• Author / Uploaded
• Giovanny Hernandez Santamaria

• Categories
• Interés
• Euro
• Finanzas Matemáticas
• Bancos
• Responsabilidad (contabilidad financiera)

Citation preview

1.

El día 13 de octubre de 2006 se hizo un depósito de 16 millones de pesos en un fondo de ahorros, que reconoce intereses a la tasa del 17% anual. ¿Cuánto valía el fondo el 13 de octubre del año 2016?

V.A. N= V.F I.

16,000,000 10 AÑOS ? 17% E.A.

VALOR FUTURO

$76,909,254.23

I = INTERES N=TIEMPO V.A.

V.F. I = INTERES N=TIEMPO

$76,909,254.23

2.

María recibió como herencia de su abuela un depósito fiduciario que tenía en el banco Buen Banco, depósito que le fue certificado por el banco y entregado por el notario el día 23 de agosto de 2015. El valor del depósito en ese día era de 45.567.243,89. El banco reconoce intereses a la tasa de 1,5% mensual. En el encargo fiduciario que hizo la abuela al banco dice que María podrá hacer uso de ese fondo, junto con sus intereses el día 23 de noviembre del año 2018. ¿Cuánto recibirá María ese día?

V.A. N= V.F I.

VALOR FUTURO

?

45,567,244 23 DE AGOSTO DE 2015 39 MESES 23 DE NOVIEMBRE DEL 2018 1.50% M.V.

FECHA FINAL FECHA INICIAL

$81,438,245.57

V.A. 45,567,244

11/23/2018 8/23/2015 SE RESTAN 0/03/03 12MESES*3AÑOS 03MESE

36 3 39

1.50% I = INTERES N=TIEMPO 39 MESES

V.F.

$81,438,245.57

3.

Luis, un inversionista con costo de oportunidad del 19,5% anual se pregunta ¿qué cantidad de dinero estaría dispuesto a pagar, como máximo, por una promesa de pago de 23 millones de pesos pagadera dentro de 20 años?

V.A. N= V.F I.

VALOR ACTUAL

? 20 AÑOS 23,000,000 19.50% E.A.

=

$652,183.38

ué cantidad e 23 millones

4.

El 9 de septiembre del año 2011 obtuvimos un préstamo por valor de 800 mil pesos, con intereses a la tasa del 2% mensual hasta el 9 de septiembre de 2013 y del 3% mensual de ahí en adelante. El 9 de junio del año 2017 queremos pagar el crédito junto con sus intereses. ¿Cuál será el valor de ese pago?

V.A. N= V.F I. CUOTA

V.A. N= V.F I. CUOTA

800,000 69 MESES

9/9/2011 6/9/2017

2% M.V. $21,477.32

633,370 45 MESES

9/9/2011

3% M.V. $25,832.09

INTERESES MONTO DE LA DEUDA DESDE CAPITAL EL 09 DE SEPTIEMBRE DE 2013 HASTA 09 DE JUNIO DE 2017

529,075 633,370

MONTO DE LA DEUDA DESDE EL 09 DE SEPTIEMBRE DE 2013 HASTA 09 DE JUNIO DE 2017 DEUDA TOTAL

1,162,444 =

45 CUOTAS $1,162,444.18

ensual de ahí intereses. ¿Cuál

PERIODO 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

CUOTA $21,477.32 $21,477.32 $21,477.32 $21,477.32 $21,477.32 $21,477.32 $21,477.32 $21,477.32 $21,477.32 $21,477.32 $21,477.32 $21,477.32 $21,477.32 $21,477.32 $21,477.32 $21,477.32 $21,477.32 $21,477.32 $21,477.32 $21,477.32 $21,477.32 $21,477.32 $21,477.32 $21,477.32 $25,832.09 $25,832.09 $25,832.09 $25,832.09 $25,832.09 $25,832.09 $25,832.09 $25,832.09 $25,832.09 $25,832.09 $25,832.09 $25,832.09 $25,832.09

INTERES 16,000 15,890 15,779 15,665 15,548 15,430 15,309 15,186 15,060 14,931 14,800 14,667 14,531 14,392 14,250 14,106 13,958 13,808 13,654 13,498 13,338 13,176 13,009 12,840 19,001 18,796 18,585 18,368 18,144 17,913 17,676 17,431 17,179 16,919 16,652 16,376 16,093

ABONO 5,477 5,587 5,699 5,813 5,929 6,047 6,168 6,292 6,418 6,546 6,677 6,810 6,947 7,086 7,227 7,372 7,519 7,670 7,823 7,979 8,139 8,302 8,468 8,637 6,831 7,036 7,247 7,464 7,688 7,919 8,157 8,401 8,653 8,913 9,180 9,456 9,739

CAPITAL 800,000 794,523 788,936 783,237 777,425 771,496 765,448 759,280 752,988 746,571 740,025 733,348 726,538 719,591 712,506 705,278 697,907 690,387 682,718 674,895 666,915 658,776 650,475 642,007 633,370 626,539 619,503 612,256 604,791 597,103 589,184 581,027 572,626 563,973 555,060 545,880 536,424 526,684

38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69

$25,832.09 $25,832.09 $25,832.09 $25,832.09 $25,832.09 $25,832.09 $25,832.09 $25,832.09 $25,832.09 $25,832.09 $25,832.09 $25,832.09 $25,832.09 $25,832.09 $25,832.09 $25,832.09 $25,832.09 $25,832.09 $25,832.09 $25,832.09 $25,832.09 $25,832.09 $25,832.09 $25,832.09 $25,832.09 $25,832.09 $25,832.09 $25,832.09 $25,832.09 $25,832.09 $25,832.09 $25,832.09

15,801 15,500 15,190 14,870 14,541 14,203 13,854 13,495 13,124 12,743 12,351 11,946 11,529 11,100 10,658 10,203 9,734 9,251 8,754 8,242 7,714 7,170 6,611 6,034 5,440 4,828 4,198 3,549 2,881 2,192 1,483 752

10,032 10,333 10,642 10,962 11,291 11,629 11,978 12,338 12,708 13,089 13,482 13,886 14,303 14,732 15,174 15,629 16,098 16,581 17,078 17,590 18,118 18,662 19,222 19,798 20,392 21,004 21,634 22,283 22,951 23,640 24,349 25,080 -

516,653 506,320 495,678 484,716 473,426 461,796 449,818 437,480 424,773 411,684 398,202 384,316 370,014 355,282 340,108 324,480 308,382 291,801 274,723 257,133 239,015 220,353 201,131 181,333 160,941 139,937 118,303 96,020 73,069 49,429 25,080 0

5.

¿Qué cantidad de dinero será aceptable recibir hoy a cambio de una promesa de pago de 23 millones de pesos pagadera dentro de 20 años, si el costo del dinero es de 15% anual? V.A. N= V.F I.

? 20 AÑOS 23,000,000 15.00% E.A.

VALOR ACTUA

=

$1,405,306.42

6.

El día 2 de mayo del año 2000 obtuvimos un préstamo por valor de 14 millones de pesos con intereses a la tasa del 2,5% mensual. El día 2 de enero del año 2004 hicimos un abono de 2 millones de pesos. El día 2 de diciembre del año 2005 cancelamos el saldo de la deuda. ¿Cuánto tuvimos que pagar en diciembre de 2005?

V.A. N= V.F I.

FECHA INICIAL FECHA FINAL TIEMPO 14,000,000 5/2/2000 12/2/2005 5 AÑOS 67 MESES 67 MESES 2040 DIAS 2.50% M.V.

CUOTA

$432,742.95

RTA: AL REALIZAR EL ABONO DE 2 MILLONES DE PESOS EN LA CUOTA # 44, SIGNIFICA UN AHORRO DE 8 CUOTAS Y EN LA CUOTA # 59 TENDRIA UN SALDO DE 206.230

SALDO QUE DEBE PAGAR EL DIA 02 DE DICIEMBRE DE 2005 251,271 ^

os un abono de e la deuda.

TA # 44, SIGNIFICA UN ALDO DE 206.230

PERIODO 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

CUOTA $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95

INTERES 350,000 347,931 345,811 343,638 341,410 339,127 336,786 334,388 331,929 329,408 326,825 324,177 321,463 318,681 315,829 312,906 309,911 306,840 303,692 300,466 297,159 293,769 290,295 286,734 283,084 279,342 275,507 271,576 267,547 263,417 259,184 254,845 250,398 245,839 241,166 236,377 231,468

ABONO 82,743 84,812 86,932 89,105 91,333 93,616 95,956 98,355 100,814 103,335 105,918 108,566 111,280 114,062 116,914 119,836 122,832 125,903 129,051 132,277 135,584 138,974 142,448 146,009 149,659 153,401 157,236 161,167 165,196 169,326 173,559 177,898 182,345 186,904 191,577 196,366 201,275

CAPITAL 14,000,000 13,917,257 13,832,446 13,745,514 13,656,409 13,565,076 13,471,460 13,375,503 13,277,148 13,176,334 13,072,999 12,967,081 12,858,515 12,747,235 12,633,173 12,516,259 12,396,423 12,273,591 12,147,687 12,018,637 11,886,360 11,750,776 11,611,802 11,469,354 11,323,345 11,173,686 11,020,285 10,863,049 10,701,882 10,536,686 10,367,361 10,193,802 10,015,904 9,833,558 9,646,654 9,455,078 9,258,712 9,057,437

ABONO

38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67

$432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95 $432,742.95

226,436 221,278 215,992 210,573 205,019 199,325 193,490 137,509 130,128 122,562 114,808 106,860 98,713 90,362 81,802 73,029 64,036 54,818 45,370 35,686 25,759 15,585

206,307 211,465 216,751 222,170 227,724 233,417 2,239,253 295,234 302,615 310,180 317,935 325,883 334,030 342,381 350,941 359,714 368,707 377,925 387,373 397,057 406,984 417,158

AHORRO POR EL ABONO DE 2.000.000

8,851,130 8,639,665 8,422,914 8,200,743 7,973,019 7,739,602 5,500,349 5,205,114 4,902,499 4,592,319 4,274,384 3,948,501 3,614,470 3,272,089 2,921,148 2,561,434 2,192,727 1,814,802 1,427,429 1,030,372 623,388 206,230

7.

Por una deuda de 4 millones de pesos negociada hace 11 años a la tasa de 14,8% anual hemos hecho dos abonos de millón de pesos cada uno, el primero hace 4 años y otro hace un año. ¿Cuál será hoy el valor del saldo de la deuda? VALOR FUTURO V.A. 4,000,000 AÑO N= 11 AÑOS 0 V.F 1 I. 14.8% E.A. 2 3 ABONO 1 1,000,000 AÑO 7 4 ABONO 2 1,000,000 AÑO 10 5 6 $18,256,636.14 7 8 9 10 VALOR DE LA DEUDA HOY 11

y otro hace un VALOR FUTURO SALDO DEUDA 4,000,000 4,592,000 5,271,616 6,051,815 6,947,484 7,975,711 9,156,117 9,511,222 abono 1 10,918,883 12,534,877 13,390,039 abono 2 15,371,765

8.

Dentro de un mes se nos vence la última cuota de un préstamo que obtuvimos hace algún tiempo con intereses a la tasa de 3% mensual. Nos informan que el valor de la cuota es de $650.000. Si deseamos pagar esa cuota por adelantado, hoy en día, nos preguntamos, ¿cuál será el valor de ese desembolso?

V.A. N= V.F I.

VALOR ACTUAL

VALOR DE PAGO SIN INTERES 631,068

? 1 650,000 3% M.V.

$631,068

9.

Hace un año invertí $1.000.000 en un certificado de depósito a término. Hoy, a su vencimiento, me giraron un cheque por $1.330.182,04. En la ventanilla del banco me informaron que por retención en la fuente me habían descontado el 7% sobre los intereses devengados. ¿Qué tasa de interés anual reconoce el CDT?

V.A. N= V.F V.F. 2 I.

MANUAL FORMULA

RENDIMIENTO TASA ANUAL TASA ANUAL TOTAL RECIBIDO

1,000,000.00 1 AÑO 1,330,182.04 MAS RETENCION 1,353,294.78 ? 353,294.78 35.33% 35.33% 1,330,182.04

VALOR RETENIDO 23,113

10.

¿A qué tasa semestral se triplica un capital en tres años? V.A. N= N2= V.F I. TASA DE RENTABILIDAD COMPROBACION VALOR FUTURO

1,000,000 3 AÑOS 6 SEMESTRES 3,000,000 ? 20%

$3,000,000.00

11.

¿En cuánto tiempo a una tasa del 1,5% mensual se duplica un capital? V.A. N= V.F I.

TIEMPO

1,000,000 ? 2,000,000 1.50% M.V.

47

12.

John is the owner of a promise to receive an annuity of 50.000 pesos per year for twenty years. The first payment is made on April 1st, 2011. John offers to sell the annuity on April 1st,2010. With an interest rate of 12% compounded annually, what is the fair price of this offer? Jhon es el dueño de una promesa con anualidad de 50.000 pesos por año hasta 20 años. Jhon ofreció vender esta anualidad en abril primer semestre del 2011. Con una tasa de interés de 12 compuesto anualmente, cuál es el precio justo para esta oferta?

V.A. N= V.F I. VALOR ACTUAL

20 AÑOS 50,000 12% E.A. $5,183.34

r for twenty nuity on April price of this offer?

o hasta 20 años. Jhon tasa de interés de 12 ferta?

13.

En un fondo que reconoce intereses a la tasa del 1,2% mensual venimos depositando $100.000 mensuales. ¿Cuánto valdrá el fondo en el momento de hacer el depósito en el décimo mes? Tenga en cuenta que el banco descuenta el 7% por concepto de retención en la fuente sobre los intereses devengados. V.A. N= V.F I. PAGOS

1,000,000 10 MESES

VALOR FUTURO VALOR CAPITAL VALOR INTERESES RETENCION MONTO AL DECIMO MES

1,126,692 1,000,000 126,692 8,868 1,117,823

1.20% M.V. 100,000 ^

14.

Dentro de 16 meses mi hija mayor se graduará de odontóloga y para esa fecha le he prometido que le regalaré 22 millones de pesos que ella estima que valdrá su consultorio profesional. Para tal efecto quiero hacer depósitos mensuales iguales en un banco que paga intereses a la tasa de 1,8% mensual. Si el primer depósito lo hago en el día de hoy, me pregunto ¿Cuál será el valor de cada uno de esos depósitos?

V.A. N= V.F I.

AHORRO MENSUAL

16 MESES 22,000,000 1.80%

$1,594,744.92

me pregunto

15.

Un depósito de 23 millones de pesos ha sido hecho hoy en una institución financiera que reconoce intereses a la tasa del 4% trimestral con el propósito de asegurar una serie de 13 retiros trimestrales iguales, el primero de ellos dentro de un año. ¿Cuál será el valor de cada uno de esos retiros? V.A. N= V.F I.

23,000,000 13 TRIMESTRES 4% T.V.

RETIROS (TRIMESTRALES) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

23,000,000 23,920,000 24,876,800 25,871,872 26,906,747 PRIMER RETIRO 27,983,017 29,102,337 30,266,431 31,477,088 32,736,172 34,045,619 35,407,443 36,823,741 38,296,691

16.

El día de hoy queremos hacer un depósito fiduciario en una entidad que reconoce intereses a la tasa del 11% anual para asegurarle a la Sociedad de Niños Desamparados una renta de $5.000.000 anuales, durante los próximos 30 años. ¿Cuál debe ser el valor del depósito? V.A. N= V.F I. PAGO

VALOR ACTUAL

30 AÑOS 150,000,000 11% ANUAL 5,000,000

6,552,423

17.

Hoy se ha hecho una inversión de $24.300.000 con intereses al 12% anual para asegurar 18 Rentas anuales que agoten el fondo, la primera de ellas dentro de 3 años. ¿Cuál será el valor de cada una de esas 18 rentas? V.A. N= V.F I. PAGO

24,300,000 18 12%

RENTAS ANUALES 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

24,300,000 27,216,000 30,481,920 34,139,750 38,236,520 42,824,903 47,963,891 53,719,558 60,165,905 67,385,814 75,472,111 84,528,765 94,672,217 106,032,883 118,756,829 133,007,648 148,968,566 166,844,794 186,866,169

PRIMERA RENTA

18.

Nos ofrecen en venta un bono de valor nominal de $10.000.000 que vence dentro de 6 años. El bono paga intereses mensuales vencidos a la tasa del 1,1%, por medio de cupones desprendibles. Si nuestra tasa mínima atractiva de rendimientos es del 3,5% mensual, ¿Cuál será el valor máximo que podremos ofrecer hoy por ese bono?

V.A. N= N2= V.F I. PAGO

VALOR ACTUAL VALOR ACTUAL

3.50% 6 AÑOS 72 MESES 10,000,000 1.10% M.V.

$840,030.04 CON NUESTRA TASA MINIMA REQUERIDA $4,549,009.01 CON LA TASA OFRECIDA POR EL BONO

de cupones ensual, ¿Cuál

LA OFERTA NO ES ACEPTABLE DEBIDO A LA BAJA TASA DE RENTABILIDAD OFRECIDA

19.

¿Cuánto debo depositar en un fondo que reconoce intereses a la tasa del 12% anual para que este fondo me dé los recursos necesarios para pagar dos cuotas (rentas) anuales de $100.000 cada una, la primera de ellas dentro de un año, si la retención en la fuente sobre intereses devengados es del 7%? V.A. N= N2= V.F I. PAGO VALOR FUTURO

2 años 100,000 12% E.A.

$79,719.39

20

Hoy acabamos de pagar una deuda adquirida hace 5 años con intereses al 2% mensual y pagadera mediante c iguales con amortización gradual a capital. ¿Cuál fue el valor del préstamo si el saldo dado del mes 40 fue d

V.A. N= N2= V.F I. PAGO

9,324,030 5 AÑOS 60 MESES 4,386,000 2% M.V.

CUOTA

9,324,030

$268,233.38

mensual y pagadera mediante cuotas mensuales si el saldo dado del mes 40 fue de $4.386.000?

PERIODO

CUOTA 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233

INTERES 186,481 184,846 183,178 181,477 179,742 177,972 176,166 174,325 172,447 170,531 168,577 166,584 164,551 162,477 160,362 158,205 156,004 153,760 151,470 149,135 146,753 144,323 141,845 139,317 136,739 134,109 131,427 128,691 125,900 123,053 120,150 117,188 114,167 111,086 107,943

ABONO 81,753 83,388 85,056 86,757 88,492 90,262 92,067 93,908 95,786 97,702 99,656 101,649 103,682 105,756 107,871 110,028 112,229 114,474 116,763 119,098 121,480 123,910 126,388 128,916 131,494 134,124 136,807 139,543 142,334 145,180 148,084 151,046 154,066 157,148 160,291

CAPITAL 9,324,030 9,242,277 9,158,889 9,073,834 8,987,077 8,898,585 8,808,324 8,716,257 8,622,348 8,526,562 8,428,860 8,329,204 8,227,554 8,123,872 8,018,116 7,910,245 7,800,217 7,687,988 7,573,514 7,456,751 7,337,653 7,216,172 7,092,262 6,965,874 6,836,958 6,705,464 6,571,340 6,434,533 6,294,991 6,152,657 6,007,477 5,859,393 5,708,348 5,554,281 5,397,133 5,236,843

36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233 268,233

104,737 101,467 98,132 94,730 91,259 87,720 84,110 80,427 76,671 72,840 68,932 64,946 60,880 56,733 52,503 48,189 43,788 39,299 34,720 30,050 25,286 20,427 15,471 10,416 5,259

163,497 166,766 170,102 173,504 176,974 180,513 184,124 187,806 191,562 195,393 199,301 203,287 207,353 211,500 215,730 220,045 224,446 228,935 233,513 238,184 242,947 247,806 252,762 257,818 262,974

5,073,346 4,906,580 4,736,478 4,562,974 4,386,000 4,205,487 4,021,363 3,833,557 3,641,995 3,446,601 3,247,300 3,044,013 2,836,659 2,625,159 2,409,429 2,189,384 1,964,939 1,736,004 1,502,491 1,264,307 1,021,360 773,554 520,791 262,974 -

21

En el testamento de mi abuela se estipula que el banco Confianza me debe entregar durante los próximos 18 mensuales. ¿En cuánto le puedo vender esa promesa de pagos futuros a una persona que tiene un costo de opor

V.A. N= N2= V.F I. PAGO

MES 180 MESES 0 3% M.V. 3,000,000

VALOR ACTUAL VPN TIR

$99,511,010.48 -

99,511,010 3%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125

126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170

171 172 173 174 175 176 177 178 179 180

regar durante los próximos 180 meses $3.000.000 na que tiene un costo de oportunidad del 3% mensual?

-

99,511,010 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000

3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000

3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000

3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000

3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000 3,000,000

22

En el problema anterior, si sabemos que el fondo reconoce intereses al 1,6% mensual y en el momento de retirar informan que el fondo se redujo en un 12% del valor que tenía un mes antes de darme mi primera mensualidad y ser entregado al Hospital Infantil de la localidad. ¿Cuánto valía el fondo inicialmente y cuánto dinero recibirá

V.A. N= N2= V.F I. PAGO

MES 180 MESES 0 1.60% M.V. 2,678,571

VALOR ACTUAL VPN TIR

$157,796,455.26 -

157,796,455 1.60%

3,000,000 2,678,571 321,429

12%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79

80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124

125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169

170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180

ual y en el momento de retirar mi última mensualidad me me mi primera mensualidad y que a la fecha el saldo debe mente y cuánto dinero recibirá hoy el hospital infantil?

-

157,796,455 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571

2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571

2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571

2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571

2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571 2,678,571

23

Hoy acabamos de pagar una deuda adquirida hace 5 años con intereses al 2% mensual, la cual se pactó pagar en de la obligación era de $5.640.777,6129. ¿Cuál fue el valor del présta

V.A. N= N2= V.F I. PAGO

200,000,000 5 AÑOS 60 MESES 5,640,778 2% M.V.

CUOTA EL PRESTAMO INICIAL FUE DE

$5,753,593.17

200,000,000

sual, la cual se pactó pagar en cuotas mensuales iguales. Hace un mes el saldo 9. ¿Cuál fue el valor del préstamo?

PERIODO

CUOTA

INTERES

ABONO

0 1 2 3 4 5 6 7

5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593

4,000,000 3,964,928 3,929,155 3,892,666 3,855,448 3,817,485 3,778,762

1,753,593 1,788,665 1,824,438 1,860,927 1,898,146 1,936,109 1,974,831

CAPITAL 200,000,000 198,246,407 196,457,742 194,633,303 192,772,376 190,874,231 188,938,122 186,963,291

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593

3,739,266 3,698,979 3,657,887 3,615,973 3,573,220 3,529,613 3,485,133 3,439,764 3,393,488 3,346,286 3,298,139 3,249,030 3,198,939 3,147,846 3,095,731 3,042,574 2,988,353 2,933,049 2,876,638 2,819,099 2,760,409 2,700,545 2,639,484 2,577,202 2,513,674 2,448,876 2,382,781 2,315,365

2,014,327 2,054,614 2,095,706 2,137,620 2,180,373 2,223,980 2,268,460 2,313,829 2,360,106 2,407,308 2,455,454 2,504,563 2,554,654 2,605,747 2,657,862 2,711,019 2,765,240 2,820,545 2,876,955 2,934,495 2,993,184 3,053,048 3,114,109 3,176,391 3,239,919 3,304,718 3,370,812 3,438,228

184,948,964 182,894,350 180,798,644 178,661,024 176,480,651 174,256,671 171,988,211 169,674,382 167,314,277 164,906,969 162,451,515 159,946,953 157,392,298 154,786,551 152,128,689 149,417,670 146,652,430 143,831,885 140,954,930 138,020,435 135,027,251 131,974,203 128,860,094 125,683,702 122,443,783 119,139,066 115,768,254 112,330,026

36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593 5,753,593

2,246,601 2,176,461 2,104,918 2,031,945 1,957,512 1,881,590 1,804,150 1,725,161 1,644,592 1,562,412 1,478,589 1,393,089 1,305,879 1,216,924 1,126,191 1,033,643 939,244 842,957 744,744 644,567 542,387 438,162 331,854 223,419 112,816

3,506,993 3,577,133 3,648,675 3,721,649 3,796,082 3,872,003 3,949,443 4,028,432 4,109,001 4,191,181 4,275,004 4,360,505 4,447,715 4,536,669 4,627,402 4,719,950 4,814,349 4,910,636 5,008,849 5,109,026 5,211,207 5,315,431 5,421,739 5,530,174 5,640,778 -

108,823,033 105,245,901 101,597,225 97,875,577 94,079,495 90,207,492 86,258,049 82,229,616 78,120,616 73,929,435 69,654,430 65,293,926 60,846,211 56,309,542 51,682,140 46,962,189 42,147,840 37,237,204 32,228,354 27,119,328 21,908,122 16,592,691 11,170,952 5,640,778 0

24.

En enero de 2009 deposité $50.000 en una institución financiera que reconoce intereses a la tasa de 1% mensual. En cada uno de los meses siguientes deposité un 5% más que en el mes anterior. ¿Cuánto valía el fondo en el momento de depositar la cuota del mes de noviembre de ese mismo año?

MES V.A. N= N2= V.F I. PAGO INCREMENTO

50,000 11 MESES

1% M.V.

5%

ABONO 0

ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE

50,000 52,500 55,125 57,881 60,775 63,814 67,005 70,355 73,873 77,566 81,445

INTERES 500 525 551 579 608 638 670 704 739 776 814 TOTAL

AHORRO MENSUAL 50,500 53,025 55,676 58,460 61,383 64,452 67,675 71,059 74,611 78,342 82,259 717,443

AHORRO ACOMULADO 50,500 103,525 159,201 217,661 279,044 343,497 411,171 482,230 556,841 635,184 717,443

HASTA EL OCTUBRE TENIA UN AHORRO ACOMULADO DE 635,184 SIN HABER DEPOSITADO EL AHORRO DE NOVIEMBRE

25.

En enero de 2009 deposité $50.000 en una institución financiera que reconoce intereses a la tasa de 1% mensual. En cada uno de los meses siguientes deposité 7% menos que en el mes anterior. ¿Cuánto valía el fondo en el momento de depositar la cuota del mes de noviembre de ese año?

MES V.A. N= N2= V.F I. PAGO DISMINUCION

50,000 11 MESES

1% M.V.

7%

ABONO 0

ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE

50,000 46,500 43,245 40,218 37,403 34,784 32,350 30,085 27,979 26,021 24,199

INTERES 500 465 432 402 374 348 323 301 280 260 242 TOTAL

AHORRO MENSUAL

AHORRO ACOMULADO 50,500 46,965 43,677 40,620 37,777 35,132 32,673 30,386 28,259 26,281 24,441 396,711

50,500 97,465 141,142 181,762 219,539 254,671 287,344 317,730 345,989 372,270 396,711

HASTA EL OCTUBRE TENIA UN AHORRO ACOMULADO DE 372.270 SIN HABER DEPOSITADO EL AHORRO DE NOVIEMBRE

ENIA UN AHORRO SIN HABER DEPOSITADO NOVIEMBRE

26.

Hoy queremos hacer un depósito fiduciario en una entidad que reconoce intereses a la tasa del 11% anual para asegurarle a la Sociedad de Niños Desamparados ingresos decrecientes en 5% anual, el primero de ellos hoy por un millón de pesos y el último dentro de 20 años. ¿Cuál debe ser el valor del depósito?

AÑO V.A. N= N2= V.F I. PAGO DISMINUCION VALOR DEL DEPOSITO AÑO 20

1,000,000 20 AÑOS

11% E.A.

5%

377,354

ABONO 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1,000,000 950,000 902,500 857,375 814,506 773,781 735,092 698,337 663,420 630,249 598,737 568,800 540,360 513,342 487,675 463,291 440,127 418,120 397,214 377,354

INTERES 110,000 104,500 99,275 94,311 89,596 85,116 80,860 76,817 72,976 69,327 65,861 62,568 59,440 56,468 53,644 50,962 48,414 45,993 43,694 41,509

AHORRO MENSUAL 1,110,000 1,054,500 1,001,775 951,686 904,102 858,897 815,952 775,154 736,397 699,577 664,598 631,368 599,800 569,810 541,319 514,253 488,541 464,114 440,908 418,862

AHORRO ACOMULADO 1,110,000 2,164,500 3,166,275 4,117,961 5,022,063 5,880,960 6,696,912 7,472,066 8,208,463 8,908,040 9,572,638 10,204,006 10,803,806 11,373,615 11,914,935 12,429,188 12,917,729 13,381,842 13,822,750 14,241,613

27.

En enero de 2009 depositamos $100.000 en una institución financiera que paga intereses a la tasa del 1,8% mensual. En cada uno de los meses posteriores depositamos $100.000 más que en el mes anterior. ¿Cuánto valía el fondo en mayo de 2010?

MES V.A. N= N2= V.F I. PAGO

100,000 16 MESES

INCREMENTO

100,000

FONDO A MAYO

1.80% M.V.

15,575,400

ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

ga intereses s $100.000 más

ABONO 100,000 200,000 300,000 400,000 500,000 600,000 700,000 800,000 900,000 1,000,000 1,100,000 1,200,000 1,300,000 1,400,000 1,500,000 1,600,000 1,700,000

INTERES 1,800 3,600 5,400 7,200 9,000 10,800 12,600 14,400 16,200 18,000 19,800 21,600 23,400 25,200 27,000 28,800 30,600

AHORRO MENSUAL 101,800 203,600 305,400 407,200 509,000 610,800 712,600 814,400 916,200 1,018,000 1,119,800 1,221,600 1,323,400 1,425,200 1,527,000 1,628,800 1,730,600

AHORRO ACOMULADO 101,800 305,400 610,800 1,018,000 1,527,000 2,137,800 2,850,400 3,664,800 4,581,000 5,599,000 6,718,800 7,940,400 9,263,800 10,689,000 12,216,000 13,844,800 15,575,400

28.

En enero de 2009 depositamos $100.000 en una institución financiera que paga intereses a la tasa del 1,4% mensual. En cada uno de los meses posteriores depositamos $20.000 más que en el mes anterior. ¿Cuánto valía el fondo en mayo de 2010?

MES V.A. N= N2= V.F I. PAGO INCREMENTO

FONDO A MAYO

100,000 16 MESES

1.40% M.V.

20,000

4,481,880

ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

ga intereses s $20.000 más

ABONO 100,000 120,000 140,000 160,000 180,000 200,000 220,000 240,000 260,000 280,000 300,000 320,000 340,000 360,000 380,000 400,000 420,000

INTERES 1,400 1,680 1,960 2,240 2,520 2,800 3,080 3,360 3,640 3,920 4,200 4,480 4,760 5,040 5,320 5,600 5,880

AHORRO MENSUAL 101,400 121,680 141,960 162,240 182,520 202,800 223,080 243,360 263,640 283,920 304,200 324,480 344,760 365,040 385,320 405,600 425,880

AHORRO ACOMULADO 101,400 223,080 365,040 527,280 709,800 912,600 1,135,680 1,379,040 1,642,680 1,926,600 2,230,800 2,555,280 2,900,040 3,265,080 3,650,400 4,056,000 4,481,880

29.

Queremos hacer un depósito fiduciario, el primero de ellos hoy por $1.000.000 y el último dentro de 15 años, en una entidad que reconoce intereses a la tasa del 13% anual para asegurarle a la Sociedad de Niños Desamparados ingresos anuales crecientes de $200.000. ¿Cuál debe ser el valor del depósito?

V.A. N= N2= V.F I. PAGO

AUMENTO

1,000,000 15 AÑOS 13%

200,000

AÑO

DEPOSITO 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1,000,000 1,200,000 1,400,000 1,600,000 1,800,000 2,000,000 2,200,000 2,400,000 2,600,000 2,800,000 3,000,000 3,200,000 3,400,000 3,600,000 3,800,000

INTERES 130,000 156,000 182,000 208,000 234,000 260,000 286,000 312,000 338,000 364,000 390,000 416,000 442,000 468,000 494,000

AHORRO MENSUAL 1,130,000 1,356,000 1,582,000 1,808,000 2,034,000 2,260,000 2,486,000 2,712,000 2,938,000 3,164,000 3,390,000 3,616,000 3,842,000 4,068,000 4,294,000

AHORRO ACOMULADO 1,130,000 2,486,000 4,068,000 5,876,000 7,910,000 10,170,000 12,656,000 15,368,000 18,306,000 21,470,000 24,860,000 28,476,000 32,318,000 36,386,000 40,680,000

30.

¿Cuánto debemos depositar en un fondo que paga intereses a la tasa de 2% mensual, durante los próximos 28 meses (depósitos mensuales iguales), con el propósito de asegurar 8 retiros mensuales en forma de gradiente aritmético, el primero de ellos de $56.000, 13 meses después de haber hecho el último depósito?

V.A. N= V.F I. PAGO GRADIENTE

56,000 28 MESES 2.00% ??? 1.00%

PERIODO

CUOTA 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

2,966 2,936 2,907 2,877 2,849 2,820 2,792 2,764 2,736 2,709 2,682 2,655 2,629 2,602 2,576 2,551 2,525 2,500 2,475 2,450 2,426 2,401 2,377 2,353 2,330 2,307 2,284 2,261

INTERES 1,120 1,083 1,046 1,009 971 934 896 858 820 782 743 705 665 626 587 547 507 466 426 385 344 302 260 218 175 132 88 44

ABONO 1,846 1,853 1,860 1,869 1,877 1,886 1,896 1,906 1,916 1,927 1,939 1,951 1,963 1,976 1,990 2,004 2,018 2,033 2,049 2,065 2,082 2,099 2,117 2,136 2,155 2,175 2,195 2,216

2,966 CAPITAL 56,000 54,154 52,302 50,441 48,573 46,695 44,809 42,913 41,007 39,091 37,164 35,225 33,275 31,311 29,335 27,346 25,342 23,324 21,291 19,242 17,177 15,094 12,995 10,878 8,742 6,587 4,412 2,216 0

31.

Los gastos de mantenimiento de un equipo se estima que crecen en $5.000 anualmente, a partir del gasto del primer año que se ha calculado en $65.000. La vida útil del equipo es de 10 años. ¿Cuál será el gasto anual, igual y equivalente a este gasto creciente que podemos llevar a un estado de pérdidas y ganancias pro forma? Suponga que el costo del dinero es del 16% anual. V.A.

65,000

N= 10 AÑO V.F I. 16.00% PAGO ??? GRADIENTE 5,000

PERIODO

GASTO ANUAL 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

65,000 70,000 75,000 80,000 85,000 90,000 95,000 100,000 105,000 110,000

INTERES 10,400 11,200 12,000 12,800 13,600 14,400 15,200 16,000 16,800 17,600

GASTO ANUAL TOTAL 75,400 81,200 87,000 92,800 98,600 104,400 110,200 116,000 121,800 127,600

32.

En enero de 2009 depositamos $100.000 en una institución financiera que paga intereses a la tasa del 1,8% mensual. En cada uno de los meses posteriores depositamos $1.000 menos que en el mes anterior. ¿Cuánto valía el fondo en mayo de 2010?

MES V.A. N= N2= V.F I. PAGO INCREMENTO

FONDO A MAYO

100,000 16 MESES

1.80% M.V.

1,000

1,592,152

ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO

ABONO 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

100,000 99,000 98,000 97,000 96,000 95,000 94,000 93,000 92,000 91,000 90,000 89,000 88,000 87,000 86,000 85,000 84,000

INTERES 1,800 1,782 1,764 1,746 1,728 1,710 1,692 1,674 1,656 1,638 1,620 1,602 1,584 1,566 1,548 1,530 1,512

AHORRO MENSUAL 101,800 100,782 99,764 98,746 97,728 96,710 95,692 94,674 93,656 92,638 91,620 90,602 89,584 88,566 87,548 86,530 85,512

AHORRO ACOMULAD O 101,800 202,582 302,346 401,092 498,820 595,530 691,222 785,896 879,552 972,190 1,063,810 1,154,412 1,243,996 1,332,562 1,420,110 1,506,640 1,592,152

33.

En cada uno de los meses del año 2000 depositamos $120.000 en una institución que reconoce intereses a la tasa de 1% mensual; en cada uno de los meses del año 2001 depositamos 6% más que en el mes anterior, en cada uno de los meses del año 2002 depositamos $5.000 más que en el mes anterior y en cada uno de los meses del año 2003 depositamos $5.000 menos que en el mes anterior. De ahí en adelante no volvimos a depositar nada. ¿Cuánto valía el fondo en enero del año 2010?

INTERES 2000 2001 2002 2003

INCREMENTO 1% 6% 5000 -5000

V.A. N= N2= V.F I.

2000

10,201,992 73 $21,093,336.09 1%

2001

2002

ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE

2003

ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE

del año 2003 lvimos a depositar

DEPOSITO

MONTO AHORRADO

INTERES 120,000 120,000 120,000 120,000 120,000 120,000 120,000 120,000 120,000 120,000 120,000 120,000 127,200 134,832 142,922 151,497 160,587 170,222 180,436 191,262 202,737 214,902 227,796 241,464 246,464 251,464 256,464 261,464 266,464 271,464 276,464 281,464 286,464 291,464 296,464 301,464

1,200 1,200 1,200 1,200 1,200 1,200 1,200 1,200 1,200 1,200 1,200 1,200 1,272 1,348 1,429 1,515 1,606 1,702 1,804 1,913 2,027 2,149 2,278 2,415 2,465 2,515 2,565 2,615 2,665 2,715 2,765 2,815 2,865 2,915 2,965 3,015

AHORRO ACOMULADO 121,200 121,200 121,200 121,200 121,200 121,200 121,200 121,200 121,200 121,200 121,200 121,200 128,472 136,180 144,351 153,012 162,193 171,925 182,240 193,174 204,765 217,051 230,074 243,878 248,928 253,978 259,028 264,078 269,128 274,178 279,228 284,278 289,328 294,378 299,428 304,478

121,200 242,400 363,600 484,800 606,000 727,200 848,400 969,600 1,090,800 1,212,000 1,333,200 1,454,400 1,582,872 1,719,052 1,863,403 2,016,416 2,178,609 2,350,533 2,532,773 2,725,947 2,930,712 3,147,763 3,377,837 3,621,715 3,870,643 4,124,622 4,383,650 4,647,728 4,916,856 5,191,034 5,470,263 5,754,541 6,043,869 6,338,247 6,637,675 6,942,154

296,464 291,464 286,464 281,464 276,464 271,464 266,464 261,464 256,464 251,464 246,464 241,464

2,965 2,915 2,865 2,815 2,765 2,715 2,665 2,615 2,565 2,515 2,465 2,415

299,428 294,378 289,328 284,278 279,228 274,178 269,128 264,078 259,028 253,978 248,928 243,878

7,241,582 7,535,960 7,825,288 8,109,566 8,388,795 8,662,973 8,932,101 9,196,179 9,455,208 9,709,186 9,958,114 10,201,992

34.

En enero de 2009 deposité $50.000 en una institución financiera que reconoce intereses a la tasa de 1% mensual. En cada uno de los meses siguientes del año 2009 deposité 5% más que en el mes anterior. En cada uno de los meses del año 2010 deposité $20.000 más que en el mes anterior. ¿Cuánto valía el fondo en el momento de depositar la cuota del mes de noviembre de 2010?

INTERES 2009 2010 2002 2003

INCREMENTO 1% 5% 20,000 5000 -5000

VALOR DEL AHORRO EN NOV DE 2010

2009

3,087,175

2010

ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE

0 más que en

DEPOSITO 50,000 52,500 55,125 57,881 60,775 63,814 67,005 70,355 73,873 77,566 81,445 85,517 105,518 125,519 145,520 165,521 185,522 205,523 225,524 245,525 265,526 285,527 305,528 325,529

INTERES 500 525 551 579 608 638 670 704 739 776 814 855 1,055 1,255 1,455 1,655 1,855 2,055 2,255 2,455 2,655 2,855 3,055 3,255

MONTO AHORRO AHORRADO ACOMULADO 50,500 50,500 53,025 103,525 55,676 159,201 58,460 217,661 61,383 279,044 64,452 343,497 67,675 411,171 71,059 482,230 74,611 556,841 78,342 635,184 82,259 717,443 86,372 803,815 106,573 910,388 126,774 1,037,162 146,975 1,184,137 167,176 1,351,314 187,377 1,538,691 207,578 1,746,269 227,779 1,974,048 247,980 2,222,028 268,181 2,490,210 288,382 2,778,592 308,583 3,087,175 328,784 3,415,959

35.

Elaborar la tabla de amortización de un préstamo de $40.000.000 pagadero en 4 años mediante el sistema de amortización fija anual. La tasa de interés pactada es del 25% anual. PRESTAMO TIEMPO INTERES

CUOTA

4,000,000 4 AÑOS 25% E.A.

$1,693,766.94

# DE CUOTA CUOTA INTERES 0 1 $1,693,766.94 1,000,000 2 $1,693,766.94 826,558 3 $1,693,766.94 609,756 4 $1,693,766.94 338,753

ABONO 693,767 867,209 1,084,011 1,355,014

CAPITAL 4,000,000 $3,306,233.06 $2,439,024.39 $1,355,013.55 $0.00

36.

Elaborar la tabla de amortización de un préstamo de $40.000.000 pagadero en 4 años mediante el sistema de cuota fija anual, amortización gradual. La tasa de interés pactada es del 25% anual. PRESTAMO 4,000,000 TIEMPO 4 AÑOS # DE CUOTA CUOTA INTERES INTERES 25% E.A. 0 1 $1,693,766.94 1,000,000 2 $1,693,766.94 826,558 CUOTA ### 3 $1,693,766.94 609,756 4 $1,693,766.94 338,753

actada es del

ABONO 693,767 867,209 1,084,011 1,355,014

CAPITAL 4,000,000 $3,306,233.06 $2,439,024.39 $1,355,013.55 $0.00

37.

Una deuda de un millón de pesos se negoció para cancelarla en 5 meses con cuotas mensuales geométricamente crecientes. En la tabla de amortización se perdieron algunos datos, como puede verse en la tabla siguiente. Complete la tabla de amortización. PRESTAMO TIEMPO INTERES GRADIENTE CUOTA

1,000,000 5 MESES 2% M.V. 1% $212,158.39

# DE CUOTA CUOTA 0 1 212,158 2 $212,158.42 3 $212,158.40 4 $212,158.38 5 $212,158.36

rdieron algunos

212,158 INTERES

ABONO 20,000 16,157 12,237 8,238 4,160

CAPITAL 192,158 196,002 199,922 203,920 207,998

1,000,000 $807,841.59 $611,840.00 $411,918.40 $207,998.39 $0.00

38.

El 15 de marzo de 2015 obtuvimos un préstamo de $14.000.000 para cancelarlo en 5 años mediante 60 cuotas mensuales iguales, con intereses a la tasa del 3,6% mensual. ¿Cómo será en los libros del acreedor la contabilidad de la cuota número 31? PRESTAMO TIEMPO INTERES

14,000,000 60 MESES 4% M.V

CUOTA

$572,589.58

EN LA CUOTA #31 EL ACREEDOR TENDRA UNA CUENTA POR COBRAR DE 10,202,204

# DE CUOTA CUOTA INTERES 0 1 $572,589.58 504,000 2 $572,589.58 501,531 3 $572,589.58 498,973 4 $572,589.58 496,322 5 $572,589.58 493,577 6 $572,589.58 490,732 7 $572,589.58 487,786 8 $572,589.58 484,733 9 $572,589.58 481,570 10 $572,589.58 478,293 11 $572,589.58 474,898 12 $572,589.58 471,381 13 $572,589.58 467,738 14 $572,589.58 463,963 15 $572,589.58 460,053 16 $572,589.58 456,001 17 $572,589.58 451,804 18 $572,589.58 447,456 19 $572,589.58 442,951 20 $572,589.58 438,284 21 $572,589.58 433,449 22 $572,589.58 428,440 23 $572,589.58 423,251 24 $572,589.58 417,875 25 $572,589.58 412,305 26 $572,589.58 406,535 27 $572,589.58 400,557 28 $572,589.58 394,363 29 $572,589.58 387,947 30 $572,589.58 381,300 31 $572,589.58 374,414 32 $572,589.58 367,279 33 $572,589.58 359,888 34 $572,589.58 352,231 35 $572,589.58 344,298 36 $572,589.58 336,080 37 $572,589.58 327,565

38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

$572,589.58 $572,589.58 $572,589.58 $572,589.58 $572,589.58 $572,589.58 $572,589.58 $572,589.58 $572,589.58 $572,589.58 $572,589.58 $572,589.58 $572,589.58 $572,589.58 $572,589.58 $572,589.58 $572,589.58 $572,589.58 $572,589.58 $572,589.58 $572,589.58 $572,589.58 $572,589.58

318,744 309,606 300,138 290,330 280,169 269,642 258,736 247,437 235,731 223,604 211,041 198,025 184,541 170,571 156,099 141,105 125,571 109,479 92,807 75,535 57,641 39,102 19,897

ABONO 68,590 71,059 73,617 76,267 79,013 81,857 84,804 87,857 91,020 94,297 97,691 101,208 104,852 108,626 112,537 116,588 120,785 125,134 129,638 134,305 139,140 144,149 149,339 154,715 160,285 166,055 172,033 178,226 184,642 191,289 198,176 205,310 212,701 220,359 228,292 236,510 245,024

CAPITAL 14,000,000 $13,931,410.42 $13,860,351.63 $13,786,734.71 $13,710,467.58 $13,631,454.84 $13,549,597.64 $13,464,793.58 $13,376,936.57 $13,285,916.72 $13,191,620.14 $13,093,928.89 $12,992,720.76 $12,887,869.13 $12,779,242.84 $12,666,706.01 $12,550,117.85 $12,429,332.52 $12,304,198.92 $12,174,560.50 $12,040,255.10 $11,901,114.71 $11,756,965.27 $11,607,626.44 $11,452,911.42 $11,292,626.66 $11,126,571.64 $10,954,538.64 $10,776,312.46 $10,591,670.13 $10,400,380.68 $10,202,204.81 $9,996,894.61 $9,784,193.24 $9,563,834.62 $9,335,543.10 $9,099,033.07 $8,854,008.69

253,845 262,984 272,451 282,259 292,421 302,948 313,854 325,153 336,858 348,985 361,549 374,564 388,049 402,018 416,491 431,485 447,018 463,111 479,783 497,055 514,949 533,487 552,693

$8,600,163.42 $8,337,179.73 $8,064,728.63 $7,782,469.28 $7,490,048.60 $7,187,100.78 $6,873,246.83 $6,548,094.14 $6,211,235.96 $5,862,250.87 $5,500,702.33 $5,126,138.04 $4,738,089.43 $4,336,071.08 $3,919,580.06 $3,488,095.37 $3,041,077.23 $2,577,966.43 $2,098,183.65 $1,601,128.69 $1,086,179.74 $552,692.64 -$0.00

39.

deuda se adquirió a 5 años para pagar en cuotas mensuales iguales con amortización gradual a capital. Conocemos el valor de las amortizaciones en los meses 6 y 14, las cuales fueron de $1.421.956,01 y $1.801.291,33 respectivamente. PRESTAMO TIEMPO INTERES

CUOTA

tasa pactada valor prestamos

200,000,000 60 MESES 3% M.V

$7,226,591.75

3% m.v. 200,000,000

# DE CUOTA CUOTA 0 1 $7,226,591.75 2 $7,226,591.75 3 $7,226,591.75 4 $7,226,591.75 5 $7,226,591.75 6 $7,226,591.75 7 $7,226,591.75 8 $7,226,591.75 9 $7,226,591.75 10 $7,226,591.75 11 $7,226,591.75 12 $7,226,591.75 13 $7,226,591.75 14 $7,226,591.75 15 $7,226,591.75 16 $7,226,591.75 17 $7,226,591.75 18 $7,226,591.75 19 $7,226,591.75 20 $7,226,591.75 21 $7,226,591.75 22 $7,226,591.75 23 $7,226,591.75 24 $7,226,591.75 25 $7,226,591.75 26 $7,226,591.75 27 $7,226,591.75 28 $7,226,591.75 29 $7,226,591.75 30 $7,226,591.75 31 $7,226,591.75 32 $7,226,591.75 33 $7,226,591.75 34 $7,226,591.75 35 $7,226,591.75 36 $7,226,591.75 37 $7,226,591.75

38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

$7,226,591.75 $7,226,591.75 $7,226,591.75 $7,226,591.75 $7,226,591.75 $7,226,591.75 $7,226,591.75 $7,226,591.75 $7,226,591.75 $7,226,591.75 $7,226,591.75 $7,226,591.75 $7,226,591.75 $7,226,591.75 $7,226,591.75 $7,226,591.75 $7,226,591.75 $7,226,591.75 $7,226,591.75 $7,226,591.75 $7,226,591.75 $7,226,591.75 $7,226,591.75

INTERES

ABONO 6,000,000 5,963,202 5,925,301 5,886,262 5,846,052 5,804,636 5,761,977 5,718,039 5,672,782 5,626,168 5,578,155 5,528,702 5,477,765 5,425,300 5,371,262 5,315,602 5,258,272 5,199,222 5,138,401 5,075,756 5,011,231 4,944,770 4,876,315 4,805,807 4,733,183 4,658,381 4,581,335 4,501,977 4,420,239 4,336,048 4,249,332 4,160,014 4,068,016 3,973,259 3,875,659 3,775,131 3,671,587

1,226,592 1,263,390 1,301,291 1,340,330 1,380,540 1,421,956 1,464,615 1,508,553 1,553,810 1,600,424 1,648,437 1,697,890 1,748,827 1,801,291 1,855,330 1,910,990 1,968,320 2,027,369 2,088,190 2,150,836 2,215,361 2,281,822 2,350,277 2,420,785 2,493,408 2,568,211 2,645,257 2,724,615 2,806,353 2,890,544 2,977,260 3,066,578 3,158,575 3,253,333 3,350,932 3,451,460 3,555,004

CAPITAL 200,000,000 $198,773,408.25 $197,510,018.75 $196,208,727.57 $194,868,397.65 $193,487,857.83 $192,065,901.82 $190,601,287.12 $189,092,733.99 $187,538,924.26 $185,938,500.24 $184,290,063.50 $182,592,173.66 $180,843,347.12 $179,042,055.79 $177,186,725.71 $175,275,735.74 $173,307,416.06 $171,280,046.79 $169,191,856.45 $167,041,020.40 $164,825,659.26 $162,543,837.29 $160,193,560.66 $157,772,775.73 $155,279,367.26 $152,711,156.53 $150,065,899.48 $147,341,284.71 $144,534,931.51 $141,644,387.71 $138,667,127.59 $135,600,549.67 $132,441,974.41 $129,188,641.90 $125,837,709.41 $122,386,248.94 $118,831,244.66

3,564,937 3,455,088 3,341,943 3,225,403 3,105,367 2,981,731 2,854,385 2,723,219 2,588,117 2,448,963 2,305,634 2,158,006 2,005,948 1,849,329 1,688,011 1,521,853 1,350,711 1,174,435 992,870 805,859 613,237 414,836 210,483

3,661,654 3,771,504 3,884,649 4,001,189 4,121,224 4,244,861 4,372,207 4,503,373 4,638,474 4,777,628 4,920,957 5,068,586 5,220,644 5,377,263 5,538,581 5,704,738 5,875,880 6,052,157 6,233,722 6,420,733 6,613,355 6,811,756 7,016,108

$115,169,590.25 $111,398,086.21 $107,513,437.05 $103,512,248.42 $99,391,024.12 $95,146,163.10 $90,773,956.24 $86,270,583.18 $81,632,108.93 $76,854,480.45 $71,933,523.12 $66,864,937.06 $61,644,293.43 $56,267,030.48 $50,728,449.65 $45,023,711.39 $39,147,830.98 $33,095,674.17 $26,861,952.64 $20,441,219.47 $13,827,864.31 $7,016,108.49 $0.00

40.

El pago de una deuda adquirida hoy ha sido pactado para cancelarse mediante el sistema de amortización gradual cuota mensual igual. El valor de la cuota se ha calculado en $230.000, la cual nos resultará imposible de pagar en el futuro. Si cancelamos hoy el 40% del crédito, ¿en cuánto nos quedarán las cuotas mensuales posteriores? PRESTAMO INICIAL ABONO A CAPITAL TIEMPO INTERES TIEMPO 2 CUOTA NUEVA CUOTA

2,432,400 972,960 12 MESES 2% M.V. 11 $230,007 $130,591.71

# DE CUOTA CUOTA 0 1 $230,006.76 2 $130,591.71 3 $130,591.71 4 $130,591.71 5 $130,591.71 6 $130,591.71 7 $130,591.71 8 $130,591.71 9 $130,591.71 10 $130,591.71 11 $130,591.71 12 $130,591.71

o en $230.000,

INTERES

ABONO 48,648 25,562 23,461 21,318 19,133 16,904 14,630 12,311 9,945 7,532 5,071 2,561

1,154,319 105,030 107,131 109,273 111,459 113,688 115,962 118,281 120,647 123,059 125,521 128,031

CAPITAL 2,432,400 1,278,081 1,173,051 1,065,920 956,647 845,188 731,500 615,539 497,258 376,611 253,552 128,031 -

41.

Una obligación de $9.000.000 se ha adquirido para cancelar en 36 mensualidades iguales a la tasa del 1,2% mensual. Al pagar la cuota número 11 se hizo un abono extraordinario de un millón de pesos para disminuir las cuotas posteriores. ¿Cuál será el valor de las nuevas cuotas? PRESTAMO INICIAL ABONO A CAPITAL TIEMPO INTERES TIEMPO 2 CUOTA NUEVA CUOTA

9,000,000 1,000,000 36 MESES 1.20% M.V. 25 $309,350 $262,812.75

# DE CUOTA CUOTA INTERES 0 1 $309,350.05 108,000 2 $309,350.05 105,584 3 $309,350.05 103,139 4 $309,350.05 100,664 5 $309,350.05 98,160 6 $309,350.05 95,626 7 $309,350.05 93,061 8 $309,350.05 90,465 9 $309,350.05 87,839 10 $309,350.05 85,181 11 $309,350.05 82,491 12 $262,812.75 67,768 13 $262,812.75 65,428 14 $262,812.75 63,059 15 $262,812.75 60,662 16 $262,812.75 58,236 17 $262,812.75 55,781 18 $262,812.75 53,297 19 $262,812.75 50,783 20 $262,812.75 48,238 21 $262,812.75 45,664 22 $262,812.75 43,058 23 $262,812.75 40,421 24 $262,812.75 37,752 25 $262,812.75 35,051 26 $262,812.75 32,318 27 $262,812.75 29,552 28 $262,812.75 26,753 29 $262,812.75 23,920 30 $262,812.75 21,054 31 $262,812.75 18,153 32 $262,812.75 15,217 33 $262,812.75 12,245 34 $262,812.75 9,239

35 $262,812.75 36 $262,812.75

6,196 3,116

ABONO 201,350 203,766 206,211 208,686 211,190 213,724 216,289 218,885 221,511 224,169 1,226,859 195,044 197,385 199,754 202,151 204,576 207,031 209,516 212,030 214,574 217,149 219,755 222,392 225,061 227,761 230,495 233,261 236,060 238,892 241,759 244,660 247,596 250,567 253,574

CAPITAL 9,000,000 8,798,650 8,594,884 8,388,672 8,179,986 7,968,796 7,755,072 7,538,782 7,319,898 7,098,386 6,874,217 5,647,358 5,452,313 5,254,928 5,055,175 4,853,024 4,648,447 4,441,416 4,231,900 4,019,870 3,805,296 3,588,147 3,368,392 3,146,000 2,920,939 2,693,178 2,462,683 2,229,422 1,993,363 1,754,470 1,512,711 1,268,051 1,020,455 769,887 516,313

256,617 259,696 -

259,696 0

42.

Ana y María planearon hacer ahorros durante 10 años en una entidad financiera con el propósito de hacer un regalo de $20 millones para las bodas de oro de sus padres, aniversario que se celebrará muy pronto, y cuando se cumplan los 10 años de ahorro propuestos. La institución financiera reconoce intereses del 0,4% mensual. Ana viene haciendo esos ahorros en forma de rentas mensuales y María en depósitos mensuales con crecimientos del 0,3% mensual. Ana se comprometió a reunir el 60% del valor del regalo y María el resto. Al momento de tener que consignar el abono respectivo del mes 109, María llama a Ana y le dice que no podrá pagar ni esta ni las demás cuotas, y Ana le responde que no se preocupe porque ella se compromete a realizar el resto de los depósitos faltantes, en cuotas mensuales iguales. a) ¿En qué porcentaje tuvo que incrementar Ana sus nuevas cuotas mensuales? b) ¿Si se intercambiaran los papeles y Ana fuera la persona que no puede pagar, en qué porcentaje debería María aumentar las cuotas que le faltan por pagar si lo que asume de Ana lo pagará mediante el mismo esquema de pagos que ella se propuso hacer, es decir, cuotas mensuales con crecimiento mensual del 0,3%?

es, aniversario

esos ahorros

a Ana y le dice ocupe porque uales iguales.

sume de Ana

43.

Contabilizar la primera, la vigésima y la última cuota de un préstamo de $200 millones pagadero a 3 años en cuotas mensuales decrecientes en 2% mensual, con una tasa de interés del 2,7% mensual.

PRESTAMO 200,000,000 TIEMPO 36 MESES INTERES 2.70% M.V DISMINUCION 2%

# DE CUOTA CUOTA 0 1 10,955,556 2 10,805,556 3 10,655,556 4 10,505,556 5 10,355,556 6 10,205,556 7 10,055,556 8 9,905,556 9 9,755,556 10 9,605,556 11 9,455,556 12 9,305,556 13 9,155,556 14 9,005,556 15 8,855,556 16 8,705,556 17 8,555,556 18 8,405,556 19 8,255,556 20 8,105,556 21 7,955,556 22 7,805,556 23 7,655,556 24 7,505,556 25 7,355,556 26 7,205,556 27 7,055,556 28 6,905,556 29 6,755,556 30 6,605,556 31 6,455,556 32 6,305,556 33 6,155,556 34 6,005,556 35 5,855,556 36 5,705,556

$200 millones on una tasa de interés

INTERES

ABONO 5,400,000 5,250,000 5,100,000 4,950,000 4,800,000 4,650,000 4,500,000 4,350,000 4,200,000 4,050,000 3,900,000 3,750,000 3,600,000 3,450,000 3,300,000 3,150,000 3,000,000 2,850,000 2,700,000 2,550,000 2,400,000 2,250,000 2,100,000 1,950,000 1,800,000 1,650,000 1,500,000 1,350,000 1,200,000 1,050,000 900,000 750,000 600,000 450,000 300,000 150,000

5,555,556 5,555,556 5,555,556 5,555,556 5,555,556 5,555,556 5,555,556 5,555,556 5,555,556 5,555,556 5,555,556 5,555,556 5,555,556 5,555,556 5,555,556 5,555,556 5,555,556 5,555,556 5,555,556 5,555,556 5,555,556 5,555,556 5,555,556 5,555,556 5,555,556 5,555,556 5,555,556 5,555,556 5,555,556 5,555,556 5,555,556 5,555,556 5,555,556 5,555,556 5,555,556 5,555,556

CAPITAL 200,000,000 194,444,444 188,888,889 183,333,333 177,777,778 172,222,222 166,666,667 161,111,111 155,555,556 150,000,000 144,444,444 138,888,889 133,333,333 127,777,778 122,222,222 116,666,667 111,111,111 105,555,556 100,000,000 94,444,444 88,888,889 83,333,333 77,777,778 72,222,222 66,666,667 61,111,111 55,555,556 50,000,000 44,444,444 38,888,889 33,333,333 27,777,778 22,222,222 16,666,667 11,111,111 5,555,556 0

CUOTA 1 CODIGO 2105 1110

CUOTA 20 CODIGO 2105 1110

CUOTA 36 CODIGO 2105 1110

CONTABILIZACION CUENTA OBLIGACIONES FINANCIERAS BANCOS

DEBITO

CREDITO 10,955,556 10,955,556

CONTABILIZACION CUENTA OBLIGACIONES FINANCIERAS BANCOS

DEBITO

CREDITO 8,105,556 8,105,556

CONTABILIZACION CUENTA OBLIGACIONES FINANCIERAS BANCOS

DEBITO

CREDITO 5,705,556 5,705,556

44.

El 25 de noviembre de 2015 obtuvimos un préstamo por $500 millones, para pagarlo en 4 años, mediante cuotas trimestrales crecientes en un 2% trimestral, con intereses a la tasa del 4% trimestral. a) ¿Cuánto valdrán la primera, última y décimo primera cuota? b) ¿Cómo se hace la contabilidad del pago de la cuota trimestral No. 9, desde el punto de vista del acreedor? c) Si abona $20 millones en el trimestre No. 12, después de haber pagado la cuota del respectivo periodo, y quiere refinanciar el saldo en 10 cuotas mensuales iguales a una tasa de interés del 1,2% mensual, ¿cuál será el valor de las nuevas cuotas mensuales, si la primera de ellas comienzan a pagarse 5 meses después del abono?

CREDITO PLAZO PLAZO 2 G INTERES

A)

500,000,000 4 AÑOS 16 TRIMESTRES 0.02 0.04

PRIMERA DECIMO PRIMER ULTIMA

VALOR DE LA CUOTA 37,444,981 45,645,223 50,396,014

B) CONTABILIZACION CUOTA 9 CODIGO

CUENTA 13 CUENTAS POR COBRAR 1110 BANCOS 13 INTERESE POR COBRA

DEBITO

CREDITO 31,247,940 43,872,763 12,624,823

C) SALDO DEUDA INTERES TIEMPO NUEVA CUOTA

157,449,556 DESPUES DEL ABONO 1.20% MENSUAL 10 MESES $32,632,562.56

^

# CUOTA

CUOTA 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

37,444,981 38,193,881 38,957,758 39,736,913 40,531,652 41,342,285 42,169,130 43,012,513 43,872,763 44,750,218 45,645,223 46,558,127 47,489,290 48,439,076 49,407,857 50,396,014

INTERES 20,000,000 19,302,201 18,546,534 17,730,085 16,849,811 15,902,538 14,884,948 13,793,581 12,624,823 11,374,906 10,039,893 8,615,680 7,097,982 5,482,330 3,764,060 1,938,308

AMORTIZACION 17,444,981 18,891,680 20,411,225 22,006,829 23,681,840 25,439,747 27,284,182 29,218,932 31,247,940 33,375,313 35,605,329 37,942,447 40,391,308 42,956,746 45,643,797 48,457,706

SALDO 500,000,000 482,555,019 463,663,339 443,252,115 421,245,286 397,563,446 372,123,699 344,839,517 315,620,585 284,372,645 250,997,333 215,392,003 177,449,556 137,058,249 94,101,503 48,457,706 0

45.

El 25 de noviembre de 2015 obtuvimos un préstamo por $500 millones, para pagarlo en 4 años, mediante cuotas trimestrales crecientes en un 2% trimestral, con intereses a la tasa de 4% trimestral durante los primeros seis trimestres y del 6% trimestral de allí en adelante, a) ¿Cuánto valdrán la primera, última y décimo primera cuota? b) ¿Cómo se hace la contabilidad del pago de la cuota trimestral No. 9, desde el punto de vista del acreedor? c) Si abona $20 millones en el trimestre No. 12 después de haber pagado la cuota del respectivo periodo, y quiere refinanciar el saldo en 10 cuotas mensuales iguales a una tasa de interés del 1.2% mensual, ¿cuál será el valor de las nuevas cuotas mensuales, si la primera de ellas comienza a pagarse 5 meses después del abono?

CREDITO PLAZO PLAZO 2 G INTERES INTERES A)

500,000,000 4 AÑOS 16 TRIMESTRES 0.02 0.04 0.06 VALOR DE LA CUOTA PRIMERA 39,670,194 DECIMO PRIMER 48,357,745 ULTIMA 53,390,858

B) CONTABILIZACION CUOTA 9 CODIGO

CUENTA 13 CUENTAS POR COBRAR 1110 BANCOS 13 INTERESE POR COBRA

DEBITO

CREDITO 28,012,092 46,479,955 18,467,863

C) SALDO DEUDA INTERES TIEMPO NUEVA CUOTA

159,375,661 DESPUES DEL ABONO 1.20% MENSUAL 10 MESES $33,031,761.79

# CUOTA 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

CUOTA 39,670,194 40,463,598 41,272,870 42,098,327 42,940,294 43,799,100 44,675,082 45,568,583 46,479,955 47,409,554 48,357,745 49,324,900 50,311,398 51,317,626 52,343,978 53,390,858

INTERES 20,000,000 19,213,192 18,363,176 17,446,788 16,460,727 15,401,544 21,398,463 20,001,866 18,467,863 16,787,137 14,949,792 12,945,315 10,762,540 8,389,608 5,813,927 3,022,124

AMORTIZACION 19,670,194 21,250,406 22,909,694 24,651,539 26,479,567 28,397,556 23,276,619 25,566,718 28,012,092 30,622,417 33,407,953 36,379,585 39,548,858 42,928,018 46,530,051 50,368,734

SALDO 500,000,000 480,329,806 459,079,400 436,169,707 411,518,168 385,038,601 356,641,045 333,364,426 307,797,709 279,785,616 249,163,200 215,755,246 179,375,661 139,826,803 96,898,785 50,368,734 0

46.

El 25 de noviembre de 2015 obtuvimos un préstamo por $500 millones, para pagarlo en 4 años, mediante cuotas trimestrales crecientes en un 2% trimestral durante los primeros 2 años y decrecientes en 1% trimestral de allí en adelante, con intereses a la tasa de 4% trimestral. a) ¿Cuánto valdrán la primera, última y décimo primera cuota? b) ¿Cómo se hace la contabilidad del pago de la cuota trimestral No. 9, desde el punto de vista del acreedor? c) Si abona $20 millones en el trimestre No. 12 después de haber pagado la cuota del respectivo periodo, y quiere refinanciar el saldo en 10 cuotas mensuales iguales a una tasa de interés del 1.2% mensual, cuál será el valor de las nuevas cuotas mensuales, si la primera de ellas comienza a pagarse 5 meses después del abono?

CREDITO PLAZO PLAZO 2 G INTERES INTERES

500,000,000 4 AÑOS 16 TRIMESTRES 0.02 0.01 0.04 VALOR DE LA CUOTA PRIMERA 38,187,617 DECIMO PRIMER45,194,739 ULTIMA 47,500,125

A)

B) CONTABILIZACION CUOTA 9 CODIGO

CUENTA DEBITO CREDITO 13 CUENTAS POR COBRAR 31,971,865 1110 BANCOS 44,304,224 13 INTERESE POR COBRA 12,332,359

C) SALDO DEUDA 149,793,811 DESPUES DEL ABONO INTERES 1.20% MENSUAL TIEMPO 10 MESES NUEVA CUOTA$31,045,853.88

# CUOTA

CUOTA 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

38,187,617 38,951,369 39,730,396 40,525,004 41,335,505 42,162,215 43,005,459 43,865,568 44,304,224 44,747,266 45,194,739 45,646,686 46,103,153 46,564,184 47,029,826 47,500,125

el respectivo

INTERES 20,000,000 19,272,495 18,485,340 17,635,538 16,719,959 15,735,338 14,678,263 13,545,175 12,332,359 11,053,484 9,705,733 8,286,173 6,791,752 5,219,296 3,565,501 1,826,928

AMORTIZACI SALDO 500,000,000 18,187,617 481,812,383 19,678,874 462,133,509 21,245,056 440,888,453 22,889,466 417,998,987 24,615,545 393,383,442 26,426,877 366,956,565 28,327,196 338,629,369 30,320,393 308,308,975 31,971,865 276,337,111 33,693,782 242,643,329 35,489,005 207,154,324 37,360,513 169,793,811 39,311,400 130,482,410 41,344,888 89,137,522 43,464,325 45,673,197 45,673,197 -

47.

Contabilizar la cuota del mes 23 de un préstamo de $500 millones pagadero en 4 años mediante cuotas mensuales decrecientes en $100 mil cada mes. Las tasas de interés son del 2,5% mensual el primer año y del 2,8% mensual en adelante.

CREDITO PLAZO PLAZO 2 G INTERES INTERES }

500,000,000 4 AÑOS 48 MESES 0.02% 100,000.00 0.025 0.028 VALOR DE LA CUOTA CUOTA 23 22,253,284

# CUOTA

CUOTA 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

INTERES 12,206,125 12,106,125 12,006,125 11,906,125 11,806,125 11,706,125 11,606,125 11,506,125 11,406,125 11,306,125 11,206,125 11,106,125 23,253,284 23,153,284 23,053,284 22,953,284 22,853,284 22,753,284 22,653,284 22,553,284 22,453,284 22,353,284 22,253,284 22,153,284 22,053,284 21,953,284 21,853,284 21,753,284 21,653,284 21,553,284 21,453,284 21,353,284 21,253,284 21,153,284 21,053,284

AMORTIZACION 12,500,000 12,507,347 12,517,377 12,530,159 12,545,760 12,564,250 12,585,704 12,610,193 12,637,795 12,668,586 12,702,648 12,740,061 14,314,619 12,557,443 12,292,547 12,023,528 11,750,285 11,472,710 11,190,695 10,904,130 10,612,902 10,316,892 10,015,982 9,710,050 9,398,969 9,082,611 8,760,844 8,433,533 8,100,539 7,761,721 7,416,932 7,066,023 6,708,841 6,345,230 5,975,029

-

293,875 401,222 511,252 624,034 739,634 858,125 979,578 1,104,068 1,231,670 1,362,461 1,496,523 1,633,936 8,938,665 10,595,841 10,760,737 10,929,755 11,102,999 11,280,574 11,462,589 11,649,153 11,840,382 12,036,392 12,237,301 12,443,234 12,654,315 12,870,673 13,092,439 13,319,750 13,552,744 13,791,563 14,036,352 14,287,261 14,544,442 14,808,053 15,078,255

36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48

20,953,284 20,853,284 20,753,284 20,653,284 20,553,284 20,453,284 20,353,284 20,253,284 20,153,284 20,053,284 19,953,284 19,853,284 19,753,284

5,598,073 5,214,192 4,823,215 4,424,963 4,019,255 3,605,905 3,184,720 2,755,506 2,318,062 1,872,181 1,417,654 954,263 481,787

15,355,211 15,639,091 15,930,069 16,228,320 16,534,028 16,847,379 17,168,563 17,497,777 17,835,222 18,181,102 18,535,630 18,899,021 19,271,496

SALDO 500,000,000 500,293,875 500,695,097 501,206,349 501,830,383 502,570,017 503,428,143 504,407,721 505,511,789 506,743,459 508,105,920 509,602,443 511,236,379 502,297,714 491,701,873 480,941,136 470,011,381 458,908,382 447,627,808 436,165,219 424,516,066 412,675,684 400,639,292 388,401,991 375,958,757 363,304,442 350,433,769 337,341,330 324,021,579 310,468,835 296,677,272 282,640,921 268,353,660 253,809,218 239,001,164 223,922,910

-

208,567,699 192,928,608 176,998,539 160,770,219 144,236,191 127,388,812 110,220,248 92,722,471 74,887,249 56,706,146 38,170,516 19,271,496 1

48.

Contabilizar la primera, la vigésima y la última cuota de un préstamo de $200 millones pagadero a 3 años en cuotas mensuales decrecientes en $200.000 cada mes, con una tasa de interés del 2,7% mensual.

CREDITO PLAZO PLAZO 2 G INTERES INTERES }

200,000,000 3 AÑOS 36 MESES 0.10% 200,000.00 0.027

PRIMERA CUOTA 20 ULTIMA

VALOR DE LA CUOTA 9,431,509 7,431,509 4,631,509

# CUOTA 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48

s, con una tasa de

CUOTA

INTERES 9,431,509 9,231,509 9,131,509 9,031,509 8,931,509 8,831,509 8,731,509 8,631,509 8,531,509 8,431,509 8,331,509 8,231,509 8,131,509 8,031,509 7,931,509 7,831,509 7,731,509 7,631,509 7,531,509 7,431,509 7,331,509 7,231,509 7,131,509 7,031,509 6,931,509 6,831,509 6,731,509 6,631,509 6,531,509 6,431,509 6,331,509 6,231,509 6,131,509 6,031,509 5,931,509

5,400,000 5,291,149 5,184,760 5,078,197 4,971,458 4,864,537 4,757,428 4,650,128 4,542,631 4,434,931 4,327,024 4,218,902 4,110,562 4,001,996 3,893,200 3,784,165 3,674,887 3,565,358 3,455,572 3,345,522 3,235,200 3,124,600 3,013,713 2,902,533 2,791,051 2,679,258 2,567,147 2,454,710 2,341,936 2,228,818 2,115,345 2,001,509 1,887,299 1,772,705 1,657,717

AMORTIZACION SALDO 200,000,000 4,031,509 195,968,491 3,940,360 192,028,132 3,946,749 188,081,382 3,953,312 184,128,071 3,960,051 180,168,020 3,966,972 176,201,048 3,974,081 172,226,967 3,981,381 168,245,586 3,988,878 164,256,708 3,996,578 160,260,131 4,004,485 156,255,645 4,012,606 152,243,039 4,020,947 148,222,092 4,029,512 144,192,580 4,038,309 140,154,271 4,047,344 136,106,927 4,056,622 132,050,305 4,066,151 127,984,155 4,075,937 123,908,218 4,085,987 119,822,231 4,096,309 115,725,923 4,106,909 111,619,014 4,117,795 107,501,218 4,128,976 103,372,242 4,140,458 99,231,784 4,152,251 95,079,534 4,164,361 90,915,172 4,176,799 86,738,373 4,189,573 82,548,800 4,202,691 78,346,109 4,216,164 74,129,945 4,230,000 69,899,945 4,244,210 65,655,734 4,258,804 61,396,930 4,273,792 57,123,139

5,831,509 5,731,509 5,631,509 5,531,509 5,431,509 5,331,509 5,231,509 5,131,509 5,031,509 4,931,509 4,831,509 4,731,509 4,631,509

1,542,325 1,426,517 1,310,282 1,193,609 1,076,486 958,900 840,839 722,291 603,243 483,679 363,588 242,954 121,763

4,289,184 4,304,992 4,321,227 4,337,900 4,355,023 4,372,609 4,390,669 4,409,217 4,428,266 4,447,829 4,467,921 4,488,555 4,509,746

52,833,955 48,528,963 44,207,736 39,869,836 35,514,813 31,142,204 26,751,534 22,342,317 17,914,051 13,466,221 8,998,300 4,509,746 0

49.

Una deuda se adquirió hace algún tiempo para cancelarse en 8 años al 1% mensual de intereses, mediante cuotas mensuales crecientes en $200 mil cada mes y cuotas anuales iguales de $5 millones cada una. Hoy, al pagar la cuota número 21, me informan que el saldo de la obligación a la fecha es de $610 millones. Contabilice la penúltima cuota. Tenga en cuenta que 1% mensual es equivalente a 12,682503% anual.

PRESTAMO TIEMPO INTERES CUOTA ANUAL CUOTA MENSUAL CRECIMIENTO

0

610,000,000 75 1.057%

200,000

# CUOTA

CUOTA 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55

5,239,968 5,439,968 5,639,968 5,839,968 6,039,968 6,239,968 6,439,968 6,639,968 6,839,968 7,039,968 7,239,968 7,439,968 7,639,968 7,839,968 8,039,968 8,239,968 8,439,968 8,639,968 8,839,968 9,039,968 9,239,968 9,439,968 9,639,968 9,839,968 10,039,968 10,239,968 10,439,968 10,639,968 10,839,968 11,039,968 11,239,968 11,439,968 11,639,968 11,839,968

56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96

12,039,968 12,239,968 12,439,968 12,639,968 12,839,968 13,039,968 13,239,968 13,439,968 13,639,968 13,839,968 14,039,968 14,239,968 14,439,968 14,639,968 14,839,968 15,039,968 15,239,968 15,439,968 15,639,968 15,839,968 16,039,968 16,239,968 16,439,968 16,639,968 16,839,968 17,039,968 17,239,968 17,439,968 17,639,968 17,839,968 18,039,968 18,239,968 18,439,968 18,639,968 18,839,968 19,039,968 19,239,968 19,439,968 19,639,968 19,839,968 20,039,968

nuales iguales

INTERES

AMORTIZACION 6,446,939 6,434,183 6,423,675 6,415,392 6,409,311 6,405,407 6,403,659 6,403,275 6,400,774 6,396,132 6,389,327 6,380,337 6,369,138 6,355,707 6,340,020 6,322,054 6,301,784 6,279,186 6,254,236 6,226,908 6,197,177 6,165,019 6,130,406 6,093,315 6,053,717 6,011,588 5,966,899 5,919,624 5,869,736 5,817,207 5,762,009 5,704,114 5,643,493 5,580,118

1,206,971 994,215 783,708 575,425 369,343 165,440 36,309 236,692 439,194 643,836 850,640 1,059,630 1,270,829 1,484,261 1,699,947 1,917,914 2,138,184 2,360,781 2,585,732 2,813,060 3,042,791 3,274,949 3,509,561 3,746,653 3,986,250 4,228,380 4,473,069 4,720,343 4,970,232 5,222,761 5,477,959 5,735,854 5,996,475 6,259,850

SALDO 610,000,000 608,793,029 607,798,813 607,015,106 606,439,681 606,070,338 605,904,898 605,868,589 605,631,897 605,192,703 604,548,867 603,698,227 602,638,596 601,367,767 599,883,506 598,183,559 596,265,645 594,127,462 591,766,680 589,180,948 586,367,888 583,325,098 580,050,149 576,540,588 572,793,935 568,807,685 564,579,305 560,106,236 555,385,893 550,415,661 545,192,900 539,714,942 533,979,088 527,982,613 521,722,763

5,513,959 5,444,987 5,373,173 5,298,485 5,220,895 5,140,371 5,056,882 4,970,397 4,880,884 4,788,312 4,692,647 4,593,857 4,491,910 4,386,771 4,278,408 4,166,785 4,051,870 3,933,625 3,812,018 3,687,011 3,558,569 3,426,657 3,291,236 3,152,270 3,009,722 2,863,554 2,713,727 2,560,202 2,402,942 2,241,905 2,077,053 1,908,345 1,735,740 1,559,198 1,378,675 1,194,131 1,005,523 812,807 615,942 414,881 209,582

6,526,009 6,794,981 7,066,795 7,341,482 7,619,073 7,899,597 8,183,086 8,469,571 8,759,083 9,051,656 9,347,321 9,646,110 9,948,058 10,253,196 10,561,560 10,873,182 11,188,098 11,506,342 11,827,950 12,152,957 12,481,398 12,813,311 13,148,732 13,487,697 13,830,246 14,176,414 14,526,241 14,879,765 15,237,026 15,598,062 15,962,914 16,331,622 16,704,227 17,080,770 17,461,293 17,845,837 18,234,445 18,627,160 19,024,026 19,425,086 19,830,385

515,196,754 508,401,773 501,334,978 493,993,496 486,374,424 478,474,827 470,291,741 461,822,171 453,063,087 444,011,431 434,664,111 425,018,001 415,069,943 404,816,747 394,255,187 383,382,005 372,193,907 360,687,565 348,859,615 336,706,658 324,225,260 311,411,949 298,263,217 284,775,520 270,945,274 256,768,860 242,242,619 227,362,854 212,125,828 196,527,765 180,564,851 164,233,229 147,529,002 130,448,232 112,986,939 95,141,102 76,906,658 58,279,497 39,255,471 19,830,385 0

50.

El banco Confianza hace préstamos de cartera ordinaria a un año con intereses a la tasa del 25% anual. Carlos Alberto está solicitando un préstamo de $100 millones, pero el banco le exige una reciprocidad en cuenta corriente del 10% sobre saldos de la deuda. Carlos Alberto se pregunta, ¿cuál será el costo de este crédito en términos anuales?

PRESTAMO INTERES PLAZO RECIPROCIDAD CUOTA

INTERESES PAGADOS ANUAL

100,000,000 2.08% MENSUAL 12 MESES 10,000,000 $8,553,978.29

12,647,740

rlos Alberto

# CUOTA

CUOTA 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

8,553,978 8,553,978 8,553,978 8,553,978 8,553,978 8,553,978 8,553,978 8,553,978 8,553,978 8,553,978 8,553,978 8,553,978

INTERES 1,875,000 1,735,855 1,593,810 1,448,807 1,300,782 1,149,674 995,418 837,948 677,197 513,098 345,579 174,571

AMORTIZACION 6,678,978 6,818,124 6,960,168 7,105,171 7,253,196 7,404,304 7,558,560 7,716,030 7,876,781 8,040,881 8,208,399 8,379,407

SALDO 90,000,000 83,321,022 76,502,898 69,542,730 62,437,559 55,184,363 47,780,059 40,221,498 32,505,468 24,628,687 16,587,806 8,379,407 -

51.

Juan solicita una rebaja de intereses en sus créditos del 28% anual al 24% anual. El banco acepta, pero con una reciprocidad sobre saldos que haga que el costo de la deuda sea equivalente al 28% anual. ¿Cuál debe ser el porcentaje de reciprocidad sobre saldos de la deuda exigido por el banco?

PRESTAMO INTERES PLAZO RECIPROCIDAD CUOTA

INTERESES PAGADOS ANUAL RECIPOCIDAD PORCENTUAL

100,000,000 2.33% MENSUAL 12 MESES 28,000,000 $6,948,431.18

11,381,174

28%

ldos de la deuda

# CUOTA

CUOTA

INTERES

AMORTIZACION

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

6,948,431 6,948,431 6,948,431 6,948,431 6,948,431 6,948,431 6,948,431 6,948,431 6,948,431 6,948,431

1,680,000 1,557,070 1,431,272 1,302,538 1,170,800 1,035,989 898,032 756,856 612,386 464,545

5,268,431 5,391,361 5,517,160 5,645,893 5,777,631 5,912,442 6,050,399 6,191,575 6,336,045 6,483,886

SALDO 72,000,000 66,731,569 61,340,208 55,823,048 50,177,155 44,399,524 38,487,081 32,436,682 26,245,107 19,909,061 13,425,175

11 12

6,948,431 6,948,431

313,254 158,433

6,635,177 6,789,998

6,789,998 -