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• Gabriel Cayampi Gutierrez

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PRIMER FORO DE INGENIERÍA CIVIL “RIESGO SÍSMICO EN TACNA” Ing. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE [email protected] CIP. 165680 18 DE JULIO 2019 Tacna – Perú

TRATAMIENTO DE ACELEROGRAMAS Y PELIGRO SÍSMICO EN LA CIUDAD DE TACNA Ing. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE [email protected] CIP. 165680 18 DE JULIO 2019 Tacna – Perú

ÍNDICE CAPÍTULO I ¿QUÉ SON Y CÓMO SE ORIGINAN LOS SISMOS? CAPÍTULO II TRATAMIENTO DE ACELEROGRAMAS 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7

REDES DE INSTRUMENTACIÓN SÍSMICA OBJETIVOS DE LA INSTRUMENTACIÓN SÍSMICA REGISTROS DEL MOVIMIENTO DEL SUELO ACELEROGRAMAS DE SISMOS EN TACNA ANÁLISIS DINÁMICO TIEMPO – HISTORIA DE 1GDL ESPECTROS DE RESPUESTA ELÁSTICA ESPECTRO DE FOURIER

ÍNDICE CAPÍTULO III PELIGRO SÍSMICO 3.1 3.2 3.3 3.4

FUENTES SISMOGÉNICAS PARÁMETROS SISMOLÓGICOS DE CADA FUENTE LEYES DE ATENUACIÓN EVALUACIÓN DEL PELIGRO SÍSMICO DEL PUENTE MARJANI

CAPÍTULO VI CONCLUSIONES Y BIBLIOGRAFÍA 4.1 CONCLUSIONES 4.2 BIBLIOGRAFÍA

CAPÍTULO I ¿QUÉ SON Y CÓMO SE ORIGINAN LOS SISMOS?

Tacna 23/06/2001

CAPÍTULO I ¿QUÉ SON LOS SISMOS?

CAPÍTULO I ¿QUÉ SON LOS SISMOS? - Los sismos son el resultado de un proceso de deformación elástica y acumulación de esfuerzos en una zona de corteza. - Que se mantiene hasta que se supera la resistencia del material.

CAPÍTULO I ¿QUÉ SON LOS SISMOS? - Los sismos en el Perú es principalmente originado por el proceso de subducción de la placa de Nazca bajo la placa Sudamericana. - Cuya interacción es capaz de generar eventos sísmicos de gran magnitud. - Ocasionados por la liberación repentina de energía acumulada de largos periodos de deformación y acumulación de esfuerzos.

CAPÍTULO I ¿CÓMO SE ORIGINAN LOS SISMOS? - El origen de los sismos ha sido asignado a causas muy diferentes a lo largo de la historia. - En muchos casos estas explicaciones han estado estrechamente vinculadas a las costumbres o a las creencias religiosas. - Y han sido atribuidas a la acción de los dioses.

CAPÍTULO I ¿CÓMO SE ORIGINAN LOS SISMOS? INDIA: - La tierra se encuentra sostenida por 4 elefantes posados sobre una tortuga. La tortuga se balancea encima de una cobra. - Cuando alguno de estos animales se mueve, la tierra se mueve y tiembla.

CAPÍTULO I ¿CÓMO SE ORIGINAN LOS SISMOS? MÉXICO: - El diablo hace grandes fracturas en la Tierra desde el interior haciendo la Tierra temblar. - Él y sus secuaces usan estas aberturas cuando quieren subir y provocar caos en la Tierra.

CAPÍTULO I ¿CÓMO SE ORIGINAN LOS SISMOS? MOZANBIQUE: - La Tierra es una criatura viviente, y tiene los mismos tipos de problemas que las personas. - A veces se enferma con fiebre y escalofríos y podemos sentir como tiembla.

CAPÍTULO I ¿CÓMO SE ORIGINAN LOS SISMOS? JAPÓN: - Un gran pez gato o Namazu yace enroscado bajo el mar con las islas de Japón sobre su espalda. - Un semidiós o daimyojin sostiene una pesada piedra sobre su cabeza para evitar que se mueva.

- Cuando el daimyojin se distrae, el Namazu aprovecha la ocación y se sacude haciendo temblar la Tierra.

CAPÍTULO I ¿CÓMO SE ORIGINAN LOS SISMOS? - Sin embargo el origen de los sismos es un proceso natural de la tierra. La tierra se divide en corteza terrestre, manto y núcleo. - En el manto los materiales cálidos son más ligeros, por lo que suben; mientras que los materiales fríos son más pesados y por lo tanto se hunden. - Este es el movimiento que crea patrones de circulación conocidos como corrientes de convección.

CAPÍTULO I ¿CÓMO SE ORIGINAN LOS SISMOS? - Las corrientes de convección provocan el movimiento de las placas tectónicas. - Y es en las fronteras de dichas placas donde se producen la mayor cantidad de sismos.

CAPÍTULO I ¿CÓMO SE ORIGINAN LOS SISMOS? - El Perú se encuentra sobre el Cinturón de Fuego del Pacífico, catalogado como una de las zonas de mayor actividad sísmica. - Lo cual implica una amenaza latente para las vidas de los peruanos y para todo tipo de construcciones civiles.

CAPÍTULO I ¿CÓMO SE ORIGINAN LOS SISMOS? - En tal sentido es importante y necesario contar con procedimientos cada vez más confiables. - Que permitan conocer el comportamiento de un evento sísmico en una determinada región y de este modo estimar la demanda sísmica a la que podría estar sometida una estructura durante su vida útil para efectos de diseño.

CAPÍTULO II TRATAMIENTO DE ACELEROGRAMAS

CAPÍTULO II TRATAMIENTO DE ACELEROGRAMAS 2.1 REDES DE INSTRUMENTACIÓN SÍSMICA Redes Sismográficas - Registro continuo de sismos pequeños en el campo cercano y sismos fuertes en el campo lejano. Redes Acelerográficas - Registro de movimientos sísmicos fuertes en el campo cercano. Es usado con fines ingenieriles.

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http://www.red-acelerografica-peru.com/informes/index

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http://www.cismid-uni.org/item/100-base-de-datos-de-la-red-de-acelerografos-de-cismid

CAPÍTULO II TRATAMIENTO DE ACELEROGRAMAS 2.2 OBJETIVOS DE LA INSTRUMENTACION SÍSMICA -

Determinación de la fuente sísmica Análisis del comportamiento dinámico de estructuras Control de desastres Microzonificación sísmica Experimentación en laboratorio

CAPÍTULO II TRATAMIENTO DE ACELEROGRAMAS 2.3 REGISTROS DEL MOVIMIENTO DEL SUELO - SISMÓGRAFO: instrumento que registra el movimiento del suelo (generalmente el desplazamiento versus el tiempo). Usualmente funciona (registra) en forma permanente.

- SISMOGRAMAS: registros producidos por los sismógrafos (desplazamiento versus tiempo o velocidad versus tiempo)

CAPÍTULO II TRATAMIENTO DE ACELEROGRAMAS

ESTACIÓN SÍSMICA INSTITUTO GEOFÍSICO – UNSA

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CAPÍTULO II TRATAMIENTO DE ACELEROGRAMAS

El nomograma nos permite conocer la magnitud del sismo, dado los parámetros necesarios.

CAPÍTULO II TRATAMIENTO DE ACELEROGRAMAS - ACELEROGRAFO: instrumento que registra las aceleraciones del terreno versus el tiempo. Se activan a cierto nivel de movimiento; por ejemplo cuando la aceleración vertical del terreno excede un cierto valor de aceleraciones (umbral de disparo) - ACELEROGRAMAS: registros de aceleración en función del tiempo.

la

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CAPÍTULO II TRATAMIENTO DE ACELEROGRAMAS -

Corrección por Línea Base Filtros (Pasa bajas y Pasa altas) Tiempo Historia de Velocidades y Desplazamientos Espectros de Fourier Relaciones Espectrales Espectros de Potencia Espectros de Respuesta Elástico Espectros de Respuesta Inelástico

CAPÍTULO II TRATAMIENTO DE ACELEROGRAMAS

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CAPÍTULO II TRATAMIENTO DE ACELEROGRAMAS 2.4 ACELEROGRAMAS DE SISMOS EN TACNA

Para el análisis de acelerogramas se usaron como mínimo tres conjuntos de registros de aceleraciones del terreno, cada uno de los cuales incluirá dos componentes en direcciones ortogonales. Cada conjunto de registros de aceleraciones del terreno consistirá en un par de componentes de aceleración horizontal, elegidas de eventos individuales. Las historias de aceleración serán obtenidas de eventos cuyas magnitudes, distancia a las fallas, y mecanismos de fuente sean consistentes con el máximo sismo considerado. Los registros mostrados fueron captados en la estación acelerométrica de la Universidad Nacional Jorge Basadre Grohmann.

CAPÍTULO II TRATAMIENTO DE ACELEROGRAMAS

SISMO DE TARAPACÁ

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SISMO DE TACNA

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SISMO DE IQUIQUE

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CAPÍTULO II TRATAMIENTO DE ACELEROGRAMAS 2.5 ANÁLISIS DINÁMICO TIEMPO – HISTORIA DE 1GDL Por lo general, la solución analítica de la ecuación de movimiento para un sistema de un solo grado de libertad no es posible si la excitación [fuerza p(t) o aceleración del terreno üg(t)] varía arbitrariamente con el tiempo o si el sistema no es lineal.

𝑚𝑢𝑖+1 + 𝑐𝑢𝑖+1 + 𝑘𝑢𝑖+1 = 𝑝𝑖+1 Tales problemas pueden abordarse mediante métodos numéricos paso a paso en el tiempo para la integración de ecuaciones diferenciales. Existe una gran cantidad de información, incluyendo los capítulos más importantes de varios libros, sobre estos métodos para resolver distintos tipos de ecuaciones diferenciales que se presentan en el área general de la mecánica aplicada.

CAPÍTULO II TRATAMIENTO DE ACELEROGRAMAS 2.5.1 MÉTODO DE NEWMARK En 1959, N. M. Newmark desarrolló una familia de métodos paso a paso en el tiempo basándose en las siguientes ecuaciones:

𝑢𝑖+1 = 𝑢𝑖 + 1 − 𝛾 ∆𝑡 𝑢𝑖 + 𝛾∆𝑡 𝑢𝑖+1 𝑢𝑖+1 = 𝑢𝑖 + ∆𝑡 𝑢𝑖 + 0.5 − 𝛽 ∆𝑡

2

𝑢𝑖 + 𝛽 ∆𝑡

2

𝑢𝑖+1

Los parámetros β y γ definen la variación de la aceleración durante un paso de tiempo (Δt) y determinan las características de estabilidad y precisión del método.

CAPÍTULO II TRATAMIENTO DE ACELEROGRAMAS

𝛾 = 1/2 𝛽 = 1/8

𝛾 = 1/2 𝛽 = 1/6

𝛾 = 1/2 𝛽 = 1/4

CAPÍTULO II TRATAMIENTO 𝑚 DE ACELEROGRAMAS 𝑐𝛾

𝐴=

2

+

𝛽 ∆𝑡 DE𝛽∆𝑡 SISTEMAS LINEALES EN FUNCIÓN LA MASA Y RIGIDEZ 𝑚 𝛾 𝑚 𝑐𝛾 1 𝛾 𝐵 = − 𝑐 1 − 𝐴= + 𝐶=𝑚 − 1 − 𝑐∆𝑡 1 − 𝛽 ∆𝑡 𝛽 2𝛽 2𝛽 𝛽 ∆𝑡 2 𝛽∆𝑡 𝑚 𝑐𝛾 𝛾 𝑝𝑖+1 =𝑚−𝑚𝑢𝑔 𝐷= + +𝑘 𝐵= − 𝑐 𝑖+1 1− 2 𝛽 ∆𝑡 𝛽∆𝑡 𝛽 ∆𝑡 𝛽 𝑝𝑖+1 + 𝐴𝑢𝑖 + 𝐵𝑢𝑖 + 𝐶𝑢𝑖 𝑢𝑖+1 = 𝐷 𝛾 𝛾 𝛾 𝑢𝑖+1 = 𝑢 − 𝑢𝑖 + 1 − 𝑢 + ∆𝑡 1 − 𝑢 𝛽∆𝑡 𝑖+1 𝛽 𝑖 2𝛽 𝑖 𝑢𝑖+1 − 𝑢𝑖 𝑢𝑖 1 𝑢𝑖+1 = − − − 1 𝑢𝑖 2 𝛽 ∆𝑡 𝛽 ∆𝑡 2𝛽

CAPÍTULO II TRATAMIENTO DE ACELEROGRAMAS SISTEMAS LINEALES EN FUNCIÓN DE LA FRECUENCIA ANGULAR

𝐴 = 1 + 2𝜉𝜔𝛾∆𝑡 + 𝜔2 𝛽 ∆𝑡

2

𝐵 = 𝜔2 𝐶 = 2𝜉𝜔 + 𝜔2 ∆𝑡 𝐷 = 2𝜉𝜔 1 − 𝛾 ∆𝑡 + 𝜔2 0.5 − 𝛽 ∆𝑡

𝑢𝑖+1 =

−𝑢𝑔

𝑖+1

2

− 𝐵𝑢𝑖 − 𝐶𝑢𝑖 − 𝐷𝑢𝑖 𝐴

𝑢𝑖+1 = 𝑢𝑖 + 1 − 𝛾 ∆𝑡 𝑢𝑖 + 𝛾∆𝑡 𝑢𝑖+1 𝑢𝑖+1 = 𝑢𝑖 + ∆𝑡 𝑢𝑖 + 0.5 − 𝛽 ∆𝑡 2 𝑢𝑖 + 𝛽 ∆𝑡

2

𝑢𝑖+1

CAPÍTULO II TRATAMIENTO DE ACELEROGRAMAS

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CAPÍTULO II TRATAMIENTO DE ACELEROGRAMAS

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CAPÍTULO II TRATAMIENTO DE ACELEROGRAMAS 2.6 ESPECTROS DE RESPUESTA ELÁSTICA El espectro de respuesta proporciona un medio conveniente para resumir la respuesta máxima de todos los posibles sistemas lineales de 1GDL a un componente particular del movimiento del terreno. También proporciona un enfoque práctico para la aplicación del conocimiento de la dinámica estructural al diseño de estructuras y al desarrollo de los requisitos de fuerza lateral en los códigos de construcción. Una gráfica del valor máximo de una cantidad de respuesta como una función del periodo de vibración natural Tn del sistema, o de un parámetro relacionado, como la frecuencia circular ωn o la frecuencia cíclica fn, se denomina espectro de respuesta para dicha cantidad.

CAPÍTULO II TRATAMIENTO DE ACELEROGRAMAS 2.6 ESPECTROS DE RESPUESTA ELÁSTICA Cada una de estas gráficas es para los sistemas de 1GDL que tienen una fracción de amortiguamiento ξ fijo y es necesario incluir varias de dichas gráficas para diferentes valores de ξ, a fin de cubrir el intervalo de valores de amortiguamiento en las estructuras reales. Si la respuesta máxima se grafica en función fn o Tn, es un asunto de preferencia personal. Aquí se ha elegido la segunda opción debido a que los ingenieros prefieren utilizar el periodo natural en vez de la frecuencia natural, porque el periodo de vibración es un concepto más familiar y por intuición resulta atractivo.

CAPÍTULO II TRATAMIENTO DE ACELEROGRAMAS 2.6 ESPECTROS DE RESPUESTA ELÁSTICA Es posible definir una variedad de espectros de respuesta en función de la cantidad de respuesta que se grafica. Considere las siguientes respuestas máximas:

Espectro de desplazamientos:

𝑑 = 𝑚á𝑥 𝑢 𝑡, 𝑇𝑛 , ξ

(5.1)

Espectro de velocidades:

𝑣 = 𝑚á𝑥 𝑢 𝑡, 𝑇𝑛 , ξ

(5.2)

Espectro de aceleraciones:

𝑎 = 𝑚á𝑥 𝑢 𝑡, 𝑇𝑛 , ξ

(5.3)

Espectro de pseudo-velocidades:

𝑝𝑠𝑣 = 𝜔𝑑

(5.4)

Espectro de pseudo-aceleraciones: 𝑝𝑠𝑎 = 𝜔2 𝑑

(5.5)

CAPÍTULO II TRATAMIENTO DE ACELEROGRAMAS 2.6 ESPECTROS DE RESPUESTA ELÁSTICA

CAPÍTULO II TRATAMIENTO DE ACELEROGRAMAS 2.6 ESPECTROS DE RESPUESTA ELÁSTICA

CAPÍTULO II TRATAMIENTO DE ACELEROGRAMAS

CAPÍTULO II TRATAMIENTO DE ACELEROGRAMAS

CAPÍTULO II TRATAMIENTO DE ACELEROGRAMAS

CAPÍTULO II TRATAMIENTO DE ACELEROGRAMAS

CAPÍTULO II TRATAMIENTO DE ACELEROGRAMAS

CAPÍTULO II TRATAMIENTO DE ACELEROGRAMAS

CAPÍTULO II TRATAMIENTO DE ACELEROGRAMAS

CAPÍTULO II TRATAMIENTO DE ACELEROGRAMAS

CAPÍTULO II TRATAMIENTO DE ACELEROGRAMAS 2.6 ESPECTRO DE FOURIER Una gráfica de la amplitud de Fourier y la frecuencia (Cn y wn) es conocido como un Espectro de Amplitudes de Fourier (EAF). El Espectro de Amplitudes de Fourier de un movimiento del suelo muestra como la amplitud del movimiento es distribuido con respecto a la frecuencia o periodo, expresando en forma clara el contenido de frecuencias de un movimiento.

CAPÍTULO II TRATAMIENTO DE ACELEROGRAMAS El EAF puede ser angosto o ancho. Un espectro angosto indica que el movimiento tiene una frecuencia dominante (o periodo) que puede producir un suave, casi senosoidal tiempo historia . Un espectro ancho corresponde a un movimiento que contiene una variedad de frecuencias que produce un dentado e irregular tiempo historia. Una diferencia en el contenido de Frecuencias puede ser detectado examinando el movimiento en el dominio del tiempo, pero la diferencia es explícitamente ilustrada por el EAF.

CAPÍTULO II TRATAMIENTO DE ACELEROGRAMAS Periodo Predominante Un simple parámetro que provee una útil representación del contenido de frecuencias de un movimiento del suelo es el periodo predominante Tp, el cual es definido como el periodo de vibración correspondiente al máximo valor del EAF. El Periodo es frecuentemente obtenido de un espectro suavizado.

CAPÍTULO II TRATAMIENTO DE ACELEROGRAMAS

CAPÍTULO II TRATAMIENTO DE ACELEROGRAMAS

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CAPÍTULO III PELIGRO SÍSMICO

CAPÍTULO III PELIGRO SÍSMICO 3.1 FUENTES SISMOGÉNICAS Es aquella línea, zona o volumen geográfico que tenga similitudes geológicas, geofísicas y sísmicas tales que se pueda considerar que posee un potencial sísmico homogéneo en toda la fuente, es decir, en las que el proceso de generación y recurrencia de sismos es espacial y temporalmente homogéneo. Se definen fuentes sismogénicas que representan la sismicidad de subducción de interfase, la sismicidad de subducción de intraplaca y la sismicidad de corteza superficial en el interior de la placa Sudamericana.

CAPÍTULO III PELIGRO SÍSMICO La distribución espacial de la sismicidad en el Perú ha sido analizada basándose en la ubicación de los hipocentros de los sismos del Catálogo Sísmico del Perú. Este análisis ha permitido poder caracterizar los eventos sísmicos en sismos de subducción (donde se diferencian los sismos de interfase e intraplaca) y los sismos continentales o de corteza superficial. Dado que la sismicidad en el Perú se encuentra principalmente influenciada por el proceso de subducción de la Placa de Nazca bajo la Placa Sudamericana y los esfuerzos que se generan en el continente, provocados por un constante proceso de deformación, la distribución espacial de la sismicidad en el Perú también se encuentra influenciada por estos procesos y a las estructuras tectónicas.

CAPÍTULO III PELIGRO SÍSMICO

Vista tridimensional de las estructuras tectónicas de la Placa de Nazca en el proceso de subducción.

CAPÍTULO III - PELIGRO SÍSMICO

CAPÍTULO III - PELIGRO SÍSMICO

CAPÍTULO III - PELIGRO SÍSMICO

CAPÍTULO III - PELIGRO SÍSMICO 3.1.1 CASTILLO Y ALVA (1993) La evaluación del peligro sísmico probabilístico en el Perú presentado en la tesis de pregrado Peligro Sísmico en el Perú fue realizado considerando fuentes sismogénicas definidas por Castillo y Alva (1993) para la zona central del Perú; fuentes sismogénicas ubicadas en la zona norte (frontera con Ecuador) propuestas por Bonilla y Ruiz (1992); y fuentes sismogénicas ubicadas en la zona sur (frontera con Chile) propuestas por Aiquel (1990). La data símica utilizada por Castillo y Alva (1993) fue extraída del catálogo sísmico del proyecto SISRA (Sismicidad de la Región Andina, 1985) actualizado hasta 1990-I con los datos verificados por el ISC (International Seismological Center) y utilizaron los catálogos del IGP (Instituto Geofísico del Perú) y del NEIC (National Earthquake Information Center) para 1990-II y 1991-II. Las escalas de magnitud utilizadas fueron mb y Ms.

CAPÍTULO III - PELIGRO SÍSMICO

Fuentes de Subducción Superficial y Continentales Castillo y Alva (1993)

CAPÍTULO III - PELIGRO SÍSMICO

Fuentes de Subducción Intermedias y Profundas Castillo y Alva (1993)

CAPÍTULO III - PELIGRO SÍSMICO 3.1.2 ALVA Y ESCALAYA (2003) En el trabajo “Actualización de los Parámetros Sismológicos en la Evaluación del Peligro Sísmico en el Perú”, las fuentes sismogénicas fueron las mismas empleadas por Castillo y Alva (1993).

CAPÍTULO III - PELIGRO SÍSMICO

Fuentes Superficiales y Continentales (Alva y Escalaya 2003)

CAPÍTULO III - PELIGRO SÍSMICO

Fuentes Intermedias y Profundas (Alva y Escalaya 2003)

CAPÍTULO III - PELIGRO SÍSMICO 3.1.3 MONROY Y BOLAÑOS (2004) El peligro sísmico en el Perú fue evaluado nuevamente y presentado en la Tesis Espectros de Peligro Sísmico Uniforme – Programa MRiesgo para optar el grado de Magíster en Ingeniería Civil – PUCP. En el desarrollo de este trabajo, se actualizaron las fuentes sismogénicas F3, F4 y F8 de las propuestas por Castillo y Alva (1993).

CAPÍTULO III - PELIGRO SÍSMICO

F. Superficiales y Continentales (Monroy y Bolaños 2004)

CAPÍTULO III - PELIGRO SÍSMICO

F. Intermedias y Profundas (Monroy y Bolaños 2004)

CAPÍTULO III - PELIGRO SÍSMICO 3.1.4 GAMARRA Y AGUILAR (2009) En el año 2009, en la tesis de pregrado Nuevas Fuentes Sismogénicas para la Evaluación del Peligro Sísmico y Generación de Espectros de Peligro Uniforme en el Perú, se consideró una data sísmica proveniente de la compilación de los catálogos del IGP (Instituto Geofísico del Perú) para el periodo de 1901 al 2008, y el catálogo del NEIC (National Earthquake Information Center) para el periodo de 1963 al 2008 se desarrolló todo un análisis estadístico y espacial de la distribución de los sismos con el cual se logró caracterizar fuentes sismogénicas influyentes sobre el territorio nacional.

CAPÍTULO III - PELIGRO SÍSMICO

F. Subducción e Interfase (Gamarra y Aguilar 2009)

CAPÍTULO III - PELIGRO SÍSMICO

F. Subducción e Interfase (Gamarra y Aguilar 2009)

CAPÍTULO III - PELIGRO SÍSMICO

F. Interfase e Intraplaca (Gamarra y Aguilar 2009)

CAPÍTULO III - PELIGRO SÍSMICO

F. Continentales (Gamarra y Aguilar 2009)

CAPÍTULO III - PELIGRO SÍSMICO 3.1.5 TAVERA - IGP (2014) En el 2014, la dirección de sismología del Instituto Geofísico del Perú (IGP) realizó la evaluación de peligro sísmico probabilístico en el Perú haciendo uso de eventos sísmicos para el periodo de 1960 al 2012 proveniente de la unificación de los catálogos del IGP, del United States Geological Survey (USGS) y de Engdahl y Viseñor (2002). La metodología empleada fue la propuesta por Esteva (1968), Cornell (1968) y el programa de cómputo CRISIS (2007). Este estudio comprendió el desarrollo de 33 fuentes sismogénicas con una única geometría de subducción, basadas en un análisis de distribución de hipocentros.

El IGP definió mapas de isoaceleraciones espectrales para 10 % de probabilidad de excedencia en 50 y 100 años de exposición a nivel de PGA (T=0.0 s) con el fin de actualizar la actual norma de diseño sismorresistente E.030, 2016.

CAPÍTULO III - PELIGRO SÍSMICO

F. Interface y Continentales (Tavera e IGP 2014)

CAPÍTULO III - PELIGRO SÍSMICO

F. Subducción Intraplaca (Tavera e IGP 2014)

CAPÍTULO III - PELIGRO SÍSMICO 3.1.6 RONCAL Y AGUILAR En la tesis de pregrado “Determinación del Peligro Sísmico en el Territorio Nacional y Elaboración de Aplicativo Web” la data sísmica analizada ha sido compilada del Instituto Geofísico del Perú (IGP), del National Earthquake Information Center (NEIC), del International Seismological Centre (ISC), del United States Geological Survey (USGS), del National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA), y del Global Centroid Moment Tensor (Global CMT) la cual ha sido actualizada hasta el 01 de enero de 2016. Esta data sísmica fue homogenizada a magnitud momento Mw y depurado de eventos dependientes a los eventos principales tales como los eventos antecesores y réplicas.

Se han definido fuentes sismogénicas tipo área, las cuales han sido determinadas en base al mapa de distribución de hipocentros, así como a las características tectónicas del área de influencia.

CAPÍTULO III - PELIGRO SÍSMICO

F. Subducción Interfase (Roncal y Aguilar 2016)

CAPÍTULO III - PELIGRO SÍSMICO

F. Subducción Intraplaca (Roncal y Aguilar 2016)

CAPÍTULO III - PELIGRO SÍSMICO

F. Subducción Intraplaca (Roncal y Aguilar 2016)

CAPÍTULO III - PELIGRO SÍSMICO

F. Continentales (Roncal y Aguilar 2016)

CAPÍTULO III - PELIGRO SÍSMICO

F. Continentales (Roncal y Aguilar 2016)

CAPÍTULO III - PELIGRO SÍSMICO

Esquema de las geometrías de subducción considerados

CAPÍTULO III PELIGRO SÍSMICO 3.2 PARÁMETROS SISMOLÓGICOS DE CADA FUENTE Para evaluar la variabilidad de las magnitudes de los eventos sísmicos que cada fuente pueda generar es indispensable evaluar la recurrencia sísmica de la fuente. La recurrencia sísmica representa el número de eventos mayores o iguales a alguna magnitud dentro de la fuente y está definida por la pendiente de la relación de recurrencia de Gutenberg y Richter (b), la tasa media anual de actividad sísmica (λ0), la magnitud mínima (Mmín) y la magnitud máxima (Mmáx).

La expresión que define la relación de recurrencia de la actividad sísmica de un determinado lugar es: 𝐿𝑜𝑔𝑁 = 𝑎 − 𝑏𝑀 Donde N es el número de sismos con magnitud mayor o igual a M, y a y b son constantes.

CAPÍTULO III - PELIGRO SÍSMICO

Fuente 01 (Gamarra y Aguilar 2009)

CAPÍTULO III - PELIGRO SÍSMICO 3.2.1 DETERMINACIÓN DE MAGNITUD MÁXIMA La magnitud máxima (Mmax) es definida como el evento más grande que pueda ocurrir en la fuente sísmica (McGuire, 1976). El criterio para determinar esta magnitud se basa en que si en una zona sísmica ocurrió un evento extremo, este evento puede ocurrir nuevamente en el futuro. Dado que el presente estudio considera los eventos sísmicos históricos y aquellos sismos registrados instrumentalmente, la magnitud máxima estaría definida inicialmente por el valor encontrado en el volumen de influencia de cada fuente sismogénica (Mmax i). Con el fin de considerar la incertidumbre epistémica relacionada al valor de la magnitud máxima Mmax Fi de una fuente en particular Fi, el valor de la magnitud máxima se encontraría definido por un rango de valores con una desviación de 0.1 Mw, es decir: Mmax Fi = Mmax i ± 0.1 Mw

CAPÍTULO III - PELIGRO SÍSMICO 3.2.2 DETERMINACIÓN DE MAGNITUD MÍNIMA La magnitud mínima de la fuente sísmica se define en función de la completitud del catálogo sísmico y corresponde al punto de inflexión de la curva de recurrencia sísmica, siendo obtenido como el punto de máxima curvatura (Wiemer and Katsumata, 1999; Wiemer and Wyss, 2000).

CAPÍTULO III - PELIGRO SÍSMICO 3.2.3 DETERMINACIÓN DEL VALOR b, β Y TASA λ0 El valor b puede ser determinado por dos métodos: el método de mínimos cuadrados o el método de máxima verosimilitud. El método de mínimos cuadrados ajusta los valores de la muestra de sismos a una recta en función de la cantidad de datos, por lo que si existen escasos datos con valores grandes la influencia de éstos en la suma de los cuadrados será desproporcionada. El método de los mínimos cuadrados debe ser evitado en los casos en que uno desee ajustar datos de una distribución acumulativa, como en el caso de la relación de Gutenberg-Ritcher, debido a que lleva a estimaciones inestables de los valores de la muestra (Vere-Jones, Yosihiko 2003). β = ln10*b

CAPÍTULO III - PELIGRO SÍSMICO 3.2.3 DETERMINACIÓN DEL VALOR b Y TASA λ0 El método de máxima verosimilitud ajusta la recta al valor medio más probable de la muestra en función a valores y pesos asignados de magnitud mínima y magnitud máxima. Además, debido a que su formulación se basa en una función de densidad de probabilidades, su uso representa mejor la muestra que el método de mínimos cuadrados. La Tasa (λ0) representa la razón media anual de actividad sísmica para eventos mayores o iguales que la magnitud mínima (Mmin).

CAPÍTULO III - PELIGRO SÍSMICO

mb = 3.30 + 0.40Ms

Castillo y Alva (1993)

CAPÍTULO III - PELIGRO SÍSMICO

(Alva y Escalaya 2003)

CAPÍTULO III - PELIGRO SÍSMICO

(Monroy y Bolaños 2004)

(Gamarra y Aguilar 2009)

CAPÍTULO III - PELIGRO SÍSMICO

(Tavera e IGP 2014)

(Roncal y Aguilar 2016)

CAPÍTULO III PELIGRO SÍSMICO 3.3 LEYES DE ATENUACIÓN Para evaluar los efectos que produciría la actividad sísmica en un determinado lugar, caracterizándola a través de los parámetros sismológicos de cada fuente, es necesario relacionar la magnitud, la distancia del sitio de interés a una fuente dada y la intensidad sísmica que se presentaría si ocurriera un sismo en dicha fuente. Las expresiones que permiten establecer este tipo de relaciones se las conoce como leyes de atenuación.

Para los sismos de subducción se han utilizado las leyes de atenuación para aceleraciones espectrales propuestas por Youngs, Chiou, Silva y Humphrey (1997) y para los sismos continentales se han utilizado las leyes de atenuación para aceleraciones espectrales propuestas por Sadigh, Chang, Egan, Makdisi y Youngs (1997).

CAPÍTULO III - PELIGRO SÍSMICO 3.3.1 LEYES DE ATENUACIÓN PARA FUENTES DE SUBDUCCIÓN Ley de atenuación para aceleraciones espectrales propuestas por Youngs, Chiou, Silva Y Humphrey (1997) Youngs et al. (1997) han desarrollado relaciones de atenuación para la máxima aceleración del suelo y aceleraciones espectrales de respuesta horizontal (5% de amortiguamiento) para sismos de interfase e intraplaca de la zona de subducción con magnitud momento mayor o igual que 5.0 y para distancias de 10 a 500 km. De acuerdo a esta ley, los movimientos máximos se incrementan con la profundidad y los sismos de intraplaca producen movimientos picos que son alrededor de 50% más grandes que los sismos de interfase para la misma magnitud y distancia.

CAPÍTULO III - PELIGRO SÍSMICO - Ley de atenuación para roca: Ln(y) = 0.2418 + 1.414M + C1 + C2 (10 – M)3 + C3 Ln(rrup + 1.7818e0.554M) + 0.00607H + 0.3846ZT - Ley de atenuación para suelo: Ln(y) = -0.6687 + 1.438M + C1 + C2 (10 – M)3 + C3 Ln(R + 1.097e0.617) + 0.00648H + 0.3643ZT

Desviación estándar = C4 + C5M (para magnitudes mayores que Mw = 8.0 igualar al valor correspondiente para Mw = 8). Donde: y = aceleración espectral en g, M = magnitud momento (Mw), rrup = distancia más cercana al área de rotura (km), H = profundidad (km), ZT = tipo de fuente, 0 para interfase, 1 para intraplaca.

CAPÍTULO III - PELIGRO SÍSMICO 3.3.2 LEYES DE ATENUACIÓN PARA FUENTES CONTINENTALES Ley de atenuación para aceleraciones espectrales propuestas por Sadigh, Chang, Egan, Makdisi Y Youngs (1997) Sadigh et al. (1997) han desarrollado relaciones de atenuación para la máxima aceleración del suelo y aceleraciones espectrales de respuesta horizontal (5% de amortiguamiento) para sismos continentales. Las relaciones de atenuación que a continuación se presentan han sido desarrolladas para roca y depósitos de suelos firmes profundos, sismos de magnitud momento mayor o igual a 4.0 y distancias de hasta 100 km.

CAPÍTULO III - PELIGRO SÍSMICO - Ley de atenuación para roca: Ln(y) = C1 + C2M + C3(8.5 – M)2.5 + C4Ln(rrup + exp(C5 + C6M) + C7Ln(rrup + 2) - Ley de atenuación para depósitos de suelos firmes profundos: Ln(y) = C1 + C2M - C3Ln(rrup + C4eC5M) + C6 + C7(8.5 – M)2.5 Donde: y = aceleración espectral en g, M = magnitud momento (Mw), rrup = distancia más cercana al área de rotura (km) Nota: Los coeficientes de la ley de atenuación difieren para Mw ≤ 6.5 y Mw > 6.5 para un mismo valor del período espectral, y las desviaciones estándar están expresadas por relaciones dadas de acuerdo al período y varían en función a la magnitud.

CAPÍTULO III PELIGRO SÍSMICO 3.4 EVALUACIÓN DEL PELIGRO SÍSMICO Conocidas la sismicidad de las fuentes y los modelos de atenuación de las ondas sísmicas generadas en cada una de éstas, el peligro sísmico se puede calcular considerando la suma de los efectos de la totalidad de las fuentes sismogénicas, la distancia entre cada fuente y el sitio de interés que se requiere evaluar. La evaluación del peligro sísmico en el presente trabajo se ha realizado utilizando el programa de cómputo R-CRISIS Ver 18.3, desarrollado y actualizado por Ordaz et al (2015), considerando las leyes de atenuación de Young et al. (1997) para sismos de subducción y la ley de atenuación de Sadigh et al. (1997) para sismos continentales.

CAPÍTULO III - PELIGRO SÍSMICO

CAPÍTULO III - PELIGRO SÍSMICO 1 𝐸 =1− 1− 𝑇𝑅 𝑎

𝑉𝑢

SISMO

VIDA ÚTIL (Años)

PROBABILIDAD DE EXCEDENCIA (%)

PERIODO DE RETORNO (Años)

Frecuente

30

50

43

Ocasional

50

50

72

Raro

50

10

475

Muy Raro

75

7

975

Catastrófico

75

3

2475

PUENTES CARRETERA TICACO CANDARAVE

PUENTES SALADO Y CALLAZAS

PUENTE SALADO

PUENTE CALLAZAS

PUENTE MARJANI

PUENTE MARJANI

PUENTE MARJANI

PUENTE MARJANI

PUENTE MARJANI

PUENTE MARJANI

PELIGRO SÍSMICO DEL PUENTE MARJANI

Mapa de peligro sísmico para un periodo de retorno de 43 años

PELIGRO SÍSMICO DEL PUENTE MARJANI

Espectro de peligro uniforme para un periodo de retorno de 43 años Aceleración máxima en el suelo de la zona de estudio = 181.7 cm/s2

PELIGRO SÍSMICO DEL PUENTE MARJANI

Mapa de peligro sísmico para un periodo de retorno de 72 años

PELIGRO SÍSMICO DEL PUENTE MARJANI

Espectro de peligro uniforme para un periodo de retorno de 72 años Aceleración máxima en el suelo de la zona de estudio = 211.2 cm/s2

PELIGRO SÍSMICO DEL PUENTE MARJANI

Mapa de peligro sísmico para un periodo de retorno de 475 años

PELIGRO SÍSMICO DEL PUENTE MARJANI

Espectro de peligro uniforme para un periodo de retorno de 475 años Aceleración máxima en el suelo de la zona de estudio = 404.2 cm/s2

PELIGRO SÍSMICO DEL PUENTE MARJANI

Mapa de peligro sísmico para un periodo de retorno de 975 años

PELIGRO SÍSMICO DEL PUENTE MARJANI

Espectro de peligro uniforme para un periodo de retorno de 975 años Aceleración máxima en el suelo de la zona de estudio = 488.3 cm/s2

PELIGRO SÍSMICO DEL PUENTE MARJANI

Mapa de peligro sísmico para un periodo de retorno de 2475 años

PELIGRO SÍSMICO DEL PUENTE MARJANI

Espectro de peligro uniforme para un periodo de retorno de 2475 años Aceleración máxima en el suelo de la zona de estudio = 623.4 cm/s2

CAPÍTULO IV CONCLUSIONES, RECOMENDACIONES Y BIBLIOGRAFÍA 4.1

CONCLUSIONES

- El método de Newmark nos permite determinar con gran precisión la respuesta dinámica elástica de un sistema de un grado de libertad, ya sea en función de su masa y rigidez o en función de su frecuencia angular. - Mediante los espectros de respuesta podemos hallar las máximas respuestas de un sistema de un grado de libertad para un dominio de periodos. - Cuando la frecuencia natural de la carga dinámica es igual a la frecuencia natural de la estructura, se produce el fenómeno de resonancia en la cual los desplazamientos y esfuerzos se vuelven incontrolables. - Una manera de hallar el periodo resonante es mediante el espectro de Fourier.

CAPÍTULO IV CONCLUSIONES Y BIBLIOGRAFÍA 4.1

CONCLUSIONES

- Mediante el estudio de peligro sísmico para el Puente Marjani se obtuvo la aceleración máxima para un periodo de retorno de 975 años de 488.3 cm/s2) 4.2

BIBLIOGRAFÍA

- Anil K. Chopra. Dinámica de Estructuras. - Miguel Ángel Roncal Castro. Determinación del Peligro Sísmico en el Territorio Nacional y Elaboración de Aplicativo Web. Tesis para optar el Título Profesional de Ingeniero Civil. Lima 2017.Erly Marvin Enriquez Quispe. Análisis Estructural de 2° Orden (Efectos P – Δ)

PREGUNTAS Y CONSULTAS Ing. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE [email protected] CIP. 165680 18 DE JULIO 2019 Tacna – Perú