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• SARAH ALEJANDRA CABEZA LONGO

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Informe de Laboratorio de Química General

Grupo 4

TRATAMIENTO DE DATOS SARAH ALEJANDRA CABEZA LONGO, KAREN ALEJANDRA FREIRE ROSERO *Laboratorio de Química Orgánica General, Facultad de Ciencias Naturales, Exactas y de la Educación, Universidad del Cauca, Popayán-Colombia.

RESUMEN: En esta práctica se establecieron los significados de los procesos de alcances de medidas, sus determinaciones y errores, usando la densidad del agua destilada. Para determinar los valores, se realiza una práctica, en donde se obtuvieron pruebas de peso, midiendo la masa de 10mL de agua destilada y su temperatura, por los datos obtenidos de cada grupo, a los cuales se les realizó un análisis y una interpretación. Se logró adquirir los conocimientos necesarios para realizar un tratamiento de los datos obtenidos después de la serie de medidas tomadas, como el promedio, la desviación estándar, porcentaje de error, precisión y exactitud, al final de la práctica se pudo hacer la comparación de un dato teórico con los datos medidos, posteriormente se determinó el grupo más exacto y preciso de la práctica, y también el análisis de datos generales del grupo. 1. INTRODUCCIÓN En el laboratorio se realizará un procedimiento para determinar la densidad del agua, procedimiento al cual se le realizará un tratamiento estadístico, en donde dentro de cierta población de un conjunto de variables, como el peso y la temperatura, se determinarán desviaciones comparando las mediciones experimentales con un valor teórico. En esta práctica se reconocerán los valores más precisos y más exactos, con ayuda de la varianza, la desviación estándar y el porcentaje de error, estos valores son fundamentales, porque con ellos podremos establecer cierta información, que nos da la certeza de un estudio que es sintetizado y analizado para la demostración de prácticas o teorías. El análisis de la varianza se fundamenta en el hecho de que se comparan dos estimadores de varianzas poblacionales de forma que, entre menos variabilidad, mayor confiabilidad [1]. Por otro lado, la desviación estándar nos permitirá estimar, dentro de unos límites, el número de observaciones que caen dentro de un intervalo simétrico [2], es decir, establece un valor de referencia de la desviación que toman las muestras experimentales. Por último, el porcentaje de error, nos permitirá evaluar valores medidos

y, saber qué tan alejados se encuentran de un valor real. 2. METODOLOGÍA El proceso se efectuó, primero, tomando un balón aforado vacío, y llevándolo a la balanza analítica; en este paso se tuvo en cuenta criterios como que el balón aforado fuera de 10mL y que estuviera limpio y seco. Segundo, se tomó el agua destilada y se midió su temperatura, posteriormente se llenó el balón aforado y se llevó de nuevo a la balanza analítica. En cuanto a los dos procesos, se tiene un criterio de repetición de los pesos, tres veces por cada proceso. Al final del procedimiento, se obtuvieron dos medidas de peso, con las que se efectúa una diferencia entre el valor del balón aforado lleno y el vacío, el resultado de la diferencia de estos dos valores, se usa para determinar la densidad del agua destilada, con esta densidad se calcularon los valores de varianza, desviación estándar y el porcentaje de error respecto a una densidad teórica dependiente de la temperatura. 3. RESULTADOS Y ANÁLISIS Tabla 1

1 Práctica 2– Tratamiento de datos

Informe de Laboratorio de Química General

Grupo 4

BV = Balón vacío, BL = Balón lleno Tabla 2 T=Temperatura (°C), ρ=Densidad Tabla 3

2 Práctica 2– Tratamiento de datos

Informe de Laboratorio de Química General

Grupo 4 Ejemplificando con nuestro grupo (4) 𝑠=

∑(𝟎. 𝟗𝟒𝟗 − 𝟎, 𝟗𝟗𝟒𝟗𝟓𝟏𝟖𝟓𝟐𝒈/𝒄𝒎𝟑 )𝟐 𝟏𝟕 = 4,3E-07

Para determinar la precisión, se efectua varianza

𝑠 = (𝒔)𝟐 Ejemplificando con nuestro grupo (4)

𝑠 =

(𝟒, 𝟑𝐄 − 𝟎𝟕)𝟐

Para determinar la diferencia entre el valor teorico y el valor medido, representando la exactitud, se efectua

∆ = |𝝌𝒊 − 𝝌| Ejemplificando con nuestro grupo(4)

∆ = |𝟎, 𝟗𝟗𝟒𝟗 − 𝟎, 𝟗𝟗𝟕𝟔𝟐| V=Varianza, DE=Desviación B=Balanza usada

estándar,

En primer lugar, se determina la densidad de la siguiente forma:

ρ=

𝒎 𝒗

Siendo m (masa) la diferencia entre el valor del peso del balón lleno de agua destilada menos el valor del peso del balón vacío, y v el volumen del balón, que es un volumen teórico de 10.000 mL. Para saber la variacion de valores, respecto al promedio, se determinó la desviación estandar, así: ̅ )𝟐 ∑(𝚾𝒊 − 𝚾 𝑠= 𝒏−𝟏 Donde 𝒙𝒊 es la densidad del agua ̅ es el promedio, y n - 1 son experimental, 𝒙 los grados de libertad, que es la muestra contenida en un conjunto más grande, n representa a todos los datos de la muestra y se le resta 1 para expresar que la muestra está expresada en un conjunto más grande.

Para determinar cuan errado o alejado esta el valor medido del valor teorico, se utiliza porcentaje de error 𝝌𝒊 − 𝝌 % 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = ( ) 𝒙 𝟏𝟎𝟎 𝒙 Siendo 𝑥𝑖 el valor medido de la densidad, y 𝑥 el valor teórico. Ejemplificando con nuestro grupo(4) 𝟎, 𝟗𝟗𝟒𝟗 − 𝟎, 𝟗𝟗𝟕𝟔𝟐 % 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = ( ) 𝒙 𝟏𝟎𝟎 𝟎, 𝟗𝟗𝟕𝟔𝟐 % 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =0,2726489% La varianza, que es una medida de dispersión, depende de la precisión de las mediciones tomadas para determinar la densidad del agua destilada, en este caso, el grupo 5 y 9 son los más precisos, con la menor varianza. Por otro lado, el grupo menos preciso es el 6.

3 Práctica 2– Tratamiento de datos

Informe de Laboratorio de Química General La desviación estándar más baja, corresponde al grupo 5 y 9, y esto indica que la mayor parte de los datos de su muestra tienden a estar agrupados cerca los unos de los otros. Por el contrario, el grupo 6 es el que tiene la desviación estándar más alta. El menor error porcentual de las medidas tomadas, corresponde al grupo 5, lo que significa que son el grupo más exacto, debido a que sus mediciones se acercan al valor teórico que depende de la temperatura, de la cual se tomaron medidas, y de la precisión de la medición del volumen del agua. El grupo más inexacto es el grupo 6. El error porcentual promedio para la balanza 1 es 0,26691351% y para la balanza 2 es 0,339135276%, lo cual se puede relacionar con el grupo 5, el más preciso y exacto, que usó la balanza 1. Aunque esto no depende necesariamente de qué balanza se usó, porque, por ejemplo, el grupo menos preciso y exacto, también usó la balanza 1. Al observar la última tabla, se puede decir que el valor elevado en la varianza, está relacionado con la precisión de las medidas, se puede deber al cálculo de la temperatura del agua destilada, ya que de esta medida depende el valor teórico de la densidad del agua, que es la variable que se compara, con la densidad experimental.

Grupo 4 El tratamiento riguroso de datos es importante en las prácticas a lo largo del curso debido a que se sabrá qué tan verídicos son los datos medidos, y a su vez, sirve para determinar qué tanto distan los procedimientos teóricos de los reales. 5. REFERENCIAS [1] Delgado Sánchez-Mateos, J. Algunos problemas básicos del análisis de la varianza, Ed. Universidad de Salamanca, Salamanca, España, 1992, p 25. [2] Shewhart, W, Control económico de la calidad de productos manufacturados. Ed. Diaz De Santos,1997, p 90.

4. CONCLUSIONES Se logró determinar y establecer el significado de conceptos importantes, como varianza, desviación estándar y error porcentual, dichos conceptos se lograron desarrollar en la práctica, donde se usó un procedimiento para determinar la densidad del agua, respecto a la temperatura. Finalmente, se pudo obtener diferentes variables a nivel general y grupal, donde se encuentra qué tan alejada estuvo la población del valor teórico y cuál fue el grupo más exacto y/o preciso. Se relaciona el porcentaje de error, con la percepción de medidas, pues los valores que corresponden a imprecisión e inexactitud, pueden ser ocasionados por una mala estimación en la lectura de las medidas de la temperatura o el peso del balón aforado con agua destilada.

4 Práctica 2– Tratamiento de datos