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• Juan Javier Cañizares

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ANÁLISIS DE LA UNIÓN VIGA-COLUMNA Introducción: La mayor parte de las fallas en el concreto reforzado ocurren, no por deficiencias en el análisis de la estructura o en el diseño de los elementos, sino por la atención inadecuada que se le presta al despiece del refuerzo. En muchos casos, el problema está localizado en las conexiones de los elementos estructurales principales. Existe una tendencia desafortunada en la práctica moderna estructural, mediante la cual el ingeniero confía el diseño de las uniones a una persona empleada por el fabricante de las barras de refuerzo para que se encargue del despiece. Con certeza, en muchos casos pueden adoptarse detalles estándares como los que se presentan en el ACI Detailing Manual pero sólo el ingeniero de diseño, con la totalidad de los resultados del análisis estructural, puede tomar esta decisión. En muchos otros casos, los requisitos especiales para lograr una transferencia efectiva de las fuerzas exigen una especificación completa de los detalles en los planos de ingeniería, que incluyen configuración de los dobleces, puntos de corte para las barras principales y provisiones para el refuerzo suplementario. El requisito básico que se debe cumplir en las uniones es que todas las fuerzas existentes en los extremos de los elementos deben transmitirse a través de la unión a los elementos de soporte. El sentido práctico en el diseño de la unión no debe pasarse por alto. El refuerzo de la viga que penetra en una unión viga-columna debe pasar por el lado de las barras verticales de la columna y la consideración oportuna de este hecho en la sección de los anchos de los elementos, de los tamaños de las barras y del espaciamiento, puede evitar atrasos muy costosos en la obra. Asimismo, el acero de una viga secundaria y el acero de una viga principal que se intersectan en ángulo recto en una típica unión viga secundaria-viga principal-columna, no pueden estar en el mismo plano horizontal al entrar en la unión. La figura 10.1 presenta una ilustración extrema de la congestión de las barras de refuerzo en una intersección como la anterior. El vaciado del concreto en una región como ésta es difícil en el mejor de los casos. UNIONES VIGA-COLUMNA (NUDOS) Una conexión viga-columna se define como la parte de la columna que está dentro de la altura de la viga o vigas que se unen a ella. La conexión o nudo al igual que las vigas, columnas y la cimentación, conforman el sistema de resistencia sísmica de una estructura. Las conexiones viga-columna, tiene una incidencia directa sobre la respuesta total y la estabilidad de los edificios aporticados de hormigón armado.No tiene sentido cuidar la resistencia, rigidez y ductilidad en los elementos estructurales, si estos no se conectan entre sí de manera que estas características se puedan desarrollar plenamente. El diseño de una conexión debe tener como objetivo que su resistencia sea mayor que la de los elementos que se unen y que su rigidez debe ser suficiente para no alterar la rigidez de los elementos conectados. Los aspectos críticos en el comportamiento sísmico de las uniones entre vigas y columnas de concreto reforzado son la adherencia, el cortante y el confinamiento Las condiciones de adherencia para el acero longitudinal de las vigas son desfavorables debido a que es necesario transferir esfuerzos elevados al concreto en longitudes relativamente pequeñas.

La situación es crítica no sólo en conexiones extremas, donde es necesario anclar el refuerzo longitudinal, sino también en mantener uniones interiores donde el signo de los esfuerzos debe cambiar de tensión a compresión de una a otra cara de la columna. La adherencia se ve afectada cuando se presentan grietas diagonales por los efectos de fuerza cortante. El diseño por fuerza cortante de una unión viga-columna requiere la determinación de las fuerzas que se desarrollan cuando en los extremos de las vigas se forman articulaciones plásticas, es decir, cuando las barras longitudinales de las vigas que llegan a la conexión alcanzan la fluencia en tensión en una cara de la columna y en compresión en la otra cara. Cuando no se cuenta con la suficiente longitud de desarrollo del refuerzo que cruza la conexión o cuando la resistencia en cortante es insuficiente para evitar agrietamiento diagonal en la conexión, los lazos de histéresis presentan una zona de rigidez muy baja y un deterioro considerable como se aprecia en la figura De allí que los requisitos de armado de las conexiones exijan refuerzo horizontal, prolongando los estribos de la columna en esta zona, y fijen una relación mínima entre el ancho de la conexión y el diámetro de las barras que la cruzan. PRINCIPIOS BÁSICOS REQUERIDOS PARA EL DISEÑO DE LA UNION VIGACOLUMNA   

Prevenir un fallo frágil en las conexiones. Mantener la integridad de las conexiones Reducir la degradación de la rigidez de las conexiones

FUERZAS ACTUANTES EN LA UNION VIGA-COLUMNA Las conexiones experimentan fuerzas cortantes horizontales y verticales, cuya magnitud, generalmente, es mucho mayor que las que se producen en las vigas o en las columnas. Los momentos reversibles que sufre el nudo, producen estados sucesivos de compresión y de tracción en el acero de refuerzo de las vigas, que inducen un gradiente de fuerzas, asociado a grandes esfuerzos de adherencia El nudo debe estar diseñado de tal forma que el hormigón y el acero resistan estos esfuerzos de lo contrario, se pueden producir deslizamientos del refuerzo, fallo por adherencia, que generan una disminución en la capacidad a flexión y un aumento de las distorsiones. CRITERIOS DE DISEÑO DE LA UNIÓN VIGA-COLUMNA 1. La resistencia del nudo debe ser mayor que la resistencia máxima de las columnas y que las vigas que llegan a él. 2. La capacidad de la columna no debe verse comprometida por la posible degradación dentro del nudo. 3. Durante sismos moderados, la respuesta de los nudos debe estar preferiblemente dentro del rango elástico. 4. Las deformaciones de los nudos, no deben contribuir al aumento excesivo de las derivas entre piso. 5. Los traslapos del refuerzo deben detallarse lo más alejados posibles del nudo.

El refuerzo longitudinal de las vigas no debe terminar dentro del nudo sin un anclaje adecuado. 6. El detalle del nudo debe realizarse de tal manera que facilite el ensamblaje del refuerzo y la colocación del hormigón. 7. El detalle del refuerzo transversal debe realizarse de tal manera que evite el pandeo del refuerzo longitudinal de las vigas. 8. El detalle del nudo debe realizarse de tal manera que facilite el ensamblaje del refuerzo y la colocación del hormigón. CLASIFICACIÓN DE LAS CONEXIONES VIGA-COLUMNA • •

Condiciones de cargas Geometría de la conexión Condiciones de cargas Las conexiones estructurales se clasifican en dos categorías: Tipo 1 y Tipo 2. Esta clasificación se basa en las condiciones de cargas para la conexión y las deformaciones anticipadas de los miembros del pórtico cuando resisten cargas laterales. Tipo 1 Se compone de miembros diseñados para satisfacer los requisitos de resistencia del ACI 318, excepto el capítulo 21 para miembros sin deformación inelástica significativa. Tipo 2 En este tipo de conexión, los miembros del pórtico están diseñados para tener resistencia sostenida bajo reversiones de deformación en el rango inelástico. En las conexiones de Tipo 2 los miembros son diseñados para disipar la energía a través de reversiones de deformaciones en el rango inelástico. Las estructuras en el Ecuador deben diseñarse con ese principio, por esta razón, el enfoque de esta tesis, solo será en las conexiones de Tipo 2 Geometría de la conexión Solo aplica cuando el ancho de la viga bb es menor que el valor más pequeño entre 3bc y (bc +1.5hc). Esta restricción se da, para asegurar la formación completa de rótula plástica en la viga. En caso de que el ancho de la viga es mayor que el límite mencionado arriba, recomienda considerar la viga como si fuera losa, y hacer el diseño de la conexión losa-columna. (Nilson, 318)

Según la geometría las conexiones se clasifican en interior, exterior o de esquina. Como se muestran en la Figura 6 y en la Figura 7 pueden ser de piso intermedio o de cubierta.

Nodos interiores: Se subdividen en: 1.1) Nodos interiores en pórticos unidireccionales (denominados por el ACI 352-02, nodos interiores sin viga transversal) y, 1.2) Nodos interiores en pórticos bidireccionales.

2. Nodos exteriores: Estos nodos se subdividen en: 2.1) Nodos exteriores en pórticos unidireccionales (denominados por el ACI 352-02 nodos exteriores sin viga transversal) y, 2.2) Nodos exteriores en pórticos bidireccionales.

3. Nodos de esquina: Estos nodos se subdividen de forma análoga a los casos anteriores.

4. Otros Tipos: Nodos con vigas planas, excéntricos y discontinuos. Los nodos con vigas planas son aquellos en los que la anchura de las vigas que a ellos concurren es mayor que la anchura de la columna

Los excéntricos son aquellos en los que el eje central de la viga está desplazado con respecto al eje de la columna.

Los discontinuos o nodos de techo (“roof joints”) son aquellos en los que la columna no continúa (puede ser, por ejemplo, el caso de un nodo ubicado en el último piso de un edificación).

COMPORTAMIENTO ESPERADO DE LAS UNIONES Factores más importantes a considerar en el diseño de los nudos son: • • • •

Cortante Anclaje del refuerzo Adherencia Confinamiento del hormigón

CORTANTE Las fuerzas actuantes de tracción a lo largo de una diagonal del nudo y compresión a lo largo de la otra, causa la deformación por cortante Las cargas sísmicas generan grietas cuando las tensiones de tracción exceden a la resistencia a la tracción del hormigón. Dichas grietas diagonales se propagan por el núcleo del nudo provocando perdida de resistencia y rigidez en este La transmisión del cortante en el nudo se realiza por un mecanismo denominado puntal diagonal. Se forma en el largo de la diagonal principal del nudo como resultante de las tensiones verticales y horizontales de vigas y columnas.

compresión que actúan en las secciones de

Las cargas sísmicas son cíclicas y causan agrietamiento a flexión en vigas, lo cual disminuye la capacidad de estas para confinar el nudo, por lo que para proporcionar confinamiento se colocan estribos, para mantener la resistencia a corte del hormigón. ADHERENCIA La adherencia es la resistencia al deslizamiento entre el acero y el concreto, causada por la penetración del concreto entre los resaltes de la superficie de las barras. Se ha supuesto que el deterioro de la adherencia comienza apenas el acero fluye, por lo tanto, en nudos que permanezcan elásticos la adherencia se mantiene. Factores que afectan a la adherencia 1.- Confinamiento, transversal a la dirección de las barras, mejora la adherencia bajo solicitaciones sísmicas. 2.- Diámetro de las barras. No tienen un efecto significativo en la adherencia. En barras de tamaño normal se puede esperar una variación en la adherencia local del orden de un 10%. 3.- Resistencia a la compresión del hormigón. No es un parámetro significativo. En muchos códigos se reconoce que la adherencia local bajo carga cíclica depende principalmente de la resistencia a la tracción del hormigón, que es función de fc' .

4.- Distancia entre barras. Afecta de manera moderada la resistencia a la adherencia. En distancias menores que 4 �� se han observados reducciones de no más de un 20%. 5.- Características de los resaltes. Es el principal factor relacionado con la adherencia que afecta la resistencia a la adherencia y el deslizamiento de las barras. CONFINAMIENTO El comportamiento exitoso de una unión viga-columna depende principalmente del confinamiento lateral del nudo. Este confinamiento tiene dos beneficios: (a) aumenta la resistencia del núcleo de concreto y mejora su capacidad de deformación, y (b) evita el pandeo hacia afuera de las barras verticales en la columna. Este puede proporcionarse bien sea mediante las vigas que llegan hasta el nudo o por flejes especiales en la columna colocados dentro de la zona de nudo. Confinamiento proporcionado por vigas El confinamiento mediante vigas, si llegan vigas a las cuatro caras del nudo, el confinamiento se considera adecuado si el ancho de cada viga es por lo menos 75% del ancho de la cara de la columna. Cuando las vigas llegan a dos caras de la unión únicamente, se puede suponer un confinamiento ideal en la dirección de las vigas si el ancho de cada una es por lo menos igual a 75% del de la columna

Confinamiento mediante el uso de refuerzo transversal Para confinar el concreto del nudo, así como los ganchos de las varillas en uniones exteriores, se debe colocar refuerzo transversal mínimo como en columnas. Al igual que en columnas, el acero lateral estará formado por estribos cerrados de una pieza, sencillos o sobrepuestos.

Los estribos deben rematarse con dobleces de 135 grados, seguidos de tramos rectos de no menos de 10 diámetros de largo. La separación no debe exceder de la cuarta parte de la menor dimensión transversal del elemento, ni de 10 cm, buscando preservar la integridad del concreto. ANCLAJE Anclaje del refuerzo longitudinal. El anclaje de las varillas es un aspecto importante. Para evitar fallas de adherencia que, afecta la rigidez y capacidad de disipación de energía de la unión. El diámetro de las barras de vigas y columnas que pasen rectas a través de la junta deben seleccionarse de manera que la dimensión del elemento en la dirección de la varilla sea cuando menos 20 veces el diámetro de ella. Barras que terminan en el nudo Toda barra de refuerzo longitudinal de vigas que termine en un nudo debe prolongarse hasta la cara lejana del núcleo de la columna y rematarse con un doblez a 90 grados seguido de un tramo recto. CONTROLES EN LA CONEXIÓN VIGA-COLUMNA Control de la resistencia al corte Resistencia al cortante horizontal aplicado al nudo Sea:

Dónde: Vn es el cortante resistido por el nudo; Vj es el cortante aplicado al nudo; es el factor de reducción de capacidad. La resistencia del nudo debe regirse por los factores para estructuras que resisten los efectos sísmicos, E, por medio de pórticos especiales resistentes a momento, para cortante debe ser 0.85. Se calcula los momentos que se generan el nudo.

La determinación de las fuerzas que actúan en el nudo depende de la dirección de análisis que se considere, de esta manera se tiene para los tres diferentes tipos de nudos la siguientes consideraciones.

Se recuerda que para cualquier caso el peralte de la columna hc será paralelo al sentido de análisis. En nudos interiores independientemente de la dirección de análisis, X y Y, se diseña para los momentos M1 y M2. En nudos exteriores en el sentido de análisis X perpendicular al borde, únicamente existe M1 siendo M2=0 y en el sentido de análisis Y paralelo al borde existen los dos momentos M1 y M2. En nudos esquineros se diseña para las dos direcciones X y Y perpendicular al borde, es decir, únicamente existe M1 siendo M2=0.

���� = Cortante en la columna superior, si no existe carga axial en las vigas, también será igual al cortante en la columna inferior. Por lo tanto el cortante ���� para nudos interiores y nudos exteriores en el sentido de análisis paralelo al borde es:

Para nudos exteriores y esquineros, sentido de análisis perpendicular al borde el ���� se expresa:

Donde: : Distancia entre puntos de inflexión de las columnas. El punto de inflexión de una columna puede ser supuesto a media altura, esto cumple para pisos intermedios.

Se puede definir entonces que la fuerza cortante aplicada al nudo ��, en nudos interiores y nudos exteriores en el sentido de análisis paralelo al borde es igual: �� = �� + �� − ���� Para nudos exteriores y esquineros, sentido de análisis perpendicular al borde se expresa: �� = �� − ����

La mayor parte de estas fuerzas �� y �� son transmitidas al nudo a través de la adherencia de los aceros ��� y ��� dentro del nudo. �� = ������ �� = ������ Resistencia al cortante horizontal resistido por el nudo, Vn �� = �√�´��� Para nudos interiores

�. �√�´���

Para nudos exteriores

�. �√�´���

Para nudos esquineros

�. ��√�´���

Donde: �´�: Está expresado en ��/���. ��: es el área efectiva de la sección transversal dentro del nudo calculada como el producto de la profundidad �� del nudo por su ancho efectivo ��. �� = �� ∗ �� Se considera que: �� = �� El ancho efectivo del nudo �� debe ser el ancho total de la columna ��, excepto que cuando la viga llega a una columna más ancha, el ancho efectivo del nudo debe ser el menor de: a) El ancho de la viga más profunda del nudo.

�� =�� +�� b) El ancho de la viga más dos veces la distancia perpendicular más pequeña del eje

longitudinal de la viga al lado de la columna. �� =�� +�� La figura presenta el área efectiva ��, es la misma considerada tanto para nudos interiores como para exteriores y esquineros.

Control de deterioro de adherencia Cuando la estructura ingresa en el rango no lineal, la adherencia puede deteriorarse notablemente durante el sismo. Los esfuerzos de adherencia en las barras que atraviesan la conexión vigacolumna pueden ser muy altos, para reducir el deslizamiento de las barras durante la formación de rótulas plásticas en las vigas adyacentes y el deterioro de adherencia en el nudo el ACI propone el siguiente control:

Por esto es importante determinar adecuadamente el diámetro de las varillas para retardar el deterioro de adherencia.

Control del refuerzo de confinamiento Se considera que un elemento proporciona confinamiento al nudo si al menos las tres cuartas partes de la cara del nudo están cubiertas por el elemento que llega al nudo. Un nudo se considera totalmente confinado si tales elementos de confinamiento llegan a todas las caras del nudo, se estaría hablando de un nudo interior tipo.

Control de longitud de anclaje La longitud de anclaje se aplica para el diseño de los nudos exteriores y esquineros. El refuerzo longitudinal de una viga que termine en una columna, debe prolongarse hasta la cara más distante del núcleo confinado de la columna.

MODOS DE FALLA a) Falla dúctil por flexión en las vigas adyacentes al nodo, es decir, formación de rótulas plásticas en éstas. La rotula plástica es un dispositivo de amortiguamiento de energía, que permite la rotación de la deformación plástica de la conexión de una columna, de manera rígida. Es el modo de falla más deseable, puesto que la formación de articulaciones (rótulas) plásticas en las vigas permite la disipación de energía a través de grandes deformaciones sin pérdida de resistencia aparente de la estructura.

b) Falla dúctil por flexión en las columnas adyacentes al nodo, es decir, formación de rótulas plásticas en las columnas. Es menos deseable que el anterior, aun cuando el mecanismo es similar. La formación de rótulas en las columnas puede generar una inclinación permanente en la estructura, difícil de reparar. Además, puede verse comprometida la estabilidad de las columnas y por lo tanto la de la estructura. c) La pérdida del recubrimiento del acero de refuerzo longitudinal de las columnas en el núcleo del nodo. Esta falla es indeseable, básicamente porque debido a la pérdida de recubrimiento se reduce la capacidad de carga por compresión de la columna. Anclaje defectuoso entre viga y columna

d) La pérdida del anclaje del refuerzo. Este modo de falla es extremadamente inconveniente, porque impide que la estructura transmita el corte lateral.

e) La falla por corte. Es una falla frágil indeseable. Esta falla impide la formación de las rótulas plásticas y reduce la capacidad de la estructura de disipar energía inelástica.

BIBLIOGRAFÍA Y LINKOGRAFÍA 1. http://www.arqhys.com/arquitectura/uniones-viga-olumna.html 2. C. LLÓPIZ, Pórticos dúctiles de hormigón armado. Comportamiento y diseño de nudos. Daños observados en terremotos, Universidad Nacional de Cuyo, pp, 9-13. 3. ACI 352RS-02, Recomendaciones para el Diseño de Conexiones Viga-Columna en Estructuras Monolíticas de Concreto Reforzado, American Concrete Institute. 4. A. NILSON, Diseño de Estructuras de Concreto, Capítulo 10-DISEÑO DE REFUERZO DE LAS UNIONES, Editorial Mc Graw Hill.