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TEORIA DE LA DECISÓN PRIMER CORTE PROFESOR ING ERIC MANCINI

1. Martin Ramírez, gerente del departamento de crédito de almacenes Éxito, sabe que la compañía utiliza tres métodos para invitar a pagar a los clientes morosos. De los datos que se tienen registrados, él sabe que 70% de los deudores son visitados personalmente, 20% se les sugiere que paguen vía telefónica y a los demás se les envía un correo. Las probabilidades de recibir algún pago como consecuencia de los tres métodos son 0.75, 0.60 y 0.65 respectivamente. El señor Ramírez acaba de recibir el pago de una de las cuentas vencidas. ¿Cuál es la probabilidad de que la petición de pago se haya hecho. a. Personalmente? b. Por teléfono? c. Por correo? SOLUCION PROBABILID PROBABILI PROBABILI PROBABILI AD DAD A EVENTOS DAD A DAD CONDICIONA POSTERIOR PRIORI CONJUNTA L I Personalmente 0,7 0,75 0,53 0,739 Telefónicament 0,2 0,6 0,12 0,169 e Correo 0,1 0,65 0,07 0,092 TOTAL 1 2 0,71 1 RTA La probabilidad de que la petición de pago se haya hecho a. Personalmente: es del 73% b. Por teléfono: es del 16% c. Por correo: del 9% 2. Un grupo de investigación independiente ha estado estudiando las probabilidades de que ocurra un accidente en una planta de energía nuclear que produzca como resultado una fuga radiactiva. El grupo

considera que los únicos tipos de accidentes que pueden suceder en un reactor son incendio, falla de material y error humano, y que dos o mas accidentes nunca se presentan juntos. Sus estudios han arrojado que si se desatara un incendio, habría 20% de posibilidades de que hubiera una fuga radiactiva; 50% de probabilidades de fuga radiactiva como resultado de una falla mecánica, y 10% de posibilidades de fuga como resultado de un error humano. Sus estudios también han mostrado que la probabilidad de: · Que se presenten juntos un incendio y una fuga de radiación es de 0.0010 · Que se den juntas una falla mecánica y una fuga de radiación es de 0.0015 · Que se dé un error humano y haya una fuga de radiación al mismo tiempo es de 0.0012 a. ¿Cuáles son las probabilidades respectivas de que se presente un incendio, una falla mecánica y un error humano? b. ¿Cuáles son las respectivas probabilidades de que una fuga de radiación sea ocasionada por un incendio, una falla mecánica o por error humano? c. ¿Cuál es la probabilidad de una fuga de radiación?

EVENTOS INCENDIO FALLA MATERIAL ERROR HUMANO NOSE PRESENTEN JUNTOS TOTAL

PROBABILI PROBABILI PROBABILI QUE SE PROABILID DAD DAD A DAD A PRESENTE AD CONDICION POSTERIO PRIORI N JUNTOS CONJUNTA AL RI 0,2 INC Y FUGA 0,0010 0,0002 18,7% FALLA Y 0,5 0,0015 0,00075 70,1% FUGA HUMA Y 0,1 0,0012 0,00012 11,2% FUGA 0,2 1

0,0037

0,00107

RTA A) La probabilidad que se presente un incendio es del 18,7%, una falla de material es de 70,1% y error humano del 11,2%. B) las probabilidades de que una fuga de radiación hubiese sido provocada por un incendio es 20%, un error humano de 10% y falla de material es de 50%. C) La probabilidad de que haya una fuga de radiación es del 100%

100%

3. La tienda de tecnología K-Tronix vende tres marcas diferentes reproductores de video Blu-Ray. De sus ventas de Blu-Ray, 50% son LG (la menos costosa), 30% son SAMSUNG y 20% SONY. Cada fabricante ofrece un año de garantía en partes y mano de obra. 25% de los Blu-Ray de LG requieren trabajo de reparación en garantía, mientras que los porcentajes correspondientes para SAMSUNG y SONY son 20 y 10% respectivamente. a. ¿Cuál es la probabilidad de que un comprador seleccionado al azar haya comprado un Blu-Ray de la marca LG, que necesita reparación mientras tiene garantía? b. ¿Cuál es la probablidad de que un comprador seleccionado al azar haya comprado un Blu-Ray que necesite reparación mientras tiene garantía? c. Si un cliente regresa a la tienda con un Blu-Ray que necesita reparación dentro de la garantía, cual es la probabilidad de que sea un Blu-Ray de la marca LG?, ¿un Blu-Ray de la marca SAMSUNG? o ¿un BluRay de la marca SONY? (Sugerencia: dibuje un diagrama de árbol, colocando todas las probabilidades, para luego contestar las preguntas de decisión mediante el teorema de Bayes)"

RTA a. La probabilidad de que un comprador seleccionado al azar haya comprado un Blu-Ray de marca LG, que necesita reparación mientras tiene garantía es de 0,125 b. La probabilidad de que un comprador seleccionado al azar haya comprado un Blu-Ray que necesite reparación mientras tiene garantía es de: 0.205 c. La probabilidad de que un cliente necesite una reparación dentro de la garantía según marca es de: LG: 0,126 SAMSUNG: 0,06 SONY: 0,02

4. En la ESCUELA COLOMBIANA DE CARRERAS INDUSTRIALES, la facultad de ingeniería industrial, en búsqueda de un texto satisfactorio para Teoría de Decisiones, ha probado un texto diferente para cada uno de por lo menos tres semestres. Durante el primero de ellos 500 estudiantes probaron el texto de Taha, en el segundo semestre, 300 estudiantes el texto de Hillier y durante el tercer semestre el texto de Wayne. Un estudio al final de cada semestre demostró que 200 estudiantes estuvieron satisfechos con el libro de Taha, 150 con el libro de Hillier y 160 con el de Wayne. Si se selecciona al azar un estudiante que curso Teoría de decisión durante estos tres semestres (si, la repitió 2 veces) y que reconoce estar satisfecho con el texto, ¿es mas probable que el estudiante haya empleado el libro de Taha, Hillier o Wayne? ¿Quién es el autor menos probable?

a) El estudiante durante los tres semestres estuvo satisfecho y escogió el libr de TAHA con un 50%

B) El autor menos probable que escogiese es el de WAYNE con un 18%

5. El matrimonio Rodríguez: Sebastián y Daniela (S y D) están en proceso de comprar una casa nueva. Están disponibles tres casas A, B y C. Ellos han acordado dos criterios para la selección de la casa: jardín (Y) y proximidad al trabajo (W) y desarrollaron las siguientes matrices de comparación. Clasifique las tres casas en orden de prioridad y calcule la razón de consistencia para cada matriz.

6. El departamento de personal de la empresa C&H ha reducido la búsqueda de un posible empleado a tres candidatos: Sebastián (S), Johana (J) y María Paula (M). la selección final se basa en tres criterios: entrevista personal (I), experiencia (E) y referencias (R). El departamento usa la matriz A (dada a continuación) para establecer la preferencias entre los tres criterios. Después de entrevistar a los tres candidatos y recopilar datos con respecto a su experiencia y referencias, se construyen las matrices. ¿Cuál de los tres candidatos debe contratarse?

ENTREVISTA PERSONAL

SEBASTI AN

3,53

EXPERIE NCIA

3,06

REFEREN CIAS

0,40

TOTAL

7,00

JOHANA MARIA PAULA

0,61

4,03

0,51

5,15

1,72

3,44

0,64

5,80

El empleado más propicio para contratar es Sebastián ya que obtuvo el mayor porcentaje (7) ante sus competidoras. 7. Un nuevo autor fija tres criterios para seleccionar a un editor para un libro de texto de IO: porcentaje de regalías (R), comercialización (M) y anticipo de pago (A). dos editores, H y P, han expresado interés en el libro, utilizando las siguientes matrices de comparación, clasifique a los dos editores y evalúe la consistencia de la decisión.