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FUNDACIÓN UNIVERSITARIA ÁREA ANDINA Facultad de ciencias administrativas, económicas y financieras Administración de empresas

Matemáticas Docente Carlos Javier García Castellanos

Melany Marcela Rubiano Rincón

TRAS EL RASTRO DE LOS ARGUMENTOS

BOGOTÁ D.C 2019

TRAS EL RASTRO DE LOS ARGUMENTOS

● OBJETIVO DE APRENDIZAJE El estudiante identificará formas de razonamiento matemático frente a situaciones diversas que han requerido de diferentes estrategias de análisis ● PARADOJAS 2=1 Supongamos que tenemos un número llamado X y tenemos otro igual llamado Y, ya cada lado lo multiplicamos por x y quedaría de la siguiente manera X * X= Y * X resolviendolo tendríamos x2 = xy y lo restamos de esta manera ​ ​X​ 2= ​Y​2 = ​XY​ - ​ ​Y​2 luego aplicaríamos la diferencia de cuadrados que seria a2 - b2 = (a + b) (a - b) y quedaría de la siguiente manera (x + y) ( x - y) = y (x -y) dividimos y eliminamos x+y=y ____________ 2=1 esto no es real porque tenemos un error porque no se puede 0 entre o ​ 2) 6=3 en este ejercicio vamos a usar también la diferencia de cuadrados a2 - b2 = (a + b) (a - b) y lo resolvemos de la siguiente manera 3​2 - ​3​2 = ​9 -9 ( 3 + 3) (3 -3) = 3 ( 3-3) 6=3 este ejercicio no se puede hacer de esta manera ya que no se puede simplificar o eliminar cantidades que valgan 0 sobre 0 porque es indeterminado

3)

0=7 0 = 0 se podría hacer de la siguiente manera ( 0 = (7 - 7) + (7-7) + ….​∞ Propiedad asociativa de la suma. 0 = 7+ (-7 + 7) + (- 7 + 7) + (-7 + 7)... ∞ Esto equivale a 0 y 7 equivale a 0 al realizarlo nos dimos cuenta que no era posible hacer la operación porque la propiedad asociativa no se puede aplicar a sumas infinitas

al realizar el ejercicio no sabíamos por dónde comenzar multiplicamos y dividimos, cada uno de mis familiares encontró una manera distinta de hacer el ejercicio y comprobar que esto no era cierto se realizaron operaciones como suma resta con el fin de resolver el ejercicio, de igual manera se investigaron páginas donde explican como resolver los ejercicios.

1. Al llegar al hotel nos han dado un mapa con los lugares de interés de la ciudad, y nos han dicho que 5 centímetros del mapa representan 600 metros de la realidad. Hoy queremos ir a un parque que se encuentra a 8 centímetros del hotel en el mapa. ¿A qué distancia del hotel se encuentra este parque? Para resolver este enunciado utilizaremos la regla de tres o de proporción. Esta nos permite buscar una cantidad que se encuentra con otra cantidad dada en la misma relación que otras dos cantidades conocidas. Datos: 5 centimetros representan 600 metros Aplicación de la regla de tres: 5 cm → 600 m 8 cm → X El parque se encuentra a 960 metros del hotel.

2. Ayer, cuatro camiones transportaban una mercancía desde la bodega hasta el almacén. Hoy 3 camionetas iguales a los de ayer, tendrán que hacer 8 viajes para transportar la misma cantidad de mercancía del almacén al centro comercial. ¿Cuantos viajes tuvieron que hacer ayer los camiones? Realice una regla de tres inversa→ más camiones - menos viajes 3 camionetas-----------8 viajes 4 camionetas----------- X X=3×8 ------4 X=6 Respuesta: Ayer tuvieron que hacer 6 viajes.

3. En una granja, 30 patos tardan 10 días en comer el alimento que hay guardado. ¿Cuánto tiempo tardarán 50 patos en terminar el alimento? Realice una regla de tres inversa→ A más patos→menos días. 30 patos -----------------10 días 50 patos -----------------X X=30×10 --------------50 X=6 Respuesta: 50 patos tardarán 6 días en acabar el alimento V

4. En las últimas elecciones al consejo, el candidato X tuvo 4.875 votos mientras que el candidato Y obtuvo 1.625 votos. ¿En qué proporción están sus respectivas votaciones?.

Y→1.625. ÷ 1.625 = 1 -------------------------------X→ 4.875 ÷ 1.625 = 3 Respuesta: La proporción es de 1:3 Por cada voto que recibió Y, X recibió 3.

BIBLIOGRAFÍA -

Video de youtube paradojas https://www.youtube.com/watch?v=WhPHEcX9LNQ video de youtube ​https://www.youtube.com/watch?v=5lCSapKHB-A video de youtube paradojas 0= 7 https://www.youtube.com/watch?v=Wxm47xMdDMo