento del concreto. El código determina que el camión de fatiga sea usado para determinar los valores de cortante que se producen en los diferentes secciones, a lo largo de la viga. En capítulos anteriores hemos definido la acción de la sobrecarga de fatiga, acorde al código, por tanto debemos obtener los mayores cortantes positivos y negativos en las diferentes secciones a considerar. 7.2- RANGO DE CORTE El rango de corte no es más que la suma en valores absolutos de los cortes positivos y negativos en el punto investigado. Para nuestro caso de puentes, el rango será la suma de los valores de corte producidos por el camión de fatiga determinado por el código. De los diferentes estados de carga, al hacer circular el camión de fatiga a lo largo del puente, se obtiene los siguientes valores de cortante y del rango de corte. Se añaden los valores geométricos del centro de gravedad, momento estático de la sección separada (tablero) y la inercia de la sección, que se requerirán para la aplicación de las fórmulas determinadas l ódi x m 0,000

VLL+IM(+) t

VLL+IM(-)

Vf

y

In

Q

kg 26.163,0

cm 54,01

cm

3

cm4

1,696

t 15,746

36.123,89

8.366.999,4

5,839

1,695

12,035

20.595,0

54,01

36.123,89

8.366.999,4

11,678

1,702

8,455

15.235,5

54,01

36.123,89

8.366.999,4

17,828

4,815

5,227

15.063,0

56,90

38.051,42

8.915.093,9

23,978

8,551

2,569

16.680,0

54,01

36.123,89

8.366.999,4

29,966

12,146

-0,551

17.392,5

53,54

35.806,42

8.386.748,7

35,953

15,382

0,000

23.073,0

54,62

36.527,41

8.542.803,0

42,384

18,023

0,000

27.034,5

59,11

39.531,46

9.666.656,1

42,384

0,000

19,299

28.948,5

59,11

39.531,46

9.666.656,1

46,358

0,000

17,447

26.170,5

59,11

39.531,46

7.648.395,9

50,331

0,233

14,734

22.450,5

50,59

33.831,55

7.482.005,1

55,630

1,233

11,866

19.648,5

49,43

33.056,98

7.482.005,1

60,929

3,796

8,564

18.540,0

49,43

33.056,98

7.482.005,1

90

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno

7.3- PUNTOS DE INFLEXIÓN PARA SECCIÓN COMPUESTA El punto de inflexión no es sino la abscisa donde el momento es nulo. Este punto debemos determinar para las cargas permanentes. Usaremos la carga muerta solo del tablero para determinar la ubicación aproximada de estos puntos. TRAMO 1 Ri

=

w

=

x

=

x'

=

TRAMO 2 29,763 t

Ri

=

1,871 t/m

w

=

1,871 t/m

31,81 m

M(-)

=

407,73 tm

x1

=

11,61 m

x2

=

37,54 m

10,573

45,982 t

7.4- DISEÑO DE CONECTORES POR FATIGA Art. 6.10.10.1.2 En secciones compuestas, los conectores de corte tipo stup o canales son provistos en la unión entre la viga de acero y el hormigón del tablero. Usaremos canales como conectores de corte p



Vr.n.Vfat

=

Q.Zr.=

w.B.B

Espaciamiento

Vsr

=

N.-

Vf Q/ I

Tabla 3.4.1-1 Momento de inercia de la sección compuesta de corto plazo, en zonas de momento positivo. Ec. 6.10.10.1.2-3

Momento estático respecto al eje neutro de la sección compuesta a corto plazo del área transformada de la sección de hormigón, sujeta a compresión Resistencia a corte fatiga, de un conector individual. Art. 6.10.10.2 Bw Ec. 6.10.10.1.2-5 Para canales Longitud del conector de corte canal en plg., medido transversalmente al patín de la viga. Constante, cuyo valor depende del número de ciclos de carga. 9,37 - 1,08 log N

Ec. 6.10.10.1.2-6

Número de ciclos.

n ADT ADTT p

1,00 3.500,00 350,00 0,85

Número de camiones por día en una dirección promediado sobre el período de diseño art. 3.6.1.4 8.144.063 Número de ciclos en un perío do de 75 años de vida útil 1,906

N B = = = = = = =

Número de ciclos por pasada por camión Tabla 6.6.1.2.5.-2 Tráfico promedio diario.- Asumido Número de camiones por día en una vía Fracción de tráfico de camiones en una vía. Tabla 3.6.1.4.2-1

298

(ADTT)SL

w Zr pmax nc y Q Ahn

Ec. 6.10.10.1.2-1

Rango de corte de carga viva más impacto en fatiga, en la sección Número de conectores en la sección ( fila)

I.-

Zr

nc Zr

6,9 5.956,4 60,0 1 yc - yn Ahn x y Bxt/n =

plg

=

17,50 cm

kg cm Número de conectores por fila

668,8 cm²

91

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno Esfuerzo rasante y espaciamiento de conectores x Vfat = Vsr p m kg/cm cm 0,000 112,96 52,73 5,839 88,92 66,99 11,678 65,78 90,55 17,828 64,29 92,65 23,978 72,01 82,71 29,966 74,26 80,22 35,953 98,66 60,38 42,384 110,56 53,88 42,384 118,38 50,31 46,358 135,26 44,04 50,331 101,51 58,68 55,630 86,81 68,61 60,929 81,91 72,72

7.5- VERIFICACIÓN POR ÚLTIMA RESISTENCIA Qr.Resistencia última corte de un conector Qr = sc Qn Ec. 6.10.10.4.1-1 Qn.Resistencia nominal al corte de un conector. Art. 6.10.10.4.3 n = P/ Qr Número de conectores mínimo en el estado límite de Ec. 6.10.10.4.1-2 resistencia P

=

sc

=

Qn

=

P1p = 0,85 x f´c x bs x ts

Ec. 6.10.10.4.2-2

P2p = As Fy

Ec. 6.10.10.4.2-3

Lc tw tf bf Fy f´c Ec bs ts

Para UPN100 :

Qn Qr As P1p P2p P n

= = = = = = =

Art. 6.5.4.2

0,85 0,3(tf +0,5tw )Lc f´c Ec

45.461,3 38.642,1 470,0 1.591.744 1.645.000 1.591.744 35,0

= = = = = = = = =

Ec. 6.10.10.4.3-2 6,9 0,236 0,335 5,0 3.500 280 200798,4 304,0 22,0

plg plg plg cm kg/cm² kg/cm² kg/cm² cm cm

Longitud del conector Espesor del alma del canal Espesor promedio ala del canal Ancho del ala canal Fluencia viga Resistencia del concreto Módulo de elasticidad del concreto Ancho colaborante Espesor del tablero

kg kg cm² Menor área de sección de viga kg kg kg conectores.- Mantenemos diseño por fátiga

7.6- CONECTORES EN LA ZONA DE FLEXIÓN NEGATIVA En regiones de flexión negativa, los conectores de corte deberán colocarse donde el refuerzo longitudinal es considerado que es parte de la sección compuesta. Adicionalmente conectores deberán ser colocados en los puntos de inflexión debido a las cargas permanentes. Requerimiento para los puntos de inflexión de cargas permanentes.

92

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno

El número de conectores adicionales nac, deberá ser tomado como: nac

=

As fsr Zr

Ec. 6.10.10.3-1

As.-

Área total de refuerzo longitudinal, sobre el soporte interior, dentro del ancho efectivo de concreto.

fsr.-

Rango de esfuerzo del refuerzo longitudinal, sobre el soporte interior, bajo la aplicación de las cargas de Fatiga. Resistencia a corte fatiga de un conector individual como se especifica en el art. 6.10.10.2

Zr.-

Los conectores adicionales deberán ser ubicados en una distancia extendida un tercio del ancho efectivo según art. 4.6.2.6, a cada lado del punto de inflexión bajo carga permanente. Conectores adicionales en los puntos de inflexión. As = MLL+IM f = Sref

=

freff

=

nac

=

72,36 cm² -9.538.200 kg cm 47.055 cm3 203 kg/cm ² 2

Esfuerzo en el acero de refuerzo, por fatiga

93

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno

CAPÍTULO 8 ARRIOSTRAMIENTO VERTICAL O DIAFRAGMAS 8.1 GEOMETRÍA Y UBICACIÓN DE DIAFRAGMAS Art. 6.7.4 Diafragmas se deberá colocar en los extremos, soportes interiores e intermitentemente a lo largo del tramo. La separación no está limitada, pero debe ser asumida tomando en consideración lo siguiente: ■ Transferencia de las fuerzas laterales de viento desde la parte inferior de la viga, al tablero y los apoyos. ■ ■ ■ ■

Estabilidad del ala inferior, para todas las cargas, cuando está en compresión. Estabilidad del ala superior, en compresión, previo a que el tablero alcance su resistencia. Consideración del efecto de flexión lateral del ala. Distribución de cargas verticales, muertas y vivas, aplicadas a la estructura.

Si los diafragmas son permanentes, serán incluidos en el modelo estructural usado para determinar los efectos de las fuerzas y deberán ser diseñados para todos los estados límites aplicables. Los diafragmas serán diseñados para transferir las cargas de viento acorde con el art. 4.6.2.7, y deberán introducirse los requerimientos de esbeltez aplicables según art. 6.8.4 o 6.9.3 Art. 4.6.2.7 Distribución de la carga lateral de viento en puentes multiviga En puentes con tablero compuesto o no compuesto, el mismo que provee un diafragma horizontal, las fuerzas de viento en la mitad superior, de la viga, el tablero, proteciones, deberá asumirse que se transmite directamente al tablero. La carga de viento en la mitad inferior de la viga externa, debe asumirse aplicada lateralmente en el patín inferior. La fuerza lateral aplicada en el punto de arriostramiento por el ala deberá ser transmitida a los soportes, por una de las siguientes vías. ■ Una acción de celosía horizontal, en el plano del ala. ■ Acción de marco, del marco cruzado o diafragma, transmitiendo la fuerza de viento en el plano de la otra ala y por la acción del diafragma al tablero, o la selección de la celosía a los soportes. ■ Flexión lateral del ala sujeta a fuerzas laterales y de otras alas en el mismo plano, transmitiendo las fuerzas a los extremos del vano. La fuerza de viento se transmitirá como se indica a continuación. Para miembros compuestos, con tableros fundidos en sitio o tableros de acero, ortotrópicos, w no necesita ser aplicado en el ala superior. w w.pD,d. 

=

C4. 6.2.7.1-1  pD d /2 Fuerza de viento por unidad de longitud, aplicada en el ala. Presión horizontal de viento especificada en Art. 3.8.1 Altura del miembro Factor de carga. Tabla 3.4.1-1 Modificador de carga, relativo a ductilidad, redundancia e importancia operativa. Art. 1.3.2.1

En este puente, los diafragmas extremos estarán ubicados a 0,392 m desde el borde. Se colocará diafragmas en la unión viga-columna inclinada. La separación para todos los diafragmas es 7,064 m. Ver anexos gráficos 94

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno DIAFRAGMAS INTERMEDIOS Fig. 8.1 Geometría y armado de diafragmas intermedios Típico

5

0,000%

CL

Pos: 28 130x10x130

2L 75x75x8x3192

2L 75x75x8x3192

120

5

Pos. 31

Pos. 31

120

Típico

Pos 33 2L 75x75x8x2189 SIMETRIA Pos: 28 130x8x130

2000 1640

Pos: 27 250x10x350

Pos 32 2L 75x75x8x2189

Pos. 33 2L 75x75x8x2189 Típico

5

120

0,00

2L 75x75x8x3192 104

2L 75x75x8x3192

Desnivel entre vigas 104

3.092

104

MIEMBRO = Lcp2 = Ld1 = Ld2 = Ld3 =

x

y 3.092 3.092 1546 1546 1546

Lt 0 0 1640 1640 1640

y'

x'

1.546

3.300

Lcp1

l'

Pos. 31

Pos. 31

1.650

y' 309,2 309,2 225,4 225,4 225,4

x'

120 120 120

113,12 113,12 113,12

l'

Lp = Lt - l'

164,91 164,91 164,91

309,2 309,2 208,9 208,9 208,9

Cordón Cordón Diagonal 1 Diagonal 2 Diagonal 3

8.2- ESTIMACIÓN DE FUERZAS EN CORDONES Y DIAGONALES Este análisis, lo haremos primero para los diafragmas interiores 8.2.1- CARGA DE VIENTO

En el país no existen vientos de magnitud, por lo que adoptaremos una presión de viento menor a la especificada en el código. Aplicaremos la carga de viento mas con el fin de cuantificar los efectos de montaje que se producen en los diafragmas y arriostramientos. pD

=

140 kg/m²

Presión de viento adoptada

CARGA UNIFORME DE VIENTO EN PATINES d = 2,07 cm Altura total viga w = 0,145 t/m Carga de viento en ala inferior Lb = 7,064 m Longitud no arriostrada (Separación diafragmas) CORDON FUERZAS DE VIENTO EN CORDÓN Pw = w Lb Pw = 1,024 t FUERZA FACTORADA Pu = 1,433 t

C4. 6.2.7.1-4 Fuerza fotal 

Resistencia III

=

1,4

Por ser el cordón de doble ángulo, el cg coincide con el punto de aplicación de la carga, a pesar de que los ángulos son soldados solo en una de sus alas. Por esta razón no consideramos flexión en el cordón. 95

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno 8.2.2- RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN AXIAL Fy = 2.520 kg/cm² ASTM A-36 E = 2.030.000 kg/cm² G = 780.769 kg/cm² c Pn Ec: 6.9.2.1-1 Resistencia factorada de un miembro en compresión Pr = 0,9 Art. 6.5.4.2 c = Po = QFyAg Pn.Resistencia de compresión nominal, según Art. 6.9.4 o 6.9.5 8.2.2.1- CORDON INFERIOR L 75 x 75 x 8 b = 7,50 cm t = 0,80 cm b/t = 9,375 A = 11,500 cm² 45,600 cm4 Ix = Iy = = 2,260 cm rx = 2,260 cm ry = 1,460 cm rz e = 2,130 cm tp = 1,000 cm J = 2,423 cm4 3,73 ro = Cw = 0,00 cm6 Cálculo de Q Para ángulos simples o dobles. Si: 0,45E/Fy < b/t  Qs

=

b/t

28,382

0,45E/Fy=

12,772

0,91E/Fy=

25,828

=

2L 75 x 75 x 8 A = = rx Iy ry J

= = =

ro

=

H

=

x z

y

Radio polar de inercia, respecto a ejes principales de un solo ángulo Art. 6.9.4.2.2 0,91E/Fy Entonces: Ec: 6.9.42.2-5

Ec: 6.9.42.2-6

Fy (b/t)² =

Qs

x

0,91E/Fy Entonces:

0,53 E

=

E/Fy

>

y z

Inercia Radio de giro eje x Radio de giro eje y Radio de giro eje z Distancia al cg. Separación entre ángulos Constante torsional

1,34 - 0,76 (b/t )E/Fy

Si:

Qs

Lado del ala del ángulo Espesor del ala Relación ancho/espesor Área

1,000 y

23,000 2,260 250,289 3,299 4,847 4,22 1

cm² cm

Área Radio de giro eje x Inercia eje y Radio de giro y

cm4 cm

x

y

cm4

-

x

Radio polar de inercia, respecto a ejes principales de dos ángulos yo² ro²

Ec: 6.9.4.1.3-3

0,83 H = 1,000 Qs = Pandeo general del cordón Eje x k = 0,75 L = 154,6 cm

96

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno kL r x

=

51,31

Pe

=

2 E  (kL/r) ²

Pex

=

175.064,9 kg

Ag

Ec: 6.9.4.1.2-1

Pandeo flexotorsor respecto a los ejes y, z Eje y k = 0,75 L = 309,2 cm kL = 70,30 r y a = 154,6 cm 2e+ tp h = 5,26 cm h = ry = rib = 3,060 cm  = h/2rib  = 0,859 kL r mod

=

kL r mod

=

kL r

2

y

Longitud no arriostrada

Mitad de longitud no arriostrada

+

 1 + ²

0,82

2 E  (kL/r) ²

Ec: 6.9.4.3.1-1

Ec: 6.9.4.1.3-4

=

Pey

=

77.104,0 kg

Eje z k Lz

= =

0,75 154,6 cm

Pez

=

² E Cw (kL)²

Pey,z

=

Pey + Pez 2H

Pez

=

212.123,7 kg

Pey,z

=

71.092,0 kg

Ag

0

+

1 ro²

GJ

1

kL r eff

=

72

kL r eff

=

123

Ec: 6.9.4.1.3-5 4 Pey Pez H (Pey + Pez)²

1 -

-

Pandeo como ángulo individual 154,6 L = L = 68 r x

Ec: 6.9.4.1.3-2

Art. 6.9.4.4




0,900 53,374 t Pu

Chequeo a tracción: FUERZA FACTORADA Pu = 5,122 Fy = 2.520 Fu = 4.100 109,9 k la / r = 240 (kl/r)max= Pr = y Pn = Pr = u Pnu = Ag = 31,000 1,500 perf = An = 29,640 Rp = 0,900 Lw = 10,000 U = 0,672 0,950 y = 0,800 u = = 74,214 Pr1 Pr2 = 58,757 Pr = 58,757 Pr > Pu

Bien

t kg/cm² kg/cm²

y Fy Ag u Fu An Rp U cm² cm cm² cm

Ángulo individual. Para miembros secundarios Ec. 6.8.2.1-1 Ec. 6.8.2.1-2 Area bruta Diámetro de perforaciónn Área neta Factor de reducción por la perforación Longitud de soldadura Factor de reducción de retraso por corte Art. 6.5.4.2 Art. 6.5.4.2

Tabla 6.8.2.2-1 Caso 2

t t t Bien

8.3.3.2 DIAGONAL Se diseñará para la fuerza de compresión que resulta de las cargas de viento y la reacción de la carga en el cordón superior. FUERZA FACTORADA Pu = 10,430 t

Evento Extremo I

LONGITUD DE DIAGONAL Ld = 208,9 cm RESISTENCIA DE LA DIAGONAL c Pn Pr = 0,9 c = Pn = Ag Fcr 2L 100 x 100 x8 Pandeo general del cordón Eje x k = 0,75 L = 208,89 cm kL = r x Pex

=

51,20

177.688,3 kg

103

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno Pandeo flexotorsor respecto a los ejes y y z Eje y k = 0,75 L = 208,89 cm kL = 29,97 r y a

=

h

= ry = rib =  =

104,445 cm 8,480 cm 3,060 cm 1,386

kL r mod

=

kL r mod

=

Pey Eje z k Lz

=

459.610,4 kg

= =

0,75 104,45 cm

Pez Pey,z

= =

kL r

2

+

y

 1 + ²

0,82

121.359,1 kg 116.248,0 kg

kL r eff

=

72

kL r eff

=

98




0,9 49,578 t Pu

Bien

104

140

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno

CAPÍTULO 9 ARRIOSTRAMIENTO INFERIOR 9.1- CARGA DE VIENTO En el país no existen vientos de magnitud, por lo que adoptaremos una presión de viento menor a la especificada, mas con el fin de cuantificar los efectos de montaje que se producen en los arriostramientos. pD

=

140 kg/m²

Presión de viento adoptada

CARGA UNIFORME DE VIENTO EN PAÍIN INFERIOR d = 2,35 cm Altura total viga w = 0,165 t/m Carga de viento en ala inferior L = 135,00 m Longitud total de viga FUERZAS DE VIENTO EN UN EXTREMO Fw = 11,1 t Fuerza total

9.2- CÁLCULO DE FUERZAS EN LOS ARRIOSTRAMIENTOS FUERZA SÍSMICA EN UN EXTREMO Feq = 35,76 t

Fuerza total

P

Fuerza de diseño

=

35,76 t

FUERZA EN LA DIAGONAL

La fuerza de diseño la aplicaremos como una carga de tracción en la diagonal. Asumimos que los cordones de diafragmas toman fuerzas de compresión. Esta fuerza sirve también para cuantificar efectos de montaje Pd

=

P/ sen  at = Sd = l = sen 

Pd

=

=

37,962 t

CARGA ÚLTIMA Pu =

37,962 t

9,900 m 7,064 m 10,511 m 0,942

Fuerza de viento en diagonal Separación vigas Separación entre diafragmas Diagonal(hip.) del triángulo

Evento extremo I

9.3- DISEÑO DE LA DIAGONAL PRINCIPAL DE ARRIOSTRAMIENTO Como arriostramiento inferior, usaremos ángulos: Fy = 2.520 kg/cm² Fu = 4.100 kg/cm² b = 10,00 cm t = 1,00 cm A = 19,20 cm² r = 1,95 cm e = 2,82 cm 328,60 cm la = k = 0,75 soldada 126,38 k la / r = Chequeo a tracción: 240 (kl/r)max=

L100x100x10

Área del ángulo Radio de giro del ángulo Distancia de cara al cg. Longitud conectada ángulo Coeficiente según tipo conección Relación de esbeltez ángulo Para miembros secundarios 105

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno Pr Pr

= =

perf An Rp Lw U

= = = = =

y u Pr1 Pr2

= = = =

Pr Pr

= >

y Pn = u Pnu =

1,5 17,5 0,9 12,5 0,774 0,950 0,800 45,965 40,006

y Fy Ag u Fu An Rp U

Ec. 6.8.2.1-1 Ec. 6.8.2.1-2

cm cm²

Diámetro de perforaciónn Área neta Factor de reducción por la perforación Longitud de soldadura Factor de reducción de retraso por corte. Tabla 6.8.2.2-1 Caso 2 Art. 6.5.4.2 Art. 6.5.4.2

cm

t t

40,006 t Pu

Bien

9.4- CONEXIÓN DEL ARRIOSTAMIENTO A LA ESTRUCTURA PRINCIPAL Los ángulos del arriostramiento, se conectarán mediante soldadura a una placa que deberá a su vez soldarse al patín inferior. Fig. 9.1 Detalle de uniones para arriostramiento inferior

5 45°

Patín inferior Placa

6

106

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno

CAPÍTULO 10 DEFORMACIONES Y CAMBER DE LA ESTRUCTURA Las deformaciones serán obtenidas de forma directa de los resultados del procesamiento que se ha hecho con el programa SAP 2000. En él se ha considerado, según el estado de carga, las correspondientes secciones transversales, sean solo de acero o compuestas en colaboración del tablero, a corto y largo plazo y para las secciones en flexión negativa, la sección de acero más el acero de refuerzo. Para la aplicación de los factores de distribución, haremos un promedio de inercias. de

a

L m

TRAMO 1 0,000 5,839 11,678 17,828 23,978 29,966 35,953 Promedio TRAMO 2 42,384 46,358 50,331 55,630 60,929 Promedio

Iacero cm

4

I3n cm

4

In cm4

5,839 11,678 17,828 23,978 29,966 35,953 42,384

5,839 5,839 6,150 6,150 5,988 5,987 6,431 42,384

3.612.406,2 3.612.406,2 3.768.261,8 3.612.406,2 3.799.253,9 3.825.376,6 4.537.149,5 3.831.815,3

6.211.263,0 6.211.263,0 6.551.187,6 6.211.263,0 6.285.846,0 4.897.826,9 5.637.940,1 5.998.601,6

8.366.999,4 8.366.999,4 8.915.093,9 8.366.999,4 8.386.748,7 4.897.826,9 5.637.940,1 7.545.192,2

46,358 50,331 55,630 60,929 67,108

3,974 3,973 5,299 5,299 6,179 24,724

4.537.149,5 3.366.539,9 3.337.557,4 3.337.557,4 3.337.557,4 3.535.030,6

5.637.940,1 4.383.050,5 4.331.794,2 5.642.131,2 5.642.131,2 5.158.291,3

5.637.940,1 4.383.050,5 4.331.794,2 7.482.005,1 7.482.005,1 6.012.444,0

PROMEDIO POR VIGA: In

=

4 6.980.495,5 cm

10.1- DEFLEXIÓN POR CARGAS PERMANENTES Fig. 10.1 Valores de deformación en los diferentes estados. DC1(máx) PESO PROPIO 49,448 42,776 wDC1 = -0,0134

42,776

Peso propio -0,00511

-0,0137

0,0029

0,0038

DC2(máx)

TABLERO Y CARTELAS wDC1 = -0,0484

(m)

18,71 -0,0418

-0,0034

kg/cm -0,0493

-0,0045

107

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno DCp(máx)

PROTECCIONES LATERALES wDCp =

4,252 -0,0086

-0,0077

kg/cm -0,0078

-0,0003

-0,0008

CAPA DE RODADURA + SERVICIOS PÚBLICOS wDW = 3,962 -0,0070 -0,0080

DW (máx) kg/cm -0,0072

-0,0006

-0,0008

DEFLEXIÓN TOTAL POR CARGAS PERMANENTES -0,0765

t -0,0780

-0,0634

10.2- CAMBER O CONTRAFLECHA PARA LAS VIGAS Debido a que el cálculo de deflexiones es una aproximación y que además existen errores de fabricación y montaje, se dará un camber parabólico de 600 mm en el CL, para toda la longitud de la viga, que cubrirá las deformaciones de cargas permanentes, incluyendo la acción de la contracción y temperatura en el tablero. Fig. 10.2 Esquema de geometría de camber 0

x y 600

 66.500,0 mm

y k

= =

kx² 1,357E-07

1000

y x mm 0,0 3.000,0 6.000,0 9.000,0 12.000,0 15.000,0 18.000,0 21.000,0 24.000,0 27.000,0 30.000,0 33.000,0

y mm 0,0 1,2 4,9 11,0 19,5 30,5 44,0 59,8 78,2 98,9 122,1 147,8

 mm 600 599 595 589 580 569 556 540 522 501 478 452

x mm 36.000,0 39.000,0 41.776,0 45.000,0 48.000,0 51.000,0 54.000,0 57.000,0 60.000,0 63.000,0 66.500,0

108

y mm 175,8 206,4 236,8 274,7 312,6 352,9 395,6 440,8 488,4 538,5 600,0

 mm 424 394 363 325 287 247 204 159 112 61 0

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno

10.3- DEFORMACIONES POR LA ACCIÓN DE CARGA VIVA MÁS IMPACTO Por carga de camión Nb

=

4 Número de vigas

NL

=

3 Número de vías

IM

=

Peje

=

PLL2

=

PLL1

=

1,33 14,540 t Peje x No vias

x IM Nb 3,626 t

=

14,504 t

Fig. 10.3 Deformaciones carga viva: camión. P2 P 2 P 1

x 11,678 17,828 23,978 55,630 60,929 67,108

x

 LL+IM -0,0223 -0,0246 -0,0233 -0,0279 -0,0320 -0,0324

Por la carga de carril + 25% de carga de camión wLL

=

0,952 t/m / vía

wLL/viga =

0,950 t/m / viga

0,25PLL2 =

3,626 t/viga

0,25PLL1 =

0,906 t/viga Fig. 10.4 Deformaciones carga viva: carga de carril + 25% camión. P2 P 2 P 1 0,950 kg/cm x

x 11,678 17,828 23,978 55,63 60,929 67,108

 LL+IM p -0,0056 -0,0062 -0,0058 -0,0070 -0,0080 -0,0081

 LL+IM w -0,0154 -0,0194 -0,0196 -0,2220 -0,0271 -0,0293

 LL+IM -0,0210 -0,0256 -0,0254 -0,2290 -0,0351 -0,0374

10.4- DEFORMACIONES ADMISIBLES LL+IMmax1 =

0,0256 m

Deformación máxima de carga viva + impacto en tramo 1

LL+IMmax2 =

0,0374 m

Deformación máxima de carga viva + impacto en tramo 2

 max

L / 800

 max1

= =

0,0535 m

Deformación admisible para carga viva + impacto en tramo 1 Deformación admisible para carga viva + impacto en tramo 2

 max2

=

0,0618 m

 LL+IM




RESISTENCIA AL APLASTAMIENTO b Pn Pr = b Ab Fy Pr = = =

Bien

41,0 Pu

Bien

PLACAS DE APOYO DEL PASADOR Las placas principales, de apoyo y las placas del pin serán las mismas. Fy = 3.500 kg/cm² ASTM A-588 b = 41,0 cm Ancho de la placa h = 44,1 cm Altura de la placa t = 5,0 cm Espesor de la placa Np = 1,0 Número de placas principales

Ab b

0,950

44,1 41,0

Resistencia factorada de aplastamiento Resistencia nominal de aplastamiento Area proyectada de aplastamiento Art. 6.5.4.2

Pu Diámetro de la perforación

11.2- UNIONES FINALES EN LOS EXTREMOS DE COLUMNAS Una vez que se haya terminado el montaje del pórtico y éste se encuentre en su posición final, con los apoyos establecidos en los extremos de las vigas, deberá completarse las placas de la columna en el espacio dejado para las articulaciones provisionales Se verificará que estas placas cumplan con los requerimientos de esbeltez, previstos para la columna. Si se puede colocar los rigidizadores de las almas del cajón, se colocará el alma del mismo espesor y rigizadores que se diseñen para la columna. Si por la presencia de la articulación, no se puede colocar los rigidizadores, el espesor de las placas del alma será tal que se tenga las misma relaciones de b/t, que el alma entre los tres rigidizadores. Haremos esta verificación en el capítulo 14 de diseño de la columna. 11.3- UNIONES SOLDADAS EN TRAMOS DE VIGAS Y COLUMNAS. 11.3.1- INTRODUCCIÓN

La dimensión de la soldadura se determina por el mayor espesor de las partes conectadas. El tamaño de la soldadura no deberá ser mayor que el espesor de la parte más delgada que una. Salvo que se especifique lo contrario, el límite de fluencia y resistencia de los electrodos, debe ser igual o superar los valores mínimos especificados para el material base. 111

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno

Mínimo tamaño de soldadura de filete: Espesor del material más grueso de las Mínimo tamaño de partes a unirse soldadura de filete en mm T  19 mm

6

T > 19 mm

8

Soldadura a Tope. Igual al metal base por unir, salvo que se trate de aceros con diferente límite de fluencia en cuyo caso regirá el de menor resistencia. Soldadura de Filete. = 0,6e2 Fexx

Rr

11.3.2- UNIÓN ALMA - PATIN Usaremos electrodos E80 0,8 e2 = 5.600,0 kg/cm² Fexx = Rr = 2.688,0 kg/cm²

Garganta

Calculamos la resistencia para 1 mm de soldadura. qr = 190,0 kg/cm Esfuerzo rasante horizontal admisible. (según electrodo). q = Esfuerzo cortante real: fuerza por unidad de longitud. VQ / I CARGA MUERTA DC I = 3.612.406,2 Aftop = 120,0 Afbot = 180,0 ytop = 113,4 ybot = 90,1 Qtop = 13.604,7 Qbot = 16.223,0 VDC = 36.757,0 qDCtop = 138,4 qDCbot = 165,1 CARGAS POSTERIORES 692,9 Ah3n = 6.211.263,0 = I3n yhor = 88,8 ytop = 71,3 ybot = 132,2 Qtop = 70.062,1 Qbot = 23.801,8 VDCp = 7.118,0 80,3 qDCtop = 27,3 qDCbot = = 6.555,0 VDW 154,2 qDW top = 52,4 qDWbot = CARGA VIVA LL +IM Ahn = 1.138,8 8.366.999,4 In = yhor = 54,0 ytop = 36,5 ybot = 167,0

cm4 cm² cm² cm cm cm3 cm3 kg kg/cm kg/cm DC + DW cm² cm4 cm cm cm. cm3 cm3 kg kg/cm kg/cm kg kg/cm kg/cm

cm² cm cm cm cm

4

Inercia Área patín superior Área patín inferior Distancia desde el cg de la viga al cg del patín superior. Distancia desde el cg de la viga al cg del patín inferior. Momento estático para patín superior Momento estático para patín inferior Corte máximo de carga muerta Esfuerzo rasante superior por carga muerta Esfuerzo rasante inferior por carga muerta

Área hormigón 3n Inercia sección 3n Distancia desde el cg de la sección compuesta 3n al cg del hormigón Distancia desde el cg de la sección compuesta 3n al cg del patín superior Distancia desde el cg de la sección compuesta 3n al cg del patín inferior Momento estático del patín superior y del área de hormigón. Momento estático del patín inferior. Corte máximo por cargas posteriores (capa rodadura y servicios públicos) Esfuerzo rasante superior Esfuerzo rasante inferior Corte máximo por cargas muertas posteriores Esfuerzo rasante superior por cargas posteriores Esfuerzo rasante inferior por cargas posteriores

Área hormigón n Inercia sección n Distancia desde el cg de la sección compuesta n al cg del hormigón Distancia desde el cg de la sección compuesta n al cg del patín superior Distancia desde el cg de la sección compuesta n al cg del patín inferior 112

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno Qtop = Qbot = VLL+IM = qLLtop = qLLbot =

65.891,6 30.057,7 48.195,0 379,5 173,1

cm3 cm3 kg kg/cm kg/cm

Momento estático del patín superior y del área de hormigón. Momento estático del patín inferior. Corte máximo por carga viva más impacto Esfuerzo rasante superior por carga viva más impacto Esfuerzo rasante inferior por carga viva más impacto

ESFUERZO RASANTE HORIZONTAL ÚLTIMO qu top = 1.168,9 kg/cm Combinación: Resistencia I 622,0 kg/cm Combinación: Resistencia I qu bot = DISEÑO DE FILETES Tamaño de filete: Nfiletes Resistencia del filete: qr = 3.040,7 kg/cm qr > qu

8 mm 2

11.3.3- UNIÓN ALMA - RIGIDIZADOR DE APOYO Pu = 149.017,5 kg Combinación: Resistencia I Tamaño de filete: 8 mm Nfiletes 4 Número de filetes Resistencia del filete: qr = 6.081,3 kg/cm Longitud de soldadura: 195,0 cm Carga resistente de las soldaduras: Pr = 1.185.859,6 kg Pr > Pu 11.3.4- UNIÓN DE TRAMOS

La unión de tramos se hará con soldadura a tope, usando electrodos de mayor resistencia que el metal base, E80, sobretodo por las características anticorrosivas de este electrodo, similar a las del material base. Podrá usarse cualquier otro tipo de electrodo que tenga propiedades mecánicas y anticorrosivas similares al electrodo arriba escogido, que sea conveniente acorde al procedimiento de suelda escogido. 11.3.5- UNIÓN DE CONECTORES DE CORTE Tamaño del filete: 5 mm Resistencia del filete: qr = 950,2 kg/cm Longitud del filete: El conector tipo C, está soldado en todo su contorno: 45,0 cm Longitud del contorno l = Fuerza resistente de la soldadura del conector: Pr = 42.759,4 kg Pr > Zr Zr = 5.956,4 kg

Ver pg. 89

CUBREPLACAS No tenemos cubreplacas en este diseño.

11.4- UNIONES EMPERNADAS EN VIGAS 11.4.1 UNIÓN EMPERNADA ABS. x = 60,929 m MATERIAL VIGA: ASTM A-588 Fy = 3.500 kg/cm² Para alma, patines y placas de unión Fu = 4900,00 kg/cm² 113

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno GEOMETRÍA ALMA D = 200,00 cm Altura del alma tw = 0,80 cm Espesor del alma GEOMETRÍA PATINES SECCIÓN IZQUIERDA DERECHA OBSERVACIONES cm cm Ancho de patín inferior bbf 50,0 50,0 tbf 3,0 3,0 Espesor de patín inferior btf 40,0 40,0 Ancho de patín superior ttf 3,0 3,0 Espesor de patín superior

TIPO DE ESFUERZO

Tracción Compresión

ESFUERZOS EN LA UNIÓN Con MLL(+) ESTADO LÍMITE DE RESISTENCIA ftop total -1.845,1 fbot total 2.185,1 ESTADO LÍMITE DE SERVICIO II ftop total -1.700,9 fbot total 1.697,6 ESTADO LÍMITE DE FATIGA ftop total -49,7 fbot total 216,6 ESTADO LÍMITE DE CONSTRUIBILIDAD ftop total -686,1 fbot total 615,9

Con MLL(-) -1.446,4 126,5 -1.404,7 168,3 11,4 -53,4

SECCIÓN QUE CONTROLA La menor sección deberá ser considerada. Las secciones en el lado izquierdo y derecho de la unión son iguales Para secciones en flexión positiva, el patin que controla es generalmente el de abajo. Art. 6.13.6.1.4c 11.4.1.1- PATÍN INFERIOR fcf /Rh + Fcf = 2 Rh = 1

Para ambos lados : izquierdo y derecho f Fyf



Factor de hibridez

=

1

Tomar 1

f Fyf

1

Art. 6.5.4.2

= =

0,75 f Fyf Esfuerzo máximo

3.500,0 kg/cm² =

2.625,0 kg/cm²

0,75 f Fyf fcf =

2.185,1 kg/cm²

Esfuerzo real máximo.- Resistencia I

Fcf

=

2.842,5 kg/cm²

Calculado

Fcf

=

2.842,5 kg/cm²

Definitivo

GEOMETRÍA DE UNIÓN

675 125 125 125 75

525

150

75

75

60

125 500

220

500

125

275

75

80 755

114

620

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno

275 16 30 16 75

125

125

75

110 110

PARA AMBOS LADOS: Izquierdo y Derecho ÁREA BRUTA Ag = 150,0 cm² Área bruta normal del patín PERNO db = Nb/fila =

1,0 " 4 pernos

Diámetro del perno = 1 " .- ASTM A-325 Número de pernos por fila

PERFORACIONES Art. 6.8.3 dp = 1 1/16 " Diámetro de perforaciones dpd = 1,125 " Diámetro de perforación para diseño = 1 1/8 " dpd = 2,858 cm PATÍN ENSANCHADO PLACA b t N Ag PATÍN 50,00 3,00 1 150,0 INCREMENTO 6,00 3,00 2 36,0 Ag' = 186,0 cm² An = 186,00 4 x 3,00 x 2,858 151,7 cm² = An > Ag Bien ÁREA EFECTIVA u Fu Ae = y Fyt u = 0,8 y = 0,95 Fu = 4900,00 Fyt = 3500 178,86 Ae = 150,00 Ae =

An



Ec: 6.13.6.1.4c -2

Ag Art. 6.5.4.2 Art. 6.5.4.2

kg/cm² kg/cm² cm² cm²

FUERZA DE TENSIÓN Fcf Ae Pcf = Pcf = 426,38 t

Calculada Definitiva

Ae para flexión positiva

PROPIEDADES DE LA SECCIÓN PARA EL DISEÑO DE LA UNIÓN

Si bien para el estado límite de resistencia, se puede volver a calcular las propiedades, en base a la reducción del área de las perforaciones en el patín de tracción, utilizaremos las mismas propiedades de las secciones, con que se calculó los esfuerzos, ya que hemos ensanchado el patín de tracción a fin de mantener el área bruta original o algo mayor que ésta y también para cumplir con los espaciamientos de pernos.

Tomaremos los esfuerzos calculados a pesar de que se puede tener una ligera disminución al calcular en la mitad del espesor del patín. RESISTENCIA MÍNIMA A FLEXIÓN

En razón de no haber cambiado las propiedades geométricas y tomado los esfuerzos calculados con anterioridad, es válido el cálculo de la mínima resistencia a flexión realizado anteriormente, al igual que la fuerza de tensión. En esta unión, en el patín superior no se llega a la inversión de esfuerzos, por tanto no consideramos esfuerzos ni fuerzas de compresión 115

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno Fcf Pcf

= =

2.842,5 kg/cm² 426,38 t

Tracción Tracción

PERNOS: RESISTENCIA A CORTE: ESTADO LÍMITE DE RESISTENCIA s Rn Rr = Ec: 6.13.2.2-2 s = 0,80 Factor de resistencia para pernos A-325 en corte. Art. 6.5.4.2 Rn.Resistencia nominal de los pernos en corte. Art. 6.13.2.7

Ns Rn Fub Ab Rn Rr

= = = = = =

Aplicando la norma, ya que la longitud entre pernos extremos, paralelos a la linea de acción de la carga es menor que 127,0 cm, la resistencia factorada para corte doble es calculada: 2 Número de secciones transversales del perno, resistente a corte.- Corte doble 0,48Ab Fub Ns Ec: 6.13.2.7-1 8400 kg/cm² Resistencia a la tensión del perno. Art. 6.4.3.1.- válido hasta pernos de 1" 5,07 cm² Área del perno 40,86 t 32,69 t

Como no tenemos placas de relleno, no aplicamos factor de reducción. Art. 6..13.6.1.5 NÚMERO DE PERNOS Nb = Pcf / Rr Nb = 13,04 pernos Nb = 16 pernos

Adoptado.

RESISTENCIA AL DESLIZAMIENTO : DEFLEXIÓN PERMAMENTE.- ESTADO LÍMITE DE SERVICIO Y CONSTRUIBILIDAD

Se debe determinar el número de pernos requeridos, para dar la adecuada resistencia al deslizamiento, para la deflexión permanente en el estado límite de servicio y también durante la fundición del concreto. RESISTENCIA MÍNIMA A FLEXIÓN Ffs = 0,80 Fcf 2.274,0 kg/cm² Ffs =

Se estima que los esfuerzos en el estado límite de resistencia y el del estado límite de servicio es aproximadamente 1,30

FUERZA MÍNIMA DE TENSIÓN Ffs Ag Pfs = 341,1 t Pfs = RESISTENCIA AL CORTE DE LOS PERNOS Rr = Rn Ec: 6.13.2.2-1 Para deflexión permanente: estado límite de resistencia Resistencia nominal al deslizamiento. Art. 6.13.2.8 Factor de resistencia  = 1 Rn.Superficies de contacto: Clase B Asumida Ns = 2 Planos de deslizamiento Rn = Kh Ks Ns Pt Pt = 23,129 t Mínima resistencia a tensión del perno. Tabla 6.13.2.8-1 Perno db = 1,0 Kh = 1 Factor de tamaño de las perforaciones. Tabla 6.13.2.8-2 Ks = 0,5 Factor de condición de superficie. Tabla 6.13.2.8-3.- Para Clase B Rr = Rn = 23,13 t/perno NÚMERO DE PERNOS Nb = Pfs/Rr Nb = 14,75 pernos

De acuerdo a esto, se requieren más pernos en el estado límite de servicio que en el estado límite de resistencia. Sin embargo como colocamos 16 pernos, estamos cumpliendo para deslizamiento RESISTENCIA A LA TRACCIÓN DE LAS PLACAS DE UNIÓN: ESTADO LÍMITE DE RESISTENCIA Acorde al art. 6.13.6.1.4c, la resistencia a tracción de la placa de unión debe hacerse en base a lo que dice el art. 6.13.5.2: ■ Para Fluencia de la sección bruta de las placas interiores y exteriores y Pny = y Fy Ag Ec: 6.8.2.1-1 Rr = Pr = 116

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno y

=

Fy Pcf Pcf /2

= = =

PLACA EXTERIOR. INTERIOR Exterior Pr = Interior Pr =

0,95 3500 kg/cm² 426,38 t 213,19 t b

Art. 6.5.4.2

t 62,00 27,50

N 1 2

1,60 1,60

329,84 t

>

Pcf/2

Bien

292,60 t

>

Pcf/2

Bien

Ag 99,2 88,0

■ Para Fractura en la sección neta de las placas interiores y exteriores u Pnu = u Fu An U Ec: 6.8.2.1-2 Rr = Pr = u

=

Fu

=

0,8 4900,00 kg/cm²

U

=

1

Art. 6.5.4.2 Factor de reducción por retraso de corte. Art. 6.13.5.2

Antes de calcular el área neta, es necesario chequear las distancias de los pernos, entre ellos y a los bordes, de acuerdo al art. 6.13.2.6 Espaciamiento mínimo = smín 3d

Art. 6.13.2.6.1

smín

=

76,2 mm

sreal

=

125,0 mm

Bien

Máximo espaciamiento para sellado

El espacimiento entre pernos a lo largo del borde libre paralelo a la acción de la carga es limitado para la placa exterior para que no penetre la humedad y debe satisfacer: s



t s

= 

166,0 mm

sreal

=

125,0 mm



102 + 4t

178

16,0 mm

en mm

Art. 6.13.2.6.2

Espesor de placa exterior Bien

No tenemos pernos escalonados. Distancia al borde sb sb min = 42,0 mm sb max = 8t ó 125 mm sb max = 125,0 mm sbreal

=

Para d = 1".

75,0 mm

Bien

Distancia a los extremos se se min = 42,0 mm se max = 8t ó 125 mm se max =

125,0 mm

=

75,0 mm

sereal

Tabla 6.13.2.6.6-1

Para d = 1".

Tabla 6.13.2.6.6-1

Bien

Área neta para placa de unión exterior An = An max = An max = An

=

Pr

=

99,20

4,0

-

x 1,60 x

0,85Ag 84,3 cm² 80,9 cm² 317,2 t

>

Pcf/2

Bien

117

2,858

=

80,9 cm²

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno Área neta para placa de unión interior An = An max =

88,00

An max = An

=

Pr

=

4,0

-

x 1,60 x

2,858

=

69,7 cm²

0,85Ag 74,8 cm² 69,7 cm² 273,3 t

>

Pcf/2

Bien

■ Para el bloque de rotura por cortante en las placas de unión interiores y exterior El bloque de rotura no es crítico ■ Para fractura en la sección neta del ala de la viga en la unión. An

=

Pr

=

Pr

=

Art. 6.8.2.1

151,7 cm² u Fu An U 594,7 t

>

Pcf

Bien

RESISTENCIA AL APLASTAMIENTO EN LOS HUECOS DE LOS PERNOS: ESTADO LÍMITE DE RESISTENCIA Según el art. 6.13.2.9 se debe comprobar el aplastamiento de los pernos en el acero del patín en el estado límite resistencia I La capacidad nominal de aplastamiento del patín será la suma de las resistencias individuales de los huecos de los pernos, paralelos a la línea de aplicación de la carga. La resistencia nominal al aplastamiento para un hueco estándar se toma: Para Lc > 2,0d:

Rn

=

2,4 d t Fu

En cualquier otro caso:

Rn

=

1,2 Lc t Fu

Lc.-

Distancia libre entre perforaciones o entre el hueco y el extremo del miembro, en la dirección de la fuerza de aplastamiento aplicada

Fu.-

Resistencia a trácción del material . Tabla 6.4.1-1

d.-

Diámetro nominal del perno

t.-

Espesor del material conectado

d

=

2,540 cm

2d

=

5,080 cm

Diámetro del perno

Lc para la línea exterior de pernos hasta el extremo: Lce

=

6,071 cm

Bien

Lc entre perforaciones Lci

=

Fu

=

t

=

9,643 cm > 4.900,0 kg/cm²

Rn ext =

4

3,000 cm x

89,61

Rn int

3

x

89,61

=

Total Rn total = Rr bb

= =

Rr

=

2d

Bien

Espesor de la placa del patín = +

1

358,44 t x

107,10

1.468,75 t bb Rn 0,8 1.175,00 t

Art. 6.5.4.2 >

Pcf

Bien

RESISTENCIA A LA FATIGA DE LAS PLACAS DE UNIÓN Art. 6.6.1.2

(f) (f) n

 = =

(ADTT)SL = N

Categoría B (F)n 270,0 kg/cm²

Rango de esfuerzos por fatiga

1,0 860,0

= 23.542.500,0

=

Tabla 6.6.1.2.3-2, para vida infinita 365x75x n x (ADTT)SL

118

=

375,93 t

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno 1.120,0

Tabla 6.6.1.2.5-3

4,1E+15

Tabla 6.6.1.2.5-1 559,2 kg/cm²

(F)TH A

= =

(F)n

(A/N)1/3  (F)n

(f)

=

Bien

Para patín de tracción

PLACAS DE UNIÓN Rango de fuerza de fatiga en el patín a tracción x Pfat = 150,0 270,0 =

40.496,8 kg

Si la diferencia de placas de la unión, es menor al 10 % repartimos por igual esta fuerza Pfat/2

=

20.248,4 kg

Placa exterior An

=

F

=

80,91 cm² 250,25 kg/cm²


pr

Número de rodillos Carga por rodillo Longitud total de la placa Longitud real de rodillo, descontando muescas ASTM A-668, clase F

ESFUERZO REAL Rr/lrr = 928,0 kg/cm pr = pr = 5.197,6 lbs/plg R

=

150,0

ESFUERZO ADMISIBLE pr = [(Fy - 13000)/20000]x 600 d pr = 1.110,0 d = 5.197,65 lbs/plg d = 4,68 plg = 11,89 cm d = 12,50 cm Adoptado PLACA SUPERIOR Fy = 3.500 kg/cm² Sr = 19,0 cm

Pu

ASTM A-588 Separación entre rodillos 19,0

FLEXIÓN Pu = Mu = Mu = W =

135,5 t Rt x Sr/4 643.779,9 kg cm l t²/6

Reacción total sobre apoyo. Estado límite de resistencia I Momento en la placa Módulo de sección

145

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno

l = 55,0 b = 45,0 t = 5,0 W = 229,2 f = 2.809,2 Esfuerzo admisible f Fy Fadm = f = 1,00 Fadm = 3500

cm cm cm cm3

Longitud placa superior Ancho placa superior Espesor.- Adoptado. Módulo de sección

kg/cm²

kg/cm²

>

f

Bien

PLACA BASE INFERIOR

Fy Pr Pn m m f'c

= = = = = =

3.500 kg/cm²  Pn 0,85 f´c A1 m 2 A1/A2 A1/A2 = 280 kg/cm²

DIMENSIONES PLACA BASE b = 65,0 cm l = 75,0 cm t = 3,0 cm = A1 4.875,0 cm²

ASTM A-588 Resistencia factorada de aplastamiento Resistencia nominal de aplastamiento 2 Adoptado Infraestructura

Art. 5.7.5.3

Ancho placa base Largo placa base Espesor Área

CARGA ÚLTIMA Y CARGA ADMISIBLE Pu = 135,5 t Carga ultima: Estado límite de resistencia Pn = 2.320,5 t = 0,7 Pr = 1.624,4 t Pr Bien Pu  FLEXIÓN PLACA BASE Pu/A1 fb = fb = 27,8 kg/cm² lv = 8,0 cm = M1 fb lv² l/2 = M1 66.723,8 kg cm l t²/6 W = 3 W = 112,5 cm

Rt/2

19,0 Sr

Rt/2

1

8,0 lv

fbu = 593,1 kg/cm² Esfuerzo admisible f Fy Fadm = f = 1,00 Fadm = 3500 kg/cm² > fbu Bien Para un mejor funcionamiento se pondrá una placa adicional sobre la placa base. ANCLAJES 32 mm Usamos varrillas  = Por ser un apoyo móvil, las varillas de anclaje, no están sometidas a esfuerzos. Fy = 4.200 kg/cm² A = 8,0 cm² No = 8 At = 64,3 cm²

146

27,80 24,5 24,5 65,0 bi

8,0 lv

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno

CAPÍTULO 13 COLUMNAS: SOLICITACIONES Y COMBINACIONES 13.1 SOLICITACIONES DE CARGAS MUERTAS, MONTAJE EN ARTICULACIÓN PROVISIONAL En el numeral 11.1 hemos dado las solicitaciones del estado de carga muerta por peso propio para la etapa de montaje. 13.2 DISEÑO DE ARTICULACIONES PROVISIONALES EN CABEZA Y PIE DE COLUMNAS Las articulaciones provisionales, en cuanto al diseño del pin y la placa que resiste, ya se ha realizado e incorporado en el mismo numeral 11.1 13.3 COMBINACIONES DE CARGA PARA ETAPA FINAL EN COLUMNAS ESTADO LÍMITE: RESISTENCIA I  [1,25PDC + 1,50PDW + 1,75PLL+IM ] Pu =  [1,25MDC + 1,50MDW + 1,75MLL+IM ] Mu = PIE PDC1 t -44,668 -44,668 -44,668 -44,668 CABEZA PDC1

PDC2 t -114,85 -114,85 -114,85 -114,85 PDC2

PDCp t -26,119 -26,119 -26,119 -26,119 PDCp

t t t -28,836 -114,85 -26,119 -28,836 -114,85 -26,119 -28,836 -114,85 -26,119 -28,836 -114,85 -26,119 MOMENTOS EN COLUMNAS PIE MDC2 MDCp MDC1 tm -37,491 -37,491 -37,491 -37,491 CABEZA MDC1 tm -18,250 -18,250 -18,250 -18,250 Resumen PIE Pu = Muy = Mux

=

tm -7,132 -7,132 -7,132 -7,132 MDC2 tm 10,921 10,921 10,921 10,921

508,24 t 72,54 tm 18,13 tm

tm -0,626 -0,626 -0,626 -0,626 MDCp tm 0,507 0,507 0,507 0,507

PDW t -24,054 -24,054 -24,054 -24,054 PDW t -24,054 -24,054 -24,054 -24,054

MDW tm -0,576 -0,576 -0,576 -0,576 MDW tm 0,467 0,467 0,467 0,467

Estado Carga viva 6 + 42 6 + 24 8 + 45 8 + 24

PLLw

Estado Carga viva 6 + 42 6 + 24 8 + 45 8 + 24

PLLw

Estado Carga viva 6 + 42 6 + 24 8 + 45 8 + 24

MLLw

Estado Carga viva 6 + 42 6 + 24 8 + 45 8 + 24

MLLw

CABEZA Pu = Muy = Mux

=

147

t -56,857 -56,857 -30,157 -30,157

t -56,857 -56,857 -30,157 -30,157

tm 1,197 1,197 17,839 17,839

tm -4,632 -4,632 -36,694 -36,694

371,25 t 165,03 tm 41,26 tm

PLLc/t t -49,148 -80,348 -40,078 -80,348 PLLc/t t -49,148 -80,348 -40,078 -80,348

MLLc/t tm 6,256 -9,832 25,609 -9,832 MLLc/t tm -14,937 15,750 -53,134 15,750

PLL+IM t -106,005 -137,205 -70,235 -110,505 PLL+IM t -106,005 -137,205 -70,235 -110,505

MLL+IM tm 7,453 -8,635 43,448 8,007 MLL+IM tm -19,569 11,118 -89,828 -20,944

Pu t -453,636 -508,236 -391,039 -461,511 Pu t -433,846 -488,446 -371,249 -441,721

Mu tm -44,383 -72,537 18,609 -43,413 Mu tm -42,073 11,630 -165,026 -44,479

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno GEOMETRÍA DE COLUMNA Fig. 13.1 Sección transversal de columnas. 126,0 3,0 120,0 3,0 30,0 30,0 30,0 1,5 30,0 y 1,2 x

39,6

x

45,0

1,2 y

1,5 Lc



= =

bf tf Af D tw Aw v Sw ht Sf Ag

= = = = = = = = = = =

Iy

=

Ix

=

ry rx Ly Lx bp bw ky kx

= = = = = = = =

A = b/t patín = b/t alma = b/t) =

35,000 56,37 45,00 3,00 135,00 120,00 1,20 144,00 1,50 40,80 126,00 123,00 558,00

m

Longitud columna entre extremo inferior y unión con viga Ángulo de inclinación con la horizontal Ancho de patín del cajón Espesor de placa del patín Área del patín Altura del alma del cajón Espesor del alma Área del alma Distancia libre del alma al borde del patín Distancia centro a centro entre almas Altura total del cajón Distancia centro a centro entre patines Área del cajón

° cm cm cm² cm cm cm² cm cm cm cm cm²

4 1.367.010,00 cm

165.451,14 49,50 17,22 3.500,0 527,0 40,80 123,00 0,80 0,80 40,80 13,60 100,00 227,20 4A² b / t )

cm4 cm cm cm cm cm cm

x

J

=

Cw

=

0,00 cm6

Sy

=

3 21.698,57 cm

Sx

=

3 7.353,38 cm

Inercia del eje x Inercia del eje y Radio de giro eje x Radio de giro eje y Longitud no arriostrada eje x 3.500,0 Longitud no arriostrada eje y Ancho plano del patín Ancho plano del alma Asumido Art.4.6.2.5 Asumido 5.018,400 cm² Área entre ejes de placas 123,00 = Relación ancho/espesor patín .- para J Relación ancho/espesor del alma.- para J

=

443.386,24 cm4

Constante torsional Constante de alabeo

Asumido

Art. C6.9.4.1.3

PROPIEDADES DE LOS MATERIALES Fy = 3.500,0 kg/cm² E = 2.030.000 kg/cm² 789.100 kg/cm² G = Se ha estimado para Mx un momento equivalente a un 25% del de la otra dirección. Cuando se procese espacialmente se podrá verificar cual es valor real de Mx, para resistencia I y se comprobará la columna para evento extremo I 148

TESIS: NUEVAS METODOLOGÍAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES APLICADO AL PÓRTICO DE ACERO CON COLUMNAS INCLINADAS DEL PUENTE GUALO Maestrante: Juan Manuel Vinueza Moreno Art. 6.9.2.2-1

COMBINACION DE COMPRESIÓN AXIAL Y FLEXIÓN Si: Pu 0,20 Pr Pu Mux Muy + + 1,0 2 Pr Mrx Mry Si: Pu 0,20 Pr Pu 8 Mux Muy + + 1,0 Pr 9 Mrx Mry

13.4 PANDEO DE COLUMNAS: ARRIOSTRAMIENTOS CHEQUEO A COMPRESIÓN Requisitos para verificar que la sección sea compacta: Patines conectados en forma continua al alma. Cumple Para los elementos atiesados ,la relación ancho espesor no será mayos que: E b k Fy t k = 1,40 Tabla 6.9.4.2.1-1 b 33,72  t Patines : b/t = 13,60 < 33,72 Bien Alma b/t = 25,00 < 33,72 Bien Q = 1,00 Pandeo Local Po = Po =

QFyAg 1.953,0 t

Pandeo General Pe

=

Pe/Po



Pn

² E (kL/r) ²

Art. 6.9.4

Ag

Ec: 6.9.4.1.2-1

=

0,658 Pe Po

Ec: 6.9.4.1.1-1

Pe/Po