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• Luis Vilchez

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UNIDAD I (WHITE P1.53.) Un cono sólido de ángulo 2 θ , de radio de la base r 0 y de densidad ρc está girando con una velocidad angular ω 0 en su asiento cónico, como se muestra en la Figura P1.53. La holgurah está llena de aceite con viscosidad μ. Despreciando la resistencia del aire, obtenga una expresión para la velocidad angular del cono ω (t) si no se aplica ningún par motor.

1. Hallamos la cortante:

τ=

μω r 0 h

2. Hallamos el área lateral del cono:

A L =π r 0 g Donde g es generatriz=r 0∗cscθ . 3. Hallamos la fuerza:

μω r 0 μω r 0 π r 0 r 0 cscθ μωπcscθr 30 F=τ∗A L= ∗π r 0 g= = h h h

4. Hallamos el Peso del cono:

W c = ρc∗( gravedad )∗V C Donde : ρc : densidad ,V C : volumen del cono . ρ ∗9.81∗1 2  W c= c π r 0∗r 0 ctgθ=F 3 5. Igualamos fuerzas con el peso:

3.27∗ρc∗h∗cosθ μωπcscθ r 30 ρc∗9.81∗1 3 = π r 0 ctgθ ω= μ h 3 (WHITE P1.72.) Antiguamente, los montañeros hervían el agua para estimar la altura a la que se encontrban. ¿Qué altura tendrá una montaña si al alcanzar la cima observamos que el agua hierve a 84 °C?

Solución: Para la solución de este ejercicio, se aplicó la tabla A-5 dada en el libro de WHITE (Pág. 32).

A 84 °C la Presión P =55.4 KPa. v Ahora Interpolando en la alitud estándar, obtenemos que la altura de a montaña es 4800m

UNIDAD II (SOTELO 31) Determinar la resultante de los empujes verticales sobre la esfera mostrada en la figura para los datos: d=0.6 m; R=0.5 m; h=4 m.

(SOTELO 41) Calcular la altura metacéntrica del cuerpo de flotación, mostrado en la figura para las condiciones indicadas.

(SOTELO 52) Un recipiente cilíndrico cerrado radio R alrededor

de de

su eje (horizontal) con velocidad angular ω contante. Determinar las superficies de presión constante y dibujar el diagrama de presiones para la sección vertical del cilindro.