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LABORATORIO DE HIDRÁULICA: TRANSICIÓN EN FLUJO SUBCRITICO

PRESENTADO POR:

CÓD YEISON FERNANDO GALVIS CARREÑO EDER EDUARDO SERRANO BARROSO

2134672 2134659

PRESENTADO A: PAULA AVELLANEDA

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER FACULTAD DE INGENIERÍAS FISICOMECÁNICAS ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL HIDRÁULICA BUCARAMANGA 2017

OBJETIVOS 





Demostrar experimentalmente la ecuación de conservación de energía a lo largo de todo el canal, teniendo en cuenta el sector en el que se encuentra el obstáculo, y después del mismo, dándose el concepto de profundidades alternas. Determinar el régimen en el que se encuentra un flujo a través de un abscisado tomado sobre el canal rectangular, así como a través de un obstáculo, y demostrar si hay perdidas de energía. Analizar si en el abscidado 65 mediante el procedimiento del número de Froude se encuentra el tirante crítico y si se encuentra ahí, se comparará con el tirante critico teórico.

MARCO TEÓRICO Transiciones: Son estructuras hidráulicas mediante las cuales se realizan cambios horizontales y/o verticales en las secciones transversales de los conductos o canales. Estas transiciones pueden ser expansiones, contracciones, ascensos o descensos.  Ascenso: Se define como la variación del nivel en el fondo del canal. Para el análisis de esta transición se igualan las energías totales antes y después del ascenso. El flujo no podrá cambiar de régimen en la transición; si la profundidad antes de la transición es Y1, entonces la profundidad en 2 será Y2. Como Y1 es mayor que Yc, el flujo es subcrítico, y la profundidad disminuye en la transición. Cuando la energía en 2 se hace igual a la crítica, entonces la variación de la profundidad será máxima, y la profundidad en 2 es igual a la profundidad crítica para cualquier régimen aguas arriba. 𝐻1 = 𝐻2 𝑉1 2 𝑉2 2 𝑍1 + 𝑌1 + = 𝑍2 + 𝑌2 + 2𝑔 2𝑔 𝐸1 = 𝐸2 + (𝑍2 − 𝑍1 ) 𝐸1 = 𝐸2 + ∆𝑍  Descenso: Haciendo el análisis similar para los ascensos se obtiene que 𝐸1 = 𝐸2 − ∆𝑍. En este caso, la energía en 2 se encuentra a la derecha de la energía en 1 en la gráfica de energía específica contra profundidad, permitiendo observar que cuando el flujo es subcrítico se cumple que Y1 es mayor que Y2, indicando que el nivel en la sección 2 sube respecto al nivel de la sección 1 medidos desde el fondo del canal y lo contrario ocurrirá en el caso de flujo supercrítico.  Contracciones y expansiones: Una contracción es una variación en la sección transversal que produce un aumento en la velocidad del flujo. En caso de producir una disminución en la velocidad de flujo, se define como una expansión. Si se omiten las

pérdidas de energía por rozamiento del flujo con las paredes del canal, las energías específicas serán iguales en las secciones antes y después de la transición. La ecuación que se debe aplicar para resolver esto es: 𝑌1 +

𝑉1 2 2𝑔

= 𝑌2 +

𝑉2 2 2𝑔

Como las secciones transversales en 1 y 2 son diferentes se tienen diferentes curvas de energía específica contra profundidad. La curva de energía obtenida en la sección 2 se desplaza a la derecha de la obtenida en 1. En el caso de las expansiones, la curva de energía específica en 1, presentándose aumento en la profundidad cuando el flujo es subcrítico y disminución en flujo supercrítico. Energía específica: En una sección de canal se define como la energía por libra de agua en 𝑉2

cualquier sección de un canal, medida con respecto al fondo del mismo. 𝐸 = 𝑑 cos 𝜃 + 𝛼 2𝑔, o para un canal con pendiente pequeña y 𝛼 = 1, entonces la ecuación se convierte en 𝐸 = 𝑉2

𝑦 + 2𝑔, indicando que la energía es igual a la suma de la profundidad del agua más la altura de velocidad.

Cuando en un flujo dos profundidades diferentes corresponden a un mismo valor de energía específica, estas profundidades se llaman alternas. Número de Froude: Es un número adimensional que representa la relación entre el efecto de las fuerzas de inercia y las fuerzas de gravedad que actúan sobre un fluido. 𝑉 𝐹𝑟 = √𝑔𝐷 Flujo critico: Este tipo de flujo presenta una combinación de fuerzas inerciales y gravitacionales que lo hacen inestable, convirtiéndolo en cierta manera en un estado intermedio y cambiante entre los otros dos tipos de flujo. Debido a esto es bastante inaceptable y poco recomendable, usarlo en el diseño de estructuras hidráulicas. Para este

tipo de flujo el número de Froude es igual a 1 y en esta condición no se generan resaltos hidráulicos (disipadores de energía). Curva de energía especifica

La curva muestra que, para una energía específica determinada, existen dos posibles profundidades, la profundidad baja y1 y la profundidad alta y2. La profundidad baja es a la profundidad alterna de la profundidad alta, y viceversa. En el punto C, la energía específica es mínima. Por consiguiente, en el estado crítico es claro que las dos profundidades alternas se convierten en una, la cual es conocida como profundidad crítica yc. Cuando la profundidad de flujo es mayor que la profundidad crítica, la velocidad de flujo es menor que la velocidad crítica para un caudal determinado y, por consiguiente, el flujo es subcrítico. Cuando la profundidad de flujo es menor que la profundidad crítica, el flujo es subcrítico. Por tanto, y1 es la profundidad de un flujo supercrítico y y2 es la profundidad de un flujo supercrítico.

MARCO TEÓRICO Datos tomados desde la practica en el laboratorio: Q= Q= b= q=

19 19000 41.2 461.1650485

L/s cm^3/s cm cm^2/s

Abscisado Y real[cm] 0 26 10 26 20 26 30 25.5 40 25.3 50 24 55 23.4 60 22 65 20.8 70 20.2 75 19.4 80 17.2 90 8 100 4.3 110 4 120 3.3 130 3

Y[cm] 26 26 26 25.5 25.3 9 8.4 7 5.8 5.2 4.4 4.7 8 4.3 4 3.3 3

E1 26.1603493 26.1603493 26.1603493 25.6666992 25.4693451 10.3382238 9.9362263 9.21216587 9.02223922 9.20873252 9.99897352 9.60702252 9.69368949 10.162419 10.774758 13.2537307 15.0440142

delta Z 0 0 0 0 0 15 15 15 15 15 15 12.5 0 0 0 0 0

CÁLCULO TIPO Primera parte: Cálculo de caudal por unidad de ancho: 𝑄 𝑞= 𝑏 19000 𝑞= 41,2 𝑞 = 461,165 𝑐𝑚2 ⁄𝑠⁄𝑐𝑚 Cálculo de la energía en el punto 1: 𝐸1 = 𝑌1 +

𝑞2

2𝑔𝑌1 2 461,1652 𝐸1 = 26 + 2(981)(26)2 𝐸1 = 26,16 𝑐𝑚 Cálculo de la energía experimental en el punto 2:

𝐸2𝑒 = 𝑌2 +

𝑞2

2𝑔𝑌2 2 461,1652 𝐸2𝑒 = 9 + 2(981)(9)2 𝐸2𝑒 = 10.34 𝑐𝑚 Cálculo de la energía teórica: 𝐸1 = 𝐸2𝑡 + ∆𝑍 𝐸2𝑡 = 𝐸1 − ∆𝑍 𝐸2𝑡 = 11.16 𝑐𝑚 Error en el cálculo de la energía en el punto 2: 𝐸2𝑡 − 𝐸2𝑒 %𝐸𝐸2𝑡 = | | ∗ 100 𝐸2𝑡 11,16 − 10,34 %𝐸𝐸2𝑡 = | | ∗ 100 11,16 %𝐸𝐸2𝑡 = 7,35% Cálculo de Y2 teórico A partir de la ecuación de energía teórica se obtiene el valor la altura teórica en el punto 2. 𝑞2 𝐸2𝑡 = 𝑌2𝑡 + 2𝑔𝑌2𝑡 2 461,1652 11.16 = 𝑌2𝑡 + 2(981)𝑌2𝑡 2 𝑌2𝑡 = 10,097 Error en el cálculo de Y2 𝑌2𝑡 − 𝑌2 𝐸𝑌2𝑡 = | | ∗ 100 𝑌2𝑡 10,097 − 9 𝐸𝑌2𝑡 = | | ∗ 100 10,097 𝐸𝑌2𝑡 = 10,86% Cálculo de profundidad y energía crítica: 3

𝑌𝑐 = √

𝑞2 𝑔

461,1652 981 𝑌𝑐 = 6,01 𝑐𝑚 3 𝐸𝑐 = 𝑌𝑐 2 3 𝐸𝑐 = (7.274) 2 3

𝑌𝑐 = √

𝐸𝑐 = 9,01 𝑐𝑚 Variación máxima del nivel: ∆𝑍𝑚á𝑥 = 𝐸1 − 𝐸𝑐 ∆𝑍𝑚á𝑥 = 26.16 − 9,01 ∆𝑍𝑚á𝑥 = 17,15 𝑐𝑚 Cálculo de velocidades en 1 y 2:

𝑞 𝑦1 461,165 𝑉1 = 26 𝑉1 = 17,74 𝑐𝑚/𝑠 𝑞 𝑉2 = 𝑦2 461,165 𝑉2 = 9 𝑉2 = 51,24 𝑐𝑚/𝑠 𝑉1 =

Cálculo del número de Froude en las secciones 1 y 2: 𝑉1 𝐹𝑟1 = √𝑔𝑌1 17,74 𝐹𝑟1 = √(981)(26) 𝐹𝑟1 = 0.111 𝑉2 𝐹𝑟2 = √𝑔𝑌2 51,24 𝐹𝑟1 = √(981)(9) 𝐹𝑟1 = 0.545 Porcentaje de error de la energía entre la abscisa 0 y la abscisa 130

% 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝐸𝑡𝑒𝑜 − 𝐸𝑒𝑥𝑝 ∗ 100 𝐸𝑡𝑒𝑜

Número de Froude en la abscisa 65 𝐹𝑟 =

Valores obtenidos:

𝑣 √𝑔 ∗ 𝑌65

=1

% error E =

42.49

Fr =

1.05

E(55) =

24.94

Yc teórico = Yc (65) =

6.01 5.80

Y teorico =

24.76

% error Y =

5.49

grafica de ABS VS Y 30 25 20 15 10 5 0

0

20

40

60

80

100

120

140

CONCLUSIONES 

Por medio de los cálculos y análisis realizados en la práctica de laboratorio se demostró que, si se desprecian los efectos de rozamiento en un canal, la energía de un flujo de agua es igual antes y después de pasar por una transición. De la misma forma, se demostró que la diferencia entre dos energías específicas es igual a la altura del ascenso.



Se determinaron los valores de altura de ascenso máxima que se podría presentar en el canal para que mantuviera las condiciones previas de flujo.



Se presentaron errores altos por lo que para un próximo laboratorio se tiene que observa bien las posibles fallas en las tomas de datos.