• Author / Uploaded
• BIOSTEEL DE COLOMBIA

Citation preview

1. Un vector de 5 unidades se orienta en dirección positiva del eje x, y otro de 3 unidades se orienta en 230º. Determine la suma y la resta de estos vectores, gráfica y analíticamente.

2. Para los siguientes vectores: V1 = 2ˆi + 3 ˆj, V2 = −3ˆi + 1.5 ˆj + 2 kˆ, V3 = 2.5ˆi − 7 ˆj − 5kˆ,

calcular la magnitud y dirección de cada vector.

3. Para los vectores del problema 2 calcular: a) su suma, b) 3V2 – V1, c) 5V3 + V2, d) 2V1 +3V2 – 0.5V3. Dibujar los vectores y los resultados.

SOLUCIÓN 1) A↑ = (5 ; 0) B↑ = (3.cos(230°) ; 3.sin(230°)) A↑.B↑ = 15.cos(230°)

A↑ + B↑ = (5+3.cos(230°) ; 3.sin(230°) = C↑ A↑ - B↑ = (5-3.cos(230°) ; -3.sin(230°) = D↑ |C↑| = √(Cx² + Cy²) θc = Atan(Cy/Cx) |D↑| = √(Dx² + Dy²) θd = Atan(Dy/Dx)

C↑ = (3,07 ; -2,30) D↑ = (6,93 ;2,30) |C↑| = 3,84 θc = -0,642 rad = -36,8° |D↑| = 7,30 θd = 0,320 rad = 18,35°