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ANÁLISIS DE SENSITIVIDAD DE TRANSFORMADORES CON TAPS. Leonardo Fonseca [email protected] Resumen- Este documento presenta el informe sobre el análisis de las variaciones que se pueden tener en un SEP gracias al cambio de taps en un transformador. Además, se pretende comprobar los resultados obtenidos en la simulación mediante cálculos manuales, con la finalidad de entender mejor la materia respecto a un ejemplo de laboratorio. Palabras Clave- flujo de potencia, potencia activa, potencia reactiva.

Análisis de sensitividad de transformadores con taps.

DIgSILENT

I. TEMA

II. OBJETIVOS Analizar la sensitividad del flujo de potencia activa y reactiva en un transformador con respecto a una variación de la posición del tap.

III. INFORME

BARRA_HV

BARRA_LV

-

BARRA INFINITA

TRANSFORMADOR TRANSF

~ SG

GENERADOR GEN

A. Presentar los resultados obtenidos en la práctica del laboratorio.

Posición del tap  3 Parámetro Voltaje BV [V] Voltaje AV [V] Theta AV [º] Theta BV [º] Potencia activa AV [MW] Potencia activa BV [MW] Potencia reactiva AV [MVAr] Potencia reactiva BV [MVAr]

Valor 1.018 1 0 -25.65 -79.81997 80 -13.62936 20

Tabla.1. Resultados de parámetros en alto y bajo voltaje.

-

Posición del tap  1 Parámetro Voltaje BV [V] Voltaje AV [V] Theta AV [º] Theta BV [º] Potencia activa AV [MW] Potencia activa BV [MW] Potencia reactiva AV [MVAr] Potencia reactiva BV [MVAr]

Valor 0.9696812 1.000306 -0.0020231 -25.65 -79.80181 79.98351 -21.26991 22.79146

Tabla.2. Resultados de parámetros en alto y bajo voltaje.

-

Posición del tap  5 Parámetro Voltaje BV [V]

Valor 1.064751

Voltaje AV [V] Theta AV [º] Theta BV [º] Potencia activa AV [MW] Potencia activa BV [MW] Potencia reactiva AV [MVAr] Potencia reactiva BV [MVAr]

0.9996265 0.00243213 4.378206 -79.83568 80.01406 -15.01657 16.51057

Tabla.3. Resultados de parámetros en alto y bajo voltaje. En los anexos se encuentran las gráficas con su análisis respectivo. B. Utilizando los datos del sistema del literal 6.1 resolver analíticamente y encontrar los voltajes, ángulos, potencias activas y reactivas de las barras del sistema. Comparar con los resultados del literal anterior.

Se realiza los cambios de bases:

xt=

0.1301274∗100 =0.09711 134

P 12=

V 1V 2 ∗sin ( θ 12 ) n 1n 2 Xt

Q 12=

V 12 V 1V 2 − ∗co s ⁡(θ 12) 2 n 1 n 2 Xt n 1 Xt

Entonces las ecuaciones resultan de la siguiente forma:

P 12=

V 1∗1 ∗sin ( θ 1−0 ) t 1∗1∗Xt

Q 12=

V 12 V 1∗1 − ∗co s ⁡(θ 1−0) 2 t 1∗1∗Xt t 1 Xt

Basados en las ecuaciones de P y Q se tiene las siguientes ecuaciones de respecto a la potencia activa y reactiva:

V1 ∗sin ( θ 1 ) 0.09711 V 12 V1 0.2= − ∗co s ⁡(θ 1) 0.09711 0.09711 0.8=

V 1=1.016186 θ 1=−25.6155 Para la variación se tiene dos casos, uno en el que aumenta 5% (tap de posición 3 a posición 5) y el otro en el que disminuye 5% (tap de posición 3 a posición 1)

∆ t 1=1.05−1=0.05 ∆ t 1=0.95−1=−0.05 Se procede a armar un sistema de ecuaciones: -

El caso en el que aumenta 5%:

∆ P=−0.7998402∗0.05=−0.039992 ∆ Q=−1.19785∗0.05=−0.0598925 Pf =∆ P+ Po=0.760008 Qf =∆ Q+Qo=0.1401075

-

El caso en el que disminuye 5%:

∆ P=−0.7998402∗−0.05=0.039992 ∆ Q=−1.19785∗−0.05=0.0598925 Pf =∆ P+ Po=0.839992 Qf =∆ Q+Qo=0.2598925 Parámetro V1 [V] P_AV [MW] Q_AV [MVAr]

1.016186

Cond. Inicial

+5% 1.066186

- 5% 0.966186

80 20

76.0008 14.01075

83.9992 25.98925

Tabla.4. Resultados de V1, P y Q para las variaciones respectivas. C. En DIgSILENT Power Factory, cambiar el valor de la impedancia de cortocircuito del transformador en el valor indicado en el modelo del transformador (3%), realizar simulaciones de flujos de potencia, tabular las variables más importantes. Analizar los resultados.

Posición del tap  3

-

Parámetro Voltaje BV [V] Voltaje AV [V] Theta AV [º] Theta BV [º] Potencia activa AV [MW] Potencia activa BV [MW] Potencia reactiva AV [MVAr] Potencia reactiva BV [MVAr]

Valor 1.005826 1 0 0.9940512 -79.81753 80 -18.5019 20

Tabla.5. Resultados de parámetros en alto y bajo voltaje.

Posición del tap  1

-

Parámetro Voltaje BV [V] Voltaje AV [V] Theta AV [º] Theta BV [º] Potencia activa AV [MW] Potencia activa BV [MW] Potencia reactiva AV [MVAr] Potencia reactiva BV [MVAr]

Valor 1.054905 0.9996193 0.002488 1.002134 -79.83475 80.01506 -15.01657 16.49085

Tabla.6. Resultados de parámetros en alto y bajo voltaje. D. Utilizando los datos del sistema del literal anterior resolver analíticamente y encontrar los voltajes, ángulos, potencias activas y reactivas de las barras del sistema. Comparar con los resultados del literal anterior.

Se realiza los cambios de bases:

xt=

0.03∗100 =0.022388 134

P 12=

V 1V 2 ∗sin ( θ 12 ) n 1n 2 Xt

V 12 V 1V 2 Q 12= 2 − ∗co s ⁡(θ 12) n 1 Xt n 1 n 2 Xt Entonces las ecuaciones resultan de la siguiente forma:

P 12=

V 1∗1 ∗sin ( θ 1−0 ) t 1∗1∗Xt

V 12 V 1∗1 Q 12= 2 − ∗co s ⁡(θ 1−0) t 1 Xt t 1∗1∗Xt Basados en las ecuaciones de P y Q con condiciones iniciales se puede obtener los valores iniciales de V1 y θ1 de la siguiente manera con el sistema de ecuaciones:

V1 ∗sin ( θ1 ) 0.022388 V 12 V1 0.2= − ∗co s ⁡( θ1) 0.019481 0.019481 0.8=

V 1=1.003761 θ 1=0.889633 Aplicando las derivadas parciales y las condiciones iniciales se tiene:

∂P ∂t ∂t −sin ( θ 1 ) ∂P ∂ t= 2 =−0.797002 ∂t t 1 ∗Xt

∂ P=

∂Q ∂t ∂t t 1∗cos ( θ 1 )−2 ∂Q ∂ t= =−0.513383 ∂t t 13∗Xt

∂ Q=

∆ P=−0.797002 ∆ t 1 ∆ Q=−0.513383 ∆ t 1 Para la variación se tiene dos casos, uno en el que aumenta 5% (tap de posición 3 a posición 5) y el otro en el que disminuye 5% (tap de posición 3 a posición 1)

∆ t 1=1.05−1=0.05 ∆ t 1=0.95−1=−0.05 Se procede a armar un sistema de ecuaciones de 4 incógnitas: -

El caso en el que aumenta 5%:

∆ P=−0.797002∗0.05=−0.039850 ∆ Q=−0.513383∗0.05=−0.025669 Pf =∆ P+ Po=0.7601499 Qf =∆ Q+Qo=0.174331 -

El caso en el que disminuye 5%:

∆ P=−0.788615∗−0.05=0.039850 ∆ Q=−0.513383∗−0.05=0.025669 Pf =∆ P+ Po=0.839850 Qf =∆ Q+Qo=0.225669 Parámetro V1 [V] P BV [MW] Q BV [MVAr]

Cond. Inicial 1.003761 80 20

+ 5% 1.053949 76.01499 17.4331

- 5% 0.953573 83.9850 22.5669

Tabla.4. Resultados de V1, P y Q para las variaciones respectivas.

CONCLUSIONES

La variación de taps es un método de control que es útil para la regulación de los voltajes del SEP y por ende el control del flujo de potencia del mismo, adicionalmente, se observó que el flujo de potencia que circula a través de un trasformador, afecta principalmente a la potencia reactiva. La posición de la reactancia, es decir ubicarla en el primario o secundario, no influye debido a que ya se toma en cuenta ese aspecto al momento de la simplificación de las ecuaciones del flujo de potencia mediante el modelo simplificado del transformador. Partiendo del tap nominal (posición 3), se observó que si bajamos un 5% podemos aumentar la potencia activa y reducir los reactivos, mientras que, si incrementamos un 5%, la potencia activa tiende a bajar y la potencia reactiva tiende a subir, esto se debe a las ecuaciones del flujo de potencia del transformador. Los porcentajes de respecto a los Sin embargo, son utiliza en el armadura, condiciones los decimales.

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de los la simulación, considerables porque laboratorio considera de cálculo y

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RECOMENDACIONES Se recomienda revisar la correcta modelación del sistema ya que, al cometer un error en el modelo de alguno de los equipos, se obtendrán resultados totalmente erróneos ya que el software si considera todos los detalles al momento de hacer el cálculo. Se recomienda que el análisis variación se resuelva con la mayor cantidad de decimales posible para que de esta manera se obtengan resultados precisos. IV. REFERENCIAS

[1]

J. Jativa, «Apuntes de clase SEP,» [En línea]. [Último acceso: Julio 2020].