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• Rafael Doriel

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DE LOS ANGELES RAFAEL

ID: A00128383

1. Una compañía de seguros de vida asegura 4,000 hombres de 55 años de edad; pero los estudios actuales muestran que la probabilidad de que un hombre de 42 años muera en un año es de 0.001. Calcule la probabilidad de que la compañía pague 4 demandas durante un año. λ = n.p = 4000*0.001 = 4 X=4 e = 2.71828 P (4) = 44/4 (2.71828)4=2. En una distribución de Poisson λ= 6 La probabilidad de x=2 es de P (2) = 62/2 (2.71828)6= La probabilidad de x=3 es de

P (3) = 63/3 (2.71828)6=La probabilidad de x=0 es de P (0) = 60/0 (2.71828)6 = La probabilidad de x=3 es de P (3) = 63/3 (2.71828)6=La probabilidad de x=2 es de P (2) = 62/2 (2.71828)6=3. 2. En una distribución de Poisson λ= 6.    a) ¿Cuál es la probabilidad de x=2?    b) ¿Cuál es la probabilidad de x=3?    c) ¿Cuál es la probabilidad de x=0? X=2 P (2) = 42/2! (2.71828)6 P (2) = 16/2(403.43) = 16/9682.32 = 0.1338 P (2) = 0.1338X100=13.38%

X=3 P (3) = 63/3! (20.0854) = 216/60.2562 P (3) = 12.1026X100=12.10% X=0 P (0) = 0

DE LOS ANGELES RAFAEL

ID: A00128383

3. Si un banco recibe en promedio 6 cheques sin fondo por día. ¿Cuáles son las probabilidades de que reciba?   a) 5 cheques sin fondo en un día dado.   b) 9 cheques sin fondos en cualquiera de dos días consecutivos a) x = variable que nos define el número de cheques sin fondo que llegan al banco en un día cualquiera = 0, 1, 2, 3, …, etc. λ = 6 cheques sin fondo por día e = 2.718

p (x = 4, λ = 6=

( 6 ) 4 ( 2 . 718 )−6 ¿(1296) ¿ ¿ =0.13392 4!

b) x= variable que nos define el número de cheques sin fondo que llegan al banco en dos días consecutivos = 0, 1, 2, 3, ......, etc., etc. l = 6 x 2 = 12 cheques sin fondo en promedio que llegan al banco en dos días consecutivos P ( x=10 , λ=12 ) =¿ ¿ ¿ ( 6.1917364E10 ) ¿ ¿ = 0.104953 P 4.   La probabilidad de que un niño nazca pelirrojo es de 0,012. ¿Cuál es la probabilidad de que entre 800 recién nacidos haya 5 pelirrojos? 5

−96∗¿

( x=5 ) =e

9, 6 ¿ 5!

P (x = 5) = 4,60 Por lo tanto, la probabilidad de que haya 5 pelirrojos entre 800 recién nacidos es del 4,6%.