Unidad 3 Fisica Gral
Física General 3.1 Óptica geométrica. ¡ 3.1.1 ¡ 3.1.2 ¡ 3.1.3 ¡ 3.1.4 ¡ 3.1.5 ¡ 3.1.6 ¡ 3.1.7
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- Rafael Hdez Villar
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Física General
3.1
Óptica geométrica.
¡ 3.1.1 ¡ 3.1.2 ¡ 3.1.3 ¡ 3.1.4 ¡ 3.1.5 ¡ 3.1.6 ¡ 3.1.7
3.2
Concepto de luz Velocidad de la luz Reflexión y Refracción Fibra óptica Espejos Lentes El telescopio
Estudio y aplicaciones de emisión láser.
Es
la ciencia que trata de las propiedades y de la naturaleza de la Luz y sus interacciones con la materia ¡
Óptica Geométrica: estudia la luz independientemente de su naturaleza, se ocupa de las propiedades de los instrumentos ópticos.
¡
Óptica Física: estudia la luz desde el punto de vista de su naturaleza ondulatoria
¡
Óptica Cuántica analiza las interacciones de la luz y las partículas atómicas, requiere el empleo de la mecánica cuántica.
La
LUZ es una onda electromagnética (o una forma de energía radiante) visible con el ojo humano, que ocupa un determinado intervalo del espectro de estas ondas; se propaga en el vacío con una velocidad constante, cualquiera que sea el sistema de referencia en que la midamos, de aproximadamente 300 000 km/s, siendo esta velocidad un límite irrebasable que impone la naturaleza
Luminosos Iluminados Transparentes Traslucidos Opacos
Radiación electromagnética capaz de afectar el sentido de la vista. Tres características importantes de la luz: • Propagación rectilínea: La luz viaja en línea recta. • Reflexión: Cuando la luz incide en una superficie lisa, regresa a su medio original. • Refracción: La trayectoria de la luz cambia cuando penetra a un medio transparente.
La teoría electromagnética sostiene que la luz se propaga como campos transversales oscilatorios. La energía se divide por igual entre los campos eléctrico E y magnético B, que son perpendiculares entre sí.
c = fλ donde: c = velocidad de la luz (3 x 108 m/s) f = frecuencia λ= longitud de onda
La
velocidad de la luz es exactamente: c
Dos ¡ c
= 2.99792457 x 108 m/s
aproximaciones útiles son:
= 3 x 108 m/s c = 186,000 mi/s
La
longitud de onda de la luz amarilla de una llama de sodio es de 589nm. Calcule su frecuencia.
c = fλ
c = fλ
f =
c
λ 8
3x10 m / s f = −9 589x10 m 14 f = 5.09 x10 Hz
Un
radiador de microondas que se utiliza para medir la rapidez de los automóviles emite una radiación cuya frecuencia es de 1.2 X 109Hz. ¿Cuál es la longitud de onda?
c = fλ c λ= f
c λ= f 8
3x10 m / s λ= 9 1.2 x 10 Hz λ = 0.25m
«REFLEXIÓN
es el retorno de la luz por el mismo medio en que se propagaba, al llegar a la superficie de separación de dos sustancias distintas». «La REFRACCIÓN es el cambio de velocidad que experimenta la luz al pasar de un medio a otro».
Se
llama ÁNGULO DE INCIDENCIA (ε) el que forma el rayo incidente (IS) y la normal (SN) a la superficie. Se llama ÁNGULO DE REFLEXIÓN (ε’) el que forma el rayo reflejado (SR) y la normal (SN)
El
ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión. El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal a la superficie se encuentran en el mismo plano.
Reflexión especular
Reflexión difusa
Espejo:
Superficie muy pulida que forma imágenes a causa de la reflexión especular de la luz.
AB=
abertura lineal C= centro del espejo CV=eje del espejo V= vértice CV= rayo de luz f= la longitud focal de un espejo cóncavo es igual a la mitad de su radio de curvatura R.
Espejos
convergente (cóncavo) Espejos divergente (convexo)
Imagen Centro de la curvatura
Punto focal
OV=
Distancia al objeto = p IV = Distancia de la imagen = q CV = Radio de la curvatura = R OA = Tamaño del objeto = y IB = Tamaño de la imagen = y´
y − y ʹ′ tan θ i = tan θ r tan α = = p−R R − q y − y ʹ′ = donde p q − y ʹ′ R−q combinando las ecuaciones = y p−R − yʹ′ q R − q = = − y ʹ′(figura invertida)
y
p
1 1 2 + = p q R
p−R
Longitud focal
f = R/2 1 1 1 + = p q f
1 1 2 + = p q R
f = R/2 1 1 1 + = p q f
Longitud focal
Se puede realizar una deducción similar en el caso de un espejo convexo, y aplicamos la misma ecuación, siempre que se adopte la convención del signo apropiada. Las distancias p y q son POSITIVAS para objetos reales y NEGATIVAS para objetos virtuales. El R y f deben considerarse POSITIVAS para espejos convergentes (cóncavos) y NEGATIVAS para divergentes (convexos).
¿Cuál
es la longitud focal de un espejo convergente cuyo radio de curvatura es de 20 cm? ¿Cuál es la naturaleza y la ubicación de una imagen formada por el espejo si un objeto se encuentra a 15cm del vértice del espejo? Naturaleza de la imagen: ¡ ¿está
de pie o de cabeza? ¡ ¿está ampliada o reducida? ¡ ¿es real o virtual? Naturaleza ¡ Invertida
de la imagen:
(de cabeza)
¡ ampliada ¡ Real(delante
del espejo)
¿Cuál es la longitud focal de un espejo convergente cuyo radio de curvatura es de 20 cm? ¿Cuál es la naturaleza y la ubicación de una imagen formada por el espejo si un objeto se encuentra a 15cm del vértice del espejo? Naturaleza de la imagen:
¡ ¡ ¡
Invertida (de cabeza) ampliada Real(delante del espejo)
La
longitud focal es positiva para un espejo convergente R + 20cm f= = = +10cm 2 2 1 1 1 + = p q f pf ∴q = p− f (15cm)(10cm) q= = +30cm 15cm − 10cm
Espejo convergente (cóncavo)
Espejo divergente (convexo)
RAYO
1: Un rayo paralelo al eje del eje del espejo pasa por el punto focal de un espejo cóncavo o parece provenir del punto focal de un espejo convexo. RAYO 2: Un rayo que pasa por el punto focal de un espejo convexo se refleja en dirección paralela al eje del espejo. RAYO 3: Un rayo que avanza sobre un radio del espejo siguiendo su misma trayectoria original.
R
= radio de curvatura (+ para convergentes, para divergentes). f = distancia focal (+ para convergentes, - para divergentes). p = distancia al objeto (+ para objeto real – para uno virtual). q = distancia a la imagen (+ para imágenes real – para uno virtual). y = tamaño del objeto (+ si está de pie, aparece invertido). y’= tamaño de la imagen (+ si está de pie, - si está invertida). M = amplificación (+ si esta de pie o invertida)
R yʹ′ − q f= M= = 2 y p 1 1 1 + = p q f qf pf pq p= p= f= q− f p− f p+q
El
cambio de velocidad se manifiesta por una variación en la dirección de propagación, en todos los casos, excepto cuando el rayo incidente es normal a la superficie de separación de los medios. ÁNGULOS DE INCIDENCIA (ε) y de REFRACCIÓN (ε’) son los formados por los rayos incidente (I) y refractado (R), con la normal (N) a la superficie en el punto de incidencia (S)
El
índice de refracción de un material dado es la razón entre la velocidad de la luz en un espacio libre y la velocidad de la luz a través del medio.
c v v = velocidad de la luz en el material n=
c = Velocidad de la Luz = 3 x 10 8 m / s n = Índice de refracción
• El rayo incidente, el rayo refractado y la
normal a la superficie se encuentran en el mismo plano. • La trayectoria de un rayo refractado en la entrecara entre dos medios es exactamente reversible.
Una
onda plana en un medio de índice de refracción n1 choca con la superficie plana de un medio cuyo índice de refracción es n2. Al ángulo de incidencia se le denomina Ѳ2. La línea AB representa el frente de onda en un tiempo t=0 justamente cuando entran en contacto con el medio 2. La recta CD representa el mismo frente de onda después de el tiempo t requerido para entrar totalmente al segundo medio.
La razón del seno del ángulo de incidencia con respecto al seno del ángulo de refracción es igual a la razón de la velocidad de la luz en el medio incidente con respecto a la velocidad de la luz en el medio de refracción.
donde:
senθ1 v1 = senθ 2 v2 n1 senθ1 = n2 senθ 2
θ1, v1 = ángulo y velocidad de incidencia θ2, v2 = ángulo y velocidad de refracción
¿Qué
sucede con la longitud de onda de la luz cuando entra a un nuevo medio? Se propaga con una rapidez menor. Su frecuencia (No. De ondas en 1seg.) es la misma dentro y fuera
c
c vm
fλa λa c nm = = = vm fλm λm Un
rayo de luz monocromática en La longitud de onda de un medio 1 entra en el medio 2. la luz disminuye cuando penetra
m
n1 senθ 2 v2 λ1 = = = n2 senθ1 v1 λ2
en un medio con una densidad óptica mayor. λa λm = nm
La dispersión es la separación de la luz en las longitudes de onda que la componen. La proyección de un haz disperso se conoce como espectro.
La refracción interna total ocurre cuando la luz pasa en forma oblicua de un medio a otro de menor densidad óptica.
El ángulo crítico θc es el ángulo de incidencia límite en un medio más denso, que da como resultado un ángulo de refracción de 90º.
n2 sin θ c = n1
La operación de las fibras ópticas depende del fenómeno de reflexión interna total.
Burbano
de Ercilla, Santiago, Gracía Muñoz, Carlos, Física general, 32° Edición, Editorial Tébar, Madrid, 2003. Tippens, Física Conceptos y aplicaciones, 6ª Edición, Ed. McGraw-Hill/Interamericana, México, 2001.