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ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MCAL. ANTONIO JOSÉ DE SUCRE BOLIVIA

TRABAJO DE GRADO

ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN EDIFICIO MULTIFAMILIAR TIPO EN EL REIM – 23 “MAX TOLEDO”

TTE. HERNÁN QUIROGA SUAREZ

LA PAZ,2018

ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA MCAL. ANTONIO JOSÉ DE SUCRE BOLIVIA

TRABAJO DE GRADO

ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN EDIFICIO MULTIFAMILIAR TIPO EN EL REIM – 23 “MAX TOLEDO”

TTE. HERNAN QUIROGA SUAREZ Trabajo de Grado Presentado como requisito parcial para optar al Título de Licenciatura en Ingeniería Civil.

TUTOR: ING. MBA. XAVIER STEVERLYNCK CAREAGA

LA PAZ ,2018

ÍNDICE DE CONTENIDO Pág.

CAPÍTULO 1: GENERALIDADES ............................................................................... 1 1.1

ANTECEDENTES........................................................................................... 1

1.2

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA............................................................. 8

1.2.1

Identificación del Problema ............................................................................. 8

1.2.2

Formulación del Problema .............................................................................. 9

1.3

OBJETIVOS ................................................................................................. 10

1.3.1

Objetivo General ........................................................................................... 10

1.3.2

Objetivos Específicos ................................................................................... 10

1.4

JUSTIFICACIÓN........................................................................................... 10

1.4.1

Justificación Técnica..................................................................................... 10

1.4.2

Justificación Económica ............................................................................... 11

1.4.3

Justificación Social ....................................................................................... 11

1.4.4

Justificación Ambiental ................................................................................. 11

CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO ............................................................................. 12 2.1

TOPOGRAFÍA APLICADA, MECÁNICA DE SUELOS Y ESTUDIOS GEOTÉCNICOS ........................................................................................... 12

2.1.1

Topografía Aplicada...................................................................................... 12

2.1.2.

Levantamiento Topográfico .......................................................................... 13

2.1.3

Trazo ............................................................................................................ 13

2.1.4

Planimetría ................................................................................................... 14

2.1.5

Ingeniería Geotécnica................................................................................... 14

2.1.5.1 Trabajo de Campo ........................................................................................ 14 2.1.5.2 Trabajo de Laboratorio ................................................................................. 18

2.1.6

Influencia del nivel freático ........................................................................... 27

2.1.7

Presión admisible ......................................................................................... 27

2.2

TEORÍA DEL ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL .................................. 28

2.2.1

Análisis Estructural ....................................................................................... 28

2.2.1.1 Método matricial ........................................................................................... 28 2.2.1.2 Diseño Estructural ........................................................................................ 29 2.2.2

Consideraciones de diseño de edificación multifamiliar................................ 30

2.2.3

Elementos básicos para una vivienda .......................................................... 30

2.2.4

Idealización de la estructura ......................................................................... 31

2.2.4.1. Sustentación de cubierta .............................................................................. 31 2.2.4.2. Sustentación de la edificación ...................................................................... 31 2.2.4.3. Fundaciones................................................................................................. 33 2.2.4.4 Diseño estructural ......................................................................................... 33 2.2.5

Características de cálculo de los Materiales ................................................. 34

2.2.5.1 Hormigón ...................................................................................................... 34 2.2.5.2 Acero de refuerzo ......................................................................................... 37 2.3

CONSIDERACIONES EN EL ANALISIS DE CARGAS ................................ 39

2.3.1

Acciones ....................................................................................................... 39

2.3.1.1 Acciones directas.......................................................................................... 39 2.3.1.2 Acciones indirectas. ...................................................................................... 44 2.3.1.3 Esquema de Clasificación de Acciones ........................................................ 44 2.3.3

Hipótesis de carga más desfavorable ........................................................... 45

2.3.2

Cálculo en Estados Límites .......................................................................... 47

2.3.2.1 Hipótesis básicas .......................................................................................... 47 2.3.6.2 Dominios de deformación ............................................................................. 48

2.4

MÉTODO DE ESTADOS LÍMITES EN PÓRTICOS ..................................... 49

2.4.1

Bases de Cálculo .......................................................................................... 49

2.4.1.1 Proceso general de cálculo .......................................................................... 49 2.4.1.2 Estado Límite Último..................................................................................... 50 2.4.1.3 Coeficientes de Seguridad. ........................................................................... 51 2.5

ÍTEMS CONSIDERADOS EN LA EJECUCIÓN DEL PROYECTO ............... 52

ÍNDICE DE TABLAS Pág.

Figura 1: Edificios multifamiliares del Ejército de Colombia ........................................ 2 Figura 2: Edificios multifamiliares del Ejército de Chile ............................................... 3 Figura 3: Edificios multifamiliares del Ejército de Argentina ........................................ 3 Figura 4: Edificios multifamiliares “Trujillo” del Ejército de Bolivia ............................... 4 Figura 5: Edificios multifamiliares “Coronado” del Ejército de Bolivia .......................... 4 Figura 6: Edificios multifamiliares del Ejército de Bolivia ............................................. 5 Figura 7: Viviendas Militares en el Ejército de Bolivia ................................................. 6 Figura 8: Déficit de viviendas militares en la guarnición de La Paz ............................. 7 Figura 9: Viviendas Militares en el Municipio de Viacha .............................................. 8 Figura 10: Actividades principales y su división ........................................................ 13 Figura 11: Ensayo de Penetración Estándar ............................................................. 16 Figura 12: Toma de Muestras SPT ........................................................................... 17 Figura 13: Equipo de Casa Grande ........................................................................... 20 Figura 14: Amasado de muestra de suelo para límite plástico .................................. 20 Figura 15: Gráfica de Plasticidad del S.U.C.S. .......................................................... 26 Figura 16: Clasificación de Suelos con el S.U.C.S. ................................................... 26 Figura 17: Edificio con muros de Panel 3D ............................................................... 33 Figura 18: Diagrama de cálculo Parábola-Rectángulo .............................................. 35 Figura 19: Diagrama de Cálculo Rectangular............................................................ 36 Figura 20: Diagrama Tension-Deformación de cálculo para armaduras pasivas ...... 37 Figura 21: Clasificación de las acciones ................................................................... 45 Figura 22: Diagrama de Pivotes ................................................................................ 49

ÍNDICE DE FIGURAS Pág.

Figura 1: Edificios multifamiliares del Ejército de Colombia ........................................ 2 Figura 2: Edificios multifamiliares del Ejército de Chile ............................................... 3 Figura 3: Edificios multifamiliares del Ejército de Argentina ........................................ 3 Figura 4: Edificios multifamiliares “Trujillo” del Ejército de Bolivia ............................... 4 Figura 5: Edificios multifamiliares “Coronado” del Ejército de Bolivia .......................... 4 Figura 6: Edificios multifamiliares del Ejército de Bolivia ............................................. 5 Figura 7: Viviendas Militares en el Ejército de Bolivia ................................................. 6 Figura 8: Déficit de viviendas militares en la guarnición de La Paz ............................. 7 Figura 9: Viviendas Militares en el Municipio de Viacha.............................................. 8 Figura 10: Actividades principales y su división ........................................................ 13 Figura 11: Ensayo de Penetración Estándar ............................................................. 16 Figura 12: Toma de Muestras SPT ........................................................................... 17 Figura 13: Equipo de Casa Grande ........................................................................... 20 Figura 14: Amasado de muestra de suelo para límite plástico .................................. 20 Figura 15: Gráfica de Plasticidad del S.U.C.S. .......................................................... 26 Figura 16: Clasificación de Suelos con el S.U.C.S. ................................................... 26 Figura 17: Edificio con muros de Panel 3D ............................................................... 33 Figura 18: Diagrama de cálculo Parábola-Rectángulo .............................................. 35 Figura 19: Diagrama de Cálculo Rectangular............................................................ 36 Figura 20: Diagrama Tension-Deformación de cálculo para armaduras pasivas ...... 37 Figura 21: Clasificación de las acciones ................................................................... 45 Figura 22: Diagrama de Pivotes ................................................................................ 49

ÍNDICE DE ANEXOS Pág.

CAPÍTULO 1: GENERALIDADES

1.1

ANTECEDENTES

El Ejército de Bolivia, surgió en momentos heroicos, en la lucha por la liberación de la opresión que ejercía el imperio español, surge la imperante necesidad de sentar soberanía con la presencia del Ejército a lo largo y ancho del territorio nacional por lo que se desplegaron Unidades Militares, las cuales fueron distribuidas de forma estratégica en lo que concierne nuestro territorio patrio. De esta manera, emerge la necesidad de contar con personal capacitado en las Unidades, cuya misión principal es la de instruir y conducir a la tropa que presta su Servicio Militar, según mandato de la Constitución Política del Estado, los mismos que después de haber cumplido con su formación castrense en los Institutos Militares, deberán desempeñar sus funciones de acuerdo a sus especialidades en los establecimientos cuartelarios de manera gestionaría por una Orden General de Destinos en la cual menciona los nombres de todo el Ejército y la Unidad donde desempeñaran sus funciones. Cuando un instructor llega a su nueva Unidad lo primero que se pregunta y se preocupa es si existirá vivienda para su familia, el estado en el cual estará la vivienda, esta interrogante provocará que la persona esté más centrada en la necesidad habitacional para su familia, provocando que la persona no esté centrada en cumplir con las funciones que se le encomienda dentro de la Unidad, hasta poder solucionar dicha necesidad. El hecho de contar con una vivienda al llegar a una unidad permitirá que el instructor ponga mayor énfasis y esfuerzo en las funciones que desempeñe dentro de una Unidad.

Podemos decir que uno de los factores que afectan el buen desenvolvimiento profesional es el de poder contar con una vivienda funcional dentro de la Unidad Militar. De acuerdo con la política de Estado, como parte del Decreto Supremo Nº 0986 y el Plan Plurinacional de Reducción del Déficit Habitacional, es que se ha observado la necesidad de incrementar el número de viviendas que permitirán proporcionar al personal del Ejército una vivienda adecuada, que proporcione los servicios básicos en la guarnición de La Paz, propiamente en el Municipio de Viacha, puntualmente en el REIM-23 “MAX TOLEDO”, a fin de permitir el buen desempeño profesional de cada uno de los componentes de la Institución Armada. En las siguientes imágenes se muestran algunas instalaciones de viviendas militares de otros ejércitos:

Figura 1: Edificios multifamiliares del Ejército de Colombia

Fuente: http://www.radiosantafe.com/2017/11/23/ministro-de-defensa-entrego-800viviendas-a-heroes-de-la-fuerza-publica/

Figura 2: Edificios multifamiliares del Ejército de Chile

Fuente: http://www.defensa.cl/noticias/subsecretario-gabriel-gaspar-verifica-enterreno-situacion-de-viviendas-militares-del-ejercito-de-ch/

Figura 3: Edificios multifamiliares del Ejército de Argentina

Fuente: http://www.kir.com.ar/obra.php?i=113

Estas son las instalaciones de Edificios multifamiliares en Colegio Militar, denominados multifamiliar TRUJILLO, CORONADO Y TELLEZ. Figura 4: Edificios multifamiliares “Trujillo” del Ejército de Bolivia

Fuente: Elaboración propia

Figura 5: Edificios multifamiliares “Coronado” del Ejército de Bolivia

Fuente: Elaboración propia

Figura 6: Edificios multifamiliares del Ejército de Bolivia

Fuente: Elaboración propia

Edificios continuos que fueron diseñados con el objeto de albergar a familias del personal del Ejército, brindándoles comodidad, seguridad y sobre todo estabilidad económica en el núcleo familiar. El siguiente detalle resume el total de viviendas funcionales con las que cuenta el Ejército en todas las Unidades Militares que se encuentran a lo largo y ancho de nuestro país relacionando con el personal que hace uso de estas y el déficit actual en la Institución. Tabla 1: Viviendas Militares del Ejército de Bolivia

No.

DETALLE

TOTAL

1 Viviendas de casados

1620

2 Viviendas de solteros

598

3 Viviendas no habitables

60 2218

4 Total, viviendas

5 Total, personal Militar Destinado en las Unidades

5231

6 Déficit habitacional

3013

Fuente: Datos de la DIGBE

Figura 7: Viviendas Militares en el Ejército de Bolivia

5% 28%

1

VIVIENDAS CASADOS

2

VIVIENDAS SOLTEROS

3

VIVIENDAS NO HABITABLES

67%

Fuente: Elaboración propia en base datos DIGBE

Tabla 2: Déficit de Viviendas Militares en la Guarnición de La Paz

Total, personal Militar Destinado en las Unidades Déficit habitacional Fuente: Elaboración propia en base datos DIGBE

1070 614

Figura 8: Déficit de viviendas militares en la guarnición de La Paz

43% 57%

1

PERSONAL CON VIVIENDA MILITAR

2

DÉFICIT HABITACIONAL

Fuente: Elaboración propia en base datos DIGBE

Tabla 3: Viviendas Militares en el Municipio de Viacha

Detalle General de Viviendas para: Unidad Militar

Personal Déficit Destinado Habitacional No habitable

Casados

Solteros

26

12

115

77

17

11

80

52

18

19

71

34

RCM-4 "Ingavi"

30

4

108

72

EMME.

1

0

36

35

REIM-23 Max Toledo RAAM-6 B. Rioja REAM-2 Bolívar

Fuente: Elaboración propia en base a datos de la DIGBE

2

Figura 9: Viviendas Militares en el Municipio de Viacha 80

70 60 50 40 30

20 10 0 REIM-23 MAX TOLEDO

RAAM-6 B. RIOJA

REAM-2 BOLÍVAR

RCM-4 "INGAVI"

EMME.

Fuente: Elaboración propia en base a datos de la DIGBE

Tomando en cuenta los datos de la Tabla 3, la relación entre el efectivo total del personal destinado en el Municipio Viacha respecto a las viviendas habitables denota una gran deficiencia y dificultades para residir en estas Unidades Militares, generando así incomodidad en el personal al no poder acceder a una vivienda, afectando directamente a su economía y bienestar de muchas familias. El Regimiento Escuela de Infantería Mecanizada-23 “MAX TOLEDO”, como unidad operativa tiene como misiones asignadas las siguientes tareas: Instrucción y conducción de tropa, Especialización de instructores en operaciones de infantería mecanizada y unidad de lucha contra el contrabando. 1.2

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.2.1

Identificación del Problema

El Regimiento Escuela de Infantería Mecanizada-23 “MAX TOLEDO”, cuenta con viviendas funcionales tanto para Solteros como para Casados estos no abastecen a todo el personal destinado en esta Unidad.

Así como existen dichas viviendas, éstas debido al tiempo de construcción que tienen presentan muchos problemas y deterioros que pese a las mejoras momentáneas que se realizan anualmente no son las suficientes como para prolongar más años el uso de las mismas. Estas viviendas sufren deterioros por varios factores como el tiempo, la humedad, termitas, raíces de plantas, hormigueros, motivos por los cuales en esta Unidad existen viviendas que ya no son habitables, quedando instructores sin un techo donde poder cobijar a su familia y buscándose una vivienda fuera de la Unidad haciendo gastos que afectan en la economía de su familia lo cual tiene repercusiones en el desempeño profesional del instructor destinado en esta unidad. También es importante mencionar los costos que se tienen para poder construir viviendas que puedan albergar a un grupo considerable de familias y más aún cuando no hay estudios para poder optimizar estos costos de manera que sean accesibles, al presupuesto que pueda disponible, sin embargo, estos estudios deben cumplir las normativas vigentes como proyecto de vivienda. 1.2.2

Formulación del Problema

La figura 10, presenta el diagrama de causa y efecto, en el cual se identifican los principales problemas y los efectos que estos generan. Figura 10: Diagrama Causa y Efecto

  

Incremento anual de los efectivos del REIM-23 “MAX TOLEDO” Mantenimiento inadecuado de las viviendas. El costo elevado de las construcciones convencionales

  

Déficit de viviendas militares en el REIM-23 “MAX TOLEDO” Deterioro y abandono de viviendas. No realización de nuevas construcciones.

CAUSA

EFECTO Fuente: Elaboración propia

1.3

OBJETIVOS

1.3.1

Objetivo General

Realizar el Análisis y Diseño Estructural de un Edificio Multifamiliar tipo en el REIM – 23 “MAX TOLEDO”, a fin de brindar viviendas y mejores condiciones de vida a la familia Militar. 1.3.2

Objetivos Específicos 

Determinar las características geotécnicas de la zona de emplazamiento del proyecto



Realizar el análisis y diseño estructural del edificio



Realizar la evaluación de cargas del edificio con muros aligerados (paneles 3D).



Modelación de la estructura con un software aplicable



Realizar la comparación económica de la construcción convencional y la construcción con Paneles 3D.



Realizar una comparación del diseño por el método clásico y un software de estructuras.

1.4

JUSTIFICACIÓN

1.4.1

Justificación Técnica

La elección del Trabajo de Grado se basa en buscar una solución alternativa a las edificaciones que se realizan en el país, puesto que los sistemas convencionales y construcciones con hormigón armado, con muros tradicionales de ladrillo abarcan la mayoría de las construcciones realizadas en Bolivia. A diferencia de otros países como Holanda, Francia o Alemania que han sufrido una evolución en la construcción y trabajan con nuevos sistemas prefabricados; este proyecto se basará en la construcción de un edificio multifamiliar con paneles simples (Paneles 3D), aplicados en los muros de cierre y divisorios de la estructura del edificio. Puesto que el poliestireno expandido tiene múltiples aplicaciones en el ámbito de la construcción.

El poliestireno es muy adecuado para su uso en el sector de ingeniería civil, debido a su efecto aislante acústico y térmico frente al calor o al frío por su resistencia mecánica y su cohesión, permiten la construcción de estructuras con una enorme resistencia tanto vertical como horizontal por lo que será más rentable económica, técnica y temporalmente. 1.4.2

Justificación Económica

Con la propuesta de la implementación de muros aligerados, Paneles 3D y al ser un edificio tipo, se diseñará los departamentos con las mismas características, los resultados serán plasmados en un cuadro comparativo para tener datos en costos y tiempo de ejecución del proyecto y se verán especificados en conclusiones y recomendaciones para verificar si la presente propuesta es más económica y utiliza menos tiempo que una construcción convencional. 1.4.3

Justificación Social

El Ejército de Bolivia, mediante las Directivas de Ejército 05/15 y 10/17, en la que propone infraestructuras tipo y ante la necesidad de subsanar el déficit habitacional en el REIM – 23 “MAX TOLEDO”, este proyecto permitirá brindar al personal destinado mejores condiciones de vida e incrementando su comodidad y seguridad. 1.4.4

Justificación Ambiental

En el proceso de Análisis y Diseño estructural no tendrá ningún tipo de impacto ambiental, sin embargo, durante el proceso de construcción los impactos serán evidentes y debidamente identificados, para lo cual se realizará la respectiva evaluación y se mitigarán los efectos, descritos en una ficha ambiental de acuerdo con la Ley 1333 en actual vigencia.

CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO

2.1

TOPOGRAFÍA APLICADA, MECÁNICA DE SUELOS Y ESTUDIOS GEOTÉCNICOS

Los estudios previos servirán para conocer los condicionantes que el terreno plantea a la estructura, la experiencia ha puesto claramente en evidencia el riesgo de abordar obras civiles sin los estudios previos necesarios y sin el adecuado asesoramiento de especialistas en los muy diversos campos que intervienen en este tipo de procesos. Este es el camino más eficaz para garantizar la seguridad y la viabilidad para la realización de obras civiles y evitar imprevistos durante la ejecución. 2.1.1

Topografía Aplicada

La Topografía es una ciencia aplicada que se encarga de determinar las posiciones relativas o absolutas de los puntos sobre la Tierra, así como la representación en un plano de una porción (limitada) de la superficie terrestre; es decir, estudia los métodos y procedimientos para hacer mediciones sobre el terreno y su representación gráfica o analítica a una escala determinada1 También ejecuta replanteos (trazos) sobre el terreno para la realización de diversas obras de ingeniería, a partir de las condiciones del proyecto establecidas sobre un plano. Asimismo realiza trabajos de deslinde, división de tierras (agrodesia), catastro rural y urbano, así como levantamientos y trazos en trabajos subterráneos.

1

Alcántara García, D. Topografía y sus Aplicaciones. Mexico: Compañía Editorial Continental, 2014.p.2

Figura 10: Actividades principales y su división

Fuente: Dante Alcántara García, Topografía y sus Aplicaciones

2.1.2.

Levantamiento Topográfico

Las actividades principales de la topografía se realizan en el campo y el gabinete. En el primero se efectúan las mediciones y recopilaciones de datos suficientes, y en el segundo para dibujar en un plano una figura semejante al terreno que se desea representar, a estas operaciones se les denomina levantamientos topográficos.2 2.1.3

Trazo

Se conoce como trazo a realizar sobre los planos proyectos (urbanizaciones, caminos, instalaciones deportivas, etc.), cuyos datos y especificaciones deben replantearse posteriormente sobre el terreno, a esta operación se le conoce como trazo.3

2 3

Alcántara García, D. Topografía y sus Aplicaciones. México: Compañía Editorial Continental, 2014 Alcántara García, D. Topografía y sus Aplicaciones.México: Compañía Editorial Continental, 2014

2.1.4

Planimetría

La planimetría consiste en proyectar sobre un plano horizontal los elementos de la poligonal como puntos, líneas rectas, curvas, diagonales, contornos, superficies, cuerpos, etc., sin considerar su diferencia de elevación.4 Para determinar una distancia entre dos puntos, se hace mediante instrumentos y procedimientos, ya sean elementales o complicados y sofisticados, según los objetivos que se persigan, así las longitudes por medir y los instrumentos de que se disponga 2.1.5

Ingeniería Geotécnica

La ingeniería geotècnica es la rama de la ingeniería civil que enfoca su estudio en las propiedades mecánicas e hidráulicas de suelos y rocas, tanto en superficie como en el subsuelo, incluyendo la aplicación de los principios de la mecánica de suelos y mecánica de rocas en el diseño de los cimientos, estructuras de contención y las estructuras de tierra.5 Para llevar a cabo una investigación geotècnica, la metodología a seguir se basa, en las Normas Internacionales (ASTM.) que rigen para este tipo de actividades, que con la obtención de las muestras recuperadas se someten a pruebas en el laboratorio de mecánica de suelos, siguiendo también las normas ya establecidas internacionalmente. La investigación geotécnica ha sido convencionalmente dividida en las siguientes tres etapas: Trabajo de Campo, Trabajo de Laboratorio y Trabajo de Gabinete. 2.1.5.1

Trabajo de Campo

En esta fase se determina la ejecución de las siguientes actividades: •

4 5

Reconocimiento preliminar del terreno.

Alcántara García, D. Topografía y sus Aplicaciones. México: Compañía Editorial Continental, 2014 Das Braja, M. 2014. Fundamentos de ingeniería Geotécnica. México: CENGAGE. p. 1. 5

•

Perforación mecánica de sondeos de investigación geotécnica.

•

Ensayos de penetración dinámica.

•

Lectura e interpretación de los materiales extraídos, mediante la confección de perfiles geotécnicos o también llamados, registros de ubicación del subsuelo.

•

Toma de muestras.

a)

Perforaciones exploratorias de campo

Las perforaciones en el suelo se pueden hacer por varios métodos, como la perforación con barreno, por lavado, perforación por percusión y el sondeo rotatorio.

6

El sondeo por percusión es un método alternativo de excavar suelo, particularmente a través de roca y suelo duro. Un trépano pesado de perforación se sube y baja para cortar el suelo duro. Las partículas de suelo recortado son llevadas a la superficie por circulación del agua. El sondeo por percusión llega a requerir ademe. Para una correcta determinación de la cota de boca de pozo, se asigna como nivel 0,00 a la parte superior del suelo natural. b)

Ensayo de penetración estándar (S.P.T.)

Determinar la capacidad de soporte del subsuelo, mediante la penetración a percusión de un tubo muestreador de paredes divisibles, registrándose el numero de golpes por penetración.7 Simultáneamente al trabajo de perforación se realizan los correspondientes ensayos de penetración dinámica por el método S.P.T. de acuerdo con la norma ASTM D-1586. (AASHTO T-206-70). Estos ensayos tienen la finalidad de determinar en el terreno, el índice de resistencia (N) a la penetración que ofrecen los suelos, cuando estos son ensayados mediante un 6

Das Braja, M. 2014. Fundamentos de ingeniería Geotécnica. México: CENGAGE. p. 290.

7

Barrientos Porcel, R. 2004

penetrómetro, hincado a percusión por caída libre de un martinete Normalizado bajo una caída de altura convencionalmente establecida. Este índice de resistencia a la penetración conjuntamente con el tipo de suelo sobre el cual se determina la prueba, se utiliza para establecer la capacidad admisible del suelo, parámetro geotécnico a utilizarse en el cálculo y diseño estructural del proyecto. Figura 11: Ensayo de Penetración Estándar

Fuente: http://www.sondajesluksic.cl/ensayopenetracion.dinamica.html

Características del equipo S.P.T. •

Diámetro externo de la barra para el ensayo 2 pulgadas.

•

Diámetro interno de barra para ensayo 1 3/8 pulgadas.

•

Equipo de hinca:

•

Peso martinete 63,5 kg (140 libras).

•

Cabeza de hinca y tubo guía.

•

Altura con caída libre de 76 cm (30 pulgadas).

c)

Muestreo de Suelos (AASHTO T-2)

Obtener la cantidad necesaria de suelo, en condiciones alteradas o inalteradas para realizar ensayos de laboratorio Este muestreo se debe realizar con personal técnico especializad, objeto tomar muestras representativas.8 Características del toma-muestras (cuchara de Terzaghi). •

Sacamuestras bipartido punta de acero con cabeza de acoplamiento con cuatro orificios y válvula de retención de bola.

•

Diámetro externo 2 pulgadas (51 mm).

•

Diámetro interno 1 3/8 pulgadas (35 mm).

•

Longitud de Cuchara 31 1/2 pulgadas (800 mm).

Figura 12: Toma de Muestras SPT

Fuente: http://notasingenierocivil.blogspot.com/2011/05/ensayo-de-penetracion-standardspt.html.

8

Barrientos Porcel, R. 2004

d)

Cuarteo de Suelos (AASHTO T-248)

Reducir las muestras de suelo a cantidades menores viendo que las mismas sean representativas y lo más homogéneas posible. Este cuarteo se debe realizar tanto en campo como en laboratorio.9 2.1.5.2

Trabajo de Laboratorio

A partir de las muestras extraídas se realizan los correspondientes ensayos de caracterización e identificación de los suelos, los cuales se describen a continuación: a)

Contenido de Humedad (ASTM D-2216-71)

El contenido de agua de un suelo o contenido de humedad es la relación entre el agua contenida en el mismo y el peso de su fase sólida, y se expresa en forma de porcentaje. Este puede variar entre cero e infinito dependiendo de las condiciones de humedad del sitio donde se localice el suelo. La cantidad de agua se obtiene mediante la diferencia de peso entre el suelo en estado natural y el suelo secado en horno.10 Donde: %𝐻 =

𝑊𝑊 𝑥100 𝑊𝑆

(1)

W w: Peso del agua Ws: Peso del suelo seco. b)

Análisis Granulométrico (ASTM D-422-63)

El tamaño de los granos de un suelo se refiere a los diámetros de las partículas que lo forman, cuando es indivisible bajo la acción de una fuerza moderada. Las partículas mayores son las que se pueden mover con las manos, mientras que las más finas por ser tan pequeñas no pueden ser observadas con un microscopio. De igual forma

9

Barrientos Porcel, R. 2004 Badillo Juárez, Rico Rodríguez, 2005

10

constituye uno de los fundamentos teóricos en los que se basan los diferentes sistemas de clasificación de los suelos, como AASTHO y el SUCS. Los Análisis Granulométricos se realizan mediante ensayos en el laboratorio con tamices de diferentes aberturas. Los granos que pasen o se queden en el tamiz tienen sus características ya determinadas. Para el ensayo o el análisis de granos gruesos será muy recomendado el método del Tamizado directo; pero cuando se trata de granos finos este método no es muy preciso, porque le es más difícil a la muestra pasar por una malla muy fina, debido a esto, para el análisis granulométrico de granos finos, es conveniente utilizar otro método. Existen diferentes métodos, dependiendo de la mayor proporción de tamaños que existen en la muestra que se va a analizar. Para las partículas gruesas, el procedimiento utilizado es el método mecánico o granulometría por tamizado directo o por método de lavado; y para las partículas finas, por la dificultad del tamizado, se utiliza el Método del Sifonado o el Método del Hidrómetro, basados en la Ley de Stokes. c)

Límites De Atterberg o límites de consistencia

Se utilizan para caracterizar el comportamiento de los suelos finos. El nombre de estos es debido al científico sueco Albert Mauritz Atterberg. (1846-1916). Los límites se basan en el concepto de que en un suelo de grano fino solo pueden existir 4 estados de consistencia según su humedad. Así, un suelo se encuentra en estado sólido, cuando está seco. Al agregársele agua poco a poco va pasando sucesivamente a los estados de semisólido, plástico, y finalmente líquido. Los contenidos de humedad en los puntos de transición de un estado al otro son los denominados límites de Atterberg. Siguiendo estos procedimientos se definen tres límites: Límite Líquido (ASTM D-423-66) Cuando el suelo pasa de un estado semilíquido a un estado plástico y puede moldearse.

Para la determinación de este límite se utiliza el aparato de Casagrande. Figura 13: Equipo de Casa Grande

Fuente: http://mecanicadelossuelos.blogspot.com/p/limite-liquido_05.html

Límite Plástico (ASTM D-424-59) Cuando el suelo pasa de un estado plástico a un estado semisólido y se rompe un rollito de suelo realizado con la palma de la mano cuando llega a un diámetro igual a 3 mm. Figura 14: Amasado de muestra de suelo para límite plástico

FUENTE: http://mecanicadelossuelos.blogspot.com/p/limite- liquido_05.html

Como dice Atterberg quien consideraba que la plasticidad del suelo quedaba determinada por el límite líquido y por la cantidad máxima de una cierta arena, que podía ser agregada al suelo, estando este con el contenido de agua correspondiente al límite líquido, sin que perdiera por completo su plasticidad. Además encontró que la diferencia entre los valores de los límites de plasticidad, llamada índice plástico, se relacionaba fácilmente con la cantidad de arena añadida, siendo de más fácil determinación, por lo que sugirió su uso, en lugar de la arena, como segundo parámetro para definir la plasticidad. Índice de plasticidad:

IP = Ll – Lp

(2)

La diferencia que existe entre el límite líquido y límite plástico es que, el límite plástico es el contenido de humedad por debajo del cual se puede considerar el suelo como material no plástico. Y límite líquido es el contenido de humedad por debajo del cual el suelo se comporta como un material plástico. e)

Clasificación De Suelos (Según ASTM D-2487-69)

Consiste en agrupar suelos por la semejanza en sus características y comportamientos físico-mecánicos, correlacionar propiedades con los grupos de un sistema de clasificación, aunque sea un proceso empírico, permite resolver multitud de problemas sencillos. Se utiliza el sistema de clasificación según normas ASTM D-2487-69, que es equivalente al Sistema Unificado de Clasificación de Suelos. Características del Sistema Unificado de Clasificación de Suelos S.U.C.S. Clasifica a los suelos en cuatro principales categorías, cada una de estas categorías usa un símbolo que define la naturaleza del suelo: 

Suelos de grano grueso. Son de naturaleza tipo grava y arena con menos del 50% pasando por el tamiz Nº 200. Los símbolos de grupo comienzan con un prefijo G para la grava o suelo gravoso y S para la arena o suelo arenoso.



Suelos de grano fino. Son aquellos que tienen 50% o más pasando por el tamiz Nº 200. Los símbolos de grupo comienzan con un prefijo M para limo inorgánico del suelo, C para arcilla inorgánica.



Suelos orgánicos. Son limos y arcillas que contienen materia orgánica importante, a estos se los denomina con el prefijo O.



Turbas. El símbolo Pt se usa para turbas, lodos y otros suelos altamente orgánicos.

Presenta las siguientes definiciones, según el tamaño y naturaleza de las partículas del suelo: 

Cantos rodados. Partículas de roca que no pasan una malla con abertura cuadrada de 12” (300 mm).



Guijarros. Partículas de roca que pasan una malla con abertura cuadrada de 12” (300 mm) y quedan retenidas en un tamiz de 3” (75 mm).



Grava. Partículas de roca que pasan el tamiz de 3" (75 mm) y quedan retenidas en el tamiz Nº 4 (4,75 mm), con las siguientes subdivisiones: 

Gruesa. Partículas que pasan el tamiz de 3” (75 mm) y quedan retenidas en el tamiz de ¾” (19 mm.).



Fina. Partículas que pasan el tamiz de ¾” (19 mm) y quedan retenidas en el tamiz Nº 4 (4,75 mm).



Arena. Partículas de roca que pasan el tamiz Nº 4 (4,75 mm) y son retenidas en el tamiz Nº 200 (0,075mm), con las siguientes subdivisiones: 

Gruesa. Partículas que pasan el tamiz Nº 4 (4,75 mm) y son retenidas en el tamiz Nº 10 (2 mm).



Media. Partículas que pasan al tamiz Nº 10 (2 mm.) y son retenidas en el tamiz Nº 40 (0,425 mm).



Fina. Partículas que pasan el tamiz Nº 40 (0,425 mm) y son retenidas en el tamiz Nº 200 (0,075 mm).



Arcilla. Suelo que pasa por el tamiz Nº 200 (0,075 mm), el cual exhibe plasticidad dentro de un cierto intervalo de humedad, pero que muestra considerable resistencia cuando se seca al aíre.



Limo. Suelo que pasa el tamiz Nº 200 (0,075 mm), de naturaleza noplástica o ligeramente plástica y que exhibe poca o ninguna resistencia cuando se seca al aíre.



Arcilla Orgánica. Es una arcilla con suficiente contenido de materia orgánica como para influir en las propiedades del suelo.



Limo Orgánico. Es un limo con suficiente contenido de materia orgánica como para influir en las propiedades del suelo.



Turba. Es un suelo compuesto principalmente de materia vegetal en diferentes estados de descomposición, usualmente con olor orgánico, color entre marrón oscuro a negro, consistencia esponjosa, y contextura que varía de fibrosa hasta amorfa. B.

Sufijos de identificación Para este sistema de clasificación son también usados sufijos que identifican algunas características particulares del suelo: 

W. Bien gradado.



P. Mal gradado.



L. Baja plasticidad, límite líquido menor a 50%.



H. Alta plasticidad, límite líquido mayor a 50%.

Con los prefijos y sufijos anteriormente mencionados se pueden hacer combinaciones que ayudan a describir de mejor manera el suelo en cuestión. Símbolo doble Corresponde a dos símbolos separados por un guion. GP-GM, SW-SC, CL-ML, los cuales se usan para indicar que el suelo tiene propiedades de dos grupos. Estos se obtienen cuando el suelo tiene finos entre 5 y 12% o cuando las coordenadas del límite líquido y el índice de plasticidad caen en el área sombreada CL-ML de la carta de plasticidad. La primera parte del doble símbolo indica si la fracción gruesa es pobremente o bien gradada. La segunda parte describe la naturaleza de los finos.

Un símbolo de frontera Corresponde a dos símbolos separados por el símbolo divisorio (/) y deberá usarse para indicar que el suelo cae muy cerca de la línea de división entre dos símbolos de grupo. En estos casos es aceptable el uso de ambos símbolos en la clasificación, con el símbolo de grupo “correcto” por delante seguido del símbolo de grupo “casi correcto”. La línea U Ha sido determinada empíricamente en base a análisis de suelos extremos, para ser el “límite superior” de suelos naturales, por lo que no deberían obtenerse resultados por encima de esta línea. Esta línea es una buena manera de comprobar que los datos no sean erróneos y algunos resultados de ensayos que caigan arriba o a la izquierda deben ser verificados. 𝐼𝑃 = 0,9 ∗ (𝐿𝐿 − 8)

(2)

En casos donde el límite líquido excede de 110% o el índice de plasticidad excede de 60%, la gráfica de plasticidad puede ser expandida pero manteniendo igual escala en ambos ejes y extendiendo la línea “A” con la misma pendiente. 𝐼𝑃 = 0,73 ∗ (𝐿𝐿 − 20)

(3)

Este sistema de clasificación solo considera la porción que pasa a través del tamiz de 3” (75 mm) para la realización de los ensayos de clasificación en laboratorio. Las partículas mayores a este diámetro deberán ser retiradas de la muestra a ensayar en laboratorio, pero el porcentaje de estas partículas debe ser anotado y colocado en los resultados finales de la clasificación. El índice de plasticidad y el límite líquido son determinados con material que pasa el tamiz de Nº 40 (0,425 mm). Para realizar la clasificación del suelo de acuerdo con las normas indicadas, se utiliza la siguiente tabla:

Tabla 4: Sistema Unificado de Clasificación de Suelos S.U.C.S.

Fuente: https://es.scribd.com/doc/57043507/Tabla-Clasificacion-Sucs-1.

Figura 15: Gráfica de Plasticidad del S.U.C.S.

Fuente:https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/bb/Gra ficauscs.png

Figura 16: Clasificación de Suelos con el S.U.C.S.

Fuente: Manual de ensayo de Materiales

2.1.6

Influencia del nivel freático

El número de golpes N, necesarios para hincar 30 cm. La cuchara normalizada, puede variar en la arena fina, según la situación del nivel freático. Si llamamos N’ al número de golpes registrados en un ensayo realizado por debajo del nivel freático, el valor equivalente N que debe considerarse en el cálculo está dado por la expresión siguiente debida a Terzaghi y Peck. 11 𝑁 ′ + 15 𝑵=( ) 2 2.1.7

(4)

Presión admisible

En medios coherentes, tras numerosas experiencias comparativas propusieron relacionar N con la consistencia de las arcillas y con su resistencia a compresión simple medida en Laboratorio sobre muestra inalterada.12 La tabla precisa estas relaciones:

Tabla 5: Presión Admisible de Suelos

Fuente: Guía de Laboratorio. Universidad Autónoma Juan Misael Saracho

11 12

Universidad Nacional Centro del Perú Universidad Autónoma Juan Misael Saracho (2011). Guía de laboratorio. Tarija Bolivia

2.2

TEORÍA DEL ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL

2.2.1

Análisis Estructural

El análisis estructural es un estudio muy importante del proceso de diseño como menciona en el texto de Aslam Kassimali “Análisis Estructural” (2014), Es la predicción del desempeño de una estructura dada bajo las cargas prescritas y/o efectos externos tales como movimientos en los apoyos y cambios de temperatura. 2.2.1.1

Método matricial

El desarrollo de los computadores ha estimulado enormemente la investigación en muchas ramas de la ciencia permitiendo desarrollar procedimientos numéricos apropiados para el uso de estos. En el campo del análisis de estructuras, el ordenador ha conducido al desarrollo de métodos que utilizan las ideas del álgebra matricial. La teoría matricial del análisis de estructuras aparece en la literatura técnica en la década de los 50.13 Tras una confusión inicial en el mundo de la ingeniería estructural práctica que oscureció en una primera etapa la relación existente entre el nuevo procedimiento y los métodos estructurales clásicos, el desarrollo del nuevo método sufrió un impulso tal, que al principio de la década de los 60 ya estaba perfectamente establecido. Este impulso se debió a la confluencia de unas necesidades de cálculo, muchas veces tan complejas, que los métodos clásicos resultaban claramente insuficientes con el desarrollo y operatividad del ordenador. El empleo de la notación matricial presenta dos ventajas en el cálculo de estructuras: 

Permite desde el punto de vista teórico, utilizar métodos de cálculo de una forma más compacta, precisa y al mismo tiempo completamente general. Los principios fundamentales no se ven oscurecidos por las operaciones de cálculo o diferencias geométricas en las tipologías estructurales analizadas.

13

BLANCO, E., CERVERA, M., & SUAREZ, B. 2015. Análisis Matricial de Estructuras. España: CIMNE. p. 29



Proporciona en la práctica, un sistema adecuado de análisis y determina las bases idóneas para el desarrollo de programas de ordenador.

Este método se traduce en la obtención de las matrices de rigidez de cada elemento para después generar una matriz ensamblada que permitirá hallar los desplazamientos y las fuerzas internas de cada elemento en un punto determinado. 2.2.1.2

Diseño Estructural

Proceso matemático por el cual se determina la forma y el tamaño de los elementos que forman una estructura. Idealmente el objeto del diseño de un sistema estructural es la obtención de todas las mejores soluciones posibles. El lograr una solución óptima absoluta es prácticamente imposible, sin embargo, puede ser útil optimizar geométricamente de acuerdo con determinado criterio, tal como el de peso o costo mínimo; teniendo en cuenta siempre, que no existen soluciones únicas, sino razonables.14 Los elementos estructurales son diseñados, calculados o dimensionados para cumplir una serie de requisitos, que frecuentemente incluyen: Criterio de resistencia, consistente en comprobar que las tensiones máximas no superen ciertas tensiones admisibles para el material del que está hecho el elemento. Criterio de rigidez, bajo la acción de las fuerzas aplicadas las deformaciones o desplazamientos máximo obtenidos no superan ciertos límites admisibles. Criterios de estabilidad, consistente en comprobar que desviaciones de las fuerzas reales sobre las cargas previstas no ocasionan efectos auto amplificados que puedan producir pérdida de equilibrio mecánico o inestabilidad elástica.

14

MORALES MORALES, Roberto. 2000. Diseño en Concreto Armado. Perú. 2006 ICG. p. 1.

Criterios de funcionalidad, que consiste en un conjunto de condiciones auxiliares relacionadas con los requisitos y solicitaciones que pueden aparecer durante la vida útil o uso del elemento estructural. 2.2.2

Consideraciones de diseño de edificación multifamiliar

En el texto de “Arte de proyectar en Arquitectura” de Peter Neufert especifica que un Proyecto arquitectónico es el conjunto de planos, dibujos, esquemas y textos explicativos utilizados para plasmar (en papel, digitalmente, en maqueta o por otros medios de representación) el diseño de una edificación, antes de ser construida. El proyecto arquitectónico completo comprende el desarrollo del diseño de una edificación, la distribución de usos y espacios, la manera de utilizar los materiales y tecnologías, y la elaboración del conjunto de planos, con detalles y perspectivas. Para elaborar un proyecto arquitectónico, se lleva a cabo un proceso previo de investigación que guía al Arquitecto en su tarea a lo largo de todo el proyecto. La interpretación que hace el Arquitecto de los resultados de esta etapa es lo que define en buena medida la personalidad del proyecto. 2.2.3

Elementos básicos para una vivienda



Sala o cuarto de estar: Es la dependencia o habitación destinada a la recepción de visitas y al desarrollo de la vida familiar o en común de sus moradores.



Comedor: Es el ambiente destinado a la función específica de sentarse a consumo de los alimentos.



Cocina: Es la dependencia destinada exclusivamente a la preparación, almacenamiento y conservación de alimentos, puede estar agrupada e integrada con el estar y comedor.



Cuarto de servicio. Dormitorio de la empleada o visitas.



Baño para visitas: Dependencia con las mismas funciones que el baño completo, cuenta con: inodoro, lavamanos y prescinde de la ducha y bañera.



Dormitorios: Dependencia donde existen en suite o simples.



Baños: Es la dependencia donde las personas desarrollan las tareas necesarias de higiene personal en condiciones de intimidad y salubridad, debiendo contar con una: Bañera o ducha, lavamanos e inodoro.

A partir del Programa Arquitectónico, el diseñador hace un esquema gráfico, similar a un organigrama, en el cual representa todos y cada uno de los elementos del programa y los relaciona mediante líneas o flechas de acuerdo con las relaciones entre los espacios. Por ejemplo, la cocina debería estar relacionada con el comedor, pero no con los dormitorios. 2.2.4

Idealización de la estructura

2.2.4.1.

Sustentación de cubierta

Una vez que se tiene ya establecidas las cargas actuantes sobre las cerchas surge lo que se llama: - Cercha real: En la cual las cargas pueden estar aplicadas en cualquier lugar, en los tramos elementos o nudos. - Cercha ideal: Que tiene solamente cargas aplicadas en los nudos. Sólo existen fuerzas normales (fuerza interna perpendicular a la sección) La obtención de las fuerzas internas en cada barra permite realizar su dimensionamiento. 2.2.4.2.

Sustentación de la edificación

La estructura de sustentación de la edificación está constituida por varios pórticos Los pórticos de la estructura están compuestos de columnas de sección rectangular, las vigas (sobrecimientos y encadenado) de sección rectangular muros cierre y divisorios aligerados, utilizando PANELES 3D y losas aligeradas.

a)

Paneles Estructurales (Panel 3D)

El sistema de construcción alivianado usa como elemento básico el PANEL 3D entregado listo para ser utilizado en obra, los paneles se unen entre si mediante refuerzos en las juntas con mallas electrosoldadas que van sujetas con alambre de amarre, posteriormente se ubican las tuberías de las instalaciones eléctricas y sanitarias. Luego se proyecta el mortero en dos capas, después de secar la superficie se le dan los acabados que se ejecutan con las tecnologías tradicionales.15 Los PANELES 3D, ofrecen importantes ventajas en cuanto a ahorro de tiempo, reducción de costos, calidad de construcción (solidez, durabilidad, aislamiento térmico acústico) y facilidad de uso, siendo todo esto aplicable a distintos tipos de construcción. Estos paneles son utilizados, para construcción de viviendas unifamiliares, viviendas multifamiliares hasta tres pisos (sin estructura de concreto independiente), escuelas, hospitales, cerramiento de galpones industriales, centros comerciales y muchos otros usos. Por el poco peso de los PANELES 3D pueden ser instalados a mano, sin necesidad de equipo especializado, sus dimensiones y la posibilidad de corte en cualquier ángulo facilitan el diseño arquitectónico y la elaboración de detalles, evitando gastos en costos encofrados de otros sistemas. b)

Ventajas del Panel 3d



Más de 3 Kg de acero galvanizado por m²



Más de 900 puntos de soldadura por m²



Más de 14.000 Kg de resistencia a la compresión



3 veces mas aislante que la albañilería



6.5 veces mas aislante que el hormigón



No requiere mano de obra especializada para su instalación



Eficiencia en el ahorro energético destinado a climatización de los recintos



Permite además una gran flexibilidad a la hora de diseñar, pudiendo ejecutar cualquier forma y espacio deseado.

15

Hormipret S.R.L., Ficha Técnica Paneles 3D.

Figura 17: Edificio con muros de Panel 3D

http://san-cristobal.evisos.com.ve/bloques-y-paneles-de-anime-para-laconstruccion-id-52783

2.2.4.3.

Fundaciones

Las fundaciones estarán compuestas de zapatas aisladas. Las cargas provenientes de la estructura son moderadas por tratarse de una edificación de cuatro plantas, como así también se tiene un suelo de fundación regular, la fundación se encuentra a un nivel considerable que se verán en los estudios de laboratorio, las zapatas aisladas son más económicas, puesto que los volúmenes de hormigón que requieren para materializar este tipo de fundación son reducidos. En el caso de zapatas de base cuadrada, las armaduras se distribuirán uniformemente en las dos direcciones paralelas a los lados de la base. 2.2.4.4

Diseño estructural

Se realizará el diseño estructural de la estructura metálica (cubierta) y de la estructura de hormigón armado (estructura de sustentación de la edificación).

2.2.5

Características de cálculo de los Materiales

2.2.5.1

Hormigón

El hormigón es una mezcla homogénea de áridos finos, áridos gruesos, una aglomerante y agua en las debidas proporciones para que fragüe y endurezca. En el momento de su amasado, puede añadirse otros productos o materiales para mejorar alguna de sus características determinadas. 16 a)

Resistencia del hormigón.

Resistencia característica de proyecto fck es el valor que se adopta en el proyecto para la resistencia a comprensión como base de los cálculos, asociados a un nivel de confianza del 95 %, se denomina también, resistencia especificada. Clasificación de los hormigones, de acuerdo con su resistencia. Los hormigones se tipifican, de acuerdo con su resistencia de proyecto a compresión, a los 28 días, en probetas cilíndricas normalizadas, según la siguiente serie (de acuerdo a la Norma CBH-87):

H12,5; H15; H17,5; H20; H25; H30; H35; H40; H45; H50; H55

b)

Diagrama de cálculo Tensión - Deformación, caso general

Para el cálculo de secciones sometidas a solicitaciones normales en los estados limites últimos y de acuerdo al grado de precisión requerido y según la naturaleza de los problemas de que se trate, se puede adoptar uno de los diagramas convencionales siguientes:

16

CBH-87, Norma Boliviana del Hormigón Armado, Bolivia, 1987. p 29-30

1)

Diagrama parábola – rectángulo

Formado por una parábola de segundo grado y un segmento rectilíneo.

Figura 18: Diagrama de cálculo Parábola-Rectángulo

FUENTE: CBH-87, Norma Boliviana del Hormigón Armado, Bolivia, 1987. p. 32

El vértice de la parábola se encuentra en la abscisa 2 por mil (deformación de rotura del hormigón, a compresión simple) y el vértice extremo del rectángulo en la abscisa 3,5 por mil (deformación de rotura del hormigón, en flexión). La ordenada máxima de este diagrama corresponde a una compresión igual a 0,85*fcd. La ecuación de la parábola es:

𝜎𝑐 = 850 ∗ 𝑓𝑐𝑑 ∗ 𝜀𝑐 ∗ (1 − 250 ∗ 𝜀𝑐 )

Dónde:

εc está expresado en fracción decimal.

(5)

2)

Diagrama rectangular

Formado por un rectángulo, cuya altura es igual a 0,80*x, siendo “x” la profundidad del eje neutro y el ancho 0,85*fcd.

Figura 19: Diagrama de Cálculo Rectangular

FUENTE: CBH-87, Norma Boliviana del Hormigón Armado, Bolivia, 1987. p. 32.

3)

Otros diagramas de cálculo

Otros diagramas de cálculo, como parabólicos, birrectilíneos, trapezoidales, etc., pueden ser usados por el proyectista bajo su propia responsabilidad, siempre que los resultados con ellos obtenidos concuerden de una manera satisfactoria con los correspondientes al de la parábola rectángulo o queden del lado de la seguridad. 4)

Coeficiente de Poisson.

Para el coeficiente de Poisson, relativo a las deformaciones elásticas, bajo tensiones normales de utilización, se tomará un valor medio, μ, igual a 0,20. En ciertos cálculos, puede despreciarse el efecto de la dilatación transversal. 5)

Coeficiente de dilatación térmica

Como coeficiente de dilatación térmica del hormigón armado, se tomará:

1 𝛼 = 1,0 ∗ 10−5 ∗ ( ) °𝐶

(6)

2.2.5.2

Acero de refuerzo

El acero de refuerzo en concreto armado son varillas de sección redonda, las cuales tienen corrugaciones cuyo fin es restringir el movimiento longitudinal de las varillas relativas al concreto que las rodea.17 a)

Resistencia

La resistencia característica del acero f yk, se define como el cuantil 5 % del límite elástico en tracción (aparente fy, o convencional al 0,2 %, f 0,2). Los Aceros se tipifican, de acuerdo con su resistencia de proyecto a tracción, según la siguiente serie (de acuerdo a la Norma CBH-87): Tipos de acero: AH 215 L, AH 400, AH 500, AH 600 b)

Diagrama de cálculo Tensión - Deformación

Los diagramas de cálculo tensión-deformación del acero (en tracción o en compresión) se deducen de los diagramas de proyecto, mediante una afinidad oblicua, paralela a la recta de HOOKE, de razón igual a: 1/ 𝛾 s. Figura 20: Diagrama Tension-Deformación de cálculo para armaduras pasivas

FUENTE: CBH-87, Norma Boliviana del Hormigón Armado, Bolivia, 1987. p. 41.

17

Morales Morales, Roberto. 2000. DISEÑO EN CONCRETO ARMADO. Perú. 2006 ICG. p. 7

c)

Módulo de deformación longitudinal

Para todas las armaduras la Norma Boliviana CBH 87 asume como módulo de deformación longitudinal: Es = 210 000 MPa. d)

Cuantías límites de armaduras

Cuantía geométrica es el cociente entre las áreas de acero (en tracción o en compresión) y hormigón (área total, referida normalmente al canto útil), y cuantía mecánica, que es el producto de la cuantía geométrica por el cociente entre las resistencias de cálculo del acero (en tracción o en compresión) y del hormigón. Los límites inferiores que impone la normativa a las cuantías de las armaduras tienen una doble justificación. Por una parte, evitar la rotura frágil de las piezas y, por otra, evitar la aparición de fisuras por retracción o efectos térmicos, sobre todo si estos fenómenos no han sido tenidos en cuenta en el cálculo, como ocurre frecuentemente. La primera razón conduce a limitar inferiormente la cuantía mecánica de las armaduras, y la segunda, a limitar inferiormente la cuantía geométrica. Algunas normas limitan también superiormente las cuantías de las armaduras, bien por razones económicas o bien para evitar dificultades durante el proceso de hormigonado de la pieza. Tabla 6: Cuantías Geométricas Mínimas Referidas a la sección total de Hormigón

Clase de acero Tipo de elemento Estructural

Muros

Pilares Losas Vigas Armadura Horizontal Armadura Vertical

B 400 S

B 500 S

0,004 0,002 0,0033 0,004 0,0012

0,004 0,0018 0,0028 0,0032 0,0009

Fuente: Jiménez Montoya, Pedro. Hormigón Armado basado en la EHE. Barcelona España. Editorial Gustavo Gili S.A.p.235.

2.3

CONSIDERACIONES EN EL ANALISIS DE CARGAS

2.3.1

Acciones

Una acción es toda causa capaz de producir estados tensionales en una estructura o elemento estructural. 18 También se puede definir a una acción como, un conjunto de: 

Fuerzas concentradas y repartidas.



Deformaciones impuestas, o impedidas parcial o totalmente.

Debidas a una misma causa y que aplicadas a una estructura o elemento estructural son capaces de producir en ella estados tensiónales. Las acciones se clasifican en dos (2) grupos: 

Acciones directas.



Acciones indirectas.

2.3.1.1

Acciones directas

Las acciones directas pueden clasificarse, según sus variaciones en el tiempo, en: a)

Permanentes o peso propio

Son las que, con la estructura en servicio, actúan en todo momento y son constantes en posición y magnitud o presentan, solo en raras ocasiones, variaciones que resultan despreciables con respecto a su valor medio. Entre estas acciones permanentes se distinguen, por un lado, el peso propio del elemento resistente, y, por otro, las cargas muertas que gravitan sobre dicho elemento. b)

Variables

Están constituidas por todas aquellas fuerzas que son externas a las estructuras en sí, y para las cuales las variaciones son frecuentes o continuas, y no despreciables con respecto a su valor medio. 18

CBH-87, Norma Boliviana del Hormigón Armado, Bolivia, 1987. pp. 43-46

Se subdividen en:

1)

Acciones variables de explotación o de uso

Son aquellas que son las propias del servicio que la estructura debe rendir. Tabla 7: Sobre cargas de Uso

Uso del elemento

Sobrecarga Kg/m2

A. Azoteas Accesibles sólo para conservación

100

Accesibles sólo privadamente

150

Accesibles al público

Según su uso

B. Vivienda Habitaciones de viviendas

200

Escaleras y accesos públicos

300

Balcones volados

Según art. 3,5

C. Hoteles, hospitales, cárceles, etc. Zonas de dormitorio

200

Zonas públicas, escaleras, accesos

300

Locales de reunión y de espectáculo

500

Balcones volados

Según art. 3,5

E. Edificios docentes Aulas, despachos y comedores

300

Escaleras y accesos

400

Balcones volados

Según art. 3,5

Fuente: Hormigón armado de Jiménez Montoya 12ª edición

2)

Acciones variables climáticas

Son aquellas que comprenden las acciones de la nieve y el viento. De nieve. Es la sobrecarga debida al peso de la nieve, sobre las superficies de cubierta. Sobrecarga de nieve en una superficie cubierta es el peso de la nieve que,

en las condiciones climatológicas más desfavorables, puede acumularse sobre ella. El peso específico de la nieve es variable según las circunstancias.19 Valores orientativos: - Nieve recién caída: 120 Kg/m3 - Nieve prensada o empapada: 200 Kg/m3 - Nieve seca mezclada con granizo: 400 Kg/m3 De acuerdo con la "NBE-AE/88. Acciones en la edificación" Sobrecarga de nieve sobre superficie inclinada. La sobrecarga de nieve sobre una superficie de cubierta que forme el ángulo α con el plano horizontal, que no ofrezca impedimento al deslizamiento de la nieve, tendrá por metro cuadrado de proyección horizontal el valor siguiente: α ≤ 60º

h cos α

α > 60º

cero

Siendo h el valor de la sobrecarga sobre superficie horizontal. Al ser la nieve una sobrecarga gravitacional, de acuerdo a los datos recabados de AASANA, se propone: Figura 21: Altura de nieve acumulada en las regiones de Bolivia

R1: R2: R3: R4:

ALTIPLANO VALLES SUB ANDINOS VALLES Y LLANOS TIERRAS BAJAS

Fuente: AASANA, 2017

19

NBE-AE/88.Escuela Politécnica Superior. Acciones en la Edificación.p.13

Región R1 (Altiplano): h = 30 cm. Región R2 (Valles Sub Andinos): h = 10 cm. Región R3 (Valles y Llanos): h = 5 cm. Región R4 (Tierras Bajas): h = 3 cm.

Carga de nieve. 𝐶𝑁 = 𝛾 ∗ ℎ ∗ 𝑐𝑜𝑠𝛼

(7)

CN: Carga de nieve en Kg γ: Peso específico de la nieve Kg/m3 α: Ángulo de agua en grados h h: Altura de nieve acumulada en techo de acuerdo a la figura 21.

Carga del viento. Es la producida por las presiones y succiones que el viento origina sobre las superficies en las que incide. Es otra sobrecarga variable. Se admite que el viento, en general, actúa horizontalmente y en cualquier dirección. Sobre una edificación tiene dos acciones: 

Presión: Depende en mayor medida de la velocidad También va a depender de la altura de la construcción.



Succión: Depende del ángulo de inclinación del agua. Las superficies normales al viento sufren presión en su cara a barlovento (la que mira al viento) y succión en la de sotavento (la respaldada). Dependiendo de la inclinación, en unos puntos la acción será presión y en otros succión.

BARLOVENTO C1

SOTAVENTO C2

α 

Dirección del viento: se admite que el viento, en general, actúa horizontalmente y en cualquier dirección. Se considerará en cada caso la dirección o direcciones que produzcan las acciones más desfavorables. Las estructuras se estudian ordinariamente bajo la actuación del viento en dirección a sus ejes principales y en ambos sentidos. En casos especiales, por ejemplo: estructuras reticuladas abiertas, construcciones con caras dentadas o con estructura oblicua a las fachadas, se estudia además su acción en las direcciones sesgadas que resulten desfavorables. En los casos especiales que se señalan y en otros que lo requieran, se considerará que la dirección del viento forma un ángulo de

con

la horizontal. 

Sobrecarga de viento sobre un elemento superficial: El viento produce sobre cada elemento superficial de una construcción, tanto orientado a barlovento como a sotavento una sobrecarga unitaria P (Kg/m2) en la dirección de su normal, positiva (presión) o negativa (succión), de valor dado por la expresión: 𝑃 =𝑐∗𝑤

(8)

Siendo w la presión dinámica del viento y c el coeficiente eólico, positivo para presión o negativo para succión, que depende de la configuración de la construcción, de la posición del elemento y del ángulo a de incidencia del viento en la superficie.

3)

Acciones variables del terreno

Son aquellas debidas al peso del terreno y a sus empujes. 4)

Acciones variables debidas al proceso constructivo

2.3.1.2

Acciones indirectas.

Entre las acciones indirectas cabe distinguir: c)

Acciones reológicas, producidas por deformaciones cuya magnitud es función del tiempo y del material de la estructura, estas acciones pueden provenir de la retracción y/o de la fluencia.

d)

Acciones térmicas, producidas por las deformaciones a que dan lugar las variaciones de temperatura.

e)

Acciones por movimientos impuestos, tales como las producidas por vibraciones, descensos diferenciales de los apoyos de las estructuras como consecuencia de asientos del terreno de cimentación o por movimientos intencionales de tales apoyos.

f)

Acciones sísmicas, producidas por las aceleraciones transmitidas a las masas de la estructura por movimientos sísmicos.

Para el análisis de cargas se tomará en cuenta como sobrecargas de uso las consideradas en la Norma Boliviana “NB. 1225002-1:2013 (Acciones sobre las Estructuras, gravitacionales, reológicas y empujes del terreno)”. En el Anexo “A” se muestra el Ante Proyecto de esta norma, que en las tablas de sobrecarga de servicio es igual a la norma. 2.3.1.3

Esquema de Clasificación de Acciones

Las acciones se subdividen de acuerdo al siguiente cuadro sinóptico:

Figura 22: Clasificación de las acciones

Fuente: CBH-87, Norma Boliviana del Hormigón Armado, Bolivia. 1987.p.41

2.3.3

Hipótesis de carga más desfavorable

Para cada estado límite que se analice se considerarán las hipótesis de carga que a continuación se indican y se elegirá la que en cada caso resulte más desfavorable,

excepción hecha de la Hipótesis III, que sólo se utilizan en las comprobaciones relativas de los estados limites últimos. En cada hipótesis deberán tenerse en cuenta, solamente, aquellas acciones cuya actuación simultanea sea compatible.20

HIPÓTESIS I

γf * G1 + 0,9 * G2 + γf * Q1

HIPÓTESIS II

0.9* (γf * G1 + 0.9 *G2 + γf*Q) + 0.9 *γf*W

HIPÓTESIS III

0.8* (γf * G1 + 0.9 *G2 + γf* Qeq) + Feq + Weq

En estas expresiones: G = Valor característico de las cargas permanentes, más las acciones indirectas con carácter de permanencia. G1 = Conjunto de cargas permanentes del mismo origen cuyo efecto resultante es desfavorable. G2 = Conjunto de cargas permanentes del mismo origen cuyo efecto resultante es favorable. Q=

Valor característico de las cargas variables, de explotación, de nieve, del terreno, más las acciones indirectas con carácter variable, cuyo efecto es desfavorable, excepto la sísmica.

Qeq = Valor característico de las cargas variables de explotación, de nieve, del terreno, más las acciones indirectas con carácter variable, durante la acción sísmica. W=

Valor característico de la carga de viento.

Weq =Valor característico de la carga de viento, durante la acción sísmica. En general se tomará Weq=0. Feq = Valor característico de la acción sísmica.

20

CBH-87, Norma Boliviana del Hormigón Armado, Bolivia, 1987. p. 55

Cuando las cargas variables de uso sean capaces de originar efectos dinámicos, deberán multiplicarse por un coeficiente de impacto. Cuando, de acuerdo con el proceso constructivo previsto, puedan presentarse acciones de importancia durante la construcción, se efectuará la comprobación oportuna para la hipótesis de carga más desfavorable que resulte de combinar acciones con las que sean compatibles con ellas. En dicha comprobación, podrá reducirse, en la proporción que el proyectista estime oportuno, el valor de los coeficientes de ponderación indicados en 7 3. para los estados limites últimos, recomendándose no bajar de γf = 1.25. 2.3.2

Cálculo en Estados Límites

2.3.2.1

Hipótesis básicas

Para el cálculo de secciones en agotamiento, o estados límites últimos, se tendrán en cuenta las siguientes hipótesis: 

De acuerdo con el teorema de Bernoulli: Las secciones inicialmente planas, permanecen planas al ser sometidas a la solicitación. Ésta hipótesis es válida para piezas en las que la relación de la distancia entre puntos de momento nulo, al canto total, l0/h, sea superior a 2. Los esfuerzos principales “M”, “Q” y “N”, se calcularán con arreglo a los principios de Resistencia de Materiales y de la Elasticidad.



Se supone una adherencia total del acero y el hormigón, es decir, que no existen deslizamiento entre ambos materiales.



Se considera despreciable la resistencia a la tracción del hormigón.



Se admite que el acortamiento unitario máximo del hormigón es igual a: -

0,0035, en flexión simple o compuesta, recta o esviada.

-

0,002, en compresión simple.



El alargamiento unitario máximo de la armadura se toma igual a 0,010.



Se aplicarán a las secciones las ecuaciones de equilibrio de fuerzas y momentos, igualando la resultante de las tensiones del hormigón y el acero (solicitación resistente) con la solicitación actuante.



Los diagramas de cálculo tensión-deformación, relativos al hormigón y al acero, son los indicados en 2.2.5



En el agotamiento, los dominios de deformación relativos al hormigón y al acero, según las distintas solicitaciones, son los indicados a continuación, en 2.3.2.2.

2.3.6.2

Dominios de deformación

Para el cálculo de la capacidad resistente de las secciones, se supone que el diagrama de deformaciones pasa por uno de los tres (3) puntos, A, B o C definidos en el Diagrama de Pivotes. Las deformaciones límites de las secciones, según la naturaleza de la solicitación, conducen a admitir los siguientes dominios: Dominio 1. Tracción simple o compuesta: toda la sección está en tracción. Las rectas de deformación giran alrededor del punto A, correspondiente a un alargamiento del acero más traccionado, del 10 por mil. Dominio 2. Flexión simple o compuesta: el acero llega a una deformación del 10 por mil y el hormigón no alcanza la deformación de rotura por flexión. Las rectas de deformación giran alrededor del punto A. Dominio 3. Flexión simple o compuesta: la resistencia de la zona de compresión todavía es aprovechada al máximo. Las rectas de deformación giran alrededor del punto B, correspondiente a la deformación de rotura por flexión del hormigón: εcu=3,5 por mil. El alargamiento de la armadura más traccionada está comprendido entre el 10 por mil y εy, siendo εy el alargamiento correspondiente al límite elástico del acero. Dominio 4. Flexión simple o compuesta: las rectas de deformación giran alrededor del punto B. El alargamiento de la armadura más traccionada está comprendido entre εy y 0 y el hormigón alcanza la deformación máxima del 3,5 por mil.

Dominio 4.a. Flexión compuesta: todas las armaduras están comprimidas y existe una pequeña zona de hormigón en tracción. Las rectas de deformación, giran alrededor del punto B. Dominio 5.Compresión simple o compuesta: ambos materiales trabajan a compresión. Las rectas de deformación giran alrededor del punto C, definido por la recta correspondiente a la deformación de rotura del hormigón por compresión: mil.

Figura 23: Diagrama de Pivotes

Fuente: CBH-87, Norma Boliviana del Hormigón Armado, Bolivia, 1987. p. 59 2.4

MÉTODO DE ESTADOS LÍMITES EN PÓRTICOS

2.4.1

Bases de Cálculo

2.4.1.1

Proceso general de cálculo

El proceso de cálculo adoptado en la Norma Boliviana consiste en:

εcu=2 por

1º

Obtención del efecto Sd, de las acciones exteriores, relativo al estado límite en estudio, a partir de los valores ponderados de las acciones características.21

2º

Obtención de la respuesta Rd de la estructura, correspondiente al estado límite en estudio, a partir de los valores minorados de las características resistentes de los materiales.

3º

El criterio de aceptación, consiste en la comprobación:

Rd ≥ Sd Dónde: Sd = Valor de cálculo de la solicitación actuante. Rd = Valor de cálculo de la resistencia de la estructura. 2.4.1.2

Estado Límite Último

La denominación de estados límites últimos engloba todos aquellos correspondientes a una puesta fuera de servicio de la estructura, ya que por colapso o rotura de la misma o de una parte de ella.22 Aquel que corresponde al colapso total o parcial de la estructura.23 Los estados límites incluyen:

g)

Estado límite en equilibrio, definido por la pérdida de estabilidad estática de una parte, o del conjunto de la estructura, considerada como un cuerpo rígido (se estudia a nivel de estructura o elemento estructural completo).

h)

Estados límites de agotamiento o de rotura, definidos por el agotamiento resistente o la deformación plástica excesiva de una o varias secciones de los elementos de la estructura. Cabe considerar el agotamiento por solicitaciones

21

CBH-87, Norma Boliviana del Hormigón Armado, Bolivia, 1987. p. 48 CBH-87, Norma Boliviana del Hormigón Armado, Bolivia, 1987. p. 49 23 CBH-87, Norma Boliviana del Hormigón Armado, Bolivia, 1987. p. 271 22

normales y por solicitaciones tangentes (se estudia a nivel de sección de elemento estructural). i)

Estado límite de inestabilidad, o de pandeo, de una parte o del conjunto de la estructura (se estudia, en general, a nivel de elemento estructural).

j)

Estado límite de adherencia, caracterizado por la rotura de la adherencia entre las armaduras y el hormigón que las rodea (se estudia, de forma local, en las zonas de anclaje).

k)

Estado límite de fatiga, caracterizado por la rotura de alguno de los materiales de la estructura por efecto de la fatiga, bajo la acción de las cargas dinámicas (se estudia a nivel de sección).

Comentario

Los daños que se ocasionarían si se alcanzase uno de los estados límites últimos indicados, son siempre muy graves, sobre todo teniendo en cuenta la posibilidad de pérdidas de vidas humanas que ello entraña. En consecuencia, los coeficientes de ponderación de cargas y de minoración de resistencias que se prescriben más adelante, tienen por objeto reducir a un valor mínimo la probabilidad de que en la realidad sea alcanzado uno de tales estados límites. 24 2.4.1.3 Coeficientes de Seguridad. En los métodos de cálculo desarrollados en la Norma Boliviana, la seguridad se introduce a través de coeficientes: dos (2) de minoración (de la resistencia del hormigón y de la resistencia de acero) y otros de ponderación de las cargas y acciones en general. Tabla 8: Coeficiente de seguridad para los estados Límites Últimos

Coeficientes de Seguridad para

24

Nivel de control Reducido

Valor del coeficiente de seguridad 1,2

CBH-87, Norma Boliviana del Hormigón Armado, Bolivia, 1987. p. 50

Acero: γs

Hormigón: γc

Normal Intento Reducido (1) Normal Intento (2)

1,15 1,10 1,70 1,50 1,40 Daños Previsibles

Reducido

Acciones: γf

(3)

Normal Intenso

(4) A B C A B C A B C

Acción desfavorable

Acción favorable de carácter Permanente Variable

1.70 1,80 -

1.50 1.60 1,80 1 40 1 50 1.70

0.9

0

FUENTE: CBH-87, Norma Boliviana del Hormigón Armado, Bolivia, 1987. p. 52.

(1) No se adoptará en el cálculo una resistencia de proyecto mayor a 15 MPa (2) En especial, para hormigones destinados a elementos prefabricados en instalación industrial con control a nivel intenso. (3) Se podrá reducir el valor de en un 5 %, cuando los estudios, cálculos e hipótesis sean muy rigurosos, se consideren todas las solicitaciones y sus combinaciones posibles y se estudien, con el mayor detalle, los anclajes, nudos, apoyos, enlaces, etc. (4) Daños previsibles: A) Obras cuyo fallo sólo puede ocasionar daños miramos y exclusivamente materiales (silos, canales de negó, obras provisionales, etc.). B) Obras cuyo falo puede ocasionar daños de Upo medo (puentes, edificios de vivienda, etc.). C) Obras cuyo falo puede ocasionar daños muy importantes, (teatros, tribunas, grandes edificios comerciales, etc.) En el caso de piezas hormigonadas en vertical se tendrá en cuenta que la resistencia de proyecto del hormigón deberá además minorarse en un 10 % (véase 5.1 2)

2.5

ÍTEMS CONSIDERADOS EN LA EJECUCIÓN DEL PROYECTO

9

CRONOGRAMA DE TRABAJO

Para el presente Trabajo de Grado se realizó un Cronograma de Trabajo para ver el avance del proyecto, en función al cronograma de actividades para los semestres Noveno y Décimo del año académico 2018, de la Escuela Militar de Ingeniería. Tabla 5: Cronograma de Trabajo CRONOGRAMA DE TRABAJO No.

ACTIVIDAD

FEBRERO

MARZO

ABRIL

MAYO

JUNIO

JULIO

AGOSTO

SEPTIEMBRE

OCTUBRE

NOVIEMBRE DICIEMBRE

SUMA

100%

ELABORACIÓN DEL PERFIL 1

1

Presentación del Perfil de TG.

2

Revisión y valoración Tribunal

9

1

3

Defensa ante Tribunal completo

1

4

Aprobación de Temarios

5

9 1 6

11

ELABORACION DEL MARCO TEORICO 18

7

5

Recopilación de Información

6

Presentación del Marco Teórico

1

1

7

Revisión y valoración Tribunal

11

11

8

25

Defensa ante Docente TG y Tutor

1

1

ELABORACION DEL MARCO PRACTICO 30 %

60%

0

9

Recopilación de Información

20

26

10

Presentación del Marco Práctico 30 %

1

1

11

Revisión y valoración Tribunal

8

12

Defensa ante Docente TG y Tutor

6

8 1

1

ELABORACION DEL MARCO PRACTICO 100 %

40%

0 25

13

Recopilación de Información

14

Presentación del Marco Práctico 100 %

1

15

Defensa del Marco Práctico

20

25 1 10

30

ELABORACION DEL BORRADOR FINAL

0

16

Presentación del Borrador final

1

17

Defensa del Borrador final

20

20%

1 10

30

DEFENSA FORMAL

0

18

Presentación del TRABAJO DE GRADO

1

19

Defensa final del TRABAJO DE GRADO

20

10

30

21

10

214

21

10

21

10

1

SUMA

1

33

32

29

26

TEORICO %

0.47

15.42

14.95

13.55

12.15

9.81

4.67

9.81

4.67

9.81

4.67

ACUMULADO %

0.47

15.89

30.84

44.39

56.54

66.36

71.03

80.84

85.51

95.33

100.00

Fuente: Elaboración Propia

80%

0

0%

10

PRESUPUESTO PRESUPUESTO DE TRABAJO DE GRADO

Nº

GRUPO

SUB GRUPO

1

100

141 142 143 143 143

DETALLE Contratacion de personal técnico Contratación personal técnico Contratacion ocacional personal docentes Software Contratacion ocacional personal docentes

OBJETIVO DE GASTO

UNIDAD DE MEDIDA

P.U. (Bs)

CANTIDAD

TOTAL Bs.

Topógrafo

horas

750

1

750

Estudio de suelo

horas

800

2

1600

Clases de Cypecad

horas

450

1

450

CYPECAD

cd

1500

1

1500

Clases de SAP

horas

500

1

500

TOTAL 2

3

200

SERVICIOS PERSONALES 211 Energía Eléctrica 212 Agua 221 Combustible Mantenimiento y 244 reparación mensual de vehículos Otros mantto. Y rep 248 menores Alquiler de maquinaria y 252 equipos Imprenta, publicaciones y 262 reproducción

300 311 322 324 331 339 346 355 396

4

500 543 543

5

Alimentos para personas Prendas de vestir Calzados Papel de escritorio y cartón Produccion papel, carton,impresos, varios Repuestos y accesorios menores Tintas, pinturas y colorantes Artículos de plastico

900 969

Fuente: Elaboración Propia

Adq.de Eq. De computacion Adq.de Eq. De computacion

4800

Luz Agua Potable Transporte

mes mes mes

50 60 480

10 10 10

500 600 4800

Mantenimiento vehículo

mes

450

4

1800

Reparacion y mantenimiento

dia

1

400

400

Alquiler de equipo de topografía

dia

1

750

750

Imprenta, empastados

dia

1

1000

1000

TOTAL BIENES DE CONSUMO E INSUMOS Atencion a Tribunales aten. Overol uu Zapatos para campo uu

9850 80 250 400

6 1 1

480 250 400

Hojas bond tamaño carta 75 gr.

uu

24

18

432

Empastados

uu

50

6

300

Herramientas Varias

uu

450

1

450

tinta para impresora

juegos

350

2

700

doc

25

1

25 3037

Impresora

uu

1200

1

1200

Computadora personal

uu

6500

1

6500

platos TOTAL INVERSION FISICA

TOTAL GASTOS OTROS Gatos Otros Derecho defensa TOTAL COSTO TOTAL DE TRABAJO DE GRADO

7700 uu

5400

1

5400 5400 30787

11

FUENTES DE CONSULTA

ALCANTARA GARCÍA, Dante .A. Topografía y sus Aplicaciones. Mexico: Compañía Editorial Continental, 2014 NAVARRO UDIEL Sergio Junior, (2008) Manual de Topografía y planimetría. BARRIENTOS PORCEL, Ronald. Manual de ensayo de Laboratorios La Paz-Bolivia 2004. JUÁREZ BADILLO Y RICO RODRIGUEZ. Mecánica de Suelos. BRAJA M. DAS. (1999). Principios de Ingeniería de cimentaciones. Universidad de California Sacramento Estados Unidos. Editores International Thomson. UNIVERSIDAD AUTÓNOMA JUAN .MISAEL SARACHO (2011). Guía de laboratorio. Tarija Bolivia. MORALES MORALES, Roberto. Diseño en Concreto Armado. Lima Perú. Editorial ICG. JIMÉNEZ MONTOYA, Pedro. Hormigón Armado basado en la EHE. Barcelona España. Editorial Gustavo Gili S.A. PETER NEUFERT, (1995). Arte de proyectar en Arquitectura. Barcelona España. Editorial Gustavo Gil. IBNORCA. (28 de enero de 1998). Norma Boliviana NB 777. Diseño y construcción de instalaciones eléctricas interiores en baja tensión. La Paz Bolivia. CLAROS TAPIA. Instalaciones Domiciliarias y Construcción de Obras Sanitarias. Cochabamba Bolivia. TERRAZAS, Franz. Construcción de Viviendas Y Edificios. PRESUPUESTO Y CONSTRUCCIÓN (Agosto – Noviembre de 2017). Guía de productos y servicios. La Paz Bolivia. Editorial Creatica Suppliers SRL. LEY 1333. Ley de Medio Ambiente, Bolivia, 1992.