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• Ulises Gonzalez

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INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE LOS RÍOS.

Asignatura: Hidráulica de Canales

Docente: Ing. Jessica Jessenia

Alumna: Geidy Guadalupe López Gutiérrez

Investigación Unidad 3

Semestre: 6°

Grupo: “B”

Marzo de 2020, Balancán, Tabasco

ÍNDICE UNIDAD 3: FUERZA ESPECÍFICA..............................................................................................4 3.1 Impulso y cantidad de movimiento................................................................................4 3.2 Fuerza hidrodinámica........................................................................................................8 3.3 Función de momemtum o fuerza especifica................................................................9 3.4 Análisis de la curva M-y..................................................................................................11 3.5 Salto hidráulico.................................................................................................................14 3.8 Tanque de amortiguación...............................................................................................17 3.9 Salto de esquí....................................................................................................................17 CONCLUSIÓN...............................................................................................................................18 FUENTES DE CONSULTA..........................................................................................................19

INTRODUCCIÓN

La unidad tiene como objetivo calcular fenómenos de los saltos hidráulicos aplicando fuerzas, análisis e impulsos, para llevar a cabo se hace una investigación previa, de lo que es un impulso y cantidad de movimiento especificando así las fuerzas que actúan y las magnitudes físico vectoriales, que se le aplica a un cuerpo en masa conforme se mueven con la velocidad, así aplicando a los demás temas relacionados aplicando de igual manera con fórmulas y ecuaciones.

UNIDAD 3: FUERZA ESPECÍFICA. 3.1 Impulso y cantidad de movimiento.

IMPULSO: Cuando una fuerza actúa durante un intervalo de tiempo sobre un cuerpo, le suministra un impulso que se define de la siguiente forma: I =F∗T El impulso es una magnitud vectorial igual en magnitud al producto de la fuerza por el intervalo de tiempo en que actúa. Su dirección es la misma que de la fuerza y en el Sistema Internacional se mide en (N∗s). CANTIDAD DE MOVIMIENTO: Es una magnitud de física vectorial, a la cual se le conoce también como “Momentum Lineal”; cuando en un cuerpo de masa “m”; se mueve con una velocidad “v”; se dice que posee o tiene una cantidad de movimiento por el producto de su masa por su velocidad. Según el principio de masa, si a ésta se le aplica una fuerza F adquiere una aceleración a: F=m∗a Siendo: F : Fuerza [F] = N(Newton) a : Aceleración [a] = m/s ² m: Masa [m] =kg Multiplicando ambos miembros por el tiempo T  en que se aplica la fuerza F: F·t =m·a·t Como:

a·t=v Siendo: v: Velocidad [v] = m/s t: Tiempo [t] = s Tenemos: F·t =m·v Al término F·t se lo denomina impulso de la fuerza y al término m·v se lo denomina cantidad de movimiento, entonces, para el primero: I =F·t Siendo: I: Impulso [I] = kg·m/ s Para el segundo: p=m·v Siendo: p: Cantidad de movimiento [ p] =kg·m/ s Para deducir las unidades, tenemos: F·t =m·v N·s=kg·m/s ; N =kg·m/s ² kg·m/ s ² · s=kg·m/s Luego:

[I ]=[ p]=kg·m/s=N·s El impulso de la fuerza aplicada es igual a la cantidad de movimiento que provoca, o dicho de otro modo, el incremento de la cantidad de movimiento de cualquier cuerpo es igual al impulso de la fuerza que se ejerce sobre él.

Unidades en los distintos sistemas  

c.g.s.

S.I.

Técnico

Cantidad de movimiento

g·m/s

kg·m/ s

kgf·s

Impulso

din·s

N·s

kgf·s

Ejercicios: 1.- A un cuerpo de 980 kg se le aplica una fuerza constante de 40 N durante 5 s. Calcular el impulso total y el incremento de velocidad. Datos: m = 980 kg F = 40 N t =5s Impulso: I =F·t I =40 N·5 sI =200 N·s Impulso y cantidad de movimiento: I =m·v v=I /mv=200 N·s/980 kgv=0.204 m/s 2.- Con una escopeta se dispara un cartucho de 100 perdigones de 0.4 g cada uno, los que adquieren una velocidad de 280 m/s, ¿cuál es la velocidad de retroceso del arma si pesa 5 kg? Datos: m1 = 0,4 g = 0,0004 kg m2 = 5 kg v = 280 m/s Cantidad = 100 perdigones Masa del total de perdigones. m p=100 ·0,0004 kgm p=0.04 kg Impulso: I =m 1· v 1I =0.04 kg·280 m/s I =11.2 kg·m/s

Este impulso es el mismo para la escopeta. I =m 2· v 2I /m2=v 2v 2=(11.2kg·m/s )/5 kgv 2=2.24 m/s

3.2 Fuerza hidrodinámica. CANAL

Canal de agua circulante.

Túneles de cavitación .

Canal de aguas tranquilas o canal de remolque.

CARACTERISTICAS REPRESENTACIÓN 1.- El modelo en estudio se encuentra en reposo. 2.- Fijo a un soporte anclado a las paredes del canal.

1.- Estudio de las características de hélices estudiando la generación de cavitación, riesgo de erosión, fluctuaciones de presión y la producción de ruidos inherente a la cavitación. 1.- Resistencia al avance 2.Autopropulsión, arrastre y tracción. 3.Propulsor aislado 4.- Medida de estela 5.líneas de corriente.

ESQUEMA DE MOVIMIENTO

3.3 Función de momemtum o fuerza especifica.

Para estudiar el transporte de cantidad de movimiento en la dirección paralela al fondo de un canal con flujo permanente e incompresible, se considera un volumen de control (figuras 1 y 2) y se obtiene la ecuación: F pi −F pf +Wsenθ−F e =−βp

Q2 Q2 + βp (1) Ai Af

Donde β es el coeficiente de corrección de cantidad de movimiento de Boussinesq, que aquí se considerará constante e independiente de la sección estudiada y de la altura del flujo. Si se requiere tener en cuenta esta variación, puede seguirse el procedimiento indicado por Naranjo (2000). Este coeficiente transforma el flujo de la cantidad de movimiento a través de la sección, donde existe una distribución de velocidad, v h en términos de la velocidad media del flujo en la sección,v que a su vez se obtiene con la continuidad del flujo volumétrico v=Q/ A:

∫ pv 2h dA=β pv 2 A

(2)

Si se reordenan los términos de la ecuación (1) y se divide por el peso específico, se llega a la siguiente expresión:

(

F pi F pf Fe Q2 Q2 +β − +β = −∀ senθ(3) γ gA i γ gAi γ

)(

)

A cada término entre paréntesis se le conoce como la fuerza específica en la sección, y se denota con la letra M: M=

Fp Q2 +β ( 4) γ gA

Esta expresión reúne el empuje específico estático que ejerce el resto del flujo sobre el volumen de control y el empuje específico dinámico en la sección, que es el flujo de cantidad de movimiento a través de ésta. La fuerza estática total en la sección es: F p=∫ pdA(5) Ahora, si se puede ignorar la curvatura de las líneas de corriente (Naudascher, 2001) y se acepta la distribución uniforme de la velocidad, la fuerza estática sobre la sección se puede obtener con: F p= ´p A ( 6 ) Donde la presión en el centro de área es:

´p=γ h´ cosθ (7) Además se tiene que la profundidad del centro de área es una fracción particular de la altura del flujo en la sección, que depende de la forma y tamaño de la sección transversal: ´ h=KH ( 8) De manera que: FP =khAcosθ( 9) γ Y con la ecuación (4) se obtiene la función fuerza específica o ímpetu (Newton, 1687) en la sección: Q2 M =khAcosθ+ β gA

3.4 Análisis de la curva M-y.

Para un gasto dado, la función “M” es únicamente del tirante, de manera similar a la energía específica. Su representación geométrica en un plano M-y, consiste en una curva similar a la de E-y con la única diferencia que tiene asíntota exclusivamente en la rama inferior. Para un valor dado de la función “M”, la curva tiene dos posibles tirantes y 1 y y 2 que reciben el nombre de “conjugado menor y mayor”, y que, de acuerdo con la ecuación: Q2 Q2 + Z g 1 A 1= +Z A gA 1 gA 2 g 2 2

En la figura anterior se observa que para un valor dado de Mo pueden encontrarse dos tirantes o profundidades y 1 en flujo de estado supercrítico y y 2 en flujo subcrítico. Estos tirantes se llaman conjugados o se cuentes.

El punto C de la figura 3b corresponde al mínimo de momentum y sus condiciones se pueden obtener del criterio de la primera derivada de “M” como sigue: dM Q2 dA d ( Z g A ) =− + =0 dd dd gA2 dd

(

)

 A un cambio “dy” en el tirante corresponde un cambio d (zgA) en el momento estático del área hidráulica respecto a la superficie libre el cual es: Bdd 2 d ( z g A ) = A ( Z g +dd ) + −Z g A 2

[

]

Despreciando diferenciales de orden superior (dy )² el cambio en el momento estático es: d ( Z g A )= Add La ecuación anterior resulta: dM Q 2 dA = + A=0 dd gA 2 dd Siendo: B=

dA la ecuación anterior se simplifica como sigue: dd

Q 2 A3 = g B Que es la condición de estado crítico. Esto significa que, para un gasto dado, el momentum mínimo corresponde también al tirante crítico y, por ello, al estado crítico. El tirante conjugado menor debe corresponder a régimen supercrítico y el mayor a subcrítico. Al referir los tirantes conjugados y 1 y y 2 (antes y después del salto) a la curva de la energía específica. En la figura 3.c se observa que corresponden a energía específica E1 y E2 distintas, cuya diferencia ΔE es la pérdida de energía interna debida a las turbulencias propias del salto hidráulico. PALABRAS PROPIAS.

Permite la disipación de energía en flujos sobre diques, vertederos, presas y otras estructuras hidráulicas y prevenir de esta manera la socavación aguas debajo de las estructuras, para que el mantenimiento de altos niveles de aguas en canales que se utilizan para propósitos de distribución de agua sean incrementos del gasto descargado por una compuerta deslizante al rechazar el retroceso del agua contra la compuerta, esto aumenta la carga efectiva y con ella la descarga de algunos canales dependiendo a su forma o sección.

3.5 Salto hidráulico.

SALTO HIDRÁULICO: El salto hidráulico consiste en una elevación brusca de la superficie líquida, cuando el escurrimiento permanente pasa del régimen supercrítico al régimen subcrítico. Es un fenómeno local muy útil para disipar energía hidráulica. Produce una alteración rápida de la curvatura de las trayectorias del flujo, con vórtices (turbulencia) en el eje horizontal, ocasionando velocidades en dirección opuesta al flujo, choques entre partículas en forma caótica y por tanto, una gran disipación de energía. LONGITUD DE SALTO HIDRÁULICO EN UN CANAL RECTANGULAR: Se define como la distancia medida entre la sección de inicio y la sección inmediatamente aguas abajo en que se termine la zona turbulenta. En teoría, esta longitud no puede determinarse con facilidad, pero ha sido investigada experimentalmente por muchos ingenieros hidráulicos.

La zona donde las turbulencias son notables y susceptibles de producir daños al canal mientras se estabiliza el flujo abarca una distancia conocida como longitud de salto y debe protegerse con una estructura adecuada llamada tanque amortiguador.

Ejemplo real 3.7 Disipadores de energía. Tipos de

selección

Función

Aplicación

disipadores Salto de esquí

Sumergido estriado

y Para descargas

grandes

Vertederos

directamente sobre e rio Canales

Canal

dentados

bloques, con

con Tipo

de

losas

canal dentadas, se usa remate en canales donde

dentado y canal el con

agua

pilares bajarse

deflectores

debe

de

una

Sistema

amortiguadores

común

de

disipación

de

tipo

tanque por cambio de profundidad y disipador

descargas de vertederos.

elevación a otra.

Tanques

Disipador

Canales o

tipo

tanque por cambio de ancho.

más

energía

que

convierte el flujo supercrítico

del

Vertederos.

vertedero en un flujo

subcritico

compatible con el régimen

del

rio

aguas abajo. Estanques amortiguadores

Para número de

La energía se

Vertederos de

froude entre 2.5 y

disipa por medio

excedencias,

4.5, para número

de choques y que

rápidas y de caída

de froude

el agua cae libre y

libre.

mayores de 4.5,

verticalmente en

estanque de

un estanque en el

impacto.

lecho del rio, debido al gran poder erosivo del agua, se tiene que revestir el cauce y

sus paredes con roca y concreto.

3.8 Tanque de amortiguación.

Tramo corto de canal, ubicado al final de un aliviadero o de otras estructuras que originen un flujo supercrítico, para convertirlo en subcrítico mitigando la erosión, y generalmente, incorporan diferentes tipos de obstáculos para poder acortar su longitud.

3.9 Salto de esquí.

Se emplea este tipo de deflector si el terreno es muy resistente, la cortina es más o menos alta y cuando los tirantes en el río no resultan ser muy grandes. Se

utilizan para grandes descargas, principalmente en los vertederos. Esta se hace directamente sobre el río. Se utilizan unos trampolines para hacer saltar el flujo hacia un punto aguas abajo reduciendo así la erosión en el cauce y en el pie de la presa. La trayectoria del chorro depende de la descarga, de su energía en el extremo y del ángulo con el que sale del trampolín. Su funcionamiento se ve con la formación de dos remolinos uno en la superficie sobre el trampolín y el otro sumergido aguas abajo, la disipación de la energía se hace por medio de estos. Existen dos modelos, trampolín liso y trampolín estriado. Ambos con igual funcionamiento hidráulico y con las mismas características, que defieren únicamente en la forma de salir del agua del trampolín. La disipación de la energía que se consigue, es debido a las turbulencias y casi pulverización de la corriente por la acción del aire originada por su lanzamiento desde el trampolín y a lo largo de su recorrido, antes de caer, además se logra alejar la caída del pie de la cortina de suerte que su efecto ya no es peligroso para dicha estructura. Una de las condiciones que se deben cumplir para el salto de sky funcione correctamente es que, el nivel de agua correspondiente al tirante del río para máxima descarga debe ser inferior a la elevación de la nariz del deflector. Esto es para que no haya posibilidad de ahogamiento y deje de funcionar como tal.

CONCLUSIÓN

En este capítulo se explicó sobre el principio del momentum, salto hidráulico y esto nos ha servido para comprender mejor la materia de hidráulica de canales ya que

dicho tema se enfocó a un cambio de régimen que ocurre en la sección de un canal, como el salto hidráulico que la evidencia experimenta muestra con toda claridad que la transferencia de un régimen supercrítico a subcritico es en forma brusca que en el canal es acompañada de turbulencia y por lo genera una gran pérdida de energía.

FUENTES DE CONSULTA. [ CITATION htt22 \l 2058 ] [ CITATION htt23 \l 2058 ]

[ CITATION htt24 \l 2058 ] [ CITATION htt25 \l 2058 ]