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• Victor Hernan

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INTRODUCCION

4

CAPITULO I ANTECEDENTES TEORICOS

6

1.1 TRONADURA EN LABORES DE DESARROLLO

7

1.2 RAINURA SUECA

8

CAPITULO II METODO ROGER HOLMBERG

11

2.1 AVANCE

13

2.2 ANALISIS DEL PRIMER CUADRANTE

14

2.2.1 BURDEN DEL PRIMER CUADRANTE

14

2.2.2 DISTANCIA ENTRE LOS TIROS DEL PRIMER CUADRANTE

14

2.2.3 CONCENTRACION DE CARGA EN EL PRIMER CUADRANTE

15

2.2.4 LONGITUD DE CARGA EN EL PRIMER CUADRANTE

16

2.2.5 LONGITUD DE CARGA DE FONDO Y COLUMNA EN EL PRIMER CUADRANTE

16

2.3 ANALISIS DEL SEGUNDO CUADRANTE

17

2.3.1 CALCULO DEL ESPACIO LIBRE EN EL SEGUNDO CUADRANTE

17

2.3.2 BURDEN DEL SEGUNDO CUADRANTE

17

2.3.3 DISTANCIA ENTRE LOS TIROS DEL SEGUNDO CUADRANTE

18

2.3.4 CONCENTRACION DE CARGA EN EL SEGUNDO CUADRANTE

18

2.3.5 LONGITUD DE CARGA EN EL SEGUNDO CUADRANTE

18

2.3.6 LONGITUD DE CARGA DE FONDO Y COLUMNA EN EL SEGUNDO CUADRANTE

18

2.4 ANALISIS DEL TERCER CUADRANTE

19

2.4.1 CALCULO DEL ESPACIO LIBRE EN EL TERCER CUADRANTE

19

2.4.2 BURDEN DEL TERCER CUADRANTE

19

2.4.3 DISTANCIA ENTRE LOS TIROS DEL TERCER CUADRANTE

19

2.4.4 CONCENTRACION DE CARGA EN EL TERCER CUADRANTE

20

2.4.5 LONGITUD DE CARGA EN EL TERCER CUADRANTE

20

2.4.6 LONGITUD DE CARGA DE FONDO Y COLUMNA EN EL TERCER CUADRANTE

20

2.5 ANALISIS DEL CUARTO CUADRANTE

21

2.5.1 CALCULO DEL ESPACIO LIBRE EN EL CUARTO CUADRANTE

21

2.5.2 BURDEN DEL CUARTO CUADRANTE

21

2.5.3 DISTANCIA ENTRE LOS TIROS DEL CUARTO CUADRANTE

21

2.5.4 CONCENTRACION DE CARGA EN EL CUARTO CUADRANTE

22

2.5.5 LONGITUD DE CARGA EN EL CUARTO CUADRANTE

22

2.5.6 LONGITUD DE CARGA DE FONDO Y COLUMNA EN EL CUARTO CUADRANTE

22

2.6 ANALISIS PARA EL CÁLCULO DE LAS ZAPATERAS

23

2.6.1 BURDEN DE LAS ZAPATERAS 2.6.2 CALCULO DEL NÚMERO DE ZAPATERAS

23 24

2.6.3 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO PARA LAS ZAPATERAS

24

2.6.4 LONGITUD DE CARGA PARA LAS ZAPATERAS

25

1

2.6.5 LONGITUD DE CARGA DE FONDO Y COLUMNA PARA LAS ZAPATERAS

25

2.7 ANALISIS PARA EL CÁLCULO DE LOS TIROS DE CONTORNO

26

2.7.1 ANALISIS PARA EL CÁLCULO DE LAS CORONAS

26

2.7.1.1 ESPACIAMIENTO PARA LAS CORONAS

26

2.7.1.2 BURDEN PARA LAS CORONAS

26

2.7.1.3 CONCENTRACION Y LONGITUD DE CARGA PARA LAS CORONAS

27

2.7.1.4 NUMERO DE TIROS DE CORONA

27

2.7.2 ANALISIS PARA EL CÁLCULO DE LOS TIROS LATERALES

27

2.7.2.1 BURDEN PARA LOS TIROS LATERALES

27

2.7.2.2 LONGITUD DE CONTORNO PARA LOS TIROS LATERALES

28

2.7.2.3 NUMERO DE TIROS LATERALES

28

2.7.2.4 ESPACIAMIENTO PARA LOS TIROS LATERALES

28

2.8 ANALISIS PARA EL CÁLCULO DE LOS TIROS AUXILIARES

29

2.8.1 PARAMETROS PARA LOS TIROS QUE ROMPEN HACIA ARRIBA

29

2.8.2 PARAMETROS PARA LOS TIROS QUE ROMPEN HACIA ABAJO

29

2.8.3 LONGITUDES Y CONCENTRACION DE CARGA PARA LOS TIROS AUXILIARES

29

CAPITULO III COSTOS DE PERFORACION

30

3.1 COSTOS DIRECTOS

31

3.1.1 MANO DE OBRA

31

3.1.2 MANTENCION Y REPARACION

32

3.1.3 ENERGIA O COMBUSTIBLE

32

3.1.4 LUBRICACION

33

3.1.5 COSTOS DE ACCESORIOS

33

3.1.5.1 PERFORACION ESPECÍFICA

34

3.1.5.2 AREA ESPECÍFICA

34

3.1.5.3 CALCULO DE ACCESORIOS DE PERFORACION

34

3.2 COSTOS INDIRECTOS

35

3.2.1 DEPRECIACION

35

3.2.2 INTERESES, SEGUROS E IMPUESTOS

35

3.3 VELOCIDAD MEDIA DE PERFORACION

36

CAPITULO IV DESARROLLO PROYECTO

37

4.1 DATOS DEL PROYECTO

38

4.2 CALCULO DE LA PROFUNDIDAD Y AVANCE EFECTIVO DE LOS TIROS 4.3 ANALISIS DE LA RAINURA

38 39

4.3.1 CALCULOS PARA EL PRIMER CUADRANTE

39

4.3.2 CALCULOS PARA EL SEGUNDO CUADRANTE

41

4.3.3 CALCULOS PARA EL TERCER CUADRANTE

43

2

4.3.4 CALCULOS PARA EL CUARTO CUADRANTE

45

4.4 ANALISIS DE LAS ZAPATERAS 4.5 ANALISIS DE LOS TIROS DE CONTORNO

47 50

4.5.1 ANALISIS DE LAS CORONAS

50

4.5.2 ANALISIS DE LOS TIROS LATERALES

52

4.6 ANALISIS DE LOS TIROS AUXILIARES

55

4.6.1 TIROS QUE ROMPEN HACIA ARRIBA

55

4.6.2 TIROS QUE ROMPEN HACIA ABAJO

58

CAPITULO V CORRECCION DEL DIAGRAMA DE DISPARO

61

5.1 CORRECCION DE LOS TIROS LATERALES

62

5.2 CORRECION DE LOS TIROS AUXILIARES

65

5.2.1 CORRECCION DE LOS TIROS QUE ROMPEN HACIA ARRIBA

65

5.2.2 CORRECCION DE LOS TIROS QUE ROMPEN HACIA ABAJO

68

5.3 CORRECCION DE LAS ZAPATERAS

71

5.4 CORRECION DE LOS TIROS DE CORONA

73

CAPITULO VI COSTO DEL PROYECTO

75

6.1 DATOS ADICIONALES

76

6.2 COSTO POR METRO PERFORADO

78

6.2.1 COSTOS DIRECTOS

78

6.2.2 CANTIDAD Y COSTOS DE ACCESORIOS

79

6.2.3 COSTOS INDIRECTOS

80

6.2.4 VELOCIDAD MEDIA DE PERFORACION

81

6.2.5 COSTO TOTAL Y DURACION DEL PROYECTO

82

6.2.6 RESUMEN DEL PROYECTO

83

CAPITULO VII ANEXOS

84

ANEXO I DIAGRAMA DE PERFORACION TEORICO

85

ANEXO II DIAGRAMA DE PERFORACION CORREGIDO

87

3

INTRODUCCION 4

En la minería subterránea uno de los puntos importantísimos es la construcción de los accesos y galerías de perforación, ventilación, carguío y transporte, etc. Antes de realizar cualquier acceso o galería, se debe estudiar todas las características de la roca y posteriormente se debe diseñar un diagrama de perforación que se adecue a estas características. Este diagrama es de suma importancia en el desarrollo de la minería subterránea pues implica rendimientos, costos, tiempos de ejecución y por sobre todo, es la base para toda la explotación de una mina subterránea. Un método importante que simplifica el desarrollo de un diagrama de perforación es el conocido con el nombre de “METODO ROGER HOLMBERG”, el cual será analizado en el presente informe con el objetivo de elaborar un diagrama que se adecue a las características entregadas para este proyecto. Como se señalo al principio el diseño de un diagrama de perforación implica tiempos de ejecución, rendimientos, explosivos a utilizar, etc. Todos los costos asociados a estos puntos también serán analizados en este informe para así entregar un informe detallado del diagrama de perforación calculado, con sus tiempos de ejecución y el costo total del desarrollo del proyecto. Este proyecto presenta el principio básico para desarrollar cualquier diagrama de perforación para minería subterránea, sea cual sea el tipo de uso que se le quiera dar, ya sea para labores de desarrollo, ventilación, transporte, etc.

5

CAPITULO I ANTECEDENTES TEORICOS

6

1.1 TRONADURA EN LABORES DE DESARROLLO Las voladuras en túneles y galerías se caracterizan por no existir, inicialmente, ninguna superficie libre de salida salvo el propio frente de disparo. El principio de ejecución se basa en crear un hueco libre con los barrenos de la rainura hacia el cual rompen as cargas restantes de la sección. Dicho hueco tiene, generalmente una superficie de 1 a 2 m 2, aunque con diámetros grandes se alcanzan superficies de hasta 4 m2. El diseño de un diagrama se puede describir por sus distintas zonas en el frente de una galería o túnel. Estas zonas son 6, entre ellas están la rainura, los tiros auxiliares, los tiros laterales, las zapateras y las coronas. Los barrenos de la zona de auxiliares, aunque sea comparable geométricamente a las voladuras en banco, requiere consumos específicos de explosivos entre 4 y 10 veces superiores, puesto que hay errores de perforación, menor hueco de esponjamiento en inclinación con respecto al eje de avance, menor cooperaron entre cargas adyacentes y en algunas zonas existe la acción negativa de la gravedad, como ocurre con los barrenos de las zapateras. En cuanto a la posición de la rainura, esta influye en la proyección del escombro, en la fragmentación y también en el número de barrenos. Existen 3 posiciones para la ubicación de la rainura en el frente de la galería, estas son: esquinado, centrada inferior y centrada superior. Normalmente se elige la rainura centrada superior, ya que se evita la caída libre del material, el perfil del escombro es mas tendido, menos compacto y mejor fragmentado. En la figura que se muestra a continuación se pueden apreciar las distintas zonas nombradas anteriormente.

7

La formación de la rainura es la parte mas importante de la operación y de ella depende la botada exitosa del disparo, ya que los hoyos restantes no pueden quebrar en forma efectiva a menos que la rainura se haya movido completamente fuera del frente. Esto crea un espacio que permite la expansión y el movimiento de los tiros restantes. Por supuesto que la rainura no puede crear el espacio suficientemente grande como para acomodar la expansión de todo el disparo, es por esto que la mayor parte del movimiento es hacia adelante. Existen dos tipos básicos de rainura que por orden de importancia se dan como sigue a continuación: 

Rainura sueca, o de tiros paralelos - “Burn Cut”



Rainura en cuña o en “V”, o en ángulo – “Angle Cut”

En este informe solo será detallada solo la RAINURA SUECA, puesto que el proyecto de túnel se hará con este tipo de rainura.

1.2 RAINURA SUECA Consiste en perforar en la frente de la labor, una serie de tiros paralelos con un poco de espaciamiento entre ellos para realizar una cavidad central, algunos de estos tiros llamados “Maricones”, se dejan sin cargar para que sirvan de cara libre y para que ayuden al alejamiento del material tronado. Estas rainuras se realizan en túneles de dimensiones pequeñas a medianas hasta 5.5 mts de diámetro. Las voladuras en túneles y galerías son mucho más complejas que las voladuras en banco, debido, como ya se ha indicado, a que la única superficie libre es el frente de excavación. Los consumos específicos son elevados y el confinamiento de las cargas alto. Por otro lado, las dimensiones del burden en la rainura son pequeñas, por lo que los explosivos deben ser lo suficientemente insensibles para evitar la transmisión de la detonación por simpatía (detonación prematura de un tiro debido al choque creado por la detonación de un tiro anterior), pero poseer una velocidad de detonación lo suficientemente elevada, superior a los 3,000 m/s, para evitar el efecto canal (fenómeno que hace que la detonación se debilite y eventualmente se detenga) en los explosivos encartuchados dentro de barrenos de mayor diámetro. Debido a la concentración de tiros en el área de la rainura, la longitud total perforada de avance dado es, por lo general mayor que una rainura en cuña, pero para túneles pequeño ofrece una serie de ventajas que favorecerán el diseño del diagrama con este tipo de rainura. Las ventajas son las siguientes:

8



Se puede lograr un mayor avance por disparo debido a que los tiros son más largos que los tiros con rainura en cuña.



Al ser los tiros paralelos, el round de perforación se puede efectuar con más de una perforadora a la vez sin entorpecer el trabajo entre ellas.



La perforación exacta de los tiros es menos crítica que con rainura en cuña.

Sin embargo este tipo de rainura también puede traer consigo una serie de inconvenientes que es necesario revisar para su posterior corrección. Estos inconvenientes son los siguientes:  Congelamiento o recementacion de la roca fragmentada dentro de la rainura. Ocurre cuando generalmente por una concentración de energía muy alta, carga de maricones, volúmenes insuficientes de

maricones, intervalos de retardo poco adecuados y/o

características desfavorables de la roca. Para evitar este fenómeno es necesario reducir la energía por metro lineal de carga, usando: 

Anfo con poliestireno, aquageles



Cordón detonante continuo de 10 gr/m como iniciador lateral de anfo



Usar cartuchos de menos diámetro o sin taquearlos



Usar espaciadores de los cartuchos (dinamitas o aquageles) iniciándolos con cordón detonante.

 Detonación por simpatía. Cuando el explosivo tiene un alto nivel de sensibilidad a la iniciación como ocurre en la mayoría de las combinaciones a base de nitro glicerina, el choque creado por la detonación de un tiro anterior puede iniciar una carga cercana en forma prematura. La detonación por simpatía también es estimulada por la presencia de agua subterránea y por características estructurales tales como canales abiertos y vetas de arcilla. La detonación por simpatía cobra mayor importancia cuando se esta tratando de aumentar el avance mediante el desarrollo progresivo de la rainura usando carga con tacos intermedios con retardos individuales en cada perforación del disparo. Con 3 cargas por tiro, separadas por espaciadores de arena y disparadas con retardos de milisegundos, se ha llevado a cabo con éxito tronaduras tipo Burn Cut de 7 m. de largo en granito. El reemplazo de los explosivos a base de nitro glicerina por compuestos con menor sensibilidad de iniciación (aquageles y mezclas tipo anfo) esta reduciendo la frecuencia de las detonaciones por simpatía.

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 Desensibilizacion por presión dinámica. La mayoría de los explosivos se tornan menos sensibles a mayor densidad. Esta relación se hace más notoria para aquellas composiciones que no contienen sensibilizador explosivo. Las rainuras tipo Burn Cut, los explosivos pueden ser presionados y así desensibilizados por eventos dinámicos de las dos formas que se describen a continuación: 1. efecto canal. Cuando se carga explosivo encartuchado en pequeño diámetro sin apisonar en la perforación seca, una onda de choque en el anulo de aire resultante siempre avanza delante de la onda de detonación de la columna explosiva este choque de aire ejerce una presión lateral sobre el explosivo de mas adelante que el frente de detonación. Si la estabilidad de la onda de detonación esta un poco mas alta que, o en su punto critico, esta presión lateral puede densificar y efectivamente insensibilizar el explosivo unos pocos milisegundos antes que la onda de detonación deba llegar a ese punto en particular de la carga. Este fenómeno llamado efecto canal puede hacer que la detonación se debilite y eventualmente se detenga. 2. presión impuesta por el disparo de un tiro adyacente. Cuando dos perforaciones de un Burn Cut están tan cerca y se disparan con distinto intervalo, la carga que se dispara primero puede presionar dinámicamente, y así desensibilizar la otra carga una fracción de segundos antes de que esta se deba disparar. Como se puede apreciar, estos inconvenientes están directamente relacionados con el explosivo que se utilizara para la tronadura del túnel. Esto hace que la selección del explosivo sea un punto en el cual se debe poner mucha atención para así poder obtener los resultados esperados y no encontrarse con esta serie de inconvenientes en el desarrollo del proyecto. Sin embargo este punto no tomara atención en este informe, debido a que entre los datos entregados para el proyecto se considera como explosivo a utilizar o siguiente: 

Para la rainura y tiros auxiliares se utilizara AMONGELATINA 60%



Para las coronas, las zapateras y los tiros de contorno se utilizara ANFO

10

CAPITULO II METODO ROGER HOLMBERG

11

El calculo del diagrama de disparo se realizara mediante la metodología propuesta por “ROGER HOLMBERG”, la cual para efectos de simplificación del calculo, sugiere dividir el frente de la sección del túnel en 5 zonas o secciones, cada una de estas secciones deberá tratarse de forma especial. La figura que se muestra a continuación muestra las secciones del frente del túnel simbolizadas con letras de la A a la E.

A: Corresponde a la rainura. B: Corresponde a los tiros auxiliares que rompen horizontalmente hacia arriba. C: Corresponde a los tiros auxiliares que rompen hacia abajo. D: Corresponde a los tiros de contorno (coronas y laterales) E: Corresponde a las zapateras

Por lo general para este tipo de túneles se da la rainura con 4 cuadrantes, es por esto que se hará un análisis para esta cantidad de cuadrantes. A continuación se definirán los conceptos y las formulas del método ROGER HOLMBERG, que serán utilizadas para los cálculos del proyecto túnel.

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2.1 AVANCE El avance esta restringido por el diámetro del maricon y la desviación en los tiros pequeños. La economía demanda una utilización máxima de la profundidad total del tiro. El laboreo se torna muy caro si el avance es menor que el 95% de la profundidad del tiro. Es por esto que para este proyecto se utilizara como avance efectivo por disparo el 95%. La ecuación para la profundidad del tiro se puede expresar como: H = 0.15 + 3.41Φ – 39.4 Φ2

(1)

Donde: H: profundidad del tiro expresado en metros. Φ: diámetro del maricon expresado en metros El avance se puede expresar como: I = 0.95*H

(2)

Al aplicar la raíz cuadrada al avance, se obtendrá el valor con el cual se deducirá el número de cuadrantes para la rainura, esto es: I '

0.95  H

Las ecuaciones 1 y 2 son validas solo para una desviación en la perforación que no exceda de un 1%. A veces en la rainura se usan 2 maricones, por ejemplo si el equipo de perforación no puede perforar en gran diámetro. La ecuación 1 aun es valida si Φ se computa de acuerdo a lo siguiente. Φ = d0√2

(3)

Donde d0 denota los diámetros de los 2 maricones.

2.2 ANALISIS DEL PRIMER CUADRANTE 13

2.2.1 BURDEN DEL PRIMER CUADRANTE La distancia entre el maricon y los tiros perforados en el primer cuadrante no debe ser mayor que 1.7 veces el diámetro del maricon, si se espera una fragmentación y desplazamiento satisfactorios. Las condiciones de fragmentación difieren mucho, dependiendo de la roca y la distancia de los tiros cargados y el maricon. Luego podemos definir el burden máximo como: V = 1.7 Φ (mt)

(4)

Si la desviación del tiro máxima aceptada es de 0,5 a 1%, entonces el burden práctico V1 para los tiros de ayuda de la rainura debe ser menor que el burden máximo, quedando lo siguiente: V1 = 1.5 Φ (mt)

(5)

Cuando la desviación excede del 1% tiene que reducirse aun más. Luego se debe usar la siguiente formula que determinara el burden práctico para el primer cuadrante: V1 = 1.7 Φ – (α*H + β) (mt)

(6)

Donde: α: desviación angular (mm/m) β: desviación del emboquille (m) 2.2.2 DISTANCIA ENTRE LOS TIROS DEL PRIMER CUADRANTE La distancia entre los tiros del primer cuadrante esta dada por la siguiente ecuación: B1'  V1  2 (m)

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2.2.3 CONCENTRACION DE CARGA EN EL PRIMER CUADRANTE Langefors y Kihlstron verificaron la siguiente relación entre la concentración de carga l y el diámetro del maricon para un tiro con diámetro de 0.032 m. 1.5

V  l  1.5    

   V   (kg/m) 2 

(7)

Para utilizar el explosivo en mejor forma, se debe usar un burden máximo V1=1.5 Φ para una desviación de 0.5 a 1% Se debe recordar que la ecuación (7) es valida solo para un diámetro de perforación de 32 mm. Si se usan diámetros mayores, se debe usar una concentración de carga aumentada por metro de tiro. Para mantener la fragmentación al mismo nivel es necesario aumentar la concentración aproximadamente en proporción al diámetro. Así si se usa un diámetro Ө en vez de 0.032m. Y además si se considera el tipo de roca y del explosivo, la ecuación (7) se puede replantear en términos de un diámetro general de perforación, quedando de la siguiente manera: 1.5

  c  V   55       V      2   0.4  (kg/m)   l S anfo

(8)

Donde: Sanfo: potencia en peso relativa al ANFO c: constante de la roca Ө: diámetro de perforación (m) Φ: diámetro del maricon (m) V: burden máximo (m) El factor c es una medida empírica de la cantidad de explosivo necesario para remover un metro cúbico de roca. Las experiencias en terreno, por las cuales se determina los valores de c, se efectuaron en una tronadura en banco. Se presume que la constante de la roca determinada de esta forma también de una buena aproximación para las propiedades de la roca en túneles. En la tronadura de prueba se determino que fluctuaba muy poco. La tronadura en granito cristalino quebradizo dio c=0.2. Prácticamente en todos los otros

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materiales, desde arenisca a granito más homogéneo, se encontró un valor para c de 0.3 a 0.4 kg/m 2.2.4 LONGITUD DE CARGA EN EL PRIMER CUADRANTE El hoyo debe ser cargado de manera tal que se deje un espacio para ser taconeado, debido a que todos los hoyos perforados tendrán la misma longitud, el taco será común a todos estos, el largo de la columna de carga esta dado por (L carga): L carga = H – h (m) h = 10Ө (m) Donde: L carga: largo de la columna de carga (m). H: profundidad del tiro vació (m). h: taco (m).

2.2.5 LONGITUD DE CARGA DE FONDO Y COLUMNA EN EL PRIMER CUADRANTE La longitud de carga de fondo viene dada por la siguiente formula: Hb = 1.25 V1 (m) La longitud de carga de columna viene dada por la siguiente formula: Hc = H – Hb – h (m) Hc = H – Hb -10 Ө (m) Se debe cumplir lo siguiente: L carga = Hb + Hc

2.3 ANALISIS DEL SEGUNDO CUADRANTE

16

Después del análisis del primer cuadrante, se aplica una nueva geometría para resolver el burden para los siguientes cuadrantes. 2.3.1 CALCULO DEL ESPACIO LIBRE EN EL SEGUNDO CUADRANTE La superficie libre que debiera usarse para el cálculo del burden del segundo cuadrante difiere de la distancia entre tiros del primer cuadrante, quedando esta de la siguiente manera: B2  2  V1  F  (m)

Donde: V1: burden practico del primer cuadrante F: error dado por;

F = α*H + β

B2: espacio libre en el segundo cuadrante 2.3.2 BURDEN DEL SEGUNDO CUADRANTE Cuando se calcula el burden para el segundo cuadrante, se debe incluir el efecto de la desviación de la perforación F. esto se hace tratando los tiros del primer cuadrante como si fueran colocados en la posición mas desfavorable. Luego el burden máximo para el segundo cuadrante queda expresado por la siguiente formula:

V  8,8  10 2 

B2  l  S anfo

 c

(m)

Luego, para obtener el burden práctico para el segundo cuadrante, este valor se tiene que reducir por la desviación de la peroración, quedando el burden práctico expresado por la siguiente formula: V2 = V – F (m)

Se debe satisfacer la siguiente restricción:

17

V2  2B2

2.3.3 DISTANCIA ENTRE LOS TIROS DEL SEGUNDO CUADRANTE La distancia entre los tiros del segundo cuadrante esta dada por la siguiente ecuación:  B'  B2'  2  V2  1  (m) 2 

2.3.4 CONCENTRACION DE CARGA EN EL SEGUNDO CUADRANTE Como en los cálculos no se desea obtener una deformación plástica, la concentración de carga en el segundo cuadrante se deducirá por la siguiente formula:

l

32.3    c  2 B2 1.5 (kg/m) S anfo   sen arctg 0.25 

o bien

l

540    c  B2 (kg/m) S anfo

2.3.5 LONGITUD DE CARGA EN EL SEGUNDO CUADRANTE La longitud de carga para el segundo cuadrante se calculara a partir de la misma expresión utilizada en el primer cuadrante: L carga = H – h (m) h = 10Ө (m) 2.3.6 LONGITUD DE CARGA DE FONDO Y COLUMNA EN EL SEGUNDO CUADRANTE La longitud de carga de fondo viene dada por la siguiente formula: Hb = 1.25 V2 (m) La longitud de carga de columna viene dada por la siguiente formula: Hc = H – Hb – h (m) 18

Hc = H – Hb -10 Ө (m)

2.4 ANALISIS DEL TERCER CUADRANTE 2.4.1 CALCULO DEL ESPACIO LIBRE EN EL TERCER CUADRANTE La superficie libre que debiera usarse para el cálculo del burden del tercer cuadrante difiere de la distancia entre tiros del segundo cuadrante, quedando esta de la siguiente manera:   B' B3  2  V2  1  F  (m) 2  

Donde: V2: burden practico del segundo cuadrante F: error dado por;

F = α*H + β

B3: espacio libre en el tercer cuadrante 2.4.2 BURDEN DEL TERCER CUADRANTE El burden máximo para el tercer cuadrante queda expresado por la siguiente formula:

V  8,8  10 2 

B3  l  S anfo

 c

(m)

Luego, para obtener el burden práctico para el tercer cuadrante, este valor se tiene que reducir por la desviación de la peroración, quedando el burden práctico expresado por la siguiente formula: V3 = V – F (m) 2.4.3 DISTANCIA ENTRE LOS TIROS DEL TERCER CUADRANTE La distancia entre los tiros del tercer cuadrante esta dada por la siguiente ecuación:

19

 B'  B3'  2  V3  2  (m) 2  

2.4.4 CONCENTRACION DE CARGA EN EL TERCER CUADRANTE La concentración de carga para el tercer cuadrante será la misma que dio como resultado para el segundo cuadrante 2.4.5 LONGITUD DE CARGA EN EL TERCER CUADRANTE La longitud de carga para el tercer cuadrante se calculara a partir de la misma expresión utilizada en el primer cuadrante: L carga = H – h (m) h = 10Ө (m) 2.4.6 LONGITUD DE CARGA DE FONDO Y COLUMNA EN EL TERCER CUADRANTE La longitud de carga de fondo viene dada por la siguiente formula: Hb = 1.25 V3 (m) La longitud de carga de columna viene dada por la siguiente formula: Hc = H – Hb – h (m) Hc = H – Hb -10 Ө (m)

2.5 ANALISIS DEL CUARTO CUADRANTE 2.5.1 CALCULO DEL ESPACIO LIBRE EN EL CUARTO CUADRANTE

20

La superficie libre que debiera usarse para el cálculo del burden del cuarto cuadrante difiere de la distancia entre tiros del tercer cuadrante, quedando esta de la siguiente manera:   B' B4  2  V3  2  F  (m) 2  

Donde: V3: burden practico del tercer cuadrante F: error dado por;

F = α*H + β

B4: espacio libre en el cuarto cuadrante 2.5.2 BURDEN DEL CUARTO CUADRANTE El burden máximo para el cuarto cuadrante queda expresado por la siguiente formula:

V  8,8  10  2 

B4  l  S anfo

 c

(m)

Luego, para obtener el burden práctico para el cuarto cuadrante, este valor se tiene que reducir por la desviación de la peroración, quedando el burden práctico expresado por la siguiente formula: V4 = V – F (m) 2.5.3 DISTANCIA ENTRE LOS TIROS DEL CUARTO CUADRANTE La distancia entre los tiros del cuarto cuadrante esta dada por la siguiente ecuación:  B'  B4'  2  V4  3  (m) 2  

Si, B4  I , se considera el cuarto cuadrante, en cambio si B4  I , se considera solo hasta el tercer cuadrante, siempre que el tercer cuadrante cumpla con esta restricción. 2.5.4 CONCENTRACION DE CARGA EN EL CUARTO CUADRANTE

21

La concentración de carga en el cuarto cuadrante será la misma que dio como resultado en el segundo cuadrante 2.5.5 LONGITUD DE CARGA EN EL CUARTO CUADRANTE La longitud de carga para el cuarto cuadrante se calculara a partir de la misma expresión utilizada en el primer cuadrante: L carga = H – h (m) h = 10Ө (m) 2.5.6 LONGITUD DE CARGA DE FONDO Y COLUMNA EN EL CUARTO CUADRANTE La longitud de carga de fondo viene dada por la siguiente formula: Hb = 1.25 V4 (m) La longitud de carga de columna viene dada por la siguiente formula: Hc = H – Hb – h (m) Hc = H – Hb -10 Ө (m)

2.6 ANALISIS PARA EL CÁLCULO DE LAS ZAPATERAS 2.6.1 BURDEN DE LAS ZAPATERAS

22

Como el burden no esta en función de la sección de la galería, se procederá a realizar el cálculo de este para las secciones analizadas. Luego el burden máximo para las zapateras queda expresado con la siguiente formula:

V  0.9 

l  Sanfo (m) c f  E V

 

Donde: l: Concentración de la carga (kg/m) f: Factor de fijación

 E V  : Relación entre el espaciamiento y el burden c: constante corregida de la roca Se debe cumplir que V  0.6 H , de lo contrario se deberá bajar la concentración de la carga Para el calculo de las zapateras se utiliza como factor de fijación f = 1.45, y como valor para la relación espaciamiento-burden se utiliza

E V  = 1

En primera instancia para el cálculo del burden se utiliza la constante de la roca entregada como antecedente para este proyecto, luego de tener calculado el burden se realiza la corrección de la constante según los siguientes parámetros: Si Si

V  1 .4 V  1.4

; ;

c = c + 0.05 c = c + 0.07/V

Luego de calcular la constante corregida, se aplica nuevamente en la formula del burden y se obtiene el nuevo muerden máximo para las zapateras.

El burden práctico se debe deducir por el ángulo de vigía y la desviación de la perforación, quedando expresado por la siguiente formula:

23

VL = V – H·senγ – F

2.6.2 CALCULO DEL NÚMERO DE ZAPATERAS Para la ubicación de las zapateras, se debe considerar el ángulo de vigía, cuya magnitud dependerá del equipo de perforación disponible y de la profundidad del tiro. Para un avance cercano a los 3 metros., un ángulo de vigía igual a 0.05 rad. (3º) debería ser suficiente para proporcionar espacio para perforar el próximo disparo. En teoría el espaciamiento de los tiros debería ser igual al burden máximo, sin embargo en la practica esto varia dependiendo del ancho del túnel. Luego el número de zapateras queda expresado por la siguiente formula:  ancho.tunel  2 H  sen  N  Entero  2 V  

Donde: γ: ángulo de vigía V: burden máximo para las zapateras N: número de zapateras. 2.6.3 CALCULO DEL ESPACIAMIENTO PARA LAS ZAPATERAS El espaciamiento de los tiros de las zapateras, con excepción de los tiros de las esquinas esta dado por la siguiente formula:

EL 

ancho.tunel  2 H  sen (m) N 1

El espaciamiento práctico para los tiros de las esquinas viene dado por la siguiente formula: E’L = EL – H·senγ (m)

24

2.6.4 LONGITUD DE CARGA PARA LAS ZAPATERAS El hoyo debe ser cargado de manera tal que se deje un espacio para ser taconeado, debido a que todos los hoyos perforados tendrán la misma longitud, el taco será común a todos estos, el largo de la columna de carga esta dado por (L carga): L carga = H – h (m) h = 10Ө (m) Donde: L carga: largo de la columna de carga (m). H: profundidad del tiro vació (m). h: taco (m).

2.6.5 LONGITUD DE CARGA DE FONDO Y COLUMNA PARA LAS ZAPATERAS La longitud de carga de fondo viene dada por la siguiente formula: Hb = 1.25 VL (m) La longitud de carga de columna viene dada por la siguiente formula: Hc = H – Hb – h (m) Hc = H – Hb -10 Ө (m)

2.7 ANALISIS PARA EL CÁLCULO DE LOS TIROS DE CONTORNO

25

En este caso, sí la tronadura suave no es necesaria, el burden y el espaciamiento de los tiros de contorno se calculan de acuerdo a los cálculos para las zapateras. Excepto por una variación en los parámetros: 

factor de fijación f = 1.2



relación espaciamiento-burden para los laterales



 E V  = 1.25 relación espaciamiento-burden para las coronas  E  = 0.8 V Los tiros de contorno se dividen en dos tipos de tiros:



Tiros de contorno (Coronas)



Tiros de contorno (Laterales)

2.7.1 ANALISIS PARA EL CÁLCULO DE LAS CORONAS 2.7.1.1 ESPACIAMIENTO PARA LAS CORONAS

El espaciamiento viene dado por la siguiente formula: E = k · Ө (m) Donde: k: factor que esta en razón de 1 a 15 ; para los cálculos de este proyecto se utilizara el valor para k: 15 2.7.1.2 BURDEN PARA LAS CORONAS

El burden máximo para las coronas se puede deducir de la relación espaciamientoburden que para estos cálculos toma un valor de

 E V   0.8 , quedando el burden

máximo expresado por la siguiente formula: V 

E (m) 0.8

26

Luego se puede calcular el burden practico para las coronas, el cual viene definido por el ángulo de vigía y la desviación en la perforación, quedando expresado por la siguiente formula: VR = V – Hsenγ – F (m) 2.7.1.3 CONCENTRACION Y LONGITUD DE CARGA PARA LAS CORONAS

La concentración de carga mínima para las coronas esta en función del diámetro de perforación. Para diámetros de perforación inferiores a 150 mm, la concentración de carga viene dada por la siguiente formula: l = 90 · Ө2 (m) Las longitudes de carga de fondo y de columna se calcularan a partir de las ecuaciones usadas en los tiros anteriores. 2.7.1.4 NUMERO DE TIROS DE CORONA

El número de tiros de corona se calculan a partir de la siguiente formula:  longitud .arco  N  entero  2 E  

2.7.2 ANALISIS PARA EL CÁLCULO DE LOS TIROS LATERALES 2.7.2.1 BURDEN PARA LOS TIROS LATERALES

El burden máximo para los tiros laterales quedara expresado por la siguiente formula:

V  0.9 

l  Sanfo (m) c f  E V

 

27

Luego el burden práctico quedara definido por al ángulo de vigía y la desviación en la perforación: VW = V – Hsenγ – F (m) 2.7.2.2 LONGITUD DE CONTORNO PARA LOS TIROS LATERALES

La longitud de contorno se refiere a la longitud vertical que existe en las paredes laterales del túnel para poder ubicar los tiros laterales. Esta longitud se calcula a partir de la siguiente formula: Longitud.contorno = hl – VL – VR (m) Donde: hl: altura lateral del túnel VL: burden practico de las zapateras VR: burden practico de las coronas 2.7.2.3 NUMERO DE TIROS LATERALES

El número de tiros laterales viene en función del burden máximo y la longitud de contorno, quedando expresado por la siguiente formula:

 longitud .contorno  2 N  entero    E V V  

 

2.7.2.4 ESPACIAMIENTO PARA LOS TIROS LATERALES

El espaciamiento para los tiros laterales queda definido por la siguiente formula:

E

longitud .contorno (m) N 1

28

2.8 ANALISIS PARA EL CÁLCULO DE LOS TIROS AUXILIARES El método para calcular los tiros auxiliares no difiere mucho del cálculo de las zapateras. Los tiros auxiliares se dividen en dos tipos: 

Tiros auxiliares que rompen horizontalmente y hacia arriba.



Tiros auxiliares que rompen hacia abajo.

2.8.1 PARAMETROS PARA LOS TIROS QUE ROMPEN HACIA ARRIBA Como se señaló, los cálculos para estos tiros son los mismos que los utilizados en las zapateras, con la única diferencia que se utilizan otros parámetros: o factor de fijación f = 1.45 o relación espaciamiento-burden

 E V  = 1.25

2.8.2 PARAMETROS PARA LOS TIROS QUE ROMPEN HACIA ABAJO Al igual que los tiros que rompen hacia arriba, estos se calculan con las formulas descritas para las zapateras, pero aquí también hay una variación de parámetros: o factor de fijación f = 1.2 o relación espaciamiento-burden

2.8.3

 E V  = 1.25

LONGITUDES Y CONCENTRACION

DE

CARGA PARA LOS TIROS

AUXILIARES Estos se calculan con las misma formulas empleadas para las zapateras. Sin embargo cabe señalar que la concentración de la carga de columna para ambos tipos de tiros auxiliares debería ser igual al 50% de la concentración e la carga de fondo.

29

CAPITULO III 30

COSTOS DE PERFORACION Para la determinación de este parámetro pueden existir varias formas de efectuarlo, lo importante es que se consideren todos los factores que tienen incidencia en su operación. Es así como a continuación se entrega una aproximación para efectuar su desarrollo. Podemos decir claramente que el costo de la perforación viene dado por la siguiente expresión:

Costo.Perforacion 

Costos.Directos  Costos.Indirectos  Costos.de. Accesorios Velecidad .de.Perforacion

3.1 COSTOS DIRECTOS Son todos aquellos relacionados directamente con la operación misma del equipo de perforación, por lo tanto se deben considerar los siguientes ítems: 

Mano de obra (US$/Hora)



Mantención y reparación (US$/Hr)



Energía o combustible (US$/Hr)



Lubricación (US$/Hr)



Costo de los accesorios (US$/Mt)

3.1.1 MANO DE OBRA Este ítem considera los costos asociados a un trabajador, ya sea operador, maestro, ayudante, etc. Incluyendo entre este costo, vacaciones, gastos sociales, previsión, etc. Este ítem se indica como el costo horario. 3.1.2 MANTENCION Y REPARACION En este ítem se consideran los costos asociados a las reparaciones y mantenciones preventivas que requiere un equipo perforador. En el caso de un equipo rotopercutivo se tiene que este costo se puede calcular mediante la siguiente expresión: 31

MyR 

Pr ecio.del.equipo  factor .de.reparacion (US$/Hr) 1000

El factor de reparación dependerá del tipo de equipo que se este analizando. Este puede variar entre un 5 y un 10% solo en repuestos. En caso de incorporar la mano de obra a este factor, este % se puede duplicar. Por lo general se utiliza un factor de reparación de un 10%, considerando el caso mas extremo. En el caso que se analicen equipos rotativos, se puede estimar la mantención y reparación según lo siguiente: 

Perforadoras eléctricas = Precio del equipo x (5x10-5)



Perforadoras diesel

= Precio del equipo x (6x10-5)

3.1.3 ENERGIA O COMBUSTIBLE En este caso se debe analizar si la energía utilizada por los equipos es eléctrica o mediante combustible. Se debe incluir la energía utilizada por la maquina perforadora y la energía utilizada por el equipo que alimente a esta perforadora, como es el caso de un compresor. En algunos casos para este ítem se aplica un factor de combustible, en el caso que corresponda, que puede variar entre 0.50 y 0.85 El valor de este ítem se puede calcular mediante la siguiente expresión: E ó C = Costo de energía x Energía requerida (US$/Hr) 3.1.4 LUBRICACION En este ítem se consideran los costos asociados a los aceites, grasas, filtros, etc. Este valor se puede estimar entre un 10 y un 20% del costo por energía, o bien se puede calcular si se conocen los costos de los aceites, grasas, filtros, etc. Definiendo este ítem como costo horario. 32

3.1.5 COSTOS DE ACCESORIOS En este ítem se consideran los costos de la cabeza de perforación, estabilizadores, barras, coplas, adaptadores, etc. Este costo es aproximadamente entre un 10 y un 50% del costo total y depende fundamentalmente de la dureza de la roca; por lo que una buena elección de estos accesorios tendrá una incidencia importante en los costos finales, por lo tanto es importante tener en consideración lo siguiente: 

Volumen de roca a remover



Perforación especifica



Perforabilidad de la roca



Método de perforación



Entre otros.

El costo de accesorios se puede calcular a partir de la siguiente expresión:

Costo.accesorios 

cos to.del.accesorio (US$/Mt) vida.util.( mts )

3.1.5.1 PERFORACION ESPECÍFICA

Es un índice que relación los metros perforados con los metros cúbicos arrancados en cada tronada. Se puede calcular mediante la siguiente expresión:

Pe 

Metros.Perforados M 3 .arrancados

33

Donde: Mts. Perforados = Nº tiros x largo tiro Mts3. arrancados = volumen a remover en una tronada, se debe considerar el avance efectivo por disparo. 3.1.5.2 AREA ESPECÍFICA

Esta se puede definir como la razón que relaciona el número de tiros que se pueden realizar en una determinada área. Se calcula mediante la siguiente expresión.

Area.especifica 

Ancho  Alto N º.de.tiros

3.1.5.3 CALCULO DE ACCESORIOS DE PERFORACION

A continuación se detallan las formulas para el calculo de la cantidad de cada accesorios de perforación.



Nº cabezas de perforación

→

Nc 

Vr  Pe Vu



Nº barras de perforación

→

Nb 

Vr  Pe L  Lb  Vu 2  Lb



Nº adaptadores

→

Na 



Nº de coplas

→

Nc  1.5  Nb

Nb 3

Donde: Vr = volumen de roca a volar Pe = perforación especifica Vu = vida útil del accesorio 34

L = largo del tiro Lb = largo de la barra

3.2 COSTOS INDIRECTOS En este ítem se incluirán todos los valores que se relacionan con el precio de adquisición del equipo y su vida útil. En este caso se evaluara lo siguiente: 

Depreciación (US$/Hr)



Intereses, seguros e impuestos (US$/Hr)

3.2.1 DEPRECIACION Se puede definir como la perdida de valor producido del bien, debido al uso por el paso del tiempo. Se puede calcular mediante la siguiente expresión:

Dep 

Pr ecio.adquisicion  Valor .residual (US$/Hr) Vida .util.equipo

3.2.2 INTERESES, SEGUROS E IMPUESTOS Este ítem se puede estimar con una aproximación del 10% de la depreciación. Se puede calcular según la siguiente expresión: N 1  precio.adquisicion  (%.Seguros  %.Interese  %.Inpuestos) 2 N I . y.S  Horas.de.trabajo.al.año

Donde: N = Nº años de vida del equipo

3.3 VELOCIDAD MEDIA DE PERFORACION

35

Este ítem va a depender de los metros perforados por cada turno, horas efectivas de un turno, los tiempos de preparación y los tiempos inactivos o muertos. Se puede calcular mediante la siguiente expresión:

Vm 

Metros. perforados. por.turno (Mts/Hr) Hr.efectivas.del.turno

Las horas efectivas del turno se puede calcular mediante la siguiente expresión: Hrs. efectivas turno = Hrs. turno - (tiempo de preparación + tiempos muertos) El tiempo de preparación considera los siguientes aspectos: 

Carguio



Tronadura



Ventilación



Acuñadura



Nuevas instalaciones



Etc.

En los tiempos muertos se consideran los siguientes aspectos: 

Colación



Cambio de turno



Imprevistos

Sin embargo las horas efectivas de un turno se pueden estimar mediante una aproximación de un 80% de las horas de un turno. Es decir: Hrs. efectivas turno = 0.8 x Hrs. turno

36

CAPITULO IV 37

DESARROLLO PROYECTO

4.1 DATOS DEL PROYECTO Los datos utilizados para el desarrollo del proyecto túnel, se detallaran a continuación: 

LARGO TUNEL

:

500 Metros



ANCHO TUNEL

:

4 Metros



ALTURA LATERAL

:

3.5 Metros



ALTURA DEL ARCO

:

0.5 Metros



ANGULO DE VIGIA PARA TIROS DE CONTORNO (γ)

:

0.05 Rad. – 3º



DESVIACION ANGULAR (α)

:

1% - 10 mm/m



DESVIACION DEL EMBOQUILLE (β)

:

2% - 20 mm/m



DIAMETRO DEL MARICON (Φ)

:

120 mm.



DIAMETRO DE PERFORACION (Ө)

:

40 mm.



CONSTANTE DE LA ROCA (c)

:

0.4



AVANCE EFECTIVO POR DISPARO

:

95%



POTENCIA EN PESO RELATIVA AL ANFO

:

1.1

4.2 CALCULO DE LA PROFUNDIDAD Y AVANCE EFECTIVO DE LOS TIROS La ecuación para la profundidad viene dada por: H = 0.15 + 34.1Φ – 39.4 Φ2

H = 0.15 + 34.1*0.12 – 39.4*0.122 H = 3.67 (m)

Luego el avance viene dado por:

38

I = 0.95*H

I = 0.95*3.67 I = 3.49 (m)

La raíz cuadrada del avance queda como: I  1.87 (m)

4.3 ANALISIS DE LA RAINURA 4.3.1 CALCULOS PARA EL PRIMER CUADRANTE El burden máximo para el primer cuadrante viene dado por: V = 1.7 Φ V = 1.7*0.12 = 0.2 (m) El burden práctico para el primer cuadrante viene dado por: V1 = V – (α*H + β) V1 = 0.2 – (0.01*3.67 + 0.02) V1 = 0.14 (m) La distancia entre los tiros del primer cuadrante viene dada por: B1'  V1  2 B1'  0.14  2

B1' = 0.2 (m)

La concentración de carga para el primer cuadrante viene dada por: 1.5

  c  V   55       V       2   0.4     l S anfo 39

1.5

 0.2  55  0.04    0.12   l

0.12   0.4     0.2    2   0.4   1.1

l = 0.6 (kg/m) La longitud de carga para el primer cuadrante viene dada por: L carga = H – h h = 10Ө Lcarga = 3.67 – 10*0.04 Lcarga = 3.27 (m) La longitud de carga de fondo viene dada por: Hb = 1.25 V1 Hb = 1.25*0.14 Hb = 0.18 (m) La longitud de carga de columna viene dada por: Hc = H – Hb – h Hc = H – Hb -10 Ө Hc = 3.67 – 0.18 -10* 0.04 Hc = 3.09 (m)

40

4.3.2 CALCULOS PARA EL SEGUNDO CUADRANTE El espacio libre para el segundo cuadrante viene dado por: B2  2  V1  F  B2 

2   0.14  0.0567 

B2 = 0.12 (m) La concentración de carga para el segundo cuadrante viene dada por:

l

l

32.3    c  2 B2

S anfo   sen arctg 0.25 

1.5

32.3  0.04  0.4  2  0.12 1.5 1.1   sen arctg 0.25 

l = 0.94 (kg/m) El burden máximo para el segundo cuadrante viene dado por: V  8,8  10 2 

V  8,8  10  2 

B2  l  S anfo

 c 0.12  0.94  1.1 0.04  0.4

V = 0.25 (m) El burden práctico para el segundo cuadrante viene dado por: V2 = V – F

41

V2 = 0.25 – 0.0567 V2 = 0.19 (m) Luego, se cumple la condición

V2 ≤ 2B2

;

0.16 ≤ 0.24

La distancia entre los tiros del segundo cuadrante viene dada por:  B'  B2'  2  V2  1  2  0.2   B2'  2   0.19   2  

B’2 = 0.41 (m) La longitud de carga para el segundo cuadrante viene dada por: L carga = H – h h = 10Ө Lcarga = 3.67 – 10*0.04 Lcarga = 3.27 (m) La longitud de carga de fondo viene dada por: Hb = 1.25 V2 Hb = 1.25*0.19 Hb = 0.24 (m) La longitud de carga de columna viene dada por: Hc = H – Hb – h Hc = H – Hb -10 Ө

42

Hc = 3.67 – 0.24 -10* 0.04 Hc = 3.03 (m)

4.3.3 CALCULOS PARA EL TERCER CUADRANTE El espacio libre para el tercer cuadrante viene dado por:   B' B3  2  V2  1  F  2  

B3 

0.2   2   0.19   0.0567  2  

B3 = 0.33 (m) El burden máximo para el tercer cuadrante viene dado por:

V  8,8  10 2 

V  8,8  10  2 

B3  l  S anfo

 c 0.33  0.94  1.1 0.04  0.4

V = 0.41 (m) El burden práctico para el tercer cuadrante viene dado por: V3 = V – F V3 = 0.41 – 0.0567 V3 = 0.35 (m)

43

La distancia entre los tiros del tercer cuadrante viene dada por:  B'  B3'  2  V3  2  2  

B3' 

0.41   2   0.35   2  

B’3 = 0.78 (m) La longitud de carga para el tercer cuadrante viene dada por: L carga = H – h h = 10Ө Lcarga = 3.67 – 10*0.04 Lcarga = 3.27 (m) La longitud de carga de fondo viene dada por: Hb = 1.25 V3 Hb = 1.25*0.35 Hb = 0.44 (m) La longitud de carga de columna viene dada por: Hc = H – Hb – h Hc = H – Hb -10 Ө Hc = 3.67 – 0.44 -10* 0.04 44

Hc = 2.83 (m)

4.3.4 CALCULOS PARA EL CUARTO CUADRANTE El espacio libre para el cuarto cuadrante viene dado por:   B' B4  2  V3  2  F  2  

B4 

0.41   2   0.35   0.0567  2  

B4 = 0.70 (m) El burden máximo para el cuarto cuadrante viene dado por:

V  8,8  10  2 

V  8,8  10  2 

B4  l  S anfo

 c 0.7  0.94  1.1 0.04  0.4

V = 0.59 (m) El burden práctico para el cuarto cuadrante viene dado por: V4 = V – F V4 = 0.59 – 0.0567 V4 = 0.53 (m)

45

La longitud de carga para el cuarto cuadrante viene dada por: L carga = H – h h = 10Ө Lcarga = 3.67 – 10*0.04 Lcarga = 3.27 (m) La longitud de carga de fondo viene dada por: Hb = 1.25 V4 Hb = 1.25*0.53 Hb = 0.66 (m) La longitud de carga de columna viene dada por: Hc = H – Hb – h Hc = H – Hb -10 Ө Hc = 3.67 – 0.66 -10* 0.04 Hc = 2.61 (m) La distancia entre los tiros del cuarto cuadrante esta dada por la siguiente ecuación:  B'  B4'  2  V4  3  2   0.78   B4'  2   0.53   2   46

B’4 = 1.30 (m) Luego, como B’4 = 1.30 es comparable con la raíz cuadrada del avance igual a 1.87, no se necesitan más cuadrantes, de utilizar un quinto cuadrante, el valor supuesto de B’5, seria superior a 1.87

4.4 ANALISIS DE LAS ZAPATERAS El burden máximo para las zapateras viene dado por:

V  0.9 

V  0.9 

l  S anfo c f  E V

 

0.94  1.1 0.4  1.45  1

V = 1.2 (m) Luego como V = 1.2 < 1.4, se debe calcular la constante corregida de la roca que viene dada por: c = c + 0.07/V c = 0.4 + 0.07/1.2 c = 0.46 El nuevo burden máximo para las zapateras viene dado por:

V  0.9 

V  0. 9 

l  S anfo c f  E V

 

0.94  1.1 0.46  1.45  1

V = 1.12 (m) El burden práctico para las zapateras viene dado por:

VZ = V – H·senγ – F

47

VZ = 1.12 – 3.67·sen3 – 0.0567 VZ = 0.87 (m) El número de zapateras viene dado por:  ancho.tunel  2 H  sen  N  Entero  2 V  

 4  2  3.67  sen3  N  Entero  2 0.88  

N=6 El espaciamiento de los tiros de las zapateras, con excepción de los tiros de las esquinas viene dado por:

EZ 

ancho.tunel  2 H  sen N 1

EZ 

4  2  3.67  sen3 6 1

EZ = 0.88 (m)

El espaciamiento práctico para los tiros de las esquinas viene dado por: E’Z = EZ – H·senγ E’Z = 0.88 – 3.67·sen3 E’Z = 0.68 (m)

48

La longitud de carga para las zapateras viene dada por: L carga = H – h h = 10Ө Lcarga = 3.67 – 10*0.04 Lcarga = 3.27 (m) La longitud de carga de fondo viene dada por: Hb = 1.25 VZ Hb = 1.25*0.88 Hb = 1.1 (m) La longitud de carga de columna viene dada por: Hc = H – Hb – h Hc = H – Hb -10 Ө Hc = 3.67 – 1.1 -10* 0.04 Hc = 2.17 (m)

49

4.5 ANALISIS DE LOS TIROS DE CONTORNO 4.5.1 ANALISIS DE LAS CORONAS El espaciamiento para las coronas viene dado por: E=k·Ө E = 15 · 0.04 E = 0.6 (m) El burden máximo para las coronas viene dado por: V 

E 0.8

V 

0.6 0.8

V = 0.75 (m) El burden práctico para las coronas viene dado por: VR = V – Hsenγ – F VR = 0.75 – 3.67*sen3 – 0.0567 VR = 0.50 (m)

50

El número de tiros de corona viene dado por:  longitud .arco  N  entero  2 E    4.165  N  entero   2 0 . 6  

N 8

La longitud de carga para las coronas viene dada por: L carga = H – h h = 10Ө Lcarga = 3.67 – 10*0.04 Lcarga = 3.27 (m) La longitud de carga de fondo viene dada por: Hb = 1.25 VR Hb = 1.25*0.5 Hb = 0.63 (m) La longitud de carga de columna viene dada por: Hc = H – Hb – h Hc = H – Hb -10 Ө Hc = 3.67 – 0.63 -10* 0.04 51

Hc = 2.64 (m) 4.5.2 ANALISIS DE LOS TIROS LATERALES El burden máximo para los tiros laterales viene dado por:

V  0.9 

V  0.9 

l  S anfo c f  E V

 

0.94  1.1 0.4  1.2  1.25

V = 1.18 (m) Luego como V = 1.18 < 1.4, se debe calcular la constante corregida de la roca que viene dada por: c = c + 0.07/V c = 0.4 + 0.07/1.18 c = 0.46 El nuevo burden máximo para los tiros laterales viene dado por:

V  0.9 

V  0.9 

l  S anfo c f  E V

 

0.94  1.1 0.46  1.2  1.25

V = 1.1 (m) El burden práctico para los tiros laterales viene dado por: VW = V – H·senγ – F VW = 1.1 – 3.67·sen3 – 0.0567 52

VW = 0.85 (m) La longitud de contorno para los tiros laterales viene dada por: Longitud de contorno = hl – VL – VR Longitud de contorno = 3.5 – 0.88 – 0.5 Longitud de contorno = 2.12 (m) El número de tiros laterales viene dado por:

 longitud .contorno  2 N  entero    V E V  

 

 2.12  N  entero 2  1.1  1.25 

N=3 El espaciamiento para los tiros laterales viene dado por:

E

longitud .contorno N 1 E

2.12 3 1

E = 1.06 (m) La longitud de carga para los tiros laterales viene dada por: L carga = H – h h = 10Ө Lcarga = 3.67 – 10*0.04 53

Lcarga = 3.27 (m) La longitud de carga de fondo viene dada por: Hb = 1.25 VW Hb = 1.25*0.85 Hb = 1.06 (m) La longitud de carga de columna viene dada por: Hc = H – Hb – h Hc = H – Hb -10 Ө Hc = 3.67 – 1.06 -10* 0.04 Hc = 2.21 (m)

54

4.6 ANALISIS DE LOS TIROS AUXILIARES 4.6.1 TIROS QUE ROMPEN HACIA ARRIBA El burden máximo para los tiros que rompen hacia arriba viene dado por:

V  0.9 

l  S anfo c f  E V

 

0.94  1.1 0.4  1.45  1.25

V  0 .9 

V = 1.07 (m) Luego con: c = 0.46 El nuevo burden máximo para los tiros que rompen hacia arriba viene dado por:

V  0.9 

V  0.9 

l  S anfo c f  E V

 

0.94  1.1 0.46  1.45  1.25

V = 1 (m) El burden práctico para los tiros que rompen hacia arriba viene dado por: VA = V – H·senγ – F VA = 1 – 3.67·sen3 – 0.0567 VA = 0.75 (m)

55

El espacio disponible para la ubicación de los tiros que rompen hacia arriba viene dado por: Longitud disponible = hl – VR – VL Longitud disponible = 3.5 – 0.5 – 0.88 Longitud disponible = 2.12 (m) El número de tiros que rompen hacia arriba viene dado por:  longitud .disponible  2 H  sen  N  Entero 2 V  

 2.12  2  3.67  sen3  N  Entero 2 1  

N=4 El espaciamiento de los tiros que rompen hacia arriba viene dado por:

EA 

longitud .disponible N 1 EA 

2.12 4 1

EA = 0.7 (m) La longitud de carga para los tiros que rompen hacia arriba viene dada por: L carga = H – h h = 10Ө Lcarga = 3.67 – 10*0.04

56

Lcarga = 3.27 (m) La longitud de carga de fondo viene dada por: Hb = 1.25 VA Hb = 1.25*0.75 Hb = 0.94 (m) La longitud de carga de columna viene dada por: Hc = H – Hb – h Hc = H – Hb -10 Ө Hc = 3.67 – 0.94 -10* 0.04 Hc = 2.59 (m)

57

4.6.2 TIROS QUE ROMPEN HACIA ABAJO El burden máximo para los tiros que rompen hacia abajo viene dado por:

V  0.9 

V  0.9 

l  S anfo c f  E V

 

0.94  1.1 0.4  1.2  1.25

V = 1.18 (m) Luego como V = 1.18 < 1.4, se debe calcular la constante corregida de la roca que viene dada por: c = c + 0.07/V c = 0.4 + 0.07/1.18 c = 0.46 El nuevo burden máximo para los tiros que rompen hacia abajo viene dado por:

V  0.9 

V  0.9 

l  S anfo c f  E V

 

0.94  1.1 0.46  1.2  1.25

V = 1.1 (m)

El burden práctico para los tiros que rompen hacia abajo viene dado por: VA = V – H·senγ – F VA = 1.1 – 3.67·sen3 – 0.0567 58

VA = 0.85 (m) El espacio disponible para la ubicación de los tiros que rompen hacia abajo viene dado por: Longitud disponible = ancho túnel – 2*VW Longitud disponible = 4 – 2*0.85 Longitud disponible = 2.3 (m) El número de tiros que rompen hacia abajo viene dado por:  longitud .disponible  2 H  sen  N  Entero 2 V  

 2.3  2  3.67  sen3  N  Entero  2 1.1  

N=4 El espaciamiento de los tiros que rompen hacia abajo viene dado por:

EA 

longitud .disponible N 1 EA 

2.3 4 1

EA = 0.76 (m) La longitud de carga para los auxiliares que rompen hacia abajo viene dada por: L carga = H – h h = 10Ө Lcarga = 3.67 – 10*0.04

59

Lcarga = 3.27 (m) La longitud de carga de fondo viene dada por: Hb = 1.25 VA Hb = 1.25*0.85 Hb = 1.06 (m) La longitud de carga de columna viene dada por: Hc = H – Hb – h Hc = H – Hb -10 Ө Hc = 3.67 – 1.06 -10* 0.04 Hc = 2.21 (m) Una vez realizados todos los cálculos, se procede a dibujar el diagrama de disparo práctico. Dependiendo del diagrama obtenido se vera si hay que hacer cambios para poder ajustarlo a un diagrama que este dentro de la sección designada para la labor.

Resumen diagrama practico

1º cuadrante 2º cuadrante 3º cuadrante 4º cuadrante Zapateras Coronas Laterales Auxiliares ▲ Auxiliares ▼

Burden máximo (m) 0,20 0,25 0,41 0,59 1,12 0,75 1,10 1,00 1,10

Burden practico (m) 0,14 0,19 0,35 0,53 0,87 0,50 0,85 0,75 0,85

Distancia entre tiros (m) 0,20 0,41 0,78 1,30 0,68 - 0,88 0,60 1,06 0,70 0,76

Numero Concentración Longitud Carga Carga de de carga carga fondo columna tiros (kg/m) (m) (m) (m) 4 0,60 3,27 0,18 3,09 4 0,94 3,27 0,24 3,03 4 0,94 3,27 0,44 2,83 4 0,94 3,27 0,66 2,61 6 0,94 3,27 1,10 2,17 8 −−−− 3,27 0,63 2,64 6 0,94 3,27 1,06 2,21 8 0,94 3,27 0,94 2,59 4 0,94 3,27 1,06 2,21

60

CAPITULO V 61

CORRECCION DEL DIAGRAMA DE DISPARO 5.1 CORRECCION DE LOS TIROS LATERALES Para el efecto de corrección de los tiros laterales, se cambiaran algunos parámetros con el fin de ajustar los resultados a un diagrama que este dentro de la sección del túnel. Primeramente se utilizo la concentración de carga obtenida en el cálculo del segundo cuadrante, siendo esta concentración de 0.94 kg/m. para ajustar los resultados, se cambiara esta concentración por la obtenida en el cálculo del primer cuadrante, siendo esta concentración de 0.6 kg/m. como resultado se obtiene que al disminuir la concentración de carga, se nota una disminución en el burden máximo de los tiros laterales, lo que trae consigo una disminución en el burden practico de estos. Además se ven disminuidas las cargas de fondo y columna para estos tiros. En el primer diagrama se pudo apreciar que los tiros laterales quedaron muy apegados a los tiros de corona, lo que trae consigo un exceso de carga en los tiros que están más próximos. Para evitar esto, se distanciaran los tiros apegados reduciendo el espacio disponible para la colocación de los tiros laterales, esto se hará restando a la primera longitud disponible calculada de 2.12 m, la distancia restante entre las zapateras y el piso de la labor, siendo esta distancia de 0.22 m. al hacer esto se asume prácticamente que las zapateras quedaron ajustadas al piso de la labor, como debiera ser en teoría. Mas explícitamente, como la distancia entre el ultimo cuadrante y el piso de la labor es de 1.1 m se dice que a la altura lateral del túnel se le resta el burden practico de las zapateras y los 0.22 m. restantes para alcanzar los 1.1 m. como resultado de esta variación, se ve disminuido el espaciamiento de los tiros laterales. El burden máximo para los tiros laterales viene dado por:

V  0.9 

V  0.9 

l  S anfo c f  E V

 

0.6  1.1 0.4  1.2  1.25

62

V = 0.94 (m)

Luego con: c = 0.46 El nuevo burden máximo para los tiros laterales viene dado por:

V  0.9 

V  0.9 

l  S anfo c f  E V

 

0.6  1.1 0.46  1.2  1.25

V = 0.88 (m) El burden práctico para los tiros laterales viene dado por: VW = V – H·senγ – F VW = 0.88 – 3.67·sen3 – 0.0567 VW = 0.63 (m) La longitud de contorno para los tiros laterales viene dada por: Como se menciono anteriormente, ahora a la altura lateral del túnel se le restara también los 0.22 m restantes para alcanzar la distancia entre el ultimo cuadrante y el piso de la labor Longitud de contorno = hl – VL – VR – 0.22 Longitud de contorno = 3.5 – 0.88 – 0.5 – 0.22 Longitud de contorno = 1.9 (m)

63

El número de tiros laterales viene dado por:

 longitud .contorno  2 N  entero    V E V  

 

1 .9   N  entero  2  0.88  1.25 

N=3 El espaciamiento para los tiros laterales viene dado por:

E

longitud .contorno N 1 E

1.9 3 1

E = 0.95 (m) La longitud de carga para los tiros laterales viene dada por: L carga = H – h h = 10Ө Lcarga = 3.67 – 10*0.04 Lcarga = 3.27 (m) La longitud de carga de fondo viene dada por: Hb = 1.25 VW Hb = 1.25*0.63 64

Hb = 0.79 (m) La longitud de carga de columna viene dada por: Hc = H – Hb – h Hc = H – Hb -10 Ө Hc = 3.67 – 1.06 -10* 0.04 Hc = 2.48 (m)

5.2 CORRECION DE LOS TIROS AUXILIARES 5.2.1 CORRECCION DE LOS TIROS QUE ROMPEN HACIA ARRIBA Al igual que en la corrección de los tiros laterales, los auxiliares se deben corregir con el fin de ajustar los resultados a un diagrama que este dentro de la sección. Como se puedo apreciar en el primer diagrama, los tiros laterales quedaron fuera de la sección. Esto va a depender del burden de los laterales y también puede depender del burden de los auxiliares que rompen hacia arriba, puesto que mientras mayor es el burden de los auxiliares que rompen hacia arriba, más alejados del centro estarán los laterales, por la misma razón es que se necesita disminuir el burden de los auxiliares. Esto se conseguirá disminuyendo la concentración de carga. Primeramente se utilizo la concentración de carga obtenida como resultado del cálculo del segundo cuadrante que era de 0.94 kg/m. ahora se utilizara la concentración de carga obtenida como resultado de los cálculos del primer cuadrante, que era de 0.6 kg/m. Esta variación dará como resultado una disminución del burden máximo, el burden práctico, las columnas de carga de fondo y columna, y también puede afectar insignificantemente el cálculo del número de tiros y posteriormente el espaciamiento de estos tiros. Al igual que para la corrección de los tiros laterales, se puedo apreciar en el primer diagrama que los auxiliares que rompen hacia arriba se acercaban demasiado a los tiros de 65

corona, lo que traería como consecuencia los mismo mencionado anteriormente. Para evitar esto se hará lo mismo planteado en la corrección de los lateras, es decir se diminuirá la longitud disponible para la colocación de los auxiliares, restando los 0.22 m. que faltan para alcanzar los 1.1 m. correspondientes a la distancia entre el cuarto cuadrante y el piso de la labor. Esta variación puede afectar también el número de tiros. Sin duda el espaciamiento se vera afectado con una disminución notable. El burden máximo para los tiros que rompen hacia arriba viene dado por:

V  0.9 

l  S anfo c f  E V

 

0.6  1.1 0.4  1.45  1.25

V  0 .9 

V = 0.86 (m) Luego con: c = 0.46 El nuevo burden máximo para los tiros que rompen hacia arriba viene dado por:

V  0.9 

V  0.9 

l  S anfo c f  E V

 

0.6  1.1 0.46  1.45  1.25

V = 0.8 (m) El burden práctico para los tiros que rompen hacia arriba viene dado por: VA = V – H·senγ – F VA = 0.8 – 3.67·sen3 – 0.0567

66

VA = 0.55 (m)

El espacio disponible para la ubicación de los tiros que rompen hacia arriba viene dado por: Longitud disponible = hl – VR – VL - 0.22 Longitud disponible = 3.5 – 0.5 – 0.88 – 0.22 Longitud disponible = 1.9 (m) El número de tiros que rompen hacia arriba viene dado por:  longitud .disponible  2 H  sen  N  Entero 2 V  

 1.9  2  3.67  sen3  N  Entero  2 0. 8  

N=4 El espaciamiento de los tiros que rompen hacia arriba viene dado por:

EA 

longitud .disponible N 1 EA 

1.9 4 1

EA = 0.63 (m) La longitud de carga para los tiros que rompen hacia arriba viene dada por: L carga = H – h h = 10Ө

67

Lcarga = 3.67 – 10*0.04 Lcarga = 3.27 (m) La longitud de carga de fondo viene dada por: Hb = 1.25 VA Hb = 1.25*0.53 Hb = 0.69 (m) La longitud de carga de columna viene dada por: Hc = H – Hb – h Hc = H – Hb -10 Ө Hc = 3.67 – 0.66 -10* 0.04 Hc = 2.58 (m)

5.2.2 CORRECCION DE LOS TIROS QUE ROMPEN HACIA ABAJO Estos tiros se ven inevitablemente afectados, puesto que el espacio disponible para la colocación de los tiros depende del burden practico de los tiros laterales, y puesto que al realizar la corrección de los laterales se obtuvo una disminución en su burden practico, la longitud disponible para la colocación de los tiros se vera aumentada. Además de esto si consideramos que en el primer diagrama obtenido se noto que los auxiliares que rompen hacia abajo estaban cercanos a los tiros que rompen hacia arriba, esto quiere decir que si el espacio disponible aumenta, los auxiliares que rompen hacia abajo se acercaran mas a los tiros que rompen hacia arriba, por lo tanto se hace necesario disminuir el espacio disponible para la colocación de estos. Primeramente al ancho del túnel se le resto 2 veces el burden práctico de los tiros laterales. Ahora para la disminución de este espacio, le restaremos además 2 veces el burden práctico de los tiros auxiliares que rompen hacia 68

arriba. Esta variación afectara el espacio disponible, y por consiguiente afectará también el numero de tiros, lo que trae consigo también una variación en el espaciamiento de estos tiros.

El burden máximo para los tiros que rompen hacia abajo viene dado por:

V  0.9 

V  0.9 

l  S anfo c f  E V

 

0.94  1.1 0.4  1.2  1.25

V = 1.18 (m) Luego con: c = 0.46 El nuevo burden máximo para los tiros que rompen hacia abajo viene dado por:

V  0.9 

V  0.9 

l  S anfo c f  E V

 

0.94  1.1 0.46  1.2  1.25

V = 1.1 (m)

El burden práctico para los tiros que rompen hacia abajo viene dado por: VA = V – H·senγ – F VA = 1.1 – 3.67·sen3 – 0.0567 VA = 0.85 (m) 69

El espacio disponible para la ubicación de los tiros que rompen hacia abajo viene dado por: Como se señalo anteriormente, ahora se restara 2 veces el burden práctico de los tiros auxiliares que rompen hacia arriba. Longitud disponible = ancho túnel – 2*VW – 2*VA arriba Longitud disponible = 4 – 2*0.63 – 2*0.55 Longitud disponible = 1.64 (m) El número de tiros que rompen hacia abajo viene dado por:  longitud .disponible  2 H  sen  N  Entero 2 V  

 1.64  2  3.67  sen3  N  Entero  2 1.1  

N=3 El espaciamiento de los tiros que rompen hacia abajo viene dado por:

EA 

longitud .disponible N 1 EA 

1.64 3 1

EA = 0.82 (m)

70

La longitud de carga para los auxiliares que rompen hacia abajo viene dada por: L carga = H – h Lcarga = 3.67 – 10*0.04 Lcarga = 3.27 (m) La longitud de carga de fondo viene dada por: Hb = 1.25 VA Hb = 1.25*0.85 Hb = 1.06 (m) La longitud de carga de columna viene dada por: Hc = H – Hb – h Hc = H – Hb -10 Ө Hc = 3.67 – 1.06 -10* 0.04 Hc = 2.21 (m)

5.3 CORRECCION DE LAS ZAPATERAS Como se necesita que las zapateras de los extremos queden alejadas a lo mas 10 cm. de las paredes de la labor, se hace necesario una disminución del espacio disponible para la ubicación de estas. En los cálculos teóricos se indico que el espacio disponible era el ancho de la labor, por esta razón los tiros quedaron distribuidos exactamente ocupando este espacio. Ahora para obtener como resultado que estos tiros queden a 10 cm. de las paredes de la labor se debe reducir este espacio en 10 cm. por cada lado, esto quiere decir que el espacio disponible se vera reducido en 20 cm. Luego: 71

El espacio disponible para la colocación de las zapateras viene dado por la siguiente expresión: Espacio disponible = ancho túnel – 0.2 Espacio disponible = 4 – 0.2 Espacio disponible = 3.8 (m) El número de zapateras viene dado por:  espacio.disponible  2 H  sen  N  Entero  2 V  

 3.8  2  3.67  sen3  N  Entero  2 0.88  

N=6 El espaciamiento de los tiros de las zapateras, con excepción de los tiros de las esquinas viene dado por: EZ 

espacio.disponible  2 H  sen N 1 EZ 

3.8  2  3.67  sen3 6 1

EZ = 0.84 (m) El espaciamiento práctico para los tiros de las esquinas viene dado por: E’Z = EZ – H·senγ E’Z = 0.84 – 3.67·sen3 E’Z = 0.64 (m)

72

5.4 CORRECION DE LOS TIROS DE CORONA Al igual que en las zapateras, se necesita que los tiros extremos de corona queden alejados a lo mas 10 cm. de las paredes de la labor, se hace necesario disminuir el espacio disponible para la colocación de estos tiros. Como se sabe que la longitud del arco es de 4.165 m. se debe disminuir este en 10 cm. por lado, esto quiere decir que a la longitud del arco se le deben restar 20 cm. quedando así los tiros de corona, alejados en 10 cm. de las paredes de la labor. La longitud disponible para la colocación de los tiros de corona viene dada por la siguiente expresión: Longitud disponible = longitud del arco – 0.2 Longitud disponible = 4.165 – 0.2 Longitud disponible = 3.965 (m) El número de tiros de corona viene dado por:  longitud .disponible  N  entero   2 E    3.965  N  entero   2 0 . 6  

N 8

Al hacer una comprobación de este resultado, nos queda lo siguiente: (N – 1) x E ≈ 3.965 (8 – 1) x 0.6 = 4.2 4.2 > 3.965 Como el valor obtenido es considerablemente mayor al espacio disponible para la colocación de los tiros, arbitrariamente se procederá a eliminar un tiro. Por lo tanto se tiene lo siguiente: 73

N=7 (N – 1) x E ≈ 3.965 (7 – 1) x 0.6 = 3.6 3.6 < 3.965 Luego, esta diferencia es aceptable y en base a esto se corregirán los tiros de corona. Luego de haber realizado todos los cálculos para la corrección del diagrama de disparo se puede proceder a dibujar el diagrama corregido que en este caso será el diagrama final del proyecto. En el siguiente resumen del diagrama corregido se encuentran ennegrecidos los datos que fueron cambiados al hacer las distintas correcciones mencionadas anteriormente.

Resumen diagrama corregido

1º Cuadrante 2º Cuadrante 3º Cuadrante 4º Cuadrante Zapateras Coronas Laterales Auxiliares ▲ Auxiliares ▼

Burden máximo (m) 0,20 0,25 0,41 0,59 1,12 0,75

Burden practico (m) 0,14 0,19 0,35 0,53 0,87 0,50

0,88 0,80

0,63 0,55

1,10

0,85

Distancia entre tiros (m) 0,20 0,41 0,78 1,30

Numero Concentración Longitud Carga Carga de de carga carga fondo columna tiros (kg/m) (m) (m) (m) 4 0,60 3,27 0,18 3,09 4 0,94 3,27 0,24 3,03 4 0,94 3,27 0,44 2,83 4 0,94 3,27 0,66 2,61 0,64 - 0,84 6 0,94 3,27 1,10 2,17 7 0,60 −−−− 3,27 0,63 2,64 0,95 0,60 0,79 2,48 6 3,27 0,63 0,60 0,69 2,58 8 3,27

0,85

3

0,94

3,27

1,06

2,21

74

CAPITULO VI COSTO DEL PROYECTO

6.1 DATOS ADICIONALES 75

Primero se deben realizar los siguientes cálculos: 

numero de disparos



metros perforados por disparo



metros perforados en el proyecto



tiempo de perforación por disparo



volumen de roca a remover por disparo



volumen de roca a remover en el proyecto



toneladas a remover por disparo



toneladas a remover en el proyecto

El número de disparos que se realizaran en el proyecto se puede determinar mediante la siguiente expresión: N º disparos 

longitud .del.tunel longitud .de.avance.efectivo

N º disparos 

500  143.27  144 disparos 3.49

Los metros perforados por disparo se determinan mediante la siguiente expresión: Metros por disparo = (numero de maricones + numero de tiros) x largo de la perforación Metros por disparo = (1 + 46) x 3.67 = 172.49 mts Los metros perforados en el proyecto se determinan mediante la siguiente expresión: Metros por proyecto = metros perforados por disparo x numero de disparos Metros por proyecto = 172.49 x 144 = 24838.56 mts

76

El tiempo necesario para perforar los metros de un disparo se determinan mediante la siguiente expresión: tiempo.req .de. perf . por.disparo 

metros. perforados. por.disparo velocidad.de. perforacion

tiempo.req.de. perf . por.disparo 

172.49  3.45 Horas 50

El volumen de roca a remover por disparo se determina mediante la siguiente expresión: Volumen a remover por disparo = ancho tunel x largo tunel x longitud de avance efectivo Volumen a remover por disparo = 4 x 4 x 3.49 = 55.78 m3 El volumen de roca a remover en el proyecto se determina mediante la siguiente expresión: Volumen a remover en el proyecto = volumen a remover por disparo x numero de disparos Volumen a remover en el proyecto = 55.78 x 144 = 8032.9 m3 Las toneladas de roca a remover por disparo se determinan mediante la siguiente expresión: Toneladas a remover por disparo = volumen a remover por disparo x densidad de la roca Toneladas a remover por disparo = 55.78 x 2.7 = 150.62 ton Las toneladas de roca a remover en el proyecto se determinan mediante la siguiente expresión: Toneladas a remover en el proyecto = altura del tunel x largo del tunel x ancho del tunel x densidad de la roca Toneladas a remover en el proyecto = 4 x 500 x 4 x 2.7 = 21600 ton

77

6.2 COSTO POR METRO PERFORADO Los siguientes datos serán los utilizados para la realización de los cálculos con el fin de obtener el valor por metro de perforacion y posteriormente el costo del proyecto. costo del equipo valor residual del equipo factor de reparación mano de obra 3 operadores jumbo 3 ayudantes costo energía consumo de grasa consumo de aceite consumo de energía costo accesorios bit barras coplas adaptadores escareador vida útil accesorios bit barras coplas adaptadores escareador valor del dólar

500000 US$ 20000 US$ 0,1 900 500 0,16 500 200 50 100 300 50 200 120 800 1400 1200 1600 250 500

US$/mes c/u US$/mes c/u US$/kw US$/mes US$/mes kw/hr

US$ US$ US$ US$ US$ metros metros metros metros metros $

6.2.1 COSTOS DIRECTOS Mano.de.obra 

cos to.operador  N º operadores  cos to.ayudantes N ª ayudantes 24  30 Mano.de.obra 

900  3  500  3  5.83 US$/hr 24  30

78

MyR 

Pr ecio.del.equipo  factor.de.reparacion 1000

MyR 

500000  0.1  50 US$/hr 1000

E ó C = Costo de energía x Energía requerida E ó C = 0.16 x 50 = 8 US$/hr lub ricacion 

consumo.grasa  consumo.aceite 24  30

lub ricacion 

500  200  0.97 US$/hr 24  30

6.2.2 CANTIDAD Y COSTOS DE ACCESORIOS

Nº cabezas de perforación

Pe 

Metros.Perforados M 3 .arrancados

Pe 

172.5  3.09 m/m3 55.78

→

Nc 

Nº barras de perforación

→

Nb 

Nº adaptadores

→

Nc 

Vr  Pe Vu

8032.9  3.09  31 800 Nb 

Vr  Pe L  Lb  Vu 2  Lb

8032.9  3.09 3.67  3   19.7  20 1400 23 Na 

Nb 3 79

Na 

Nº de coplas

→

20  6.66  7 3

Nc  1.5  Nb

Nc  1.5  20  30

Nº escareadores

→

Ne 

Ne 

longitud .tunel  N º maricones vida.util

500  1 2 250

cos to.bit  Nc cos to.barras  Nb cos to.adaptadores  Na   vida.util vida.util vida.util cos to.coplas  Nc cos to.escareador  Ne   vida.util vida.util

cos to.accesorios 

cos to.accesorios 

100  31 300  20 200  7 50  30 120  2      11 .25 US$/mt 800 1400 1600 1200 250

6.2.3 COSTOS INDIRECTOS Dep 

500000  20000  9.6 US$/hr 50000

N 1  precio.adquisicion  (%.Seguros  %.Intereses  %.Inpuestos) I . y.S  2 N Horas.de.trabajo.al.año

6 1  500000  0.1 US$/hr 12 I . y.S   3.36 24  30  12

6.2.4 VELOCIDAD MEDIA DE PERFORACION Hrs. efectivas turno = Hrs. turno - (tiempo de preparación + tiempos muertos) Hrs. efectivas turno = 8 - (2.5 + 1.5) = 4 hrs 80

Vm 

Metros. perforados. por.turno Hr.efectivas.del.turno

Vm 

200  50 mt/hr 4

Costos directos = mano de obra + mantencion y reparación + lubricación + energía Costos directos = 5.83 + 50 + 8 + 0.97 = 64.8 US$/hr Costos indirectos = depreciación + intereses, seguros e impuestos Costos indirectos = 9.6 + 3.36 = 12.96 US$/hr Finalmente podemos estimar el costo por metro de perforacion para posteriormente determinar el costo del proyecto. Costo.Perforacion 

Costos.Directos  Costos.Indirectos  Costos.de. Accesorios Velecidad .de.Perforacion

Costo.Perforacion 

64.8  12.96  11.25  12.8 US$/mt 50

6.2.5 COSTO TOTAL Y DURACION DEL PROYECTO La forma de trabajo es de 3 turnos diarios de 8 horas cada uno, para determinar el número de disparos por día se tiene la siguiente expresión:

81

N º disparos

dia



numero.de.turnos  horas.efectivas.turno tiempo.requerido.de. perforacion. por.disparo

N º disparos

dia



3 4  3.52  3 3.4

Por lo tanto la duración del proyecto se determina a partir de la siguiente expresión: duracion.del. proyecto 

N º de.disparos N º disparos / dia

duracion.del. proyecto 

144  48 días 3

Finalmente el costo total del proyecto se calcula mediante la siguiente expresión: Costo total del proyecto = costo de perforacion x metros perforados en el proyecto Costo total del proyecto = 12.8 x 24838.6 = 317934.1 US$

6.2.6 RESUMEN DEL PROYECTO

PARAMETROS DEL PROYECTO 82

Nº de tiros Nº de tiros huecos Diámetro de perforacion Diámetro del maricon Longitud del tunel Altura del tunel Ancho del tunel Densidad de la roca Largo de la perforacion Avance efectivo Longitud de avance efectivo Nº de disparos Metros a perforar por turno Velocidad de perforacion Metros perforados por disparo Metros perforados en el proyecto Tiempo requerido de perforacion por disparo Numero de turnos Horas por turno Tiempo de preparación Varios (colación, cambio turno, entrada, etc.) Horas efectivas por turno Volumen a remover por disparo Volumen de roca a remover en el proyecto Toneladas a remover por disparo Toneladas totales a remover en el proyecto Numero de disparos por día Duración del proyecto

46 1 0,04 0,14 500 4,0 4,0 2,7 3,67 0,95 3,49 144 200 50 172,5 24838,6 3,4 3 8 2,5 1,5 4 55,78 8032,9 150,62 21600 3 48

metros metros metros metros metros ton/m3 metros metros metros/hora metros horas horas horas horas horas m3 m3 ton ton días

83

CAPITULO VII ANEXOS

84