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Trabajo Final Estadística Inferencial Estadistica Inferencial (Universidad Tecnológica del Perú)

StuDocu no está patrocinado ni avalado por ningún colegio o universidad. Descargado por Jose Luis Yanamorocco ([email protected])

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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL PERÚ

TRABAJO APLICADO – ESTADISTICA INFERENCIAL

Trabajo que como parte del curso de Estadística Inferencial presentan los autores: Aguirre Dolorier, Edgar Luis

1613914

De la Cruz Chara, Francisco Humberto

1610940

Diaz Guerrero, Dawis Jeferson

1631637

Ibañez Randich, Piero Gonzalo

1635989

Vílchez Quispe, Antonio Virgilio

U17204123

Sección: 12898

Lima, 30 de noviembre del 2018

INFLUENFIA DE 2 DISTINTAS MARFAS DE GALLETAS, FHOKIS Y FHIPS AHOY! Descargado por Jose Luis Yanamorocco ([email protected])

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INFLUENFIA DE 2 DISTINTAS MARFAS DE GALLETAS, FHOKIS Y FHIPS AHOY! EN EL FONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018

EN EL FONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018 AGUIRRE DOLORIER, EDGAR WILLIAM DE LA FRUZ FHARA, FRANFISFO HUMBERTO DIAZ GUERRERO, DAWIS JEFERSON IBAÑEZ RANDIFH, PIERO GONZALO VILFHEZ QUISPE, ANTONIO VIRGILIO UNIVERSIDAD TEFNOLÓGIFA DEL PERÚ FAFULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y MEFANIFA

Resumen: En la presente monografía de investigación se realizan cálculos estadísticos inferenciales que detallan y explican el comportamiento de 2 poblaciones mediante las preferencias hacia 2 marcas diferentes de galletas, se comienza haciendo temas de estadística inferencial para los datos obtenidos de 60 muestras de estas galletas y luego se procede a realizar interpretaciones referidas a cada uno de los temas aprendidos en el curso, seguidamente se procede a realizar recomendaciones y conclusiones para la empresa, para mejorar en la elaboración del producto. Palabras clave: Intervalo de confianza, prueba de hipótesis, prueba Fhi-cuadrada. Índice 1-

Objetivo del trabajo: .................................................................................................................... 5

2-

Modelo de encuesta: .................................................................................................................... 5 2

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INFLUENFIA DE 2 DISTINTAS MARFAS DE GALLETAS, FHOKIS Y FHIPS AHOY! EN EL FONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018 2.1- Tabla 1: .................................................................................................................................... 5 2.2- – Gráfico 1 ................................................................................................................................. 6 2.3- – Tabla 2 .................................................................................................................................... 6 2.4- – Gráfico 2 ................................................................................................................................. 7 2.5- – Encuesta ................................................................................................................................. 7 2.6- - Tabla 3 ................................................................................................................................. 10 2.7- – Gráfico 3 ............................................................................................................................... 10 2.8- – Tabla 4 ................................................................................................................................. 11 2.9- – Gráfico 4 ............................................................................................................................... 11 3-

Faracterísticas de las base de datos ........................................................................................... 12 3.1- - Variable: ................................................................................................................................ 12 3.2- - Población: ............................................................................................................................. 12 3.3- - Muestra: ................................................................................................................................ 12 3.4- - Unidad de análisis: ................................................................................................................ 12 3.5- - Medidas de tendencia central: ............................................................................................... 12 3.6- - Medidas de dispersión: ......................................................................................................... 12

4-

Intervalo de confianza para la media de una población ............................................................ 13 4.1- – Intervalo de confianza para la media poblacional del peso de las galletas Fhokis .............. 13 4.2- – Intervalo de confianza para la media poblacional del peso de las galletas Fhips Ahoy! ..... 14

5-

Intervalo de confianza de la diferencia de 2 medias poblacionales. ............................................. 16 3

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INFLUENFIA DE 2 DISTINTAS MARFAS DE GALLETAS, FHOKIS Y FHIPS AHOY! EN EL FONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018 5.1- – Intervalo de confianza de la diferencia de 2 medias poblacionales de 2 marcas de galletas, Fhokis y Fhips Ahoy! ................................................................................................................... 16 6 – Prueba de hipótesis para la media de una población ................................................................... 17 6.1 – Prueba de hipótesis para la media poblacional del peso de las galletas Fhips Ahoy! .......... 17 6.2 – Prueba de hipótesis para la media poblacional del peso de las galletas Fhokis ................... 19 7- Prueba de hipótesis para la diferencia de 2 medias poblacionales ................................................ 20 7.1 Prueba de hipótesis para la diferencia de los promedios en los pesos de las galletas Fhokis y Fhips Ahoy! .................................................................................................................................. 20 8- Intervalo de confianza para la proporción de una población ........................................................ 21 Tabla 5 ........................................................................................................................................... 22 Tabla 6 ........................................................................................................................................... 22 8.1 Intervalo de confianza para la proporción de la población de la clientela de Fhokis a nivel de todo Lima ...................................................................................................................................... 23 8.2 Intervalo de confianza para la proporción de la población de la clientela de Fhips Ahoy! a nivel de todo Lima ........................................................................................................................ 24 9- Intervalo de confianza para la diferencia de proporciones de 2 poblaciones ................................ 26 9.1 – Intervalo de confianza para la diferencia de proporciones de la clientela de 2 Fhokis y Fhips Ahoy! de los sectores de Lima norte y Lima sur ................................................................ 26 10- Prueba de hipótesis para la proporción de una población ........................................................... 27 10.1 – Prueba de hipótesis para la proporción de la población de la clientela de Fhokis a nivel de todo Lima. ..................................................................................................................................... 28 10.2 – Prueba de hipótesis para la proporción de la población de la clientela de Fhips Ahoy! a nivel de todo Lima. ....................................................................................................................... 29 11- Prueba de hipótesis para la diferencia de proporciones .............................................................. 30 11.1 – Prueba de hipótesis para la diferencia de las proporciones de clientela de galletas Fhips Ahoy! sobre Fhokis en 2 distintas poblaciones, Lima norte y Lima sur ....................................... 30 12- Intervalo de confianza para la varianza de una población .......................................................... 31 4

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INFLUENFIA DE 2 DISTINTAS MARFAS DE GALLETAS, FHOKIS Y FHIPS AHOY! EN EL FONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018 12.1 – Intervalo de confianza para la varianza poblacional del peso de las galletas Fhokis ........ 31 12.2 – Intervalo de confianza para la varianza poblacional del peso de las galletas Fhips Ahoy! 32 13- Intervalo de confianza para el cociente de las varianzas de dos poblaciones ............................. 34 13.1 – Intervalo de confianza para el cociente de las varianzas poblacionales de Fhokis y Fhips Ahoy!............................................................................................................................................. 34 14- Prueba de hipótesis para la varianza de una población ............................................................... 35 14.1 – Prueba de hipótesis para la varianza de las galletas Fhokis ............................................... 35 14.2 – Prueba de hipótesis para la varianza de las galletas Fhips Ahoy! ...................................... 36 15- Prueba de hipótesis para la razón de 2 varianzas poblacionales ................................................. 37 15.1 – Prueba de Hipótesis para la razón de las varianzas poblacionales de Chokis y Chips Ahoy! ....................................................................................................................................................... 38 16- Prueba de bondad de ajuste ......................................................................................................... 39 16.1 - Prueba de bondad de ajuste para una distribución binomial en torno a Fhokis .................. 39 16.2 – Prueba de bondad de ajuste para una distribución binomial en torno a Fhips Ahoy! ........ 40 17- Prueba de Independencia ............................................................................................................ 40 17.1 Prueba de independencia para Fhokis y Fhips Ahoy! .......................................................... 40 ¡Error! Vínculo no válido. .............................................................................................................. 41 18- Fonclusiones 42

...............................................................................................................................

19- Recomendaciones 43 20- Bibliografía 43

.......................................................................................................................

.................................................................................................................................

1- Objetivo del trabajo:

Esta monografía de investigación se hizo con el fin de describir, e interpretar inferencias mediante cálculos estadísticos sobre la influencia que tienen 2 distintas marcas de galletas en 2 poblaciones, Lima norte y Lima sur. Por consiguiente, se busca aportar con soluciones y propuestas hacia las 2 marcas de galletas para que las empresas productoras de estas 5

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INFLUENFIA DE 2 DISTINTAS MARFAS DE GALLETAS, FHOKIS Y FHIPS AHOY! EN EL FONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018 puedan mejorar la línea de producción y aumentar la preferencia por el consumidor. Detallando más a fondo, estos son los objetivos: -

Determinar cálculos estadísticos inferenciales mediante muestras aleatorias. Encontrar errores en el peso promedio de cada una de las marcas de galletas y aportar con soluciones. Encontrar errores en la varianza de cada una de las marcas de galletas y aportar con soluciones. Hallar la verdadera proporción de personas que prefieren cada galleta en cuanto a la competencia. Determinar si la preferencia de dichas marcas de galletas son las mismas en distintas poblaciones o no. Saber si los errores de producción de cada marca de galleta siguen una distribución binomial. Demostrar si existe dependencia entre la galleta, su sabor y su peso mediante opiniones de la población.

2- Modelo de encuesta: Para la elaboración de la presente monografía y en cuanto a los cálculos de ingeniería referidos a la inferencia del comportamiento de las poblaciones revisadas se ha elaborado una base de datos para el análisis de las muestras en base a los pesos de las galletas Fhokis y Fhips Ahoy! Se tomaron los pesos correspondientes de 30 muestras de cada galleta, dando un total de 60 datos para los posteriores cálculos estadísticos inferenciales. 2.1- Tabla 1: Tabla 1 Peso en gramos de Chokis Peso en gramos [37 fi hi Fi Hi - 38.25> 2 6.66% 2 6.66% [38.25 - 39.5> 1 3.33% 3 9.99% [39.5 - 40.75> 8 26.67% 11 36.66% [40.75 - 42> 5 16.67% 16 53.33% [42 - 43.25> 8 26.67% 24 80% [43.25 - 44.5] 6 20% 30 100% total 30 100.00% Nota. Los pesos fueron obtenidos en base a una muestra de 30 sobres de galletas Fhokis 40g. Fuente. Elaboración propia

6

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2.2 – Gráfico 1

Peso en gramos de galletas Chokis 30.00%

26.67%

26.67%

25.00%

20% 20.00%

16.67%

15.00% 10.00%

hi

6.66% 3.33%

5.00% 0.00%

[37 - 38.25> [38.25 - 39.5> [39.5 - 40.75> [40.75 - 42>

[42 - 43.25> [43.25 - 44.5]

Nota. Los pesos fueron obtenidos en base a una muestra de 30 sobres de galletas Fhokis 40g. Fuente. Elaboración propia

2.3 – Tabla 2 Tabla 2 Peso en gramos de Chips Ahoy! Peso en gramos

fi

hi

Fi

Hi

[44.8 - 45.29>

6

20%

6

20%

[45.29 - 45.78>

4

13.34%

10

33.34%

[45.78 - 46.27>

4

13.34%

14

46.68%

[46.27 - 46.75>

10

33.33%

24

80.01%

[46.75 - 47.25>

2

6.65%

26

86.66%

[47.25 - 47.74]

4

13.34%

30

100%

30

100%

total

7

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INFLUENFIA DE 2 DISTINTAS MARFAS DE GALLETAS, FHOKIS Y FHIPS AHOY! EN EL FONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018 Nota. Los pesos fueron obtenidos en base a una muestra de 30 sobres de galletas Fhips Ahoy! 45g. Fuente. Elaboración propia

2.4 – Gráfico 2

Peso en gramos de galletas 30 Chips Ahoy! 40%

33.33%

35% 30% 25%

20%

20%

13.34%

15%

13.34%

13.34%

hi

6.65%

10% 5% 0% [44.8 45.29>

[45.29 45.78>

[45.78 46.27>

[46.27 46.75>

[46.75 47.25>

[47.25 47.74]

Nota. Los pesos fueron obtenidos en base a una muestra de 30 sobres de galletas Fhips Ahoy! 45g. Fuente. Elaboración propia 2.5 – Encuesta Por otro lado, se ha realizado 1encuesta a nivel de todo Lima vía internet que engloba preferencias y gustos de 2 poblaciones ubicadas en diferentes conos del departamento. Se rescataron las opiniones de 600 personas, 300 de Lima norte y 300 de Lima sur para los posteriores cálculos estadístico inferenciales.

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INFLUENFIA DE 2 DISTINTAS MARFAS DE GALLETAS, FHOKIS Y FHIPS AHOY! EN EL FONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018 Fuente.https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSc9KkvPm04_7JZ9eJ8ohV9PZJWrpo6OzIgpep5IjvzFyZ6ngg/viewfor m

2.6 - Tabla 3 Tabla 3 Preferencias de 2 galletas de Galleta fi FhipsAhoy! 484 Fhokis 116 total 600

600 personas hi Fi 80.60% 484 19.40% 600 100%

Hi 80.60% 100%

Fuente. Elaboración propia

2.7 – Gráfico 3

Preferencias hacia 2 galletas en 600 personas

Chokis

19.4%

Chips Ahoy!

80.6%

Nota. Este es el resultado general de las 600 encuestas realizadas en ambos conos de Lima Fuente. Elaboración propia

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2.8 – Tabla 4

Tabla 4

Frecuencia de consumo de 2 galletas hi Galleta fi 6.50% A diario 38 8.10% Fasi a diario 49 59.60% 19.30% A veces 358 6.50% Fasi nunca 116 100.00% Nunca 39

en 600 personas Fi 38 87 445 561 600

Hi 6.50% 15% 74.20% 93.50% 100%

600

Total

Elaboración propia

Fuente. 2.9 – Gráfico 4

Frecuencia de consumo de 2 galletas en 600 personas

A diario Casi a diario

19.3%

A veces Casi nunca Nunca

59.6%

Fuente. Elaboración propia 12

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3- Faracterísticas de las base de datos 3.1 - Variable: Fualitativa nominal: Marca de galleta, preferencias de gustos. Fuantitativa continúa: Peso de empaque en gramos. 3.2 - Población: - Población 1: Galletas con chispas de chocolate de marca Fhips Ahoy. - Población 2: Galletas con chispas de chocolate de marca Fhokis. - Población 3: Flientela que prefiere las galletas Fhips Ahoy - Población 4: Flientela que prefiere las galletas Fhokis 3.3 - Muestra: - Muestra 1: 30 paquetes de galletas Fhips Ahoy 45g. - Muestra 2: 30 paquetes de galletas Fhokis 40g. - Muestra 3: 300 personas de Lima Sur encuestadas. - Muestra 4: 300 personas de Lima Norte encuestadas. 3.4 - Unidad de análisis: - Unidad de análisis 1: 1 paquete de galletas Fhips Ahoy 45g. - Unidad de análisis 2: 1 paquete de galletas Fhokis 40g. - Unidad de análisis 3: 1 persona de Lima Norte sur encuestada. análisis 4: 1 persona de Lima Sur encuestada.

Unidad

de

3.5 - Medidas de tendencia central: - En base a la muestra de 30 galletas Fhips Ahoy 45g. - Media muestral: = 46.17g - Mediana: Me = 46.3g - Moda: Mo =46.4g - Media poblacional: = 45g -

En base a la muestra de 30 galletas Fhokis 40g. Media muestral: = 41.55 Mediana: Me = 41.8g Moda: Mo = bimodal 42,5g y 43.8g Media poblacional: = 40g

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INFLUENFIA DE 2 DISTINTAS MARFAS DE GALLETAS, FHOKIS Y FHIPS AHOY! EN EL FONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018 3.6 - Medidas de dispersión: - En base a la muestra de 30 galletas Fhips Ahoy 45g. - Desviación estándar muestral: S = 0.78g - Varianza muestral: = 0.6g -

En base a la muestra de 30 galletas Fhokis 40g. Desviación estándar muestral: S = 1.93g Varianza muestral: = 3.71g

4- Intervalo de confianza para la media de una población En este caso, haremos un famoso cálculo estadístico inferencial denominado como el intervalo de confianza para la media de una población. Este cálculo se utiliza para obtener un rango de valores que intente predecir la media poblacional utilizando medias muestrales. En el desarrollo de la monografía, se va a calcular el intervalo de confianza de la media poblacional del 95% de los pesos de ambas marcas de galletas expresados en gramos, luego se interpretará cada caso referido detalladamente y finalmente, en base a los resultados obtenidos se procederá a dar soluciones y recomendaciones para que la empresa pueda mejorar la calidad de sus productos. 4.1 – Intervalo de confianza para la media poblacional del peso de las galletas Fhokis En el caso de las galletas Chokis, tenemos 30 muestras y en base a esto se realiza la búsqueda del intervalo de confianza del 95% para la media del peso de toda la población de galletas haciendo uso de los siguientes datos:

Datos: n = 30 S2 =3.71g S=1.93g = 41.55g

α =5% Ztabla =1.96

dato obtenido de la tabla Z (0.975)

Fórmula a usar:

R Razón: Varianza poblacional desconocida y n

30 14

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INFLUENFIA DE 2 DISTINTAS MARFAS DE GALLETAS, FHOKIS Y FHIPS AHOY! EN EL FONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018

Límite inferior: 41.55 -

g

Límite superior: 41.55 + 1.96 *

g

Error estándar: 1.96 *

DISTRIBUCIÓN NORMAL 95% 2.5%

2.5%

40.86g

42.24g

Interpretación: A un nivel de confianza del 95% se obtiene que la media poblacional “μ” del peso de las galletas Fhokis se encuentra entre 40.86g y 42.24g. Esto da mucho de que hablar, ya que en el empaque de las galletas indican que en promedio el sobre contiene 40 gramos de producto, por lo que se acaba de hallar que existe una sobre producción por sobre, esto podría generar pérdidas si se sigue trabajando de esta manera. Por otra parte, no se obtiene un correcto aprovechamiento de la materia utilizada para la producción de las galletas, podríamos generar más ingresos si se soluciona el problema. Por esta razón se debería hacer una revisión a fondo de las causas de este problema y solucionarlas lo más antes posible. 4.2 – Intervalo de confianza para la media poblacional del peso de las galletas Fhips Ahoy!

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INFLUENFIA DE 2 DISTINTAS MARFAS DE GALLETAS, FHOKIS Y FHIPS AHOY! EN EL FONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018 En el caso de las galletas Fhips Ahoy! tenemos 30 muestras y en base a ellas se tratará de hallar un intervalo de confianza del 95% para la media del peso de toda la población de galletas haciendo uso de los siguientes datos: Datos: n1=30 S2 =0.6g S=0.77g = 46.17g

α =5% Ztabla =1.96

dato obtenido de la tabla Z (0.975)

Fórmula a usar:

R a z ó n: Varianza poblacional desconocida y n Límite inferior: 46.17 -

g

Límite superior: 46.17 + 1.96 * Error estándar: 1.96 *

30

g

0.276g

DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTÁNDAR

95% 2.5%

2.5%

45.89g

46.45g 16

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INFLUENFIA DE 2 DISTINTAS MARFAS DE GALLETAS, FHOKIS Y FHIPS AHOY! EN EL FONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018

Interpretación: A un nivel de confianza del 95% se obtiene que la media poblacional “μ” del peso de las galletas Fhips Ahoy! se encuentra entre 45.89g y 46.45g. Esto da mucho de que hablar, ya que se puede observar un aumento en la producción que hace que se use materia prima de más en cada empaque, como este producto es vendido a grandes escalas a nivel nacional, puede estar generando pérdida y desaprovechamiento de la materia para su realización, en el empaque Fhips Ahoy! indica que la galleta tiene 45g en media poblacional, pero se obtuvo por medio de cálculos que estaría llegando hasta los 46g. Se debería realizar una inspección a las máquinas de operadores, revisar los procesos de producción. Esto aumentará las ganancias de la empresa ya que al utilizar mejor la materia, se desperdicia menos y se obtiene más. 5- Intervalo de confianza de la diferencia de 2 medias poblacionales. El cálculo estadístico inferencial del intervalo de confianza de la diferencia de 2 medias poblacionales en muy útil para realizar una estimación y comparar los datos de 2 conjuntos de valores haciendo uso de las medias muestrales de 2 variables aleatorias. En el desarrollo de la monografía se hace uso de este cálculo para determinar el comportamiento del peso promedio de 2 medias muestrales de galletas de distintas marcas sobre una ciudad. Posteriormente se proponen soluciones para mejorar la producción de galletas en ambas empresas. 5.1 – Intervalo de confianza de la diferencia de 2 medias poblacionales de 2 marcas de galletas, Fhokis y Fhips Ahoy! En este caso tenemos 30 muestras de galletas Fhokis y 30 muestras de galletas Fhips Ahoy! hallaremos la verdadera diferencia entre las medias poblacionales del peso en gramo a un nivel de confianza del 95% Datos: Fhips Ahoy!

Fhokis

n1= 30 = 0.6

n2= 30 5% = 3.71 Ztabla = 1.96 dato obtenido de la tabla Z(0.975)

1= 46.17

2= 41.55

Fórmula a usar: 17

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INFLUENFIA DE 2 DISTINTAS MARFAS DE GALLETAS, FHOKIS Y FHIPS AHOY! EN EL FONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018

Razón: Varianzas poblacionales desconocidas y n 1 - 2= 4.62

Límite inferior= 4.6

= 3.88g

5.36g

Límite superior= 4.62

Error estándar =

= 0.28g

DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTÁNDAR 95% 2.5%

2.5%

3.88g

5.36g

Observación: Interpretación: A un nivel de confianza del 95% se obtiene que la verdadera diferencia de medias poblacionales en cuanto al peso de las galletas Fhokis y Fhips Ahoy va de 3.88g hasta 5.36g. Además se obtiene que el intervalo de confianza tiene los dos límites positivos por lo que se puede afirmar que la media poblacional en cuanto a los pesos de Fhips Ahoy! es mayor que la media poblacional de los pesos de Fhokis. Dado esta conclusión se puede determinar una diferencia muy alta de gramos entre las medias poblacionales por lo que Fhokis podría estar en desventaja que Fhips 18

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INFLUENFIA DE 2 DISTINTAS MARFAS DE GALLETAS, FHOKIS Y FHIPS AHOY! EN EL FONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018 Ahoy! al entregar menos contenido en sus galletas por más dinero enfrenta un problema para la empresa ya que la competencia podría ganarle el lugar.

6 – Prueba de hipótesis para la media de una población La prueba de hipótesis es un cálculo estadístico inferencial en el cual se va a estimar y demostrar una hipótesis dada para la toma de decisiones en un sistema. En el desarrollo de la monografía se hace la prueba de hipótesis como la herramienta principal del trabajo de investigación para descubrir errores en la producción de ambas marcas de galletas. Por consiguiente, se dan soluciones para poder mejorar la producción de ambas empresas. 6.1 – Prueba de hipótesis para la media poblacional del peso de las galletas Fhips Ahoy! En el caso de Fhips Ahoy!, hemos tomado 30 muestras para realizar el cálculo correspondiente. Freemos que la media poblacional de los pesos de galletas ha aumentado y que esto generaría peligro en la empresa. Por ello, se hace una prueba de hipótesis con un nivel de significancia del 5% Datos: n1=30 s2 =0.6g s=0.77g = 46.17g

α =5% Ztabla =1.645

dato obtenido en Z (0.95)

H0: μ 45g H1: μ 45g

Fórmula a usar:

Razón: Varianza poblacional desconocida y n

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INFLUENFIA DE 2 DISTINTAS MARFAS DE GALLETAS, FHOKIS Y FHIPS AHOY! EN EL FONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018

Zc DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTÁNDAR Zona de rechazo

H0 5%

1.645

8.32

Interpretación: A un nivel de significancia del 5% se obtiene que se H 0 rechaza y H1 se acepta, por lo cual se puede aceptar la hipótesis planteada. El promedio en peso en gramos es mayor al designado por la empresa, esto les traería problemas ya que están desperdiciando producto y no están aprovechando correctamente la materia para realizar las galletas. Se debería realizar una inspección al personal y revisar las máquinas que se encargan del mezclado de ingredientes y empaquetado de este. 6.2 – Prueba de hipótesis para la media poblacional del peso de las galletas Fhokis En el planteamiento de Fhokis, hemos tomado 30 muestras para el respectivo análisis inferencial. Freemos que el peso promedio de la población de galletas ha aumentado y llegamos a la conclusión de que si es así, esto generaría pérdidas para la empresa. Por esta razón se hace una prueba de hipótesis con un nivel del significancia del 5% Datos: n2 = 30 S2 =3.71 S=1.93 = 41.55

α =5% Ztabla =1.645

dato obtenido en Z (0.95)

H0: μ 40 H1: 40 Fórmula a usar: 20

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INFLUENFIA DE 2 DISTINTAS MARFAS DE GALLETAS, FHOKIS Y FHIPS AHOY! EN EL FONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018

Razón: Varianza poblacional desconocida y n

Zc DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTÁNDAR Zona de rechazo

H0 5%

1.645

4.40

Interpretación: A un nivel de significancia del 5% se obtuvo que H 0 se rechaza y se H1 acepta, por lo cual el promedio poblacional de las galletas es incorrecto y ha aumentado. Esto podría provocar un desequilibrio en el llenado de las galletas, posteriormente desperdicio de materia. Se recomienda aumentar la precisión de las máquinas y analizar al personal contribuyente.

7- Prueba de hipótesis para la diferencia de 2 medias poblacionales La prueba de hipótesis para la diferencia de2 medias poblacionales se es un cálculo demasiado útil para la continuación de la monografía, da a entender nuevas propuestas sobre cambios que pueden estar sucediendo y su respectivo llamado a la investigación de este. 21

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INFLUENFIA DE 2 DISTINTAS MARFAS DE GALLETAS, FHOKIS Y FHIPS AHOY! EN EL FONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018 7.1 Prueba de hipótesis para la diferencia de los promedios en los pesos de las galletas Fhokis y Fhips Ahoy! Por consiguiente se han analizado 60 muestras referidas de pesos de galletas, 30 de Fhokis y 30 de Fhips Ahoy! las cuales nos sirven para realizar el cálculo estadístico de la prueba de hipótesis de diferencia de medias. Hemos planteado que la diferencia ha aumentado, por lo que si acertamos la empresa con menor media poblacional se vería afectada en perder en la competencia. Para este cálculo se ha tomado un 5% de significancia. Datos: Fhips Ahoy! n1= 30 = 0.6

Fhokis n2= 30

= 3.71 2= 41.55

Z tabla= 1.645

5% dato obtenido en Z (0.95) 1= 46.17

H0: μ 0 H1: 0 Fórmula a usar:

Razón: Varianza poblacional desconocida y n 1 - 2= 4.62

Zc= ( 4.62-0)/ √

= 12.19

DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTÁNDAR

22 Zona de rechazo

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H0

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INFLUENFIA DE 2 DISTINTAS MARFAS DE GALLETAS, FHOKIS Y FHIPS AHOY! EN EL 1.645 12.19 FONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018 Interpretación: A un nivel de significancia del 5% H 0 se rechaza y H1 se acepta. Por lo cual existen suficientes pruebas para decir que la diferencia de medias poblacionales en cuanto al peso de ambas marcas de galletas ha aumentado. Esto trae desventaja a Fhokis, ya que los clientes mayoristas podrían preferir a Fhips Ahoy! en mayor proporción que su galleta. Por lo tanto se recomienda realizar capacitaciones al personal de marketing y promuevan la marca.

8- Intervalo de confianza para la proporción de una población En el objetivo del trabajo, se expresa las proporciones como factores sumamente importantes para la realización de la monografía, es en base a estos cálculos en lo que difiere la monografía, las preferencias de las personas y sus respectivos estadísticos de prueba se hacen aquí. Por ello se hacen temas de intervalo de confianza para hallar un conjunto de valores que contengan a la verdadera media de la proporción. Antes de realizar los cálculos, se muestran 2 tablas de contenido cuantitativo de dos poblaciones a continuación:

Tabla 5 Tabla 5

Preferencias hacia 2 galletas en personas de Lima Norte Galleta Fhips Ahoy Fhokis total

fi 243 57 300

hi 81.00% 19.00% 100%

Fi 243 57

Hi 81.00% 100%

23

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INFLUENFIA DE 2 DISTINTAS MARFAS DE GALLETAS, FHOKIS Y FHIPS AHOY! EN EL FONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018

Preferencias hacia 2 galletas en personas de Lima Norte

19%

Chips Ahoy 81%

Chokis

Nota. Los datos fueron recolectados de una encuesa realizada especialemnte a alumnos de la UTP - SEDE LIMA NORTE. Fuente. Elaboración propia Tabla 6 Tabla 6 Preferencias hacia 2 galletas en personas de Lima Sur Galleta Fhips Ahoy! Fhokis 61

fi 239 20.33%

hi Fi Hi 79.67% 239 81.00% 57 100% total 300 100%

24

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INFLUENFIA DE 2 DISTINTAS MARFAS DE GALLETAS, FHOKIS Y FHIPS AHOY! EN EL FONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018

Preferencias hacia 2 galletas en personas de Lima Sur

20.33%

Chips Ahoy! 79.67%

Chokis

Nota. Los datos fueron recolectados de una encuesa realizada especialemnte a alumnos de la UTP - SEDE LIMA SUR. Fuente. Elaboración propia 8.1 Intervalo de confianza para la proporción de la población de la clientela de Fhokis a nivel de todo Lima Es importante para nosotros realizar la búsqueda de un intervalo con el 95% de de amantes de Fhokis a nivel confianza de la verdadera proporción poblacional de todo Lima. Hemos realizado 600 encuestas a diferentes personas ubicadas en distintos conos de Lima, especialmente el cono norte y el cono sur y hemos encontrado que 118 de los encuestados prefieren la galleta. Posteriormente se realizan interpretaciones sobre los resultados y se termina brindando recomendaciones hacia la empresa productora de dicho dulce. Datos: Ztabla = 1.96 dato obtenido de la tabla Z(0.975) p

n = 600 = 5% Fórmula a usar:

25

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INFLUENFIA DE 2 DISTINTAS MARFAS DE GALLETAS, FHOKIS Y FHIPS AHOY! EN EL FONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018

Límite inferior:

Límite superior:

Error estándar:

DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTÁNDAR 95% 2.5%

2.5%

0.1623

0.2256

Interpretación: A un nivel de confianza del 95% se puede afirmar que la verdadera proporción poblacional de amantes de la galleta Fhokis en competencia con Fhips Ahoy! a nivel de todo Lima se encuentra entre el 16.23% y 22.56% Esto, es malo para la empresa, la proporción de preferencia es muy baja a nivel de todo Lima. Se requieren innovaciones en el área de marketing, más publicidad, especialmente por redes sociales. 8.2 Intervalo de confianza para la proporción de la población de la clientela de Fhips Ahoy! a nivel de todo Lima 26

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INFLUENFIA DE 2 DISTINTAS MARFAS DE GALLETAS, FHOKIS Y FHIPS AHOY! EN EL FONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018 Al igual que la búsqueda de un intervalo de confianza al 95% que nos muestre la el conjunto de valores que contiene a la verdadera proporción de los amantes de Chokis, se realiza una para los clientes de Chips Ahoy! para analizar la situación y concluir sobre ella. Se ha tomado una encuesta a 600 personas a nivel de todo Lima, donde 482 de ellas respondieron por Chips Ahoy! encontrando así una gran superioridad sobre Chokis. Datos:

Ztabla = 1.96

n= 600

dato obtenido de la tabla Z(0.975) p

=

5% Fórmula a usar:

Límite inferior:

Límite superior:

Error estándar:

27

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INFLUENFIA DE 2 DISTINTAS MARFAS DE GALLETAS, FHOKIS Y FHIPS AHOY! EN EL FONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018 DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTÁNDAR 95% 2.5%

2.5%

0.7744

0.8376

Interpretación: A un nivel de confianza del 95% se puede afirmar que la verdadera proporción poblacional de amantes de Fhips Ahoy! en preferencia de Fhokis se encuentra entre 77.44% y 83.76% Esto es beneficioso para la empresa, la carrera sigue siendo superada por grandes creces, aun así se tiene que seguir superándose ya que esto podría resultar en vano para la siguiente temporada. 9- Intervalo de confianza para la diferencia de proporciones de 2 poblaciones Para la continuación de la monografía, es importante realizar comparaciones directas entre las 2 marcas de galletas y conocer cuál es la verdadera diferencia de las proporciones poblacionales sobre los amantes de cada galleta. En este caso, hemos realizado 300 encuestas en diferentes conos de Lima, especialmente Lima norte y Lima sur, obteniendo así proporciones que serían elementales para poder hallar la verdadera diferencia entre ellas y posteriormente realizar interpretaciones y conclusiones. 9.1 – Intervalo de confianza para la diferencia de proporciones de la clientela de 2 Fhokis y Fhips Ahoy! de los sectores de Lima norte y Lima sur Se necesita hallar el intervalo de confianza al 95% de la verdadera diferencia de proporciones, tomando como referencia zonas de Lima norte especialmente, personas de la Universidad Tecnológica del Perú sede Lima Norte, resultando 300 encuestas, se obtuvieron 243 votos a favor de Fhips Ahoy! y 57 a favor de Fhokis. Por otro lado, se realizaron 300 encuestas a personas provenientes de Lima sur, especialmente estudiantes de la Universidad Tecnológica del Perú, resultando 239 votos a favor de Fhips Ahoy! y 61 a favor de Fhokis! En este caso se tomará a Fhips Ahoy! ya que es la galleta que obtuvo mayor proporción poblacional en comparación de Fhokis. 28

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INFLUENFIA DE 2 DISTINTAS MARFAS DE GALLETAS, FHOKIS Y FHIPS AHOY! EN EL FONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018

Datos: Lima Sur n2 = 300

Lima Norte n1 = 300

p1 = p2 = p1-p2 = 0.0133

Ztabla = 1.96 dato obtenido de la tabla Z(0.975) p1 = 0.8100

p2 = 0.7967

Fórmula a usar:

Límite inferior:

Límite superior:

Error estándar: Observación: DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTÁNDAR 95% 2.5%

2.5%

-0.0503

0.0636

29

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INFLUENFIA DE 2 DISTINTAS MARFAS DE GALLETAS, FHOKIS Y FHIPS AHOY! EN EL FONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018

Interpretación: A un nivel de confianza del 95% existe demasiada evidencia estadística para indicar que la verdadera diferencia de proporciones poblacionales en gustos a Fhips Ahoy! sobre Fhokis va desde -0.0503 hasta 0.0636, como el intervalo tiene el valor 0 dentro de su rango, se puede decir que no hay diferencia en la percepción de las personas sobre Fhips Ahoy! en distintos lugares, además se puede decir también que al haber salido el límite inferior negativo y el límite superior positivo las proporciones poblacionales “ ” son iguales entre sí. 10- Prueba de hipótesis para la proporción de una población Es importante para todo trabajo estadístico plantear hipótesis en base a creencias sujetas a la proporción estudiada. En este caso vamos a demostrar mediante cálculos referidos a la proporción, algunas suposiciones que planteamos en grupo, se usará un nivel de significancia del 5% 10.1 – Prueba de hipótesis para la proporción de la población de la clientela de Fhokis a nivel de todo Lima. En el caso de Chokis, la última encuesta realizada por nosotros mismos al inicio de ciclo nos dio que la proporción de amantes de Chokis en competencia con Chips Ahoy! era igual 19.67%. Ahora se necesita demostrar que la proporción poblacional sigue igual, por ello se hicieron 600 encuestas a nivel de lima y se halló una proporción de 19.4% de preferencias hacia Chokis sobre Chips Ahoy! se usará un nivel de significancia del 5% Datos:

H0: H1:

19.67 19.67

Ztabla = 1.96 dato obtenido de la tabla Z (0.975) Ztabla = -1.96 dato obtenido de la tabla Z (0.225)

n = 600 p= 0.194 Fórmula a usar:

30

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INFLUENFIA DE 2 DISTINTAS MARFAS DE GALLETAS, FHOKIS Y FHIPS AHOY! EN EL FONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018

DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTÁNDAR

Zona de rechazo

Zona de rechazo

H0

H0

-1.96

-0.16637

1.96

A un nivel de significancia del 5% H0 se acepta y H1 se rechaza pudo demostrar que la proporción de preferentes de Fhokis sigue siendo la misma, no hay cambios malos ni buenos, se recomienda establecer programas de marketing para la empresa, más publicidad y una nueva presentación. 10.2 – Prueba de hipótesis para la proporción de la población de la clientela de Fhips Ahoy! a nivel de todo Lima. En el caso de Fhips Ahoy!, la última encuesta realizada por nosotros mismos al inicio de ciclo nos dio que la proporción de amantes de Fhips Ahoy! en competencia con Fhokis 80.33%. Ahora se necesita demostrar que la proporción poblacional sigue igual, por ello se hicieron 600 encuestas a nivel de lima y se halló una proporción de 80.6% de preferencias hacia Fhips Ahoy! sobre Fhokis, se usará un nivel de significancia del 5% H0: H1:

80.33 80.33

Ztabla = 1.96 dato obtenido de la tabla Z (0.975) Ztabla = -1.96 dato obtenido de la tabla Z (0.225)

n = 600 p= 0.806 Fórmula a usar:

31

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INFLUENFIA DE 2 DISTINTAS MARFAS DE GALLETAS, FHOKIS Y FHIPS AHOY! EN EL FONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018

DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTÁNDAR

Zona de rechazo

Zona de rechazo

H0

H0

-1.96

0.1664

1.96

Interpretación: A un nivel de significancia del 5% H0 se acepta y H1 se rechaza , por lo tanto, se pudo demostrar que la proporción de preferentes de Fhips Ahoy! sigue siendo la misma, no hay cambios malos ni buenos, se recomienda establecer programas de planeamiento estratégico a todo el personal de ingeniería, para lograr un óptimo desarrollo de la empresa y su personal, quieres atribuyen a la producción de calidad.

11- Prueba de hipótesis para la diferencia de proporciones Es relevante para nosotros realizar cálculos estadísticos que nos brinden información sobre cómo o de que manera1 marca de galletas influye sobre 2 poblaciones diferentes, para hallar ese resultado, se hace uso del cálculo de la prueba de hipótesis para la diferencia de 2 poblaciones. A un nivel de de 5% de signficancia.

32

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INFLUENFIA DE 2 DISTINTAS MARFAS DE GALLETAS, FHOKIS Y FHIPS AHOY! EN EL FONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018

11.1 – Prueba de hipótesis para la diferencia de las proporciones de clientela de galletas Fhips Ahoy! sobre Fhokis en 2 distintas poblaciones, Lima norte y Lima sur Para la resolución de esta prueba, se han realizado 300 encuestas en 2 distintos conos de Lima, especialmente a alumnos de la Universidad Tecnológica del Perú Sede Lima Norte y Sede Lima Sur. En UTP – LIMA NORTE se obtuvo que 243 de 300 personas respondieron por Chips Ahoy! mientras que en UTP – LIMA SUR se obtuvo que 239 prefirieron Chips Ahoy! sobre Chokis. Vamos a realizar una prueba de hipótesis al nivel de significancia del 5% para determinar si existe una eficacia en la marca de la galleta en un lugar más que otro. Datos:

H0:

Ztabla = 1.96

UTP – LIMA NORTE n = 300

UTP – LIMA SUR n = 300

p=

dato obtenido de la tabla Z (0.975) H1:

p=

Fórmula a usar:

33

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INFLUENFIA DE 2 DISTINTAS MARFAS DE GALLETAS, FHOKIS Y FHIPS AHOY! EN EL FONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018

DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTÁNDAR Zona de rechazo

Zona de rechazo

H0

H0

-1.96

0.4098

1.96

Interpretación: A un nivel de significancia del 5% H0 se acepta y H1 se rechaza, por lo tanto no existe una diferencia entre la eficacia de la preferencia de las galletas en ambos conos de Lima. Esto puede inferir a una correcta administración de la empresa, la población de Lima prefiere Fhips Ahoy! de igual manera en diferentes partes de la ciudad en competencia de Fhokis. Se recomienda realizar estos cálculos cada 3 meses, para determinar si la diferencia de proporciones ha disminuido o aumentado y tomar cartas en el asunto.

12- Intervalo de confianza para la varianza de una población En este caso, haremos un famoso cálculo estadístico inferencial denominado como el intervalo de confianza para la varianza de una población. Este cálculo se utiliza para obtener un rango de valores que intente predecir la varianza poblacional utilizando varianzas muestrales . En el desarrollo de la monografía, se va a calcular el intervalo de confianza de la varianza poblacional del 95% de los pesos de ambas marcas de galletas expresados en gramos, luego se interpretará cada caso referido detalladamente y finalmente, en base a los resultados obtenidos se procederá a dar soluciones y recomendaciones para que la empresa pueda mejorar la calidad de sus productos. 12.1 – Intervalo de confianza para la varianza poblacional del peso de las galletas Fhokis En el caso de las galletas Chokis, tenemos 30 muestras y en base a esto se realiza la búsqueda del intervalo de confianza del 95% para la varianza del peso de toda la población de galletas haciendo uso de los siguientes datos:

Datos:

34

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INFLUENFIA DE 2 DISTINTAS MARFAS DE GALLETAS, FHOKIS Y FHIPS AHOY! EN EL FONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018 n = 30 S2 =3.71g S=1.93g

α =5% 2 =45.722 1 =16.047

dato obtenido de la tabla  dato obtenido de la tabla 

Formula a usar:

Límite Inferior: L ímite Superior:

= 6.7046 DISTRIBUCIÓN CHI - CUADRADA

2 . 95% 2.5% 2.5%

2.3531g

6.7046g

Interpretación: A un nivel de confianza del 95% se obtiene que la media poblacional “ ” del peso de las galletas Fhokis se encuentra entre 2.3531g y 6.7046g. Esto da mucho de qué hablar, ya que se puede observar un aumento o disminución en la producción que hace que se use mucha o no se tome la suficiente materia prima en cada empaque, como este producto es vendido a grandes escalas a nivel nacional, puede estar generando pérdida y desaprovechamiento de la materia para su realización. Se debería realizar una inspección a las máquinas de operadores, revisar los procesos de producción. Esto aumentará las ganancias de la empresa ya que, al utilizar mejor la materia, se desperdicia menos y se obtiene más.

12.2 – Intervalo de confianza para la varianza poblacional del peso de las galletas Fhips Ahoy! 35

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INFLUENFIA DE 2 DISTINTAS MARFAS DE GALLETAS, FHOKIS Y FHIPS AHOY! EN EL FONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018 En el caso de las galletas Chips Ahoy!, tenemos 30 muestras y en base a esto se realiza la búsqueda del intervalo de confianza del 95% para la varianza del peso de toda la población de galletas haciendo uso de los siguientes datos:

Datos: n = 30 S2 =0.6g S =0.78

α =5% 2 =45.722 1 =16.047

dato obtenido de la tabla  dato obtenido de la tabla 

Formula a usar:

Razón:

Límite Inferior: Límite Superior: DISTRIBUCIÓN CHI - CUADRADA

95%

2.5%

2.5%

0.3805g

1.0843g

Interpretación: A un nivel de confianza del 95% se obtiene que la varianza poblacional “ ” del peso de las galletas Fhips Ahoy! se encuentra entre 0.385g y 1.0843g. Esto nos dice que la empresa Nabisco tiene un margen de error de no más de 2 g por empaque generando cierta sobreproducción. En lo personal creo que es algo 36

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INFLUENFIA DE 2 DISTINTAS MARFAS DE GALLETAS, FHOKIS Y FHIPS AHOY! EN EL FONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018 aceptable en comparación a la otra marca, aunque aún se puede mejorar este nivel de varianza para así no desperdiciar tanta materia prima.

13- Intervalo de confianza para el cociente de las varianzas de dos poblaciones En este caso tenemos 30 muestras de galletas Fhokis y 30 muestras de galletas Fhips Ahoy! hallaremos el cociente de varianzas poblacionales del peso en gramo a un nivel de confianza del 95%

13.1 – Intervalo de confianza para el cociente de las varianzas poblacionales de Fhokis y Fhips Ahoy! Datos: n = 30

α =5%

0.6g 

Formula a usar:

Límite Inferior: Límite Superior:

37

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INFLUENFIA DE 2 DISTINTAS MARFAS DE GALLETAS, FHOKIS Y FHIPS AHOY! EN EL FONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018 DISTRIBUCIÓN F DE FISHER 95%

2.5%

0.0769g

2.5%

0.3397g

Interpretación: A un nivel de confianza del 95% se obtiene que el cociente de varianzas poblacionales en cuanto al peso de las galletas Fhokis y Fhips Ahoy! va de 0.0769g hasta 0.3397g.

14- Prueba de hipótesis para la varianza de una población La prueba de hipótesis es un cálculo estadístico inferencial en el cual se va a estimar y demostrar una hipótesis dada para la toma de decisiones en un sistema. En el desarrollo de la monografía se hace la prueba de hipótesis como la herramienta principal del trabajo de investigación para descubrir errores en la producción de ambas marcas de galletas. Por consiguiente, se dan soluciones para poder mejorar la producción de ambas empresas.

14.1 – Prueba de hipótesis para la varianza de las galletas Fhokis En el caso de Fhokis, hemos tomado 30 muestras para realizar el cálculo correspondiente. Freemos que la varianza poblacional de los pesos de galletas ha aumentado y que esto generaría peligro en la empresa. Por ello, se hace una prueba de hipótesis con un nivel de significancia del 5% Datos: 38

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INFLUENFIA DE 2 DISTINTAS MARFAS DE GALLETAS, FHOKIS Y FHIPS AHOY! EN EL FONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018

=5%

n=30 S2 =3.71g H0: H1:

=42.557 0.1g 0.1g

Fórmula a usar:

c

DISTRIBUCIÓN CHI - CUADRADA

Zona de rechazo

H0 5%

42.557

1075.9

Interpretación:

39

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INFLUENFIA DE 2 DISTINTAS MARFAS DE GALLETAS, FHOKIS Y FHIPS AHOY! EN EL FONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018 A un nivel de significancia del 5% se obtuvo que H 0 se rechaza y se H1 acepta, por lo cual la varianza poblacional de las galletas es superior a lo planteado y tiende aumentar. Esto podría provocar un desequilibrio en el llenado de las galletas, posteriormente desperdicio de materia. Se recomienda aumentar la precisión de las máquinas y analizar al personal contribuyente.

14.2 – Prueba de hipótesis para la varianza de las galletas Fhips Ahoy! En el caso de Fhips Ahoy!, hemos tomado 30 muestras para realizar el cálculo correspondiente. Freemos que la varianza poblacional de los pesos de galletas ha aumentado y que esto generaría peligro en la empresa. Por ello, se hace una prueba de hipótesis con un nivel de significancia del 5% Datos: n=30 S2 =0.6g =42.557 H0: H1:

=5%

0.1g 0.1g

Fórmula a usar:

c

40

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INFLUENFIA DE 2 DISTINTAS MARFAS DE GALLETAS, FHOKIS Y FHIPS AHOY! EN EL FONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018 DISTRIBUCIÓN CH I - CUADRADA

Zona de rechazo

H0 5%

42.557

174

Interpretación: A un nivel de significancia del 5% se obtuvo que H 0 se rechaza y se H1 acepta, por lo cual la varianza poblacional de las galletas es superior a lo planteado y tiende aumentar. Esto podría provocar un desequilibrio en el llenado de las galletas, posteriormente desperdicio de materia. Se recomienda aumentar la precisión de las máquinas y analizar al personal contribuyente.

15- Prueba de hipótesis para la razón de 2 varianzas poblacionales La prueba de hipótesis para la razón de 2 varianzas poblacionales es un cálculo demasiado útil para la continuación de la monografía, da a entender nuevas propuestas sobre cambios que pueden estar sucediendo y su respectivo llamado a la investigación de este.

15.1 – Prueba de Hipótesis para la razón de las varianzas poblacionales de dhokis y dhips Ahoy! Por consiguiente se han analizado 60 muestras referidas de pesos de galletas, 30 de Fhokis y 30 de Fhips Ahoy! las cuales nos sirven para realizar el cálculo estadístico de la prueba de hipótesis de razon de varianzas. Hemos planteado que la varianza poblacional de Fhips Ahoy! es menor a la varianza poblacional de Fhokis; si el resultado es lo esperado nos encontraríamos con que la galleta Fhokis está en desventaja sobre la competencia. Datos: Fhips Ahoy!

Fhokis 41

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INFLUENFIA DE 2 DISTINTAS MARFAS DE GALLETAS, FHOKIS Y FHIPS AHOY! EN EL FONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018

n1= 30

n2= 30

5%

tabla de Fisher H0:

H1:

Fórmula a usar:

DISTRIBUCIÓN F DE FISHER

Zona de rechazo

H0 5%

0.1617 0.537 Interpretación: A un nivel de significancia del 5% H 0 se rechaza y H1 se acepta. Por lo cual existen suficientes pruebas para decir que la varianza poblacional de la galleta Fhips Ahoy! es menor a la de competencia. Una vez más probamos que Fhokis está en desventaja y necesita ser atendida para reparar las perdidas. 42

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INFLUENFIA DE 2 DISTINTAS MARFAS DE GALLETAS, FHOKIS Y FHIPS AHOY! EN EL FONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018

16- Prueba de bondad de ajuste 16.1 - Prueba de bondad de ajuste para una distribución binomial en torno a Fhokis Probabilidad P

0,416 7

=

dhokis

Xi

Oi

Ei

Xc

Numero entero de desviacionintervalo en Gr

0 9 4 6,25 0 40 +- (0,99) 1 5 9 1,78 1 40 +- ( 1,99) 2 6 10 1,6 2 40 +- (2,99) 3 7 6 1,67 3 40+- (3,99) 4 1 1 0 4 40 +- (4,99) 5 2 0 0 5 40+- (4,99) Total

30

30

11,3

Se rechaza Ho, no es una distribucion binomial

Al realizar una prueba de bondad sobre el número entero de la desviación encontramos que este no sigue una distribución binomial.

16.2 – Prueba de bondad de ajuste para una distribución binomial en torno a Fhips Ahoy!

Prueba de Ajuste de Bondad Nivel de Significancia 5% dhips Ahoy Numero entero de desviacionIntervalo en gr

1 2 3 Total

10 67 32 30

13 0,143 0,5 30

0,692

2

Xi Oi Ei Xc 0 45 +- (0,99) 0 11 8 1,125 1 45 +(1,99) 45+- (2,99)

2,46

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INFLUENFIA DE 2 DISTINTAS MARFAS DE GALLETAS, FHOKIS Y FHIPS AHOY! EN EL FONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018

Xc =

Probabilidad 2p = 0,7333 p = 0,3667 1-p 0,6333

X

2,46


5,9914 72 645 Se rechaza la Ho:

Fon un nivel de significancia del 5%, existe una relacion entre la calidad, precio y cantidad entre ambas galletas

18- Fonclusiones -

Se determinaron los cálculos estadísticos inferenciales mediante muestras aleatorias sin problema alguno.

-

Se encontró que peso promedio poblacional de cada una de las marcas de galletas no es el correcto para su producción, se dieron algunas recomendaciones.

-

Se encontró que la varianza poblacional de cada una de las marcas de galletas no es el correcto para su producción, se dieron algunas recomendaciones.

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INFLUENFIA DE 2 DISTINTAS MARFAS DE GALLETAS, FHOKIS Y FHIPS AHOY! EN EL FONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018 -

Se determinó que Fhips Ahoy! es la galleta más preferida por la población de Lima en cuanto a la competencia con Fhokis, la superó con creces. También se realizaron recomendaciones para que Fhokis mejore la proporción de preferencia.

-

Se demostró que no existe diferencia de preferencias de las distintas marcas de galletas en diferentes partes de Lima, todos la prefieren igual.

-

Se encontró que solo Fhips Ahoy! sigue una distribución binomial en cuanto a los errores en los límites permisibles de peso.

-

Se concluye finalmente que sí existe relación de las galletas en cuanto a su peso, sabor, calidad y precio.

19- Recomendaciones -

Para obtener un buen funcionamiento de la empresa en cuanto a sus procesos de producción se recomienda realizar las pruebas y cálculos estadísticos cada 3 meses. Esto es importante para saber si la empresa está creciendo o no, por otro lado sirve para aportar con nuevas soluciones de desarrollo y planeamiento estratégico.

-

Se recomienda realizar mantenimientos preventivos y predictivos a las máquinas de producción cada 3 meses. Esto le asegurará que la producción de galletas en ambas empresas no seguirá teniendo sobrepasando los límites permisibles de peso en cuanto a su media poblacional. 46

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INFLUENFIA DE 2 DISTINTAS MARFAS DE GALLETAS, FHOKIS Y FHIPS AHOY! EN EL FONSUMIDOR DE LIMA – PERÚ EN EL AÑO 2018

-

Se recomienda realizar mantenimientos preventivos y predictivos a las máquinas de producción cada 3 meses. Esto le asegurará que la producción de galletas en ambas empresas no seguirá teniendo sobrepasando los límites permisibles de peso en cuanto a su varianza poblacional.

-

En cuanto a la baja proporción de preferencias en Fhokis en contra de Fhips Ahoy! se recomienda cambiar de presentación del empaque, realizar promociones con algunos premios como cupones de descuento dentro de las galletas. También se recomienda capacitar o posteriormente despedir al personal de Marketing porque no ha hecho bien su trabajo. Se requiere más publicidad, especialmente por redes sociales.

-

Se requiere realizar actividades de superación dentro de la empresa para obtener el máximo rendimiento de los empleados, tener un puesto de “empleado del mes” en cada área de trabajo. Esto disminuiría los errores en el sobre pasamiento de límites de peso permisibles.

20- Bibliografía -

Wikipedia, (2007). Archivo: DisNormal01.svg. Recuperado de https://it.wikipedia.org/wiki/File:DisNormal01.svg Wikipedia, (2007). Archivo: Distribución Chi-cuadrado 01.svg. Recuperado de https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Distribuci%F3%B3n_Fhicuadrado_01.svg Aqueronte, (2009) Tablas: F de Snedecor. Recuperado de http://unbarquero.blogspot.com/2009/05/tablas-f-de-snedecor.html

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