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ESPECIALIZACION INGENIERIA DE PROCESOS Y OPERACIONES

SIMULACION DE PROCESOS

INTEGRANTES: HARVEY MALPICA ABRIL [email protected] NELSON FABIAN CHICO RODRIGUEZ [email protected] HECTOR GIOVANNY RODRIGUEZ COLMENARES [email protected] NATALIA PEDROZA RODRIGUEZ [email protected]

PRESENTADO A: ING. CESAR MESA

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD SECCIONAL SOGAMOSO ESCUELA DE POSGRADOS SOGAMOSO 2011

INTRODUCCION

Desde hace muchos años la simulación de operaciones juega un papel muy importante en la investigación de operaciones partiendo desde los modelos a escala que se hacían para observar y hacer mejoras como los modelos que se realizan actualmente por medio de computadoras y software especializados para dichas aplicaciones reduciendo así los costos y mejorando los resultados obtenidos. La simulación surgió por primera vez en el trabajo de John Von Neumann y Stanislaw Ulam, en los últimos años de la década de los 40. Quienes a través del análisis de Montecarlo en conjunto con una técnica matemática, resolvieron problema relacionados con las barreras nucleares de protección, demasiado costosas para someterlas a pruebas de experimentación o demasiado complejas para realizar sus análisis. Estas aplicaciones de modelos reales generan un pronóstico muy confiable debido a que se manejan gran variedad de datos estadísticos, teniendo en cuenta muchas variables que son aplicables en el campo laboral como son el pronóstico de demanda y utilizad de nuestro producto, además de los tiempos de producción y las cantidades de elementos que producimos. Las aplicaciones de la simulación parecen no tener límites. Actualmente se simulan los comportamientos hasta las partes más pequeñas de un mecanismo, el desarrollo de las epidemias, el sistema inmunológico humano entre otras aplicaciones las cuales se realizaran utilizando PROMODEL como software de respaldo para la realización de este trabajo.

OBJETIVOS

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Entender la importancia que tiene la simulación como referencia para el análisis de procesos industriales buscando el dominio de la herramienta conocida como “ProModel” Determinar que variables estadísticas se necesitan para la generación del modelo basándose en los datos tomados en proceso de la formación de palanquilla en la empresa SIDENAL. Se busca realizar un modelo simulado de la fundición de chatarra para la elaboración de palanquilla en la empresa siderúrgica nacional “ SIDENAL” teniendo en cuenta los tiempos en los cuales se desarrolla el proceso utilizando la herramienta de simulación “ProModel”. Realizar un análisis de los resultados

PROCESO SIDERÚRGICO

Se denomina siderurgia al conjunto de operaciones mediante las cuales se obtiene un metal ferroso. El proceso abarca desde la extracción del mineral de hierro hasta su posterior transformación en acero con una presentación comercial determinada. Dentro de la siderurgia existen dos tipos, la siderurgia integral y la siderurgia no integral.

SIDERURGIA NO INTEGRAL

Agrupa todos los procesos dedicados a la fabricación de acero a partir de chatarra, ferroaleaciones y, en algunos casos, arrabio. Para transformar la chatarra en acero es necesario fundirla en hornos especiales. Los hornos más antiguos, pero que todavía se pueden encontrar en algunas acerías, son:

 PREPARACION DE CHATARRA

La chatarra que llega a SIDENAL S.A. es pesada en la báscula y luego descargada por medio de pulpos mecánicos o electroimanes en el patio, para realizarle su preparación por medio de oxicorte, prensa cizalla o fragmentadora. La fragmentadora es una máquina que permite reducir en pequeños trozos un paquete de chatarra y separar sus componentes seleccionando los diferentes materiales para facilitar su posterior reutilización. En el proceso se obtienen tres tipos de materiales: material férrico que es transportado a la acería para ser fundido en el proceso de fabricación del acero, material

no férrico valioso como el aluminio, cobre y material de desecho como tejidos, cauchos y espumas etc.

 Horno eléctrico

Mediante este procedimiento se obtienen aceros finos de gran pureza y calidad. Ello se debe a que el baño no queda expuesto a la acción sulfurante de los gases de caldeo, ni a al del oxígeno, ya que se puede lograr una atmósfera neutra, con una temperatura exacta. Es un horno especialmente indicado para la fabricación de aceros para la construcción de herramientas o aceros que vayan a estar sometidos a condiciones de trabajo especiales. También se emplea para el fundido simultáneo de varios metales que van a formar una aleación y cuyo punto de fusión es muy alto, tales como wolframio, tántalo, molibdeno, etc.

 Materia prima que emplea Se carga, principalmente, con chatarra de acero seleccionada. Materiales de aleación, tales como Ni, Cr, Mo, etc. Características del horno Interiormente tiene un revestimiento de ladrillo refractario. Dentro de este horno se pueden llegar a alcanzar temperaturas de hasta 3500 ºC.

Estos hornos se suelen construir para una carga de 100 Tm, donde la operación de afinado suele durar entre 50 minutos y 1 hora. El oxígeno necesario para la oxidación de las impurezas que contiene la masa líquida procede del aire que está en contacto con el baño, elementos de adición (fundentes) y la chatarra añadida (en forma de óxido).

 Funcionamiento Se introduce en el horno la chatarra más el fundente (cal). Mediante tres cilindros de grafito, llamados electrodos, se funde el metal introducido. Posteriormente, una vez efectuada la fusión se vierte en la cuchara, cuya finalidad es transportar el líquido al proceso de horno-cuchara. Este proceso, comienza con un análisis del contenido que es necesario ajustar a la composición del acero. Los elementos que se añaden son aleaciones metálicas de ferrosilicio, ferromanganeso, sílice y cal en abundancia para eliminar el azufre.  El HORNO-CUCHARA. Es una instalación que se ha extendido de forma casi general en las acerías eléctricas. Como se ve en la imagen, consiste en una instalación dotada de una bóveda y tres electrodos que se acoplan a la parte superior de la cuchara, convirtiéndola en un pequeño horno que permite calentar el acero.

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Los principales elementos de funcionamiento son:

El equipo de calentamiento por medio de los tres electrodos La inyección de argón por medio de tapón poroso instalado en el fondo de la cuchara se crea una atmósfera no oxidante.

© UNESID (La fabricación del acero)

1. carro de transferencia 2. cuchara 3. boveda refrigerada 4. brazo portaelectrodos 5. sistema de alimentacion electrica 6. mastil de elevacion de electrodos 7. adicion de aleaciones 8. lanza Esta instalación del Horno Cuchara, permite efectuar las siguientes operaciones metalúrgicas: Calentamiento del acero y homogeneización de la temperatura del baño  Desoxidación: eliminar el oxígeno residual del baño. Para ello se añaden componentes como el aluminio y ferrosilicios, que se combinan con el oxigeno.  Desulfuración: eliminar el contenido de azufre del baño. Se añaden elementos que tienen gran afinidad con el azufre (como la cal y compuestos de calcio).

 Adición y encaje de elementos de aleación. Homogeneización de la composición en el baño.  Decantación y separación de inclusiones.

 MAQUINA DE COLADA CONTINUA. La colada continua es un procedimiento siderúrgico en el que el acero se vierte directamente en un molde de fondo desplazable, cuya sección transversal tiene la forma geométrica del semiproducto que se desea fabricar; en este caso la palanquilla. La artesa receptora tiene un orificio de fondo, o buza, por el que distribuye el acero líquido en varias líneas de colada, cada una de las cuales dispone de su lingotera o molde, generalmente de cobre y paredes huecas para permitir su refrigeración con agua, que sirve para dar forma al producto. Durante el proceso la lingotera se mueve alternativamente hacia arriba y hacia abajo, con el fin de despegar la costra sólida que se va formando durante el enfriamiento. Posteriormente se aplica un sistema de enfriamiento controlado por medio de duchas de agua fría primero, y al aire después, cortándose el semiproducto en las longitudes deseadas mediante sopletes que se desplazan durante el corte. En todo momento el semiproducto se encuentra en movimiento continuo gracias a los rodillos de arrastre dispuestos a los largo de todo el sistema. Finalmente, se identifican todas las palanquillas con el número de referencia de la colada a la que pertenecen, como parte del sistema implantado para determinar la trazabilidad del producto, vigilándose la cuadratura de su sección, la sanidad interna, la ausencia de defectos externos y la longitud obtenida.

Elementos principales de una instalación de colada continua de acero. 1. Cuchara de colada. (De vaciado por arriba o por el fondo). 2. Depósito distribuidor. (Asegura la perfecta separación de la escoria). 3. Lingotera. (Abierta por los dos extremos, sometida a movimiento alternativo). 4. Sección de refrigeración. (Corriente de agua o agua pulverizada). 5. Mecanismo enderezador. (Rodillos que obligan a pasar la barra entre ellos). 6. Mecanismo de corte. (Oxicorte, con varios sopletes para seccionar la barra). 7. Sistema de extracción. (Avance continuo, almacenamiento de barras).  Tipos de máquinas de colada. 1. Máquina de molde recto vertical. 2. Máquina de descarga curva. 3. Máquina de molde curvado.

 Lingoteras: Son hechas de placas de cobre ensambladas con un espesor de 6 a 7mm, con envoltura de placas de acero para perfiles grandes y medios, y de tubos de cobre de espesor de 6 a 12 mm, con camisa externa que forma el conducto para circulación del agua, estos para perfiles pequeños. Las lingoteras fijas tienen de 1500 a 2500 mm de longitud y las lingoteras oscilantes tienen de 600 a 800mm, estas son las más usadas.

El agua que realiza la refrigeración absorbe 1/3 del calor. Sobre el nivel del metal en la lingotera o a través de una ranura en la parte superior se lubrica el paso de la barra por la lingotera con aceite de colza o con cera de parafina. Movimiento oscilante de la lingotera: Permite mayores velocidades de colada. La lingotera desciende a una velocidad ligeramente superior a la de la barra, produciéndose el "deslingotado negativo". Las carreras de la lingotera están entre 10 y 60 mm, según la sección.  Enfriamiento secundario: En la sección de enfriamiento la barra se solidifica totalmente, en esta sección hay una batería de boquillas que rocían con agua pulverizada la barra y grupos de rodillos guía y rodillos soportes que la conducen. El enfriamiento debe ser uniforme y el mínimo indispensable.

 Velocidad de extracción y capacidad de colada: Se superan los 12 m/min para secciones pequeñas. La duración de la colada en la cuchara se limita a 45 minutos con vaciado de fondo y a 75 minutos con inclinación de la cuchara.  Ventajas de la colada continúa: 

En la colada ordinaria se tienen los siguientes defectos:

1. Rechupes, uso de mazarotas, pérdidas de metal. 2. Segregaciones originan diferencias de composición entre cabecera y pie y entre paredes y centro de los lingotes. 3. Es necesario producir desbastes intermedios y lingotes cada vez mayores; por consiguiente se deben aumentar tamaños de hornos y laminadores. 

En la colada continua:

1. No hay rechupe porque el hueco que se produce a causa de la contracción se llena inmediatamente. 2. Se reduce la importancia de segregación transversal y desaparece la longitudinal, pues las secciones de la barra son relativamente pequeñas.

3. La colada continua es más rápida y sencilla que la colada en lingoteras, se disminuye por eso su costo de operación, se suprimen los hornos de fosa de precalentamiento de los lingotes y los trenes desbastadores.

 PALANQUILLA. En los procesos de colada continua, en particular para la colada de acero, durante la fase de arranque del proceso de colada continua debe formarse una cabeza, estando dicha cabeza constituida por acero por lo menos parcialmente solidicado de manera que se une al acero que se vierte continuamente dentro del molde de lingote. De hecho, el molde de lingote está constituido normalmente por un conducto de cobre, cuyas paredes están fuertemente refrigeradas, en donde el metal liquido se vierte directamente del caldero de colada. Al comienzo de dicha operación, el metal líquido debe encontrar un elemento que cierre dicho conducto y que se convierta en parte integrante al tiempo que cabeza de tracción de dicho metal líquido mientras el acero liquido, al solidificar, produce una palanquilla continua. Relativamente, sería una falsa palanquilla a un grupo de tracción, formado ej. Por cadenas, y la parte delantera o cabeza del metal líquido que sale del caldero de colada se acopla con dicha falsa palanquilla. Esta operación es particularmente critica puesto que, en caso de que falle el acoplamiento, al poner en marcha el grupo de tracción puede producirse la separación entre la falsa palanquilla y la parte delantera del acero liquido. En este caso, el acero que se encuentra en fase de solidicacion, dejara de fluir dentro del conducto con el paro consiguiente de la planta. Además, una vez que la falsa palanquilla ha comenzado a ejercer tracción sobre la palanquilla que se está formando, será necesario cortar la zona de conexión entre la falsa palanquilla y la palanquilla en proceso de formacion. Dicha operacion debe realizarse una vez que la palanquilla continua ha alcanzado unas condiciones de enfriamiento suficiente y se ha situado sobre un transportador. Esta operación requiere el siguiente restablecimiento de la cabeza de la falsa palanquilla de tal manera que esta falsa palanquilla esté dispuesta para iniciar una nueva operación de colada continua.

 SIMULACION CON PROMODEL En años recientes, el advenimiento de nuevos y mejores desarrollos en el área de la computación ha traído consigo innovaciones igualmente importantes en los terrenos de la toma de decisiones y el diseño de procesos y productos. En este sentido, una de las técnicas de mayor impacto es la simulación. Hoy en día, el analista tiene a su disposición una gran cantidad de software de simulación que le permite tomar decisiones en temas muy diversos. Por ejemplo, determinar la mejor localización de una nueva planta, diseñar un nuevo sistema de trabajo o efectuar el análisis productivo de un proceso ya existente pero que requiere mejoras. Sin duda, la facilidad que otorga a la resolución de éstas y muchas otras problemáticas, ha hecho de la simulación una herramienta cuyo uso y desarrollo se han visto significativamente alentados. Cada vez resulta más sencillo encontrar paquetes de software con gran capacidad de análisis y nos proveen de una enorme diversidad de herramientas estadísticas que permiten un manejo más eficiente de la información relevante bajo análisis, y una mejor presentación e interpretación de la misma. El concepto de simulación engloba soluciones para muchos propósitos diferentes, una vez que el usuario establezca ciertas condiciones iníciales, podrá ver cómo se llevaría a cabo el proceso real, lo que le permitiría revisarlo sin necesidad de desperdiciar material ni poner en riesgo la maquinaria utilizando ecuaciones matemáticas y estadísticas, conocido como simulación de eventos discretos. Este proceso consiste en relacionar los diferentes eventos que pueden cambiar el estado de un sistema bajo estudio por medio de distribuciones de probabilidad y condiciones lógicas del problema que se esté analizando. 

Ventajas y desventajas de la simulación

Dentro de las ventajas más comunes que ofrece la simulación podemos citar las siguientes:  Es muy buena herramienta para conocer el impacto de los cambios en los procesos sin necesidad de llevarlos a cabo en la realidad.  Mejora el conocimiento del proceso actual al permitir que el analista vea cómo se comporta el modelo generado bajo diferentes escenarios.  Puede utilizarse como medio de capacitación para la toma de decisiones.  d) Es más económico realizar un estudio de simulación que hacer muchos cambios en los procesos reales.  Permite probar varios escenarios en busca de las mejores condiciones de trabajo de los procesos que se simulan.  En problemas de gran complejidad, la simulación permite generar una buena solución.  En la actualidad los paquetes de software para simulación tienden a ser más sencillos, lo que facilita su aplicación.  Gracias a las herramientas de animación que forman parte de muchos de esos paquetes es posible ver cómo se comportará un proceso una vez que sea mejorado. 

Entre las desventajas que puede llegar a presentar la simulación están:

 Aunque muchos paquetes de software permiten obtener el mejor escenario a partir de una combinación de variaciones posibles, la simulación no es una herramienta de optimización.  La simulación puede ser costosa cuando se quiere emplearla en problemas relativamente sencillos de resolver, en lugar de utilizar soluciones analíticas que se han desarrollado de manera específica para ese tipo de casos.  Se requiere bastante tiempo generalmente meses para realizar un buen estudio de simulación; por desgracia, no todos los analistas tienen la disposición (o la oportunidad) de esperar ese tiempo para obtener una respuesta.  Es preciso que el analista domine el uso del paquete de simulación y que tenga sólidos conocimientos de estadística para interpretar los resultados.  Introducción al uso de ProModel. ProModel es uno de los paquetes de software comercial para simulación más usados en el mercado. Cuenta con herramientas de análisis y diseño que, unidas a la animación de los modelos bajo estudio, permiten al analista conocer mejor el

problema y alcanzar resultados más confiables respecto de las decisiones a tomar. Básicamente, este producto se enfoca a procesos de fabricación de uno o varios productos, líneas de ensamble y de transformación, entre otros. La misma compañía de desarrollo ofrece otros paquetes, como MedModel y ServiceModel, diseñados para simulación de sistemas médicos y de servicios, respectivamente. Elementos básicos ProModel. En ProModel podemos distinguir una serie de módulos que permiten al analista hacer un estudio más completo sobre el modelo que quiere simular. Cada uno de estos módulos cuenta con herramientas de trabajo que hacen de ProModel uno de los mejores paquetes de simulación que existen en el mercado. A continuación daremos una breve descripción de cada uno de ellos. ProModel. Es el área de trabajo donde se definirán el modelo y todos sus componentes. En este módulo se programa todo lo que tiene que ver con las relaciones entre las variables del modelo, tanto contadores como relaciones lógicas, flujos, actividades y ciclos de producción. Editor gráfico. El editor gráfico de ProModel cuenta con una serie de bibliotecas que permiten dar una mejor presentación visual a los modelos realizados. Además cuenta con la capacidad de importar y crear las imágenes necesarias para representar con mayor propiedad el problema a simular. Incluso pueden importarse dibujos hechos con algún software para dicho propósito. Resultados. ProModel cuenta con una interfaz de resultados que facilita la administración, el manejo y el análisis de la información. En este módulo se pueden ver los resultados de todas las variables del modelo. Algunas de ellas se reportan de manera automática, y otras se obtienen bajo solicitud expresa del analista. Además, el módulo permite la interacción con programas de hoja de cálculo, como Excel. Stat: :Fit. El software incluye una herramienta estadística llamada Stat::Fit (algunas de cuyas funciones se comentaron ya en el capítulo 3), que permite hacer pruebas de bondad de ajuste sobre datos muestra, produciendo información muy importante para determinar las distribuciones asociadas a las variables aleatorias del modelo. Además, constituye una gran ayuda si se desconoce cómo alimentar distribuciones complejas de la biblioteca de ProModel en el modelo de simulación.

Editor de turnos. El editor de turnos permite asignar turnos de trabajo a los elementos del modelo que lo requieran, por ejemplo, descansos programados, como el tiempo de comida. Simrunner. Ésta es una herramienta muy útil en el análisis posterior del modelo. Con ella se pueden diseñar experimentos destinados a conocer el impacto de factores críticos que se generan a partir de la variación en los valores de las variables aleatorias seleccionadas para ello. Asimismo, permite discernir cuál es la mejor combinación de factores para obtener el máximo beneficio al mejorar un proceso. Referencias y Ayuda. Estos módulos de ProModel facilitan el uso y la programación del software. Estructura de programación en ProModel. En ProModel, la programación para la simulación constituye sólo una parte del proceso de construcción del modelo ya que, como se ha mencionado, el software también cuenta con diversas herramientas de animación.

 PROYECTO A partir de la información recolectada y facilitada por Siderúrgica nacional SIDENAL S.A. se obtuvo la información de 344 coladas para la fabricación de acero sismo resistente a partir de chatarra, proveniente del formato hoja de marcha acería por colada utilizado en SIDENAL S.A la cual se lleva la historia de cada colada en tiempo real a partir del primer carde de la cesta hasta la evacuan de la palanquilla de la maquina de colada continua, tal como se muestra en el cuadro siguiente,

ITEM

NUMERO DE COLDA

TIEMPO DE CARGUE CESTAS (min)

1 2 3 4 5 6

1574 1575 1576 1577 1578 1579

12 12 12 9 12 12

TIEMPO PROCESO TIEMPO PROCESO HORNO ELECTRICO HORNO CUCHARA (min) (min) 60 49 68 77 61 57

40 53 55 40 42 30

TIEMPO PROCESO MCC (min) 51 73 73 65 63 71

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47

1580 1581 1582 1583 1584 1585 1586 1587 1588 1589 1590 1591 1592 1593 1594 1595 1596 1597 1598 1599 1600 1601 1602 1603 1604 1605 1606 1607 1608 1609 1610 1611 1612 1613 1614 1615 1616 1617 1618 1619 1620

12 11 11 12 9 12 15 12 13 12 11 11 12 12 12 9 12 9 9 12 13 15 12 14 12 12 12 10 14 12 11 12 15 12 12 12 12 12 15 15 11

58 68 65 61 98 49 91 60 55 55 54 65 45 61 61 98 55 72 70 47 105 71 61 108 62 64 67 52 52 59 84 71 51 49 57 98 54 94 108 51 61

34 62 52 52 26 30 56 45 45 52 48 48 50 53 46 48 56 60 46 77 32 55 52 50 40 46 45 40 50 40 62 50 38 39 43 55 32 38 44 43 49

66 71 69 74 64 65 70 73 71 47 47 71 64 60 71 71 68 70 72 66 67 67 67 70 68 73 66 64 70 60 66 62 42 66 78 66 68 70 69 73 63

48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88

1621 1622 1623 1733 1734 1735 1736 1737 1738 1739 1740 1741 1742 1743 1744 1745 1746 1747 1748 1749 1750 1751 1752 1753 1754 1755 1756 1757 1758 1759 1760 1761 1762 1763 1764 1765 1766 1767 1768 1769 1770

12 18 14 12 15 12 12 12 9 12 12 15 10 11 11 12 11 9 12 11 10 12 12 12 12 12 12 11 12 15 12 12 12 12 12 11 11 9 9 9 11

54 81 103 64 86 62 101 102 92 63 298 67 67 53 51 63 60 54 102 61 88 73 91 102 55 62 63 76 47 69 46 72 53 65 49 68 104 45 62 59 83

35 77 26 45 43 40 57 56 53 43 44 44 33 84 63 46 70 48 36 40 47 40 47 50 37 65 75 58 45 60 33 65 54 45 35 43 45 50 58 36 38

49 64 70 62 70 66 67 64 70 60 65 65 66 72 60 46 59 64 50 70 72 64 64 65 52 65 70 72 68 64 56 68 66 66 67 77 69 66 67 69 51

89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129

1771 1772 1773 1774 1775 1776 1777 1778 1779 1780 1781 1782 1783 1784 1785 1786 1787 1788 1789 1790 1791 1792 1793 1794 1795 1796 1797 1798 1799 1800 1801 1802 1803 1804 1805 1806 1807 1808 1809 1810 1811

11 12 12 12 9 12 9 12 12 12 12 12 12 12 9 12 12 11 12 10 11 8 12 10 11 12 12 12 12 12 12 12 9 12 12 11 9 11 9 10 12

61 59 124 53 54 80 101 58 63 68 73 60 62 122 50 72 224 76 75 57 76 75 59 56 56 64 80 96 70 144 65 63 73 69 73 105 51 60 56 72 50

41 40 32 61 55 51 51 44 49 50 33 36 27 27 32 60 52 56 52 54 43 41 58 39 57 45 48 23 45 50 42 52 39 74 40 26 11 34 33 261 44

74 68 70 79 70 70 68 60 45 70 67 70 68 70 68 65 70 69 64 66 75 47 70 72 72 65 78 73 35 52 75 70 68 73 72 56 67 73 70 69 76

130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170

1812 1813 1814 1815 1816 1817 1818 1819 1820 1821 1822 1823 1824 1825 1826 1827 1828 1829 1830 1831 1832 1833 1834 1835 1836 1837 1838 1839 1840 1841 1842 1843 1844 1845 1846 1847 1848 1849 1850 1851 1852

11 14 14 15 12 12 12 9 12 12 10 12 12 10 12 12 12 11 12 9 9 15 15 12 15 12 12 9 12 12 9 11 11 12 12 14 15 10 12 9 12

66 77 52 48 50 62 76 122 85 76 91 50 85 91 56 71 62 63 61 70 266 165 65 59 60 84 51 55 62 69 64 64 114 62 143 59 70 54 60 56 74

42 40 44 43 74 52 66 69 53 50 31 38 71 44 38 38 65 42 43 65 20 28 46 122 49 57 34 35 40 61 51 48 40 70 50 60 43 54 46 36 44

70 72 68 77 73 71 70 70 68 70 70 52 50 64 70 74 64 64 75 70 69 65 55 71 63 68 62 68 70 70 65 75 70 75 48 76 68 72 69 63 51

171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211

1853 1854 1855 1856 1857 1858 1859 1860 1861 1862 1863 1864 1865 1866 1867 1868 1869 1870 1871 1872 1873 1874 1875 1876 1877 1878 1879 1880 1881 1882 1883 1884 1885 1886 1887 1888 1889 1890 1891 1892 1893

12 12 10 12 9 15 12 12 12 3 12 11 13 15 12 9 12 11 12 8 12 12 15 11 12 12 11 12 12 12 12 12 12 9 12 12 12 15 12 12 15

63 55 62 59 56 85 81 60 76 64 98 58 66 65 84 65 143 76 63 65 57 54 68 65 99 65 59 76 68 66 67 51 76 72 70 55 57 55 83 69 66

50 35 55 45 48 50 25 67 72 32 72 50 44 37 35 32 62 44 42 39 37 60 45 50 40 47 48 45 36 44 44 53 60 52 43 37 29 54 52 40 65

70 72 70 67 68 72 65 57 70 63 66 65 68 57 67 70 68 62 73 50 63 67 63 68 66 63 66 72 73 62 68 70 68 64 72 68 60 51 68 68 47

212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252

1894 1895 1896 1897 1898 1899 1900 1901 1902 1903 1904 1905 1906 1907 1908 1909 1910 1911 1912 1913 1914 1915 1916 1917 1918 1919 1920 1921 1922 1923 1924 1925 1926 1927 1928 1929 1930 1931 1932 1933 1934

15 12 9 9 8 12 12 12 15 12 12 14 15 12 12 12 13 11 12 10 11 12 13 12 6 15 13 12 12 12 12 12 12 12 11 14 14 12 8 12 15

97 58 53 60 51 85 191 61 57 76 50 56 60 68 50 57 65 52 66 65 58 74 62 73 85 65 58 69 76 65 51 87 51 94 55 200 75 58 55 81 58

55 55 57 42 50 56 36 48 40 43 36 24 62 30 40 39 35 29 56 48 29 42 46 48 44 37 40 68 37 42 43 50 35 40 50 23 50 31 25 15 44

66 62 72 67 65 66 64 60 60 66 66 50 42 75 54 69 65 70 72 70 68 70 65 64 67 65 68 67 54 60 67 67 68 65 57 69 74 73 65 66 66

253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293

1935 1936 1937 1938 1939 1940 1941 1942 1943 1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975

14 14 11 12 12 9 12 15 12 12 15 14 11 10 10 11 9 14 14 15 15 15 12 9 11 10 12 9 9 11 12 9 11 11 15 14 14 14 15 14 12

66 57 49 48 51 64 107 54 70 67 55 84 64 58 59 58 57 76 61 57 78 73 80 96 77 54 50 58 54 80 249 64 67 71 53 51 65 54 63 55 75

46 36 61 43 45 56 74 65 46 44 36 41 40 44 40 25 28 24 54 39 52 48 35 33 30 58 44 40 30 60 66 64 52 40 34 42 36 44 45 43 43

64 62 91 64 66 63 65 70 67 70 70 67 68 67 56 58 43 72 70 64 59 47 65 70 70 70 75 76 71 77 66 67 72 72 75 75 72 75 71 73 72

294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334

1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

12 10 11 9 9 12 11 12 12 9 12 12 15 14 6 12 12 12 12 9 12 12 12 12 12 9 12 12 12 11 14 11 12 12 11 12 11 9 8 12 9

49 60 52 70 56 78 55 76 80 100 83 63 66 66 104 68 55 269 58 64 111 51 51 68 63 59 61 48 72 55 50 65 54 66 55 65 58 96 44 57 73

30 140 65 60 43 50 52 40 44 30 50 43 40 26 21 53 33 43 30 60 30 38 30 30 55 44 72 44 35 39 38 77 48 48 34 35 26 28 60 48 40

73 72 75 48 46 75 68 62 72 72 70 70 67 70 70 63 64 68 62 55 73 62 69 62 70 64 47 70 70 68 63 70 67 78 73 70 75 70 64 48 63

335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 

2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026

12 12 11 12 9 11 11 12 12 12

63 53 61 97 63 68 57 54 56 88

46 58 43 57 45 36 34 55 25 60

70 67 72 56 66 70 53 70 73 74

ANALISIS DE LA INFORMACION

Con la agrupación de los 344 datos se realizo un cuadro de frecuencias absolutas y la obtención del siguiente grafico, luego de analizar el grafico se busca la razón de comportamiento a la cual mas se acomode en las secciones de cada proceso estos datos están dados es minutos debido a que los datos son recolectados teniendo en el tiempo de inicio y el tiempo de finalización de cada uno de los procesos.

1. CARGUE DE CHATARRA EN HORNO ELÉCTRICO. El comportamiento de esta sección del proceso está dado por una función normal N (11.72, 1.77) y esta dado por cargue de chatarra al horno eléctrico . TIEMPO DE CARGUE DE CHATARRA A HORNO ELECTRICO (En minutos)

2. Horno eléctrico. El comportamiento de esta sección del proceso está dado por una función exponencial E (71.75). TIEMPO PROCESO HORNO ELECTRICO (En minutos)

3. HORNO CUCHARA. El comportamiento de esta sección del proceso está dado por una función normal N( TIEMPO PROCESO HORNO CUCHARA (En minutos)

4. MAQUINA DE COLADA CONTINUA El comportamiento de esta sección del proceso está dado por una función TIEMPO PROCESO MAQUINA DE COLADA CONTINUA (En minutos)

BIBLIOGRAFIA

 Garcia Mora Eduardo, Garcia Reyes Heriberto,Cardenas Barron Leopoldo, Simulacion y Análisis de Sistemas con Promodel, México, PEARSON EDUCACIÓN, 2006.  Manual De Calidad Del Sistema De Gestion De La Calidad,Basado En Ntc-Iso 9001: 2008  Saenz Zuñiga Roy, Operaciones: Concepto, Sistema, Estrategia Y Simulación; Revista Latinoamericana De Administración, Universidad De Los Andes, Bogota Colombia, 2005  Internet:  http://www.construmatica.com/construpedia/Proceso_de_Fabricación_del_Acer

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