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• Diana Suarez Contador

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TRANSFERENCIA DE MASA

La transferencia de masa requiere la presencia de dos regiones con composiciones químicas diferentes y se refiere al movimiento de especies químicas desde una región de alta concentración hacia una de concentración menor. La fuerza impulsora primaria para la transferencia de masa, es la

diferencia de concentración.

Concentración: Es la cantidad de un producto por unidad de volumen.

Base másica La concentración se expresa en términos de densidad (o concentración

de masa), la cual es la masa por unidad de volumen.

mi = masa del componente i (A o B) V = volumen

ρ = densidad

Base molar En una base molar, la concentración se expresa en términos de concentración molar (o densidad molar), la cual es la cantidad de materia, en kmol, por unidad de volumen.

Ni = número de moles del componente i ( A ó B) N = m x PM

M = PM

PM = m/N

En el proceso de difusión, el flujo de un producto siempre se presenta en la dirección de la concentración decreciente; es decir, desde la región de alta concentración hacia la de baja concentración). La razón del flujo de un producto es proporcional al gradiente de concentración, dC/dx (el cual representa el cambio en la concentración C por unidad de longitud en la dirección x del flujo) y al área A normal a la dirección de ese flujo. Gasto = Área normal x Gradiente de concentración

Q = -KdifAdC dx

Kdif = es el coeficiente de difusión del medio Es una medida de la rapidez con la que se difunde un producto en ese medio; se tiene también el signo negativo para hacer que el flujo en la dirección positiva sea una cantidad positiva.

Difusión de los gases Las moléculas que existen en una mezcla gaseosa chocan continuamente entre sí y el proceso de difusión es fuertemente influido por estas colisiones. Colisión moléculas iguales = ↓ influencia en la difusión Colisión moléculas ≠ ↑ influencia en la difusión Las moléculas más pesadas dominan el proceso de difusión.

Los coeficientes de difusión y la razón de difusión de los gases depende intensamente de la temperatura, ya que ésta es una medida de la velocidad promedio de las moléculas del gas. Por lo tanto, la razón de difusión es más alta a temperaturas más elevadas.

N2

Aire 79 % N2 21 % O2

N2

Aire 79 % N2 21 % O2

Otro factor que influye en el proceso de difusión es el

espaciamiento molecular.

En general, entre mayor sea éste, más alta es la razón de difusión.

Razón de difusión:

Gases > Líquidos > sólidos

Los coeficientes de difusión en las mezclas: Gaseosas > soluciones líquidas > sólidas.

Ley de Fick de la difusión La razón de difusión de masa, mdif de una especie química A en un

medio en reposo, en la dirección x, es proporcional al gradiente de concentración dC/dx en esa dirección.

Flujo de masa = constante de proporcionalidad x Gradiente de concentración mdif = -DABAdCA dx Mezcla binaria en reposo ( gases o soluciones líquidas concentradas)

jdif, A = flujo de masa (por difusión) de la especie A (transferencia

de masa por difusión, por unidad de tiempo y por unidad de área normal a la dirección de la transferencia de masa, en kg/s · m2

¯jdif, A = es el flujo molar (por difusión) (en kmol/s · m2). El flujo de masa de una especie en un lugar es proporcional a la densidad de la mezcla en ese lugar. ρ = ρA + ρB

Para soluciones sólidas o líquidas diluidas

C = C A + CB

DAB = el coeficiente de difusión binaria o difusividad de la masa (m2/s)

Contradifusión equimolar en gases

PA1

PA2 1

2

PB1/P J*A

PB2/P J*B

P = PA + PB

C = CA + CB

DAB = DBA J*A = DAB (PA1-PA2)/RT(Z2-Z1)

Z

PA1

PB2

PB1

PA2

J*B = DAB(PB1 – PB2)/RT(Z2-Z1)

Ejemplo: En un tubo uniforme de 0.10 m de largo se difunde amoniaco gaseoso (A) en N2 gaseoso (B) a 1.0132x105 Pa de presión y 298°K. En el punto 1, PA1 = 1.013x104 Pa y en el punto 2, PA2 = 0.507x104 Pa. La difusividad DAB Es 0.230x104m2/s. a) b)

Calculo el flujo específico J*A en estado estacionario J*B

Considerar Z2 – Z1 = 0.10 m

R = 8314.3 m3.Pa/kgmol.°K

J*A = DAB (PA1-PA2)/RT(Z2-Z1) = (0.23x104)(1.013x104 – 0.507x104)/[(8314)(298)0.10 -0)] = 4.70 x 10-7 kg.mol A/s.m2 m2 Pa s m3.Pa °K.m kgmol°K

m2 Pa kg.mol.°K

= Kg.mol/s.m2

s.m4.Pa °K

Para J*B PB1 = P –PA1 = 1.0132x105 – 1.013 x 104 = 9.119 x104 Pa PB2 = P –PA2 = 1.0132x105 – 0.507x104 = 9.625x104 Pa J*B = DAB (PB1-PB2)/RT(Z2-Z1) = (0.23x104)(9.119x104 – 9.625x104)/[(8314)(298)0.10 -0)] = - 4.70 x 10-7 kg.mol B/s.m2

Radiación de un tubo a un ducto Calcule la radiación desde un tubo de 2 pulgadas IPS de acero, que transporta vapor a 300 °F y que pasa a través del centro de un ducto de lámina de hierro galvanizado de 1 pie por 1 pie, a 75°F y cuyo exterior se encuentra Aislado. De tablas: A1= 0.622 ft2 de superficie externa por pie lineal de tubo ε1 = 0.79 emisividad del acero inoxidable ε2 = 0.276 emisividad cinc oxidado A2 = 4 ft2/pie lineal FA = 1 Fε = corrección de emisividad

Fε =

1 1/ε1 + A1/A2(1/ε2-1)

Q = FAFεAσ(T14 –T24) = 1x 0.60 x 0.622 x (0.173 x 10-8) (7604 – 5354) = 164 Btu/h.ft

Fε =

1 (1/0.79) + (0.622/4.0)[(1/0.276) -1]

= 0.60

Bibliografía  Geankoplis, C. J., Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias. CECSA. 3ª. Edicion, 1998..  McCabe, W. L., Smith, J. C. y Harriott, P. Operaciones Unitarias en Ingeniería Química,. Mc Graw Hill, 6a. Edición, 2004.

Resumen y adaptación: Leticia Judith Moreno Mendoza