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Subsecretaría de Educación Superior Tecnológico Nacional de México Instituto Tecnológico Superior de la Costa Chica

INSTITUTOTECNOLÓGICO SUPERIOR DE LA COSTA CHICA HIDROLOGIA SUPERFICIAL

Catedrático: Ing. MODESTO ROJAS CASTRO. Ingeniería Civil

PROYECTO DE HIDROLOGIA.

Grupo: “A”

7o Semestre

ALUMNO: Mariano Guzmán Gutiérrez 22 de Noviembre del 2017

Km. 1 Carretera Ometepec -Iguala pa, Ometepec, Gro. Tel. 7414120970; 7414122029 ; 7414120969 Ext. 4; Pág. Webb www.tscch.edu.mx C .P. 41706 Ap. 09 email: [email protected] ; Email: [email protected]

Hidrología es la ciencia natural que estudia al agua su ocurrencia, circulación y distribución en la superficie terrestre, sus propiedades químicas y físicas y su relación con el medioambiente, incluyendo a los seres vivos La distribución del agua superficial a lo largo y ancho de la República Mexicana es irregular, ya que podemos observar en base a esquemas hidrográficos que hay Estados donde la presencia de agua superficial es importante, ya que existen ríos de considerable longitud y caudal así como también hay lugares donde las corrientes son escasas o casi nulas. En los ríos del país escurren 396 km3 de agua anualmente, incluyendo las importaciones de otros países y excluyendo las exportaciones. Aproximadamente el 87% de este escurrimiento se presenta en 39 ríos, cuyas cuencas ocupan el 58% de la extensión territorial continental del país. En este sentido el 65% del escurrimiento superficial pertenece a siete ríos: GrijalvaUsumacinta, Papaloapan, Coatzacoalcos, Balsas, Pánuco, Santiago y Tonalá, cuya superficie de las cuencas en suma representan el 22% de la superficie continental del país. Los ríos Balsas y Santiago pertenecen a la vertiente del Pacífico y los otros cinco a la vertiente del Golfo de México. Por la superficie que abarcan destacan las cuencas de los ríos Bravo y Balsas (18% de la del país). Por su longitud destacan los ríos Bravo y Grijalva-Usumacinta. En el siguiente documento se presenta el estudio socioeconómico del municipio de cañadas de obregón, para poder realizar una obra civil, para llevar a cabo esta obra aremos un estudio también de una cuenca ya que el agua de este rio pasa por nuestra obra, se aran estudio para ver qué tanta agua podrá llevar en tiempo de lluvias ya que esto nos ayudara a que la obra no corra tantos riesgos de ser arrastrada por una corriente fuerte o que esta obra sea alcanzada por las aguas de la misma cuenca, para poder obtener todos estos datos se realizaran diferentes estudios y cálculos para aproximarnos lo más posible a la cantidad de agua que lleva esa cuenca, todos estos cálculos se detallaran en el transcurso del documento.

OBJETIVO E IMPORTNACIA El objetivo principal de este trabajo es prevenir a las personas que están cerca del rio o cuenca estudiada de su capacidad y los alcances que puede tener en tiempos de lluvia. Pero su objetivo principal en este trabajo es ver que tanta cantidad de agua puede tener, ya que este estudio nos sirve para llevar a cabo una obra ya sea un puente, presa o carretera con el fin de que la obra dure más tiempo y además pueda resistir o rebasar las aguas que pueden venir del rio principal. Su objetivo es determinar los volúmenes disponibles de agua superficial para satisfacer demandas de riego, generación de energía eléctrica, agua potable, uso industrial, piscícola y recreativo. IMPORTANCIA La hidrología se utiliza también para obtener avenidas máximas de diseño y poder proyectar obras de protección como bordos en ríos, presas de control de avenidas y localización de puentes y caminos sobre los ríos.

ANTECEDENTES Periodo de Especulación (de la antigüedad al año 1400). El ciclo hidrológico fue especulado por muchos filósofos como Homero, Tales, Platón y Aristóteles. Periodo de Observación (del año 1400 a 1600). Basándose en observaciones Leonardo Da Vinci y Bernard Palissy, lograron una correcta comprensión del ciclo hidrológico, principalmente en lo relativo a la infiltración de la lluvia y retorno del agua por manantiales. Periodo de Medición (del año 1600 a 1700). Inician mediciones Pierre Perrault y Edme Mariotte en el río Sena de París. Periodo de Experimentación (de 1700 a 1800). Tuvieron auge los estudios experimentales y como resultado muchos principios hidráulicos, por ejemplo: el teorema de Bernoulli, la fórmula de Chezy, los tubos de Pitot y Borda y otros más, los desarrollos anteriores aceleraron los trabajos hidrológicos cuantitativos. Periodo de Modernización (de 1800 a 1900). Contribuciones principales como la fórmula de descarga de vertedores de Francis (1855), determinación del coeficiente de Chezy por Manning, y en el campo de las precipitaciones, Miller correlaciono la lluvia con la altitud. Periodo de Empirismo (de 1900 a 1930). El empirismo hidrológico fue evidente, por ejemplo cientos de fórmulas empíricas fueron propuestas, seleccionando sus coeficientes y parámetros en base al juicio y experiencia. Periodo de Racionalización (de 1930 a 1950). En este periodo se inician los grandes hidrólogos, Sherman (1932) con su Hidrograma unitario, Horton (1950) con su distribución de probabilidades, Bernard inicia la hidrometeorología y Hans Albert Einstein introduce el estudio de la sedimentación. Periodo de Teorización (de 1950 a la fecha) Las aproximaciones teóricas tienen uso extensivo en los problemas hidrológicos, ya que muchos principios racionales pueden ser sujetos a un verdadero análisis matemático. Las computadoras de alta velocidad empiezan su desarrollo y se pueden tomar medidas delicadas del fenómeno hidrológico y resolver ecuaciones complicadas involucradas en la aplicación de modernas teorías hidrológicas.

DATOS SOCIOECONOMICOS El Municipio de Cañadas de Obregón es un municipio y población del estado de Jalisco, México. Se localiza en la Región Altos Sur. Su extensión territorial es de 471.62 km2. Según el II conteo de población y vivienda, el municipio tiene 3,978 habitantes. La población del municipio ha disminuido a causa de la emigración, generalmente hacia los Estados Unidos. Sus principales fuentes de ingresos económicos son la agricultura y las remesas enviadas por sus connacionales residentes en la Unión Americana

Relieve Geología.- El municipio está constituido por terrenos cuaternarios de rocas ígneas extrusivas, basalto, toba y brecha volcánica.

Topografía La mayor parte del municipio es plano y semiplano, y sólo una pequeña parte cuenta con zonas accidentadas

Hidrografía Pertenece a la cuenca hidrológica Lerma-Chapala-Santiago; a la subcuenca río Verde-Grande de Belón. Sus recursos hidrológicos son proporcionados por los ríos: Verde, La Laja, Jalostotitlán y San Miguel. Se encuentran los arroyos: El Salto, La Paleta, El Saltillo y Salitre. Tiene manantiales de aguas termales en Temacapulin.

Suelos La composición del suelo corresponde a los de tipo luvisol crómico y regosol eútrico como dominantes; y al feozem háplico como asociado.

Recursos Naturales La riqueza natural con que cuenta el municipio está representada por 2,200 hectáreas de bosque, donde predominan especies de encino, palo dulce, huizache y granjeno, principalmente. Destacan los bosques de El Pandito, Potrerillos y El Laurel.

Clima El clima es semiseco, con otoño, invierno y primavera secos, y semicálidos, sin cambio térmico invernal bien definido. La temperatura media anual es de 19.5 °C, con máxima de 28.0 °C y mínima de 10.9 °C. El régimen de lluvias se registra en

junio y julio, contando con una precipitación media de los 55.2 milímetros. El promedio anual de días con heladas es de 16.5. Los vientos dominantes son en dirección del suroeste.

Flora y fauna Su flora se compone principalmente de encino, nopal, huizache, palo dulce, granjeno, y pastizales. Su fauna se compone del conejo, la liebre, el tlacuache, el venado y otras especies menores.

Economía

Se cría ganado bovino en el municipio. El 45.82% de los habitantes se dedica al sector primario, el 25.33% al sector secundario, el 26.74% al sector terciario y el resto no se específica. El 29.02% se encuentra económicamente activa. Las principales actividades económicas son: agricultura, pesca, ganadería, comercio e industria. 

Agricultura: se cultiva maíz, frijol y chile.



Piscicultura : Granjas de Tilapia Rana Bagre y Carpa



Ganadería: se cría ganado bovino, porcino y ovino.



Turismo: posee atractivos arquitectónicos y naturales.



Comercio: cuenta con restaurantes, mercado y tiendas. Predomina la venta de productos de primera necesidad y los comercios mixtos que venden artículos diversos.



Servicios: se prestan servicios técnicos, comunales, personales y de mantenimiento.



Pesca: se captura bagre y carpa.



Industria: destaca la industria manufacturera y artesanal.

Infraestructura Educación El 87.07% de la población es alfabeta, de los cuales el 32.20%3 ha terminado la educación primaria. El municipio cuenta con 3 preescolares, 14 primarias, 2 secundarias y un bachillerato.

Salud La atención a la salud es atendida por la Secretaría de Salud del estado y médicos particulares. El Sistema para el Desarrollo Integral de la Familia (DIF) se encarga del bienestar social.

Deporte Cuenta con centros deportivos, en los que se practica: fútbol, basquetbol, frontón, béisbol, atletismo y voleibol. Además cuenta con centro cultural, plaza, cine, parques, plaza de toros, jardines y biblioteca.

Vivienda Cuenta con 1,130 viviendas, las cuales generalmente son privadas. El 92.21% tiene servicio de electricidad, el 73.01% tiene servicio de drenaje y agua potable. Su construcción es generalmente a base de ladrillo, adobe, concreto y tabique. El municipio está integrado por 34 localidades habitadas, siendo las más importantes: Cañadas de Obregón (cabecera municipal), Temacapulín, Santa Rosalía de La Cueva, Los Yugos y El Zapotillo.

Nombre

Población (Año / habitantes)

1990

1995

2000

2005

2010

Cabecera Municipal: Cañadas de Obregón

2,374

2,405

2,358

2,483

2,625

Temacapulín

451

404

402

343

332

Los Yugos

363

286

224

148

155

El Zapotillo

299

324

279

206

218

Santa Rosalía de La Cueva

238

197

206

188

181

Servicios El municipio cuenta con servicios de agua potable, alcantarillado, alumbrado público, mercados, rastro, cementerios, aseo público, seguridad pública, parques, jardines y centros deportivos. El 86.9% de los habitantes disponen de agua potable; el 72.4% de alcantarillado y el 95.1% de energía eléctrica.

Medios y vías de comunicación Cuenta con servicio de correo, telégrafo, teléfono, servicio de radiotelefonía. La transportación se efectúa a través de la carretera Guadalajara-San Luis Potosí. Cuenta con una red de carreteras rurales que comunican las localidades; la transportación se realiza en autobuses públicos o vehículos de alquiler y particulares.

HIDROLOGÍA SUPERFICIAL Se entiende por cuenca a aquella depresión o forma geográfica que hace que el territorio vaya perdiendo altura a medida que se acerca al nivel del mar. Las cuencas hidrográficas son aquellas que hacen que el agua que proviene de las montañas o del deshielo, descienda por la depresión hasta llegar al mar. En algunos casos, la cuenca puede no alcanzar el nivel del mar si se trata de un valle encerrado por montañas, en cuyo caso la formación acuífera será una laguna o lago. CLASIFICACION DE LA CUENCA. El tipo de cuenca que se estudia es una cuenca Exorreica ya que el punto de salida se encuentra en los límites de las cuencas y esta descarga en otra cuenca o directamente al mar. PARTE-AGUAS. Línea imaginaria que une los puntos de mayor elevación topográfica y que separa a la cuenca en estudio de otras cuencas vecinas CARACTERÍSTICAS Y CLASIFICACIÓN DE CUENCAS La obtención de las características fisiográficas de una cuenca es de gran utilidad ya que con ellos se puede predecir la respuesta hidrológica de una cuenca. Tales características son: 1. Área o tamaño de la cuenca. 2. Forma de la cuenca. 3. Pendiente y elevación media de la cuenca

AREA DE LA CUENCA. Es el área de proyección horizontal de una cuenca y se expresa en Km2 o hectáreas (Existen cuencas muy pequeñas o subcuencas) de acuerdo a su área las cuencas hidrológicas se pueden clasificar como: CUENCA HIDROLOGICA

AREA EN Km2

Muy pequeña

Menor de 25

Pequeña

De 25 a 250

Intermedia pequeña

De 250 a 500

Intermedia grande

De 800 a 2500

Grande

De 2500 a 5000

Muy grande

Mayor de 5000

Primero obtuvimos el área de la cuenca que es la misma área que la del parteaguas y nos dio un área de: 23384813.55 m, la cual convertida a km2 es: 23.38 km2 por lo tanto la cuenca hidrológica en estudio se encuentra en un área de clasificación: MUY PEQUEÑA. FORMA DE LA CUENCA. La forma de la cuenca afecta a las características de la corriente, principalmente en los eventos de flujo máximo. En general los escurrimientos de una cuenca de una forma casi circular serán diferentes a los de otra que sea estrecha y alargada aun cuando tenga la misma área.

La forma de la cuenca que reúne las características de la corriente es la tipo ¨A¨.

COEFICIENTE DE COMPACIDAD. Para obtener el coeficiente de compacidad utilice la fórmula de H. Gravelius H. Gravelius definió el llamado coeficiente de compacidad como el coeficiente adimensional entre el perímetro de la cuenca y la circunferencia de un círculo con área igual al de la cuenca, es decir:

CC. =

𝑝 𝑃𝑐

= 0.282

𝑝 √𝐴

De donde: CC. = coeficiente de compacidad. P = perímetro Km. A = área de la cuenca en Km2. El coeficiente tendrá como límite inferior la unidad, indicando entonces que la cuenca es casi circular y conforme su valor aumente indicara una mayor distorsión en su forma, es decir, asimétrica. DATOS DE LA CUENCA: P = 20.37 Km A = 23.38 Km2.

Cc = 0.282 Cc = 0.282

CC. = 1.18

𝑝 √𝐴

𝟐𝟎.𝟑𝟕 √ 𝟐𝟑.𝟑𝟖

como nuestro resultado se aleja de la unidad, podemos decir que

es de forma asimétrica

RELACION DE ELOGACION. Para obtener la relación de elongación se hizo uso de la fórmula de S. A. Shumm, propuso la denominación relación de Elogacion, definida como el coeficiente adimensional entre el diámetro de un círculo que tiene igual área que la cuenca a lo largo de una línea recta desde la salida de la cuenca hasta el parte-aguas, paralela al cause principal.

Re =

𝐷 𝐿𝑐

= 1.1284

√𝐴 𝐿𝑐

De donde: Re = Relación de Elogacion. A = área de la cuenca en Km2. Lc =Longitud de la cuenca en Km. El coeficiente anterior varía entre 0.6 a 1.0 además parece estar fuertemente correlacionado con el relieve de la cuenca de manera que valores cercanos a la unidad son típicos de regiones con relieve plano o casi plano, y en cambio donde ¨Re¨ varia de 0.6 a 0.8 está asociado a fuertes relieves y pendientes pronunciadas del terreno.

Lc

DATOS DE LA CUENCA:

A = 23.38 Km2.

Lc = 6.52 Km. Re = 1.1284 Re = 1.1284 Re = 0.83

√𝐴 𝐿𝑐

√ 𝟐𝟑.𝟑𝟖 𝟔.𝟓𝟐

-------- el coeficiente anterior varía entre 0.6 a 1.0 de manera que los

valores cercanos a la unidad son típicos de regiones con relieve plano o casi plano.

PENDIENTE DE LA CUENCA. La pendiente de la cuenca tiene una importante pero compleja relación con la infiltración, el escurrimiento superficial, la humedad del suelo y la contribución del agua subterránea al flujo en los cauces CRITERIO DE ALVORD. ALVORD propone analizar la pendiente de una cuenca hidrológica dividiendo en franjas alrededor de cada curva de nivel. ALVORD propone que la pendiente de la cuenca sea el promedio pesado de las pendientes de la ¨n¨ franjas analizadas, o sea:

Sc = Dónde:

𝑫𝑳 𝑨

L= l1+ l2 +..... Ln

Sc = pendiente de la cuenca. D = Equidistancia entre curvas de nivel, en Km. L = longitud total de las curvas de nivel dentro de la cuenca en Km. A = Área de la cuenca en Km2. Ln = Longitud de la curva de nivel dentro de la cuenca.

La expresión anterior indica que la pendiente de la cuenca es igual a la longitud total de las curvas de nivel localizadas dentro de la cuenca multiplicada por el desnivel constante entre ellas y dividido entre el área de la cuenca. Generalmente la pendiente se expresa en porcentaje. DATOS DE LA CUENCA:

D = 0.10 km. L = 82.25 Km. A = 23.38 Km2.

Sc =

(0.10 )(88.25) (23.38)

Sc = 0.377

Sc = 38% CRITERIO DE R. E. HORTON. Horton propone que se trace una malla de cuadros sobre la cuenca hidrológica con 6 cuadros mínimo dentro de la zona de estudio y orientado a uno de sus ejes en el sentido de escurrimiento en el cauce principal. Una vez trazada la malla se miden las longitudes de cada línea de malla dentro de la cuenca (lx, ly), y el número de tangencias e intersecciones entre dichas líneas y las curva de nivel (nx, ny), a partir de las cuales, HORTON propone obtener la pendiente de la cuenca en dos direcciones: a) Para la dirección horizontal ( eje x ) se aplica la expresión : 𝑠𝑥 =

𝑁𝑥 𝐷 𝐿𝑥

…….. (1)

Dónde: Nx = Nx1 + Nx2 + Nx3 +…….. +Nxn Lx = Lx1 + Lx2 + Lx3 +…….. +Lxn b) Para la dirección horizontal ( eje Y ) se aplica la expresión : 𝑠𝑌 =

𝑁𝑌 𝐷

…….. (2)

𝐿𝑌

Dónde: Ny = Ny1 + Ny2 + Ny3 +…….. +Nyn Ly = Ly1 + Ly2 + Ly3 + …….. +Lyn Con fines prácticos la pendiente de la cuenca puede ser estimada como el promedio aritmético de las pendientes SX y SY. 𝑠𝑐 =

𝑆𝑥 + 𝑆𝑦 2

Dónde: Sc = pendiente de la cuenca hidrológica. Sx = pendiente de la cuenca en la dirección del eje x. Sy = pendiente de la cuenca en la dirección del eje y. D = Equidistancia constante entre curvas de nivel en Km. Nx, Ny = número de intersecciones y tangencias entre líneas de la malla y curvas de nivel en las direcciones ¨x, y ¨.

Lx, Ly = número de intersecciones y tangencias entre líneas de la malla y curvas de nivel en las direcciones ¨x, y ¨.

# de la línea de la malla

# de intersecciones nx 40 52 34 65 91 24

1 2 3 4 5 6 7 8

Longitudes en km

ny 27 48 53 65 54 51 52 28 378

306

Lx 3.07 5.08 6.34 6.29 5.5 2.5

27.84

DATOS DE LA CUENCA:

D = 0.1 0KM Nx = 306 Ny = 378 Lx = 27.84KM. Ly = 29.13KM. 𝑁𝑥 𝐷 𝑠𝑥 = 𝐿𝑥

𝑠𝑥 = 𝒔𝒙 =

𝑠𝑦 =

( 𝟑𝟎𝟔) ( 0.1)

𝑠𝑦 =

(𝟐𝟕.𝟖𝟒𝟎𝟏)

𝒔𝒚 =

1.09

1.29

Por lo tanto el promedio de la cuenca es:

𝒔𝒄 =

𝑆𝑥 + 𝑆𝑦 2 𝑠𝑐 =

Sc = 1.19

𝑁𝑦 𝐷

(𝟏. 𝟎𝟗) + (𝟏. 𝟐𝟗) 2

𝐿𝑦 (𝟑𝟕𝟖) (0.1) (𝟐𝟗.𝟏𝟑)

Ly 2.86 3.03 3.53 4.52 4.35 4.01 4.81 2.99 29.13

CURVA HIPSOMETRICA DE LA CUENCA La topografía o relieve de una cuenca puede tener más influencia sobre su respuesta hidrológica que la forma de la misma. Por otra parte, es frecuente definir el relieve de una cuenca por medio de su llamada CURVA HIPSOMÉTRICA, la cual representa gráficamente las elevaciones del terreno en función de las superficies correspondientes. De lo anterior se deduce la utilidad de la curva hipsométrica, además, de permitir calcular la elevación media de la cuenca. Tabla de Cálculo Elevación (msnm) 3000 – 2900

Área (km2) 0.01

Área acumulada (km2) 0.01

2900 – 2800

0.02

0.03

2800 – 2700

0.1

0.13

2700 – 2600

0.02

0.15

2600 – 2500

0.01

0.16

2500 – 2400

0.13

0.29

2400 – 2300

0.24

0.53

2300 – 2200

1.2

1.73

2200 – 2100

1.07

2.8

2100 – 2000

1.7

4.5

2000 – 1900

1.4

5.9

1900 – 1800

1.48

7.38

1800 – 1700

1.3

8.68

1700 – 1600

3.2

11.88

1600 – 1500

2.01

13.89

1500 – 1400

2.13

16.02

1400 – 1300

3.56

19.58

1300 – 1200

3.8

23.38

CUENCA HIPSOMETRICA. El relieve de una Cuenca hidrológica puede tener más influencia sobre sus respuestas hidrológica (precipitación y – o escurrimiento que su forma y la pendiente es lo que se logra precipitar mediante la llamada ¨curva hipsométrica que se representa gráficamente la variación de sus elevaciones del terreno con respecto a sus áreas correspondientes, por lo que también es llamada¨ ¨curva- área- elevación¨ de la cuenca. Para poder dibujar esta curva es necesario determinar el área entre curvas de nivel consecutivas dentro de la cuenca representado el área acumulada por encima o por debajo de la curva de nivel. Con los datos de área acumulada y elevaciones se grafican para obtener la curva hipsométrica. De acuerdo a las características de la curva hipsométrica se trata de una CUENCA EROSIONADA, cuenca de valle

3200

ELEVACIONES M.S.N.M

3000 2800 2600 2400 2200 2000

ELEVACION

1800 1600 1400 1200 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516171819202122232425262728 AREA ACOMULADA EN KM2

ELEVACION MEDIA DE LA CUENCA. A partir de la curva hipsométrica se puede determinar fácilmente la denominada Elevación media de la cuenca, la cual equivale a la cota correspondiente al 50% del área acumulada de la cuenca. 3200

ELEVACIONES M.S.N.M

3000 2800 2600 2400 2200 2000

ELEVACION

1800 1600 1400 1200 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516171819202122232425262728 AREA ACOMULADA EN KM2

0%

50 %

Elevación media de la cuenca: 1707 m.s.n.m.

100%

CLASIFICACION DE CORRIENTES Las corrientes se clasifican de acuerdo con su posición topográfica o de acuerdo a la constancia de su escurrimiento Para nuestra cuenca solo se cuenta con corrientes de forma perenne e intermitente. Las corrientes perennes conducen agua todo el tiempo, excepto durante sequías extremas. Una corriente intermitente lleva agua principalmente en época de lluvias GRADO DE BIFURCACION. En este paso indicaremos el orden de las corrientes El orden de corrientes en una cuenca se determina como se indica a continuación. Una corriente de 1er. orden, es un tributario sin ramificaciones, una corriente de 2do. Orden está formada por 2 corrientes de 1er. orden, una de 3er. Orden por 2 de 2do. Orden, pero si en un punto confluyen una de orden 2 y una de orden 3, predomina la de mayor rango. El orden de una cuenca es el mismo que el de la corriente principal en su salida. ORDEN DE CORRIENTES

# DE CORRIENTES

LONGITUD ( KM )

1er orden

49

41.13

2do orden

44

25.35

3er orden

6

20.95

∑

99

87.43

El grado de bifurcación de la cuenca es de tercer orden, ya que es el grado que presenta en su desembocadura.

DENSIDAD DE CORRIENTES Se define como la relación del # de corrientes perennes e intermitentes y el área de la cuenca y su expresión es la siguiente:

Dc =

𝑵𝒔 𝑨

De donde: Dc = Frecuencia de corrientes o Densidad de corrientes

NS = # de Corrientes perennes e intermitentes. A = Área de la cuenca en km² DATOS DE LA CUENCA: NS = 99 A = 23.38 Km2.

Dc =

𝟗𝟗 𝟐𝟑.𝟑𝟖

Dc = 4.23 corr/Km2 DENSIDAD DE DRENAJE Se define como la relación de la longitud total de corrientes entre el área de la Cuenca.

Dd = De donde: Dd = Densidad de drenaje. LS = Longitud total de corrientes en Km. A = Área de la cuenca en km². DATOS DE LA CUENCA: LS = 87.43 Km2. A = 23.38 Km2.

Dd =

𝟖𝟕.𝟒𝟑 𝐊𝐦. 𝟐𝟑.𝟑𝟖 𝐊𝐦𝟐.

Dd = 3.73 Km / Km2

𝑳𝒔 𝑨

Tiene baja densidad de drenaje y un modelo parecido al contorneado PENDIENTE DEL CAUSE PRINCIPAL Uno de los indicadores más importante del grado de respuesta de una cuenca a una tormenta es la pendiente del cauce principal. Dado que está pendiente varía a lo largo del cauce, es necesario definir una pendiente media, para lo cual se utilizará el método de Taylor y Schwarz

S=[

𝑁 ∑

]² =

1 √𝑆

TRAMO

LONG.(m)

DESNIVEL ( m)

S

√S

1/√S

1

1670.89

200

0.12

0.35

2.89

2

1670.89

400

0.24

0.49

2.04

3

1670.89

500

0.30

0.55

1.83

4

1670.89

600

0.36

0.60

1.67

5

1670.89

673.38

0.40

0.63

1.58

6

1670.89

733.73

0.44

0.66

1.51

7

1670.89

800

0.48

0.691

1.45

∑

9

S = [61.7625]² = 0.0212 S = 2.12%

El tipo de terreno de acuerdo a su pendiente es “llano”

DEFINICIÓN Y OBTENCIÓN DE CURVA MASA Y HIETOGRAMA INTRODUCCION En el presente trabajo se hablará sobre las condiciones climatológicas a las cuales está sometida la cuenca estudiada, se observarán registros de la precipitación obtenidos por estaciones climatológicas ubicadas en la zona, tanto actual como pasada, con lo que se obtendrá un conocimiento de la cantidad de agua que cae a la cuenca. CURVA MASA: Es la representación gráfica de la precipitación acumulada durante un intervalo de tiempo, obteniéndose los registros del pluviografo a cada 10 minutos.

12.97

CURVA MASA t(hrs.) hp (mm) 0 0 0.5 2 1 2.8 1.5 3.9 2 4.3 2.5 5.2 3 5.8 3.5 6.2 4 6.7 4.5 7.3 5 10.5 5.5 18.2 6 38.5

hp(mm)

CURVA MASA 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

6.5

tiempo hrs

HIETOGRAMA: Es una representación mediante barras verticales de variación de a altura de precipitación con respecto a intervalos de tiempo constantes. HIETOGRAMA Δt=0.10 hrs. hp (mm) Δt=0.20 hrs. hp (mm) Δt=0.30 hrs. hp (mm) 0.5 2 1 0.8 1 2.8 1.5 1.1 1.5 3.9 2 0.4 2 1.5 2.5 0.9 3 0.6 3 1.5 3 1.9 3.5 0.4 4 0.5 4 0.9 4.5 0.6 4.5 1.5 5 3.2 5 3.8 5.5 7.7 6 20.3 6 2.8 6 31.2

ESTIMACION DE REGISTROS MENSUALES Y ANUALES FALTANTES. Los datos o valores faltantes de registro de lluvias son bastante frecuentes y se deben a una variedad de causas; por ejemplo debido a desperfectos en el equipo de mediciones o por enfermedad o sustitución del encargado de las observaciones. MÉTODO DEL SERVICIO NACIONAL DE AGUAS DE LOS E.U.A. Este procedimiento ha sido verificado tanto teórica como empíricamente y considera que el dato faltante de una cierta estación ¨ A ¨, puede ser estimado en base a los datos observados en otras estaciones circundantes. El método puede ser aplicado para estimar valores diarios, mensuales o anuales faltantes. El método consiste en ponderar los valores de precipitación como se muestra a continuación.

Hpx = Precipitación faltante en mm. Hpi = precipitación observada para la fecha del dato faltante

Di = Distancia entre cada estación circundante y la estación incompleta.

Para generar una presión más exacta de las mediciones de la cantidad de agua que cae en la zona donde está ubicada la cuenca que se está estudiando, y como el método implica que se deben tener al menos cinco estaciones dentro de la misma, se tendrá que realizar una ponderación para obtener los registros de las estaciones faltantes.

ESTACIONES PLUVIOMETRICAS. ESTACION

Ixtlán del rio

Calvillo

Tepic

La Piedad

Tayahua

Jalpa

enero febrero marzo abril mayo junio julio agosto septiembre octubre noviembre diciembre

47.8 41 75 48.2 63.9 106.5 83.5 102 90 68.5 48 44.5

45 37 17.3 27 52.2 76.9 62 68 71.7 60.1 47 36.8

103.9 46.9 95.1 69.5 49 145.8 146.6 105 113.1 103.5 67.5 56.5

35 170.5 19.5 75.5 63 76.3 73.2 68.7 97 56.5 50.7 25.5

37 48.4 20 21.5 40 60 116 61.2 59.7 54.1 40 54.6

53.34 61.29 42.36 45.49 54.60 92.89 86.87 80.47 85.27 68.06 50.68 41.38

sumatoria

818.9

601

1102.4

811.4

612.5

762.7

D (km)

17.52

12.31

18.74

19.56

26.72

….

𝟏 𝑫𝟐

0.00326

0.00660

0.00285

0.00261

0.00140

0.0167

DATOS OBTENIDOS DE: http://smn.cna.gob.mx/es/informacion-climatologica-verestado?estado=mich UBICACIÓN ESTACIONES: http://www.conagua.gob.mx/atlas/mapa/10/index_svg.html

(47.8 * 0.00326) + (45 * 0.0066) + (103.9 * 0.00285) + (35 * 0.00261) + (37 * 0.0014)

Hp = 0.0167

Hp = 53.34 mm (41 * 0.00326) + (37 * 0.0.0066) + (46.9 * 0.00285) + (170* 0.00261) + (37 * 0.0014)

Hp = 0.0167

Hp = 61.29 mm (75 * 0.00326) + (17.3* 0.0.0066) + (95.1 * 0.00285) + (19.5* 0.00261) + (20 * 0.0014)

Hp = 0.0167

Hp = 42.49 mm 48.2 * 0.00326) + (27* 0.0.0066) + (69.5* 0.00285) + (75.5* 0.00261) + (21* 0.0014)

Hp = 0.0167

Hp = 45.49 mm 63 * 0.00326) + (52.2* 0.0.0066) + (49 * 0.00285) + (63* 0.00261) + (40 * 0.0014)

Hp = 0.0167

Hp = 54.60 mm 106.5 * 0.00326) + (76.9* 0.0.0066) + (145.8 * 0.00285) + (76.3* 0.00261) + (60 * 0.0014)

Hp = 0.0167

Hp = 92.89 mm 83.5 * 0.00326) + (62* 0.0.0066) + (146 * 0.00285) + (73.2* 0.00261) + (116 * 0.0014)

Hp = 0.0167

Hp = 86.87 mm 102 * 0.00326) + (68* 0.0.0066) + (68.7 * 0.00285) + (61.2* 0.00261) + (68.7 * 0.0014)

Hp = 0.0167

Hp = 80.47 mm 90 * 0.00326) + (71.7* 0.0.0066) + (113.1 * 0.00285) + (97* 0.00261) + (59.7 * 0.0014)

Hp = 0.0167

Hp = 85.27 mm 68.5 * 0.00326) + (60.1* 0.0.0066) + (103.5 * 0.00285) + (56.5* 0.00261) + (50.1 * 0.0014)

Hp = 0.0167

Hp = 68.06 mm 48 * 0.00326) + (47* 0.0.0066) + (67.5 * 0.00285) + (50.7* 0.00261) + (40 * 0.0014)

Hp = 0.0167

Hp = 50.68 mm 44.5 * 0.00326) + (36.8* 0.0.0066) + (56.6 * 0.00285) + (25.5* 0.00261) + (54.6 * 0.0014)

Hp = 0.0167

Hp = 41.38 mm

MÉTODO DEL PROMEDIO ARITMÉTICO. Es el criterio más sencillo y consiste en hacer la suma de la altura de precipitación total registrada en cada una de las estaciones y dividido entre el número total de estas, su ecuación es la siguiente.

Donde: = Precipitación media en mm. = Precipitación registrada en la estación n = número de estaciones ESTACION A B C D E hpi =

hpi = mm (anual) 819 601 1102.4 811.4 612.5 819+601+1102.4+811.4+612.5 6

= 657.72 mm

MÉTODO DE POLÍGONOS DE THIESSEN Este método trata de tomar en cuenta la distribución no uniforme de los de los pluviómetros en el área, mediante una ponderación de cada uno de ellos. El método consiste en colocar en un mapa las estaciones pluviométricas y el área o cuenca para la que se realiza el análisis, en seguida se forman triángulos con las estaciones más próximas entre ellas y posteriormente se trazan las mediatrices o bisectrices perpendiculares a cada lado de los triángulos formados, definiéndose unos polígonos alrededor de cada estación pluviométrica.

Ai = Área de influencia de cada estación (km2) A = Área total de la cuenca (km2)

𝒂𝟏

Hp=

ESTACION

hpi (mm)

A B C D E F

819 601 1102.4 811.4 612.5 523

16702.33 23.386

𝒌𝒎2

hpi * a1 4.756 3.072 3.619 1.561 3.096 7.282

3895.27 1846.12 3989.36 1267.00 1896.35 3808.24

23.386

16702.33

= 714.38 mm

MÉTODO DE LAS ISOYETAS Este método consiste en localizar en un mapa de tamaño adecuado las estaciones pluviométricas y sus cantidades de lluvia registradas, a continuación se trazan líneas de igual cantidad de precipitación (curvas isoyetas). La precipitación promedio sobre un área se evalúa ponderando la precipitación entre isoyetas sucesivas (comúnmente se toma el promedio) por el área entre isoyetas, esto es: ai = Área comprendida entre isoyetas y el límite de la cuenca. A = Área total de la cuenca. ISOYETAS 60-80 80-100 100-120 ∑

hpm(mm) 70 90 110

A= 23.38 km2 Hp =

∑ (hpm∗ ai) 𝐴

=

𝟏𝟗𝟕𝟏𝟒𝟔𝟕.𝟕

23384.81

= 𝟖𝟒. 𝟑𝟎 𝒎𝒎

ai(Km2) 7307.35 154428.37 644.04 23384.81

hpm (mm) * ai 511514.5 1388553.3 71399.9 1971467.7

OBTENCION DE LA LLUVIA EN EXCESO Y DE LA CAPACIDAD DE INFILTRACION Cuando en una tormenta se ha medido simultáneamente la lluvia y el escurrimiento, la determinación de las pérdidas se hace a partir de su definición, es decir, se calcula con la diferencia entre el volumen que llovió y el que se convirtió en escurrimiento directo. Vp = VLL-VED DONDE:

Vp = volumen de perdidas VLL = volumen llovido de toda la cuenca VED= volumen de escurrimiento directo  Calculo de volumen llovido VLL = hp*A = 876.195 mm * 23.38 km2 = 0.000876195 Km * 23.38 Km2 VLL = 0.0204 Km3

 Calculo de escurrimiento directo VED = bh/2 Donde: b= 582.336 seg.

h= 10 m3/seg.

VED = (582.336 seg.) (10m3/seg.) /2 VED = 2911680 m3 días

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

horas 6 12 18 24 6 12 18 24 6 12 18 24 6 12 18 24 6 12 18 24 6 12 18 24 6 12 18 24 6 12 18 24 6 12 18 24 6 12 18 24

Q M´3/S 10.24 11.25 12.25 13.26 14.43 15.6 16.77 17.94 18.88 19.83 20.77 21.71 15.65 11 10.98 10.79 10.55 10.095 9.64 15.65 14.375 13.1 11.82 10.55 10.095 9.64 9.24 8.73 8.47 8.216 7.96 7.702 7.52 7.35 7.17 7 6.89 6.78 6.67 6.56

Q+6

M´3/S 11.25 12.25 13.26 14.43 15.6 16.77 17.94 18.88 19.83 20.77 21.71 15.65 11 10.98 10.79 10.55 10.095 9.64 15.65 14.375 13.1 11.82 10.55 10.095 9.64 9.24 8.73 8.47 8.216 7.96 7.702 7.52 7.35 7.17 7 6.89 6.78 6.67 6.56

Q/Q+6 M´3/s 0.91 0.92 0.92 0.92 0.93 0.93 0.93 0.95 0.95 0.95 0.96 1.39 1.42 1.00 1.02 1.02 1.05 1.05 0.62 1.09 1.10 1.11 1.12 1.05 1.05 1.04 1.06 1.03 1.03 1.03 1.03 1.02 1.02 1.03 1.02 1.02 1.02 1.02 1.02

 CALCULO DE LLUVIA EN EXCESO Hpe =

𝑉𝐸𝐷 𝐴𝑐

=

2911680

55.52𝑥10^6

= 0.0524 𝑚 = 𝟓. 𝟐𝟒 𝒄𝒎

 CALCULO DE INDICE DE INFILTRACION Ø = 0.5 cm/hr Hpe = (0.44-0.5) + (0.049-0.5) +(0.053-0.5) +(0.064-0.5) +(0.113-0.5) +(0.4-0.5) +(0.79-0.5) +(1.33-0.5) +(1.439-0.5) +(1.321-0.5) +(0.98-0.5) +(0.245-0-5) +(0.349-0.5) +(0.25-0.5) +(0.21-0.5) +(0.18-0.5) +(0.0630.5) +(0.056-0.5) +(0.052-0.5) +(0.046-0.5) =0+0+0+0+0+0+0+0.29+0.85+0.939+0.821+0.48+0+0+0+0+0+0+0+0+ 0+0 = = 3.8 cm/hr Ø = 1.2 cm/hr Hpe = (0.44-1.2) + (0.049-1.2) +(0.053-1.2) +(0.064-1.2) +(0.113-1.2) +(0.4-1.2) +(0.79-1.2) +(1.33-1.2) +(1.439-1.2) +(1.321-1.2) +(0.98-1.2) +(0.245-1.2) +(0.349-1.2) +(0.25-1.2) +(0.21-1.2) +(0.18-1.2) +(0.0631.2) +(0.056-1.2) +(0.052-1.2) +(0.046-1.2) = 0+0+0+0+0+0+0+0.13+0.239+0.121+0+0 +0+0+0+0+0+0+0+0+0+0 = 0.49 cm/hr Ø = 0.77 cm/hr Hpe = (0.44-0.77) + (0.049-0.77) +(0.053-0.77) +(0.064-0.77) +(0.1130.77) +(0.4-0.77) +(0.79-0.77) +(1.33-0.77) +(1.439-0.77) +(1.3210.77) +(0.98-0.77) +(0.245-0.77) +(0.349-0.77) +(0.25-0.77) +(0.210.77) +(0.18-0.77) +(0.063-0.77) +(0.056-0.77) +(0.052-0.77) +(0.0460.77) =0+0+0+0+0+0+0.02+0.56+0.669+0.551+0.21+0 +0+0+0+0+0+0+0+0+0+0 = 5.23 cm/hr

Quiere decir que por debajo de 0,77 cm el agua se filtra y las que están por arriba van generando escurrimiento. El índice de infiltración medio correcto es: 0.77 cm/hr  CALCULO DEL COEFICENTE DE ESCURRIMIENTO

CE =

𝑉𝐸𝐷 𝑉𝐿𝐿

=

2911680 m3 88154656 m3

=0.033

CE = 3.3% EVAPORACION Y EVAPOTRANSPIRACION Datos climatológicos de mes de noviembre del 2010, en la estación calvillo. Latitud= 21°50´ n Altitud= 1629 m.s.n.m Presión atmosférica aproximada p= 875 mm de hg Temperatura media del aire T= 23.05°c Temperatura media diaria= 28.9 Humedad relativa H.R 38% Velocidad del viento medio a 2m sobre el terreno 3.88 m/s FORMULA DE MEYER

Em=15*[1+ (0.224*V7.5)]*(es-e) En lagos o embalses grandes y profundos Cc=11; y para superficies evaporantes pequeñas tales como evaporímetros y pequeños almacenamientos Cc=15 En esta fórmula es puede sustituirse por la presión de vapor de saturación correspondiente a la temperatura media del aire. De la tabla siguiente para T=23. 5 oC se tiene que es=21.58 mm de Hg, entonces se tiene

V7.5=3.38*(7.5/2.0)0.15=4.73 m/s e= es*H.R = 21.58 (0.38) =8.20 mm de hg Em=15*[1+ (0.224*4.73)]*(21.58-8.20) =413.34 mm al mes FÓRMULA DE J. LUGEON La evaporación en un mes de “d” días, está dada por la ecuación siguiente: Em=0.398*d*(es-e)*[(273+Tm)/273)*[(760/(Pa-es)] Em=0.398*31*(21.58-8.20)*[(273+28.9)/273)*[(760/(875-21.58)] = 162 mm al mes

FÓRMULA DE C. ROHWER E=0.497* (1-(0.0005*P)*[(1+ (0.6*Vo)]*(es-e) P= es la presión atmosférica diaria, en milímetros de mercurio E=0.497*[1-(0.0005*875)]*[1+ (0.60*1.40)]*(21.58-8.20)= 8.39 mm/día Em= 8.39*31=260.09 mm al mes FÓRMULA DE LOS SERVICIOS HIDROLÓGICOS DE LA URSS Em=0.20*d*[1+ (0.72*V2)]*(es-e) En caso de estimar la evaporación de un gran embalse el coeficiente 0.20, deberá Reducirse 0.173. Em=0.20*(31)*[1+ (0.72*3.88)]*(21.58-8.20)=314.7 mm al mes

CICLO VEGETATIVO cultivo

Avena cebada

ciclo vegetativo días 1er ciclo 2do ciclo 157 110

fechas de siembra 1er ciclo 1 de junio al 15 de noviembre

superficie de riego (ha)

2do ciclo 1er ciclo 2do ciclo 17 de noviembre al 10 de marzo 34138400 34138400

110 20 de marzo al 30 de julio

frijol de temporal

120

115

Maíz de temporal

140

115

30 de julio al 25 de octubre 1 de mayo al 15 de julio

15 de febrero al 30 de mayo

84698671 84698671 42478300 42478300

20 de enero 1 mayo 45956300 45956300

La información climatológica más cercana a la zona de estudio es la de la estación “CALVILLO” con latitud norte 1619 y longitud oeste 21º 50´ ´; teniendo la siguiente información

mes

T media °c

enero febrero marzo abril mayo junio julio agosto septiembre octubre noviembre diciembre

13.8 14.4 18 19.8 22 22.3 20.6 20.9 20.4 17.4 16.2 15.2

hp media (mm) 73.71 44.46 237.28 53.43 80.34 74.49 74.49 76.05 135.34 109.59 69.82 75.27

METODO DE”BLANEY- CRIDDLE” De la tabla 1.1 se calcula el porciento de horas de sol mensual para la latitud mediante interpolación. mes latitud N enero febrero marzo abril mayo junio julio agoo sepe octubre nove Dice 21 7.71 7.24 8.4 8.54 9.18 9.05 9.29 8.98 8.29 8.15 7.54 7.62 21 7.66 7.21 8.4 8.56 9.22 9.09 9.33 9 8.3 8.13 7.5 7.55

ETP= ¿? ETP= KG* F

KG= TABLA 1.2

F= P (T+17.8/21.8) Asignando X1=21º, y1=7.71, x2=22º, y2=7.66, x=21º 50´= 21.889º P 21º 50´= 7.71+(7.66-7.71/22-21)(21.889-21)=7.666 Fórmula para interpolar cada mes del año F= 7.666(23.05+17.8/21.8)= 14.364

21

22

7.71 7.24 8.4 8.54 9.18 9.05 9.29 8.98 8.29 8.15 7.54 7.62

interpolación

7.66 7.21 8.4 8.56 9.22 9.09 9.33 9 8.3 8.13 7.5 7.55

Siembra Avena Cebada Frijol de temporada Maíz de temporada

7.666 7.213 8.400 8.558 9.216 9.086 9.326 8.998 8.299 8.132 7.504 7.558

Ciclo vegetativo 3 a 6 meses 3 a 6 meses 3 a 4 meses 4 a 7 meses

Coeficiente global (kg) 0.75-0.85 0.75-0.85 0.60-0.70 0.75-0.85

CALCULO COMPLETO DE LA EVAPOTRANSPIRACION PARA LA ZONA DE ESTUDIO

METODO DE “THORNTWAITE” Formulas: ETP=ETP´ (D/30) (N/12)= ETP´=16(10*T/I) ^a a= 6.75x10-7 (l) ^3 – 7.71x10-5 (l) ^2 +1.792x10-2 (l) + 0.49239= a= 6.75x10-7 (87.213) ^3 – 7.71x10-5 (87.213) ^2 +1.792x10-2 (87.213) + 0.49239= 1.917 ij= (T/5) ^ 1.514

VALORES DE ÍNDICE DE CALOR PARA LOS MESES DEL AÑO. 1 ENERO= ij= (13.8/5) ^ 1.514= 4.651 2 FEBRERO= ij= (14.4/5) ^ 1.514= 4.651 3 MARZO= ij= (18/5) ^ 1.514= 6.954 . . . . 12 DICIEMBRE= ij= (15.2/5) ^ 1.514= 5.384

Mes T media °c enero febrero marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto septiembre octubre noviembre diciembre

i 4.651 4.960 6.954 8.034 9.423 9.618 8.530 8.719 8.405 6.606 5.929 5.384

13.8 14.4 18 19.8 22 22.3 20.6 20.9 20.4 17.4 16.2 15.2

I 87.213

ETP 38.563 41.841 64.178 77.043 94.287 96.767 83.121 85.457 81.581 60.139 52.440 46.411

T media °c 13.8 14.4 18 19.8 22 22.3 20.6 20.9 20.4 17.4 16.2 15.2

índice de calor mensual 1.917

METODO DE “TURC” ETP = a' = T= Ri =

Evapotranspiración potencial mensual, en mm. Coeficiente que toma en cuenta los días del mes. a' = 0.4 para meses de 30 y 31 días, 0.37 para febrero. Temperatura media mensual del aire en ºC. Radiación solar incidente media diaria del mes, en lagleys/día

ETP=a´ (T/T+15) Ri +50 a´=0.40 (meses de 30 y 31 días) a´=0.37 (mes de febrero) Ri=…. 1.4.1 a 1.4.12 (tablas) enero febrero marzo abril mayo junio julio agosto Sep. octubre 20 11.1 11.4 12.01 12.6 13.1 13.3 13.2 12.8 18.3 11.7 25 10.8 11.3 12 12.8 13.4 13.7 13.6 13 12.3 11.6

nov 11.2 10.9

diciembre 10.9 10.6

De acuerdo con el mes de estudio se realiza la lectura de la radiación solar incidente media de acuerdo con los mapas proporcionados por las tablas =…. 1.4.1 a 1.4.12

mes enero febrero marzo abril mayo junio julio agosto septiembre octubre noviembre diciembre

T media °c 13.8 14.4 18 19.8 22 22.3 20.6 20.9 20.4 17.4 16.2 15.2

a´ 0.4 0.37 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4

Ri lagleys/día 4.5 5.2 5.9 6.6 7.2 6.3 6.1 5.9 5.7 5.1 4.8 4

ETP (mm) 10.446 10.004 12.196 12.881 13.604 13.464 12.985 13.017 12.839 11.836 11.382 10.872

ETP´= 0.40(13.8/13.8+15)(4.5+50)= 10.446 mm ETP´= 0.37(14.4/13.8+15)5.2+50= 10.004 mm

RESUMEN DE LOS RESULTADOS mes enero febrero marzo abril mayo junio julio agosto septiembre octubre noviembre diciembre

blaney 40.938 38.523 44.860 45.703 56.123 55.331 56.793 54.797 50.540 43.430 40.077 40.362

ETP (mm) thorntwaite 36.240 36.897 66.338 81.694 107.876 109.257 96.262 95.108 99.031 60.268 48.129 42.816

turc 10.446 10.004 12.196 12.881 13.604 13.464 12.985 13.017 12.839 11.836 11.382 10.872

ETP (mm) 120.000 100.000 80.000 60.000 40.000 20.000 0.000 1

2

3

4

5

blaney

6

7

thorntwaite

8

9

10

11

12

turc

El método más preciso para el cálculo de la ETP y el posterior coeficiente unitario de riego es el método de Blaney, ya que este método toma en cuenta al cultivo de la zona de estudio, además de la radiación solar y las temperaturas históricas

MÉTODO DE LAS ENVOLVENTES  FORMULA DE CREAGER.

A = área de la cuenca en km2 = 23.38 Km2 q = Gasto Máximo por unidad de área, en m3/s/Km2 C c = coeficiente de creager. = 16 α=

0.936 23.380.048

= 0.80

q = 1.303{16(0.386 ∗ 23.38)0.82 *23.38−1 q= 3.29 m3/s/Km2

 FORMULA DE LOWRY

A = 23.38 Km2 𝑪𝑳 = 760

𝒒=

760 𝒎𝟑 = 𝟔. 𝟐𝟕 /𝑲𝒎𝟐 (23.38 + 259)^0.85 𝒔

5.2.2 MÉTODO RACIONAL AMERICANO Considera que el gasto máximo se alcanza cuando la precipitación se mantiene con una intensidad constante durante un tiempo igual al tiempo de concentración. Qp = 0.278*C*i*A Qp = gasto máximo de pico en m3/s C = coeficiente de escurrimiento = 0.40 i = intensidad de la lluvia para una duración igual al tiempo de concentración de la cuenca en mm/hr.= 876.20 mm A = área de la cuenca en km2 = 23.38 Km2 Qp = 0.278*0.15*54.4*23.38 = 51.08 m3/s

Tiempo de Concentración: Es el tiempo que la lluvia que cae en el punto más distante de la corriente de agua de una cuenca.  Fórmula de Kirpich

Para pendientes fuertes de 3 a 10% Tc= 0.0078 * L^0.77 * S^-0.385 Tc: Tiempo de concentración en minutos L: Longitud del canal o cauce en pies = 36646.536 S: Pendiente promedio de la corriente principal pie/pie= 0.001 Tc= 0.0078 * 21391.08^0.77 * 1.24672^-0.385= 15.47 minutos 0.25 hrs.

En el sistema métrico se tiene que: Tc= 0.000325 * L^0.77 * S^-0.385 Tc: Tiempo de concentración en horas L: Longitud del canal o cauce en metros= 11.17km S: Pendiente promedio de la corriente principal= 22% Tc= 0.000325 * 6529.85^0.77 * 1.24672^-0.385= 0.25 hrs. Tc= [(0.86 * L^3) / H] ^0.325 Tc: Tiempo de concentración en horas L: Longitud del cauce principal en km=11.17 km H: Desnivel entre los extremos del cauce principal en metros= 900 mts. Tc= [(0.86 * 6.52^3) / 300] ^0.325= 0.927 hrs

 Ecuación de Chow Tc= 0.01 * [L / S1/2]0.64 Tc: Tiempo de concentración en horas L: Longitud del cauce principal en metros = 11.17 S: Pendiente media del cauce principal en porcentaje (%) = 22% Tc= 0.01 * [6520.85 / 38^1/2] ^0.64= 0.86 hrs  Fórmula del California Culverts Practice Tc= 60 * (11.9 * L3/H) 0.385 Tc: Tiempo de concentración en minutos L: Longitud del cauce en millas = 6.941 mi H: Diferencia de nivel en pies = 2952. 72 ft Tc= 60 * (11.9 * 4.051^3/984.252) ^0.385 = 55.16 minutos 0.92hrs.  Fórmula de Hathaway Tc= [36.36 * (L * n) ^0.467] / S^0.234 Tc: Tiempo de concentración en minutos

L: Longitud del cauce en kilómetros = 11.17 km S: Pendiente del canal o cauce principal (m/m) = 0.22 n: Factor de rugosidad = 0.20 Tc = [36.36 * (6.52 * 0.20) ^0.467] / 0.0267^0.234= 96.08 minutos 1.6 horas

 Fórmula del Federal Aviation Administration, para el drenaje en aeropuertos y cuencas urbanas. Tc= [1.8 * (1.1-C) * L^0.50] / S^0.333 Tc: Tiempo de concentración en minutos C: Coeficiente de escurrimiento del método racional = 0.40 L: Longitud del cauce en pies = 36646.536 ft S: Pendiente en % = 22% Tc= [1.8 * (1.1-0.225) * 21391.08^0.50] / 38^0.333 = 68.6 minutos

 Ecuación de la Onda Cinemática Tc= [0.94 * L^0.6 * n^0.6] / [i^0.4 * S {0.3] Tc: Tiempo de concentración en minutos L: Longitud del cauce en pies = 36646.536 n: Coeficiente de rugosidad de Manning = 0.20 i: Intensidad de lluvia en pulg/hr = 34.496 in S: Pendiente promedio (pie/pie) = 0.007 Tc= [0.94 * 21391.08^0.6 * 0.60^0.6] / [2.0629^0.4 * 1.24672^0.3]= 192.14 minutos 5.2.3 MÉTODO DE GREGORY-ARNOLD QP = 0.2086 * [C*A * i * F * B] ^1.1429 * Tc^0.5714 * S^0.2143 Q: Gasto máximo en m3/s C: Coeficiente de escurrimiento = 0.033 A: Área de la cuenca en Ha = 2338 Ha i: Intensidad de la lluvia en cm/hr = 5.24 cm/h

Tc: Tiempo de concentración en horas = 0.9 hrs. (Empleando la ecuación de CHOW) F: Factor que depende de la forma y naturaleza del cauce del río; se calcula con ayuda de la tabla siguiente. = 3.33 S = 38% B = [P/L] ^1/2 = (1.82/6520.85) ^1/2 = 0.0167 P: Factor que depende de la forma y del modo de concentración del agua en ella, para su determinación es necesario encontrar la relación L / W P = 1.82 L: Longitud del cauce en metros = 6520.85 m. W = (10000 * A) / L = (10000*2338) /6520.85 = 3585.85 Obtenemos p P= 6520.85/3585.85 =1.82 De la figura 5.1 se obtiene que la cuenca es del tipo 17, con este dato y de la fig. 5.2 se determina que la forma de concentración de la cuenca es retardada, por lo que de la tabla se obtiene un factor p=0.43

Qp = 0.2086 * [0.033*2338 * 524 * 3.33 * 0.0167] ^1.1429 * 0.9^0.5714 * 38^0.2143 = 15.022 M3/s

CONCLUSION A través de este estudio pudimos darnos cuenta de la cantidad de personas que están cerca de la cuenca, así como su infraestructura y algo muy importante sus principales cosechas ya que en caso de tener una presa se puede dividir el agua para la cantidad de riego que se necesite y ver también cuál es su máximo alcance y cantidad de agua que puede ser usada. También pudimos observar que obtener las gastos, escurrimientos y nivel máximo del rio principal es algo tedioso y enredado por lo cual se debe tener demasiado cuidado en los cálculos y sobre todo en la obtención de datos ya que estos son un poco complicados de obtener y de interpretar, pero al final se pudieron obtener los datos necesarios en nuestro proyecto. Cabe señalar que estos cálculos no son exactos ya que la mayoría de ecuaciones y datos son aproximados en su mayoría pero se trata de tener los datos más precisos posibles.