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• BLANCO ZAMBRANO KEVIN JOEL

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TRABAJO DOMICILIARIO 1.- ¿Por qué en los receptores de los sistemas de radiocomunicaciones se emplea uno o más filtros resonantes? Porque para demodular las señales captadas en la antena, el sistema receptor necesita filtrar solo aquellas frecuencias recibidas en el rango pedido, así que los filtros nos ayudan a seleccionar las correctas y en caso contrario las rechaza, como en el caso de los filtros rechaza banda. 2.- ¿Qué características deben tener los filtros para que se puedan emplear en la entrada de los radiorreceptores? Lo más importante en un radiorreceptor para recuperar las señales serían la sensibilidad y selectividad, para ser un receptor más elaborado y más eficiente. 3.- ¿Qué se entiende por selectividad y por ancho de banda de un filtro resonante? La selectividad es una medida de la actuación de un receptor para responder sólo a la señal que está sintonizado a (tal como una estación de radio ) y rechazar otras señales cerca en frecuencia, se mide en decibelios. (dB) El ancho de banda es el rango que elegirá el receptor para filtrar solo las frecuencias seleccionadas, y las demás serán rechazadas, a mayor ancho de banda (W) menor es la selectividad, caso contrario será que a menor ancho de banda mayor será su selectividad por lo tanto será más eficiente.  4.- ¿Qué tipo de selectividades se pueden emplear en los radiorreceptores, qué elementos dan dicha selectividad y cuál es el parámetro de la señal que se emplea? I. II. III.

FILTRO SALLEN-KEY: Con condensadores equivalentes y resistencias es críticamente amortiguado (es decir Q=1/2). FILTRO BUTTERWORTH: Un filtro de tiempo continuo con la respuesta de frecuencia de banda de paso plana (es decir Q=1/1.41). FILTRO DE BESSEL: Es un filtro de tiempo continuo con más plana retardo de grupo (es decir Q=1/1.73).

5.- ¿Cómo se podría obtener un filtro de alta selectividad por medio de filtros de baja selectividad? Realice un ejemplo. Suponga una frecuencia de 100MHz y un factor de calidad de 50.

PARTE III: Trabajo Domiciliario (Tesis, MATERIAL DIDÁCTICO “APUNTES DE AMPLIFICADORES SINTONIZADOS”: P1: (Pág. 59)- Partiendo del Circuitos de la Figura 38 y considerando R1 = 56 kΩ, R2= 8.2 kΩ, RE= 1.5 kΩ, β= 90, ro= 100 kΩ y Vcc = 22 V., calcular: a) El Valor de la capacitancia C requerida para una frecuencia de resonancia de 10 Mz si la inductancia es de 40 µH y tiene una QL de 75. b) El factor de calidad efectivo del circuito, Qeff. c) El ancho de banda BW. d) El voltaje Vout de salida cuando se le aplica una señal de entrada Vin de 5 mV.

RESOLUCIÓN: a) El valor de la capacitancia C requerida para una frecuencia de resonancia de 10 MHz si la inductancia es de 40 μH y tiene una 𝑄𝐿 de 75.

Donde ω o es la frecuencia angular de resonancia y sus unidades son rad / s. Ahora, queremos expresar la frecuencia de resonancia en términos de f o ,cuyas unidades son los Hz, consideramos que ω o=2 π f o ,por lo tanto : 2 π f o= f o=

1 √ LC 1

2 π √ LC

Ahora utilizando la fórmula de la frecuencia de resonancia hallada en el problema tendríamos: C=

1 1 = 2 14 2 4 π . f 0 . L 4 π .10 .40 .10−6 2

C=6.33 pF

b) El factor de calidad efectivo del circuito, 𝑄𝑒𝑓𝑓 Q eff =

R sh ωo L

Por eso, primero debemos obtener la resistencia de pérdidas del inductor R p, lo que se hace de la siguiente forma, el cual la obtenemos de la ecuación 40 de la tesis. R p =ωo LQ L =( 2 π ( 10 MHz )( 40 μH ) ( 75 ) )=6 π .10 4 Ω

Luego nos fijamos en la ecuación 55 de la tesis para hallar la resistencia equivalente R sh : R sh=R p∨¿ r o =

R p . r o ( 188.5 k Ω x 100 k Ω) = =65.34 k Ω R p+ r o ( 188.5 k Ω+100 k Ω )

Ahora si podremos hallar Qeff Qeff =

R sh ωo L

Q eff =

65.34 k Ω 2 π .107 .40 .10−6

Q eff =25.9979

C) Hallar el ancho de BW:

* BW =

F0 ; Sabiendo que la Frecuencia de Resonancia es F 0=10 M H z Q eff

Entonces: BW =

F 0 10 M H z = =384 k H z Q eff 25,99

D) El voltaje Vout de salida cuando se le aplica una señal de entrada Vin de 5 mV.

V 0 ut =V ¿

( 56 K8,2+8,2k K ) 8,2k =(5 m) ( 64,2 K )

V 0 ut =(5 m) V 0 ut

V 0 ut =17,67V

(

R2 R1 + R2

)

P2: El circuito mostrado en la Figura 39 (Pág. 60), tiene una inductancia L = 50 µH, los límites de la banda de paso del circuito resonante de la banda de paso del circuito resonante sin carga son f1 = 4.96 MHz y f2 = 5.03 MHz, considerando: Vcc = 25V, Ve = 2.5V, IcQ = 1.5 mA, ro = 100 KΩ y β = 100, determinar: (a) Frecuencia de resonancia. (b) Factor de calidad del inductor. (c) El valor del capacitor. (d) Factor de calidad efectivo Qeff y ancho de banda considerando R = 70KΩ. (e) El valor de las resistencias R1, R2 y RE. (f) Modificar el valor de R para tener un ancho de banda de 220 KHz. SOLUCIÓN: A) Hallar la frecuencia de resonancia Para ello usamos lafórmula siguiente : f 0=(f 2 + f 1)/2 f 0=¿) /2 f 0=4.995 MHz B) Factor de calidad del inductor C) Valor del capacitor Utilizamos la siguiente fórmula :C= C=

1 (2 π . f 0 )2 . L

1 (2 π .4 .995 M )2 . 50 μ

C=20.3 pF D) Factor de calidad efectivo y el ancho de banda considerando R=70Ω Sabemos que :Qeff =

Rsh w0. L

Primero hallamos R p =w0 . L. Q L R p =( 31.38 M ) . (50 μ ) .(71.35) Segundo hallamosel R sh : Rsh =R p /¿ r 0 /¿ R R sh=

1 =30.1 k Ω 1 1 1 + + 112 100 70

Finalmente hallamosQeff = Q eff =

R sh w0 . L

30.1 k Ω 31.38 M .50 μ

Q eff =19.18 También nos piden hallar el BW BW = BW =

f0 Q eff

4.995 M 19.18

BW =260.43 kHz

E) El valor de las resistencias R1 , R 2 y RE . F) Modificar el valor de R para tener un ancho de banda de 220kHz. P3: (Pág. 66). Basado en el siguiente diseño (Ver Fig. 42), calcule los valores de R1, R2,

C1 y C2 para la correcta polarización del circuito. Considere Vcc = 15V. Asimismo Calcule los valores necesarios del capacitor e inductor necesarios para obtener las siguientes frecuencias:    

550 KHz. 2.7 MHz. 5.5 MHz. 6.8 MHz.

SOLUCIÓN: