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• Flor Calixto

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TRABAJO DE UNA FUERZA CONSTANTE

I.- OBJETIVO  

Calcular el trabajo a partir de las medidas de la fuerza y desplazamiento. Entender el concepto de trabajo y reconocer su principal importancia en la generación de los movimientos.

II.- MARCO TEORICO En la definición de trabajo cabe destacar dos factores: 1- Sin desplazamiento no hay trabajo. Cuando sostenemos una maleta en la mano, no existe trabajo porque no hay desplazamiento. 2- El desplazamiento ha de producirse en la dirección de la fuerza. Todo desplazamiento perpendicular a la dirección de la fuerza no implica realización de trabajo.

Podemos definir matemáticamente el trabajo como el producto de la Fuerza aplicada por el desplazamiento efectuado, si la fuerza y el desplazamiento tienen la misma dirección:

Trabajo = Fuerza x Desplazamiento W =F.∆x Hay que destacar que F (Fuerza), es la fuerza neta, es decir la resultante que actúa sobre el cuerpo, y que en este caso, es una fuerza constante.

Cuando la trayectoria es rectilínea, el desplazamiento coincide con el espacio recorrido y por lo tanto se puede decir que:

Trabajo = Fuerza x espacio

Solamente hace trabajo la componente de la fuerza que coincide con la dirección de desplazamiento. Véase el dibujo:

Si la dirección de la fuerza para mover el baúl forma un cierto ángulo con la dirección del desplazamiento, solo se aprovecha la componente de la fuerza que coincide con la dirección del desplazamiento. En el sistema internacional SI, la unidad utilizada para medir al trabajo es el Joule (J), que es definido como el trabajo hecho al aplicar una fuerza de 1 Newton, para producir un desplazamiento de 1 metro en la misma dirección de la fuerza. 1 Joule = 1 Newton x 1 metro; 1J=1N*1m El Trabajo es máximo y positivo, si la dirección y sentido de la fuerza coinciden con los del desplazamiento. Cuando: Ø=0º, WF = +FD

El trabajo debido a una fuerza es nulo si las dirección del desplazamiento y de la fuerza son perpendiculares. Cuando: Ø=90º, WF = 0

El trabajo es negativo si el desplazamiento y la fuerza tienen sentido contrario (El trabajo hecho por la fuerza de rozamiento es negativo). Cuando: Ø=180º,WF = -FD

III.- MATERIALES

Soporte universal

Nuez

Poleas

Dinamómetro

Hoja milimetrada

Cuerda

Lápiz

Pesa

IV.- PROCEDIMIENTO

PRIMER PASO.- realiza el montaje de la figura. La cuerda debe tener unos 70cm de longitud.

SEGUNDO PASO.- sobre el papel milimetrado traza segmentos que disten entre si 2cm, colócale los números. 0, 2, 4, 6,… Fijarlo sobre la mesa con cinta adhesiva.

TERCER PASO.- sitúa el dinamómetro como indica la figura, de modo que su gancho esté sobre el 0 de la escala.

CUARTO PASO.- tira suavemente del dinamómetro, hasta que el gancho haya avanzado 2cm. Observa si la fuerza es constante. Anota el valor de dicha fuerza (F).

QUINTO PASO.- sigue tirando suavemente del dinamómetro hasta que avance 2cm más. Anota la lectura del dinamómetro (F2).

SEXTO PASO.- repite los pasos 4 y 5, anotando la lectura del dinamómetro entre cada 2cm de desplazamiento. Anota los valores: (F3, F4, F5 y F6).

V.- RESULTADOS

Fuerzas

Posición Posición Desplazamiento de las fuerzas del gancho del d = d 2- d1 d1 gancho d2

Trabajo = Fxd

F1 = 7N

0.00

0.02

0.02

W1 = 7Nx 0.02 = 0.14J

F2 = 17N

0.02

0.04

0.02

W2 = 17Nx0.02 = 0.34J

F3 = 28N

0.04

0.06

0.02

W3 = 28Nx0.02 = 0.56J

F4 = 40N

0.06

0.08

0.02

W4 = 40Nx0.02 = 0.56J

F5 = 49N

0.08

0.10

0.02

W5 = 49Nx0.02 = 0.8J

F6 = 59N

0.10

0.12

0.02

W6 = 59Nx0.02 = 1.18J

VI.- SITUCIONES PROBLEMÁTICAS

1. ¿Cómo son entre si los valores de F1, F2, F3, F4, F5, F6?

F1 < F2 < F3 < F4 < F5 < F6 Estos valores tienen esta relación

Es decir la fuerza F6 es mayor que la fuerza F5 y esta a su vez es mayor que F4 , y así sucesivamente, ello es debido al desplazamiento que sufre el resorte desde el punto (0) cero en los intervalos de distancia de modulo 2. 2. ¿Cómo son los trabajos entre sí: W1, W2, W3, W4, W5, W6?

W1 < W2 < W3 < W4 < W5 < W6 Estos valores tienen esta relación

Es decir la fuerza W6 es mayor que la fuerza W5 y esta a su vez es mayor que W4 , y así sucesivamente, ello es debido al incremento de la fuerza que se tiene para cada intervalo de distancia de modulo 2.

3. ¿Cuál ha sido el desplazamiento total de la fuerza? El desplazamiento total de la fuerza es el segmento dirigido que une la posición inicial d1 con la posición final d2 pero en el intervalo de modulo 2 es decir: d1

d2 d = 0,02m

Este valor de desplazamiento d es constante para todo el recorrido que realiza la fuerza desde 0.00 hasta 0.12 en el papel milimetrado es decir el desplazamiento total de la fuerza es d = 0.02m

4. ¿Cómo calculas el trabajo total realizado? El trabajo total realizado será el trabajo neto y se calculara como la suma de todos los trabajos, es decir. WT = W1 + W2 + W3 + W4 + W5 + W6 WT = 0.14J + 0.34J + 0.56J + 0.8J + 0.98J + 1.18J WT = 4J 5. Si en el experimento la fuerza hubiese sido doble y también doble el desplazamiento el trabajo hubiera sido………….. veces mayor. F1

2xF1

2xd

W* = Fxd

7N

14N

0.04

0.28J = W1*

17N

34N

0.04

0.68J = W2*

28N

56N

0.04

1.12J = W3*

40N

80N

0.04

1.6 J = W4*

47N

98N

0.04

1.76J = W5*

59N

118N

0.04

2.36J = W6*

WF* = W1* + W2* + W3* + W4* + W5* + W6* WT* = 8J

El trabajo hubiera sido 2 veces el mayor es decir el doble de WT, esto es: WT* = 2 WT

Se acerca

6. A medida que se desplaza el dinamómetro, la pesa…………………respecto del nivel del suelo. Veamos el gráfico:

ESTADO INICIAL

ESTADO FINAL

En la segunda figura observamos que se desplaza el dinamómetro, la pesa se acerca más al nivel del suelo.

7. Cuando el dinamómetro esta en reposo tú sientes un tirón sobre tu mano. ¿en esa situación de reposo realizaste trabajo o solo fuerza?

En esa situación solo se realiza fuerza porque la mano esta en reposo, es decir, sin moverse solo actúa como sujetador es decir solo actúa la fuerza de la mano y por definición el trabajo es:

Wmano = Fmano x d;

d=0

La mano solo realiza fuerza

8. Si empujas una gran piedra con todas tus fuerzas pero no logras moverla ¿realizaste trabajo?

Fuerza

m.g

Para que la piedra no se mueva se cumple F = m.g Como no se logra mover la piedra la distancia es nula, luego trabajo.

9. Sostienes una maleta en tu mano por encima del suelo y ni tu ni la maleta os movéis ¿realizaste trabajo?

Nivel del suelo

Cuando sostenemos una maleta en la mano, no existe trabajo porque no hay desplazamiento, suponiendo que permanezca estático y la maleta también permanece estático sujetado por mi mano.

10. Un cajón es arrastrado por un hombre haciéndole subir por una pendiente ¿realiza trabajo el hombre? Fuerza

H

d

(Masa)(Gravedad)

Como el peso del hombre y el peso del cajón son fuerzas conservativas entonces el trabajo que realiza el hombre depende de la altura (H) y no de “d” como se pensaría, luego el hombre realiza trabajo.

DIFERENCIA ENTRE TRABAJO DE UNA FUERZA CONSTANTE Y UNA FUERZA VARIABLE Dentro del trabajo nos encontramos el trabajo realizado por una fuerza variable ó el trabajo realizado por una fuerza constante.

TRABAJO REALIZADO POR UNA FUERZA CONSTANTE Nos referimos a una fuerza constante como aquella que no varía y el trabajo realizado por esta sería definida como el producto de una fuerza paralela al desplazamiento y la magnitud de este desplazamiento. Una forma de decirlo científicamente ó en formula sería:

WF = F D cosØ Donde: "F" se expresa en newton (N); "D" en metros (m) y "W" en joules (J)

TRABAJO REALIZADO POR UNA FUERZA VARIABLE Una fuerza es variable cuando ya sea su magnitud, su dirección o ambas varían. Por eso se pueden presentar tres casos: 1. Varía su magnitud pero su dirección permanece constante. 2. Varía su dirección pero su magnitud permanece constante. 3. Varían su magnitud y su dirección. Cuando la dirección de la fuerza permanece constante y paralela al movimiento, pero su magnitud varía. Si la magnitud de la fuerza (F) varía con la posición (x) según la gráfica mostrada; el área bajo la curva representa el trabajo realizado por dicha fuerza variable.

WF ÁREA BAJO LA CURVA

Si "F" se expresa en newton (N) y la posición "x" en metros (m), el trabajo "W" se expresará en joules (J) Cuando la magnitud de la fuerza permanece constante y la fuerza es tangente a la trayectoria, el trabajo realizado por dicha fuerza es igual producto de la magnitud "F" por la longitud de la trayectoria "L".