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• Daniel Sopla Cubas

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SOSTENIMIENTO EN TUNELES

UIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

CAPITULO 1: TENSIONES EN TORNO A EXCAVACIONES Introducción: A la hora de plantear la construcción de un túnel, necesitamos conocer el estado de tensiones al que se encuentra sometido el terreno objeto de la excavación. Hemos de tener en cuenta que la construcción de un túnel, modifica el estado de tensiones, de manera que se genera un desequilibrio en el momento de abrir la excavación y que dicho desequilibrio puede provocar que el terreno colapse entorno al túnel. Necesitamos, por tanto, algún método o técnica que nos permita determinar a qué tensiones se encuentra sometido el terreno. Estudiaremos las maneras de obtener dicho estado de tensiones para, posteriormente, poder calcular-proyectar un tipo de sostenimiento acorde con las características de la litología que encontremos a lo largo de la traza del túnel.

Estado de tensiones in situ Para empezar, podemos plantear dos maneras de obtener el estado de tensiones de forma sencilla: I. Una primera hipótesis sería asumir que la deformación lateral es nula. Si asumimos que no existe deformación en el plano perpendicular al eje de gravedad se tiene que:

Esto nos conduce a que las tensiones σx, σy las podamos hallar a partir de σz:

Siendo:

Donde

Lamentablemente, esta hipótesis no da muy buen resultado.

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II. Por otro lado, podemos establecer una segunda hipótesis: podemos asumir recubrimientos muy fuertes (debido al confinamiento) que conducen a estados de tensiones hidrostáticos en los que no se admiten tensiones tangenciales: Esta hipótesis se afianza a medida que aumenta la profundidad. Pero, la mayoría de los túneles que se proyectan y llevan a cabo se sitúan en profundidades inferiores a 500 m. Luego, ninguna de las dos hipótesis expuestas se ajusta a la realidad. En consecuencia, la manera que tendremos de obtener el estado de tensiones será a partir de medidas realizadas “in situ” con las diferentes técnicas conocidas. Dicho razonamiento se refuerza a partir de distintos estudios de entre los que cabe destacar la aportación realizada por el Dr. Evert Hoek. Hoek reunió información correspondiente a estados de tensiones obtenidos para túneles en roca de proyectos de distinta índole realizados a escala global, e intentó hallar una relación entre dichos estados y la profundidad a la que se encontraba la excavación. Los resultados que obtuvo fueron los siguientes (ver Fig. 01 y 02):

Figura 01. Variación de K con la profundidad (Hoek & Brown)

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Figura 02. Tensión vertical frente a profundidad (Hoek & Brown)

De la observación de la Fig. 43 podemos deducir que el grado de incertidumbre que existe a la hora de determinar el coeficiente K (que nos permite hallar σH a partir de σZ) es notablemente mayor en zonas someras (< 500 m) que en zonas profundas. En las primeras, K puede oscilar desde algo menos de la unidad hasta 3 o 3.5 veces (hecho que sorprende para rocas). No se puede decir, por tanto, que siga un criterio definido. Consecuentemente, los valores de las tensiones pueden ser significativamente diferentes. Por otro lado, dicha figura ratifica el hecho de que al incrementarse la profundidad el rango de valores que puede adquirir K se estrecha reduciéndose a valores que se mueven entre 0.5 y 1. (estado de tensiones hidrostático).

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De la Fig. 02 se desprende la idea de que existe una cierta correlación entre profundidad y tensión vertical:

Siendo γ=20‐30kN. Pero, a profundidades bajas se observa una gran dispersión que puede deberse a distintos factores, como la precisión de los aparatos de medida o el grado de tectonización padecido por los materiales. En definitiva, no hay una teoría fiable a la que recurrir para determinar los estados de tensiones: para obras importantes hay que medirlas.

Estado de tensiones y resistencia de macizos rocosos El problema de hallar el estado de tensiones entorno a una cavidad abierta de forma artificial como es un túnel, ha hecho que sean numerosos los autores interesados en encontrar soluciones ha dicho problema. De todas las posibilidades que presenta este reto, la más sencilla de todas, y que simplifica enormemente los cálculos es la de resolver este problema analíticamente suponiendo medio elástico e isótropo, túnel profundo, de sección circular y en deformación plana. Así, asumiendo dichas condiciones se obtiene la siguiente solución para el problema propuesto:

Figura 03. Solución para al problema descrito (Hoek & Brown)

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Como se puede apreciar, la solución obtenida es independiente de las constantes elásticas y del tamaño de la excavación. En otras palabras, es indiferente excavar el túnel en una litología o en otra y no importa si el diámetro de la cavidad es de pequeño o de gran diámetro. Evidentemente, este resultado es del todo inaceptable desde un punto de vista ingenieril, pues la experiencia nos ha demostrado que en realidad esto no es así. Pero, lo interesante de todo este razonamiento no es la solución en sí, sino lo que se desprende de ella. En primera aproximación, da una idea de que las tensiones no están controladas por las características del material sino por la geometría del túnel. Este hecho, que aparentemente es irrelevante, resulta de vital importancia y nos será muy útil a la hora de proyectar un sostenimiento. En los ejemplos que se exponen a continuación, se puede apreciar para el caso elástico cómo mejoran o empeoran los estados de tensiones al adaptar la geometría del túnel sin modificar las características descritas anteriormente. Como se puede apreciar, la solución obtenida es independiente de las constantes elásticas y del tamaño de la excavación. En otras palabras, es indiferente excavar el túnel en una litología o en otra y no importa si el diámetro de la cavidad es de pequeño o de gran diámetro. Evidentemente, este resultado es del todo inaceptable desde un punto de vista ingenieril, pues la experiencia nos ha demostrado que en realidad esto no es así. Pero, lo interesante de todo este razonamiento no es la solución en sí, sino lo que se desprende de ella. En primera aproximación, da una idea de que las tensiones no están controladas por las características del material sino por la geometría del túnel. Este hecho, que aparentemente es irrelevante, resulta de vital importancia y nos será muy útil a la hora de proyectar un sostenimiento. En los ejemplos que se exponen a continuación, se puede apreciar para el caso elástico cómo mejoran o empeoran los estados de tensiones al adaptar la geometría del túnel sin modificar las características descritas anteriormente. pág. 5

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Figura 04. Estado de tensiones principales y líneas de corriente entorno a una cavidad circular excavada en medio elástico para K = 0.5. Las líneas de trazo continuo representan las tensiones principales mayores y las de trazo discontinuo las menores (Hoek & Brown).

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Figura 05. Influencia de la geometría sobre el estado de tensiones. Comparación entre el circular y los restantes para K = 0 (Hoek & Brown)

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En la Fig. 04 se constata lo que habíamos visto con anterioridad. La zona que soporta mayores tensiones son los hastiales del túnel. En esta imagen se puede apreciar muy bien como el túnel actúa como un concentrador de tensiones (ver líneas de corriente). En la Fig. 05 se aprecia como en función de la disposición entre los semiejes mayores de la elipse y la tensión principal mayor, los estados de tensiones son unos u otros. Así, para el primer caso se observa una mejora del estado de tensiones en clave, respecto del estado que soportaría en el caso de geometría circular. Por el contrario, para el último caso (elipse con semieje mayor dispuesto horizontalmente) los estados de tensiones inducidos son pésimos ya que en clave se incrementa la tensión en dos unidades con referencia al caso circular, generando un importante gradiente entre clave y hastiales.

Figura 06. Geometría típica para túneles de alcantarillado y túneles de carretera o ferrocarril respectivamente (Hoek & Brown)

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La Fig. 06 nos muestra dos tipos de secciones de excavación bastante usuales. La primera corresponde a secciones de tipo alcantarillado. En ella se aprecia como las zonas donde existe mayor concentración de tensiones es en los vértices inferiores y la bóveda; sobretodo los primeros. La otra sección, en forma de herradura, es más común y actual. Suele utilizarse en obras lineales sobretodo carreteras y ferrocarril. También en este caso, las tensiones mayores se concentran en la confluencia de los hastiales con la contrabóveda. De esta manera tenemos una idea de cómo confluyen las líneas de corriente y podemos reforzar dichas zonas a la hora de diseñar el sostenimiento.

Figura 07. Geometría “ideal” en función de los estados de tensiones en clave y hastiales respectivamente.

En la Fig. 07 se ha representado el comportamiento de la tensión circunferencial en función de la geometría y los esfuerzos. Si superpusiéramos ambos gráficos encontraríamos la sección óptima (estado de tensiones en el contorno uniforme) para los valores de K. Dado que la geometría va a ser importante nos interesará conocer, para un caso concreto (por ejemplo: sección circular), cómo es el estado de tensiones entorno al túnel, si son tensiones de compresión o de tracción, de qué magnitud, etc. Para ello, utilizaremos las pág. 9

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soluciones del problema inicial propuesto y particularizaremos para los puntos situados en clave, contrabóveda y hastiales.

Figura 08. Problema propuesto

El motivo por el cual tomamos dichos puntos y no otros se justifica porque facilitan los cálculos y por otro lado, como veremos más adelante, es justamente en el contorno del túnel donde se adquieren los estados de tensiones más desfavorables (ver Fig. 09 caso genérico para K = 0). En esta figura se ponen de manifiesto dos factores:

• El primero es que en clave se generan tensiones circunferenciales de tracción, mientras que en el hastial dichos esfuerzos son de compresión. Este hecho debe preocuparnos, pues nos interesa, como veremos más adelante, que los estados de tensiones sean “homogéneos” y de compresión en todo el contorno. • El segundo y no menos importante es que el estado de tensiones justo en el contorno de la excavación es el más desfavorable (τ’s máximas), es decir, es la parte del terreno más susceptible de que rompa. Además hay que añadir que a medida que nos adentramos en el macizo rocoso los esfuerzos de corte decrecen, mejorándose la estabilidad.

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Figura 09. Representación del estado de tensiones en clave y hastial derecho para el túnel descrito utilizando la solución de la Fig. 3 y siendo K = 0.

Llegados a este punto, la pregunta que cabe hacerse es de qué manera se puede determinar la frontera entre esfuerzos de compresión y de tracción. Ésta se puede obtener de forma sencilla particularizando las ecuaciones de la Fig. 03 para r = a. Al imponer esta condición, la única tensión distinta de cero será:

La tensión radial y de corte serán iguales a cero. Si damos valores al ángulo que corresponde a la clave y contrabóveda (θ = 0º y 180º respectivamente) del túnel y a los dos hastiales (90º y 270º) se tiene que:

A partir de la primera ecuación e igualándola a cero, se deduce el valor de K que hace que la tensión circunferencial sea nula y por tanto, que marca el límite entre las tensiones de tracción y compresión. Ese valor no es otro que K = 1/3. De esta manera se deduce que: • Si K > 0.33 entonces: σθ siempre será de compresión en todo el contorno (añadiendo que el valor de K< 3, que vendría deducido de igualar a cero la última ecuación. • Si K < 0.33 aparecen tracciones. pág. 11

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Otras soluciones elásticas conocidas son:

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En definitiva, podemos adaptar la forma de la sección de excavación al estado de tensiones pero a la práctica nadie diseña así los túneles. Quizá para un caso muy concreto podría llevarse a cabo, pero carece de sentido el ir modificando la sección en función de las características de las litologías que vamos atravesando.

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CAPITULO 2: SOSTENIMIENTO DE TÚNELES BASADO EN LAS CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS I-

Introducción:

Se acepta que fue Terzaghi (1946) quien propuso la primera clasificación del terreno orientada a la construcción de túneles. Sus datos provenían de túneles sostenidos fundamentalmente por cerchas metálicas. A partir de los años 50 fue generalizándose la utilización del bulonado y el hormigón proyectado en la construcción de túneles para usos civiles. La clasificación de Lauffer de 1958 refleja perfectamente el uso combinado de cerchas, bulonado y hormigón proyectado en la construcción de túneles en roca. Esta clasificación está, por otra parte, muy vinculada al surgimiento del Nuevo Método Austriaco (NATM) en Centroeuropa. Su utilización requiere, sin embargo, la experiencia directa en obra y es poco práctica en las fases de proyecto y anteproyecto. Las que podemos denominar clasificaciones modernas (Sistema RMR (Bieniawski) y Q (Barton) intentan un mayor grado de objetividad. Se trata en los dos casos de combinar atributos del macizo rocoso (de tipo geológico, geométrico y tensional) en un número único relacionado con la calidad global de la roca. A su vez, este número permite, a través de la experiencia recogida en su utilización en casos reales, la definición de un sostenimiento del túnel y la estimación de otros parámetros o datos de interés (resistencia del macizo rocoso, tiempo de estabilidad de una excavación no sostenida, etc.) Las clasificaciones geomecánicas están adaptadas a los macizos rocosos (como contraposición a los suelos). La transición suelo-roca es siempre difusa. El término "roca blanda", bastante generalizado, define esta transición. La resistencia a compresión simple, o de la roca intacta, proporciona un criterio utilizado por muchos autores, para clasificar la roca (Fig.1). Los criterios son dispares pero en general se acepta que resistencias inferiores a 1 MPa son ya típicas de los suelos. En este capítulo se describen las clasificaciones "antiguas", las que podemos denominar "modernas", se exponen las recomendaciones de todas ellas para el sostenimiento de túneles y se mencionan las críticas que han recibido. A lo largo del tiempo, alguna de estas clasificaciones ha recibido pequeños cambios en algún aspecto. pág. 14

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Las descripciones y tablas que aquí se recogen corresponden aproximadamente a las versiones en uso a finales de los 80. Las clasificaciones de Bieniawski (RMR) y Barton (Q) son 1. CLASIFICACIONES ANTIGUAS 1.1. Terzaghi (1946)

Terzaghi clasifica el terreno en diez categorías y proporciona la "carga de roca" o tensión vertical que soportarían las cerchas de sostenimiento de un túnel construido por procedimientos tradicionales. Refleja la práctica habitual de los años 1930-1970 en Norteamérica. Los conceptos de Terzaghi en relación con el comportamiento del terreno están sintetizados en la Fig. 10. La clasificación original fue modificada por Deere et al (1970) y se recoge en la Fig. 12. Crítica: Inadecuada cuando se utilizan las técnicas modernas de construcción de túneles en roca que hacen uso intensivo de hormigón proyectado y bulonado. La clasificación de la roca es poco objetivable. de los años 1973 y 1974 respectivamente y el resto fueron propuestas en fechas anteriores

Fig.10. Esquema de Terzaghi pág. 15

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Fig. 11. Clasificación modificada por Deere et al (1970) sobre la de Terzaghi

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. 1.2. Lauffer

Basó su clasificación en los trabajos de la "Escuela Austriaca" que condujeron a la introducción del NATM. Introdujo el concepto de tiempo de estabilidad de la excavación para una luz o dimensión libre sin sostener. Es la relación entre ambas variables (luz libre y tiempo de estabilidad) la que permite establecer siete categorías de roca (Fig.3).

Fig. 12. Tiempo de estabilidad de la excavación VS longitud libre

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La roca no se clasifica a partir de datos geológicos o geotécnicos sino a partir de su respuesta frente a la construcción de una excavación subterránea. Requiere, pues, experiencia previa o datos de la propia excavación. A partir de esta clasificación, Rabcewicz y Müller sintetizaron los métodos de excavación y sostenimiento de acuerdo con su experiencia en la aplicación del NATM. (Fig. 13). Crítica: La clasificación no responde a datos objetivos de los macizos rocosos. Difícilmente utilizable en la fase de proyecto. Parece excesivamente conservadora (Barton, 1988).

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Fig. 13. Clasificación Rabcewic, Müller

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2.3. Deere et al (1967) A partir de la definición del índice de calidad de roca RQD propuesto por Deere en 1964, se propone una simple clasificación de la calidad de la roca en 5 categorías. La definición de RQD, la clasificación de la roca, la relación entre el "Factor de Carga" de Terzaghi y RQD (propuesta por Cording et al, 1972) y la propuesta de Merrit (1972) para decidir el tipo de sostenimiento en función del RQD aparecen en la Fig. 14.

Deere et al (1970) hicieron una serie de recomendaciones para el sostenimiento de túneles en función del RQD (Fig. 15). La novedad de esta propuesta es que introducen como método alternativo al tradicional (explosivos) la utilización de máquinas tuneladoras o topos (TBM).

Fig. 14. Obtención del RQD. Relación factor de carga de Terzaghi-RQD. Relación RQD-Luz y Túnel-Tipo de sostenimiento

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Fig. 15. Tabla que relaciona el RQD-Método de excavación-Sistemas de soporte alternativos

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2.4. RSR (Rock Structure Ratio) (Wickham, Tiedemann and Skinner, 1972) La propuesta del índice RSR en 1972 fue un avance importante en la clasificación de macizos rocosos. Por primera vez se construía un índice a partir de datos cuantitativos de la roca. Era pues, un sistema completo con menos influencia de aspectos subjetivos. Se calculaba sumando tres contribuciones (A, B y C) relacionados con aspectos geológicos generales (A), fracturación y dirección del avance (B) y condiciones de agua y de las juntas (C). Se resume en las tablas de la Fig. 16. Estas tablas no corresponden a la clasificación original (1972) sino a la versión actualizada de 1974 tal y como la recoge Bieniawski (1984). Este índice y las recomendaciones para el sostenimiento se basaron fundamentalmente en túneles sostenidos mediante cerchas. Los autores resumieron en gráficos correspondientes a diferentes diámetros de túnel el sostenimiento necesario para cada valor de RSR (ver Fig. 17 para un túnel de 4.27 m (14') de luz (Skinner, 1988). Crítica: El índice RQD forma parte de otros sistemas más elaborados de clasificación (RMR, Q) pero en sí mismo es insuficiente para describir el macizo rocoso. No tiene en cuenta, por ejemplo, la influencia del relleno de juntas, ni su orientación, ni la presencia de agua o su presión. Por otra parte, en "rocas blandas" masivas el RQD puede aproximarse a 100, aunque la calidad de la roca sea mediocre de cara a la construcción de túneles.

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Fig. 16. RSR

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Fig. 17. Sostenimiento necesario para cada valor de RSR

Crítica: Sesgado hacia el sostenimiento mediante cerchas. Pero fue un trabajo pionero similar al desarrollo posteriormente en relación con los sistemas RMR y 0-

3. CLASIFICACIONES MODERNAS 3.1.Sistema RMR (Bieniawski 1973, 1989) En este sistema el índice RMR se obtiene como suma de cinco números que son a su vez función de: •

la resistencia a compresión simple de la roca matriz

•

RQD

•

espaciamiento de las discontinuidades

•

condición de las discontinuidades

•

condición del agua

•

orientación de las discontinuidades

El sistema RMR está sintetizado en la Fig. 18 (sistema básico). Una vez que se obtiene el RMR básico (un número entre 0 y 100), Bieniawski propone ajustarlo en función de la relación entre la orientación del túnel y de las discontinuidades (cuadro B pág. 24

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De la Fig.18). La definición de las condiciones "muy favorables" a "muy desfavorables" aparece en la última Tabla de esta Figura según unas recomendaciones inicialmente propuestas en el sistema RSR. La clasificación RMR proporciona también la calidad global de la roca, que se agrupa en cinco categorías (cuadro C de la Fig. 18) y una indicación del tiempo de estabilidad de una excavación libre (concepto original de Lauffer) de la A partir del índice RMR es posible obtener: cohesión de la roca y de su ángulo de fricción (cuadro D de la Fig. 10). 1. Una idea del tiempo de estabilidad de excavaciones sin soporte (Fig.09). 2. Unas recomendaciones para el sostenimiento en túneles de forma de arco de

herradura 10 m de ancho, construidos por el sistema convencional (voladura) siempre que la presión vertical sea inferior a 25 MPa (250 kg/cm2) equivalente a un recubrimiento de 100 m y asumiendo una y = 2.7 T/m3 ; aV = 27 kg/cm2 (Fig.13)

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SOSTENIMIENTO EN TUNELES A. clasificación y rangos de valores Parametro Resistencia de la roca 1 inalterada

Rango de valores. Indices de carga puntual

>10 MPa

4-10>MPa

2-4 MPa

1-2 MPa

Para esta escala tan baja se prefiere la prueba de la Resistencia a la compresión uniaxial.

Resist. a la compresión uniaxial

>250MPa

100-250 MPa

50-100 MPa

25-50 MPa

5-25 MPa

1-5 MPa

15

12

7

4

2

1

90%-100%

75%-90%

50%-75%

25%-50%

2m

0.6-2 m

200-600mm

60-200mm