• Categories
• Movimiento (Física)
• Cinemática
• Dimensión
• Velocidad
• Rotación

Citation preview

ANALISIS Y SINTESIS DE MECANISMOS UNIDAD I PRICIPIOS FUNDAMENTALES 1.1 Introducción. 1.2 Conceptos básicos. 1.3 Tipos de movimiento. 1.4 Grados de libertad – Movilidad (criterio de Kutzbach). 1.5 Inversión cinemática (ley de Grashof). UNIDAD II ANÁLISIS DE MECANISMOS ARTICULADOS. 2.1 Análisis de posición de mecanismos articulados mediante ecuaciones de cierre. 2.2 Análisis de velocidad y aceleración relativa de partículas en un eslabón común. 2.3 Análisis de velocidad y aceleración relativa de partículas coincidentes en eslabones distintos. 2.4 Análisis de velocidad y aceleración de mecanismos intermitentes. 2.5 Juntas universales. UNIDAD III LEVAS 3.1 Nomenclatura, clasificación y aplicaciones de los diferentes tipos de levas. 3.2 Diagramas de desplazamiento. 3.3 Diseño analítico y gráfico de levas de disco. 3.4 Análisis con software. UNIDAD IV ENGRANES 4.1 Terminología, clasificación y aplicaciones de los engranes. 4.2 Ley fundamental del engranaje. 4.3 Análisis cinemático de trenes de engranes. UNIDAD V INTRODUCCION A LA SISTESIS DE MECANISMOS 5.1 Clasificación de problemas en síntesis cinemática. 5.2 Espaciamiento de los puntos de exactitud para la generación de funciones. 5.3 Diseño analítico y gráfico de un mecanismo de cuatro barras como generación de funciones. 5.4 Diseño analítico y gráfico de un mecanismo de cuatro barras para la guía de cuerpos. 5.5 Síntesis analítica empleando números complejos. 5.6 Diseño de un mecanismo de cuatro barras como generador de trayectorias. 5.7 Consideraciones prácticas en síntesis de mecanismos.

CINEMATICA DE MECANISMOS Básicamente la cinemática de maquinas estudia la posición y su relación con el tiempo. Especificamente nos interesa la posición, la velocidad y la aceleración de los puntos con la posición angular, la velocidad angular y la aceleración angular de los cuerpos sólidos. El movimiento lineal y el movimiento angular som suficientes para describir la posición, la velocidad y la aceleración de los cuerpos sólidos. La mayor parte de este curso con frecuencia se refiere a la cinemática de los mecanismos, en donde el objetivo principal es el estudio de la geometría del movimiento. MECANISMOS Son ensamblajes de elementos sólidos conectados por uniones que se mueven uno sobre otro con un movimiento relativo definido. MAQUINAS Es un dispositivo o conjunto de mecanismos diferentes sustancias, vapor, agua, mezcla de hasta la resistencia que deben vencer. Es un dispositivo o conjunto de mecanismos diferentes sustancias, vapor, agua, mezcla de hasta la resistencia que deben vencer.

que transforman o transmiten energía (de combustibles), desde su fuente de energía que transforman o transmiten energía (de combustibles), desde su fuente de energía

ESLABON Los cuerpos sólidos que forman parte de un mecanismo se denominan (eslabones). Un eslabón tiene dos o más pares o elementos de conexión, por medio de los cuales se pueden unir a otros elementos con el fin de transmitir fuerza o movimiento. Los cuerpos sólidos que forman parte de un mecanismo se denominan (eslabones). Un eslabón tiene dos o más pares o elementos de conexión, por medio de los cuales se pueden unir a otros elementos con el fin de transmitir fuerza o movimiento. Un eslabón tiene en ambos extremos la posibilidad de conectarse con otros dos eslabones. Sin embargo, esto se puede extender a tres o cuatro o incluso hasta más conexiones, como se muestra en la figura 1.1

Figura 1.1 Se muestran diferentes eslabones

Algunos eslabones conocidos son: el cigueñal, labiela, el pistón, el rodillo, el engrane, etc. , como se muestra en la figura 1.2.

Figura 1.2. Mecanismo de manivela-biela-corredera Ahora se pueden dividir los eslabones de acuerdo a su movimiento, como se muestra a continuación 1.- BANCADA.- es cualquier eslabón o eslabones que están fijos (inmóviles) respecto a un marco de referencia. 2.- MANIVELA.- es un eslabón que realiza una revolución completa y esta pivotada a la bancada. 3.- BALANCIN.- es un eslabón que tiene rotación oscilatoria de (vaiven) y esta pivotada a la bancada. 4.- ACOPLADOR.- (o biela).- es un eslabón que tiene movimiento complejo (rotación y traslación) y no esta pivotado a la bancada.

PARES Se llaman pares cinematicos a las formas geometricas mdiante las cuales se unen dos eslabones de un mecanismo de manera que el movimiento relativo entre ambos sea consistente, como se muestra en la figura 1.3.

Figura 1.3 pares cinemáticos PARES INFERIORES La unión articulada mediante la cual se conectan dos eslabones que tienen contacto superficial, como la unión de un perno, como se muestra en la figura 1.4

Figura 1.4 pares inferiores

La tabla1.1 muestra los pares inferiores más comunes

PARES SUPERIORES Si la conexión ocurre en un punto o a lo largo de una línea tal como un rodamiento de bolas o entre los dientes de un engrane en contacto se le conoce como par superior, como se muestra en la figura 1.5

Figura 1.5 pares superiores

La tabla 1.2 muestra los pares superiores más comunes

Un par que sólo permite rotación relativa es un par de giro o revoluta y puede ser inferior o superior dependiendo de que se emplee un perno y buje o un rodamiento de bolas para la conexión. Un par que sólo permite el deslizamiento es un par deslizante, es un par inferior, por ejemplo: entre el pistón y la pared del cilindro. LOS PARES CINEMATICOS SON EL ASPECTO MÁS IMPORTANTE DE EXAMINAR EN UN MECANISMO DURANTE SU ANÁLISIS. PERMITEN EL MOVIMIENTO RELATIVO EN ALGUNA DIRECCIÓN MIENTRAS RESTRINGEN EL MOVIMIENTO EN OTRAS DIRECCIONES.

Los tipos de movimiento permiten y están relacionados con el número de grados de libertad (degrees of freedom) (dof) en el par cinemático. El número de grados de libertad de la junta cinemática es igual al número de cordenadas independientes que se necesitan para especificar solamente la posición de uneslabón relativo para otra restricción por la junta cinemática. Los pares superiores algunas veces son reemplazados por pares inferiores equivalentes. Por ejemplo un perno sobre una ranura es como la combinación de un par de revoluta y un par prismatico, esto se logra aumentando elementos al mecanismo. En ambos casos un par inferior es reemplazado por un contacto de rodamiento o junta compuesta, en este caso se dice que los dos mecanismos son cinematicamente equivalentes. El número de grados de libertad de un par cinemático es el número mínimo de parámetros independiente requeridos para definir la posición de todos los puntos de un cuerpo que están conectados relativamente a un marco de referencia fijo a otro. El término conectividad se usa para designar la libertad de un cuerpo, siempre a través de un par cinemático, que puede ser tal cosa que sea muy complicada como un rodamiento antifricción, como se muestra en la tabla 1.3.

CADENA CINEMATICA Cuando se conectan varios eslabones por medio de pares, el sistema resultante es una cadena cinemática, como se muestra en la figura 1.6

figura 1.6 cadena cinemática

Si se conectan estos eslabones de manera que no sea posible ningún movimiento, se dice que se tiene una cadena trabada (ESTRUCTURA), como se muestra en la figura 1.7

figura 1.7 cadena trabada, se le conoce como estructura Una cadena restringida es el resultado de conectar los eslabones en forma tal que no importa cuantos ciclos de movimiento se pare, el movimiento relativo siempre será el mismo entre los eslabones. También es posible conectar los eslabones de manera que se obtenga una cadena no restingida, lo que significa que el patrón de movimiento cambiará con el tiempo dependiendo de la cantidad de fricción que se tenga en las uniones. Si uno de los eslabones de la cadena restringida se transforma en un eslabón fijo, el resultado será un mecanismo. INVERSION Si se permite mover el eslabón que originalmente estaba fijo en un mecanismo y se fija otro eslabón, se dice que el mecanismo se invierte. La inversión de un mecanismo no cambia el movimiento de sus eslabones entre sí, aunque si cambia sus movimientos absolutos (relativos a la bancada)

Los movimientos que resultan de cada inversión pueden ser diferentes, pero algunas inversiones de una cadena pueden producir movimientos similares a otras inversiones de la misma cadena. En estos casos, sólo algunas de las inversiones pueden tener movimientos enteramente diferentes. Si denotarán las inversiones que tienen movimientos enteramente diferentes como inversiones distintas, como se muestra en la figura 1.8

figura 1.8 muestra las cuatro inversiones de un mecanismo de manivela-biela-corredera a) INVERSION 1 traslación de la corredera b) INVERSION 2 la corredera tiene movimiento complejo c) INVERSION 3 la corredera gira d) INVERSION 4 la corredera permanece fija

La figura1.9 muestra un mecanismo de cuatro barras con diferentes condiciones de movimiento

figura 1.9 muestra un mecanismo de 4 barras en donde se analizan diferentes tipos de movimiento de acuerdo a las dimensiones de sus eslabones. MOVILIDAD O NUMERO DE GRADOS DE LIBERTAD La movilidad es uno de los conceptos importantes en el estudio de la cinemática de mecanismos. Por definición, la movilidad de un mecanismo es el número de grados de libertad que posee. Una definición equivalente de movilidad es el número mínimo de

parámetros independientes requeridos para especificar la posición de cada uno de los eslabones de un mecanismo. Por ejemplo: un eslabón sencillo restringido o limitado a moverse con movimiento plano, como el que se muestra en la figura 1.10, posee tres grados de libertad, las coordenaas x y y del puntp P junto con el ángulo forma un conjunto independiente de tres parámetros que describen la posición del punto P, como se muestra en la figura 1.10.

figura 1.10 Eslabón conectado a un punto P Considere ahora dos eslabones con movimiento plano desconectados. Debido a que cada eslabón posee tres grados de libertad, estos dos eslabones tienen un total de seis (6) grados de libertad, como se muestra en la figura 1.11

figura 1.11 se muestran dos eslabones desconectados Si los dos eslabones se unen en un punto mediante una unión de giro o revoluta. El sistema formado por dos eslabones tendrá solamente cuatro grados de libertad, como se muestra en la figura 1.12. Los cuatro parámetros independientes que describen la posición de los dos eslabones podrían ser por ejemplo las coordenadas x y y del puntp P1, el ángulo 1 y el ángulo 2 . Hay muchos otros parámetros que podrían utilizarse para especificar la posición de estos eslabones, pero solo cuatro de ellos pueden ser independientes. Una vez que se especifican los valores de los parámetros independientes la posición de cada punto en ambos eslabone queda determinada.

figura 1.12 se muestra la unión de dos eslabones La conexión de dos eslabones com movimiento plano mediante una unión de giro o revoluta tuvo el efecto de restarle dos grados de libertad al sistema. Dicho de otra manera, la unión giratoria permite un solo grado de libertad (rotación pura) entre dos eslabones que conecta. Mediante este tipo de lógica es posible desarrollar una ecuación general que ayude a predecir la movilidad de cualquier mecanismo con movimiento plano. El reconocer que un eslabón de todo mecanismo siempre se considera fijo con respecto a la bancada hace que el mecanismo pierda tres grados de libertad. Esto deja al sistema un total de 3n-3 ó 3(n-1) grados de libertad. Cada unión de un grado de libertad le quita dos grados de libertad al sistema. De manera similar, cada unión de dos grados de libertad le quita un grado de libertad al sistema. La movilidad total del sistema esta dada por la ecuación de Grubler. M = 3 (n-1) -2f1- f2 Donde: M = movilidad o número de grados de libertad n = número de eslabones (incluyendo la bancada) f1 = número de uniones de un grado de libertad (pares inferiores: pernos o correderas) f2 = número de uniones de dos grados de libertad (pares superiores: levas o engranes) NOTA: SE DEBE TENER CUIDADO AL APLICAR ESTA ECUACIÓN YA QUE EXISTEN VARIAS GEOMETRIAS DE MECANISMOS ESPECIALES PARA LOS QUE NO FUNCIONA. AÚN CUANDO NO EXISTE UNA REGLA GLOBAL PARA PREDECIR CUÁNDO LA ECUACIÓN DE MOVILIDAD PODRÍA DAR UN RESULTADO INCORRECTO, CON FRECUENCIA SE PRESENTAN CASOS ESPECIALES EN QUE VARIOS ESLABONES DE UN MECANISMO SON PARALELOS. Las siguientes definiciones se aplican a la movilidad real o efectiva de un dispositivo:

M

1

el dispositivo es un mecanismo con M grados de libertad

M=0 M

el dispositivo es una estructura estáticamente determinada

-1 el dispositivo es una estructura estáticamente indeterminada