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• Félix Enrique

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Universidad Autónoma del Noreste Elaboración y actualización de Programas

1. Datos de Identificación. Nombre de la materia

Cálculo 1

Línea de Formación

Clave

Horas

Semestre

Matemáticas y Ciencias Básicas

BA-423 BA-401 BA-403 BA-403 BA-445 BA-445 BA-445 BA-445

40 40 40 40 40 40 40 40

2 1 1 2 2 2 2 2

Carreras en que se imparte IMPI-10 ISPI-02 ISPI-06 ISPI-08 LSC-02 LTI-07 IIS-02 IIS-07

Prerrequisito BA-444 BA-411 BA-414 BA-414 BA-239 BA-239 BA-239 BA-239

2. Justificación de la Materia. Descripción de la importancia de la materia para el desempeño profesional y el aprendizaje para la vida.

El profesionista del área de la ingeniería se enfrenta constantemente a problemas relacionados con la optimización, por lo cual debe tener herramientas sólidas analíticas para solucionarlos.

3. Objetivo de la materia. Es el resultado final al Al término de la materia, el alumno: que se pretende llegar Aplicará la técnica de derivación más adecuada en la resolución de cuando concluya la problemas reales. materia.

Formato de Elaboración de Programas de Materia.

1

4. Contenido Temático. Descripción organizada de temas y subtemas que conforman la materia. Los conocimientos deben estar orientados hacia aprendizajes vinculados con la realidad. Es importante determinar el tiempo estimado para su desarrollo. No. de Temas y subtemas Tiempo Tema I. LÍMITES Y CONTINUIDAD 11 horas 1. Límites 2. Algunos límites trigonométricos 3. Continuidad de funciones II.

DERIVADAS 1. Definición de derivada 2. La derivada como razón de cambio 3. Interpretación numérica y geométrica 4. Derivadas de funciones algebraicas y trascendentes 5. Derivadas de funciones polinomiales 6. Derivadas de funciones exponenciales 7. Derivadas de funciones logarítmicas 8. Derivadas de funciones trigonométricas 9. Derivadas implícitas 10. Derivadas de funciones compuestas

18 horas

III.

APLICACIONES DE LAS DERIVADAS 1. Movimiento rectilíneo 2. Funciones creciente y decreciente 3. Valores máximos y mínimos 4. Aplicaciones 5. Concavidad y puntos de inflexión

11 horas

Formato de Elaboración de Programas de Materia.

2

(ver material de apoyo al maestro) Tema

5. Objetivo de cada tema

1

Emplear el concepto de límite en la resolución de problemas.

2

Manejar los métodos derivación y resolver problemas.

3

Resolver problemas con aplicación a la vida real usando las reglas de las derivadas.

Aprender a conocer ¿Qué tiene que saber? Contenido Temático LÍMITES Y CONTINUIDAD 1. Límites 2. Algunos límites trigonométricos 3. Continuidad de funciones

CONTENIDOS ……el alumno… Aprender a hacer ¿Qué tiene que aprender a hacer? Habilidades  Comprender el concepto de límite de una función y la forma de resolverlo.  Resolver límites trigonométricos.  Definir cuándo una función es continua en un punto.

DERIVADAS 1. Definición de derivada 2. La derivada como razón de cambio 3. Interpretación numérica y geométrica 4. Derivadas de funciones algebraicas y trascendentes 5. Derivadas de funciones polinomiales 6. Derivadas de funciones exponenciales 7. Derivadas de funciones logarítmicas 8. Derivadas de funciones trigonométricas 9. Derivadas implícitas 10. Derivadas de funciones compuestas APLICACIONES DE LAS DERIVADAS

1. 2. 3. 4. 5.

Movimiento rectilíneo Funciones creciente y decreciente Valores máximos y mínimos Aplicaciones Concavidad y puntos de inflexión

 Identificar la derivada y verla desde el punto de vista numérico y geométrico.  Explicar los distintos métodos de derivación según la función.  Usar los métodos de derivación para resolver problemas.

 Hacer modelos matemáticos para resolver problemas por medio de la optimización.  Identificar el método de solución para resolver los problemas.

Aprender a ser y convivir ¿Cómo debe interactuar? Actitudes y valores  Responsabilidad al realizar las actividades.  Colaboración con los compañeros de clase.  Adaptación y actualización a la tecnología.  Socialización al interactuar con los compañeros de grupo.  Responsabilidad al realizar las actividades.  Colaboración con los compañeros de clase para lograr las metas.  Adaptación y actualización a la tecnología.  Socialización al interactuar con los compañeros de grupo.

    

Formato de Elaboración de Programas de Materia.

Responsabilidad al realizar las actividades. Colaboración con los compañeros de clase para lograr las metas. Adaptación y actualización a la tecnología. Autoestima al descubrir la creatividad que se tiene. Socialización al interactuar con los compañeros de grupo.

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6. Metodología. Tema 1

2

3

Experiencia de aprendizaje Como maestro, ¿qué actividades propiciarán los conocimientos, habilidades y actitudes? El docente:  Solicitará a los alumnos usar los métodos de solución de límites en problemas seleccionados por el profesor.  Formará equipos para que analicen las funciones para encontrar su límite.  Explicará como identificar cuándo una función es continua.  Propiciará el uso del software Mathematica o Matlab para comprobar la solución de problemas y comprobar gráficamente el límite de una función y cuándo es continua. El maestro:  Explicará los diferentes métodos de derivación por parte del profesor.  Resolverá problemas que involucren los distintos métodos de derivación  Propiciará el uso del software Mathematica o Matlab para comprobar la solución de problemas. Trabajar en equipo para el uso de la tecnología. El docente:  Solicitará a los alumnos Investigación por parte del alumno de aplicaciones de las derivadas a problemas de la vida real.  Resolver problemas reales que involucre la diferenciación.  Usar el software Mathematica o Matlab para comprobar la solución de problemas.

Elementos a considerar en la evaluación Los alumnos:  Solucionarán de problemas en forma individual y en equipo utilizando los conceptos de límite y continuidad.  Realizarán ejercicios sobre los métodos de solución de límites.  Enviarán de las prácticas del centro de cómputo por medio del Calmécac o Moodle al docente.  Presentarán Examen Parcial Los alumnos:  Solucionarán de problemas en forma individual y en equipo seleccionando la forma correcta de derivar una función.  Enviarán al maestro las prácticas del centro de cómputo por medio del Calmécac o Moodle.  Presentarán Examen Parcial Los alumnos  Investigarán individualmente sobre la aplicación de máximos y mínimos en problemas que se enfrente el profesionista.  Enviarán al docente de las prácticas del centro de cómputo por medio del Calmécac o Moodle.  Presentarán Examen Parcial

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7. Criterios de Evaluación. Definir criterios para evaluar. Considerar el desempeño del alumno en el logro del objetivo del tema, los contenidos (subtemas, habilidades, actitudes y valores), y la estrategia didáctica. Descripción Laboratorios en el centro de cómputo y/o tareas Exámenes parciales de conceptos Examen final Investigación individual Resolución de problemas

Peso Porcentual 15% 30% 35% 10% 10% 100%

8. Apoyos Didácticos. A.- Requerimientos Didácticos: Descripción del material audiovisual, programas computacionales y de apoyo que el docente puede usar para enfatizar aspectos del contenido temático (conocimientos, habilidades y actitudes). B.- Requerimientos físicos: Descripción de espacios cuando es diferente al aula. Es muy importante señale la utilización de estos materiales por tema. Especificar:  Material audiovisual (videos, CD, otros)  Programas computacionales  Equipo para laboratorio  Materiales para laboratorio  Pruebas psicométricas  Pruebas proyectivas  otros Requerimientos Tema Didácticos Físicos 1, 2, 3 Software mathematica o matlab para la solución y comprobación de Centro de cómputo problemas.

9. Bibliografía. Libro de Texto Autor

Año

Título y Edición

Editorial

Louis Leithold

1998

El cálculo, 7ma edición

Oxford University press

Editorial

Lugar de Publicación

Libros Complementarios Autor

Año

Título y Edición

Edwin J. Purcell & Dale Varberg

2001

Cálculo, 8a edición

Peter O’Neil

1994

Matemáticas avanzadas para ingeniería, Vol. 2. 3era edición

Howard E. Taylor

2002

Cálculo diferencial e integral

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Lugar de Publicación

Cia. Editora continental S.A. de C.V. Limusa Noriega Editores

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Material electrónico Tema

Liga

Referencia

10. Créditos. Elaboró Edgar Espinosa Cuello

Correo Electrónico [email protected]

Revisó

Correo Electrónico

José de Jesús Ramírez Méndez Armando Ledesma Rivas Javier Cuellar Villarreal

[email protected] [email protected]

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Campus Saltillo Campus y/o Empresa Saltillo Saltillo Saltillo

Fecha Octubre 2004 Fecha Octubre 2004 Octubre 2004 Octubre 2004

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