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CURSO: MECANICA DE FLUIDOS 2 DOCENTE: ING. CLAUDIA RAMOS DELGADO

OBJETIVO: Fortalecer conocimientos previos del curso de mecánica de fluidos 1 mediante la solución a ejercicios propuestos.

ECUACIÓN DE CONTINUIDAD

• El sistema bomba-turbina de la Figura, admite agua del depósito superior para proporcionar energía a la ciudad. Por la noche bombea agua del depósito inferior al superior para reestablecer la situación anterior. Para un caudal de diseño de 15.000 gal/min en cada dirección, la pérdida de carga por fricción es de 17 ft. Estime la potencia en kilovatios (a) extraída por la turbina y (b)requerida por la bomba.

• La bomba de la Figura, mueve queroseno a 25°C a 2,3 ft3/s. La pérdida de carga entre 1 y 2 es de 8 ft y la bomba proporciona al flujo 8 hp de potencia. ¿Cuál sería la lectura h del manómetro en pies?

NÚMERO DE REYNOLDS • Determina el comportamiento de los fluidos newtonianos • Es un parámetro adimensional cuyo valor indica si el flujo sigue un modelo laminar o turbulento • El número de Reynolds depende de la velocidad del fluido, del diámetro de tubería, o diámetro equivalente si la conducción no es circular, y de la viscosidad cinemática o en su defecto densidad y viscosidad dinámica.

NÚMERO DE REYNOLDS (NR)

• Donde: • V: velocidad promedio del flujo • D: diámetro del tubo (interior) • ρ : densidad del fluido • η : viscosidad dinámica • v: viscosidad cinemática

NR < 2000 : FLUJO LAMINAR NR > 4000 : FLUJO TURBULENTO 2000 < NR < 4000 : REGIÓN CRÍTICA

FLUJO LAMINAR Y FLUJO TURBULENTO • Los flujos con número de Reynolds bajos son lentos (viscosos) y suaves, se les conoce como flujos laminar • Los flujos con número de Reynolds elevados son rápidos e irregulares, fuertes fluctuaciones aleatorias de alta frecuencia superpuestas a un flujo medio que también experimenta variaciones suaves con el tiempo, se les conoce como flujos turbulentos

PÉRDIDA DE ENERGÍA • En la Ec. de la Energía, al término hL, se le define como pérdida de energía en el sistema.

PÉRDIDAS DE CARGA CONTINUA • También se le conoce como pérdida por fricción, pues es la fricción del fluido que circula. • Es un componente de la perdida de energía (hL) • Se puede determinar mediante la ECUACIÓN DE DARCY:

𝟐

𝑳 𝒗 𝒉𝑳 = 𝒇𝒙 𝒙 𝑫 𝟐𝒈 • Se utiliza para calcular la perdida de energía debido a la fricción en secciones rectilíneas y largas de tubos redondos, tanto para flujo laminar como turbulento.

FACTOR DE FRICCIÓN PARA FLUJOS TURBULENTOS ( Tub. Circular) • Para tuberías rugosas,

• Para todas las tuberías: 𝑓=

0.25 1

5.74 log + 0.9 𝐷 𝑁 𝑅 3.7( ∈ )

2

Diagrama de Moody 1. 2. 3. 4.

Calcular NR ( respuesta en base diez) Identificar tipo de flujo Calcular rugosidad relativa (∈ /𝐷) Identificar la línea aproximada a la Rugosidad Relativa e interceptar con el valor de NR 5. Trazar una recta horizontal hasta el valor de f

PÉRDIDAS DE CARGA LOCALES • El fluido en un sistema de tubería típico pasa a través de varias uniones, válvulas, flexiones, codos, ramificaciones en forma de letra T (conexiones en T), entradas, salidas, ensanchamientos y contracciones. • Dichos componentes (accesorios) interrumpen el suave flujo del fluido y provocan pérdidas adicionales debido al fenómeno de separación y mezcla del flujo que producen; conocidas como PERDIDAS MENORES

COEFICIENTE DE RESISTENCIA • Las pérdidas menores se expresan en términos del coeficiente de pérdida (también llamado coeficiente de resistencia), con el cuál se determina las perdidas de energía 𝒗𝟐 𝒉𝑳 = 𝑲 𝟐𝒈

Coeficientes de pérdida K de varios accesorios de tubería para flujo, donde V es la velocidad promedio en la tubería que contiene el accesorio)

EJERCICIO En la Figura, hay 125 ft de tubería de 2 in de diámetro, 75 ft de tubería de 6 in y 150 ft de tubería de 3 in, todas de hierro fundido. También hay codos roscados de 90° y válvula de globo abierta, todos acoplados. Si la elevación de la salida es nula, ¿qué potencia se extrae de la turbina cuando atraviesa el sistema un flujo de 0,16 ft3/s de agua a 70 °F?

Caso de tuberías no circulares • La pérdida de carga en las tuberías no circulares se puede evaluar con la fórmula de Darcy Weisbach, a condición de usar el concepto de radio hidráulico en reemplazo del diámetro. • En el caso de tuberías circulares: 𝑉4𝑅 𝑁𝑅 = 𝑣 𝐿 𝑉2 ℎ𝐿 = 𝑓 4𝑅 2𝑔

∈ ∈ = 𝐷 4𝑅