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ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO

FACULTAD DE MECÁNICA ESCUELA DE INGENIERÍA MECÁNICA

DINÁMICA

TUTORIAL: ANALISIS CINÉTICO DE UN MECANISMO EN EL SOFTWARE ADAMS

Nombre: Jonathan Taday Código: 7033 Nivel: Sexto Docente: Ing. Geovanny Novillo

Octubre 2017 - Marzo 2018

GENERALIDADES

Todo estudiante de Ingeniería Mecánica cursa la materia de dinámica en la cual se estudia el comportamiento cinemático y cinético ya sea de una partícula e inclusive de todo un mecanismo. Es por esto, que se ve obligado a manejar un software que le permita realizar estos análisis en mecanismos compuestos, evitando el extenso análisis analítico que requiere así como también el ahorrar tiempo en la resolución y obtención de los parámetros a calcular del mecanismo en cuestión. Adams es el software de análisis de dinámica y movimiento multicuerpo más utilizado en el mundo. Adams ayuda a los estudiantes de ingeniería y a los ingenieros a estudiar la dinámica de las piezas móviles, por ejemplo, cómo se distribuyen las cargas y las fuerzas a lo largo de los sistemas mecánicos y también para mejorar y optimizar el rendimiento de sus productos. En el presente trabajo se presentará un tutorial del manejo básico de este software para la solución de un problema planteado sobre cinética de cuerpos rígidos.

OBJETIVO Realizar un tutorial del manejo básico del software Adams MSC solucionando un problema de análisis cinético y compararlo con la respuesta obtenida analíticamente.

ANALSISI ANALÍTICO Ejercicio La barra AB de 4 Kg se fija a un collarín de masa despreciable en A y a un volante en B. El volante tiene un peso de 16 Kg y un radio de giro de 180 mm. Si en la posición mostrada la velocidad angular del volante es de 60 rpm en el sentido de las manecillas del reloj, determine la velocidad del volante cuando el punto B está directamente debajo de C.

Datos: 𝑚𝐴𝐵 = 4 𝐾𝑔 𝑚𝑣 = 16 𝐾𝑔 𝑟 = 180 𝑚𝑚 𝑊𝑣 = 60 𝑅𝑃𝑀 𝑊𝑣_𝑑𝑒𝑏𝑎𝑗𝑜𝐶 = 𝑊2 =?

Solución: POR PRINCIPIO DE TRABAJO Y ENERGÍA 𝑇1 + 𝑈1−2 = 𝑇2 𝑇1 + 𝐸𝑃1 = 𝑇2 + 𝐸𝑃2

(1)

Posición 1 ENERGIA CINETICA En la posición mostrada (inicial), se tiene energía traslacional en el brazo y rotacional en el volante, por tanto: 𝑇1 =

1 1 ∗ 𝑚𝐴𝐵 ∗ 𝑉12 + ∗ 𝐼𝑣 ∗ 𝑊12 2 2

Donde: 𝑉1 = 𝑊1 ∗ 𝑟

𝐼𝑣 = 𝑚𝑣 ∗ 𝑟 2

𝑉1 = 𝑊1 ∗ 0,24 𝑚𝑚

𝐼𝑣 = 16 𝐾𝑔 ∗ (0,18 𝑚𝑚)2 𝐼𝑣 = 0,5184 𝐾𝑔 ∗ 𝑚𝑚2

Reemplazando: 𝑇1 =

1 1 ∗ 4 𝐾𝑔 ∗ (𝑊1 ∗ 0,24 𝑚𝑚)2 + ∗ 0,5184 𝐾𝑔. 𝑚𝑚2 ∗ 𝑊12 2 2 𝑇1 = 𝑊12 (0,1152 + 0,2592)𝐾𝑔. 𝑚𝑚2 𝑇1 = 0,3744 𝑊12 𝐾𝑔. 𝑚𝑚2

𝑊1 = 60 𝑅𝑃𝑀 = 2𝜋 𝑇1 = 14,78 𝐽

𝑟𝑎𝑑 𝑠

ENERGIA POTENCIAL 𝐸𝑃1 = 𝑚𝐴𝐵 ∗ 𝑔 ∗ ℎ1 𝐸𝑃1 = 4𝐾𝑔 ∗ 9,81

𝑚 ∗ 0,3394𝑚 𝑠2

𝐸𝑃1 = 13,318 𝐽 Posición 2: ENERGIA CINETICA Al trasladarse B debajo de C, en el brazo AB existe traslación y rotación mientras que en el volante solamente rotación. 𝑇2 =

1 1 1 2 2 ∗ 𝐼𝐴𝐵 ∗ 𝑊𝐴𝐵 + ∗ 𝑚𝐴𝐵 ∗ 𝑉𝐴𝐵 + ∗ 𝐼𝑣 ∗ 𝑊22 2 2 2

Donde: 1

𝐼𝐴𝐵 = 12 ∗ 𝑚𝐴𝐵 ∗ 𝐿2𝐴𝐵 𝐼𝐴𝐵 =

1 12

∗ 4𝐾𝑔 ∗ (0,72 𝑚𝑚)2

𝐼𝐴𝐵 = 0,1728 𝐾𝑔 ∗ 𝑚𝑚2

El punto B debajo de C 𝑉𝐴𝐵 = 𝑊𝐴𝐵 ∗ 𝐿𝐴𝐵 𝑉𝑉 = 𝑊2 ∗ 𝑟𝑉

𝑉𝐴𝐵 = 𝑉𝑉 𝑊𝐴𝐵 ∗ 𝐿𝐴𝐵 = 𝑊2 ∗ 𝑟𝑉 𝑊𝐴𝐵 =

0,24 𝑊 0,72 2

𝑊𝐴𝐵 =

1 𝑊 3 2

La 𝑉𝐴𝐵 en función de 𝑊2 ℎ = 0,36 𝑚𝑚(𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑠𝑎) 𝑉𝐴𝐵 = 𝑊𝐴𝐵 ∗ ℎ 𝑉𝐴𝐵 =

1 𝑊 ∗ 0,36 𝑚𝑚 3 2

𝑉𝐴𝐵 = 0,12 𝑊2

Reemplazando: 𝑇2 =

1 𝑊2 2 1 1 ∗ 0,1728 𝐾𝑔. 𝑚𝑚2 ∗ ( ) + ∗ 4 𝐾𝑔 ∗ (0,12 𝑊2 )2 + ∗ 0,5184 𝐾𝑔. 𝑚𝑚2 ∗ 𝑊22 2 3 2 2 𝑇2 = (9,6𝑋10−3 𝑊22 + 0,0288 𝑊22 + 0,2592 𝑊22 ) 𝐾𝑔. 𝑚𝑚2 𝑇2 = 0,2976 𝑊22 𝐾𝑔. 𝑚𝑚2

ENERGIA POTENCIAL 𝐸𝑃2 = 𝑚𝐴𝐵 ∗ 𝑔 ∗ ℎ2 𝐸𝑃2 = 4𝐾𝑔 ∗ 9,81

𝑚 ∗ 0,12𝑚 𝑠2

𝐸𝑃2 = 4,709 𝐽 Por lo tanto remplazando en (1), se obtiene: 𝑇1 + 𝐸𝑃1 = 𝑇2 + 𝐸𝑃2 14,78 𝐽 + 13,318 𝐽 = 0,2976 𝑊22 𝐾𝑔. 𝑚𝑚2 + 4,709 𝐽 𝑊2 = 8,865

𝑟𝑎𝑑 = 84,65 𝑅𝑃𝑀 𝑠

TUTORIAL ADAMS

1. Abrir un nuevo proyecto, establecer nombre, dirección de la gravedad, unidades, lugar de almacenamiento

2. Importar el documento donde este el solido File – Import

3. Establecer el tipo de documento (file type), lugar de almacenamiento (file to read), nombre del proyecto (model name)

4. Establecer como solido el elemento a trabajar. Click derecho en el escritorio – shared

5. Establecer las propiedades físicas de cada elemento que compone el cuerpo. En este caso en Solidworks el volumen de cada uno de ellos que con la masa dada en los datos del ejercicio se puede determinar la densidad. Volante

Brazo

6. Colocar la densidad de cada elemento del cuerpo en función del volumen obtenido anteriormente. Volante

Brazo

7. Consolidar como un solo elemento, aquellos que sean necesario

8. Mejor la apariencia el cuerpo, estableciendo diferentes colores a cada elemento. Click derecho en el sólido – color (escribir el color en inglés)

9. Establecer el material de cada elemento Click derecho en el nombre del elemento – geometry and material type – steel

10. Cambiar la orientación del plano de trabajo para poder colocar las conexiones circulares de manera perpendicular a este plano.

11. Establecer las conexiones (articulado, fijo, traslación) según sea la necesidad. Articulado

Brazo y collarín.

Volante y chumacera.

Brazo y volante.

Fijos

Brazo y grid.

Traslación

Collarín en dirección del brazo

12. Colocar el Motor en el mecanismo.

En el centro del volante.

13. Indicar la velocidad angular del motor. Motion 1 – click derecho- fuction (velocidad angular del volante) 60* time (time=rpm)

14. Simular el mecanismo.

15. Indicar lo que se quiere medir. Click derecho en el nombre del elementomeasure-características (lo que se requiere medir)

16. Observar la gráfica generada y comparar dicha respuesta con la obtenida analíticamente.

CONCLUSION Se pudo comprobar que el resultado arrojado por la simulación en el software ADAMS fue igual al resultado obtenido analíticamente, comprobando la utilidad y eficacia que brinda este programa a la hora de resolver problemas como el propuesto en este trabajo.